Greguería = Metáfora + Humor

"Las golondrinas patrullan en primavera la zona azul del cielo".

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Curiosidades del número 153

1.- Es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos: 153 = 1³ + 5³ + 3³

2.- Es igual a la suma de los factoriales de los números del 1 al 5: 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!
3.- La suma de sus dígitos es un cuadrado perfecto: 1 + 5 + 3 = 9 = 3²

4.- La suma de sus divisores (excluyendo al propio número) también es un cuadrado perfecto: 1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 9². Además, como se puede ver, es el cuadrado de la suma de sus dígitos.
5.- Dando la vuelta a las cifras de 153 obtenemos el 351. Si los sumamos obtenemos 504, que cumple que su cuadrado es el número más pequeño que puede ser expresado como el producto de dos números diferentes cuyas cifras están invertidas: 153 + 351 = 504

504² = 288 · 882
6.- Puede ser expresado como la suma de todos los números enteros del 1 al 17: 153 = 1 + 2 + 3 + 4 +…+ 15 + 16 + 17Esto significa que 153 es el decimoséptimo número triangular. Como su inverso, 351, también es un número triangular (suma del 1 hasta el 26) podemos decir que 153 es un número triangular invertible.
7.- Es un número de Harshad (o número de Niven), es decir, es divisible por la suma de sus dígitos: 153/(1 + 5 + 3) = 17. Como 351 también es un número de Harshad podemos decir que 153 es un número de Harshad invertible . Los números de Harshad fueron definidos por el matemático indio D. R. Kaprekar, del cual ya hemos hablado en Gaussianos.
8.- Puede ser expresado como el producto de dos números formados por sus dígitos: 153 = 3 · 51

9.- El número 135, formado por una recolocación de los dígitos de 153, puede ser expresado de esta curiosa forma: 135 = 1¹ + 3² + 5³

10.- La suma de todos los divisores de 153 es 234: 1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 = 234
El producto de todos los divisores de 153 excepto el propio número es 23409: 1 · 3 · 9 · 17 · 51 = 23409. Y vemos que 23409 está formado por 234, que es la suma de todos los divisores de 153, y por 09, que es la raíz cuadrada de la suma de todos los divisores de 153 excepto el propio número (ver 4.-).
11.- Tomemos un número múltiplo de 3, elevemos al cubo cada una de sus cifras y sumemos esos cubos. Repitamos el proceso con el resultado obtenido. Al final llegaremos al 153. Veamos un ejemplo con el número 1011: 1³ + 0³ + 1³ + 1³ = 3

3³ = 27
2³ + 7³ = 351
3³ + 5³ + 1³ = 153 Podemos decir que a partir del 1011 alcanzamos el 153 con 4 ciclos y podemos representarlo así: 1011–>3–>27–>351–>153. Todos los números menores de 10000 llegan con este procedimiento al 153 en, como máximo, 13 ciclos. El número más pequeño que necesita 13 ciclos es el 177: 177–>687–>1071–>345–>216–>225–>141–>

–>66–>432–>99–>1458–>702–>351–>153
12.- La sumas de las potencias 0, 1 y 2 de sus dígitos es igual al producto de ellos: 1⁰ + 5¹ + 3² = 1 · 5 · 3

13.- Si π(x) (Pi(x)) representa el número de primos que hay menores que x, se cumple lo siguiente: π(153) = π(15) · 3! (Pi(153) = Pi(15) · 3!)
14.- En 6.- hemos visto que 153 es el número triangular número 17. Trabajemos con su inverso: 1/153 = 0,006535947712418300653594…
Vemos que es periódico de período 0065359477124183. Quitemos los dos ceros y consideremos el resto. Unamos esta información con la posición que ocupa el 153 entre los números triangulares, la 17. Multipliquemos ahora esa parte del período por los sucesivos múltiplos de 17. Obtenemos lo siguiente:
65359477124183 · 17 = 1111111111111111
65359477124183 · 34 = 2222222222222222
65359477124183 · 51 = 3333333333333333
65359477124183 · 68 = 4444444444444444
65359477124183 · 85 = 5555555555555555
65359477124183 · 102 = 6666666666666666
65359477124183 · 119 = 7777777777777777
65359477124183 · 136 = 8888888888888888
65359477124183 · 153 = 9999999999999999
Realmente curioso el número, ¿verdad?. Si sabéis o encontráis alguna propiedad más de este número tan interesante no dudéis en comentarla. Fuentes: Web de Shyam Sunder Gupta & World! Of Numbers. (Dedicado a quienes nacimos en el mágico año 1953)

Las canciones siempre llevan al pasado

"Las canciones con el tiempo nos acercan al pasado".

Mina Harker.

Ese gran hogar que todos llevamos dentro

"El más sabio sabe que su hogar es tan grande como pueda imaginar".

Me parece...

Frases atribuidas a WOODY ALLEN

· ¿Cuál es el animal que después de muerto da muchas vueltas? El pollo asado.
· Algunos matrimonios acaban bien, otros duran toda la vida.
· Amaos los unos “sobre” los otros.
· Arreglar los problemas económicos es fácil; lo único que se necesita es dinero.
· Bígamo: idiota al cuadrado.
· Cuando todo sube, lo único que baja es la ropa interior.
· Cuando un médico se equivoca, lo mejor es echarle tierra al asunto.
· Disfruta el día hasta que un imbécil te lo arruine.
· El diabético no puede ir de luna de miel.
· El eco siempre dice la última palabra.
· El mago hizo un gesto y desapareció el hambre; hizo otro gesto y desapareció la injusticia; hizo otro gesto y desapareció la guerra. El político hizo un gesto y desapareció el mago.
· El matrimonio es como las libretas de ahorro: de tanto meter y sacar se pierde el interés.
· El negocio más expuesto a la quiebra es el de la cristalería.
· En los aviones el tiempo se pasa volando.
· Es curioso que se le denomine sexo oral a la práctica sexual en la que menos se puede hablar.
· Hay estudiantes que les apena ir al hipódromo y ver que hasta los caballos logran terminar su carrera.
· Hay que trabajar ocho horas y dormir ocho horas, pero no las mismas.
· Hazlo bien y no mires con quién.
· Hoy en día la fidelidad sólo se ve en los equipos de sonido.
· La amistad es como la mayonesa: cuesta un huevo y hay que tratar que no se corte.
· La inactividad sexual es peligrosa, produce cuernos.
· La marihuana causa amnesia y… otras cosas que no me acuerdo.
· La música japonesa es una tortura china.
· Las canas ya no se respetan, se tiñen.
· Las ventajas del nudismo saltan a la vista.
· Los japoneses no miran, sospechan.
· Los japoneses quieren abrirle los ojos al mundo.
· Los mosquitos mueren entre aplausos.
· Mi padre vendió la farmacia porque no había más remedio.
· Morir es como dormir, pero sin levantarse a hacer pis.
· Sólo quien ha comido ajo puede darnos una palabra de aliento.

La fiebre de los blogs

Políticos y educadores

"Es más difícil que un político consulte al profesorado sobre educación que pasar un elefante por el ojo de una aguja".

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El extranjero ya no existe

El extranjero ya no es lo que era. Viajar se ha convertido en un paseo, más o menos largo, pero sin apenas sorpresas.

Hace años, al viajar al extranjero te encontrabas en tierra extraña. En el extranjero todo era exótico: las gentes vestían diferente, hablaban un mismo galimatías desconocido y todo era extravagante: las comidas, los coches, los productos, los servicios, las costumbres, las personas,... El extranjero era desigual, pero uniforme país a país: toda Francia era de un modo, toda Alemania era de otra forma,… Ahora hay muchas Italias, muchas Suizas,… y todas se parecen.

Hoy día al entrar en el aeropuerto de tu ciudad ves a la misma muchedumbre que transita en cualquier otro terminal del mundo. Se oye una mezcolanza de idiomas similar, proveniente de muchedumbres de todos los colores, razas, religiones y lenguas. La misma policía, todavía con uniformes levemente diferenciados, se agrupa en los aeropuertos, cargada con toda clase de quincalla armamentística y arcos de seguridad que pitan si es alta tu concentración de hierro,… en sangre. Sales a tu ciudad de destino, y ya estás como en casa: sometido a idénticas campañas navideñas (o estacionales), puedes comprar o comer en las mismas multinacionales, ver televisiones semejantes, telefonear desde tu móvil sin prefijos y acceder a un Internet planetario.

Aparte del idioma dominante, sólo algunos detalles advierten de que, quizá, estás en el extranjero. En algunos países todavía circulan al revés, en otros mantienen insólitas monedas o medidas, algunos enchufes peculiares, algún raro monolingüismo y los “souvenirs” específicos… producidos casi siempre en la misma fábrica de China. Sólo el Reino Unido, en un interminable proceso evolutivo desde la metrópoli imperial hacia la excentricidad postmoderna, acumula los signos de rareza, más como baza turística que como seña identitaria.

El mayor choque cultural se produce cuando regresas. Súbitamente comprendes que la gente más irreconocible en sus actitudes, comportamientos y accesorios son algunos de quienes viven en tu propia tierra. Definitivamente, el extranjero ya no existe,… al menos en Europa.

Versión final en: http://mikel.agirregabiria.net/2005/extranjero.htm

La mejor joya

"La sonrisa es la joya que mejor nos hace lucir".

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Recomendable blog de Física: La bella teoría

La aventura científica se convierte en la búsqueda de las más sencillas y potentes simetrías (belleza) capaces de descifrar, de la forma más simple, la aparente complejidad del mundo que nos rodea.

Esta página (la bella teoria. blogspot. com) trata sobre el ESPACIO-TIEMPO FRACTAL. En concreto sobre la teoría que surge al estudiar la dimensión fractal de las llamadas FLUCTUACIONES CUÁNTICAS DEL VACÍO. Al calcular la dimensión fractal de dichas fluctuaciones se encuentra que su valor es negativo.

Ilustra la teoría añadiendo links e informaciones sobre física cuántica y sobre fractales. Para entender, un poco, el nombre de esta página propone leer lo siguiente: La poesía de la buena ciencia.

No es tan diferente un científico de un poeta. La poesía está ahí, como las leyes de la naturaleza o el más precioso de los teoremas, solo hace falta descubrirla. El poeta descubre la belleza, al igual que el científico; extrae la poesía de la realidad, de la misma forma que el científico es capaz de extraer las leyes que la gobiernan... Sigue AQUÍ