Según la wikipedia, la función logística o curva logística modela la función sigmoidea (en forma de la letra S que procede de la griega sigma) de crecimiento de un conjunto. Al inicio de crecimiento es aproximadamente exponencial; al cabo de un tiempo, aparece la competencia entre algunos miembros del conjunto y por algún recurso crítico ("cuello de botella") la tasa de crecimiento disminuye; finalmente, en la madurez, el crecimiento se detiene. Estas tres etapas se denominan consecutivamente fase exponencial, fase (cuasi)lineal y fase de senescencia.Así es, aproximadamente, el crecimiento de un embrión (el óvulo fecundado comienza a dividirse y el número de células empieza a crecer: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64,...), pero el feto sólo puede crecer hasta un tamaño que el útero pueda soportar. También esta curva describe, con gran fidelidad, el crecimiento de la población mundial de seres humanos, o de conejos en un continente, o bacteriana en un cultivo,...
Muchos de procesos similares siguen una evolución semejante. Nuestra misma percepción vital de momentos de ánimo, etapas de felicidad, o épocas de felicidad,...Gran cantidad de procesos naturales o curvas de aprendizaje de sistemas complejos muestran una progresión temporal desde unos niveles bajos al inicio, hasta acercarse a un clímax transcurrido un cierto tiempo; la transición se produce en una región caracterizada por una fuerte aceleración intermedia.
De forma que si nos encontramos por mitad de la curva vivimos un momento de crecimiento continuado y máxima serenidad, llegando al punto (a) donde vivimos nuestro mejor momento en este proyecto. Poco después, en el punto (b) sentimos que entramos en una situación de declive. Un truco para evitar este decadencia sería renacer una vez llegados al punto (a) en el que nuestra euforia y confianza es total. Ese es el momento adecuado de cambiar de rumbo y comenzar una nueva curva sigmoidea.
Puede parecer contraproducente o arriesgado desprenderse en tan buen momento para empezar de nuevo y seguir creciendo, pero seguro que es más fácil abordar nuevos retos cuando se está en la cumbre que en situaciones de depresión. Arrancar aprovechando la inercia del éxito en nuevos proyectos personales y profesionales es lo óptimo, aunque no tiente el dejarnos llevar por el ascenso que se muestra aparentemente sin fin. Lo esencial es que empezar una nueva singladura no suponga abandonar todo lo vivido (incluido el aprendizaje del fracaso), sino proseguir la senda del crecimiento.
La información base procede de textos de papel varios, pero hay más referencias en este enlace,...
5 comments:
Siempre..., no hay artículo de tu blog que no sea interesante, gracias por enseñarnos tanto bueno.
Un saludo
Me parece un tema muy interesante que afecta todos los aspectos de nuestra vida, pero del que no somos conscientes, en general. No sé como es actualmente, pero la educación que recibimos los que tenemos bastantes o muchos años, se basó en vivir según la curva sigmoidea hasta el final. Impensable plantearse un cambio de rumbo drástico cuando estamos en el punto "a", en todos los órdenes: pareja, trabajo, política, religión. Nos educaron para seguir hasta un punto "b", y entonces, con suerte, plantearnos un cambio para iniciar una nueva sigmoidea ó, con menos suerte, seguir sin cambio alguno. Me parece que esta forma de actuar es la tónica mayoritaria en Europa del Sur, y en España en particular, frente a una postura de más "cambio sigmoideo" en la del Norte y en Estados Unidos.
muy interesante la curva sigmoidea,saludos desde cdMèxico capital.
EL comportamiento del individuo y el comportamiento de la sociedad, en ausencia de conocimiento, experimentan los modelos de crecimiento sigmoidal. Llamamos a eso, estancamiento y concluye en el declive del individuo o de la sociedad.
La importancia de lo expresado por Albert Einstein cuando dijo"locura es hacer lo mismo del mismo modo y esperar resultados diferentes", se fundamenta exactamente en ese principio. Por eso, la naturaleza se renueva, se recostruye y muere (abandona) cada dia para renacer cada dia.
No olvidemos entonces que casi todo es sigmoidal!!!
Estoy modelando la propagación del SARS-CoV-19 en Chile y elegí al principio la arcotangente, por su mayor flexibilidad, pero llegó un momento no se pudo estirar más, pues los datos oficiales de contagios informados por el Ministerio de salud fueron demasiado "bajos" durante marzo y abril. Tuve que optar por un sistema mixto: tangente hiperbólica hasta el día 120 (dia 0 = 1 marzo) y de ahí hasta hoy con arcotangente, pero desfasada en 150 días de adelanto para que la aparente senescencia que estamos viviendo hoy pudiera se modelada; es decir, como si los primeros contagios hubiesen comenzado en noviembre de 2019 en Chile. Esto no es descabellado considerando que la gente del retail de Chile viaja permanentemente a China a comprar baratijas de segunda selección al término del verano boreal, para traerlas al hemisferio Sur. Yo creo que el contagio en Chile partió a fines de 2019 y lo acallaron para no perjudicar la actividad económica.
El problema es que esta senescencia no es tal, dado que llevamos más de un mes pegados en 2.000 ± 300 casos nuevos al día, por lo que todavía estaríamos en una fase pseudo lineal, pero con menor pendiente. La arcotangente desfasada, utilizada después de la inflexión, también se está estirando al máximo, pero comienzan a aparecer algunos puntos reales flotando sobre ella y el operador Solver ya no puede levantarla más.
Me fui a la curva logística de saturación del tipo 1/(1+1/ktn), con n=4, utilizando también desfases en el tiempo, pues la respuesta es muy rápida. La parte baja cuadró bien con un desfase de 25 días de atraso, pues la olla se comenzó a destapar el Chile recién en mayo, pero mejoró notablemente al liberar el exponente y variarlo dentro del Solver, que lo llevó hasta un valor bastante estable de 4,35. Sin embargo, la parte alta también empezó a quedar corta con esta particular senescencia de pendiente casi constante. La curva logística exponencial del tipo 1/(1+ke–nt) resultó parecida a la tangente hiperbólica, adaptable en la parte baja hasta la inflexión, pero rígida en la alta. Es porque no bajamos de los 2.000 contagios diarios.
Tengo la sospecha, porque a mis 72 años ya perdí la inocencia, que el gobierno ha estado manoseando las cifras y mucho me temo la aparición de un rebrote ahora que, por presiones del sector empresarial, estamos entrando a una etapa muy peligrosa de desconfinamiento. Si tienes un correo te puedo enviar las últimas curvas.
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