Geometría del ajedrez, con la lección del Estudio de Réti

A petición de nuestro nieto Mateo, estamos analizando temas de ajedrez. En 1921, el maestro checoslovaco Richard Réti publicó un estudio de finales que, con solo cuatro piezas sobre el tablero, sigue asombrando más de un siglo después a jugadores, matemáticos y aficionados a la estética del pensamiento puro. La posición no podía ser más austera: rey blanco en h8, peón blanco en c6; rey negro en a6, peón negro en h5. Le toca mover a las blancas, cuyo rey se encuentra a una distancia aparentemente insalvable tanto de su propio peón, que necesita escolta para coronar, como del peón negro, que corre libre hacia la primera fila. Cualquier ajedrecista razonable diría que las blancas deben elegir: o defienden, o atacan. Réti demostró que esa disyuntiva era una ilusión óptica. 

La solución —1.Kg7 h4 2.Kf6 Kb6 3.Ke5 h3 4.Kd6— revela que el rey blanco, moviéndose en diagonal, no persigue dos objetivos sucesivos sino que los alcanza simultáneamente. Cada casilla diagonal reduce a la vez la distancia hacia el peón negro y hacia el propio peón coronador, de manera que cuando el peón negro corona en h1, el rey blanco ya está lo bastante cerca como para apoyar la coronación del suyo en c8, forzando las tablas. El truco no reside en ningún cálculo profundo de variantes, sino en una propiedad geométrica: en un tablero de casillas cuadradas, la diagonal permite cubrir dos frentes al precio de uno. Es, en cierto sentido, la demostración práctica de que la distancia entre dos puntos puede recorrerse por caminos que el sentido común no anticipa.

No es casual que este estudio surgiera en el mismo año 1921 en que la teoría de la relatividad general empezaba a popularizarse en la cultura europea. Réti pertenecía a la llamada escuela hipermoderna, ese grupo de jugadores —Nimzowitsch, Breyer, Tartakower— que cuestionó los dogmas clásicos sobre el centro y el desarrollo de piezas, proponiendo que el control del espacio podía lograrse desde la distancia, mediante la presión indirecta más que mediante la ocupación física. El estudio de 1921 es la culminación lúdica de esa sensibilidad: una lección sobre cómo la intuición geométrica puede desmentir el cálculo lineal, y sobre cómo un problema que parece exigir omnipresencia se resuelve, en realidad, con el trazado correcto de una sola línea.

Hay algo profundamente pedagógico en este estudio, más allá del ajedrez. Enseña que muchos dilemas que se presentan como elecciones excluyentes —atacar o defender, avanzar o esperar— esconden a menudo una tercera vía que solo aparece cuando se cambia el sistema de referencia. Ortega y Gasset advirtió que las ideas se tienen, pero las creencias se están en ellas; el estudio de Réti obliga a salir de la creencia intuitiva sobre la distancia euclídea del tablero para entrar en una idea más sutil sobre el tiempo compartido de dos amenazas convergentes. No sorprende que este pequeño diagrama se enseñe hoy en escuelas de ajedrez de todo el mundo como ejercicio introductorio a la llamada “regla del cuadrado” y al pensamiento posicional, ni que filósofos del juego lo citen como ejemplo paradigmático de cómo la belleza formal y la utilidad práctica pueden coincidir en un mismo gesto.

Un siglo después, el estudio de Réti conserva intacta su capacidad de sorpresa. Basta con mostrárselo a cualquier persona ajena al ajedrez para comprobar que la reacción es casi siempre la misma: incredulidad primero, y después esa forma particular de placer intelectual que produce comprender, de golpe, que lo imposible solo lo era porque se estaba mirando desde el ángulo equivocado.

Resumen: La diagonal que desafió la lógica ajedrecística. Cómo un rey solitario resolvió dos problemas a la vez. Un diagrama, cien años de asombro: el legado de Réti. La diagonal imposible: lección de geometría en 1921. El rey que estaba en dos sitios a la vez. 

Bonus final, con una variante más del final de Reti: Juegan blancas y hacen tablas.