Jerk: la tercera derivada que sentimos en la vida diaria

Hay un chiste sólo para matemáticos o físicos con conocimientos de inglés, como aparece en la camiseta adjunta. Jerk en inglés es una palabra polisémica, que habitualmente se usa más en su significado despectivo de cretino. Pero también significa tirón, y eso se expresa como la tercera derivada de de la posición respecto al tiempo.

En física, el jerk (en castellano a veces traducido como tirón o sacudida) es la tercera derivada de la posición respecto al tiempo. La unidad es metros dividido por segundos al cubo (m/s^3). Dicho de otro modo:

- La posición cambia con la velocidad (1ª derivada).
- La velocidad cambia con la aceleración (2ª derivada).
- La aceleración cambia con el jerk (3ª derivada).

En un coche, por ejemplo: La velocidad es cuánto rápido avanza. La aceleración es cómo aumenta esa velocidad. El jerk mide lo brusco que es el cambio de aceleración (por ejemplo, si el conductor pisa el acelerador de golpe o suavemente). En ingeniería, control de vehículos, robótica o ascensores, se intenta minimizar el jerk para lograr movimientos más suaves y confortables. 

En la física del movimiento, la posición es el punto de partida; la velocidad es su primera derivada, indicando la rapidez con la que cambia la posición; la aceleración es la segunda derivada y el ritmo de cambio de la velocidad; el  jerk o tirón es la tercera derivada y el cambio brusco de la aceleración cuando pisas el freno bruscamente repetidas veces pero de forma regular. 

A partir de aquí, las derivadas superiores (ver en Wikipedia) describen cambios más sutiles y complejos: el jounce o snap es la cuarta derivada, como la sensación de tirones repetitivos al pasar por una serie de baches; el crackle es la quinta derivada y el cambio en el jounce, que ocurre cuando la naturaleza de esos rebotes se modifica repentinamente; y el pop es la sexta derivada, un concepto aún más abstracto que describe el cambio en el crackle, fundamental en el análisis de vibraciones y la dinámica de fluidos

Cada concepto en esta cadena es la derivada del anterior y la integral del siguiente, mostrando cómo el movimiento se construye y se descompone en sus componentes más básicos. No aburrimos más, pero la broma nos ha parecido divertida, por ser tan críptica como ingeniosa

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