73, uno de nuestros números preferidos

Iniciamos una serie de posts sobre nuestros números favoritos, de una, dos o varias cifras. Es un divertimento matemático, un hobby que muchos comparten. Creamos la etiqueta "números". Comenzaremos con uno de los más conocidos, por la serie televisiva "The Big Bang Theory" (ver en otros posts). La Wikipedia lo cuenta muy bien:

• El número 73 es un número de Fermat, lo que significa que puede ser escrito como la suma de dos cuadrados: 73 = 8^2 + 3^2. 
• El número 73 es un número de Eisenstein primo, lo que significa que es un número complejo que solo puede ser dividido por sí mismo y por números complejos que tengan una norma entera.
• El 73 es el 21.er número primo, leído al revés es el 37 que es el 12.º número primo que leído al revés es 21 que es el resultado de multiplicar 7 × 3 (es decir su producto); y en sistema binario 73 es 1001001, un numeral capicúa, que posee siete (7) cifras de las cuales tres (3) son unos. En sistema octal 73 es 111 el cual es un capicúa.
• Suma de potencias de dos ${\displaystyle 2^6+2^3+2^0=73}$
• Suma de potencias de 8, ${\displaystyle 8^2+8^1+8^0=73}$, hecho que permite escribir en el sistema octal.
• Como suma de cuadrados ${\displaystyle 8^2+3^2=73}$; norma de número complejo (entero gaussiano).
• Como cabe la descomposición ${\displaystyle (8+3𝑖)\times (8-3𝑖)=73}$, por lo que no es primo en el anillo de los enteros gaussianos.
• Diferencia de cuadrados: ${\displaystyle {37}^2-{36}^2=73}$
• Es un número primo pitagórico.
• El 73 es el número atómico del tantalio, un metal raro lantánido utilizado en electrónica.
• Algunos lo conocen como el número primo de Sheldon por la aparición del mismo en un episodio de la serie The Big Bang Theory en el cual se mencionan todas sus propiedades matemáticas.
• Se suele usar para en la radio afición el código "73" para una despedida de una comunicación.

The best number is 73.

73 is the 21st prime number.

Its mirror (37) is the 12th and its mirror (21) is the product of multiplying 7 and 3.

In binary, 73 is a palindrome, 1001001 which backwards is 1001001. pic.twitter.com/xKpoYPYv4F

— Massimo (@Rainmaker1973) April 21, 2024