George Dantzig: Resolvió lo imposible y optimizó el futuro

George Dantzig: El Hombre que Resolvió los Problemas Inabordables y Creó la Programación Lineal. En la historia de la ciencia, a veces, los avances más revolucionarios nacen de la casualidad, de un error afortunado que cambia el curso del conocimiento. Su anécdota más célebre, de cómo por un error al no asistir a clase hizo su primer descubrimiento, se recrea en la película "El indomable Will Hunting".

Un hecho real en la vida de Dantzig dio origen a una famosa leyenda en 1939, cuando era un estudiante en la Universidad de California, Berkeley. Al comienzo de una clase a la que Dantzig llegó con retraso, el profesor Jerzy Neyman escribió en la pizarra dos ejemplos famosos de problemas estadísticos aún no resueltos. Al llegar Dantzig a clase, pensó que los dos problemas eran tarea para casa y los anotó en su cuaderno. 

De acuerdo con Dantzig, los problemas «le parecieron ser un poco más difíciles de lo normal», pero unos pocos días después obtuvo soluciones completas para ambos, aún creyendo que estos eran tareas que debía entregar.​ Seis semanas después, Dantzig recibió la visita del profesor Neyman, quien muy emocionado había preparado una de las soluciones de Dantzig para ser publicadas en una revista matemática. Años después otro investigador, Abraham Wald, publicó un artículo en el que llegaba a la conclusión del segundo problema, y en el cual incluyó a Dantzig como coautor.

La historia de George Bernard Dantzig (1914-2005) tiene uno de esos momentos legendarios, pero su legado va mucho más allá de una anécdota. Dantzig no solo resolvió problemas que su profesor creía irresolubles, sino que desarrolló una de las herramientas matemáticas más poderosas del siglo XX: la programación lineal y el algoritmo símplex, un método que literalmente transformó la industria, la economía y la logística moderna.

George Dantzig nació en Portland, Oregón, en el seno de una familia con un profundo arraigo intelectual. Su padre, Tobias Dantzig, fue un reconocido matemático e historiador de las ciencias, y su madre, Anja Ourisson, una lingüista especializada en lenguas eslavas. Este ambiente familiar cultivó desde joven su afinidad por los números y la lógica.

Tras licenciarse en matemáticas y física en la Universidad de Maryland en 1936, y obtener un máster en matemáticas en la Universidad de Michigan, Dantzig se trasladó a la Universidad de California, Berkeley, para realizar su doctorado bajo la supervisión de uno de los estadísticos más importantes de la época, Jerzy Neyman.

Aquí es donde su vida toma un giro de guion de película. Un día de 1939, Dantzig llegó tarde a una clase de estadística de Neyman y encontró dos problemas escritos en la pizarra. Asumiendo que eran la tarea para casa, los copió y se los llevó. Días después, se los entregó a su profesor, pidiendo disculpas por el retraso, ya que le habían parecido "un poco más difíciles de lo normal". Unas semanas más tarde, un Neyman emocionado fue a buscarlo a su casa a primera hora de la mañana. Los dos problemas que Dantzig había resuelto no eran deberes; eran dos famosos problemas estadísticos sin resolver que habían desconcertado a los matemáticos durante años. Este increíble logro le sirvió como tesis doctoral.

Aunque esta anécdota cimentó su fama, su contribución más trascendental estaba por llegar. Durante la Segunda Guerra Mundial, Dantzig trabajó para la Fuerza Aérea de los Estados Unidos en la Oficina de Control Estadístico. Allí se enfrentó a problemas logísticos de una escala monumental: ¿cómo asignar de la manera más eficiente los recursos (aviones, combustible, personal) para maximizar el éxito de las misiones? Estos problemas, conocidos como "problemas de asignación", carecían de un método sistemático para su resolución.

Fue esta experiencia la que sembró la semilla de su mayor creación. Después de la guerra, mientras trabajaba como asesor matemático para el Pentágono, desarrolló el marco de la programación lineal para modelar estos complejos problemas de optimización y, en 1947, concibió el algoritmo símplex, el primer y más famoso método para resolverlos. El resto, como se suele decir, es historia. Pasó gran parte de su carrera académica en la Universidad de Stanford, donde fue profesor de Investigación de Operaciones y Ciencias de la Computación, consolidando su legado hasta su fallecimiento en 2005.

Para entender la magnitud del trabajo de Dantzig, es crucial comprender qué es la programación lineal. En esencia, es una técnica matemática para encontrar la mejor solución posible (un máximo o un mínimo) de un problema que puede ser descrito mediante un conjunto de relaciones lineales.

Imagina que eres el gerente de una fábrica que produce dos tipos de productos. Cada producto requiere una cantidad diferente de recursos (mano de obra, materia prima, tiempo de máquina) y genera un beneficio distinto. Tienes una cantidad limitada de cada recurso. La pregunta es: ¿cuántas unidades de cada producto debes fabricar para maximizar tu beneficio total sin exceder tus recursos?

Este es un problema clásico de programación lineal. George Dantzig proporcionó dos cosas fundamentales: 1º El Modelo: Un lenguaje formal (ecuaciones y desigualdades lineales) para traducir este tipo de problemas del mundo real a un formato matemático. El objetivo es optimizar una función objetivo (ej. maximizar el beneficio) sujeta a una serie de restricciones (ej. los recursos limitados). 2º La Solución (El Algoritmo Símplex): Un procedimiento paso a paso, increíblemente eficiente, para encontrar la solución óptima. El algoritmo navega de manera inteligente por los vértices de una región geométrica (un poliedro) definida por las restricciones, buscando sistemáticamente el vértice que ofrece el mejor valor para la función objetivo.

La publicación de su trabajo, especialmente en su libro seminal "Linear Programming and Extensions" (1963), desató una revolución silenciosa. De repente, problemas que antes requerían una intuición experta o conjeturas arriesgadas podían resolverse de forma sistemática y óptima.

Las aplicaciones se extendieron como la pólvora en: Logística y Transporte: Diseño de rutas de distribución para minimizar costes y tiempos de entrega. Finanzas: Creación de carteras de inversión para maximizar el retorno con un riesgo determinado. Producción Industrial: Planificación de la producción para maximizar la eficiencia y minimizar el desperdicio. Telecomunicaciones: Asignación óptima del ancho de banda en redes de comunicación. Energía: Gestión de la producción y distribución de energía en redes eléctricas.

El algoritmo símplex fue considerado uno de los 10 algoritmos más importantes del siglo XX por la revista Computing in Science & Engineering. La contribución de George Dantzig no es meramente académica; es uno de los pilares sobre los que se sostiene la eficiencia de nuestra civilización tecnológica. Su trabajo inauguró el campo de la investigación de operaciones y sentó las bases para el desarrollo de la optimización matemática, un área indispensable en la era del Big Data y la inteligencia artificial.

Si bien con el tiempo han surgido otros algoritmos para la programación lineal (como los métodos de punto interior), el algoritmo símplex sigue siendo una herramienta fundamental, ampliamente estudiada y utilizada por su robustez y eficacia en una gran variedad de problemas prácticos.

George Dantzig recibió numerosos honores a lo largo de su vida, incluyendo la Medalla Nacional de la Ciencia en 1975, el máximo galardón científico de Estados Unidos, y el prestigioso Premio John von Neumann de Teoría en 1974. Sin embargo, muchos en la comunidad científica consideran que su ausencia entre los galardonados con el Premio Nobel de Economía es una de las grandes omisiones de la Academia Sueca, dado que su impacto en la economía aplicada es, sin duda, comparable al de muchos laureados.

Su legado es el de un pensador pragmático y brillante que supo construir un puente entre la abstracción matemática y los problemas más acuciantes del mundo real. George Dantzig nos enseñó que, con las herramientas adecuadas, la complejidad puede ser ordenada y que siempre existe una manera óptima de hacer las cosas. Nos dio un método para encontrarla.