Fórmulas de Física para un coche híbrido o eléctrico

En toda la información comercial de los vehículos con motor eléctrico, bien en exclusiva o junto con motores de combustión, se usan algunas magnitudes físicas que se expresan en unidades de kWh para la capacidad de la batería (energía acumulada capaz de hacer un trabajo de igual valor), así como de potencia medida en kW (ó CV, caballos de vapor) bien de cualquier motor o bien del cargador con el que se recarga la batería si esta es enchufable.

Recordemos algunas fórmulas simples que todo el mundo ha estudiado y su significado:

E = P * t (Energía igual a Potencia multiplicada por tiempo)

Ejemplo: 1 kWh = 1000 W * 3600 s = 3.600.000 J

(Un kilowatio-hora, 1000 watios por 3.600 segundos son 3.600.000 Julios)

Ep = m*g*h (Energía potencial igual a masa por gravedad por altura)

Ejemplo: Energía ganada por un Lexus CT 200h al bajar los 240 metros de desnivel del Puerto de Barazar:

Ep=mgh= 1.500 Kg * 9,81 m/s² * 240 m = 3.531.600 J

Ec = 1/2 * m * v²  (Energía cinética igual a la mitad de multiplicar masa por velocidad al cuadrado)
Ejemplo: Energía ganada al detener (en modo frenada regenerativa) un Lexus CT 200h desde 108 Km/h (=108/3.6 m/s= 30 m/s) con 1.500 Kg de peso (tara más dos ocupantes):
Ec = 1/2 * m * v² = =0.5 * 1.500 * 30*30 = 675.000 J

Ahora traspasemos estos cálculos a casos concretos según los disthintos tipos de coches con algún motor eléctrico.

Primero con automóviles híbridos "clásicos", HEV (Hybrid Electric Vehicles) como nuestro Lexus CT 200h, o el Hyundai Ioniq híbrido. Estos coches minimizan el consumo, especialmente en ciudad, recuperando la energía de las frenadas o de las bajadas, convirtiendo la energía cinética de la deceleración o la energía potencial gravitatoria en energía eléctrica almacenada en sus baterías. Siempre suponiendo que la eficacia de esta conversión es total, como modeliza la Física (la realidad en este caso es bastante parecida por los sistemas de recuperación), veamos cómo se recarga y qué se puede hacer con sus respectivas baterías de 1,3 kWh y de 1,56 kWh.

Así se comprende que viéramos la batería llena del Lexus CT 200h a mitad de la bajada del Puerto de Barazar (véase la foto inicial) porque el descenso lo iniciamos con una batería medio llena de 1,3 kWh de capacidad. Teóricamente, este coche sólo con la energía eléctrica podría subir este puerto de montaña,... Realmente no funciona exactamente así, pero nos da una medida de la energía acumulada y el trabajo realizable. Igualmente, sus 1,3 kWh -que equivalen a 4.680.000 Julios- también le permitirían acelerar a este coche desde 0 a 108 Km/h hasta siete veces antes de agotarse (6,91 = 4.680.000 / 675.000).  

Segundo, estas cifras de batería de los híbridos, se multiplican en los "híbridos enchufables", PHEV (Plug-in Hybrid Electric Vehicles). Un Toyota Prius PHEV dispone de 8,8 kWh o un Hyundau Ioniq Plug-in con 8,9 kWh multiplican por 6 ó 7 veces la capacidad de los simples híbridos regenerativos. Ello les permite pasar su autonomía de un modo Eléctrico Puro desde apenas uno o dos kilómetros reales hasta unas decenas,...

Tercero, los vehículos eléctricos puros, EV (Electric Vehicle) o ZE (Zero Emission), alcanzan ya baterías de 28 hasta 100 kWh, dotándose así de autonomías que pueden rozar los 500 Km en condiciones reales.

Por último, recordemos la fórmula de Energía igual a potencia por tiempo, que tantos quebraderos de cabeza da a muchos comentaristas de los posts de blogs referentes Forococheselectricos.com. Para recargar estas baterías de capacidades altas se requieren cargadores de creciente potencia. Un híbrido enchufable como el Prius PHEV de menos de 9 kWh nominales de energía puede recargarse en apenas poco más de dos horas en un enchufe a 230 Voltios, con una potencia de recarga que oscila pero que en promedio puede ser de 4.400 W ó 4,4 kW (la potencia habitual contratada para un piso). Ello da una energía de 4,4 kW * 2 horas = 8.8 kWh.

Un Tesla S 100D con 100 kWh de batería, con el cálculo anterior, necesitaría más de 20 horas (casi un día entero) para recargarse con un enchufe convencional de casa. Por ello recurre a sistemas de carga a 11 kW ó 22 kW, que logran recargarlos desde cero hasta el máximo en cuatro horas y media (22 kW * 4,5 horas = 99 kWh).

Lo cierto es que la potencia de recarga oscila y no es exactamente constante, pero en un SuperCharger Tesla a 120 kW de potencia, teóricamente se podría recargar totalmente en menos de una hora, si bien el flujo de llenado se ralentiza.  Lo probado es que en media hora se proporcionan 270 km de autonomía,...

Todo en un apasionante proceso donde ya se habla de supercargadores de 350 kW, que a Elon Musk le parece "un juguete de niños",... y se van extendiendo los cargadores de más de 43 kW,...