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Homenaje a Isaac Asimov, a 15 años de su muerte

Algunas de sus mejores citas, por no mencionar sus tres leyes de la robótica, que ya comentamos en otra ocasión:

La física es la ciencia básica. Es fácil demostrar que todas las demás son aspectos especializados de ella.
La experimentación es el método menos arrogante para obtener conocimiento. El experimentador hace, humildemente, una pregunta a la Naturaleza.
La ciencia debe ser enseñada correctamente, para que el alumno puedo comprender bien las décadas de su vida.
La ciencia nos puede entretener y fascinar, pero es la ingeniería la que cambió el mundo.
La psicología marca el triunfo de la evolución humana. ¿Qué otra especie podría necesitar una ciencia de la mente?
La fuerza de la gravedad, cuyo poder apreciamos plenamente, es la primera con la cual nos familiarizamos; sin embargo, es la más débil de las fuerzas naturales que conocemos. Es la primera y la última.
La genética parece ser lo más importante para quienes se han convencido de que nacieron de antepasados dignos.
La Humanidad está aniquilando sus bosques, como si olvidase el hecho de que acaso no podremos vivir sin ellos.
La Humanidad experimentó su primera explosión demográfica cuando la práctica del cultivo se extendió sobre la Tierra.
La Humanidad ignoró hasta el año 1901 la existencia de la energía nuclear. El deseo de vivir en la ignorancia del 1900 es comprensible, pero inútil.
La ley de la conservación de la energía nos dice que no podemos obtener algo por nado, pero nos resistimos a creerlo.
La Luna y sus fases dieron al hombre su primer calendario. El intento de vincular ese calendario con las estaciones le dio los matemáticas. La utilidad del calendario ayudó al hombre a pensar que los dioses eran benéficos. Y, además, la Luna es hermosa.
Las naciones pueden estar divididas por completo, pero todas comparten el mismo saber científico.
La mera existencia de miles de armas atómicas es una prueba irrefutable de la locura humano.
Hay muy poca flexibilidad en el comportamiento del Universo. Lo que hizo una vez, lo repite.
La religión considera que el Universo es determinista y la ciencia lo considera probabilístico. La diferencia es significativa.
La religión no puede tener reparos a la ciencia en el terreno moral. La historia de la intolerancia religiosa se lo prohíbe.
La tecnología es la ciencia puesta al servicio de la Humanidad, pero la falta de sabiduría puede transformarse en algo pernicioso para ella.
La Tierra es como un libro, en ella leemos su propia historia y también la de los seres vivos que ha parido.
"Filósofo" es la palabra griega que designa al "amante de la sabiduría". ¡Cuántos estudiantes han querido unos filósofos que, con igual fervor, fueran unos "enemigos de la oscuridad"!
La Tierra es el único hogar que poseemos (al menos, por ahora).
Una hipótesis puede ser definida como una simple conjetura. Una hipótesis científica es una conjetura inteligente.
La vida se originó en el mar, y aproximadamente un 80 % está todavía en él.
Las estrellas parecen serenas; en realidad, se trata de unos hornos de una actividad, indescriptible, violenta, que, en algunas ocasiones, hacen erupción, que explotan con una potencia inimaginable.
La materia es energía concentrada. Cuando una minúscula porción de materia es convertida en otra forma de energía, el resultado es la bomba H.
El organismo humano es maravilloso. ¿Cómo no iba a serlo si es el resultado de correcciones realizados a lo largo de tres millones y medio de años?
¿Hay algo más importante que la ciencia de la vida para cualquier ser inteligente que tenga la suerte de estar vivo?
A comienzos de la era de los dinosaurios, el fondo del mar, hasta entonces desprovisto de organismos, fue invadido por la vida.
A diferencia de fumar, beber o comer demasiado, la radiación no es placentera, y las posibles víctimas protestan.
A diferencia entre electricidad y electrónica es como la que hay entre un tostador de pan y un aparato de televisión.
Al decir "el niño quemado teme al fuego", usted da a entender que el niño ya es un maestro de la inducción.
Algunos aceptarían la evolución, si permitiera que los seres humanos hubiesen sido creados por Dios; pero la evolución no empieza a mitad del comino.
Cada hora que un científico gasta en la búsqueda de dinero es una hora que se pierde para reflexiones e investigaciones de la mayor importancia.
Casi desde el principio existió la curiosidad.
De todas los formas de vida extintas, los dinosaurios destacan por su popularidad; no está claro el motivo.
Durante muchas centurias los químicos se afanaron por transformar plomo en oro; por último, hemos descubierto que el precioso uranio se transforma en plomo sin ningún esfuerzo por nuestra parte.
El jugador empieza por ordenar los naipes de mayor a menor. Los científicos hacen lo mismo con los datos que recogen.
El respeto por los médicos es tan grande que casi todo el mundo 'se sorprende cuando alguno se enferma, y, sin embargo, se enferman.
En el siglo de Newton todavía era posible que un hombre extraordinario dominase todos los campos del conocimiento científico. Ahora bien, alrededor del 1800 semejante hazaña era ya irrealizable.
En general, los mamíferos parecen vivir, como máximo, el tiempo que sus corazones tardan en contar hasta un billón. El hombre representa una sorprendente excepción a esta regla general.
En total, la energía que razonablemente se puede obtener a partir de las reservas terrestres de uranio y torio es 20 veces superior a la del carbón y el petróleo que todavía nos quedan.
Es difícil describir la ruta exacta que conduce a un descubrimiento científico, pero el buen hombre de ciencia no se pierde por el camino.
Es inconcebible un laboratorio limpio y ordenado. En definitiva, es el lugar de las salidas falsas, de los múltiples ensayos...
Es mucho más fácil creer en la existencia de los fenómenos parapsicológicos cuando se ignora, o se es indiferente, a la naturaleza de las evidencias científicas.
Fuimos entonces a Westminster Abbey y la recorrimos sin guía. Encontramos, apiñadas, las tumbas de Newton, Rutherford, Darwin, Faraday y Maxwell.
La ciencia según Isaac Asimov
Hay arte en la ciencia, y hay ciencia en el arte, no hay enemistad mutua, pues son diferentes aspectos del todo.
La Tierra, formada de los mismos escombros que formaron el Sol, es extraordinariamente rica en hierro, en un hierro que un día pudo haber estado en el centro de una estrella que explotó hace muchos billones de años.
El arco iris, "puente de los dioses", resultó ser un puente más útil, pues nos llevó a la comprensión de la luz.
Sherlock Holmes señalo que uno puede ver sin observar. Esta es la causa de muchos errores humanos.
Para prevenir la superpoblación tiene que haber más muertes, o menos nacimientos. No cuentes con lo segundo; habrá lo primero.
Sea lo que fuere la astronomía, ¿quién dudará de que es la más hermosa de las ciencias?
Un instrumento de escucha subacuática, el "hidrófono", reveló en los últimos años que las criaturas marinas chillan, gruñen, gimen y, en general, hacen que el fondo del mar sea tan enloquecedoramente ruidoso como puede ser el campo.
Todo lo relacionado con la vida microscópica nos turba terriblemente. ¿Cómo pueden ser tan importantes unas cosas tan pequeñas?
Pierre Curie, un científico brillante, tuvo la suerte de casarse con alguien todavía más brillante que él, Marie, la famosa Madame Curie, y es el único gran científico de la Historia que se identifica como esposo de alguien.
Por lo general, quienes rechazan la evolución no obedecen a un razonamiento lógico, sino a una vanidad injustificada.
Un instrumento científico abre una ventana al conocimiento. A medida que evolucionan, los científicos invierten cada vez más tiempo en la observación de las ventanas.
Puesto que el Universo, por definición, contiene todo lo que existe, es improcedente preguntar por lo que hay más allá de él.
Para nosotros, el Sol lo es todo, es el centro del que todo procede,- pero mirad más lejos y veréis que es sólo uno entre incontables miles de millones.
Un conocimiento nuevo en cualquier parte ayuda a abrir el camino a un incremento del saber en todos ellas.
Parece que tenemos el sentimiento de que lo natural tiene que ser bueno. la estricnina es natural.
Si alguna vez una ecuación se impuso de verdad, ha sido la de Einstein, E = MC2. Todo el mundo lo sabe chapurrear, desde el más encumbrado al más humilde.
Si cada año estuviéramos ciegos por un día, gozaríamos en los restantes trescientos sesenta y cuatro.
Si hubiera un Dios justo, ¡como se retorcería la Humanidad en el empeño de justificar el trato que da a los animales!
Si queremos insultar a alguien, le llamamos "animal". En cuanto a crueldad y malicia, "humano" podría ser un insulto mayor.
Soy poco visual. Yo soy hombre de palabras.
Supongamos que tenemos una cantidad de calor y lo transformamos en trabajo. Al hacerlo, no destruimos el calor, sino que lo transferimos de un lugar a otro o, tal vez, lo convertimos en otra forma de energía.
Todos sabemos que caemos. Newton descubrió que también la Luna cae, por la misma regia que nosotros.
Todas las fronteras geográficas se han disipado, pero unas fronteras mucho más vastas se extienden a las puertas de la Tierra.
Las principales sustancias químicas del tejido vivo son vulnerables e inestables, pero es así como la vida necesita que sean.
Las sociedades humanas son complejas en todas partes; necesitamos una gran cantidad de reglas para vivir en paz con nosotros mismos.
Los filósofos griegos pensaban que comprobar una teoría perfecta mediante instrumentos imperfectos no era un procedimiento válido para adquirir conocimiento.
Los inventores más grandes son desconocidos. Alguien inventó la rueda, ¿pero quién?
Los mundos de nuestro sistema solar son muy diferentes, pero todos comparten un vínculo gravitacional: el Sol.
Los pájaros cantan dulcemente, pero aquel a quien hayan despertado a las cinco de la madrugada, un día de verano, podría impugnar esta afirmación.
Los ordenadores son mejores que nosotros para la aritmética, no es que sean muy buenos, es que nosotros somos bastante malos para ella.
Los pantanos liberan metano. Además, se ha calculado que unos 45 millones de toneladas de este gas son emitidos a la atmósfera por los pedos del ganado y otros animales grandes.
Nadie tiene una suerte más triste que "el hombre del tiempo". Cuando acierta, es ignorado; cuando se equivoca, es objeto de execración.
Nuestro Sol, dicho sea entre paréntesis, puede llegar a convertirse en una enana blanca; sin embargo, según las apariencias, nunca se convertirá en una supernova.
No es un negocio para la Tierra poseer semejante Luna. Es demasiado grande. Tiene más de un cuarto del diámetro de la Tierra y alrededor de 1/81 de su masa. Ningún otro planeta del sistema solar tiene, ni remotamente, un satélite tan enorme.
Nos cuesta mucho organizar el medio ambiente porque todo lo que tocamos está estrechamente relacionado con lo demás.
Un sutil pensamiento erróneo puede dar lugar a una indagación fructífera, que revela verdades de gran valor.
Un signo de nuestro poder y de nuestra locura criminal es que podamos contaminar el vasto océano; y lo estamos haciendo.
Nos humilla el pensamiento de que todos los animales, seres humanos incluidos, son unos parásitos del mundo vegetal.
Una evidencia indirecto puede ser definitiva. Nunca hemos visto un átomo y, sin embargo, sabernos que existe.
Un ser humano viviente parece constituido, únicamente, de materia y energía. El espíritu es una mera presunción.
La sociedad es una especie de organismo, y muy poderoso, pero, por desgracia, no muy sabio.
Si Freud no es el Pasteur de la enfermedad mental, es, al menos, el Hipócrates.
Para muchos de nosotros, al parecer, la primera ley de la dietética dice así: si te gusta, es malo para ti.
Un científico es un hombre tan endeble y humano como cualquiera; sin embargo, la búsqueda científica puede ennoblecerle, incluso en contra de su voluntad.
Tengo un vicio: escribir.
Es extraño, pero las rocas, si se eligen y se pulen bien, pueden ser tan hermosas como las flores, y mucho más duraderas.
Con seguridad, los niños y unos pocos adultos jamás pudieron observar el vuelo de un pájaro sin sentir envidia.
El deseo de creer incluso contra toda evidencia alimenta a las pseudociencias, desde la astrología hasta el creacionismo.
Los hechos son un montón de ladrillos y maderas. Sólo una teoría consistente puede convertir ese montón en un edificio imponente.
Las principales sustancias químicas del tejido humano son vulnerables e inestables, pero es justo así como la vida necesita que sean.
Los organismos se componen de células como las sociedades se componen de individuos, y por las mismas razones.
La Tierra es como un libro; en ella leemos su propia historia y también la de los seres humanos que ha parido.
Los seres humanos pueden aniquilar con facilidad a todos los elefantes de la Tierra, pero están indefensos ante los mosquitos.
Espera mil años, y verás que se vuelve preciosa hasta la basura dejada atrás por una civilización extinta.
El aspecto más triste de la vida actual es que la ciencia gana en conocimiento más rápido que la sociedad en sabiduría.
Si cada año estuviésemos ciegos por un día, gozaríamos en los restantes trescientos sesenta y cuatro.
Sea lo que fuere la astronomía, ¿quién dudará que es la más hermosa de las ciencias?
La ley de conservación de la energía nos dice que no podemos obtener algo por nada, pero nos resistimos a creerlo.
Negar un hecho es lo más fácil del mundo. Mucha gente lo hace. Pero el hecho sigue siendo un hecho.
El organismo humano es maravilloso. ¿Cómo no iba a serlo si es el resultado de correcciones realizadas a lo largo de tres millones y medio de años?
Nos humilla el pensamiento de que todos los animales, seres humanos incluidos, somos unos parásitos del mundo vegetal.
La ciencia nos puede entretener y fascinar, pero es la ingeniería la que cambia el mundo.
Parece que tenemos el sentimiento de que lo natural tiene que ser bueno, pero la estricnina es natural.
¡Qué brillante y hermoso nos parece un cometa a su paso por delante de la Tierra! A condición de que pase de largo...
Hay algo específicamente humano en el uso de herramientas; la primera y más importante es el lenguaje.
"Research" significa "rebuscar". ¿Por qué no? A veces, surge una nueva interpretación, de gran importancia.

Sonido familiar

©Mikel AgirregabiriaUna historia que les sonará familiar, acerca de un medio donde el sonido se propaga lastimosamente lento.

Hace muchos siglos los pensadores intuyeron que el sonido se propaga en el aire como las ondas en el agua. Los primeros fueron el filósofo griego Crisipo (año 240 a. C.) y el arquitecto romano Vitruvio (siglo I a. C.). Hubo de esperarse hasta el siglo XVII, para conocer con mayor detalle la transmisión del sonido tras establecer Galileo la base del “método científico”.

Fue el propio Galileo (1564-1642) quien calculó por primera vez la velocidad del sonido, de una forma sencilla. Con la colaboración de un artillero, una medianoche dispararon una salva (sólo con pólvora), mientras observaban desde un monte próximo, a unos 3.500 metros del cañón. Con ayuda de un primitivo reloj inventado por Galileo, el "pulsilogium", contaron el tiempo transcurrido desde que se vio el fogonazo hasta que se oyó el estruendo. Fueron aproximadamente 10 segundos, por lo que Galileo exclamó en voz alta: ¡350 metros por segundo!

Poco después, el monje y matemático francés Marin Mersenne (1588-1648) realizó medidas precisas del retorno de un eco y calculó un valor más exacto de la velocidad del sonido. Por ello, Mersenne es considerado el padre de la Acústica, si bien es mucho más conocido en el mundo matemático por sus famosos (números) primos. En 1660, el científico inglés Robert Boyle (1627-1691) demostró que el sonido necesitaba un medio gaseoso, líquido o sólido para su transmisión, comprobando que una campana era inaudible en el vacío. El gran físico británico Isaac Newton (1643-1727) demostró que la propagación del sonido a través de cualquier fluido depende de sus propiedades, como la elasticidad o la densidad.

El siglo XVIII permitió el desarrollo del cálculo, con contribuciones de científicos suizos como Johann Bernoulli (1667-1748) y Leonhard Euler (1707-1783), y franceses, como Jean le Rond d'Alembert (1717-1783) y Joseph Louis Lagrange (1736 - 1813). Finalmente, en el siglo XIX se alcanzó una descripción completa del sonido mediante el análisis armónico, desarrollado en 1822 por el matemático francés Joseph Fourier (1768-1830) y aplicado al sonido por el físico alemán Georg Simon Ohm (1789-1854).

El sonido es una vibración que recorre un material haciendo que sus moléculas se contraigan o expandan. Por ello, el sonido no viaja en el vacío, a diferencia de las ondas electromagnéticas (como la luz) que no necesitan ningún éter de soporte. La velocidad del sonido varía según el medio y la temperatura: En aire a 20ºC viaja a 343 m/s, en aire a 100ºC a 390 m/s; en agua a 20ºC llega a 1.483 m/s y en acero alcanza los 5.060 m/s.

Sorprendentemente existe un medio, el entorno familiar, donde el sonido se oye casi instantáneamente… pero se escucha al cabo de una generación. Los padres damos múltiples consejos a nuestros hijos durante sus etapas infantil y juvenil: Estudia, aprende, lee, organízate, escucha a tus mayores, elige buenas amistades,… Los niños parece que atienden, pero no lo aplican. Los jóvenes lo rechazan directamente. Pero hay que insistir… El sonido les va llegando… muy vagamente. Los progenitores no debemos desesperar… Continuemos día tras día con buenos consejos y con mejores ejemplos.

Aparentemente pasan los años infructuosamente… Hasta que un día, tu hijo o tu hija te sorprenden. Me está pasando recientemente, de forma reiterada. Por ejemplo, uno de mis hijos me cuenta: “Anoche, tras revisar lo que puede del temario, me fui a dormir pronto para estar despejado por la mañana. Creo que fue una buena decisión, porque he rendido más en el examen”. Le contesto: “Has hecho muy bien, en lugar de estar toda la noche repasando y llegar dormido a la prueba. ¿Quién te lo ha aconsejado?”. Respuesta de nota: “¡Aita (papá en lengua vasca)!, ¿te has olvidado que tú siempre nos lo dices?”.

La humanidad ha conseguido construir artefactos, como el avión supersónico X-43 de la NASA que vuela a 11.265 km/h y supera en más de 10 veces la barrera del sonido (Mach 10). Pero hemos de mejorar mucho la educación para que en la comunicación familiar, la velocidad de propagación de la sabiduría de los abuelos no requiera toda una generación para ser traspasada a los padres, y otra generación para alcanzar a los nietos.

Versión final en: http://mikel.agirregabiria.net/2005/sonido.htm

2005: Año Mundial de la Física

Así como el 2000 fue el Año Mundial de las matemáticas, celebraremos la Física en el centésimo aniversario del año milagroso de Einstein. 

En apenas siete meses de 1905, un asistente técnico de la Oficina Suiza de Patentes en Berna llamado Albert Einstein, enviaba para su publicación seis artículos a la prestigiosa revista alemana Annalen der Physik. Estos trabajos, en palabras del historiador y físico John Stachel, cambiaron la faz de la Física, de la Historia y del mundo que hoy conocemos. 

Por ello, el año 2005 será el Año Mundial de la Física, iniciándose el 13 de enero con una ceremonia en la sede de la UNESCO, en París, conmemorando las geniales publicaciones de Albert Einstein entre marzo y septiembre de 1905 que modificaron “copernicanamente” la visión de la Física en el mundo: la teoría de la relatividad, la teoría cuántica (efecto fotoeléctrico) y el movimiento browniano. Será una cita mundial no sólo para todos los físicos y científicos, sino para quienes enseñan o aprenden física y para toda la opinión pública como reconocimiento a una disciplina científica que ha configurado determinantemente nuestra realidad contemporánea en sus dimensiones tecnológicas, económicas, culturales, sociales y políticas. 

En el centenario de ese Annus Mirabilis de Einstein, del que con razón se ha apuntado que "nunca, ni antes ni después, ha enriquecido tanto y en tan corto tiempo a la Ciencia una sola persona como hizo Einstein en su año maravilloso". Aquel joven Einstein, a sus 26 años, demolía con claridad y lógica impecables los cimientos de la Física conocida, para erigir un nuevo esquema con un espacio-tiempo en el que pierden su carácter de absolutos tanto el espacio como el tiempo, obligando al abandono de conceptos clásicos como la simultaneidad absoluta y el éter lumínico. Desde su Principio de Relatividad, aunque Einstein prefería la “Teoría de los Invariantes” (donde no todo es relativo, sino que son constantes el valor de la velocidad de la luz y el intervalo espacio-tiempo”), llegó en el quinto de sus seis artículos a la famosa relación masa-energía, E = m.c2. 

En aquella época su autor ignoraba el descomunal poder escondido en las entrañas de su sencilla fórmula, con innumerables aplicaciones que abarcan un espectro desde las armas atómicas y nucleares (con las terribles consecuencias que llevarían a Julius Robert Oppenheimer a exclamar que “los físicos han conocido el pecado, y éste es un conocimiento que no les abandonará”), hasta su beneficiosa utilización social o médica. Años más tarde, Einstein enunciaría el Principio de Equivalencia sobre el que construirá su Relatividad General, obra cumbre, por su originalidad y belleza, del pensamiento científico, que principió en 1907 y concluyó esencialmente en 1915. 

Películas como “Una mente maravillosa” sobre John Forbes Nash Jr. ofrecen una visión distorsionada sobre el trabajo y las cualidades de los investigadores, profesionales y enseñantes matemáticos y científicos. Para mejorar el bagaje científico-matemático acorde con las necesidades de la vida contemporánea de toda la ciudadanía, y especialmente de las generaciones más jóvenes con independencia de la opción académica escogida, debería revalorizarse la Ciencia como área curricular, adoptándose un estilo docente más experimental con espacios internos (laboratorios,…) y equipamientos externos de especialización en la divulgación científica, como los museos de ciencia, junto a exposiciones y talleres dedicados en centros educativos y universitarios, jornadas de puertas abiertas en los centros especializados, conferencias y ferias escolares de ciencia. Todo ello puede aportar un factor de incentivo científico y una perspectiva más accesible para el conjunto del alumnado, y de sus familias, para atender una necesidad palpable de nuestra civilización en la era del siglo XXI. 

Resultará muy eficaz el método histórico de divulgación de la vida de los científicos y científicas más portentosos, como Isaac Newton (probablemente el hombre más decisivo en la Historia de la Humanidad) o Marie Curie, único ser humano doblemente Nobel en Física y Química. 

También existe una rigurosa y divertida escala que ordena los experimentos más bellos de la Física, según una encuesta de 2002 entre los lectores de la revista Physics World. Se destacan, en orden cronológico, la medición de la circunferencia terrestre (Eratóstenes – siglo III a.c.), el experimento en la torre de Pisa o la caída en el plano inclinado (Galileo - Siglo XVII), la descomposición de la luz solar mediante un prisma (Newton -1665), la medida de la gravedad en la balanza de torsión (Cavendish – 1798) o el péndulo de Foucault (Foucault – 1851). Ya tendremos oportunidad de leer sobre todo ello en los próximos meses de 2005. 

El propósito básico de esta conmemoración del Año Mundial de la Física es mejorar la percepción pública que se tiene sobre la importancia de la Física para la vida cotidiana. En especial, la comunidad física mundial está preocupada por una marcada caída reciente en el interés de la juventud por estudiar Física. Si en 2000, Año Mundial de las Matemáticas, un periódico británico anunció en un titular “Las Matemáticas son sexy”, ahora en 2005 habremos de popularizar una perspectiva amena y humanista de la Física para ampliar su conocimiento medio de todo el alumnado, con independencia de su opción profesional o universitaria, e interesar a un mayor porcentaje del estudiantado universitario hacia el estudio superior de Física por su polivalencia y necesidad social. 

Ojalá aprovechemos esta oportunidad única de 2005 para popularizar el inmenso legado histórico de la Física. Un inmejorable camino será a través de biografías como la del Nobel de 1921, Albert Eisntein, y otros prodigiosos físicos. Además la Olimpiada internacional de Física (similar a las Olimpíadas de Matemáticas) se celebrará en julio su 36ª edición en la Universidad de Salamanca.
Actualización en octubre de 2020.

La ecuación más bella

Apreciar la elegancia matemática de una fórmula científica está al alcance de todos.

Recientemente la revista Physics World proponía la recurrente pregunta de cuál es la fórmula más distinguida del Parnaso científico-matemático. Las respuestas brotaban y se publicaron en diferentes meses del presente año 2004. En marzo se apostaba por enunciados cronológicamente más novedosos, tales como la archiconocida ecuación de Einstein E = m . c2; la de Planck-Einstein, E = h . f, que mediante una constante enlaza energía con frecuencia en la física cuántica; la erótica y compleja ecuación ondulatoria de Schrödinger, así como otras de Dirac, Yang-Mills, Drake o Shannon e, incluso, por fórmulas químicas como la descomposición del ozono: O3 -> O2 + O.

En mayo las ecuaciones se retrotraían a la historia previa al siglo XX, introduciéndose igualdades clásicas de aprendizaje obligatorio, como la Segunda Ley de Newton (el mayor científico y matemático de todos los tiempos), F = m . a (fuerza igual a masa por aceleración), o la ley de Galileo (el creador del método científico) sobre la caída libre según el modelo de movimiento uniformemente acelerado, s = ½ a . t2.

En octubre se propuso una encuesta y se recibieron 120 respuestas con 50 ecuaciones propuestas. Media docena de personas planteó la ecuación más elemental: 1 + 1 = 2 (en broma alguien podría matizar 1$ + 1 $ = 2$). Personalmente, prefiero el mensaje 2 + 1 = 3, que utilicé con el nacimiento de mi primera hija, imitando al matemático P.G. Lejeune-Dirichlet en su escueto y célebre telegrama.

Existe un unánime acuerdo general sobre lo que, indiscutiblemente y desde hace más de dos siglos se refrenda como la más bella ecuación descubierta hasta la fecha, la sublime y mística fórmula de Leonhard Euler: ei¶ + 1 = 0. Involucra de forma fascinante a los cinco números más emblemáticos de las matemáticas, 0, 1, i (unidad imaginara igual a raíz cuadrada de -1), y los números irracionales pi (3,141592…) y e (2,718281…, base de los logaritmos neperianos. Muchos de quienes contestaron dijeron "es la ecuación matemática más compleja y bella jamás escrita"; "increíble y maravillosa"; "llena de belleza cósmica" o "simplemente alucinante". Resulta conmovedor cómo interactúan la unidad imaginaria (i = √-1) con números irracionales (e y ∏) para producir la nada (el cero) con una simple suma con el 1. Esta escueta expresión algebraica contiene nueve conceptos matemáticos -una sola vez cada concepto-: e (el número natural), la operación exponencial, número PI, suma (o resta, según como se escriba), multiplicación, números imaginarios, igualdad, los números reales 1 y 0.

Los criterios estéticos también están presentes en las teorías matemático-científicas que describen las leyes de la naturaleza. Cuando le preguntaron al físico Paul Dirac si creía verdadera la inmortal fórmula de masa-energía de Einstein (sin duda una de las más exquisitas, E = m . c2), respondió sencillamente ante la polémica del momento: “¡Qué más da si es verdad o mentira; es tan bella!”. Steven Weinberg, premio Nobel de Física, confesó: "Creo que la general aceptación de la Teoría de la Relatividad General fue en gran parte debida al atractivo de la propia teoría, esto es, a su belleza".

La perfección de una fórmula radica en múltiples factores, como los elementos que la componen, el autor descubridor y el efecto histórico que originó. La ecuación de Einstein indujo el día más aciago de la raza humana, el 6 de agosto de 1945, con la explosión de la primera bomba atómica en Hiroshima. Ello llevó a que Einstein confesase días después que “Hubiese preferido ser fontanero”. Atendiendo a la trascendencia histórica, probablemente las ecuaciones de Maxwell, y en particular la Ley de Faraday, son las han configurado más decisivamente la era actual en sus parámetros científico-tecnológicos.

Dirac aseguraba que fue su sentido de la belleza lo que le permitió descubrir la ecuación del electrón, porque "es más importante alcanzar belleza en nuestras ecuaciones que hacer que cuadren con el experimento". Como ya advirtiera Weinberg: "No aceptaríamos ninguna hipótesis como teoría final si no fuera bella". Para Michio Kaku, la elegancia de una teoría posee dos propiedades esenciales: “Simetría unificadora y capacidad de explicar gran cantidad de datos experimentales mediante las expresiones matemáticas concisas”. Opinión coincidente con la de Weinberg: "La clase de belleza que encontramos en la Física radica en la magnificencia de la simplicidad y de la inevitabilidad”.

El método científico nos muestra el máximo criterio estético que rige en la naturaleza: la sencillez que contiene y explica las verdades más profundas. Las ciencias y las matemáticas nos cautivan por argumentos éticos y estéticos contundentes como ser logros conjuntos de la humanidad, escritos en el universal lenguaje matemático y que nos pueden proporcionar un futuro esperanzador a todos si son gestionados con inteligencia y bondad.

Paradoja para la congoja

Una simple y eficaz terapia para superar nuestros temores en la vida cotidiana.

El concepto “intención paradójica” queda expresado perfectamente en los mismos términos del binomio. Es un truco básico que inicia una acción esperando su efecto contrario, como que nos pidan que no pensemos en un elefante rosa que camina bípedamente: Inmediatamente es imposible que no lo evoquemos con nitidez.

Otro ejemplo de “intención paradójica” tomado de la experiencia familiar consiste en prohibir la biblioteca principal a los niños de la casa, con la sana intención de que lean de todo. Cuando ellos crecen nos devuelven esta jugada recomendándonos que no accedamos a la trivial “literatura infantil”, con el resultado de impelernos a descubrir a autores como JK Rowling, futura Nobel de Literatura y creadora de esas -nada insignificantes- aventuras de un tal Harry Potter.

El concepto científico de “intención paradójica” proviene de una técnica psicológica que fue descrita por Erikson y Frankl, en 1973, para el tratamiento la ansiedad de anticipación. Es una sorprendente curación, basada en enfrentarse directamente a lo temido para superarlo. Se recomienda a los insomnes permanecer despiertos toda la noche y a los tartamudos iniciar cualquier frase repitiendo la primera sílaba.

Ante los miedos, la reacción típica es desear “huir”. El esfuerzo por evitar el problema que se avecina provoca mayor ansiedad, como el estudiante que teme realizar un mal examen y que con su desasosiego propicia un mal rendimiento. A través de la intención paradójica, se anima a “desear que suceda” lo que se teme. Siendo mutuamente excluyentes un deseo y un temor, se supera la situación.

Cuando nos angustia una cita comprometida o un reto como hablar en público, resulta oportuno que unos segundos o días antes imaginemos qué es lo peor que podría pasarnos, en lugar de esperar a que la aprensión y el temor se vayan apoderando de nosotros en un previsible círculo vicioso, que empeorará aún más nuestra disposición. Nada es más paralizante que el miedo al propio miedo. Con frecuencia, se da la paradoja de sólo podremos resolver los problemas cuando creemos que no son problemas. Las dificultades, como las soluciones, si se creen… se crean.

Esta técnica paradójica fue propuesta por Víctor Frankl, célebre psicoanalista austriaco de origen judío, que sobrevivió a campos de concentración como Auschwitz, y fundador de la logoterapia. Con órdenes contradictorias cortocircuitaba la reacción automática de procesos obsesivos, en lugar de la recomendación habitual de apartar la fobia, que puede contribuir a su mantenimiento y perpetuación. La intención paradójica cura el miedo. Si, a propósito, intentamos tenerlo, no podremos. Por ello, este método se ha aplicado en entrenamiento de deportistas de alta competición, como ajedrecistas, junto con otras fórmulas conductistas para vencer a la ansiedad previa a los torneos.

Según Frankl la esencia de la “intención paradójica” se basa en recurrir deliberadamente al sentido del humor. La intención paradójica nos enseña a reírnos de nosotros mismos y ridiculizar nuestros propios temores. Se basa en la maravillosa virtud del ser humano de trascender de sí mismo, como expone en su obra “El hombre en busca de sentido”.

Este tratamiento es valioso, a pesar de su aparente simplicidad, siempre que sea debidamente supervisado por un psicólogo. No debe aplicarse indiscriminada o arbitrariamente, pero su conocimiento nos permite entender mejor el funcionamiento de la mente humana. Así que ahora mismo, tras esta lectura propóngase ser totalmente desdichado con su historia personal. Trate de no apreciar lo que le rodea, de no compartir nada de su vida con nadie. Abandone la búsqueda de la felicidad, e intente ser infeliz. Verá que no lo consigue.

Flogisto político

El más célebre error de la historia científica nos revela la fórmula de la convivencia humana.

El descubrimiento del fuego se produjo hace 400.000 años. Anteriormente, desde hace 7 millones de años, los homínidos recurrieron únicamente a la caza como fuente de energía vital. Desde sus orígenes, la humanidad se preguntó por la naturaleza del fuego. En el siglo V antes de Jesucristo, Empédocles sugirió la existencia de cuatro elementos (fuego, tierra, aire y agua), como constituyentes -en proporciones variables- de toda materia. Esta visión, perpetuada por Aristóteles durante siglos, incorporó el concepto de “fuego” como una propiedad contenida en algunas sustancias.

En 1702, Stahl desarrolló la “teoría del flogisto” para explicar la combustión. El “flogisto o principio inflamable”, descendiente directo del "azufre" de los alquimistas y más remoto del elemento "fuego", era una esencia oculta que formaba parte de los combustibles. Cuanto más flogisto tuviese un cuerpo, mejor combustible era. Al encender un combustible, su flogisto pasaba al aire que se flogistizaba. Si se agotaba el flogisto, las cenizas no podían continuar ardiendo. Si el aire se saturaba de flogisto, también se impedía la combustión. El avance en el estudio de los gases y de la conservación de la masa en las reacciones obligó a desechar esta errónea hipótesis. Al medir el peso de reactivos y productos de una combustión, se comprobó que -en muchos casos- la cal quemada de un metal pesaba más, lo que obligaría a que el flogisto tuviese una masa negativa.

Lavoisier, el mayor químico de todos los tiempos, descubrió que el “aire desflogistizado”, que “deseaba flogistizarse” era realmente un gas existente en la atmósfera: el oxígeno. Sólo en presencia de dos componentes, combustible y comburente, se producía la combustión. La ciencia hubo de esperar 23 siglos para averiguar que sólo la participación simultánea de dos elementos producía el fenómeno de la combustión, desarraigando la creencia simplista de que toda la potencialidad del fuego residía en un solo componente, como el imaginario “fluido calórico” que se trasvasaba de un cuerpo caliente a uno frío.

La falacia del flogisto nos muestra que en numerosas áreas de la vida, lo más definitorio es la interrelación de entes distintos. Desde la vitalidad de un ser unicelular, cuya membrana más que protegerle le comunica con el exterior, o desde la grandeza del amor humano, es fácil comprender que el secreto de la existencia está en la suma de elementos complementarios. Las relaciones humanas, familiares, sociales, profesionales o políticas deberían regirse por esa pizca del sentido común que subyace en frases mágicas como “te quiero”, o al menos de “tal vez tengas razón”. Sólo los “demás” dan sentido al “nosotros”; el “yo” no existe sin el “tú”.

En las ciencias políticas estemos aún en un estadio muy primitivo de interpretación y comprensión de las leyes que rigen su dinámica. Nunca se escucha entre políticos adversarios el “quizá tú también tengas parte de razón”. Todavía persiste la simpleza de considerar que un solo partido político posee la “piedra filosofal” que puede transformar un mundo de plomo en una áurea utopía. Aplicando un ápice del “método científico”, obtendríamos auténticos progresos en la práctica política que requiere nuestra civilización, en la que el progreso tecnológico nos ha permitido ser capaces de destruirnos concienzuda y planetariamente, pero aún no de gobernarnos pacífica y solidariamente.

Señores de la Política: “El flogisto no existe. La verdad política absoluta no existe. Pero sí existe la capacidad de producir un cálido hogar de luz cuando se pactan y combinan ideas y proyectos suplementarios, que nada aportan por separado. A ver cuándo surge la chispa del entendimiento y descubrimos el modo de salir del paleolítico inferior donde se encuentra la política actual, cuando parece que sólo cabe la caza para sobrevivir. Aprendamos que los otros son… nuestro oxígeno”.

Crimen perfecto

Una muerte resuelta por un crío con el método científico.

Aquello sucedió realmente, no fue un cuento de niños ni una leyenda rural. Pudo ser descrito como un juego inocente, un tosco arte o, simplemente, una historia de amor y odio de una pareja incompatible con un trágico desenlace. Quizá sólo fue un acertijo infantil ideado por un chiquillo, pero en la escena de un delito auténtico.

Aconteció en esos fastidiosos días navideños en los que los escolares se aburren en el pueblo de sus abuelos. El frío invernal no impedía que la chavalería se escapase de las casas al mediodía, cuando la mañana soleada ha caldeado un poco el ambiente. El más avispado lo descubrió en medio de la habitual caminata desde la plaza hacia la gruta de las reuniones secretas. Aunque era el más chico en estatura y edad, los demás supieron que hablaba en serio, porque conocían su voracidad lectora, que le hacía actuar como si fuera el mayor.

- “¡Alto, que nadie se mueva!”, gritó en medio de la marcha.
- “Ahí mismo está enterrado un cadáver y somos testigos de un suicidio u homicidio reciente”, continúo ante el asombro de sus atónitos amigos.
Señaló a un lado del sendero, donde se veía pisoteada la tierra. A continuación, el pequeño criminalista hizo una aterradora descripción de la fechoría, partiendo de pequeños indicios que los demás no supieron asociar.
- “¿No comprendéis que el asesino está ahora mismo mirándonos con descaro, riéndose de nosotros ante la tumba que casi pisamos? Las pistas son evidentes: El desaparecido era un ser muy querido de todos nosotros, con quien hemos jugado muchas veces; anoche mismo se divirtió con la otra pandilla hasta la madrugada, pero al amanecer se ha descuidado y su verdugo le ha quemado lentamente hasta la agonía; le ha sacado los ojos y la nariz, y luego ha enterrado sus restos aquí mismo”.

Se inquietaron todos, mirando nerviosos hacia los lados en aquella mañana radiante, sin comprender nada, quedando paralizados y sin saber si gritar o correr. Poco a poco fueron descifrando la intriga, al observar los detalles casi inapreciables: la escoba tirada a un lado, los tres grandes botones, la deshilachada bufanda, la vieja pipa, la zanahoria,…

[Si quedase algún lector pendiente de la solución, le aconsejamos que relea el relato, porque no insultaremos su inteligencia con el gordo albino “muñeco de viene” fundido por la quinta nota musical.]

Lo mejor de Jaume Perich (1941-1995)

Algunas de sus mejores frases:

La mejor prueba de que en Estados Unidos qualquiera puede ser presidente la tenemos en su presidente.
Nadie ha sabido jamás lo que refleja un espejo cuando no hay nadie delante.
Si Francia fuera Espanya, el himno nacional "la Marsellesa" se llamaría "la Parisina".
Recibe el nombre de "Mundo Libre" aquella parte del mundo que está en poder de Estados Unidos.
Resulta bastante deprimente el que la suposición de que se pueda celebrar una tercera guerra mundial sea una esperanza.
Aunque parezca que no, tenemos bastante mala opinión de nosostros mismos. Para demostrarlo basta con salir a la calle y gritar: "eh, gilipllas" y ver cuántos se vuelven.
Yo, la verdad, hubiera preferido que me educaran sexualmente a que me enseñaran logaritmos. Porque de los logaritmos hago tan poco uso...
Eso de que "todo depende del color del cristal con que se mire" no me convence, porque de algún color será el cristal, se mire como se mire...
Encender un cigarrillo por el filtro es una experiencia que todo el mundo debería pasar alguna vez. Curte.
La religión sirve para resolver una serie de problemas que no tendríamos si no existiera la religión
A la palabra "democracia" cuando se le añade algo detrás es como la palabra "whisky" cuando se le añade "español"
Hay que amar a nuestros enemigos... llevarles flores a su tumba, tenerles presentes en nuestro recuerdo y celebrar cumplidamente el aniversario de su muerte
El inventor del supositorio quiso permanecer hasta el fin de sus días en el anonimato
Actualmente la televisión posee una enorme ventaja sobre cualquier otro medio de comunicación de masas: se oye y no necesita pensarse
Una de las principales acusaciones que se hacen a los "hippies" es que no hacen nada para cambiar una sociedad que no les gusta. Claro que si hicieran algo, las acusaciones se las lanzarían desde un Tribunal
A pesar de lo que diga el refrán, si vestimos una mona de seda es muy posible que pueda entrar en el Liceo una noche de gala
Cuando nos peguen una bofetada en una mejilla es aconsejable poner la otra, porque si nos vuelven a dar en la misma de antes, duele más
Un científico es el único individuo que puede explicar una teoría sobre el mundo, demostrarse años más tarde que no acertó ni una y sin embargo pasar a la historia como un genio
Un pacifista muerto en la guerra es la prueba más palpable de que tenía razón
Es mucho más fácil ser un valiente muerto que un cobarde vivo
Educar a un niño requiere mucha paciencia. En especial por parte del niño
Hay que pedir las cosas con educación. Por lo menos mientras no dispongamos de un método más rápido y eficaz de conseguirlas.
Que no se deje a las mujeres ser curas lo encuentro tan estupido como que ellas quieran serlo
El Ministro de Cultura tiene dos problemas, le sobra ministerio y le falta cultura
El dinero no da la felicidad. Se puede ser pobre y feliz a la vez, eso sí, hay que hacerse pajas
Mis amigos me dicen que soy muy agresivo, pero me lo dicen a gritos


Para saber más recomendamos estos links.

Lo que sí sabemos

Las conjeturas no deben cegar nuestras certezas inmutables

Hemos de seguir viviendo, incluso hemos de acudir a votar, y nos sentimos en un mar de dudas, tras el océano de sangre del 11M. El dolor enturbia nuestra mente, pero de nuestra alma emergen simultáneamente las convicciones más firmes. Tuvo que ser Albert Einstein quien declarase, ante el dilema de la bomba atómica en plena II Guerra Mundial: “La paz no puede mantenerse por la fuerza...sólo se consigue mediante la comprensión”. Incluso sin la inteligencia del científico pacifista, todos sí sabemos bien que…

Con la muerte de los demás nunca nadie puede ganar nada en ningún lugar del mundo.
La violencia, la guerra, los ejércitos y las guerrillas sólo causan más masacre y horror.
La democracia, la justicia y la paz son el único camino para toda la humanidad.
Son culpables todos aquellos que buscan victorias por la fuerza de las armas.
Ninguna guerra está justificada; ni ninguna causa vale un solo muerto.
No se puede vencer sin sembrar el odio; convencer es el método.
La inocencia asesinada clama el desprecio hacia los belicosos.
La paz es verdad, justicia, solidaridad, hermandad y amor.
La guerra es la salida cobarde a los problemas de la paz.
La paz comienza justamente donde la ambición termina.
Ante las urnas que hable nuestro pacífico corazón.
La paz es un empeño que nos concierne a todos.
No hay caminos para la paz; la paz es el camino.
Jamás hubo una guerra buena o una mala paz.
La justicia elimina los obstáculos para la paz.
Votemos paz aquí, ahora, para todos, ya.
Si queremos paz, sembremos la paz.
Nadie sino nosotros traerá la paz.
Demos una oportunidad a la paz.
La paz está en nuestras manos.
No tememos a la paz.
La paz es posible.
La paz vendrá.
¡PAZ!