Gatos jugando al ajedrez

La apertura no promete, pero ¿qué otro animal podría jugar al ajedrez?

Progresión pacifista

Este mismo año 2005 se podría alcanzar la Paz en todo el mundo mediante una simple cadena humana de compromiso.

Según el Libro Guinness, la adivinanza más antigua se remonta al año 1650 a.C. durante la dinastía egipcia de Amosis I. Fue recuperada por el matemático Fibonacci hacia el año 1200, 28 siglos después a través de la cultura romana. Una versión actualizada del célebre cuento de Mamá Gansa que cambia la ciudad de Roma por St. Ives, enunciaría el acertijo así: Cuando iba hacia la ciudad me crucé con un hombre que llevaba siete esposas, cada esposa transportaba siete mulas (o sacos), cada mula acarreaba siete gatas y cada gata tenía siete gatitas. Gatitas, gatos, mulas y esposas, ¿cuántas se dirigían hacia la ciudad?

Obviamente la respuesta es cero o uno, en el caso de que el narrador sea una esposa, dado que el resto venían en dirección contraria. En caso de contabilizar cuántos se encuentran, además del narrador, el resultado es la suma de una progresión geométrica: 7 esposas + 49 (7x7) mulas + 343 (49x7) gatas + 2.401 (343 x7) gatitas. En total, 2.800 seres vivos.

La leyenda más conocida sobre sucesiones geométricas, donde cada elemento surge del anterior al multiplicarlo por un factor constante, relata la inteligencia del inventor del ajedrez, supuestamente un sacerdote hindú llamado Sessa. Cuenta que un emperador, fascinado por el juego, le ofreció a su descubridor lo que quisiera. Éste le contestó que se conformaba con un grano de trigo por la primera casilla del tablero, dos por la segunda, cuatro por la tercera, e ir doblando la cantidad hasta la casilla 64 del tablero. El monarca ordenó a su visir que calculara el premio solicitado, quien comprobó que era imposible cumplir el deseo, ya que habrían de reunir 18.446.744.073.709.551.615 granos. Esta cantidad, sabiendo que un kilogramo de arroz son unos 25.000 granos, equivaldría a la actual producción mundial de trigo (600 millones de toneladas anuales) recogida durante 1.230 años. La fórmula que se aplica es Suma = a1 . (rn-1) / (r-1), donde a1 es el primer elemento de la progresión, r la razón de crecimiento y n los elementos que se suman.

Las series geométricas también se aplican en los “sistemas en cadena” con objetivos de “ventas multinivel” o incluso en “estafas piramidales”. Son fórmulas que crean una red donde un primer miembro inaugural recluta a varios del siguiente nivel, los cuales deben seguir la cadena sucesivamente, remitiendo dinero o postales a los antecesores de varios grados anteriores. Hace muchas décadas se generalizó en Estados Unidos con el envío de un centavo por correo, hasta el punto de que hubo de prohibirse el envío de dinero por vía postal por la saturación que se produjo, que benefició únicamente a los promotores de la cadena.

Estos métodos obviamente sólo multiplican el dinero o las cartas para los primeros escalones de la progresión, que recogen de varios miembros de menor nivel, todos los cuales no podrán conseguir la misma suerte porque la cadena no es infinita. Pero la fórmula funciona y con efecto milagroso si de lo que se trata es de buscar adhesiones a una causa justa. Por ejemplo, para declararse pacifista a ultranza.

Si cada uno de nosotros, cuando le llegue la cadena consiguiese que dos personas más se comprometiesen en el plazo de una semana a implicarse en este plan, antes de finalizar el verano de este año 2005 todo el planeta Tierra estaría en paz permanente. Hoy, día 1 de enero de 2005, comenzaremos la campaña, con dos nuevos socios pacifistas. El esfuerzo de cada uno será únicamente incorporar dos nuevos socios en siete días y habrá concluido, pero la próxima semana ya seremos tres. Esos dos socios, durante su semana conseguirán otros dos cada uno, y la tercera semana sumaremos siete. Al llegar a febrero, si nadie falla, acumularemos 31 pacificadores. A primeros de marzo seremos 511 residentes de mi vecindario los que apostemos por la paz. En abril, 8.191 habitantes de mi barrio nos habremos comprometido en el empeño. A primeros de mayo, todo mi municipio y parte de otro, sumaremos 131.071 pacifistas. El 1 de junio seremos más de cuatro millones los pacifistas, un pequeño país entero. En Julio, pasaremos de 67 millones, equivalentes a toda Turquía, por ejemplo. A primeros de Agosto seremos dos o tres continentes con 2.147 millones de habitantes no belicosos, la mitad de la Humanidad. Antes del 15 de Agosto, todos los seres humanos habremos decidido ser pacíficos con esta utopía, que algún día se alcanzará. ¡Feliz 2005, que ojalá sea el año de la Paz!

Nada y Mucho

Una receta aprendida en un día de verano cuando el tiempo corre muy rápido.

El día comenzó extraño. Una ardilla, con el mismo increíble descaro de los gorriones y los gatos, se coló en nuestro pequeño jardín-patio, se paseó entre dos ficus y se quedó casi una hora descansando y mirándonos con curiosidad antes de escapar.

Luego en la piscina recordé súbitamente una melodía y dos titulares. Nadaba en mi particular estilo braza, modalidad rompehielos, para evitar que las briznas de hierba que flotaban sobre el agua fuesen mi primera ensalada sin aliñar. Me sentí dichoso, como uno más de "los esclavos felices”. Evoqué la obertura de dicha ópera, del célebre bilbaíno Juan Crisóstomo de Arriaga, nacido hace casi dos siglos en la calle Somera donde tantas veces jugué en mi infancia.

El malogrado "Mozart vasco" la compuso cuando sólo tenía 13 años. Moriría prematuramente en París sin haber cumplido los 20 años. Su primera obra la tituló "Ensayo de Octeto". Se la entregó para que la juzgara a José Luis de Torres, que anotó en la primera página de la partitura "Nada y Mucho", indicando que no valía demasiado en sí, pero que significaba mucho que un niño de 11 años la compusiera.

Con el paso de los años he aprendido la vida es eso: "Nada y todo". Un autor de éxito, Martín Seligman, redescubre en su último libro de autoayuda “La felicidad auténtica”, el nombre y la vieja receta de Aristóteles (eudaimonia). Resume la plenitud sentida ejerciendo nuestras capacidades como "mi perro que corre y persigue ardillas, luego existe”. Concluye que la felicidad consiste en poner nuestros talentos personales (aunque sean escasos como en mi caso) al servicio de una causa más grande que uno mismo, para dar sentido a la vida.

Muchos sabios aconsejan hacer diariamente por lo menos una cosa que nos desagrade. Dicen que así se hace la vida más provechosa y significativa. Yo, modestamente, me permito recomendar que también hagamos una cosa que nos agrade: así valdrá la pena vivirla. ¡Eso es lo que he aprendido en una vida que duplica la de Arriaga! He aprendido... que todo lo que una persona necesita es una mano que sostener y un corazón que entender. He aprendido... que el dinero no compra la felicidad. He aprendido... que es el amor y no el tiempo el que cura todas las heridas. He aprendido... que esas pequeñas cosas que suceden diariamente, son las que hacen fascinante cualquier vida. Sigo nadando, pero los hierbajos ya no me incomodan.

Gatos raros

Lecciones gatunas para políticos de altura.

Me piden que escriba sobre los “cuatro gatos” que acuden a los mítines o ven los debates televisivos de estas apáticas elecciones europeas de 2004. Les respondo a vuelapluma que quizá fuese más interesante especular sobre gatos, y probablemente obtener algunas recomendaciones para los políticos.

Los gatos son los animales más analizados que existen. Se ha elucubrado sobre ellos más que sobre cualquier otra especie y en presencia literaria superan incluso a los perros. Jean Cocteau señalaba que “Si yo prefiero los gatos a los perros, es porque no hay gatos policías”. Los proverbios y citas son innumerables. Se ha publicado que la mujer tiene alma de gato (¡?), que no importa que el gato sea blanco o negro sino que cace ratones, que quién le pone el cascabel, que le buscan tres pies, que te lo pueden dar como liebre, que de noche todos son pardos, que traen mala suerte los negros, que escaldados huyen del agua fría, o que tienen siete vidas.

Analicemos los cuatro gatos más fantásticos, no comunes en los hogares pero distinguidos y afamados. En orden de complejidad creciente, comencemos primero por el gato más abundante y fuerte, tanto que podría levantar incluso a un elefante. Supongo que lo habrán adivinado. Si no es así, otra pista es que se refugia por las noches en los garajes.

El segundo gato popular es el de Murphy, reconocido por sus leyes de la fatalidad. Una de las más interesantes observa que si "una tostada cae al suelo, siempre lo hará por la cara untada de mermelada". Dado que también se sabe que “todo gato cae siempre de pie", obtenemos fácilmente la "paradoja del gato de Murphy o del gato volador". Si a un gato le pegamos una tostada con mermelada en la espalda, y lo lanzamos al aire, la tostada tenderá a caer por su lado al tiempo que el gato tenderá a caer de pie. Como las dos leyes anteriores no admiten excepción, la única solución posible es que el gato no caiga, es decir, se quede flotando en el aire. No intenten este experimento, pero el “gato de Murphy” es tan ininteligible como la “tortuga de Aquiles”.

El tercer minino es el de Alicia en el País de las Maravillas, el “gato de Cheshire”. Alicia le preguntó: “¿Podrías decirme qué camino debo seguir?”. “Eso depende en gran parte del sitio al que quieras llegar”, contestó el gato. “No me importa mucho el sitio...”, dijo Alicia y concluyó el felino: “Entonces tampoco importa mucho el camino que tomes”. El relato es más extenso y merece ser releído, pero lo esencial es este inicio de la conversación.

El cuarto es el "gato de Schrödinger", protagonista de una célebre prueba imaginaria que propuso en 1935 este físico y Premio Nobel. El experimento mental consiste en imaginar a un gato metido dentro de una caja que contiene un dispositivo con gas venenoso, que se activa al detectar una partícula alfa y un átomo radiactivo con un 50% de probabilidad de emitir una partícula alfa. Si se emite una partícula alfa, el gato muere; y si no, el gato continúa vivo. Mientras no abramos la caja, según la naturaleza ondulatoria de la Mecánica Cuántica de probabilidad e incertidumbre aplicadas a este cuerpo macroscópico, entonces tendríamos un gato en la incómoda situación de quedar descrito por una función de onda extremadamente compleja, resultado de la superposición de dos estados combinados: los correspondientes a un gato vivo y a un gato muerto. Según el formalismo cuántico, el gato estaría a la vez vivo y muerto, y se trataría de dos estados indistinguibles.

Estos mis gatos preferidos: el mecánico-práctico, el humorístico-absurdo, el literario-imaginario y el científico-filosófico. Aplicados a la política sugieren consejos como los siguientes para nuestros gobernantes: 1º) Que sepan cuál es su lugar, necesario para ayudar en caso de apuro, pero no siempre omnipresentes, como el gato de los coches. 2º) Que no se planteen maximalismos imposibles de casar unos con otros, como el gato de Murphy. 3º) Que se pregunten adónde quieren llegar antes de emprender el camino, como el gato de Alicia. 4º) Que dejen los experimentos para los científicos, sobre todo cuando se trata de vivir o morir, como el gato de Schrödinger. Los políticos debieran aprender de esa indirecta que dice que -para guardar el sentido de las proporciones-es conveniente tener un perro que nos adore, pero también un gato que nos desprecie.

Una anécdota para terminar. Hace años, cuando apenas era una cría feminista, nuestra hija nos preguntó alzando la voz en una sala de espera atiborrada de público: “Aita (papá), ¿cómo sabes que el gato de la abuela no es una gata?”. El silencio se extendió a la espera de ver cómo salíamos de aquel compromiso. Al final, pude balbucear: “Es gato, porque… ¿no te has fijado en los bigotes que tiene?”.

Cómo NO hacer amigos

Interesante recopilación con 270 formas de molestar a la gente. Extraído de La Frikipedia, la enciclopedia '''extremadamente''' seria, ... Merece la pena leerlo: te ríes... y aprendes.
Mordisquea los bolis que te hayan prestado.
Asómate por encima del hombro de alguien, murmurando mientras lees.
No mires nunca a los ojos de tu interlocutor.
Mantén fijamente tu mirada en los ojos de tu interlocutor, sin apartarla.
Cambia siempre de canal, justo 5 minutos antes del final de cada programa.

Los "cuatro gatos que leen"

Ya no seguimos buscando...

Colección de gatos lectores