Cuento cruento

Historia de un hombre tan invisible que nadie se percató de que existía.

Era un soñador utópico, que conocía amargamente el eterno ahora de la soledad. De esa soledad llena de distancias. La rutina de su vida le llevaba al exilio de la incomunicación. Incluso viajaba en el metro para apretar su soledad con otros cientos de soledades. Bien sabía que la soledad almuerza con la tristeza, come con el abatimiento y cena con la desesperación.

Necesitaba una dieta de cariño. Una amiga a quien contra sus soledades. Una mujer que le liberara de los monstruos que nos devoran en la soledad. Una compañera que le ayudase a romper la asimetría de su pequeñez frente al colosal mundo exterior. Intuía que era sólo un Adán que soñaba con el paraíso, pero que siempre despertaba con todas sus costillas intactas.

Se encerró en casa, resuelto a no regresar a las hostiles calles. Apagó para siempre la televisión, donde sólo monologan gentes sin escucharse. Cuando se le acabaron los víveres, decidió tirarse por la ventana de su cuarto piso. Llevaba tantos días sin hablar con nadie, ni oír las noticias, que no supo de la huelga de limpieza. Cayó sobre una montaña de bolsas de basura. En pijama repasó sus desperfectos. Comprendió que había sobrevivido sin daños; apenas una gota de sangre en una rozadura. Pero, quizá con el batacazo, su soledad se hizo añicos.

No tenía llaves para volver a su hogar. Pidió ayuda a unos transeúntes. Le socorrieron con amabilidad. Desde aquel incidente su soledad, que había crecido más y más como un cerdo obeso, fue consumiéndose. Eligió abandonar el elegido destino de una mezquina soledad. La tristeza desapareció cuando descubrió que nunca conviene llegar al fondo de la soledad. Quienes le rodeaban se alegraron de su vuelta, tras aquel destierro de soledad.

Oportuno uno

Misteriosa y preferentemente, el primer dígito significativo de los datos naturales en cualquier unidad es bajo: 1, 2 ó 3.

Sólo por hojear estas líneas, usted merece un premio. Vea un truco para ganar apuestas, aunque no quinielas. Sin saber quién es usted, ni dónde vive o cuándo leerá este texto, predeciré datos suyos con un acierto superior al 75%.

Apunte en un papel el número de su portal, el de habitantes de su ciudad o la superficie de su municipio, la página del periódico donde está leyendo esto, la tirada y el precio de su periódico, la última factura abonada en su moneda o traducida a dólares o euros, su sueldo en cualquier moneda, la longitud de su río preferido en kilómetros o millas, la altura de su montaña predilecta, el número de votos obtenido por su partido en su localidad o en total,… Si recuerda pocas de estas cifras, amplíe la lista multiplicando los números anteriores por 2, luego por 3 o por el número que prefiera (como 17).

Probemos las dotes adivinatorias: Casi todas esas cantidades comienzan un dígito bajo. Por 1 empiezan el 30% de esas cifras y la mitad comienzan por 1 o por 2. Por 1, 2 ó 3 el 60% de sus números, y por 1, 2, 3 ó 4 el 70%. Aparecen muy pocos datos con el primer número que sea 5, menos con un 6, menos aún con 7, menos con 8 y muy pocos con 9. ¿A que sí? Seguramente no aparece el 9 ni en uno de sus veinte datos.

Esto no es magia. Es un asombroso fenómeno matemático denominado “Ley de Benford”, o también “Ley del primer guarismo”. Demuestra que en los números que existen en la vida real, aquellos que empiezan por el dígito 1 ocurren con mayor frecuencia que el resto de números. Además, según crece este primer dígito, más improbable es que forme parte de un dato. Se puede aplicar a hechos del mundo natural o social, como caudales de ríos, masas de los objetos celestes, tasas de natalidad o mortalidad, constantes físicas o series matemáticas, datos económicos, bursátiles o presupuestarios, pagos o impuestos, índices de conversión entre monedas,…

En 1938 el físico Frank Benford, investigador en los laboratorios de General Electric, observó que las primeras páginas de las tablas de logaritmos estaban más usadas que las hojas finales, lo que indicaban que los números que usaban en su laboratorio, en aquella época aún sin computadoras, comenzaban generalmente por números bajos. Tomó 20.229 datos con muestras de gran diversidad: áreas fluviales, constantes, magnitudes físicas y químicas, funciones matemáticas e incluso números de direcciones o soluciones en problemas de electrónica. Sorprendido, descubrió lo mismo que el astrónomo Simon Newcomb en 1881, por el mismo sistema de suciedad decreciente en las páginas de las tablas de logaritmos: Los dígitos iniciales de los números consultados no son equiprobables sino que el 1 aparece más insistentemente, seguido del 2,… hasta el infrecuente 9.

Sin complicarnos en la justificación científica del fenómeno, ni siquiera con su formulación matemática, la distribución de Benford establece que las probabilidades de la primera cifra significativa varía en los siguientes porcentajes: 30.1% para el 1; 17.6 % para el 2; 12.5 % con 3; 9.7 % con el 4; 7.9 % con 5; 6.7 % con el 6; 5.8 % con el 7; 5.1 % con el 8; y 4.6 % para el 9. Por tanto, el 1 aparece siete veces más que el 9, o el 2 se presenta dos veces y media más que el 8.

Esta ley se aplica intensivamente en múltiples campos para la detección de datos erróneos o falsificados como el fraude fiscal, manipulación contable o de engaño en experimentos clínicos, así como para acelerar las búsquedas de cantidades en soporte electrónico. Obviamente, no todos los datos se disponen con esta peculiar frecuencia de Benford, como las distribuciones uniformes del azar puro (números de lotería), consecutivos (como matrículas europeas del 0000 al 9999) o siguiendo una norma (números de identidad o teléfonos por zonas).

¿Jugamos sobre cuál será el primer dígito del cualquier número natural o social que vea a su alrededor? Apuesto que comenzará por 1, 2 ó 3. Usted ganará si se inicia por 4, 5, 6, 7, 8 ó 9. ¿Quién juega con ventaja?

Epopeyas modernas

Las grandes conquistas requieren planificación y audacia. Aquí se aconseja sobre una de las mayores proezas contemporáneas.

El pasado sábado me levanté lleno de vitalidad, infundido de un inhabitual ánimo (que no de animosidad como recalca un locutor más madrugador que culto). Decidí que debía alcanzar alguna gesta especial, irrepetible, de aquéllas propias de edades pretéritas. Dudé por un momento entre revivir la conquista del monte Gorbea (1.481 metros de altitud) o ir de compras con Carmen. Opté por la alternativa más heroica: Ser arrastrado por toda la peregrinación de Ikea.

La hazaña fue conseguida, no sin toda suerte de percances y en un tiempo lejos del récord (6 horas y media, el doble de subir hasta la Cruz del Gorbea). Gracias a mi adiestramiento de 29 años de casado, puedo contarlo para prevenir a los amateurs más inexpertos. Éste es un aviso a navegantes para que no se precipiten, sin el debido entrenamiento, en aventuras tan aparentemente inocuas como potencialmente temerarias.

Ikea muestra un engañoso aspecto, como un supuesto pabellón industrial de dimensiones mucho menores que una montaña emblemática. Sin embargo, su interior contiene un alambicado laberinto con recorridos equiparables al ascenso de las grandes cumbres (tipo sietemil). Para dar una pista, Ikea contiene aproximadamente el mismo número de cocinas equipadas que una ciudad media y más camas que las hoteleras de su entorno en 40 kilómetros a la redonda.

Ikea no mantiene vías de escape, por lo que necesariamente debe ser conquistada por su pendiente de acceso y descendida por su vertiente de salida. Estando plagada de expediciones familiares que acampan en cualquier rincón, es muy elevado el riesgo de aludes humanos que podrían resultar catastróficos. En Ikea no funciona la brújula, ni el GPS, por lo que la única referencia es la maldita flecha del suelo que guía nuestros pasos con la precisión de una veleta alocada.

Lo mejor de Ikea es que dispone de numerosos puntos de avituallamiento, para evitar una mortandad que desanimaría a los más osados. Sus menús permiten reponer fuerzas y se distribuyen por todas sus plantas. Ya resulta sospechosa la invitación a una comida barata y nutritiva desde el umbral de la entrada, lo que es un indicio imperceptible de la dureza del desafío.

¿Alguien se imagina la energía consumida en intentar visitar en una tarde todas las habitaciones de todos los domicilios de nuestro barrio? Pues eso es Ikea. Conclusión: No lo intente sin una cordada especializada en largos recorridos y con sherpas profesionales en cargar grandes pesos. Después de encontrar, estibar, transportar y montar mi librería Billy (incluyo foto acreditativa), me he propuesto descansar otras dos décadas. Ratifico mi firme criterio de que ningún mueble es tan fascinante como los libros, incluso para quienes nunca los abren.

Versión final: mikel.agirregabiria.net/2006/epopeyas.htm

Espíritu navideño

El cambio de año es un momento oportuno para reflexionar sobre la vida, sobre su principio y su final, y sobre qué hacer ahora.

Una parábola, de autor desconocido, narra los sueños de tres arbolitos en la cumbre de una montaña. El primero esperaba convertirse en un cofre de tesoros; el segundo confiaba en transformarse en un gran navío; el tercero anhelaba para ser admirado como el árbol más grandioso de todos los tiempos. Pero pocos años después, aún sin crecer demasiado, sus esperanzas se trucaron. Fueron talados y vendidos. El primero acabó en un establo como cajón de paja; el segundo fue convertido en una barquichuela de pesca; el tercero sólo sirvió para hacer dos tablones olvidados. Aquellas humildes maderas lamentaron su anónimo destino.

Un frío día de invierno aquel tosco pesebre sirvió de cuna para un niño visitado por reyes y ángeles. Años más tarde, aquella frágil embarcación parecía hundirse bajo una gran tormenta. Uno de los pescadores ordenó remansarse a las olas y se presenció el milagro de la calma en medio de la tempestad. Un viernes, poco tiempo después, aquellos pobres maderos –clavados como vil medio de tortura-, se convirtieron en cruz, el símbolo más universal de la humanidad. Esta historia, protagonizada por Jesucristo, sucedió en el portal de Belén, en el lago de Genesaret y en Jerusalén. Ocurrió hace dos siglos, pero sigue siendo un referente para creyentes e incrédulos.

En navidad solemos analizar hacia dónde va nuestra vida. Comprendemos que nacimos y que moriremos, que ha pasado vertiginosamente un año más. Nos preguntamos qué fue de nuestros planes de infancia y juventud. Seguramente muchos empeños han quedado arrinconados, enterrados por los acontecimientos que nos desbordan. En medio de nuestra existencia, sentimos el ajetreo que nos zarandea como a la barca de Pedro. Necesitamos un reposo navideño para descubrir la trascendencia de nuestro destino, que nos parece tan anodino en ocasiones.

El nuevo año es una oportunidad inmejorable. Los tres árboles alcanzaron lo que pidieron, sólo que no en la forma en que lo imaginaron. Nosotros también podemos obtener lo que ansiamos, aunque quizá sea de modo diferente al que lo suponemos. La vida tiene sentido: Su significado profundo está bien descrito por el “espíritu navideño”. Paz, amor, buena voluntad entre las gentes y entre los pueblos. No es una utopía, es posible,… sólo hay que creérselo y aplicarlo. ¿Por qué no lo intentamos todos en 2006?

Mikel Agirregabiria Agirre. Getxo
http://mikel.agirregabiria.net

Versión final en: http://mikel.agirregabiria.net/2005/remanso.htm

Matemática política

Aplicando la Lógica Matemática a la Política para ofrecer una mejorada descripción de nuestra sociedad.

Antecedentes: Habitualmente, en política se hacen muchas “cuentas de la vieja”, y lo que es aún peor, demasiadas “cuentas de la lechera”. Los partidos se ven a sí mismos, y a sus propios electorados, más como “rebaños” que como “fuerzas”. Y claro, los rebaños sólo pueden “contarse” aritméticamente, mientras que las fuerzas pueden “componerse” geométricamente.

La Ciencia inventó los vectores y los tensores, cuando los números no fueron suficientes para interpretar los fenómenos naturales. Los números sólo expresan cantidades escalares, mientras que los vectores incluyen cuantía (módulo), dirección y sentido. Los tensores o matrices son vectores multidimensionales, de mayor complejidad, de necesidad obligada en Física, Economía,… o Política. Como ejemplo de metáfora del progreso de la Historia con validez en la política pragmática, señalemos que los vectores explican cómo un montañero corona una montaña por pendientes accesibles o cómo un velero puede avanzar en zigzag contra el viento.

La política sigue en la prehistoria matemática, cuando se contaba con los dedos o se creía en la numerología. Exceptuando la Estadística, manejada por asesores externos para la azarosa predicción de resultados electorales, y una Tabla de Cálculo para la Ley d’Hont, sólo se utiliza la Aritmética más simple en la política. Ya en el siglo VI A.C., el filósofo griego Pitágoras sugirió que "la naturaleza geometriza", por lo que convendría en política manejar, al menos, vectores y no sólo números.

Si en países bipartidistas, o cuasibipartidistas, la mera aritmética numérica es insuficiente en el análisis político, aún lo es aún más en casos como la política vasca, donde los partidos significativos son más de siete. Así se producen en el Parlamento Vasco los frecuentes bloqueos numéricos de “empate infinito” o el “repita usted 33”,... mientras se cuentan y descuentan los escaños. Simple “teoría de conjuntos” y subconjuntos disjuntos. Aquello de si tengo 29 pero me quitan 7, más 3 y 1 que negocio, 7 que me suman temporalmente, menos 19 y 14 regalados, con 9 que no juegan a nada, me dan… ¡CERO PATATERO!

Porque a base de manejar sólo números, los políticos han llegado a poder ser clasificados como los tipos de números. Existen números y políticos naturales, nulos, negativos, enteros, racionales, irracionales, reales, imaginarios, trascendentes, complejos,… Incluso abundan hasta el infinito los números y los políticos primos, abundantes, amigos, defectivos o deficientes, perfectos, sociables, pares e impares, infinitos o transfinitos, superreales, hiperreales, subrreales,…

Mantenemos la vaga esperanza de que esta infrecuente asociación entre Matemáticas y Política nos sugieran a todos algunas reflexiones sobre las posibles combinatorias de los partidos políticos. Queremos que la “clase política” con sus quebraderos y quebrados “solucionen nuestros problemas” con nuevas fórmulas de adicionar, componer o reunir alianzas. De ahí que convenga observar bien con quién se complementa cada cual y, sobre todo, con quién se multiplica.

Conclusión: Se recomiendan clases adicionales de Matemáticas de la ESO para los políticos, a fin de que progresen desde las “sumas numéricas” hasta las “composiciones vectoriales” (véase la imagen adjuntada). Q.E.D., el viejo epílogo matemático ‘como se quería demostrar’ (Quad Est Demonstrandum).

Versión final: mikel.agirregabiria.net/2005/mate.htm