Oportuno uno

Misteriosa y preferentemente, el primer dígito significativo de los datos naturales en cualquier unidad es bajo: 1, 2 ó 3.

Sólo por hojear estas líneas, usted merece un premio. Vea un truco para ganar apuestas, aunque no quinielas. Sin saber quién es usted, ni dónde vive o cuándo leerá este texto, predeciré datos suyos con un acierto superior al 75%.

Apunte en un papel el número de su portal, el de habitantes de su ciudad o la superficie de su municipio, la página del periódico donde está leyendo esto, la tirada y el precio de su periódico, la última factura abonada en su moneda o traducida a dólares o euros, su sueldo en cualquier moneda, la longitud de su río preferido en kilómetros o millas, la altura de su montaña predilecta, el número de votos obtenido por su partido en su localidad o en total,… Si recuerda pocas de estas cifras, amplíe la lista multiplicando los números anteriores por 2, luego por 3 o por el número que prefiera (como 17).

Probemos las dotes adivinatorias: Casi todas esas cantidades comienzan un dígito bajo. Por 1 empiezan el 30% de esas cifras y la mitad comienzan por 1 o por 2. Por 1, 2 ó 3 el 60% de sus números, y por 1, 2, 3 ó 4 el 70%. Aparecen muy pocos datos con el primer número que sea 5, menos con un 6, menos aún con 7, menos con 8 y muy pocos con 9. ¿A que sí? Seguramente no aparece el 9 ni en uno de sus veinte datos.

Esto no es magia. Es un asombroso fenómeno matemático denominado “Ley de Benford”, o también “Ley del primer guarismo”. Demuestra que en los números que existen en la vida real, aquellos que empiezan por el dígito 1 ocurren con mayor frecuencia que el resto de números. Además, según crece este primer dígito, más improbable es que forme parte de un dato. Se puede aplicar a hechos del mundo natural o social, como caudales de ríos, masas de los objetos celestes, tasas de natalidad o mortalidad, constantes físicas o series matemáticas, datos económicos, bursátiles o presupuestarios, pagos o impuestos, índices de conversión entre monedas,…

En 1938 el físico Frank Benford, investigador en los laboratorios de General Electric, observó que las primeras páginas de las tablas de logaritmos estaban más usadas que las hojas finales, lo que indicaban que los números que usaban en su laboratorio, en aquella época aún sin computadoras, comenzaban generalmente por números bajos. Tomó 20.229 datos con muestras de gran diversidad: áreas fluviales, constantes, magnitudes físicas y químicas, funciones matemáticas e incluso números de direcciones o soluciones en problemas de electrónica. Sorprendido, descubrió lo mismo que el astrónomo Simon Newcomb en 1881, por el mismo sistema de suciedad decreciente en las páginas de las tablas de logaritmos: Los dígitos iniciales de los números consultados no son equiprobables sino que el 1 aparece más insistentemente, seguido del 2,… hasta el infrecuente 9.

Sin complicarnos en la justificación científica del fenómeno, ni siquiera con su formulación matemática, la distribución de Benford establece que las probabilidades de la primera cifra significativa varía en los siguientes porcentajes: 30.1% para el 1; 17.6 % para el 2; 12.5 % con 3; 9.7 % con el 4; 7.9 % con 5; 6.7 % con el 6; 5.8 % con el 7; 5.1 % con el 8; y 4.6 % para el 9. Por tanto, el 1 aparece siete veces más que el 9, o el 2 se presenta dos veces y media más que el 8.

Esta ley se aplica intensivamente en múltiples campos para la detección de datos erróneos o falsificados como el fraude fiscal, manipulación contable o de engaño en experimentos clínicos, así como para acelerar las búsquedas de cantidades en soporte electrónico. Obviamente, no todos los datos se disponen con esta peculiar frecuencia de Benford, como las distribuciones uniformes del azar puro (números de lotería), consecutivos (como matrículas europeas del 0000 al 9999) o siguiendo una norma (números de identidad o teléfonos por zonas).

¿Jugamos sobre cuál será el primer dígito del cualquier número natural o social que vea a su alrededor? Apuesto que comenzará por 1, 2 ó 3. Usted ganará si se inicia por 4, 5, 6, 7, 8 ó 9. ¿Quién juega con ventaja?

Cuento cruento

Historia de un hombre tan invisible que nadie se percató de que existía.

Era un soñador utópico, que conocía amargamente el eterno ahora de la soledad. De esa soledad llena de distancias. La rutina de su vida le llevaba al exilio de la incomunicación. Incluso viajaba en el metro para apretar su soledad con otros cientos de soledades. Bien sabía que la soledad almuerza con la tristeza, come con el abatimiento y cena con la desesperación.

Necesitaba una dieta de cariño. Una amiga a quien contra sus soledades. Una mujer que le liberara de los monstruos que nos devoran en la soledad. Una compañera que le ayudase a romper la asimetría de su pequeñez frente al colosal mundo exterior. Intuía que era sólo un Adán que soñaba con el paraíso, pero que siempre despertaba con todas sus costillas intactas.

Se encerró en casa, resuelto a no regresar a las hostiles calles. Apagó para siempre la televisión, donde sólo monologan gentes sin escucharse. Cuando se le acabaron los víveres, decidió tirarse por la ventana de su cuarto piso. Llevaba tantos días sin hablar con nadie, ni oír las noticias, que no supo de la huelga de limpieza. Cayó sobre una montaña de bolsas de basura. En pijama repasó sus desperfectos. Comprendió que había sobrevivido sin daños; apenas una gota de sangre en una rozadura. Pero, quizá con el batacazo, su soledad se hizo añicos.

No tenía llaves para volver a su hogar. Pidió ayuda a unos transeúntes. Le socorrieron con amabilidad. Desde aquel incidente su soledad, que había crecido más y más como un cerdo obeso, fue consumiéndose. Eligió abandonar el elegido destino de una mezquina soledad. La tristeza desapareció cuando descubrió que nunca conviene llegar al fondo de la soledad. Quienes le rodeaban se alegraron de su vuelta, tras aquel destierro de soledad.

Esfinge presidencial

El presidente prepotente, más preeminente que prominente, procedente de su precedente, debía designar a su descendiente preferente. Sólo la "libreta azul" conocía el secreto de la "esfinge presidencial". La historia recuerda a aquel monstruo híbrido con rostro y busto de mujer, cuerpo y garras de león y alas de águila, que vivía en una montaña alzada sobre la ciudad de Tebas y que devoraba a los viajeros cuando transitaban por sus dominios camino de Atenas, tras plantearles un jeroglífico que nadie conseguía resolver. El misterio era "¿Qué animal tiene cuatro patas por la mañana, dos a mediodía y tres por la noche?".

Edipo, en uno de sus viajes, se encontró con la Esfinge que le planteó el enigma. Cuando iba a ser devorado resolvió el problema con la consabida respuesta: "el hombre", que comienza gateando, después camina erguido y en la ancianidad utiliza un bastón. La Esfinge, al verse vencida, se sintió tan ofuscada que se arrojó al vacío desde lo alto del peñasco.

La versión actual de la adivinanza es: ¿Qué presidente comenzó con el cuádruple apoyo de su partido y de los nacionalistas catalanes, vascos y canarios, siguió con el respaldo doble de sí mismo y su partido para terminar arrastrándose con los tres candidatos? Cuantos más electores den con la respuesta correcta, menos ciudadanía se comerá la esfinge, que asusta más por su apariencia que por su inteligencia. Confiemos que nuestra suerte sea mejor que la de Edipo, que venía de matar a su padre Layo y se disponía a desposarse con su madre Yocasta, según la trágica versión de Sófocles.

En la montaña, el turista viene a buscar un panorama, el pensador encuentra un libro inmenso

Les Luthiers

Citas atribuidas y negadas por Les Luthiers

Todo tiempo pasado... fue anterior.
Tener la conciencia limpia es señal de mala memoria.
Pez que lucha contra corriente, muere electrocutado.
Los honestos son inadaptados sociales.
El que nace pobre y feo, tiene grandes posibilidades de que al crecer... se le desarrollen ambas condiciones.
¿Si la montaña viene hacia tí? ¡¡Corre!! Es un derrumbe.
Lo importante no es ganar, sino hacer perder al otro.
No soy un completo inútil, por lo menos sirvo de mal ejemplo. Si no eres parte de la solución, eres parte del problema.
Una mujer me arrastró a la bebida... y nunca tuve la cortesía de darle las gracias.
Errar es humano, pero echarle la culpa a otro, es más humano todavía.
Lo importante no es saber, sino tener el teléfono del que sabe.
Yo no sufro de locura, la disfruto a cada minuto.
Es bueno dejar el trago, lo malo es no acordarse donde.
La inteligencia me persigue, pero yo soy más rápido.
La verdad absoluta no existe, y esto es absolutamente cierto.
Hay un mundo mejor, pero es carísimo.
La mujer que no tiene suerte con los hombres... no sabe la suerte que tiene.
La pereza es madre de todos los vicios, y como madre... hay que respetarla.
Si un pajarito te dice algo... debes estar loco, pues los pájaros no hablan.
No te tomes la vida en serio, al fin y al cabo no saldrás vivo de ella.
Felices los que nada esperan, porque nunca serán defraudados.
Lo triste no es ir al cementerio, sino quedarse.
Hay dos palabras que te abrirán muchas puertas: "tire" y "empuje".
¿Para que beber y conducir si puedes fumar y volar?
Biología: Donde hay comida comparecen los comensales.

Porqué Dios no es catedrático...

"1. Sólo tiene una publicación importante. 2. Por otra parte, está escrita en hebreo. 3. No cita a otras obras. 4. Fue publicada sin someterse a "referees". 5. Y además, hay quien duda que él fuese el autor. 6. Sí, es posible que crease el universo, pero ¿qué ha hecho desde entonces? 7. La comunidad científica ha tenido muchas dificultades para reproducir sus resultados. 8. Ha utilizado a seres humanos con objetivos experimentales. 9. Cuando algún experimento sale mal, trata de disimularlo ahogando a los sujetos. 10. Cuando los individuos se comportan de manera distinta a la predicha por la teoría, frecuentemente él los castiga o simplemente los elimina de la muestra. 11.Casi nunca aparece por clase, sólo le dice a los estudiantes que lean el libro. 12. Usó a su hijo para que diese sus clases. 13. Expulsó a sus dos primeros estudiantes por intentar aprender. 14. Aunque se limita a exigir diez cuestiones, la mayoría de los estudiantes suspende sus tests. 15. Sus horas de tutoría son muy extrañas y suele hacerlas en la cima de una montaña."

Greguerías de agua: Ingenio discente

La leche es el agua vestida de novia.
El agua de la ducha no sabe su número de teléfono.
El oro negro engulle el oro blanco tras su vertido.
Por el filtro del agua, sólo pasa la élite del agua.
La cascada tapa el lado oculto de la montaña.
En la desembocadura, el mar busca la dulzura del río.
Las nubes se secan el pelo con el huracán.
Los sentimientos se disfrazan de lágrimas para manifestarse.
El mar es el desagüe del río.
La niebla arrastra consigo un temor de ambiente húmedo y oscuro.
El vapor es el fantasma del agua.
Cuando las nubes lloran de alegría, sale el arco iris.
El barco es la mano que acaricia el mar.
Como un torniquete para el flujo de la sangre, la presa tapa el flujo del agua.
El desierto se peina con peine de viento y la playa, con peine de agua.
Si los ríos son países; los pantanos, estados independientes.
Cuando llueve de noche, se ven caer las gotas de agua como pequeñas luciérnagas haciendo paracaidismo.
El agua siente envidia, por eso se queda con nuestra imagen.
El mar quiere andar y borra nuestras pisadas.
El viento choca contra las velas de los veleros y les susurra la dirección.
El agua es parte de la sinfonía de la tierra.
La manta de mar, ¿a quién tapa?
¿Qué ser superior al caballito tiene la capacidad de montarlo?
El pez espada es la artillería de Neptuno.
El mar es el salón de juegos de los delfines.
El agua nos da la vida, es el elixir que los alquimistas llevan toda la vida buscando.
Todo el mundo ha vivido su particular titanic.

Recogido del blog apiedeaula.