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El principio de Bandura: Aprender observando a los demás

Hace tiempo prometimos hablar de Albert Bandura, y hoy cumplimos el compromiso. Nos detendremos en " El Principio de Bandura": Cómo aprendemos observando el mundo que nos rodea.  Cuando Albert Bandura realizó su famoso experimento del muñeco Bobo en 1961, no imaginaba que estaba a punto de revolucionar nuestra comprensión sobre cómo aprenden los seres humanos. 

Hasta ese momento, el conductismo clásico dominaba la psicología, sosteniendo que sólo aprendíamos a través de la experiencia directa: prueba, error y refuerzo. Bandura demostró algo profundamente diferente y perturbador: podemos aprender simplemente observando a otros, sin necesidad de experimentar las consecuencias nosotros mismos.

El experimento que lo cambió todo.  En su investigación, Bandura expuso a niños pequeños a un modelo adulto que golpeaba agresivamente un muñeco inflable llamado Bobo. Posteriormente, cuando los niños quedaban solos con el muñeco, reproducían con notable precisión las conductas violentas que habían observado, incluso imitando las expresiones verbales del modelo. Este hallazgo simple pero contundente reveló que el aprendizaje humano trasciende la mera asociación estímulo-respuesta: somos criaturas profundamente sociales que aprenden por observación e imitación. 

Los pilares de la teoría del aprendizaje social.  El principio de Bandura se sustenta en cuatro procesos cognitivos fundamentales. Primero, la atención : debemos prestar atención al modelo para poder aprender de él. Factores como el atractivo del modelo, su relevancia o nuestra propia capacidad de concentración determinan qué observamos. Segundo, la retención : necesitamos almacenar mentalmente lo observado, codificándolo en imágenes o descripciones verbales que podamos recuperar posteriormente.

El tercer proceso es la reproducción motora : debemos ser capaces de transformar esas representaciones mentales en acciones concretas. Un niño puede observar a un pianista virtuoso, pero sus propias capacidades físicas y cognitivas determinarán cuánto puede reproducir. Finalmente, la motivación resulta crucial: aunque hayamos observado y retenido una conducta, sólo la ejecutaremos si tenemos razones para hacerlo, ya sea por refuerzo externo, vicario o autogenerado. 

Más allá del determinismo: la agencia humana.  Lo que distingue verdaderamente a Bandura del conductismo tradicional es su concepto de determinismo recíproco. Para él, el comportamiento humano emerge de la interacción continua entre factores personales, conductuales y ambientales. No somos meros receptores pasivos de estímulos externos, ni entidades completamente autónomas desconectadas del contexto. Somos agentes activos que influimos en nuestro entorno tanto como este nos influye a nosotros. 

Esta perspectiva introduce un elemento liberador: la capacidad de autorregulación y autoeficacia . Bandura sostiene que podemos establecer metas, monitorear nuestro progreso y ajustar nuestras estrategias. La autoeficacia, la creencia en nuestra capacidad para ejecutar exitosamente una tarea, se convierte en un predictor fundamental del éxito. No solo importa lo que podemos hacer objetivamente, sino lo que creemos poder hacer.

Implicaciones éticas y educativas.  Las ramificaciones del principio de Bandura son profundas y a veces inquietantes. Si aprendemos por observación, entonces los modelos que proporcionamos a niños y jóvenes importan enormemente. La violencia en medios de comunicación, el comportamiento de figuras públicas, las dinámicas familiares: todo se convierte en potencial fuente de aprendizaje. Esta responsabilidad colectiva sobre qué modelamos socialmente adquiere dimensiones éticas insoslayables.

En educación, la teoría de Bandura sugiere que los docentes son mucho más que transmisores de información: son modelos vivos de curiosidad, perseverancia, pensamiento crítico y valores. El modelado efectivo requiere demostrar no solo productos finales, sino procesos de pensamiento, estrategias de resolución de problemas y, crucialmente, cómo manejar el error y la frustración. Fortalecer la autoeficacia de los estudiantes se vuelve tan importante como enseñar contenidos específicos.

Un legado vigente.  Décadas después de sus investigaciones iniciales, el principio de Bandura mantiene extraordinaria vigencia. En la era de las redes sociales y los influencers, donde millones observan e imitan comportamientos de personas a quienes nunca conocerán personalmente, sus ideas sobre el aprendizaje vicario cobran nueva relevancia. Nos recuerdan que somos seres fundamentalmente sociales, espejos imperfectos de un mundo que observamos, interpretamos e imitamos, para bien o para mal.

Comprender esto no solo nos ilumina sobre cómo aprendemos, sino sobre quiénes elegimos ser en un mundo donde, inevitablemente, alguien está observando.

Permalink viernes, enero 09, 2026 0 comments Labels: , , , ,

Un examen que demuestra que lo obvio no lo es

Como juego infantil navideño, hemos recopilado un examen de 40 preguntas capciosas, con apariencia elemental y tono sencillo, pero cuyas respuestas no son tan obvias como parecen, siguiendo el espíritu del ejemplo de la imagen. Las respuestas van aparte, en el primer comentario.

  1. ¿Cuántos años duró exactamente la Guerra de los Cien Años?

  2. ¿De qué país proceden realmente los croissants?

  3. ¿Qué animal da nombre al hipopótamo?

  4. ¿En qué idioma están escritas las cifras romanas?

  5. ¿Qué día comenzó oficialmente el siglo XXI?

  6. ¿De qué color es en realidad un oso polar?

  7. ¿Cuántos sentidos tiene el ser humano según la biología moderna?

  8. ¿Qué invento se utilizó antes: el tenedor o el sacacorchos?

  9. ¿Cuántos huesos tiene un bebé al nacer?

  10. ¿Qué sustancia se conocía históricamente como “azogue”?

  11. ¿Cuál es el animal nacional de Escocia?

  12. ¿Qué idioma tiene más hablantes nativos: el inglés o el español?

  13. ¿Qué parte del cuerpo humano no deja de crecer nunca?

  14. ¿Cuántos meses tienen 28 días?

  15. ¿Qué puedes sostener en tu mano derecha, pero nunca en la izquierda?  

  16. Si en una carrera adelantas al segundo, ¿en qué posición quedas?  

  17. París empieza con P, ¿y termina con...?  

  18. ¿Qué se moja mientras seca?  

  19. ¿Qué animal camina con cuatro patas al principio, con dos luego y con tres al final? 

  20. Dos madres y tres hijas van a comer, sólo piden tres menús, pero comen un menú completo cada una. ¿Cómo es posible?  

  21. ¿En qué mes los rusos celebran la Revolución de Octubre?  

  22. ¿Qué palabra se escribe incorrectamente en todos los diccionarios?  

  23. ¿Cómo levantar un elefante con una mano?  

  24. ¿Qué tiene cuello pero no cabeza?  

  25. ¿Cuál es el día más largo de la semana?  

  26. ¿Qué es lo que siempre viene, pero nunca llega?  

  27. ¿Qué puedes romper sin tocarlo ni cogerlo?  

  28. ¿Qué tiene hojas pero no es árbol?  

  29. Si tienes una cerilla en una habitación oscura con una vela, una estufa y una lámpara, ¿qué enciendes primero?  

  30. ¿Cuántos animales llevó Moisés al arca?  

  31. ¿Qué es lo que cuanto más grande es, menos se ve?  

  32. Un padre y un hijo tienen un accidente; el padre muere y el hijo va al hospital. El cirujano dice: "No puedo operar, es mi hijo". ¿Cómo es posible?  

  33. ¿Qué tiene dientes pero no muerde?  

  34. ¿Qué sube siempre pero nunca baja?  

  35. ¿Qué puedes encontrar en el centro de América?  

  36. ¿Qué invento permite ver a través de las paredes?    

  37. ¿Qué tiene un ojo pero no ve?  

  38. ¿Cuál es la pregunta que nadie puede responder con "sí"?  

  39. ¿Qué cosa es que cuanto más le quitas, más grande se hace?  

  40. ¿Qué puedes sostener sin tocarlo nunca?

Permalink miércoles, enero 07, 2026 1 comments Labels: , , , ,

El éxito explicado a los nietos (y recordado a todos)


Con los años he aprendido que la vida no se gana como una carrera, ni se mide con trofeos. Por eso quiero dejaros estas ideas sencillas, como pequeñas luces para el camino. No son órdenes ni lecciones, sino fórmulas de abuelo, acompañados de ejemplos para cuando dudéis.

1.  El triunfo en la vida no reside en sacar siempre buenas notas, sino en aprender sin rendirse. Como cuando un problema se resiste y, aun así, volvéis a intentarlo.

2.  El triunfo en la vida no reside en llegar el primero, sino en no abandonar el camino. Como cuando termináis un partido cansados, pero orgullosos de haberlo dado todo.

3.  El triunfo en la vida no reside en acertar siempre, sino en saber decir “me equivoqué”. Como cuando pedís perdón y reparáis lo que se rompió.

4.  El triunfo en la vida no reside en tener muchas cosas, sino en querer bien todo lo que importa. Como ese libro antiguo, ese juguete roto o esa amistad que cuidáis con cariño.

5.  El triunfo en la vida no reside en que os miren, sino en portaros bien cuando nadie os observa. Como devolver algo que no es vuestro sin esperar aplausos.

6.  El triunfo en la vida no reside en hablar más, sino en escuchar mejor. Como cuando atendéis de verdad a quien os cuenta algo importante, porque de todo el mundo se puede aprender algo.

7.  El triunfo en la vida no reside en evitar los días tristes, sino en aprender de ellos. Como cuando un mal día no os quita las ganas de volver a empezar con más valor al siguiente.

8.  El triunfo en la vida no reside en no tener miedo, sino en avanzar con valentía. Como cuando os atrevéis a probar algo nuevo por primera vez. 

9.  El triunfo en la vida no reside en correr para llegar cuanto antes, sino en disfrutar de cada paso. Como nuestros paseos tranquilos, donde lo importante no es alcanzar la meta, sino conversar.

10.  El triunfo en la vida no reside en controlarlo todo, sino en confiar y ayudar. Como cuando echáis una mano en casa o en el colegio sin que nadie os lo pida.

Guardad estas palabras sólo si os sirven. Los mayores ya hemos vivido lo suficiente para saber que lo mejor que puede dejar un abuelo o una abuela no son consejos perfectos, sino afecto, ejemplo y tiempo compartido.

Permalink martes, diciembre 23, 2025 0 comments Labels: , , , ,

Galois y un duelo que cambió la historia de las matemáticas


Hoy repasamos la breve vida de Évariste Galois (otros posts), un precoz matemático romántico que cambió el álgebra en una noche genial que descifró el lenguaje de la simetría. La historia de la ciencia suele escribirse con décadas de estudio y laboratorios silenciosos. Sin embargo, la de Évariste Galois (1811–1832) parece dictada por un novelista del Romanticismo francés. En tan solo veinte años de vida, Galois no solo participó en revoluciones políticas y sobrevivió a prisiones, sino que fundó las bases del álgebra abstracta moderna, resolviendo un problema que había obsesionado a los matemáticos desde el Renacimiento.

Una juventud marcada por el fuego y el rechazo. Nacido en Bourg-la-Reine, cerca de París, Galois creció en una Francia convulsa. Su genialidad fue, paradójicamente, su mayor obstáculo. Poseía una capacidad de abstracción tan avanzada que sus profesores no lograban seguirle el ritmo, y su temperamento impetuoso lo llevó a chocar repetidamente con las instituciones académicas. 

Fracasó dos veces en el examen de ingreso a la prestigiosa École Polytechnique, en una de ellas, según cuenta la leyenda, tras lanzarle un borrador al examinador por la trivialidad de las preguntas. Para colmo de males, los grandes matemáticos de su tiempo, como Cauchy y Fourier, perdieron o ignoraron sus manuscritos. Estos rechazos, sumados al suicidio de su padre y a su ferviente activismo republicano, forjaron en él un carácter rebelde y fatalista.

El nacimiento de la Teoría de Grupos. El gran logro de Galois fue dar respuesta definitiva a una pregunta que acechaba a la matemática: ¿Por qué no existe una fórmula general para resolver ecuaciones de quinto grado?

Mientras que para las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado existían métodos basados en radicales (raíces), para el quinto grado nadie la encontraba. Galois no se limitó a buscar la fórmula; cambió la perspectiva del problema. Introdujo el concepto de "Grupo" para analizar las permutaciones de las raíces de una ecuación.

Demostró que la "resolubilidad" de una ecuación dependía de la estructura de simetría de sus raíces. Si el grupo asociado a la ecuación tenía ciertas propiedades estructurales (lo que hoy llamamos un grupo resoluble), entonces y solo entonces podía resolverse por radicales. Con esto, Galois no solo cerró un capítulo de la aritmética, sino que abrió la puerta al Álgebra Abstracta, una herramienta que hoy es fundamental en la física de partículas y la criptografía.

La noche final y el duelo legendario. La tragedia alcanzó su punto álgido el 30 de mayo de 1832. Aunque los motivos exactos siguen en debate (se habla de un lío amoroso con una joven llamada Stephanie o de una trampa política), Galois se vio envuelto en un duelo a pistola.

Convencido de que moriría, pasó la noche anterior escribiendo frenéticamente una carta a su amigo Auguste Chevalier. En los márgenes de sus notas matemáticas, se pueden leer anotaciones desgarradoras como: "Je n'ai pas le temps" ("No tengo tiempo"). En esas páginas, resumió sus descubrimientos más profundos, pidiendo que fueran enviados a los grandes matemáticos de Europa. A la mañana siguiente, recibió un disparo en el abdomen y murió un día después en el hospital de Cochin. Tenía solo 20 años.

A diferencia de otros científicos con bibliografías extensas, el legado de Galois cabe en un solo volumen de notas densas y revolucionarias: "Mémoire sur les conditions de résolubilité des équations par radicaux": Su obra maestra, donde establece las bases de la Teoría de Galois. Cartas y manuscritos de la prisión de Sainte-Pélagie: Escritos durante su encarcelamiento por motivos políticos, donde reflexiona sobre la naturaleza del análisis matemático. El testamento matemático: La carta a Chevalier, que sirve como hoja de ruta para la comprensión de su pensamiento.

Algunas citas célebres de Évariste Galois. Reflejan tanto su brillantez como su amargura hacia el sistema: "Desgraciadamente, quienes tienen la ventaja de poseer un espíritu justo y un corazón recto no son los que tienen más éxito en este mundo." "Saltar con ambos pies sobre los cálculos y agrupar las operaciones para clasificarlas según sus dificultades y no según su forma; tal es, según creo, la misión de los futuros matemáticos." "He hecho algunos descubrimientos nuevos en análisis... pero no tengo tiempo."

Para profundizar en la vida de este titán, sugerimos estos títulos: "La ecuación que jamás pudo resolverse" de Mario Livio: Un viaje fascinante por la historia del álgebra y la simetría. "El elegido de los dioses" del físico Leopold Infeld: Una biografía novelada que captura perfectamente el espíritu romántico de Galois. "Galois: El matemático revolucionario" de René Taton: Un enfoque más académico y técnico sobre sus aportaciones.

Hoy, Évariste Galois es considerado uno de los padres del álgebra moderna. Su pensamiento influyó decisivamente en matemáticos como Dedekind, Artin y Noether (post reciente), y su teoría es parte esencial de la formación matemática avanzada. Más allá de lo técnico, Galois encarna la figura del científico visionario, incomprendido por su época, pero fundamental para las generaciones posteriores. Su vida plantea también preguntas incómodas sobre el reconocimiento del talento, la relación entre ciencia y política, y el coste humano de la genialidad precoz.

Permalink viernes, diciembre 19, 2025 0 comments Labels: , , , , , , , ,

Física recreativa en tuits

Permalink lunes, diciembre 01, 2025 1 comments Labels: , , , , , ,

Corazones en Atlántida: Elegía por veranos que nunca volvieron

La hemos vuelto a ver en Netflix.  

En el vasto océano de adaptaciones cinematográficas de Stephen King, pocas logran capturar la esencia lírica y melancólica de sus relatos como "Corazones en Atlántida" (2001), dirigida por el australiano Scott Hicks. Basada en la novela homónima —específicamente en los relatos “Gente baja con sombrero” y “Corazones en Atlántida”—, la película traslada al espectador a un verano de 1960 en un pequeño pueblo de Connecticut, donde la inocencia infantil choca con los fantasmas de la guerra, la persecución y la pérdida. No es terror; es un drama iniciático con ecos sobrenaturales, una elegía al poder redentor de la amistad y la memoria.

Un equipo creativo con precisión y sensibilidad. Scott Hicks, conocido por Shine (1996), demuestra aquí una contención narrativa que contrasta con las explosiones kingianas habituales. Su dirección privilegia los planos largos y la luz dorada del atardecer, convirtiendo el pueblo en un personaje más. Hicks declaró en entrevistas de la época: “Quise que la película oliera a hierba recién cortada y a miedo infantil; que el espectador sintiera la humedad del verano en la nuca”. Logra, efectivamente, que cada escena transpire nostalgia sin caer en la cursilería.

El guión, firmado por William Goldman (Dos hombres y un destino, La princesa prometida), destila la prosa densa de King en diálogos afilados y silencios significativos. Goldman elimina subtramas (la conexión con El corazón delator de la saga de La Torre Oscura) para centrarse en el vínculo entre Bobby Garfield y Ted Brautigan. Su mayor acierto: convertir la persecución de los “hombres de traje marrón” en una metáfora de la Guerra Fría y la paranoia mccarthista, sin necesidad de explicarlo.

Un reparto con veteranos y revelaciones. Anthony Hopkins encarna a Ted Brautigan con la mezcla exacta de fragilidad y misterio que requiere el personaje. Su voz grave, sus ojos acuosos y su forma de pronunciar “corazones” como un conjuro convierten cada escena en una clase magistral. Hopkins confesó que se inspiró en su propio abuelo, un hombre que “guardaba secretos detrás de la cortesía”.

Anton Yelchin, en el papel de Bobby (en uno de sus primeros roles protagonistas), transmite la rabia y la ternura de la preadolescencia con una naturalidad desarmante. Su química con Hopkins es el motor emocional de la película. Hope Davis como Liz Garfield, la madre viuda y amargada, y Mika Boorem como Carol Gerber, la amiga incondicional de Bobby, completan un cuarteto actoral que funciona como un reloj suizo. David Morse, en un cameo como el Bobby adulto, aporta el peso de la melancolía necesaria para cerrar el círculo.

Sinopsis sin spoilers. Verano de 1960. Bobby Garfield, un niño de 11 años que acaba de perder a su padre, vive con su madre en un pueblo donde nada sucede. Hasta que llega Ted Brautigan, un anciano misterioso que alquila la habitación del ático. Ted no solo paga el alquiler: le ofrece a Bobby un mundo de libros, ajedrez y advertencias crípticas sobre “hombres de traje marrón” que lo persiguen. A cambio, le pide un favor: que vigile señales extrañas en el pueblo. Lo que comienza como un juego se convierte en una conspiración que involucra poderes psíquicos, la guerra de Vietnam y el precio de crecer.

La película alterna entre el verano iniciático de 1960 y breves flashbacks del presente, donde un Bobby adulto (Morse) regresa al pueblo para un funeral. Esta estructura enmarca la historia como un recuerdo doloroso pero sanador.

Corazones en Atlántida es una rareza: una película de Stephen King sin sangre ni sustos baratos, pero con la misma capacidad para helar la médula. Su mayor virtud es la economía emocional: cada mirada, cada objeto (la pelota de béisbol, el sombrero de Ted, el collar de Carol) está cargado de significado. La banda sonora de Mychael Danna, con sus acordes de piano y cuerdas sutiles, amplifica la sensación de pérdida inminente.

¿Defectos? Algunos críticos señalaron que la resolución del misterio psíquico es algo abrupta, y que la subtrama de la madre queda algo desdibujada. Sin embargo, estas grietas no empañan el conjunto. Es una película que mejora con los años, como un vino que revela matices en cada revisionado.

Para educadores y cinéfilos es ideal para trabajar temas como: 1) La iniciación y la pérdida de la inocencia (comparar con Cuenta conmigo o El club de los poetas muertos -posts-). 2) La Guerra Fría como telón de fondo (paralelismos con El cazador o Forrest Gump -posts-). 3) El poder de la narración oral (Ted como contador de historias, vínculo con la tradición homérica).

En resumen, Corazones en Atlántida no es sólo una gran adaptación: es una cápsula del tiempo que captura el instante exacto en que la infancia se agrieta. Si no la has visto desde 2001, revisítala. Si nunca la viste, prepárate para que te deje el corazón en la garganta… y en la Atlántida.

Permalink miércoles, noviembre 12, 2025 0 comments Labels: , , , , ,
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