¿Cuántos 5 hay al contar de 1 al 100? ¿Y ceros? ¿Y en total?

Para contar cuántos "cinco" hay en los números del 1 al 100, consideremos las posiciones de las decenas y unidades: 1º. En las unidades: Los números que terminan en 5 son: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. Esto da un total de 10 números. 2º. En las decenas: Los números que tienen un 5 en la posición de las decenas son: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59. Esto da un total de 10 números. 3º. El número 55: Tiene dos cincos, uno en las decenas y otro en las unidades. Este lo hemos contado en ambos pasos, porque debemos contabilizarlo las dos veces.

Por lo tanto, el total es: 10 (unidades) + 10 (decenas) = 20 cincos. Lo mismo parece suceder con los unos, doses, treses, cuatros,... y nueves. Pero ¿qué sucede con los ceros?

Para contar cuántos 0 hay en los números del 1 al 100, debemos considerar la posición de las unidades y las decenas:  1º. En las unidades: Los números que terminan en 0 son: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Esto da un total de 10 números. 2º. En las decenas: Los números que tienen un 0 en la posición de las decenas son: 01, 02, 03, …, 09 (en realidad sólo los números del 1 al 9). Sin embargo, como estamos observando los números del 1 al 100, el 0 en la posición de las decenas no aparece aquí fuera del sistema posicional. 3º. El número 100: El 0 en el número 100 aparece dos veces, por lo que hay que sumar el undécimo cero.

En el caso de los ceros, en total hay solamente 11 ceros. Faltan los nueve ceros desde el 0 (porque hemos contado del 1 al cien) y los 9 ceros del 01, 02,...,08 y 09. 

Como cuestión final, ¿cuántos dígitos hay en total al contar del 1 al cien?

Según lo anterior, serían 9 x 20 + 1 x 11 = 191, 9 sumas de veinte unos, veinte doses,...., veinte nueves, más once ceros. Sin embargo, si contamos los cien números, 92 tienen en promedio dos dígitos (el 100 le da un cero al 1, por lo que dos dígitos tienen 1,10,11,...,99 y 100), y solamente tienen una cifra los 8 números del 2 al 9 (ambos incluidos). Eso daría un total de 92 x 2 + 8 =192. En el dibujo de calcula rápidamente: Números del 1 al 9 con 1 dígito, dan 9. Números del 10 al 99 con 2 dígitos, suman $180$ dígitos. Y el número 100, tiene 3 dígitos. Total: 192 dígitos al contar del 1 al 100.

Pero si hay una veintena de "unos", de "doses",... y de "nueves", más once "ceros", que suman 191,... ¿qué cifra nos falta?

¿Dónde está el fallo? ¿Son 191 o 192 guarismos en total?

 Que nos lo expliquen, o lo explicaremos nosotros, en comentarios.

Más divertida es la leyenda con Gauss de niño (post de 2007).

Acertijo en Twitter: ¿Asesinato o suicidio?

Algunas aportaciones para este primer caso, que proviene de Twitter:

• Asesinato. Según la posición del bolígrafo sobre el papel se puede concluir que escribe con la mano izquierda. El arma está en su mano derecha, por lo que es comprensible que no se suicidara.
• Es un asesinato: suponiendo que estuviera sentada en el pequeño banco, escribió la nota y luego se pegó un tiro mientras estaba sentada, no habría mancha de sangre en la pared izquierda, ya que disparó en dirección opuesta con la mano derecha. Además, el cable de la lámpara sugiere que alguien quería oscuridad.
• Asesinato. Por el arma en la derecha y el cigarro en la izquierda sin soltarlo tras la muerte. Cocacola boli y tabaco indican que es zurda.Además si lo vas a hacer le metes las dos balas, (por si fallas). Las gafas están sobre la mesa a la derecha y la lámpara está desenchufada.
• Suicidio evidente porque hay dos cosas que nadie ha nombrado, la chancla y la bala en la mesa: Es ambidiestra; todo parece indicar que es zurdo y no se puede refutar o eso parece: el cenicero, la bebida, el boli, las gafas y la posición del flexo. Todo es correcto para un zurdo. Pero se olvida que a la derecha también están los libros (tienen notas y hojas sueltas, por lo tanto son para estudiar estando sentado en esa especie de escritorio y si los agarras cuando estás sentado pesan el doble y encima se nota por su grosor. necesitas tener fuerza en la mano derecha para ello. Si fuera zurdo del todo tendría los libros a su izquierda) y también está la papelera con la botella y la lata dentro. El problema también viene porque la gente piensa que nada más acabar de escribir se ha pegado el tiro en la misma posición y que parece un asesinato porque la pistola pesa y dan por hecho que su mano buena es la zurda y lo han dispuesto todo para que parezca asesinato. Se ha fumado varios cigarros mientras escribía la despedida, lo que demuestra nerviosismo y veracidad de su meta. Está decidido. Las colillas no estaban ahí de días anteriores porque la caja vacía de tabaco apoyada en la pared da a entender que se fumó lo que quedaba de esta, de lo contrario estaría más lleno el cenicero. Cuando acabó de escribir (mientras aún empezaba a fumar el "último cigarro") cargó una sola bala de dos que tenía inicialmente pensado usar en el cargador de la pistola. Con una sería suficiente; demuestra otra vez certeza en el acto que se va a cometer. Algo que ha pensado mucho. Acto seguido levantó la cabeza y vio su cara reflejada en la ventana encima del escritorio por la luz del flexo que dibujaba la expresión de su vergüenza (o miedo); desenchufó la lámpara, se dio la vuelta, dio otra calada al cigarro y se disparó en la sien. La gravedad hizo el resto. Tanto la posición de la silla como la mancha coinciden con el lado desde el que se disparó. El que se haya dado la vuelta también se ve en que la chancla es del pie derecho y es muy probable que la chancla del pie izquierdo esté debajo de su torso, detrás o simplemente ha salido del plano. El por qué sé que es otra bala y no un casquillo es porque las probabilidades de que NO haya podido acabar encima de la mesa en ese lado son muy altas. La salida del casquillo en el arma también lo tiene en su lado derecho que a su vez disparado desde su mano derecha es más que probable que acabe en alguna parte a su derecha también y bien lejos en otra parte de la habitación. Lo único que me confunde es que no se vea la marca de la bala en la pared al salir de la cabeza. Esto puede ser un error del dibujante o simplemente que la bala cambió de trayectoria al impactar de lleno en el cerebro y salir hacia arriba desde el lado izquierdo de su sien y tampoco salga en el plano. Pero lo achaco más a un error del dibujante porque coincide la altura de la salida de la sangre en la pared y la parte más ancha de la mancha.

Siguen otros tuits con casos parecidos.

Más posts nuestros con pasatiempos.

Bienvenidos a #Crimenesilustrados1, una serie de misterios en forma de imagen, creados por mí e ilustrados por @javi_decastro.

En la imagen hay cuentas etiquetadas que os llevarán a más detalles de la escena del crimen. ¿Puedes resolver el misterio? La solución, en 6 días. pic.twitter.com/KiR3vBPDvG

— Modesto García (@modesto_garcia) March 25, 2020

¿Asesinato o suicidio? ¿Por qué? pic.twitter.com/wjrPawmhaY

— Acertijos y puzzles (@acertijosymas) March 16, 2024

Asesinato o suicidio?🕵️🔎

Déjenme sus teorías, daré la respuesta correcta en la noche pic.twitter.com/O66zb3d3z8

— 𝖪𝖾𝗇𝗂𝖺 𝗅𝗈 𝗁𝖺𝖼𝖾 𝗍𝗈𝖽𝗈 𝗆𝖺𝗅 (@RelatocuriosoK) February 21, 2022