Mariposas Monarca: una lección de migración y supervivencia

Concluimos la serie de migraciones animales (posts), luego hablaremos de las humanas, con la historia durante 4 décadas del descubrimiento del viaje más largo en el caso de insectos con la Mariposa Monarca: cuatro mil kilómetros la mariposa que viaja desde Canadá hasta México y un enigma. En 1937, un joven zoólogo de la Universidad de Toronto empezó a trazar la ruta de unas mariposas que cada otoño desaparecían hacia el sur. Tardó 38 años en saber adónde iban. Fred Urquhart no sospechaba que la respuesta estaba en un bosque de montaña a más de cuatro mil kilómetros de su laboratorio, ni que la hallarían dos desconocidos que respondieron a un anuncio de prensa. 

Una etiqueta que no estorbe al vuelo. El primer obstáculo era casi artesanal: marcar un insecto que apenas pesa sin impedirle volar. Urquhart dedicó más de 20 años a refinar sus técnicas de marcado, y quienes encontraban una mariposa etiquetada la devolvían a Toronto. Con su esposa Norah fue dibujando rutas, y también un hueco: el rastro se esfumaba en Texas a finales de otoño y reaparecía en primavera. 

Dos voluntarios y un bosque de oyameles, En 1972 los Urquhart publicaron un anuncio pidiendo colaboración, y respondieron Ken Brugger y Catalina Trail, que vivían en México. En enero de 1975, tras años de búsqueda, llegaron a unos bosques de oyamel en las montañas de Michoacán, a más de cuatro mil kilómetros del punto de partida de la migración. El público lo supo por National Geographic en agosto de 1976. Conviene matizar la palabra «descubrimiento». Los vecinos de la zona conocían el fenómeno mucho antes de 1975. Lo que ocurrió entonces fue que el saber local y el saber científico por fin se encontraron. 

Un relevo que nadie ensaya. Aquí está la paradoja. Una monarca común vive pocas semanas, de modo que ninguna hace el viaje completo de ida y vuelta. A finales del verano nace una generación singular, la llamada Matusalén, que vive entre siete y nueve meses porque retrasa el apareamiento hasta el final de la migración. Al regresar la primavera, esas mariposas ponen huevos por el camino, y hacen falta entre tres y cinco generaciones para completar el ciclo hacia el norte. Ninguna aprende la ruta de otra. Cómo saben adónde ir sigue siendo objeto de debate. 

Lo que sabemos y lo que se tambalea. En 2022 la UICN incluyó la subespecie migratoria en su Lista Roja como «En peligro». La última temporada de invernada trajo un respiro: las colonias ocuparon 2,93 hectáreas, un 64 % más que el año anterior, aunque lejos de las 18,19 del récord de 1996-1997. Las cifras de este invierno no se conocerán hasta que acabe la temporada. La historia de la monarca me interesa casi tanto como el insecto. Es una lección sobre cómo se sabe algo: con paciencia de décadas, con voluntarios que no figuraban en ningún organigrama y con el conocimiento de quienes ya vivían allí. 

Una propuesta a diez años. Durante el primer año, leer el reportaje original de Urquhart y un libro de divulgación sobre migraciones, y comentarlo con alguien más joven. Entre el primero y el segundo, registrar mariposas y otros polinizadores de tu entorno en una plataforma de ciencia ciudadana como iNaturalist, con una meta de unas cincuenta observaciones anuales. Hacia el quinto año, colaborar como voluntario o socio con una organización de conservación o con un proyecto local de jardines de plantas autóctonas. Al décimo, comparar tus registros con los del primer año y comprobar si hay más especies, más observaciones y más personas implicadas. Esa comparación será tu sistema de evaluación.

Ninguna mariposa monarca hace el viaje completo de ida y vuelta. Cada año recorren hasta 4.000 km desde Canadá hasta los bosques de Michoacán, pero el trayecto lo completan varias generaciones. https://t.co/MWCBMuf2Cq Fred Urquhart tardó casi cuatro décadas en averiguar adónde iban, y al final la pista llegó gracias a dos voluntarios que respondieron a un anuncio de prensa en 1972. Hoy la subespecie migratoria figura como «en peligro» en la Lista Roja de la UICN, aunque la última temporada mostró un respiro del 64 %. La historia completa, en el blog 👇 No monarch butterfly makes the whole round trip. Each year they cover up to 4,000 km from Canada to the fir forests of Michoacán, but it takes several generations to complete the cycle. Fred Urquhart spent almost four decades trying to find out where they went, and the answer came from two volunteers who answered a newspaper ad in 1972. The migratory subspecies is now listed as Endangered by the IUCN, though the latest season brought a 64% rebound. The full story on the blog 👇 Monarka tximeleta batek ere ez du joan-etorri osoa egiten. Urtero 4.000 km inguru egiten dituzte Kanadatik Mexikoko Michoacán-eko basoetaraino, baina bidea hainbat belaunaldik osatzen dute. Fred Urquhart-ek ia lau hamarkada behar izan zituen jakiteko nora joaten ziren, eta 1972an prentsako iragarki bati erantzunioten bi boluntariok eman zuten erantzuna. Gaur egun, espezie migratzailea galzorian dago IUCNren Zerrenda Gorrian, nahiz eta azken denboraldian %64ko hobekuntza egon. Istorio osoa blogean Aucun papillon monarque ne fait l'aller-retour complet. Chaque année, ils parcourent jusqu'à 4 000 km du Canada aux forêts de sapins du Michoacán, mais il faut plusieurs générations pour boucler le cycle. Fred Urquhart a mis presque quarante ans à découvrir où ils allaient, et la réponse est venue de deux bénévoles qui avaient répondu à une annonce de presse en 1972. La sous-espèce migratrice est aujourd'hui classée « en danger » par l'UICN, même si la dernière saison a montré un rebond de 64 %. L'histoire complète sur le blog 👇

— Mikel Agirregabiria (@agirregabiria) October 27, 2026

Migraciones animales: récords, rutas y secretos científicos

Siguiendo un post reciente, hoy escribimos de la fauna para la que viajar es sobrevivir, con cuatro migraciones que desafían la lógica. ¿Qué animal recorre más kilómetros? Los récords de migración, verificados. Del polo al polo: las migraciones animales más largas del planeta. Es el tema de hoy, cuando alcanzamos 25 millones de visitas a las 22 horas (foto) en apenas 5 días desde el anterior 24º millón.

Un ave de menos de 125 gramos cruza el planeta de un extremo a otro cada año. El charrán ártico cría en el Ártico y pasa el verano austral junto a la Antártida, así que vive más horas de luz que ningún otro animal. Durante décadas se le atribuyeron unos 40.000 kilómetros anuales, una cifra deducida de anillamientos y observaciones en el mar. Nadie había podido seguirlo de verdad. 

El charrán que dobló las cuentas. En 2010 un equipo dirigido por Carsten Egevang equipó once charranes con geolocalizadores de 1,4 gramos y comprobó que algunos superaban los 80.000 kilómetros al año. El promedio fue de 70.900 kilómetros, casi el doble de lo que se daba por bueno. Tampoco vuelan en línea recta: trazan una gran "S" por el Atlántico, buscando mares productivos donde alimentarse y aprovechando los vientos dominantes. Como pueden vivir más de 30 años, sus autores calcularon que acumulan en toda una vida más de 2,4 millones de kilómetros. 

Once días sin tocar tierra. La forma de medir la hazaña es no parar. En octubre de 2022, una aguja colipinta de apenas cinco meses salió de Alaska y aterrizó once días después en Tasmania. El rastro de su GPS marcó 13.560 kilómetros sin una sola escala, la marca más larga documentada para un ave. Pasó sobre Vanuatu y Nueva Caledonia sin detenerse a repostar. Lo más inquietante es que era su primer viaje y no seguía a ningún adulto. 

Ballenas y libélulas. El récord entre los mamíferos lo guarda una ballena gris occidental llamada Varvara. Nadó desde la isla de Sajalín hasta Baja California y regresó, 22.511 kilómetros en 172 días. Su viaje, publicado en 2015, sugiere además que algunas ballenas dadas por "occidentales" quizá pertenecen a la población oriental. Los científicos esperaban otra ruta, más costera. El mar, una vez más, sabe más que los mapas.

Y luego está la libélula Pantala flavescens, de unos 300 miligramos. Se cree que forma parte de un circuito de entre 14.000 y 18.000 kilómetros que se completa a lo largo de varias generaciones, y que cruza el océano Índico entre la India y África oriental, aprovechando vientos de altura. Ningún individuo hace el viaje entero. Cada uno vuela más de 6.000 kilómetros y deja el relevo a sus descendientes. Conviene decir que buena parte de la evidencia es indirecta: análisis isotópicos y simulaciones, no seguimiento individual. 

Lo que dicen los récords. "El más largo" depende de lo que midamos: distancia anual, vuelo sin escalas, trayecto en relación con el tamaño. Y todas las cifras son lo que hemos podido medir; la del charrán es un promedio de once aves. Pero hay una lección común. Estos viajes solo funcionan si la cadena de lugares sigue intacta: mares ricos, vientos fiables, islas, costas y lagunas donde descansar. Basta romper un eslabón para que el viaje entero deje de ser posible. 

Una propuesta a diez años sobre migraciones animales (posts). Empieza por leer: un libro de divulgación sobre migración al año durante dos años, y una entrada propia en tu blog o cuaderno sobre cada uno. A los cinco años, súmate a un censo de aves de tu zona (por ejemplo, con SEO/BirdLife o a través de eBird) y registra al menos diez salidas anuales. A los diez, aspira a colaborar con una entidad que proteja un humedal o una ruta de paso. Evalúa cada año con un diario simple: libros leídos, textos escritos, jornadas de campo y datos aportados. Si un año no llegas, ajusta la meta, pero no abandones la ruta.

Un ave de menos de 125 gramos vuela de polo a polo cada año: el charrán ártico recorre de media 70.900 km. Una joven aguja colipinta cruzó el Pacífico de Alaska a Tasmania, 13.560 km en 11 días sin parar. https://t.co/1HbauqzwRD Y la ballena gris Varvara nadó 22.511 km en 172 días. ¿Cómo se orientan? ¿Qué pasa si les rompemos las escalas del camino? Lo cuento en el blog: [enlace] #migración #naturaleza #divulgación A bird under 125 grams flies from pole to pole every year. Arctic terns average 70,900 km annually. One five-month-old godwit crossed the Pacific, Alaska to Tasmania, 13,560 km in 11 days without landing. A gray whale named Varvara swam 22,511 km in 172 days. How do they find their way, and what happens when we break the stopovers along the route? New post on the blog: [link] #migration #nature #science 125 gramo baino gutxiagoko txori batek (Sterna paradisaea) urtero egiten du hegan poloz polo: batez beste 70.900 km. Beste txori gazte batek Alaskatik Tasmaniaraino Ozeano Barea zeharkatu zuen, 13.560 km 11 egunean, behin ere lurrera jaitsi gabe. Eta Varvara balea grisak 22.511 km igeri egin zituen 172 egunean. Nola orientatzen dira? Zer gertatzen da bidean geldialdiak kentzen badizkiegu? Blogean kontatzen dut: [esteka] #migrazioa #natura Un oiseau de moins de 125 grammes vole d'un pôle à l'autre chaque année : la sterne arctique parcourt en moyenne 70 900 km. Une jeune barge rousse a traversé le Pacifique, de l'Alaska à la Tasmanie, 13 560 km en 11 jours sans se poser. Et la baleine grise Varvara a nagé 22 511 km en 172 jours. Comment s'orientent-ils ? Que se passe-t-il si l'on casse leurs étapes ? Je raconte tout sur le blog : [lien] #migration #nature

— Mikel Agirregabiria (@agirregabiria) October 26, 2026

El milagro del vuelo: De los vencejos de Getxo al charrán ártico

Siempre nos maravilló la magia de cómo vuelan las aves o los insectos por el cielo. Hoy repasamos algunas lecciones de ornitología para aprender a mirar y admirar el vuelo de a nuestro alrededor. Siempre nos maravilló la magia de cómo vuelan las aves o los insectos por el cielo. Hoy repasamos algunas lecciones de ornitología para aprender a mirar y admirar el vuelo de a nuestro alrededor. 

¿Te has fijado alguna vez en un vencejo? Esa tarde de verano en que el cielo de Bizkaia se llena de chillidos y veloces flechas negras, quizá te hayas preguntado, como hacemos tantos adultos, cómo es posible que no se cansen nunca. Este fin de semana, paseando por los acantilados de La Galea en Getxo, nos detuvimos a observar a las gaviotas suspendidas frente al mar Cantábrico. Nuestra nieta, que tiene ahora ocho años, con esa curiosidad inagotable de la infancia, nos lanzó la pregunta definitiva: «Aitite, ¿cómo pueden volar tanto tiempo sin caerse al suelo?».

Responder a las mejores preguntas, que siempre son las de esa edad, requiere huir de la jerga densa. Empecemos por lo evidente: un pájaro es un cuerpo magistralmente diseñado para la ligereza. Le explicamos a Léa que sus huesos son huecos por dentro, como diminutas cañas, y sus plumas pesan casi nada, actuando como hélices y timones de altísima tecnología. 

Pero lo verdaderamente importante está en el ala. Le propusimos un ejemplo que todos hemos vivido: imagina que sacas la mano por la ventanilla del coche en movimiento y la inclinas ligeramente hacia arriba; notarás que el aire la empuja. Eso mismo hace el ala de un ave, que es curva por la parte superior y más plana por la inferior. Esa diferencia geométrica obliga al aire a viajar más rápido por encima, creando un poderoso efecto físico llamado «sustentación». Para Léa, fue fácil imaginarlo como una inmensa mano invisible que empuja sus barriguitas hacia las nubes. Para avanzar, les basta con batir esas alas.

Ahora viene lo verdaderamente asombroso. Muchas aves apenas aletean, aprovechando el aire como nosotros aprovecharíamos un inmenso tobogán. Cuando el sol calienta el suelo, el aire asciende formando columnas invisibles (las corrientes térmicas). Especies como las águilas y las cigüeñas se suben a ellas, dando vueltas hasta ganar altura sin gastar apenas fuerzas, para luego dejarse deslizar hacia su destino. Por su parte, los majestuosos albatros, con unas alas de unos tres (3) metros de envergadura, hacen lo propio sobre las olas del océano, aprovechando el viento que choca y sube por ellas.

¿Y cómo aguantan días, semanas o meses? Hay récords que parecen auténticos cuentos. Un fascinante estudio de la Universidad de Lund, dirigido por Anders Hedenström y publicado en el año 2016, siguió a vencejos comunes (Apus apus) con diminutos aparatos y concluyó que algunos pasan hasta diez meses seguidos en el aire: comen diminutos insectos al vuelo, beben rozando el agua de los lagos y, lo más increíble, duermen planeando.

No son los únicos viajeros infatigables de nuestros cielos entre tantas migraciones animales (posts). Una aguja colipinta pasó once días volando sin parar entre Alaska y Tasmania, cubriendo unos 11.000 kilómetros, según los asombrados investigadores que la monitorizaron en el año 2022. Y no olvidemos al heroico charrán ártico, que recorre cada año unos 70.000 kilómetros en su migración extrema entre el Polo Norte y el Polo Sur. 

Te preguntarás cómo duermen en travesías tan exigentes. Apagan la mitad de su cerebro para descansar en micro-siestas, mientras la otra mitad vigila, pilotando y controlando el viento. Es como si una mitad de ti durmiera placenteramente la siesta y la otra mirase con atención el camino. Además, antes de partir ingieren enormes cantidades de alimento para almacenar grasa, que es su gasolina natural.

Nos gusta pensar que la sorpresa al verlas volar es la mejor forma de empezar a amar la ciencia. Por ello, desde este modesto blog, os proponemos un plan de acción intergeneracional. A dos años vista: salgamos una vez al mes con un niño o niña a observar aves y anotemos en un cuaderno las especies vistas (nuestra meta inicial: 24 salidas y 20 especies locales identificadas). A cinco años: participemos juntos en un censo ciudadano de aves (como los de SEO/BirdLife) y leamos al menos tres libros de ornitología divulgativa. A diez (10) años, cuando este humilde bloguero supere ya los ochenta años, el objetivo vital es haber transmitido definitivamente esta afición a una persona más joven que ya observe el cielo por su cuenta. Para evaluar el éxito, revisaremos nuestro cuaderno cada doce meses, ajustando el plan y comparando especies.

Yo soy uno de los que ya ha empezado este reto. ¿Lo eres tú? ¿Cuántos vencejos contarás esta misma noche asomado a tu ventana? (Véase más sobre nuestra naturaleza local en entradas anteriores). “Déjate llevar por el niño que fuiste”, apuntó José Saramago. Eskerrik asko por seguir volando y aprendiendo a nuestro lado.

¿Cómo vuela un pájaro durante días, semanas o meses sin parar? Huesos huecos, alas que usan el aire como un tobogán, columnas de aire caliente y hasta dormir con medio cerebro. https://t.co/2T5Ye5jxBR Algunos vencejos pasan diez meses en el aire [dato por confirmar]. Lo explicamos a una niña de ocho años, y a quien quiera seguir asombrándose. Salgamos al balcón con unos prismáticos. ¿Cuántos vencejos cuentas hoy? #aves #ciencia #divulgación How can a bird fly for days, weeks or even months without landing? Hollow bones, wings that ride the air like a slide, rising columns of warm air, and sleeping with half a brain. Some swifts may stay airborne for ten months [to be confirmed]. We explain it to an eight-year-old, and to anyone who still loves to wonder. Grab cheap binoculars tonight: how many swifts can you count? #birds #science Nola hegan egin dezake txori batek egunak, asteak edo hilabeteak geldituta gabe? Hezur hutsak, airea txirrista bezala erabiltzen duten hegalak, aire bero-zutabeak eta garunaren erdiarekin lo egitea. Hegachori batzuek hamar hilabete pasa omen dituzte airean [baieztatzeko]. Zortzi urteko neska bati azaldu diogu, harritzen jarraitu nahi duen orori ere. Gaur arratsaldean, zenbat sorbeltz ikusi dituzu? #hegaztiak #zientzia Comment un oiseau peut-il voler des jours, des semaines, voire des mois sans se poser ? Os creux, ailes qui épousent l’air comme un toboggan, colonnes d’air chaud et sommeil avec la moitié du cerveau. Certains martinets resteraient dix mois en l’air [à confirmer]. Nous l’expliquons à une fillette de huit ans, et à tous les curieux. Combien de martinets comptez-vous ce soir ? #oiseaux #science

— Mikel Agirregabiria (@agirregabiria) October 24, 2026

@masalladelhorizonte7 El charrán ártico realiza uno de los viajes más impresionantes de la naturaleza: vuela desde el Ártico hasta la Antártida y después regresa. Esta pequeña ave cruza océanos enteros para vivir dos veranos cada año. 🐦🌎❄️ #CharránÁrtico #AnimalesSorprendentes #Naturaleza #Aves #DatosCuriosos ♬ sonido original - Más Allá Del Horizonte 77

Surne Bilbao Basket en el Bilbao Arena con nuestra nieta

¿Qué aprende una niña pequeña sentada en una grada durante dos horas? Más de lo que muchos programas curriculares se atreven a prometer. Ayer, martes 13 de octubre de 2026, mi nieta menor y yo estuvimos en el Bilbao Arena, en Miribilla, para presenciar la victoria del Surne Bilbao Basket sobre el Slavia Praha ERA NBK por 97-86, en la fase de grupos de la Basketball Champions League. Lo vimos juntos, y esa compañía es lo que da sentido a esta crónica.

Conviene empezar por el rival, porque la cortesía también se enseña. El Slavia Praha ERA NBK es un proyecto reciente, nacido de la fusión entre el club de la capital checa y el histórico ERA Nymburk, con raíces largas en el baloncesto centroeuropeo. Ganar a un equipo así tiene mérito, y explicarlo a una niña es una pequeña lección de geografía, de historia deportiva y de respeto. Los máximos anotadores y el parcial decisivo quedan para quien quiera la crónica técnica; aquí interesa otra cosa. 

Interesa lo que ocurre en una pista cuando se mira con ojos de ocho años, que también juega baloncesto. Cinco jugadores que se pasan el balón porque saben que solo no se gana. Un reloj que obliga a decidir bajo presión. Unas reglas que todos aceptan, incluido quien las sufre, y un árbitro al que se discute sin dejar de reconocer su autoridad. Y un público de miles de personas que canta, se desespera y aplaude, y que enseña sin proponérselo cómo se gestiona una emoción colectiva. Ninguna pizarra consigue lo mismo. Una cita de Michael Jordan: "El talento individual gana partidos, pero el trabajo en equipo y la inteligencia táctica ganan los campeonatos".

Hay además un aprendizaje silencioso: el de la memoria compartida. Dentro de veinte años, mi nieta quizá no recordará el marcador, pero sí que su aitite (abuelo) la llevó a Miribilla, que comieron algo durante el partido y que preguntó por qué se levantaba todo el mundo a la vez. Unamuno distinguió entre vencer y convencer. En el deporte, la victoria es el dato; convencer es lo que queda cuando uno vuelve a casa con preguntas nuevas. Esa noche ganó el Bilbao, y eso alegra, pero habría valido igual la pena con una derrota, porque la lección estaba en el camino de ida y vuelta, no en el 97-86.

Proponemos un objetivo sencillo para los próximos años: llevar a un niño o una niña de la familia a ver deporte en directo, al menos tres veces por temporada, y escribir juntos cinco líneas al volver. A los dos años, evaluemos si el hábito se ha consolidado; a los cinco, si el niño ya cuenta el partido con sus propias palabras; a los diez, si existe un cuaderno compartido que merezca guardarse. ¿Empezamos esta misma temporada?

Álbum de imágenes y vídeos (la mayoría sólo para la familia)

El martes 13 de octubre, mi nieta menor y yo vimos en el Bilbao Arena la victoria del Surne Bilbao sobre el Slavia Praha ERA NBK (97-86) en la Basketball Champions League. https://t.co/hyN9AmqygH Más allá del marcador, una grada es un aula: equipo, reglas, respeto al rival y emoción compartida. Dentro de veinte años recordará con quién fue, no el resultado. Lo contamos en el blog. ¿Cuándo llevaste por última vez a un niño a ver deporte en directo? #BilbaoBasket #Educación On Tuesday 13 October, my youngest granddaughter and I watched Surne Bilbao beat Slavia Praha ERA NBK 97-86 at Bilbao Arena in the Basketball Champions League. Beyond the score, a grandstand is a classroom: teamwork, rules, respect for the opponent, shared emotion. In twenty years she will remember who took her, not the result. Full reflection on the blog. When did you last take a child to a live game? #BilbaoBasket #Education Urriaren 13an, nire biloba txikienak eta biok Bilbao Arenan ikusi genuen Surne Bilbaok Slavia Praha ERA NBK garaitu zuela (97-86), Basketball Champions Leaguean. Markagailuaz gain, harmaila ikasgela bat da: talde-lana, arauak, aurkariarekiko errespetua eta emozio partekatua. Hogei urte barru, norekin joan zen gogoratuko du, ez emaitza. Blogean kontatu dugu. Noiz eraman zenuen azkenekoz haur bat kirola zuzenean ikustera? #BilbaoBasket Mardi 13 octobre, ma plus jeune petite-fille et moi avons assisté au Bilbao Arena à la victoire du Surne Bilbao sur le Slavia Praha ERA NBK (97-86), en Basketball Champions League. Au-delà du score, une tribune est une salle de classe : esprit d'équipe, règles, respect de l'adversaire, émotion partagée. Dans vingt ans, elle se souviendra de qui l'a emmenée, pas du résultat. À lire sur le blog. Quand avez-vous emmené un enfant voir du sport en direct ? #BilbaoBasket

— Mikel Agirregabiria (@agirregabiria) October 15, 2026

La paradoja del cuadrado perdido: El triángulo que no lo era

Hoy de noche hemos logrado 21 millones de visitas (que ya no posteamos), tras 11 días desde el anterior vigésimo millón. Tomemos cuatro piezas de cartulina: dos triángulos rectángulos y dos figuras en forma de escuadra. Colocadas de un modo, componen un triángulo de 13 unidades de base y 5 de altura. Recolocadas de otro, componen aparentemente el mismo triángulo, pero ahora con un agujero de una unidad cuadrada. Nadie ha cortado ni añadido nada. La ilusión del cuadrado perdido plantea una pregunta incómoda: ¿de dónde sale el hueco?

La aritmética no admite trampas. Basta sumar. El triángulo rojo mide 12 unidades de área, el azul 5, y las dos escuadras 8 y 7. Total: 32. Un triángulo de 13 por 5 tendría 32,5. Ninguna de las dos figuras coincide con esa cifra, y ahí está la pista: ninguna es un triángulo. Lo que parece la hipotenusa está quebrada. El triángulo rojo tiene una pendiente de 3/8, unos 20,6 grados; el azul, de 2/5, unos 21,8. Esa diferencia de poco más de un grado, invisible a simple vista, se va abriendo a lo largo de 13 unidades hasta encerrar exactamente un cuadrado. Una figura es un cuadrilátero cóncavo de 32 unidades; la otra, convexo, de 33.

Fibonacci, el cómplice discreto. Las medidas 2, 3, 5, 8 y 13 no son casuales: son términos consecutivos de la sucesión de Fibonacci. Los cocientes 2/5 y 3/8 se parecen tanto que las pendientes casi coinciden, y una propiedad de la sucesión (3 × 8 = 24 frente a 5² = 25; 5 × 13 = 65 frente a 8² = 64) garantiza que el desajuste sea siempre de una sola unidad. Es el mismo principio de la paradoja del tablero de ajedrez, que convierte un cuadrado de 8 × 8 en un rectángulo de 5 × 13: sesenta y cuatro casillas que, por arte de geometría, pasan a ser sesenta y cinco.

Un origen con muchos nombres. Martin Gardner atribuyó esta versión al mago aficionado neoyorquino Paul Curry, en 1953, y de ahí el nombre de «triángulo de Curry» (que nada tiene que ver con la paradoja lógica homónima). Pero el principio es muy anterior. Los rompecabezas de disección se conocen desde el siglo XVI; William Hooper publicó una versión en sus Rational Recreations a finales del XVIII (paradoja de Hooper); Sam Loyd afirmaba haber presentado la del tablero en un congreso de ajedrez en 1858; y Oskar Schlömilch la publicó en 1868. Las fuentes discrepan sobre quién fue primero, y conviene desconfiar de las paternidades únicas. Gardner la recoge en Mathematics, Magic and Mystery. 

Lo que enseña un triángulo con trampa. En papel, el grosor de las líneas tapa la curvatura y el corte impreciso hace el resto. El ojo, dispuesto a ver un triángulo, no busca lo que lo desmiente. Spinoza pedía «no reír, no llorar, no detestar, sino comprender»; aquí bastaría un matiz: no dejarse deslumbrar antes de medir. Quien dibuje la figura con regla sobre papel cuadriculado verá cómo la hipotenusa se dobla.

Una propuesta para los próximos años. En lectura, propongo recorrer en dos años el capítulo de Gardner y un libro de matemática recreativa por año. En escritura, una serie anual de al menos cuatro entradas sobre ilusiones que enseñan a pensar. En voluntariado, a cinco años, un taller de una hora con cartulina y papel cuadriculado en dos centros escolares o bibliotecas, abierto a adolescentes y a sus abuelos, con el horizonte de una pequeña red de talleres a diez. Como evaluación, un cuestionario antes y después sobre si los participantes comprueban medidas antes de afirmar, el recuento anual de asistentes y una revisión cada dos años.

@jasantaolalla misterio resuelto #fibonacci #aprendecontiktok #cienciaentiktok ♬ sonido original - Javi Santaolalla

Cuatro piezas de cartulina forman un triángulo de 13 × 5. Recolocadas, forman otro idéntico… pero con un cuadrado de menos. https://t.co/psL2S34UR3 No hay magia: hay una hipotenusa quebrada, unos números de Fibonacci muy bien elegidos y un ojo que cree lo que espera ver. La… pic.twitter.com/fr1yV4yRG0

— Mikel Agirregabiria (@agirregabiria) September 29, 2026

49º aniversario de boda de Carmen y Mikel

Hoy, 26 de agosto de 2026, celebramos las bodas de cedro o de circón. Son 49 años desde que nos casamos, y más de 53 años juntos. Nos conocimos en otro verano, a mediados de agosto de 1973. Ella tenía entonces 18 años y yo, 20. Nos casamos este mismo día de 1977. Suman exactamente 17.897 días de amor y felicidad. 

Dicen que el mejor regalo que unos padres pueden hacer a sus hijos, aparte de la educación, es seguir unidos después de muchos años. Suponemos que también es el mejor don que unos abuelos pueden legar a sus nietos. Esto lo hemos cumplido como padres y abuelos. 
Hace años solíamos comer una paella todos juntos en un restaurante cercano. Hoy estamos en continentes distintos respecto a nuestros familiares más cercanos, hijos y nietos, pero pronto -pasado el verano- nos reuniremos todos. 
Se adjunta una imagen del día, con los primeros regalos sorpresa que hemos recibido de unos buenos amigos. Arriba una canción creada para la fecha por Aitor con ayuda de la IA (APP Suno AI). 
Entradas previas de nuestro aniversario en los años 2009, 2010, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, 2016, 2017, 2020, 2022, 2023, 2024, 2025,...

Construye una cámara estenopeica para el eclipse solar

Ya hemos escrito sobre el eclipse (posts) que viviremos el 12 de agosto de 2026 que será total en buena parte de la Península, aunque no en toda ella. Desde Mil Palmeras, en Pilar de la Horadada (Alicante), el eclipse será parcial, pero extraordinariamente profundo: la Luna llegará a ocultar aproximadamente el 98,2 % del diámetro solar. 

Mañana haremos un ensayo general para buscar antes del eclipse un lugar con visión completamente abierta hacia el oeste-noroeste. Hoy mostraremos cómo construir una cámara estenopeica (pinhole projector). Es la mejor opción para no mirar directamente al Sol: se proyecta su imagen sobre una superficie.

Materiales: Una caja de cartón alargada o tubo. Papel de aluminio. Una hoja de papel blanco. Cinta adhesiva. Un alfiler, aguja o clavo. Tijeras. Opcionalmente, cartulina negra para mejorar el contraste.

Se realiza un pequeño orificio circular en el aluminio y se coloca este como abertura en un extremo de la caja. En el extremo opuesto se sitúa la pantalla blanca. Cuanto mayor sea la distancia entre el agujero y la pantalla, mayor será la imagen proyectada, aunque también puede disminuir su luminosidad.

Durante el eclipse, se orienta la abertura hacia el Sol sin mirar por ella y se observa la pequeña imagen luminosa proyectada sobre el papel. La silueta circular del Sol se transformará progresivamente en una figura creciente, siguiendo el avance de la Luna. La NASA recomienda precisamente los métodos indirectos, como el proyector estenopeico, durante las fases parciales. 

Una experiencia perfecta para aprender. La cámara estenopeica tiene además un enorme valor pedagógico. Permite explicar simultáneamente óptica, geometría, astronomía y movimiento aparente del cielo. Puede convertirse en un pequeño experimento familiar: anotar cada cinco minutos la forma de la imagen solar, fotografiar la proyección y comparar posteriormente la secuencia. Incluso varios observadores pueden utilizar agujeros de diferentes tamaños para comprobar cómo cambia la imagen proyectada. No hace falta una cámara sofisticada para comprender la geometría de un eclipse: basta un agujero diminuto, una pantalla y la enorme escala del sistema Sol-Tierra-Luna.

Protección ocular: la regla que no admite excepciones. El aspecto fundamental es la seguridad. Nunca hay que mirar directamente al Sol durante las fases parciales, ni siquiera cuando queda solamente una pequeña fracción de su superficie descubierta. Las gafas de sol convencionales no sirven. Tampoco sirven radiografías, cristales ahumados, negativos fotográficos, CDs ni filtros improvisados. Para observación directa deben utilizarse gafas o visores solares específicamente diseñados para eclipses y conformes con ISO 12312-2. 

La cámara estenopeica evita precisamente este riesgo porque la observación es indirecta. Es una magnífica alternativa para niños y para actividades educativas. En Mil Palmeras no veremos la corona solar de la totalidad, pero sí podremos contemplar algo casi tan fascinante: un eclipse del 98 % sobre el Mediterráneo, proyectado por una cámara estenopeica construida con nuestras propias manos.

Brandon Sanderson reescribe las reglas de la fantasía

Con los nietos se aprende cada minuto, y no depende de su edad. Julen en una de nuestras librerías preferidas nos ha señalado uno de autores preferidos y ha sido para nosotros un descubrimiento literario: Brandon Sanderson y la arquitectura de lo posible. Pocos autores contemporáneos han logrado convertir la construcción de mundos en una disciplina casi científica como lo ha hecho Brandon Sanderson. 

Nacido en Nebraska en 1975 y formado en la Brigham Young University, donde imparte desde hace años un curso de escritura creativa que se ha vuelto legendario —sus clases grabadas circulan libremente por internet y han formado a toda una generación de autores—, Sanderson representa un caso singular en las letras anglosajonas: el del escritor que enseña explícitamente las reglas de su oficio mientras las aplica con una productividad que roza lo inaudito.

Su obra se articula en torno al Cosmere, un universo compartido que vertebra sagas como Mistborn, El archivo de las tormentas o Elantris, y que funciona como un vasto experimento narrativo donde la magia no es un misterio inefable sino un sistema con reglas, límites y costes verificables. Esta aproximación, que el propio autor ha teorizado bajo el nombre de "leyes de Sanderson sobre la magia", supone una ruptura silenciosa con la tradición tolkieniana de lo maravilloso como fuerza inexplicable. Para Sanderson, la magia debe comportarse casi como la física: el lector necesita comprender sus mecanismos para que la resolución de un conflicto resulte satisfactoria y no un simple recurso arbitrario del autor.

Esta vocación sistemática no es ajena a su formación religiosa mormona, que ha influido de manera perceptible en su tratamiento de temas como la fe, el sacrificio y la responsabilidad moral del poder, sin que ello convierta su obra en literatura confesional. Sanderson construye sociedades complejas, economías de la magia y estructuras políticas que dialogan con preocupaciones muy contemporáneas: la desigualdad, la manipulación de las masas, el coste ecológico del progreso.

Su irrupción pública más comentada llegó en 2022, cuando lanzó una campaña de financiación colectiva para publicar cuatro novelas adicionales que había escrito en secreto durante la pandemia, recaudando más de 40 millones de dólares y pulverizando todos los récords previos de Kickstarter. El episodio reveló algo más que su popularidad: mostró la existencia de una comunidad lectora extraordinariamente fiel, construida a través de años de transparencia sobre su propio proceso creativo, sus cifras de ventas y su método de trabajo, algo infrecuente en un autor de su estatura comercial.

Desde el punto de vista de la teoría literaria, el caso Sanderson invita a repensar la frontera entre literatura "seria" y literatura de género. Su prosa, deliberadamente funcional y poco interesada en el lucimiento estilístico, ha sido objeto de reparos por parte de cierta crítica académica que privilegia la densidad formal sobre la arquitectura narrativa. Sin embargo, resulta difícil no reconocer en su obra una sofisticación estructural —el manejo de líneas temporales múltiples, la construcción de sistemas de causalidad interna, la planificación de un macrotexto que abarca décadas de publicación— que merece un análisis más allá del prejuicio de género literario.

Sanderson también ha heredado y culminado la obra de otros: completó La Rueda del Tiempo de Robert Jordan tras la muerte de este, una tarea de ventriloquismo literario que exigía tanto disciplina técnica como humildad autoral, y que resolvió con un oficio que confirmó su estatus como uno de los grandes arquitectos narrativos de la fantasía actual.

En un momento en que la industria editorial y la enseñanza de la escritura (posts) creativa dialogan cada vez más estrechamente, la figura de Sanderson —profesor, sistematizador, autor hiperproductivo y gestor directo de su relación con los lectores— condensa buena parte de las tensiones y posibilidades de la literatura de género en el siglo XXI.

Resumen: Brandon Sanderson: el profesor que convirtió la magia en sistema. Brandon Sanderson: disciplina, fe y sistemas mágicos. El escritor que enseña lo que practica. Entre la fantasía épica y la pedagogía.

¿Por qué millones de lectores consideran a Brandon Sanderson el gran renovador de la fantasía contemporánea? https://t.co/WjufkY0aE8 Mucho más que magia y aventuras: ha convertido la construcción de mundos en una auténtica ingeniería narrativa. Su Cosmere, sus célebres leyes… pic.twitter.com/pMzXITJfph

— Mikel Agirregabiria (@agirregabiria) July 9, 2026

Retomamos el blog, tras una estancia de nietos

Dos de los nietos pequeños pixelados en su vuelta en avión.
Tras una estancia de nueve días con todos nuestros nietos (desde el 30 de junio), retomamos el ritmo habitual de publicación del blog. El verano trae consigo una paradoja que muchos abuelos blogueros conocemos bien: el tiempo que ganamos con los nietos es, precisamente, el tiempo que antes dedicábamos a escribir. Compatibilizar vacaciones con nietos y la disciplina de un blog no es tarea sencilla, y seguramente no debería serlo porque la prioridad de los nietos es indudable.

Escribir exige silencio, concentración, mucha lectura de temas innovadores y una cierta soledad productiva. Las vacaciones familiares, en cambio, están hechas de ruido, interrupciones felices y presencia constante. Cuando un nieto reclama atención —para un baño en la playa, un cuento antes de la siesta, una partida de ajedrez improvisada— la escritura pierde, y gana la vida. No es una derrota: es una jerarquía de prioridades que el verano nos obliga a hacer explícita.

Hay, sin embargo, una compensación intelectual en esta tensión. Las vacaciones con nietos son también una fuente inagotable de materia prima narrativa. Las relaciones intergeneracionales —el modo en que los abuelos transmiten valores, curiosidad y memoria a las nuevas generaciones— constituyen uno de los temas más fértiles para quien reflexiona sobre educación, tecnología y familia. Cada verano compartido con nietos deja anécdotas, preguntas y aprendizajes que, tarde o temprano, encontrarán su lugar en el blog, aunque sea con retraso.

La clave quizás no esté en escribir más durante el verano, sino en observar mejor. Tomar notas mentales, fotografiar momentos, dejar que las ideas maduren sin la presión de publicar de inmediato. El blog puede esperar unas semanas; la infancia de los nietos, no. Septiembre siempre trae tiempo para transformar en palabras lo que julio y agosto regalaron en experiencia. Al final, esta incompatibilidad estacional entre crianza compartida y escritura no es ningún problema a resolver, sino un ritmo natural que conviene aceptar con serenidad.

Horas y horas de diversión garantizadas, mientras lo preparas, limpias y montas. Luego puede que los #nietos lo utilicen algunos minutos. Recomendable cama elástica o saltador. pic.twitter.com/3dbD29DeSL

— Mikel Agirregabiria (@agirregabiria) July 9, 2026

Ejemplo silencioso: abuelos, nietos y verano

Hay una pedagogía que no se enseña en ningún manual y que, sin embargo, resulta más eficaz que cualquier discurso bienintencionado: la que ejercen los abuelos simplemente viviendo delante de sus nietos. Cuando la diferencia de edad entre los menores abarca de los ocho a los dieciséis años, el reto no es transmitir un mensaje único, sino sostener una coherencia que cada uno pueda interpretar desde su propio estadio de desarrollo. Una breve estancia veraniega en una casa costera ofrece, en este sentido, un laboratorio privilegiado.

El primer aprendizaje, acaso el más sutil, es el del tiempo. A los setenta años, liberados ya de la tiranía productiva que organiza la vida adulta, los abuelos pueden mostrar —no explicar, mostrar— que existe un ritmo distinto al de la inmediatez digital. Un paseo sin destino fijo, una sobremesa que se prolonga sin que nadie mire el reloj, una tarde dedicada a observar el mar: estos gestos comunican, sin pronunciar palabra, que el tiempo lento no es tiempo perdido. Para el nieto de dieciséis años, probablemente el más expuesto a la aceleración contemporánea, este contraste puede operar como una grieta por la que se cuela una intuición valiosa: la de que la calma también es una forma de inteligencia.

El segundo eje es el cuidado del entorno natural, especialmente pertinente en un contexto costero. Enseñar a no dejar rastro en la playa, a reconocer mareas, a respetar la fauna marina, conecta de manera natural con una sensibilidad ecológica que hoy resulta más urgente que nunca. Lo interesante es que este aprendizaje se despliega en distintos registros según la edad: para el más pequeño es juego y asombro; para el de doce años, conocimiento que empieza a articularse en categorías; para el mayor, una posible puerta hacia una conciencia ambiental más amplia y políticamente informada.

Pero quizá el ejemplo más perdurable —y el que la psicología del desarrollo y la sociología de la memoria familiar coinciden en señalar como decisivo— es la transmisión narrativa. Contar la propia infancia, la juventud, los errores y los aciertos, no como sermón sino como relato genuino, deja una huella que ningún consejo directo logra igualar. Los nietos rara vez recuerdan lo que se les ordenó hacer; sí recuerdan, en cambio, las historias escuchadas mientras se pelaba fruta en la cocina o se jugaba una partida de cartas en el porche. Esa narrativa oral, casi artesanal, es quizá la forma más antigua de educación que existe, y el verano —con su disponibilidad de tiempo compartido— es su escenario natural.

Finalmente, está la coherencia en lo cotidiano: el trato hacia un vecino, la manera de resolver un imprevisto sin perder la serenidad, la gratitud expresada ante lo simple. Son gestos que no buscan ser pedagógicos y que, precisamente por eso, lo son más que cualquier intento deliberado de educar. Si hay una conclusión posible, es esta: el mejor ejemplo que pueden dar unos abuelos no es un mensaje, sino una presencia. No se trata de qué se dice, sino de cómo se vive delante de quien observa. Y los nietos, a cualquier edad, observan siempre más de lo que parece.

Ousman Umar: Superviviente que se convierte en maestro

Aún estoy conmovido con el libro Viaje al país de los blancos, de Ousman Umar: Un niño que vio un avión y cruzó el Sahara, una odisea entre la supervivencia y la dignidad. Porque hay obras que incomodan porque revelan lo que preferimos ignorar. Viaje al país de los blancos (Penguin Random House, 2019), del escritor ghanés Ousman Umar, es uno de ellos: un testimonio autobiográfico que convierte la experiencia migratoria en literatura sin perder ni un gramo de verdad. 

Ousman Umar salió de Ghana siendo un niño, cruzó el Sáhara a pie, el mar en patera y vio morir en el camino a la mayoría de sus compañeros de viaje, entre ellos a su mejor amigo. Recorrió 21.333 kilómetros para llegar a Barcelona cruzando ocho países y tardó cinco años en hacerlo. El joven ghanés llegó a Fuerteventura en diciembre de 2004, 48 horas después de iniciar el tramo final en patera y haberse quedado sin combustible en alta mar. Tras ser atendido por Cruz Roja, pasó 33 días en el Centro de Internamiento de El Matorral y fue derivado a Málaga. El 24 de febrero de 2005 llegó a Barcelona. 

Después de meses durmiendo en la calle, fue acogido por una familia, comenzó sus estudios y consiguió trabajo como mecánico de bicicletas. En 2012, con sus primeros ahorros, fundó NASCO Feeding Minds con el objetivo de mejorar la educación en su país de origen. En 2018 se integró además en el equipo de Proactiva Open Arms. Hoy, Ousman Umar es conferenciante, activista y escritor reconocido en toda España.

La obra narra la odisea de un joven que arriesgó su vida por un futuro mejor. El relato arranca en la sabana africana, con una infancia sencilla marcada por la comunidad, la oralidad y una escuela a siete kilómetros de casa. El giro lo provoca un avión que sobrevuela el cielo natal: desde ese momento, el protagonista quiso ser piloto, ingeniero, todo, menos negro. Esa frase, lanzada con la crudeza desarmante de la infancia, sintetiza el núcleo psicológico del libro: la migración no es únicamente una huida de la pobreza, sino también la búsqueda de una identidad que el mundo exterior ha devaluado.

A los trece años, Ousman inicia su periplo. La travesía del Sahara es el corazón más duro del relato: días sin agua, compañeros que mueren de sed o de agotamiento, la violencia arbitraria de los traficantes de personas, la radical soledad del desierto. No hay épica gratuita; la narración avanza con una sobriedad que resulta más aterradora que cualquier dramatismo. Tras el desierto llega el Mediterráneo, otra frontera mortal donde fallece Musa, su mejor amigo, en la patera contigua. La aleatoriedad de la supervivencia —por qué él y no otro— atraviesa todo el libro como una pregunta sin respuesta.

La llegada a Europa no cierra la odisea: la abre en otra dirección. La primera noche que durmió en una casa con comodidades y confort, se puso a llorar como un niño. Europa no era el paraíso prometido, y esa decepción es también una de las lecciones más perturbadoras del libro para el lector occidental. Ousman descubrió que el paraíso no estaba en Europa, sino en el corazón de cada ser humano, y que la educación es la clave para acceder a él. 

Citas del libro y de su autor: El texto incluye pasajes de una densidad moral considerable. Algunos de los más citados por lectores y reseñistas son los siguientes: «Cuatro años después de comenzar esa hazaña, logré llegar a España y, tras varios meses durmiendo en la calle, me acogió una familia. La primera noche que dormí en su casa, pese a las comodidades y el confort, me puse a llorar como un niño. ¿Por qué había sufrido tanto?» «La idea de NASCO Feeding Minds es crear las condiciones en Ghana para que los jóvenes de allí no sientan la tentación de pasar por las penalidades por las que tuve que pasar. Que nadie más muera en el desierto o en el mar.» Y en la apertura del libro, con esa voz que mezcla ingenuidad y lucidez: «Mi nombre es Ousman Umar. Sé que nací un martes, no sé de qué mes ni de qué año porque en mi tribu eso no importa.»

Por qué leerlo. Viaje al país de los blancos no es un libro de denuncia al uso, aunque denuncia. No es literatura de victimismo, aunque narra un sufrimiento casi inconcebible. Es, ante todo, un ejercicio de humanismo activo: el relato de alguien que, habiendo tenido todas las razones para amargarse, eligió la generosidad como proyecto de vida. En una época en que el debate migratorio se ha reducido a cifras y eslóganes electorales, este testimonio devuelve el rostro a las estadísticas. Ahora, el autor necesita contar esta historia hasta que no haya más historias como esta que contar. Un libro breve, urgente y necesario.

@dandoecotv_ 🌍 DE CRUZAR EL MAR EN PATERA A INSPIRAR A MILES DE PERSONAS 💙 Ousman Umar dejó África con solo 13 años buscando una oportunidad para cambiar su vida. Un viaje marcado por el miedo, el sufrimiento y la esperanza que estuvo a punto de costarle la vida. 🙏 Gracias a la ayuda de personas que creyeron en él, consiguió salir adelante, estudiar y construir un futuro que hoy inspira a miles de personas. Su historia ha dado lugar a un libro y a una película. 🗣️ «Me ha tocado el Euromillón muchas veces», afirma al recordar a quienes le tendieron la mano cuando más lo necesitaba. 💬 ¿Crees que historias como la suya ayudan a cambiar la forma de ver la inmigración y la superación personal? 👇 Te leemos en comentarios. #ÚltimaHora #Superación #HistoriasQueInspiran #Actualidad #DandoEcoTV ♬ sonido original - 🗣️Dando Eco TV| Noticia Viral