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El éxito explicado a los nietos (y recordado a todos)


Con los años he aprendido que la vida no se gana como una carrera, ni se mide con trofeos. Por eso quiero dejaros estas ideas sencillas, como pequeñas luces para el camino. No son órdenes ni lecciones, sino fórmulas de abuelo, acompañados de ejemplos para cuando dudéis.

1.  El triunfo en la vida no reside en sacar siempre buenas notas, sino en aprender sin rendirseComo cuando un problema se resiste y, aun así, volvéis a intentarlo.

2.  El triunfo en la vida no reside en llegar el primero, sino en no abandonar el caminoComo cuando termináis un partido cansados, pero orgullosos de haberlo dado todo.

3.  El triunfo en la vida no reside en acertar siempre, sino en saber decir “me equivoqué”Como cuando pedís perdón y reparáis lo que se rompió.

4.  El triunfo en la vida no reside en tener muchas cosas, sino en querer bien todo lo que importaComo ese libro antiguo, ese juguete roto o esa amistad que cuidáis con cariño.

5.  El triunfo en la vida no reside en que os miren, sino en portaros bien cuando nadie os observaComo devolver algo que no es vuestro sin esperar aplausos.

6.  El triunfo en la vida no reside en hablar más, sino en escuchar mejorComo cuando atendéis de verdad a quien os cuenta algo importante, porque de todo el mundo se puede aprender algo.

7.  El triunfo en la vida no reside en evitar los días tristes, sino en aprender de ellosComo cuando un mal día no os quita las ganas de volver a empezar con más valor al siguiente.

8.  El triunfo en la vida no reside en no tener miedo, sino en avanzar con valentíaComo cuando os atrevéis a probar algo nuevo por primera vez. 

9.  El triunfo en la vida no reside en correr para llegar cuanto antes, sino en disfrutar de cada pasoComo nuestros paseos tranquilos, donde lo importante no es alcanzar la meta, sino conversar.

10.  El triunfo en la vida no reside en controlarlo todo, sino en confiar y ayudarComo cuando echáis una mano en casa o en el colegio sin que nadie os lo pida.

Guardad estas palabras sólo si os sirven. Los mayores ya hemos vivido lo suficiente para saber que lo mejor que puede dejar un abuelo o una abuela no son consejos perfectos, sino afecto, ejemplo y tiempo compartido.

Galois y un duelo que cambió la historia de las matemáticas


Hoy repasamos la breve vida de Évariste Galois (otros posts), un precoz matemático romántico que cambió el álgebra en una noche genial que descifró el lenguaje de la simetría. La historia de la ciencia suele escribirse con décadas de estudio y laboratorios silenciosos. Sin embargo, la de Évariste Galois (1811–1832) parece dictada por un novelista del Romanticismo francés. En tan solo veinte años de vida, Galois no solo participó en revoluciones políticas y sobrevivió a prisiones, sino que fundó las bases del álgebra abstracta moderna, resolviendo un problema que había obsesionado a los matemáticos desde el Renacimiento.

Una juventud marcada por el fuego y el rechazoNacido en Bourg-la-Reine, cerca de París, Galois creció en una Francia convulsa. Su genialidad fue, paradójicamente, su mayor obstáculo. Poseía una capacidad de abstracción tan avanzada que sus profesores no lograban seguirle el ritmo, y su temperamento impetuoso lo llevó a chocar repetidamente con las instituciones académicas. 

Fracasó dos veces en el examen de ingreso a la prestigiosa École Polytechnique, en una de ellas, según cuenta la leyenda, tras lanzarle un borrador al examinador por la trivialidad de las preguntas. Para colmo de males, los grandes matemáticos de su tiempo, como Cauchy y Fourier, perdieron o ignoraron sus manuscritos. Estos rechazos, sumados al suicidio de su padre y a su ferviente activismo republicano, forjaron en él un carácter rebelde y fatalista.

El nacimiento de la Teoría de GruposEl gran logro de Galois fue dar respuesta definitiva a una pregunta que acechaba a la matemática: ¿Por qué no existe una fórmula general para resolver ecuaciones de quinto grado?

Mientras que para las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado existían métodos basados en radicales (raíces), para el quinto grado nadie la encontraba. Galois no se limitó a buscar la fórmula; cambió la perspectiva del problema. Introdujo el concepto de "Grupo" para analizar las permutaciones de las raíces de una ecuación.

Demostró que la "resolubilidad" de una ecuación dependía de la estructura de simetría de sus raíces. Si el grupo asociado a la ecuación tenía ciertas propiedades estructurales (lo que hoy llamamos un grupo resoluble), entonces y solo entonces podía resolverse por radicales. Con esto, Galois no solo cerró un capítulo de la aritmética, sino que abrió la puerta al Álgebra Abstracta, una herramienta que hoy es fundamental en la física de partículas y la criptografía.

La noche final y el duelo legendario. La tragedia alcanzó su punto álgido el 30 de mayo de 1832. Aunque los motivos exactos siguen en debate (se habla de un lío amoroso con una joven llamada Stephanie o de una trampa política), Galois se vio envuelto en un duelo a pistola.

Convencido de que moriría, pasó la noche anterior escribiendo frenéticamente una carta a su amigo Auguste Chevalier. En los márgenes de sus notas matemáticas, se pueden leer anotaciones desgarradoras como: "Je n'ai pas le temps" ("No tengo tiempo"). En esas páginas, resumió sus descubrimientos más profundos, pidiendo que fueran enviados a los grandes matemáticos de Europa. A la mañana siguiente, recibió un disparo en el abdomen y murió un día después en el hospital de Cochin. Tenía solo 20 años.

A diferencia de otros científicos con bibliografías extensas, el legado de Galois cabe en un solo volumen de notas densas y revolucionarias: "Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux": Su obra maestra, donde establece las bases de la Teoría de Galois. Cartas y manuscritos de la prisión de Sainte-Pélagie: Escritos durante su encarcelamiento por motivos políticos, donde reflexiona sobre la naturaleza del análisis matemático. El testamento matemático: La carta a Chevalier, que sirve como hoja de ruta para la comprensión de su pensamiento.

Algunas citas célebres de Évariste Galois. Reflejan tanto su brillantez como su amargura hacia el sistema: "Desgraciadamente, quienes tienen la ventaja de poseer un espíritu justo y un corazón recto no son los que tienen más éxito en este mundo." "Saltar con ambos pies sobre los cálculos y agrupar las operaciones para clasificarlas según sus dificultades y no según su forma; tal es, según creo, la misión de los futuros matemáticos." "He hecho algunos descubrimientos nuevos en análisis... pero no tengo tiempo."

Para profundizar en la vida de este titán, sugerimos estos títulos: "La ecuación que jamás pudo resolverse" de Mario Livio: Un viaje fascinante por la historia del álgebra y la simetría. "El elegido de los dioses" del físico Leopold Infeld: Una biografía novelada que captura perfectamente el espíritu romántico de Galois. "Galois: El matemático revolucionario" de René Taton: Un enfoque más académico y técnico sobre sus aportaciones.

Hoy, Évariste Galois es considerado uno de los padres del álgebra moderna. Su pensamiento influyó decisivamente en matemáticos como Dedekind, Artin y Noether (post reciente), y su teoría es parte esencial de la formación matemática avanzada. Más allá de lo técnico, Galois encarna la figura del científico visionario, incomprendido por su época, pero fundamental para las generaciones posteriores. Su vida plantea también preguntas incómodas sobre el reconocimiento del talento, la relación entre ciencia y política, y el coste humano de la genialidad precoz.

Física recreativa en tuits

Corazones en Atlántida: Elegía por veranos que nunca volvieron

La hemos vuelto a ver en Netflix.  

En el vasto océano de adaptaciones cinematográficas de Stephen King, pocas logran capturar la esencia lírica y melancólica de sus relatos como "Corazones en Atlántida" (2001), dirigida por el australiano Scott Hicks. Basada en la novela homónima —específicamente en los relatos “Gente baja con sombrero” y “Corazones en Atlántida”—, la película traslada al espectador a un verano de 1960 en un pequeño pueblo de Connecticut, donde la inocencia infantil choca con los fantasmas de la guerra, la persecución y la pérdida. No es terror; es un drama iniciático con ecos sobrenaturales, una elegía al poder redentor de la amistad y la memoria.

Un equipo creativo con precisión y sensibilidadScott Hicks, conocido por Shine (1996), demuestra aquí una contención narrativa que contrasta con las explosiones kingianas habituales. Su dirección privilegia los planos largos y la luz dorada del atardecer, convirtiendo el pueblo en un personaje más. Hicks declaró en entrevistas de la época: “Quise que la película oliera a hierba recién cortada y a miedo infantil; que el espectador sintiera la humedad del verano en la nuca”. Logra, efectivamente, que cada escena transpire nostalgia sin caer en la cursilería.

El guión, firmado por William Goldman (Dos hombres y un destinoLa princesa prometida), destila la prosa densa de King en diálogos afilados y silencios significativos. Goldman elimina subtramas (la conexión con El corazón delator de la saga de La Torre Oscura) para centrarse en el vínculo entre Bobby Garfield y Ted Brautigan. Su mayor acierto: convertir la persecución de los “hombres de traje marrón” en una metáfora de la Guerra Fría y la paranoia mccarthista, sin necesidad de explicarlo.

Un reparto con veteranos y revelacionesAnthony Hopkins encarna a Ted Brautigan con la mezcla exacta de fragilidad y misterio que requiere el personaje. Su voz grave, sus ojos acuosos y su forma de pronunciar “corazones” como un conjuro convierten cada escena en una clase magistral. Hopkins confesó que se inspiró en su propio abuelo, un hombre que “guardaba secretos detrás de la cortesía”.

Anton Yelchin, en el papel de Bobby (en uno de sus primeros roles protagonistas), transmite la rabia y la ternura de la preadolescencia con una naturalidad desarmante. Su química con Hopkins es el motor emocional de la película. Hope Davis como Liz Garfield, la madre viuda y amargada, y Mika Boorem como Carol Gerber, la amiga incondicional de Bobby, completan un cuarteto actoral que funciona como un reloj suizo. David Morse, en un cameo como el Bobby adulto, aporta el peso de la melancolía necesaria para cerrar el círculo.

Sinopsis sin spoilersVerano de 1960. Bobby Garfield, un niño de 11 años que acaba de perder a su padre, vive con su madre en un pueblo donde nada sucede. Hasta que llega Ted Brautigan, un anciano misterioso que alquila la habitación del ático. Ted no solo paga el alquiler: le ofrece a Bobby un mundo de libros, ajedrez y advertencias crípticas sobre “hombres de traje marrón” que lo persiguen. A cambio, le pide un favor: que vigile señales extrañas en el pueblo. Lo que comienza como un juego se convierte en una conspiración que involucra poderes psíquicos, la guerra de Vietnam y el precio de crecer.

La película alterna entre el verano iniciático de 1960 y breves flashbacks del presente, donde un Bobby adulto (Morse) regresa al pueblo para un funeral. Esta estructura enmarca la historia como un recuerdo doloroso pero sanador.

Corazones en Atlántida es una rareza: una película de Stephen King sin sangre ni sustos baratos, pero con la misma capacidad para helar la médula. Su mayor virtud es la economía emocional: cada mirada, cada objeto (la pelota de béisbol, el sombrero de Ted, el collar de Carol) está cargado de significado. La banda sonora de Mychael Danna, con sus acordes de piano y cuerdas sutiles, amplifica la sensación de pérdida inminente.

¿Defectos? Algunos críticos señalaron que la resolución del misterio psíquico es algo abrupta, y que la subtrama de la madre queda algo desdibujada. Sin embargo, estas grietas no empañan el conjunto. Es una película que mejora con los años, como un vino que revela matices en cada revisionado.

Para educadores y cinéfilos es ideal para trabajar temas como: 1) La iniciación y la pérdida de la inocencia (comparar con Cuenta conmigo o El club de los poetas muertos -posts-). 2) La Guerra Fría como telón de fondo (paralelismos con El cazador o Forrest Gump -posts-). 3) El poder de la narración oral (Ted como contador de historias, vínculo con la tradición homérica).

En resumen, Corazones en Atlántida no es sólo una gran adaptación: es una cápsula del tiempo que captura el instante exacto en que la infancia se agrieta. Si no la has visto desde 2001, revisítala. Si nunca la viste, prepárate para que te deje el corazón en la garganta… y en la Atlántida.

Inteligencia Artificial vs. Acertijos: ¿Qué Modelos Triunfan?

Este acertijo, muy clásico y simple, es resuelto sin dificultad por ChatGPT, Gemini, Claude,... pero no por Grok o Meta AI, que sí saben animar la imagen con soltura. Vamos a resolverlo paso a paso, según el razonamiento de ChatGPT:

1️⃣ Cuando el loro está sobre la cabeza del hombre: H + L = 200

2️⃣ Cuando el loro está en el suelo junto al hombre: H - L = 170

Queremos hallar la altura del hombre (H) y la altura del loro (L).

Sumando ambas ecuaciones: (H + L) + (H - L) = 200 + 170 => 2H = 370 => H = 185

Resultado final:  Altura del hombre: 185 cm  Altura del loro: 15 cm

Lo mismo sucede con esta segunda adivinanza, apenas un poco más difícil. Los humanos la resolveríamos viendo que hay 15 cm (34 - 19) de diferencia entre la primera y segunda pila. Esos tres reboses de vasos miden 15; luego, cada rebose son 5 cm (15/3). Por tanto el vaso, restando en la segunda pila determina que tiene 14 cm de altura (19 - 5).

Tampoco ofrece dificultades para la Inteligencia Artificial los pasatiempos gramaticales, como el de esta imagen: "Estoy en todo, pese a estar en nada". La solución en comentarios,... o consultad vuestra inteligencia conversacional preferida.

Ejemplo del estado actual de la Inteligencia Artificial gratuita
Como bonus final, un cuarto pasatiempo en X (Twitter).

Lecciones de educación para la infancia

Enseñar es el máximo acto de optimismo Educar es el mayor acto de optimismo.

Joseph Campbell y El héroe de las mil caras: el mito que nos une

Joseph Campbell (1904-1987) fue un mitólogo, escritor y profesor estadounidense que dedicó su vida a estudiar cómo los mitos de culturas distantes y épocas distintas compartían una estructura común. Su obra más influyente, El héroe de las mil caras (1949), presentó la teoría del monomito o viaje del héroe, un patrón narrativo que describe el camino de transformación que siguen los héroes en mitos, leyendas y hasta en las historias modernas.

Gran admirador del novelista James JoyceJoseph Campbell tomó prestado el término "monomito" de la novela de Joyce Finnegans Wake.​ Relacionado con el monomito se encuentra el término clásico de catábasis o descenso del héroe (UlisesOrfeoEneas...) al inframundo o los infiernos.

Campbell sostenía que, detrás de cada relato heroico, late una misma aventura humana: la de enfrentarse a lo desconocido, superar pruebas y regresar con un conocimiento transformador. Tal como escribió: “El héroe se aventura desde el mundo cotidiano hacia una región de maravillas sobrenaturales; se encuentran allí fuerzas fabulosas y se obtiene una victoria decisiva; el héroe regresa de esta misteriosa aventura con el poder de otorgar dones a sus semejantes.” 

Su pensamiento influyó no solo en la literatura y la filosofía, sino también en el cine. George Lucas reconoció que Star Wars no habría existido sin las ideas de Campbell. La estructura de “partida, iniciación y retorno” sigue marcando guiones, novelas y hasta videojuegos. Campbell nos recuerda que estas historias no solo hablan de héroes míticos, sino de todos nosotros: “El privilegio de una vida es convertirse en quien eres realmente. 

Más allá de las artes, Joseph Campbell invitaba a cada persona a reconocerse en ese viaje: 

-“Debes abandonar la vida que habías planeado para poder vivir la vida que te espera.”

-“Sigue tu dicha, y el universo abrirá puertas donde antes solo había muros.”

-“El privilegio de una vida es convertirse en quien eres realmente.”

Hoy, leer a Campbell es mirarnos en el espejo de los mitos y descubrir que, detrás de cada relato épico, late la aventura universal de ser humano. Joseph Campbell explicó que todo héroe, incluso en la cultura o vida actual, atraviesa tres grandes etapas del periplo: partida, iniciación y retorno. Esta estructura, llamada monomito, se reconoce en incontables historias modernas.

1. La partidaEl héroe recibe una llamada a la aventura y debe dejar atrás su mundo cotidiano. El Señor de los Anillos: Frodo debe abandonar la Comarca para llevar el Anillo al Monte del Destino. Harry Potter: Harry cruza literalmente un umbral al entrar en Hogwarts y descubrir que es un mago. 

2. La iniciaciónEnfrenta pruebas, enemigos y aliados que lo ayudan a crecer y transformarse. Star Wars: Luke Skywalker aprende a usar la Fuerza, guiado por Obi-Wan y Yoda. Los juegos del hambre: Katniss sobrevive en la arena enfrentando la violencia, la traición y su propia capacidad de liderazgo.

3. El retorno. El héroe regresa con un don, un saber o un poder que beneficia a los demás. La Odisea: Ulises vuelve a Ítaca con sabiduría tras años de pruebas. Matrix: Neo regresa al mundo real transformado, con la misión de liberar a la humanidad.


ConclusiónEl mito, decía Joseph Campbell, no es un cuento del pasado, sino una guía para entender nuestro presente. El héroe de las mil caras no solo habla de dioses y guerreros, sino de la aventura de ser humanos: enfrentar lo desconocido, aprender de cada caída y regresar transformados para compartir lo aprendido.

Quizás por eso, cada vez que leemos una novela, vemos una película o atravesamos un reto personal, seguimos reconociendo en nosotros mismos el eco del héroe eterno que Campbell nos enseñó a descubrir.

Taller infantil de ciencia o escuela de alquimistas

Un taller de alquimia o un laboratorio de experimentos para niños puede ser una experiencia educativa y encantadora si se presenta como una mezcla de ciencia, fantasía y creatividad. Aquí tienes un conjunto de ideas para organizarlo:

Nombre del Taller: “Pequeños Alquimistas”, “Escuela de Alquimia del Bosque Mágico” o “El Laboratorio de Merlín”

Conviene creas un ambiente mágico: frascos de vidrio, luces tenues, calderos, capas para los niños, y decoraciones con símbolos místicos (soles, lunas, estrellas, runas simples).

Estructura del Taller (1.5 a 2 horas aprox.)

1. Bienvenida y presentación (15 min). Cada niño elige su “nombre de alquimista” (ej: “El sabio Dracón”, “Alquimista Estrella”). Les das una “credencial mágica” y una capa o cinta.

2. Experimentos “mágicos” (60 min). Divídelos en estaciones o hazlos en grupo. Cada uno se presenta como una “poción” o “transformación”.

  1. Poción burbujeante (Reacción química simple): Bicarbonato, vinagre y colorante en un frasco decorado. Llamarla: “Elixir del Dragón Rojo”.
  2. Slime mágicoPegamento + bicarbonato + solución salina. Personalización con brillantina: “Baba de estrella”.
  3. Tinta invisibleJugo de limón + calor suave para revelar el mensaje. Llamarla: “Tinta de duende espía”.
  4. Cambio de color mágicoCol lombarda hervida como indicador de pH. Jugos o líquidos ácidos/básicos cambian el color. “Poción camaleónica”.
  5. Cristales mágicos (opcional para dejar en casa): Agua caliente, sal o bórax, y un limpiapipas en forma de estrella. Tarda horas/días en formarse. Concepto: cristalización por saturación.

3. Creación de un amuleto alquímico (20 min). Manualidad simple: amuleto con arcilla, cuentas o símbolos dibujados. Lo pueden guardar en un saquito que tú les das.

Otras “recetas de alquimia” seguras, educativas y muy divertidas para un taller con niños. Todas están pensadas para parecer mágicas, pero se basan en reacciones químicas sencillas o manualidades encantadoras.

2. Poción Arcoíris en un Frasco. Materiales: Miel. Jabón líquido azul. Agua coloreada (verde). Aceite vegetal. Alcohol (como desinfectante con colorante rojo). Cucharita. 

Instrucciones: En un frasco, vierte los líquidos lentamente en este orden: miel, jabón, agua, aceite, alcohol. Si se hace con cuidado, verás capas separadas de colores como un arcoíris. Concepto: diferentes densidades de líquidos.

3. Bola de Cristal Brillante. Bote de plástico con tapa. Agua. Glicerina. Brillantina. Figurita o amuleto pequeño (opcional). Instrucciones: Llena el bote con agua y un chorrito de glicerina. Agrega brillantina y la figurita. Cierra muy bien la tapa. ¡Tendrás una bola mágica para agitar! Concepto: manualidad sensorial tipo “globo de nieve”.

4. Gas de Hada Invisible. Materiales: Vinagre. Bicarbonato. Vaso o recipiente. Una vela pequeña. Haz la reacción de bicarbonato y vinagre en un recipiente. Sin verter el líquido, inclina el recipiente sobre la vela encendida: ¡se apaga con el “gas invisible”! Concepto: el CO₂ producido desplaza el oxígeno.

6. Agua Encantada que Se Congela al Tocar. Materiales: Botellas de agua purificada. Congelador. Coloca botellas de agua en el congelador por 2–3 horas (sin que se congelen del todo). Sácalas y golpéalas suavemente o vierte sobre un hielo: ¡se congelan al instante! Concepto: superenfriamiento.

Cierre con ceremonia mágica (10-15 min): Los declaras “Alquimistas Graduados”. Les entregas un Diploma de Alquimia. Haz una pequeña “explosión mágica” con mentos y soda para celebrar. Materiales recomendados: Frascos pequeños de plástico o vidrio. Cucharitas medidoras. Colorantes, bicarbonato, vinagre, pegamento, brillantina. Jugos cítricos, repollo morado. Cartulina, cintas, sellos mágicos. Capas (pueden ser retazos o túnicas sencillas). Música ambiental mágica (tipo Harry Potter o celta instrumental)

Extras divertidos: Un “libro de fórmulas mágicas” tipo recetario donde ellos peguen etiquetas de cada experimento. Stickers de pociones o criaturas mágicas.