Blowin' In The Wind por Katie Melua

¿Cuántos caminos un hombre debe andar How many roads must a man walk down / Antes de que lo llames hombre? Before they call him a man / Sí, y ¿cuántos mares una paloma blanca debe navegar How many seas must a white dove sail / Antes de que duerma en la arena? Before she sleeps in the sand / Sí, y ¿cuántas veces las balas de cañón deben volar How many times must the cannonballs fly /Antes de que estén prohibidas para siempre? Before they are forever banned / La respuesta, mi amigo, está sonando,... está sonando The answer, my friend, is blowing... is blowing / La respuesta está sonando en el viento The answer is blowing in the wind (estribillo)/ Sí, y ¿cuántas veces un hombre debe levantar la mirada How many times must a man look up / Antes de que pueda ver el cielo? Before he can see the sky / Sí, y ¿cuántos oídos un hombre debe tener How many ears must one man have / Antes de que pueda oír a la gente llorar? Before he can hear people cry / Sí, y ¿cuántas muertes bastarán hasta que él sepa How many deaths will it take till he knows / Que demasiada gente ha muerto? That too many people have died / (Estribillo) Sí, y ¿cuántos años una montaña puede existir How many years must a mountain exist / Antes de que sea lavada por el mar? Before it is washed to the sea / Sí, y ¿cuántos años algunas personas pueden existir How many years can some people exist / Antes de que se les permitan ser libres? Before they're allowed to be free / Sí, y ¿cuántas veces un hombre puede girar su cabeza How many times can a man turn his head/ Fingiendo que no ve? And pretend that he just doesn't see / (Estribillo) [Otras versiones...]

El mejor libro de la Historia

Diez imprescindibles libros que todos deberíamos haber releído varias veces, y que pueden descargarse gratuitamente desde Internet.

Muchos críticos consideran que el mejor libro de la historia de la literatura universal es “El Ingenioso Hidalgo Don Qujote de la Mancha”, escrito por Miguel de Cervantes a principios del siglo XVII. Otros creen que también podrían optar al primer puesto “La Divina Comedia” de Dante Alighieri, “Madame Bovary” de Gustave Flaubert, u obras de William Shakespeare como ”Hamlet”, “Otelo” o el “Rey Lear”.

Entre los más clásicos más modernos, en la cumbre siempre han figurado títulos tan variados como “Los hermanos Karamazov” de Dostoievski (o “Crimen y castigo” del mismo autor que fue mi primer gran libro), “Guerra y paz” de Tolstói, “La montaña mágica” de Thomas Mann o el más reciente “Ficciones”, un texto de Jorge Luis Borges del año 1944.

Muchos creen que el libro principal es alguno de carácter sagrado: la “Biblia”, el “Corán”, o el “Talmud”,… Todos de innegable valor literario e indudable trascendencia histórica. Otras obras de reconocimiento universal, como el "Ulises” de James Joyce, se excluyen porque nunca facilitaron su lectura.

Cada persona mantiene sus propias preferencias. Por su valor educativo para quienes se inician en la lectura, quizá algunos profesores nos decantaríamos por “El Principito” de Antoine de Saint-Exupéry, “Moby Dick” de Herman Melville, “Las aventuras de Tom Sawyer” de Mark Twain, o “La vuelta al mundo en 80 días” de Julio Verne,… Como lema final, se podría apuntar que en todo tiempo y lugar el mejor libro fue y será el que a más personas y en más lenguas, con menos páginas y requisitos previos, enseña más, alegra más, libera más y aviva más.

Versión para imprimir en: mikel.agirregabiria.net/2007/mejorlibro.DOC

Epopeyas modernas

Las grandes conquistas requieren planificación y audacia. Aquí se aconseja sobre una de las mayores proezas contemporáneas.

El pasado sábado me levanté lleno de vitalidad, infundido de un inhabitual ánimo (que no de animosidad como recalca un locutor más madrugador que culto). Decidí que debía alcanzar alguna gesta especial, irrepetible, de aquéllas propias de edades pretéritas. Dudé por un momento entre revivir la conquista del monte Gorbea (1.481 metros de altitud) o ir de compras con Carmen. Opté por la alternativa más heroica: Ser arrastrado por toda la peregrinación de Ikea.

La hazaña fue conseguida, no sin toda suerte de percances y en un tiempo lejos del récord (6 horas y media, el doble de subir hasta la Cruz del Gorbea). Gracias a mi adiestramiento de 29 años de casado, puedo contarlo para prevenir a los amateurs más inexpertos. Éste es un aviso a navegantes para que no se precipiten, sin el debido entrenamiento, en aventuras tan aparentemente inocuas como potencialmente temerarias.

Ikea muestra un engañoso aspecto, como un supuesto pabellón industrial de dimensiones mucho menores que una montaña emblemática. Sin embargo, su interior contiene un alambicado laberinto con recorridos equiparables al ascenso de las grandes cumbres (tipo sietemil). Para dar una pista, Ikea contiene aproximadamente el mismo número de cocinas equipadas que una ciudad media y más camas que las hoteleras de su entorno en 40 kilómetros a la redonda.

Ikea no mantiene vías de escape, por lo que necesariamente debe ser conquistada por su pendiente de acceso y descendida por su vertiente de salida. Estando plagada de expediciones familiares que acampan en cualquier rincón, es muy elevado el riesgo de aludes humanos que podrían resultar catastróficos. En Ikea no funciona la brújula, ni el GPS, por lo que la única referencia es la maldita flecha del suelo que guía nuestros pasos con la precisión de una veleta alocada.

Lo mejor de Ikea es que dispone de numerosos puntos de avituallamiento, para evitar una mortandad que desanimaría a los más osados. Sus menús permiten reponer fuerzas y se distribuyen por todas sus plantas. Ya resulta sospechosa la invitación a una comida barata y nutritiva desde el umbral de la entrada, lo que es un indicio imperceptible de la dureza del desafío.

¿Alguien se imagina la energía consumida en intentar visitar en una tarde todas las habitaciones de todos los domicilios de nuestro barrio? Pues eso es Ikea. Conclusión: No lo intente sin una cordada especializada en largos recorridos y con sherpas profesionales en cargar grandes pesos. Después de encontrar, estibar, transportar y montar mi librería Billy (incluyo foto acreditativa), me he propuesto descansar otras dos décadas. Ratifico mi firme criterio de que ningún mueble es tan fascinante como los libros, incluso para quienes nunca los abren.

Versión final: mikel.agirregabiria.net/2006/epopeyas.htm

Espíritu navideño

El cambio de año es un momento oportuno para reflexionar sobre la vida, sobre su principio y su final, y sobre qué hacer ahora.

Una parábola, de autor desconocido, narra los sueños de tres arbolitos en la cumbre de una montaña. El primero esperaba convertirse en un cofre de tesoros; el segundo confiaba en transformarse en un gran navío; el tercero anhelaba para ser admirado como el árbol más grandioso de todos los tiempos. Pero pocos años después, aún sin crecer demasiado, sus esperanzas se trucaron. Fueron talados y vendidos. El primero acabó en un establo como cajón de paja; el segundo fue convertido en una barquichuela de pesca; el tercero sólo sirvió para hacer dos tablones olvidados. Aquellas humildes maderas lamentaron su anónimo destino.

Un frío día de invierno aquel tosco pesebre sirvió de cuna para un niño visitado por reyes y ángeles. Años más tarde, aquella frágil embarcación parecía hundirse bajo una gran tormenta. Uno de los pescadores ordenó remansarse a las olas y se presenció el milagro de la calma en medio de la tempestad. Un viernes, poco tiempo después, aquellos pobres maderos –clavados como vil medio de tortura-, se convirtieron en cruz, el símbolo más universal de la humanidad. Esta historia, protagonizada por Jesucristo, sucedió en el portal de Belén, en el lago de Genesaret y en Jerusalén. Ocurrió hace dos siglos, pero sigue siendo un referente para creyentes e incrédulos.

En navidad solemos analizar hacia dónde va nuestra vida. Comprendemos que nacimos y que moriremos, que ha pasado vertiginosamente un año más. Nos preguntamos qué fue de nuestros planes de infancia y juventud. Seguramente muchos empeños han quedado arrinconados, enterrados por los acontecimientos que nos desbordan. En medio de nuestra existencia, sentimos el ajetreo que nos zarandea como a la barca de Pedro. Necesitamos un reposo navideño para descubrir la trascendencia de nuestro destino, que nos parece tan anodino en ocasiones.

El nuevo año es una oportunidad inmejorable. Los tres árboles alcanzaron lo que pidieron, sólo que no en la forma en que lo imaginaron. Nosotros también podemos obtener lo que ansiamos, aunque quizá sea de modo diferente al que lo suponemos. La vida tiene sentido: Su significado profundo está bien descrito por el “espíritu navideño”. Paz, amor, buena voluntad entre las gentes y entre los pueblos. No es una utopía, es posible,… sólo hay que creérselo y aplicarlo. ¿Por qué no lo intentamos todos en 2006?

Mikel Agirregabiria Agirre. Getxo
http://mikel.agirregabiria.net

Versión final en: http://mikel.agirregabiria.net/2005/remanso.htm

Matemática política

Aplicando la Lógica Matemática a la Política para ofrecer una mejorada descripción de nuestra sociedad.

Antecedentes: Habitualmente, en política se hacen muchas “cuentas de la vieja”, y lo que es aún peor, demasiadas “cuentas de la lechera”. Los partidos se ven a sí mismos, y a sus propios electorados, más como “rebaños” que como “fuerzas”. Y claro, los rebaños sólo pueden “contarse” aritméticamente, mientras que las fuerzas pueden “componerse” geométricamente.

La Ciencia inventó los vectores y los tensores, cuando los números no fueron suficientes para interpretar los fenómenos naturales. Los números sólo expresan cantidades escalares, mientras que los vectores incluyen cuantía (módulo), dirección y sentido. Los tensores o matrices son vectores multidimensionales, de mayor complejidad, de necesidad obligada en Física, Economía,… o Política. Como ejemplo de metáfora del progreso de la Historia con validez en la política pragmática, señalemos que los vectores explican cómo un montañero corona una montaña por pendientes accesibles o cómo un velero puede avanzar en zigzag contra el viento.

La política sigue en la prehistoria matemática, cuando se contaba con los dedos o se creía en la numerología. Exceptuando la Estadística, manejada por asesores externos para la azarosa predicción de resultados electorales, y una Tabla de Cálculo para la Ley d’Hont, sólo se utiliza la Aritmética más simple en la política. Ya en el siglo VI A.C., el filósofo griego Pitágoras sugirió que "la naturaleza geometriza", por lo que convendría en política manejar, al menos, vectores y no sólo números.

Si en países bipartidistas, o cuasibipartidistas, la mera aritmética numérica es insuficiente en el análisis político, aún lo es aún más en casos como la política vasca, donde los partidos significativos son más de siete. Así se producen en el Parlamento Vasco los frecuentes bloqueos numéricos de “empate infinito” o el “repita usted 33”,... mientras se cuentan y descuentan los escaños. Simple “teoría de conjuntos” y subconjuntos disjuntos. Aquello de si tengo 29 pero me quitan 7, más 3 y 1 que negocio, 7 que me suman temporalmente, menos 19 y 14 regalados, con 9 que no juegan a nada, me dan… ¡CERO PATATERO!

Porque a base de manejar sólo números, los políticos han llegado a poder ser clasificados como los tipos de números. Existen números y políticos naturales, nulos, negativos, enteros, racionales, irracionales, reales, imaginarios, trascendentes, complejos,… Incluso abundan hasta el infinito los números y los políticos primos, abundantes, amigos, defectivos o deficientes, perfectos, sociables, pares e impares, infinitos o transfinitos, superreales, hiperreales, subrreales,…

Mantenemos la vaga esperanza de que esta infrecuente asociación entre Matemáticas y Política nos sugieran a todos algunas reflexiones sobre las posibles combinatorias de los partidos políticos. Queremos que la “clase política” con sus quebraderos y quebrados “solucionen nuestros problemas” con nuevas fórmulas de adicionar, componer o reunir alianzas. De ahí que convenga observar bien con quién se complementa cada cual y, sobre todo, con quién se multiplica.

Conclusión: Se recomiendan clases adicionales de Matemáticas de la ESO para los políticos, a fin de que progresen desde las “sumas numéricas” hasta las “composiciones vectoriales” (véase la imagen adjuntada). Q.E.D., el viejo epílogo matemático ‘como se quería demostrar’ (Quad Est Demonstrandum).

Versión final: mikel.agirregabiria.net/2005/mate.htm

Oportuno uno

Misteriosa y preferentemente, el primer dígito significativo de los datos naturales en cualquier unidad es bajo: 1, 2 ó 3.

Sólo por hojear estas líneas, usted merece un premio. Vea un truco para ganar apuestas, aunque no quinielas. Sin saber quién es usted, ni dónde vive o cuándo leerá este texto, predeciré datos suyos con un acierto superior al 75%.

Apunte en un papel el número de su portal, el de habitantes de su ciudad o la superficie de su municipio, la página del periódico donde está leyendo esto, la tirada y el precio de su periódico, la última factura abonada en su moneda o traducida a dólares o euros, su sueldo en cualquier moneda, la longitud de su río preferido en kilómetros o millas, la altura de su montaña predilecta, el número de votos obtenido por su partido en su localidad o en total,… Si recuerda pocas de estas cifras, amplíe la lista multiplicando los números anteriores por 2, luego por 3 o por el número que prefiera (como 17).

Probemos las dotes adivinatorias: Casi todas esas cantidades comienzan un dígito bajo. Por 1 empiezan el 30% de esas cifras y la mitad comienzan por 1 o por 2. Por 1, 2 ó 3 el 60% de sus números, y por 1, 2, 3 ó 4 el 70%. Aparecen muy pocos datos con el primer número que sea 5, menos con un 6, menos aún con 7, menos con 8 y muy pocos con 9. ¿A que sí? Seguramente no aparece el 9 ni en uno de sus veinte datos.

Esto no es magia. Es un asombroso fenómeno matemático denominado “Ley de Benford”, o también “Ley del primer guarismo”. Demuestra que en los números que existen en la vida real, aquellos que empiezan por el dígito 1 ocurren con mayor frecuencia que el resto de números. Además, según crece este primer dígito, más improbable es que forme parte de un dato. Se puede aplicar a hechos del mundo natural o social, como caudales de ríos, masas de los objetos celestes, tasas de natalidad o mortalidad, constantes físicas o series matemáticas, datos económicos, bursátiles o presupuestarios, pagos o impuestos, índices de conversión entre monedas,…

En 1938 el físico Frank Benford, investigador en los laboratorios de General Electric, observó que las primeras páginas de las tablas de logaritmos estaban más usadas que las hojas finales, lo que indicaban que los números que usaban en su laboratorio, en aquella época aún sin computadoras, comenzaban generalmente por números bajos. Tomó 20.229 datos con muestras de gran diversidad: áreas fluviales, constantes, magnitudes físicas y químicas, funciones matemáticas e incluso números de direcciones o soluciones en problemas de electrónica. Sorprendido, descubrió lo mismo que el astrónomo Simon Newcomb en 1881, por el mismo sistema de suciedad decreciente en las páginas de las tablas de logaritmos: Los dígitos iniciales de los números consultados no son equiprobables sino que el 1 aparece más insistentemente, seguido del 2,… hasta el infrecuente 9.

Sin complicarnos en la justificación científica del fenómeno, ni siquiera con su formulación matemática, la distribución de Benford establece que las probabilidades de la primera cifra significativa varía en los siguientes porcentajes: 30.1% para el 1; 17.6 % para el 2; 12.5 % con 3; 9.7 % con el 4; 7.9 % con 5; 6.7 % con el 6; 5.8 % con el 7; 5.1 % con el 8; y 4.6 % para el 9. Por tanto, el 1 aparece siete veces más que el 9, o el 2 se presenta dos veces y media más que el 8.

Esta ley se aplica intensivamente en múltiples campos para la detección de datos erróneos o falsificados como el fraude fiscal, manipulación contable o de engaño en experimentos clínicos, así como para acelerar las búsquedas de cantidades en soporte electrónico. Obviamente, no todos los datos se disponen con esta peculiar frecuencia de Benford, como las distribuciones uniformes del azar puro (números de lotería), consecutivos (como matrículas europeas del 0000 al 9999) o siguiendo una norma (números de identidad o teléfonos por zonas).

¿Jugamos sobre cuál será el primer dígito del cualquier número natural o social que vea a su alrededor? Apuesto que comenzará por 1, 2 ó 3. Usted ganará si se inicia por 4, 5, 6, 7, 8 ó 9. ¿Quién juega con ventaja?

Cuento cruento

Historia de un hombre tan invisible que nadie se percató de que existía.

Era un soñador utópico, que conocía amargamente el eterno ahora de la soledad. De esa soledad llena de distancias. La rutina de su vida le llevaba al exilio de la incomunicación. Incluso viajaba en el metro para apretar su soledad con otros cientos de soledades. Bien sabía que la soledad almuerza con la tristeza, come con el abatimiento y cena con la desesperación.

Necesitaba una dieta de cariño. Una amiga a quien contra sus soledades. Una mujer que le liberara de los monstruos que nos devoran en la soledad. Una compañera que le ayudase a romper la asimetría de su pequeñez frente al colosal mundo exterior. Intuía que era sólo un Adán que soñaba con el paraíso, pero que siempre despertaba con todas sus costillas intactas.

Se encerró en casa, resuelto a no regresar a las hostiles calles. Apagó para siempre la televisión, donde sólo monologan gentes sin escucharse. Cuando se le acabaron los víveres, decidió tirarse por la ventana de su cuarto piso. Llevaba tantos días sin hablar con nadie, ni oír las noticias, que no supo de la huelga de limpieza. Cayó sobre una montaña de bolsas de basura. En pijama repasó sus desperfectos. Comprendió que había sobrevivido sin daños; apenas una gota de sangre en una rozadura. Pero, quizá con el batacazo, su soledad se hizo añicos.

No tenía llaves para volver a su hogar. Pidió ayuda a unos transeúntes. Le socorrieron con amabilidad. Desde aquel incidente su soledad, que había crecido más y más como un cerdo obeso, fue consumiéndose. Eligió abandonar el elegido destino de una mezquina soledad. La tristeza desapareció cuando descubrió que nunca conviene llegar al fondo de la soledad. Quienes le rodeaban se alegraron de su vuelta, tras aquel destierro de soledad.

Esfinge presidencial

El presidente prepotente, más preeminente que prominente, procedente de su precedente, debía designar a su descendiente preferente. Sólo la "libreta azul" conocía el secreto de la "esfinge presidencial". La historia recuerda a aquel monstruo híbrido con rostro y busto de mujer, cuerpo y garras de león y alas de águila, que vivía en una montaña alzada sobre la ciudad de Tebas y que devoraba a los viajeros cuando transitaban por sus dominios camino de Atenas, tras plantearles un jeroglífico que nadie conseguía resolver. El misterio era "¿Qué animal tiene cuatro patas por la mañana, dos a mediodía y tres por la noche?".

Edipo, en uno de sus viajes, se encontró con la Esfinge que le planteó el enigma. Cuando iba a ser devorado resolvió el problema con la consabida respuesta: "el hombre", que comienza gateando, después camina erguido y en la ancianidad utiliza un bastón. La Esfinge, al verse vencida, se sintió tan ofuscada que se arrojó al vacío desde lo alto del peñasco.

La versión actual de la adivinanza es: ¿Qué presidente comenzó con el cuádruple apoyo de su partido y de los nacionalistas catalanes, vascos y canarios, siguió con el respaldo doble de sí mismo y su partido para terminar arrastrándose con los tres candidatos? Cuantos más electores den con la respuesta correcta, menos ciudadanía se comerá la esfinge, que asusta más por su apariencia que por su inteligencia. Confiemos que nuestra suerte sea mejor que la de Edipo, que venía de matar a su padre Layo y se disponía a desposarse con su madre Yocasta, según la trágica versión de Sófocles.

En la montaña, el turista viene a buscar un panorama, el pensador encuentra un libro inmenso

Les Luthiers

Citas atribuidas y negadas por Les Luthiers

Todo tiempo pasado... fue anterior.
Tener la conciencia limpia es señal de mala memoria.
Pez que lucha contra corriente, muere electrocutado.
Los honestos son inadaptados sociales.
El que nace pobre y feo, tiene grandes posibilidades de que al crecer... se le desarrollen ambas condiciones.
¿Si la montaña viene hacia tí? ¡¡Corre!! Es un derrumbe.
Lo importante no es ganar, sino hacer perder al otro.
No soy un completo inútil, por lo menos sirvo de mal ejemplo. Si no eres parte de la solución, eres parte del problema.
Una mujer me arrastró a la bebida... y nunca tuve la cortesía de darle las gracias.
Errar es humano, pero echarle la culpa a otro, es más humano todavía.
Lo importante no es saber, sino tener el teléfono del que sabe.
Yo no sufro de locura, la disfruto a cada minuto.
Es bueno dejar el trago, lo malo es no acordarse donde.
La inteligencia me persigue, pero yo soy más rápido.
La verdad absoluta no existe, y esto es absolutamente cierto.
Hay un mundo mejor, pero es carísimo.
La mujer que no tiene suerte con los hombres... no sabe la suerte que tiene.
La pereza es madre de todos los vicios, y como madre... hay que respetarla.
Si un pajarito te dice algo... debes estar loco, pues los pájaros no hablan.
No te tomes la vida en serio, al fin y al cabo no saldrás vivo de ella.
Felices los que nada esperan, porque nunca serán defraudados.
Lo triste no es ir al cementerio, sino quedarse.
Hay dos palabras que te abrirán muchas puertas: "tire" y "empuje".
¿Para que beber y conducir si puedes fumar y volar?
Biología: Donde hay comida comparecen los comensales.

Porqué Dios no es catedrático...

"1. Sólo tiene una publicación importante. 2. Por otra parte, está escrita en hebreo. 3. No cita a otras obras. 4. Fue publicada sin someterse a "referees". 5. Y además, hay quien duda que él fuese el autor. 6. Sí, es posible que crease el universo, pero ¿qué ha hecho desde entonces? 7. La comunidad científica ha tenido muchas dificultades para reproducir sus resultados. 8. Ha utilizado a seres humanos con objetivos experimentales. 9. Cuando algún experimento sale mal, trata de disimularlo ahogando a los sujetos. 10. Cuando los individuos se comportan de manera distinta a la predicha por la teoría, frecuentemente él los castiga o simplemente los elimina de la muestra. 11.Casi nunca aparece por clase, sólo le dice a los estudiantes que lean el libro. 12. Usó a su hijo para que diese sus clases. 13. Expulsó a sus dos primeros estudiantes por intentar aprender. 14. Aunque se limita a exigir diez cuestiones, la mayoría de los estudiantes suspende sus tests. 15. Sus horas de tutoría son muy extrañas y suele hacerlas en la cima de una montaña."

Greguerías de agua: Ingenio discente

La leche es el agua vestida de novia.
El agua de la ducha no sabe su número de teléfono.
El oro negro engulle el oro blanco tras su vertido.
Por el filtro del agua, sólo pasa la élite del agua.
La cascada tapa el lado oculto de la montaña.
En la desembocadura, el mar busca la dulzura del río.
Las nubes se secan el pelo con el huracán.
Los sentimientos se disfrazan de lágrimas para manifestarse.
El mar es el desagüe del río.
La niebla arrastra consigo un temor de ambiente húmedo y oscuro.
El vapor es el fantasma del agua.
Cuando las nubes lloran de alegría, sale el arco iris.
El barco es la mano que acaricia el mar.
Como un torniquete para el flujo de la sangre, la presa tapa el flujo del agua.
El desierto se peina con peine de viento y la playa, con peine de agua.
Si los ríos son países; los pantanos, estados independientes.
Cuando llueve de noche, se ven caer las gotas de agua como pequeñas luciérnagas haciendo paracaidismo.
El agua siente envidia, por eso se queda con nuestra imagen.
El mar quiere andar y borra nuestras pisadas.
El viento choca contra las velas de los veleros y les susurra la dirección.
El agua es parte de la sinfonía de la tierra.
La manta de mar, ¿a quién tapa?
¿Qué ser superior al caballito tiene la capacidad de montarlo?
El pez espada es la artillería de Neptuno.
El mar es el salón de juegos de los delfines.
El agua nos da la vida, es el elixir que los alquimistas llevan toda la vida buscando.
Todo el mundo ha vivido su particular titanic.

Recogido del blog apiedeaula.