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2025, un año de humanismo e innovación en este blog

Queridos lectores y lectoras: Pedimos a la IA (AI) que analizase el 2025, un año matemáticamente perfecto (45^2 = 2025), en nuestro blog. Tras analizar la trayectoria y las entradas de este año, estas son las etiquetas predominantes: #IA (Inteligencia Artificial): El tema estrella, enfocándose en la IA generativa y su impacto ético. #Educación: Siempre en el núcleo, analizando el cambio de paradigma en las aulas. #Euskadi / #Bilbao: El arraigo local, eventos culturales y la actualidad vasca. #HumanismoDigital: La búsqueda de la esencia humana frente a la automatización. #Citas: Reflexiones breves apoyadas en grandes pensadores. #Futuro: Proyecciones optimistas pero críticas sobre lo que vendrá. #Familia y #Amistad: El lado más personal y humano del autor.

Con 382 entradas publicadas, el blog se consolida no solo como un diario personal, sino como un faro de optimismo informado en un mar de incertidumbres tecnológicas y sociales. Si algo ha caracterizado este ciclo de 365 días (con su habitual ritmo de más de una publicación diaria), ha sido la capacidad de Mikel para tejer puentes entre lo ancestral y lo futurista. Al repasar estas 382 paradas, detectamos tres grandes ejes que han vertebrado la conversación.

1. El año de la IA con almaLa Inteligencia Artificial ha dejado de ser una promesa para convertirse en una herramienta cotidiana. En el blog, este tema ha sido tratado no desde el miedo o el deslumbramiento ciego, sino desde el Humanismo Digital. Mikel nos ha recordado en decenas de posts que, aunque las máquinas puedan alucinar o calcular, sólo los humanos podemos "sentir" el propósito. Sus reflexiones sobre LLMs, agentes autónomos y la ética algorítmica han servido para bajar el balón al suelo, siempre bajo la etiqueta de tecnología para la vida.

2. La Educación como resistencia y vanguardiaComo es habitual en su trayectoria, la educación ha ocupado un espacio privilegiado. En 2025, el debate se ha desplazado de "cómo usar las pantallas" a "cómo enseñar a pensar en un mundo automatizado". A través de sus crónicas de eventos pedagógicos y sus famosas metáforas, Mikel ha insistido en la necesidad de una educación que fomente la creatividad, el espíritu crítico y, sobre todo, la empatía. Sus posts han sido un recordatorio de que, en la era de la IA, el papel del docente es más sagrado que nunca: es el guía que enseña a distinguir la señal del ruido.

3. El arraigo: Entre Bilbao y el MundoA pesar de su mirada global, el blog nunca pierde su aroma a café en el Gran Bilbao o a paseo por Getxo. Las 382 entradas de 2025 están salpicadas de crónicas locales, homenajes a amigos que se han ido o que celebran hitos, y una defensa constante de la cultura vasca. Es este equilibrio entre la "aldea global" y el "botxo" lo que otorga a su escritura esa cercanía tan característica. Las fotos propias que acompañan sus textos no son meros adornos, son pruebas de vida de un observador que sigue disfrutando de un atardecer en el Abra tanto como de un nuevo descubrimiento científico.

Otras pequeñas cápsulas de sabiduríaNo podemos olvidar las etiquetas de #Citas y #Humor. A menudo, entre densos análisis tecnológicos, Mikel nos ha regalado píldoras de sabiduría de otros autores o aforismos propios que invitan a la pausa. En un mundo que corre demasiado rápido, estas entradas han funcionado como oasis de reflexión. Su capacidad para conectar un problema de física con una lección de vida, o una anécdota familiar con una teoría sociológica, sigue siendo la marca de la casa.

Las temáticas dominantes de 2025 giran en torno a la literatura y la novela, que emergen como el pilar central del contenido. Con al menos tres etiquetas explícitas de “literatura” y “novela” en mayo, y numerosas entradas dedicadas a reseñas y análisis de obras clásicas y contemporáneas, el blog se convierte en un refugio para los amantes de las letras. Por ejemplo, en “Stoner: la épica silenciosa de una vida común” (mayo), se explora la obra de John Williams como un retrato de la existencia ordinaria elevada a lo extraordinario. Similarmente, “Demian” de Hermann Hesse (mayo) indaga en la identidad personal, mientras que “Lo raro es vivir” de Carmen Martín Gaite (mayo) navega por la memoria y el amor perdido. Otras joyas incluyen “Trampa 22” (abril), una sátira bélica absurda, y “El Señor de las Moscas” (noviembre), una parábola sobre la civilización. Esta temática no solo refleja un amor por la narrativa, sino también una invitación a reflexionar sobre la condición humana, con influencias de autores como Sándor Márai (“La elegancia de la decepción”, julio) o Irène Némirovsky (julio). En total, más del 30% de las entradas tocan la literatura, convirtiéndola en la temática más usada, a menudo entrelazada con filosofía para enriquecer el debate.

La filosofía y las reflexiones éticas ocupan el segundo lugar, con etiquetas como “filosofía” apareciendo en febrero, mayo y septiembre (al menos tres menciones). Temas como el meliorismo –la creencia en que el mundo puede mejorar con esfuerzo humano– (febrero) o el estoicismo clásico como guía en la “modernidad líquida” (diciembre) destacan la búsqueda de sabiduría práctica. Entradas como “El rostro del Otro: la revolución ética de Emmanuel Lévinas” (septiembre) o “Dónde aterrizar: una brújula filosófica para tiempos de colapso” (julio) abordan el colapso ambiental y social, inspiradas en pensadores como Bruno Latour. Asimismo, “La expulsión de lo distinto” (julio) critica la hiperconexión, y “Manifiesto por una Tecnología Humanista” (julio) propone una ética tecnológica. Estas publicaciones, que representan cerca del 25% del total, invitan a la introspección, con toques de optimismo como en “Ten el coraje de ser diferente” (marzo) o “La ley del espejo” (junio).

La sociedad y la política, con etiquetas como “sociedad” (tres menciones entre febrero y mayo) y “política” (dos), forman otro núcleo temático, abordando desigualdades y crisis actuales. “Bullshit Jobs” (febrero) critica empleos inútiles, mientras que “Gaza: Un genocidio flagrante” (mayo) denuncia injusticias globales con etiquetas como “derechos humanos” y “genocidio”. Otras incluyen “Cultura woke: Despertar Social y Justicia Global” (mayo), “Chavs: La demonización de la clase obrera” (febrero) y “¿Puede aún la educación salvarnos del fascismo?” (junio), reflejando una preocupación por la polarización y el ascenso social, como en “Síndrome de Doña Florinda” (abril). Estas entradas, alrededor del 20%, combinan análisis crítico con llamadas a la acción.

La salud y la longevidad emergen como temas recurrentes, especialmente en un contexto de longevidad. Con etiquetas como “salud” y “suplementos” (febrero), “envejecimiento” (mayo) y “vejez” (septiembre), publicaciones como “Suplementos alimenticios para mayores” (febrero), “El aprendizaje como elixir contra el envejecimiento” (mayo) y “Creatina: Un aliado para el músculo, el cerebro y la longevidad” (diciembre) ofrecen consejos prácticos. “El Muro de los 80 Años” (septiembre) propone 44 ideas para envejecer con dignidad, y “Tu rostro leído por la IA predice tu salud” (octubre) fusiona tecnología con bienestar. Este bloque, con un 15% de las entradas, resalta la importancia de la vitalidad en la tercera edad.

Otras temáticas notables incluyen tecnología y AI (10%), con posts como “Seis años con un Tesla Model 3” (febrero), “Kai-Fu Lee, pionero de AI” (junio) y “Neo, el robot que quiere entrar en casas” (octubre); música y artes (8%), destacando “Roberta Flack” (febrero) o “Los Soprano” (noviembre); educación (5%), como “Taller infantil de ciencia” (mayo) o “José de Calasanz” (noviembre); y viajes (5%), con exploraciones en La Manga y Guardamar (abril). El ajedrez aparece esporádicamente, como en “Homenaje a Boris Spassky” (febrero) o “Relación entre nivel de rating y duración” (diciembre), con etiquetas como “ajedrez” y “Lichess”.

Este 2025 ha sido un año de celebración intelectual, culminando en hitos como las 10 millones de visitas (julio) y reflexiones navideñas (diciembre). Gracias por acompañarme en este viaje. Que 2026 traiga más preguntas profundas y respuestas iluminadoras.

Hacia un 2026 de nuevas preguntas, retos y oportunidadesLlegar al final de este 2025 con 382 nuevas reflexiones en la mochila es un testimonio de disciplina, pero sobre todo de curiosidad inagotable. El blog de Mikel Agirregabiria sigue siendo un espacio donde se celebra la inteligencia en todas sus formas, pero donde siempre prima la inteligencia cordial.

Mientras nos preparamos para el próximo año, nos quedamos con esa idea que ha sobrevolado el blog este invierno: que la tecnología es el escenario, pero la humanidad es la obra de teatro. Gracias, Mikel, por seguir abriendo la persiana de tu blog cada mañana y por recordarnos que, en un mundo de algoritmos, lo más disruptivo que podemos hacer es seguir siendo profundamente humanos, curiosos y agradecidos. ¡A por el 2026, con la misma pasión y, ojalá, con otras tantas entradas que nos ayuden a entender mejor el mundo!

Mapas de Esperanza: Carta apostólica de León XIV

Antes de concluir el año 2025, teníamos pendiente revisar el documento Diseñar nuevos mapas de esperanza: La visión educativa del Papa León XIV en el siglo XXI (ver íntegra en la web)
El 27 de octubre de 2025, víspera del 60.º aniversario de la Declaración conciliar Gravissimum educationis (1965), el Papa León XIV promulgó la Carta Apostólica Disegnare nuove mappe di speranza

Este documento no es un mero homenaje histórico, sino una brújula ética y pedagógica para navegar los desafíos contemporáneos: un mundo hiperdigitalizado, fragmentado por desigualdades, guerras y migraciones, donde la educación corre el riesgo de reducirse a mera formación funcional o instrumento económico.

León XIV recupera el legado de Gravissimum educationis, que afirmaba el derecho universal a la educación y la misión evangelizadora de la Iglesia en este ámbito. La educación, insiste el Papa, no es periférica: es tejido esencial de la evangelización, un gesto que convierte el Evangelio en relación, cultura y caridad. En un contexto de incertidumbre, las comunidades educativas católicas deben actuar como "constelaciones" que custodian la unidad entre fe y razón, pensamiento y vida, conocimiento y justicia.

La carta traza una historia dinámica de la pedagogía cristiana: desde los Padres del Desierto y San Agustín, pasando por las universidades medievales y el Ratio Studiorum jesuita, hasta los grandes fundadores modernos — San José Calasanz (post reciente), San Juan Bautista de La Salle, San Juan Bosco, San Marcelino Champagnat— y figuras femeninas como María Montessori, Santa Francesca Cabrini o Santa Katharine Drexel. Esta tradición viva enfatiza la opción preferencial por los pobres: "la educación de los pobres, para la fe cristiana, no es un favor, sino un deber".

En el núcleo antropológico, León XIV coloca a la persona como imagen de Dios, irreductible a "perfil de competencias" o "algoritmo predecible". Citando a San John Henry Newman, recuerda que "la verdad religiosa no es solo una parte, sino una condición del conocimiento general". La educación integral debe abarcar todas las dimensiones humanas —espiritual, intelectual, afectiva, social y corporal—, integrando ciencia, humanismo, técnica y ética. Aquí emerge una crítica sutil pero firme al mercantilismo educativo y al eficientismo tecnológico que deshumaniza.

Especialmente relevante para un blog de ciencia y ética es el tratamiento de la tecnología y la inteligencia artificial. En la sección dedicada a navegar por nuevos espacios, el Papa afirma que las tecnologías deben servir a la persona, no sustituirla. El progreso tecnológico "forma parte del plan de Dios para la creación", pero requiere discernimiento ético riguroso. La IA y los entornos digitales no pueden estandarizar el aprendizaje ni ignorar la dignidad humana. Se propone formar en un "digital humano": armonizar la inteligencia artificial con las inteligencias emocional, social, espiritual y ecológica. Las universidades católicas, en particular, están llamadas a ofrecer una diaconía de la cultura, fomentando creatividad científica al servicio del bien común.

La carta culmina heredando el Pacto Educativo Global del Papa Francisco y añadiendo prioridades: cultivar la vida interior, promover un uso sabio de la IA y educar para una "paz desarmada y desarmante". Invita a una "coreografía" educativa subsidiaria, donde familia, escuela y sociedad colaboren sin subordinación al mercado.

Desde una perspectiva laica y culta, este documento trasciende el ámbito confesional. Ofrece una antropología humanista que resiste la fragmentación posmoderna y el reduccionismo tecnocrático. En un tiempo donde la educación superior se mide por empleabilidad y rankings, León XIV recuerda que educar es un "oficio de promesas", un acto de esperanza que remienda "el tejido desgarrado de las relaciones". Para científicos y educadores éticos, supone un desafío: integrar rigor epistemológico con contemplación de la creación como vestigia Dei, y asegurar que la innovación tecnológica no eclipse la justicia social y ambiental. 

Finalmente, la carta cierra con una defensa de la vulnerabilidad humana. Frente al sueño del transhumanismo que busca la perfección técnica, León XIV reivindica la fragilidad, el error y la finitud como elementos esenciales de la experiencia humana. Los «nuevos mapas» no deben ser trazados por aquellos que quieren escapar de la condición humana, sino por quienes desean habitarla plenamente, con justicia y solidaridad.

Diseñar nuevos mapas de esperanza no prescribe recetas, sino que inspira creatividad profética. En palabras del Papa, citando a San Agustín, el presente es una intuición a aprovechar. Que las "constelaciones educativas" brillen como estrellas en la noche contemporánea, guiando hacia una humanidad más fraterna y sabia.

Cuentos navideños que ninguna IA podría imaginar jamás

Para un blog que navega entre la tecnología y la lírica, hay que seguir creando cuentos y no basta con decir que la IA "no tiene sentimientos". Hay que explicar por qué su arquitectura probabilística choca contra la pared de la íntima experiencia humana. Con sempiterna nostalgia y bajo el árbol de Navidad, tirando de humanidad y generatividad, sin recurrir al prompt de turno, el reto es describir la fragilidad humana en una época de solidaridad.

Cierto que vivimos, y lo que se avecina es impensable, en la era de la "creatividad estadística". Hoy, cualquier modelo de lenguaje de gran tamaño (LLM) puede redactar, en segundos, un cuento sobre un reno que pierde su nariz roja o un robot que descubre el significado de la generosidad. Son relatos impecables, con una estructura de tres actos perfecta y una moraleja reconfortante. Sin embargo, todos comparten un aroma común: el de la media aritmética. Son historias nacidas del promedio de todo lo que ya se ha escrito.

La trampa de la perfección algorítmica. La Inteligencia Artificial trabaja mediante la predicción del "siguiente token más probable". Si le pides un cuento navideño, acudirá a los patrones de Dickens, a la estética de Coca-Cola y a la estructura de las películas de sobremesa. El resultado será acogedor, pero carecerá de "astillas".

Lo que la IA no puede imaginar no es la magia, sino la belleza de lo que no encaja. El silicio no entiende la melancolía de un juguete roto que, precisamente por estar roto, se convierte en el favorito. No comprende que la Navidad no ocurre en el árbol perfecto de Instagram, sino en el espacio entre lo que esperábamos y lo que realmente sucedió.

El cuento que ninguna IA escribiría jamás. Imaginemos un relato titulado "La Caja de Luces Fundidas". En él, no hay rescates heroicos ni milagros deslumbrantes. Trata sobre un niño que, al ayudar a su abuela a decorar un árbol raquítico, descubre una caja de bombillas viejas que ya no encienden.

Una IA resolvería el conflicto haciendo que las luces brillen por arte de magia o que el niño aprenda una lección sobre el reciclaje. Pero el cuento humano "imposible" para la IA sería aquel donde las luces siguen fundidas, y el clímax consiste en la abuela describiendo el color de cada una de esas bombillas muertas basándose en los recuerdos de los inviernos de 1964 o 1982.

El valor pedagógico no está en la resolución (el "output"), sino en la transmisión de la pérdida y la persistencia de la memoria a través de lo inútil. La IA, diseñada para la optimización y la resolución de problemas, tiene dificultades intrínsecas para valorar lo que no sirve para nada, que es, a menudo, donde reside lo sagrado.

Ética y Educación: El derecho al "error" humano. Desde una perspectiva educativa, delegar nuestras historias a la IA conlleva un riesgo ético: la homogeneización del asombro. Si alimentamos a los niños solo con relatos generados por modelos que evitan el riesgo, la ambigüedad y el dolor real, estamos atrofiando su capacidad para procesar la complejidad de la vida.

La educación humanista debe defender el "cuento con errores". Ese relato que un padre inventa antes de dormir, donde se equivoca de nombre, donde la trama no tiene sentido lógico, pero donde hay un hilo de verdad biológica y una conexión emocional que ningún servidor en la nube puede procesar. La IA no puede imaginar este cuento porque no tiene cuerpo; no sabe lo que es el frío en los pies, el olor a mandarina o el miedo irracional a que el tiempo pase demasiado rápido.

Pero la Navidad, en su esencia más profunda y pedagógica, no es un promedio. Es una anomalía. Es el territorio de lo que los científicos cognitivos llaman qualia: la experiencia subjetiva e intransferible de lo vivido. La genuina Navidad es, en términos técnicos, un glitch (un error) en el sistema de la lógica productiva. Es el momento en que decidimos que el tiempo de estar con otros vale más que la eficiencia.

La Navidad es, entre muchas otras cosas, un laboratorio emocional. Un espacio donde se mezclan memoria, imaginación, tradición y deseo. Y, sin embargo, en plena era de la inteligencia artificial, surge una pregunta que parece inocente pero que abre un debate profundo: ¿puede una IA imaginar un cuento infantil navideño que no esté ya contenido, de algún modo, en sus datos?

La cuestión no es trivial. Los cuentos infantiles son artefactos culturales que condensan valores, miedos, aspiraciones y contradicciones de una sociedad. No son solo historias: son pedagogía emocional. Y la Navidad, con su mezcla de magia, nostalgia y ritual, es un terreno especialmente fértil para esa pedagogía.

La imaginación humana como territorio irreductible. Un cuento infantil navideño que la IA jamás podría imaginar no es necesariamente un cuento complejo, ni oscuro, ni filosófico. Podría ser, paradójicamente, algo muy sencillo: una historia nacida de una vivencia íntima, de un gesto irrepetible, de un recuerdo que no está en ninguna base de datos.

Imaginemos, por ejemplo, que una niña de siete años inventa un cuento sobre un calcetín que se siente solo porque todos los demás tienen dueño, y que en Nochebuena descubre que su misión no es guardar regalos, sino calentar los pies fríos de quienes llegan tarde a casa.

La Navidad como territorio de lo no cuantificable. La Navidad es un fenómeno cultural saturado de símbolos: luces, villancicos, rituales familiares, expectativas, tensiones, reconciliaciones. Una IA puede describirlos, clasificarlos, analizarlos. Pero no puede experimentar la mezcla contradictoria de emociones que provoca una mesa llena de gente que se quiere y se irrita a partes iguales.

El cuento imposible en este extraño tiempo de algoritmos y villancicos. Quizá el cuento infantil navideño que la IA jamás podría imaginar no sea un cuento concreto, sino un tipo de cuento: aquel que nace de una vivencia irrepetible.

El cuento que surge cuando un niño observa cómo su abuelo, que siempre fue serio, se emociona al colgar un adorno antiguo. O cuando una madre inventa una historia improvisada para consolar a su hija en una noche de tormenta. O cuando un adolescente decide escribir un cuento para un hermano pequeño que aún cree en la magia.

Esos cuentos no están en ninguna base de datos. No pueden inferirse estadísticamente. No pueden replicarse. Son cuentos que existen porque alguien estuvo allí. Porque alguien sintió algo. Porque alguien quiso contarlo. Y esa es, quizá, la lección más importante: la imaginación humana no es sustituible porque no es transferible.


Galois y un duelo que cambió la historia de las matemáticas


Hoy repasamos la breve vida de Évariste Galois (otros posts), un precoz matemático romántico que cambió el álgebra en una noche genial que descifró el lenguaje de la simetría. La historia de la ciencia suele escribirse con décadas de estudio y laboratorios silenciosos. Sin embargo, la de Évariste Galois (1811–1832) parece dictada por un novelista del Romanticismo francés. En tan solo veinte años de vida, Galois no solo participó en revoluciones políticas y sobrevivió a prisiones, sino que fundó las bases del álgebra abstracta moderna, resolviendo un problema que había obsesionado a los matemáticos desde el Renacimiento.

Una juventud marcada por el fuego y el rechazoNacido en Bourg-la-Reine, cerca de París, Galois creció en una Francia convulsa. Su genialidad fue, paradójicamente, su mayor obstáculo. Poseía una capacidad de abstracción tan avanzada que sus profesores no lograban seguirle el ritmo, y su temperamento impetuoso lo llevó a chocar repetidamente con las instituciones académicas. 

Fracasó dos veces en el examen de ingreso a la prestigiosa École Polytechnique, en una de ellas, según cuenta la leyenda, tras lanzarle un borrador al examinador por la trivialidad de las preguntas. Para colmo de males, los grandes matemáticos de su tiempo, como Cauchy y Fourier, perdieron o ignoraron sus manuscritos. Estos rechazos, sumados al suicidio de su padre y a su ferviente activismo republicano, forjaron en él un carácter rebelde y fatalista.

El nacimiento de la Teoría de GruposEl gran logro de Galois fue dar respuesta definitiva a una pregunta que acechaba a la matemática: ¿Por qué no existe una fórmula general para resolver ecuaciones de quinto grado?

Mientras que para las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado existían métodos basados en radicales (raíces), para el quinto grado nadie la encontraba. Galois no se limitó a buscar la fórmula; cambió la perspectiva del problema. Introdujo el concepto de "Grupo" para analizar las permutaciones de las raíces de una ecuación.

Demostró que la "resolubilidad" de una ecuación dependía de la estructura de simetría de sus raíces. Si el grupo asociado a la ecuación tenía ciertas propiedades estructurales (lo que hoy llamamos un grupo resoluble), entonces y solo entonces podía resolverse por radicales. Con esto, Galois no solo cerró un capítulo de la aritmética, sino que abrió la puerta al Álgebra Abstracta, una herramienta que hoy es fundamental en la física de partículas y la criptografía.

La noche final y el duelo legendario. La tragedia alcanzó su punto álgido el 30 de mayo de 1832. Aunque los motivos exactos siguen en debate (se habla de un lío amoroso con una joven llamada Stephanie o de una trampa política), Galois se vio envuelto en un duelo a pistola.

Convencido de que moriría, pasó la noche anterior escribiendo frenéticamente una carta a su amigo Auguste Chevalier. En los márgenes de sus notas matemáticas, se pueden leer anotaciones desgarradoras como: "Je n'ai pas le temps" ("No tengo tiempo"). En esas páginas, resumió sus descubrimientos más profundos, pidiendo que fueran enviados a los grandes matemáticos de Europa. A la mañana siguiente, recibió un disparo en el abdomen y murió un día después en el hospital de Cochin. Tenía solo 20 años.

A diferencia de otros científicos con bibliografías extensas, el legado de Galois cabe en un solo volumen de notas densas y revolucionarias: "Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux": Su obra maestra, donde establece las bases de la Teoría de Galois. Cartas y manuscritos de la prisión de Sainte-Pélagie: Escritos durante su encarcelamiento por motivos políticos, donde reflexiona sobre la naturaleza del análisis matemático. El testamento matemático: La carta a Chevalier, que sirve como hoja de ruta para la comprensión de su pensamiento.

Algunas citas célebres de Évariste Galois. Reflejan tanto su brillantez como su amargura hacia el sistema: "Desgraciadamente, quienes tienen la ventaja de poseer un espíritu justo y un corazón recto no son los que tienen más éxito en este mundo." "Saltar con ambos pies sobre los cálculos y agrupar las operaciones para clasificarlas según sus dificultades y no según su forma; tal es, según creo, la misión de los futuros matemáticos." "He hecho algunos descubrimientos nuevos en análisis... pero no tengo tiempo."

Para profundizar en la vida de este titán, sugerimos estos títulos: "La ecuación que jamás pudo resolverse" de Mario Livio: Un viaje fascinante por la historia del álgebra y la simetría. "El elegido de los dioses" del físico Leopold Infeld: Una biografía novelada que captura perfectamente el espíritu romántico de Galois. "Galois: El matemático revolucionario" de René Taton: Un enfoque más académico y técnico sobre sus aportaciones.

Hoy, Évariste Galois es considerado uno de los padres del álgebra moderna. Su pensamiento influyó decisivamente en matemáticos como Dedekind, Artin y Noether (post reciente), y su teoría es parte esencial de la formación matemática avanzada. Más allá de lo técnico, Galois encarna la figura del científico visionario, incomprendido por su época, pero fundamental para las generaciones posteriores. Su vida plantea también preguntas incómodas sobre el reconocimiento del talento, la relación entre ciencia y política, y el coste humano de la genialidad precoz.