Ramanujan, un genio matemático

 La increíble historia de Srinivasa Ramanujan, que la conferencia de Santiago Fernández nos recordó, era un post pendiente de este blog para ser publicada un 22 de diciembre, fecha de su nacimiento en 1887. 

Toda la corta vida de Srinivasa Aiyangar Ramanujan, ya que murió con 32 años, merece ser estudiada por su singularidad. Un talento de genialidad natural tan asombrosa que él mismo atribuía a un conocimiento inspirado en un poder sobrenatural.
Su proceso de aprendizaje bebiendo de fuentes tan poco habituales, como libros prestados o inquilinos en su casa, permitieron a este joven y único matemático que murió en 1920 aportar a la historia descubrimientos que aún están siendo corroborados. Ello de modo autodidacta, sin formación académica, casi ni la más básica.

Su extraordinaria vida ha sido objeto de una película biográfica, El hombre que conocía el infinito, basada en el libro del mismo nombre 'El hombre que conocía el infinito', escrito en 1991 por Robert Kanigel. Narra sus prodigiosas contribuciones al mundo de las matemáticas, como el análisis matemático, la teoría de los números, las series y las fracciones continuas. 
Con su arduo trabajo consiguió entrar en la Universidad de Cambridge durante la Primera Guerra Mundial, donde continuó trabajando en sus teorías con la ayuda del profesor británico G. H. Hardy y a pesar de todos los impedimentos que suponían los estándares sociales de aquella época. 
La anécdota más conocida asociada a Srinivasa Ramanujan es la del taxi. La salud de Ramanujan no era demasiado buena, y empeoró después de enfermar de tuberculosis. Por ello volvió a India, donde no llegó a recuperarse y falleció en 1920. El caso es que antes de todo esto Ramanujan realizaba visitas forzosas al hospital con relativa frecuencia. 
En una ocasión recibió la visita de Hardy, y cuenta la leyenda que este le dijo algo así como: He venido en un taxi con el número 1729, un número nada interesante. A lo que Ramanujan contestó: ¡No! ¡Es un número muy interesante! Es el número entero positivo más pequeño que puede expresarse como la suma de dos cubos de dos formas distintas. Y era cierto. El número 1729, conocido como el número de Hardy-Ramanujan, cumple la propiedad comentada por Ramanujan, ya que: 1729=1^3+12^3=9^3+10^3.  Esta propiedad inspiró la definición de los números Taxicab,... que podéis leer en Wikipedia.  

Historia de empollones y gorrones

Una visita guiada por la amable Diana, en exclusiva para nosotros por la hora tardía, nos ha descubierto lo básico de la historia de la Universidad de Alcalá de Henares (UAH), incluyendo temas recientes como las entregas de los Premios Miguel de Cervantes desde 1976 en el señorial Paraninfo de la Universidad de Alcalá de Henares. Curiosa la duplicidad del premio en 1979, con Gerardo Diego y Jorge Luis Borges.
Con la recomendación de que os acerquéis a Alcalá de Henares cuanto antes, por el momento os invitamos a ver el vídeo superior con la visita de hoy. También las fotos del día, como la que adjuntamos abajo, y todas las de Alcalá de Henares.
¡Ah, y la sabida anécdota sobre el origen de la denominación de empollones y gorrones, que eran apelativos de los alumnos becados (con la beca, banda característica). Se ocupaban de calentar los asientos de los nobles de pago (de ahí lo de empollones) y llevaban unos grandes gorros (gorrones) para diferenciarse, porque aunque se "beneficiaban" de no pagar la docencia (eximidos por la beca) habían de ganarse el sustento con trabajos para sus condiscípulos adinerados. Así pues empollones y gorrones eran los mismas estudiantes universitarios becados entre los siglos XVI y XIX... [Historia propia de nuestra etapa de empollón]
Post que será completado pronto con algunas fotos panorámicas y con más detalles que se pueden escuchar en el vídeo o en los enlaces dispuestos. Se aconseja escuchar las explicaciones y simultáneamente ver los detalles en las fotos del día.

Gaseosa La Cruz del Gorbea

Antiguos, típicos e irrepetibles anuncios... irreales. (Excusas por el texto inapropiado y alguna palabrota, exigencias del guión por aquello del tipismo)

A propósito, ¿alguien conoce el origen de estas 17 archivos de sonido que aparecen desde hace tiempo tan repetidos por Internet, y de todo el marketing generado? Parece que el misterio de esta primera campaña viral de humor vasco se aclara,... 

En 1995, Txemi Del Olmo, que trabajaba por entonces como locutor de radio, grabó unas cuñas de la bebida ficticia para divertirse. Las guardó hasta que años más tarde Nacho Allende, más conocido como Torbe, se las pidió para colgarlas en su web. Del Olmo digitalizó los anuncios y se los envió. La gaseosa se hizo famosa. Los vascos se reían con las cuñas, en las que un supuesto aldeano vendía las propiedades de la bebida, que servía tanto para ponerse fuerte como para alegrar a la mujer. Los audios se enviaban por correo electrónico o por aquellos teléfonos móviles con mp3. Cruz de Gorbea se hizo viral.

La gaseosa Cruz de Gorbea queda como un ejemplo más del humor vasco. Su creador cree que los vascos saben reírse de sí mismos. No tiene constancia de que nadie se sintiera ofendido por el tono aldeano de la parodia. “Más bien al contrario”, afirma. “Sé que a personas comprometidas con la cultura y el folclore vasco, incluso a nivel político, les hizo gracia”. “El humor vasco es inteligente y socarrón, disparatado, basado en la caricatura y que esencialmente se ríe de sí mismo. Es el humor de Ocho apellidos vascos o de Vaya Semanita, o de los muchísimos chistes de vascos de los que no conozco uno solo que sea malo”. Es, en fin, el humor de una gaseosa que no existe pero que a uno le encantaría beber.

 

Actualización: Años después, el 26-11-20, nos escribe vía Mensaje Directo de Twitter, Pepo Curià, desde Lleida un atletikzale. Nos indica que la ilustración de la imagen es autoría suya. Y no como indica Máximo en el primer comentario, sobre el que se hablaba sobre la autoría del dibujo en cuestión. Nos señala @PepoCuria lo siguiente: Tiempo atrás monté una tienda de camisetas online (samarrako.com) y se me ocurrió hacer una sobre el tema. Supongo que te sorprenderá que 13 años después te venga con estas, será la magia de Internet. 

El logo lo hice yo, asegura Pepo Curià, esa imagen que tienes en el blog la diseñé y con ella hice camisetas. De hecho, como anécdota puedo contarte que la cara del muchacho en cuestión es la del hermano de un amigo mío inglés al cual le hice una especie de retrato / caricatura y la aproveché para La Cruz del Gorbea.

Homenaje a nuestros lectores y comentaristas

Hoy nos ha sucedido una simpática anécdota, que mañana (un poco de paciencia) ilustraremos, con alguien que nos lee diariamente y que hoy nos ha reconocido y saludado... ¡en plena playa! Y francamente vamos con unas 'pintas' que más de un familiar cercano podría pasar a nuestro lado sin conocernos...

También hemos comprobado que son ya 120 países desde donde nos visitan, desde que recientemente incorporamos el contador de Neocounter (en la columna derecha).

Nueva educación en Redes con Eduard Punset

Redes Nº 77 (2011): Crear hoy las escuelas de mañana con Richard Gerver, SEK,...

Inmejorable la anécdota final de “¿Cómo sería tu vida si fueses una tortuga?”, para ejemplificar cómo se aprende desde lo que se conoce, desde lo que  interesa, conectando, por supuesto, con el juego. En comentarios pueden destacarse lo más relevante de estos vídeos,... 

Redes Nº 157: El aprendizaje social y emocional con Howard Gardner.

Redes Nº 114: De las inteligencias múltiples a la educación personalizada con Howard Gardner.

 Redes Nº 87: El sistema educativo es anacrónico con Ken Robinson.

Redes Nº 75: No me molestes, mamá, estoy aprendiendo con Marc Prensky.
Redes Nº 64: La revolución educativa con Robert Roeser.
 Redes Nº 49: Educar Para Fabricar Ciudadanos.

Todo esto y mucho más en Redes, uno de los pocos programas de TV que valen la pena.

José Luis Corzo nos habla de educación...

José Luis Corzo es un escolapio teólogo, autor de una gran obra en temática educativa y pastoral. Dentro de la anual Jornada sobre Absentismo Escolar, que ya anunciamos, ha impartido la conferencia central. Firme defensor del sacerdote y pedagogo Padre Lorenzo Milani y de la Escuela de Barbania (vídeo en castellano). En el País Vasco, un centro inspirado en la Didáctica Milani puede ser, salvando distancias de edad del alumnado, contextualizado a nuestra realidad y con la actualización correspondiente, la Fundación Peñascal que impulsó entre otros Juan Bedialauneta, que nos ha acompañado en la conferencia. Siguiendo una dialéctica de despliegue de una tesis y su antítesis, resolviendo la contradicción a través de la formulación de una síntesis final (conclusión), en proceso estratégico que no concluye. La síntesis se constituye en nueva tesis y se contrapone a nueva antítesis; sin destruirse pero si complementándose mutuamente. Resultó, por las antítesis, muy llamativa su honda y sentida exposición. Puede verse y escucharse íntegramente en los vídeos adjuntos 1º, 2º (su conferencia inicial en dos fragmentos) y 3º (coloquio), donde ha aportado muchas ideas revulsivas y sugerido fuentes valiosas. Fotos del evento. Como primer avance, los vídeos de calidad y duración tardan en subirse a Internet, presentamos un vídeo final con una anécdota personal. En ella se muestran concentradamente las claves para orientar a un "alumno difícil" en un momento de riesgo de "deserción escolar". Esta primera crónica será ampliada y completada pronto.

Texto completo de la conferencia.

Poesía en Twitter

Twitter reúne muchas virtudes en una, la concisión. También admite la lírica, en directo y online, pudiendo recoger esos versos que florecen con cada alba. Hoy escribía, y pueden leerse, recogidos en el dietario breve del micropost... Twitter contiene un tesoro de utilidades, como decir al mundo que pronto amanecerá en tu esquina planetaria... o guardar gotas de poesía. 

Hace 1 hora. Instante memorable, anécdota con historia, alegría efímera, poesía de una vida, eso es lo que un micropost de Twitter cuenta con candor. Hace 55 minutos. A veces, intrascendente. En ocasiones, solemne. Ridículo o alegre. Pero siempre, de la mente a tu más íntimo ser desciende y te estremece. ... Hace 50 minutos. En cualquier hora y mes. Antes o después. Twitter sabe quién eres. Que prefieres leer. Qué y por qué. Rápido, un, dos, tres. Siempre así es.... Hace 45 minutos. Sin Twitter se perderían, esta ironía... sobre la vida. Madrugar para vibrar, dormir para rimar, y volver a despertar... antes de viajar... ... Hace 40 minutos. ¡Qué larga espera a que el Sol amanezca! ¡Cuánta amarga conciencia! ¡Cuán corta existencia! ¿Poesía o ciencia? ¡Quién fuera... sólo esencia! ... Hace 36 minutos. 

Poemas en Twitter, presteza, sobriedad,... Píldoras hueras, voces que resuenan y reverberan, eco de la blogosfera eterna, perpetua, serena. Hace 30 minutos. Ciento cuarenta letras en un solo estampido. Unas frases, disparadas hacia las estrellas. Una tierna flecha nueva de un viejo poeta. Hace 19 minutos. En mi ventana, ha amanecido. La inspiración, ha huido. Despierta el ruido matutino. Me he quedado sin guiños, genuinos, intuidos, sentidos. ... Hace 14 minutos. Hagan leyes sobre la poesía. Nazcan poemas cada día. De cada jornada, amanezca una epopeya viva. Sea hoy una épica cita con la vida misma. ... Hace 10 minutos.

Crónica de GetxoPintxo por Las Arenas

En un día nublado que amenazaba lluvia, hemos recorrido la ruta de Las Arenas en Getxo con una excursión gastronómica GetxoPintxo por los que juzgamos cinco mejores establecimientos de "pintxos" o tapas en Las Arenas. Bajo la dirección de MariLu Pérez, hemos puesto un "bote" inicial de 9 euros, de los que luego nos han sobrado dos. Por 7€ per cápita hemos degustado nueve pintxos y unas cuatro bebidas en estos cinco selectos puntos de visita obligada. Una primera crónica de urgencia, que será ampliada en los próximos días:

• Cafetería Aker (c/ Particular Arlamendi, 1 bajo, Getxo), en fotos.
  

De visita obligada por su amplia barra y mérito acreditado. Su pintxo estrella, de "foie a la plancha acompañado de frutos rojos, caramelo de módena, aceite de perejil y sal maldón", se escapa un poco de precio (3€), pero con otras de sus especialidades como la tortilla de patatas de cuidada apariencia y sabor ajustado obligan a comenzar por aquí esta ruta micro-gastronómica por Getxo.

• Restaurante Irrintzi (c/ Particular Arlamendi, s/n, Getxo), en fotos.

Otro clásico inevitable, y quizá más popular, en todo recorrido de tapeo por Las Arenas. Su extensa barra ofrece un amplio surtido de pintxos, donde se nos seleccionó uno de "anchoas en vinagreta con pisto sobre pan frito acompañadas de salsa de queso y verduras". Ajustado el precio, 1,4€.

• The Willows Tea Room (c/ Las Mercedes, 28, Getxo), en fotos.

La variedad en este tipo de paseo gastronómico, con su pastel de carne “Shepherd Cake”, "un guiso típico inglés servido en una tartaleta de hojaldre y coronado con un estupendo puré de patatas y queso emmental". A un precio de 2,5€ muy bien invertidos. Y bienvenida la gratificante nota de "prohibido fumar" que se agradece por quienes queremos mantener vivos los sentidos del gusto, del olfato y de la vista. Una cuidada y diferencial decoración, con productos para comprar, además del servicio de comida para llevar a casa. Quizá sea más para un horario vespertino, pero merece acercarse para apreciar otras opciones un poco más internacionales.

• Restaurante la Reja (c/ Cordelería, 2, Getxo), en fotos.

La sorpresa, si cabe, en la relación calidad / precio. Su brocheta de solomillo ha sido la más valorada por la comisión, pero también hemos picoteado en otras variedades de gratinados. De imprescindible visita, el detenimiento en degustar su barra nos ha obligado a eliminar un sexto establecimiento porque las dos horas previstas se agotaban. Marikeli nos ha puesto nombre al cuarteto de delicias gastronómicas con las que nos han embelesado: "Txangurro y bacalao gratinados, brocheta de solomillo y Casuso", a precios imbatibles de 1,5€.

• Restaurante Igeretxe (c/ Mayor, 28, Getxo), en fotos.
  

Un clásico con calidad y precio muy estimables. Como anécdota nos han invitado, a pesar de nuestra insistencia en pagar como en los demás establecimientos. Su propuesta indeleble es "un deliciosos pintxo de jamón, foie y setas y hongos salteados, todo ello sobre un pan tostado y acompañado de una reducción de Oporto con nata y pimienta", al competitivo precio de 1, 45€. Ha sido un remate perfecto para una gira de dos horas con cinco paradas.
La descripción detallada de los pintxos y precios corresponde a datos del Blog de Marikeli. Mapa con el recorrido realizado en Google Mpas, que en total apenas ha sido de un kilómetro. Asistentes en esta primera ruta: MariLu Pérez, Mónica Mediavilla, Alfredo Rodríguez, Iaski Ruiz de Azua, Juan Karlos Pérez, Carmen de la Sen y quien suscribe, Mikel Agirregabiria. Algunas fotos nuestras que comentaremos una a una (pronto), muchas de Iaski y un vídeo agregado con las detalles de elaboración que hemos solicitado a quienes cocinan, aunque sin revelar sus últimos secretos.

Crónica del Curso de Aprendizaje Cooperativo con Spencer Kagan

Una primera referencia fotográfica de la sesión inicial del curso sobre Aprendizaje Cooperativo - Enseñanza Amigable al Cerebro con Spencer Kagan. Ha sido un encuentro con docentes y directivos, mayoritariamente de centros concertados, con gran ánimo de trabajo y participación en esta acción de perfeccionamiento didáctico durante un largo fin de semana. Como anécdota el Dr. Spencer Kagan ha preguntado quién conocía la célebre (creíamos algunos) taxonomía de Bloom y hemos comprobado que ya somos muy pocos quienes hemos recorrido tan larga trayectoria.
Primera impresión: Técnicas de agrupamiento escolar en el aula para favorecer un aprendizaje cooperativo que involucre más a la totalidad del alumnado, buscando la excelencia y -al tiempo- una mayor equidad. Buen comunicador el ponente y clase adicional de inglés muy accesible por la traducción consecutiva. Ampliaremos la crónica con las informaciones de otras personas asistentes al conjunto de la formación que parece de interés, siempre que se analice, seleccione y personalice a cada caso en función del grupo, nivel y contexto, combinado con otras metodologías. Atención a la bibliografía que aparece en las fotos. Crónica de Pilar Etxebarria en ZiberEskola, y por esta vía descubrimos esta presentación que adjuntamos abajo.

Estructuras de aprendizaje de Kagan

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Anécdota (apócrifa) de Hilary Clinton

Siempre se ha dicho que era el cerebro a la sombra de su esposo, y hasta se cuenta que el matrimonio Clinton reposta en una gasolinera y resulta que el encargado es un antiguo novio de la Primera Dama.

Una vez en marcha, Bill le dice aquello de “si te hubieras casado con él, ahora serías la esposa del dueño de una gasolinera”.

A lo que Hilary dicen que contestó, sin inmutarse: “Si me hubiera casado con él, él sería ahora el presidente de los Estados Unidos de América”.

La máquina Enigma

El mejor relato por entregas leído en Internet.

¡Gracias a su autor, Román Ceano, y a Kriptópolis!

Así comienza:

En el verano de 1938, una pequeña localidad del condado de Buckingham vio perturbada su tranquilidad por la llegada de unos estrafalarios visitantes. Se trataba de hombres de aspecto próspero pero descuidado, acompañados por chicas que los lugareños juzgaron sospechosamente guapas y alegres. Estaban dirigidos al parecer por un tal Capitán Ridley, y decían que el motivo de su presencia era la caza. Ninguna de las camareras que les servían la cena en los hotelitos de la zona les oyó comentar anécdota cinegética alguna, lo cual era congruente con el hecho de que faltaban meses para la temporada. Lo que sí les oyeron comentar eran los opíparos almuerzos con que se obsequiaban.

Estos debían tener lugar en la propiedad llamada Bletchley Park, puesto que allí se dirigían todos en sus coches cada mañana y de allí volvían cada tarde. Todo el mundo en Bletchley conocía la finca, sin duda la mejor de la comarca. La había creado sesenta años antes un exitoso corredor de bolsa de Londres llamado Herbert Leon, deseoso de disfrutar de la vida rural de las clases altas victorianas.

Presidía la finca una mansión cuya fachada lucía una grotesca mezcla de estilos, que imitaba los palacios de las grandes familias rurales que habían sido reformados varias veces durante centurias. En la parte trasera había un gran patio, separado del edificio principal, donde estaban las cuadras, una enorme despensa donde guardar fruta fresca para el invierno y varias edificaciones auxiliares que recreaban de manera muy fidedigna el centro de operaciones de una propiedad rural... SEGUIR LEYENDO

Tests políticos

En cada convocatoria electoral recordamos una anécdota de mi hija Leire. Tenía ocho años cuando realizaron unos tests en clase. Días después, mientras veíamos en televisión una serie rápida de spots con los candidatos condensando su mensaje en una frase feliz, preguntó con esa lucidez infantil: "Aita (papá), ¿los políticos han pasado los tests de inteligencia… y de bondad?".

Y es que los políticos razonan y buscan votos, pero nunca simultáneamente. A fin de cuentas, la opinión está más determinada por el sentimiento que por el pensamiento, porque es más corto el camino del corazón a la mente que el inverso. Víctor Hugo dijo: "La grandeza de un pueblo no se mide por su número de habitantes, como la grandeza de un hombre no se mide por su estatura: su medida es la cantidad de inteligencia y de virtud que posee". ¿Esto lo entenderán nuestros serios estadistas de talla mundial? ¡Más talento y más ética, por favor!

Escaños infantiles

Esta propuesta surge de una antigua idea adaptada a los tiempos modernos desde la perspectiva de un educador. La anécdota original fue de Theodore Hoover, primer decano de la Escuela de Ingeniería de Stanford y hermano del Presidente norteamericano Herbert Hoover. En cierta ocasión dibujó de memoria un plano de la herrería de su padre en Iowa y puso un círculo pequeño cerca de la fragua. Al preguntársele qué significaba indicó: "Un asiento para niño", donde podía sentarse un muchacho a observar el trabajo del herrero, escuchar la conversación de los mayores y soñar mientras centelleaba la forja ante sus ojos.

Muchos recordamos ese asiento que ocupamos de niños, y que bien pudo ser un saco en la trastienda del almacén único del pueblo, como la tienda de "Margari" llena de provisiones y con cajones de cereales diversos en mi inolvidable Ubidea. Desde ese ángulo situado en los confines del mundo todopoderoso de los mayores, los niños atendíamos, escuchábamos y aprendíamos. De vez en cuando nos encomendaban algún recado. "Muchacho, trae esa caja", ordenaba alguien, y nuestras manitas torpes y frágiles se tornaban cuidadosas y firmes para no derramar el contenido. Desde aquel asiento los niños espiábamos los chismorreos del pueblo y decidíamos cuáles creer y cuáles desechar. A veces habladurías y temas que no eran adecuados para nuestros oídos, pero todo era parte del emocionante proceso de aprendizaje y de criterio entre lo bueno y lo malo. Lo cierto es que el número de asientos para niños ha desaparecido de forma alarmante a través de los años. Fueron sustituidos por la imperfecta televisión, aparte del dilatado tiempo escolar. Algunos añoramos aquel "escaño infantil", como inmejorable observatorio donde se captaban los infinitos matices del humano razonamiento y del humano sentir, y cuyas enseñanzas nunca olvidaremos. El proverbio dice "Allá va el niño, donde le tratan con cariño". Y desde aquel asiento vivimos una serie de "desilusiones felices" que acabaron con nuestra infancia.

Solicitamos recuperar esos escaños infantiles en todos los foros públicos actuales, y que dupliquemos su efecto mágico entre niños y adultos: Que la infancia recupere sus butacas en las barreras de la experiencia, y que la presencia de los niños regule la conducta de los adultos en los escenarios más decisivos. Que se oiga una advertencia que parece olvidada: ¡Que hay niños delante! De este modo, la función de regulación puede ser recíproca. Imaginemos que en los Parlamentos y en los Ayuntamientos se disponga una Fila Cero en las sesiones plenarias, con veinte o treinta niños observando atentamente qué hacen sus mayores. Seguro que desaparecerían muchos espectáculos improcedentes de nuestros prebostes, enfrentándose e insultándose con nunca lo harían los chiquillos. Víctor Hugo dijo que "Cuando un niño nos mira, se siente que Dios nos sondea". Sólo un docente puede comprender lo que es "saltar a la pista" de un(a) (j)aula, ante varias decenas de pares de ojos que todo lo escrutan. Seguro que con más escaños infantiles, los niños aprenden a comprender a los adultos, y que ante la presencia de los niños los adultos aprenden a no comportarse como. adultos, porque los niños adivinan qué personas les aman (don natural que con el tiempo se pierde), y aprecian no lo que somos, sino lo que queremos ser (de ahí su reputación como fisonomistas intuitivos).

Esta sugerencia va muy en serio, como todo lo relacionado con los niños de quienes hemos de reaprender. casi todo lo que olvidamos al inflarnos con la edad. Abramos las escuelas para que el fermento de los niños se desborde por toda la sociedad. Así seremos más concientes en todas nuestras actuaciones de que existen niños, acreedores del máximo respeto y que enlazan el pasado con el futuro. La ancestral sabiduría china proclama: "De niños todos hermanos, de mayores todos enemigos". Seamos niños. Las grandes personas son aquéllas que no pierden ni su corazón inocente, ni su poder de crecer, ni su insurrección genuina por la que dicen: lo "único que quiero es todo". El niño es el padre del hombre, porque siempre habrá un niño en el hombre verdadero.

Legado cotidiano

Nada resulta intrascendente en nuestra vida...

La vida nos parece rutinaria en ocasiones, casi como una secuencia programada y repetitiva. Pero cada acción, por insignificante que parezca, puede ser decisiva, no sólo para nosotros, sino para otros muchos que pueblan nuestro entorno, incluso para personas lejanas o desconocidas, que quizá no han nacido todavía.

Nunca olvidaré dos historias de mi infancia, que me impactaron en su momento y me han obligado a reflexionar en muchas circunstancias vitales. En alguno de mis primeros libros de párvulos, con cinco o seis años, leí una borrosa anécdota de un niño holandés que con su dedo, taponó un dique perforado y salvó de una inundación a los Países Bajos. Mejor recuerdo el antiguo proverbio de la sabiduría popular: "Por un clavo se perdió una herradura. Por una herradura se perdió un caballo. Por un caballo se perdió un caballero. Por un caballero se perdió un ejército. Por un ejército se perdió una batalla. Por una batalla se perdió una guerra. Por una guerra se perdió un reino,… y la Historia cambió”. Aquel herrero que puso mal el clavo inicial no fue consciente de sus consecuencias,…

Más recientemente se popularizó el denominado “efecto mariposa”, con la célebre frase de J. Gleick: “Si hoy una mariposa aletea el aire de Pekín, puede modificar el clima de Nueva York el mes que viene”. Obviaremos la física recóndita por la que mediante ecuaciones matemáticas el meteorólogo Edward Lorenz explicó un modelo de comportamiento de la atmósfera en 1960. En síntesis, Lorenz dedujo con gran sorpresa que pequeñas diferencias en los datos de partida (aparentemente tan irrelevantes como emplear 3 ó 6 decimales) conducía a notables diferencias en las predicciones. Cualquier mínima perturbación en las condiciones iniciales provocaba una gran variación en el resultado final. Lo explicó mediante un ejemplo hipotético: Si un meteorólogo alcanzase una previsión muy exacta, mediante complejos cálculos, podría malograrse el pronóstico por no haber considerado el aleteo de una mariposa en el otro lado del planeta.

Esta clase de dependencias sucesivas y consiguientes "efectos en cascada” está muy presente en nuestra existencia. Cada hecho cotidiano puede alcanzar derivaciones imprevisibles en el futuro, por efectos encadenados. Nuestra vida debe ser cuidadosa, en todos sus aspectos, pues vamos provocando resultados inducidos que pueden ser trascendentales. Una buena acción origina un buen ejemplo, que puede ser seguido por los demás y alcanzar insospechados frutos. Al igual que en los procesos de calidad continua, hemos de abogar por las mejoras minúsculas, que se amplifican por sus consecutivas secuelas en una dinámica de progreso.

En nuestro trabajo, en nuestra vida familiar y social, deberíamos ser más conscientes de cómo trasciende cada pequeño esfuerzo, cada insignificante actuación con un inimaginable resultado final en destino. La labor de los padres y madres, o la de los docentes, es aún más decisiva por las consecuencias personales y sociales que puede alcanzar. Como homenaje al profesorado, Gabriel Celaya resumió el legado cotidiano del educador en un sublime poema:
"Educar es lo mismo / que poner un motor a una barca. / Hay que medir, pesar, equilibrar... / Y poner todo en marcha. / Pero para eso, / uno tiene que llevar en el alma / un poco de marino.../ un poco de pirata... / un poco de poeta... / y un kilo y medio de paciencia concentrada. / Pero es consolador soñar, / mientras uno trabaja, / que ese barco / – ese niño, ese joven – / irá muy lejos por el agua. / Soñar que ese navío / llevará nuestra carga de esperanza / hacia puertos distantes, / hacia islas lejanas. / Soñar que cuando un día / esté durmiendo nuestra propia barca, / en barcos nuevos / seguirá nuestra bandera enarbolada."

Docentes decentes

Una anécdota para reconocer a nuestros maestros más diestros.

La noticia imposible es aquella que no es noticia porque acontece repetidamente, en miles de lugares, todos los días, con millones de protagonistas, de miles de formas distintas. No es noticia ni pueden ser identificados el quién, el cómo, el cuándo, el dónde, el por qué, el para qué,… Los intérpretes de tantas noticias imposibles son todos esos “anónimos héroes y heroínas”: padres y madres que preparan el desayuno para sus hijos, quienes conducen los autobuses o trenes para llevarnos a trabajar, quienes desempeñan funciones esenciales aunque desconocidas para que dispongamos de agua, luz o correo, o quienes nos auxilian en situaciones de dolor o emergencia.

Una de las categorías más nutridas de quijotes desconocidos es el profesorado. Cada día escolar, en miles de aulas, millares de profesoras y profesores han educado a millones de alumnas y alumnos. Su loable trabajo debe merecer el máximo respeto de toda la ciudadanía, pues no en vano les encomendamos nuestro bien más preciado: nuestros hijos e hijas, nuestra juventud que son nuestro único futuro.

Reina la profesionalidad entre nuestro profesorado, pero aún cabe proseguir avanzando hacia máximas cotas de perfeccionamiento y excelencia que sólo proporciona la acendrada vocación del magisterio. En todo proceso de enseñanza-aprendizaje el método insuperable es el ejemplo. Incluso entre colegas pedagogos, el ejemplo del profesor provisor y promotor de buenas prácticas docentes es el mejor probador y verificador del camino que todos hemos de seguir.

Recientemente he sido testigo de uno de esos aldabonazos a nuestra conciencia didáctica, por parte de un colega. En estas fechas de exámenes, inopinadamente se presentó un alumno libre para realizar un examen final de un ciclo de formación profesional. Generalmente su preparación es deficiente, y en pocas ocasiones logran superar la evaluación que han preparado por su cuenta en difíciles condiciones de compatibilizar trabajo y estudios. Ante la sorpresa de su inesperada presencia, el alumno hubo de esperar una hora en la secretaría del centro, mientras el departamento aludido elegía una prueba para la ocasión.

Se pidió que pasase el nervioso alumno, y alguien sugirió que para controlar el ejercicio, el alumno se quedase en un rincón de la amplia sala de profesores. El alumno, al oír la propuesta, se puso aún más angustiado mirando alrededor de aquel escenario, cómodo para el profesorado pero perturbador para el alumnado. Entonces, un admirable colega de ésos que valen su peso en oro, nos dio una lección a todos. Dirigiéndose al alumno, y mientras le acompañaba de nuevo hacia la puerta, le dijo: “Vamos mejor a un aula, porque todo este instituto y todos los profesores estamos aquí para ayudar a alumnos como tú”. No sé qué les pasó a los demás, pero un detalle así a algunos nos deja sobrecogidos al reconocer a un educador motivado, que se siente responsable de todo su alumnado, y que sabe perfectamente a qué dedica su vida.

Intriga escolar

La misteriosa e inolvidable anécdota de un suspenso injusto.

Las narraciones sobre asuntos escolares suelen pertenecer a géneros literarios muy variados, que oscilan entre la lírica, la épica, la novela, el ensayo, el periodismo o la didáctica. Pero este relato corto puede ser la excepción, porque combina la novela policíaca con una dramática epopeya verídica.

Aquel fue el caso más sorprendente y extraño de mi historia docente, tanto que tardé más de dos décadas en resolverlo. Con ayuda de algunas pistas, espero que los lectores descubran el secreto que escondían sus protagonistas en apenas tres minutos.

Por aquella época, yo todavía era un desmañado profesor de veinticinco años que enseñaba “Didáctica de la Ciencia” a futuros maestros en su último año de carrera universitaria. Eran clases multitudinarias, con mayoría de mujeres entre el alumnado, pero por mi parte me preocupaba de conocer los nombres de mis más de 300 alumnos anuales. Todos muy jóvenes, con apenas veinte años cumplidos, que estaban ansiosos por terminar sus estudios y ejercer el magisterio en sus propias aulas.

Ella destacaba notablemente en su grupo. Su interés, su entusiasmo, su encanto, toda ella sobresalía, incluso en aquella dinámica clase de desbordante juventud idealista. Durante aquella breve asignatura cuatrimestral, que concluía con su diplomatura en junio, su belleza pareció evolucionar, serenarse y brillar aún más con el transcurso de las semanas.

El examen final que les impuse fue muy riguroso, porque todavía yo era un inepto profesor que valoraba excesivamente mi materia, si bien consideraba las notas parciales, y la actitud ante los trabajos realizados durante el curso. Ella presentó un examen absurdo, donde las primeras preguntas estaban excelentemente respondidas, y el resto sin cumplimentar siquiera. Un resultado que permitía aprobar... o suspender. La convoqué para preguntarle porqué no había terminado aquel insuficiente examen. Hube de suspenderla, a mi pesar, porque insólitamente ella no aceptó que la aprobase ante su precario resultado en la prueba escrita. No pude entenderlo, pero accedí a su exigencia de reclamar el suspenso por faltarle unas décimas a su nota promedio. Lo interpreté entonces erróneamente, como una loable pasión por una justicia malentendida sólo matemáticamente. En la convocatoria de septiembre aprobó con sobresaliente. Verla nuevamente fue una delicia: toda su persona, con su amplio vestido veraniego, despedía un halo deslumbrante de ilusión y felicidad.

Pasaron los años. Supe que era profesora, pero no volví a encontrarme con ella. Me trasladé a la administración educativa y recorrí cientos de centros. Habían transcurrido más de veinte años, cuando en una visita a una pequeña escuela la vi nuevamente. Estaba exactamente igual de juvenil y resplandeciente. No podía creerlo. La llamé por su nombre, pensando que el tiempo se había detenido. Me contestó que no era ella, sino su hija. Le expliqué cuál fue el único suspenso que no quise imponer y del que siempre me arrepentí. Ella, con la misma dulzura de su madre, me aclaró que ella fue la causa de aquella enigmática petición, porque su madre prefirió quedarse unos meses más en la universidad sin volver a casa hasta su nacimiento.

Gatos raros

Lecciones gatunas para políticos de altura.

Me piden que escriba sobre los “cuatro gatos” que acuden a los mítines o ven los debates televisivos de estas apáticas elecciones europeas de 2004. Les respondo a vuelapluma que quizá fuese más interesante especular sobre gatos, y probablemente obtener algunas recomendaciones para los políticos.

Los gatos son los animales más analizados que existen. Se ha elucubrado sobre ellos más que sobre cualquier otra especie y en presencia literaria superan incluso a los perros. Jean Cocteau señalaba que “Si yo prefiero los gatos a los perros, es porque no hay gatos policías”. Los proverbios y citas son innumerables. Se ha publicado que la mujer tiene alma de gato (¡?), que no importa que el gato sea blanco o negro sino que cace ratones, que quién le pone el cascabel, que le buscan tres pies, que te lo pueden dar como liebre, que de noche todos son pardos, que traen mala suerte los negros, que escaldados huyen del agua fría, o que tienen siete vidas.

Analicemos los cuatro gatos más fantásticos, no comunes en los hogares pero distinguidos y afamados. En orden de complejidad creciente, comencemos primero por el gato más abundante y fuerte, tanto que podría levantar incluso a un elefante. Supongo que lo habrán adivinado. Si no es así, otra pista es que se refugia por las noches en los garajes.

El segundo gato popular es el de Murphy, reconocido por sus leyes de la fatalidad. Una de las más interesantes observa que si "una tostada cae al suelo, siempre lo hará por la cara untada de mermelada". Dado que también se sabe que “todo gato cae siempre de pie", obtenemos fácilmente la "paradoja del gato de Murphy o del gato volador". Si a un gato le pegamos una tostada con mermelada en la espalda, y lo lanzamos al aire, la tostada tenderá a caer por su lado al tiempo que el gato tenderá a caer de pie. Como las dos leyes anteriores no admiten excepción, la única solución posible es que el gato no caiga, es decir, se quede flotando en el aire. No intenten este experimento, pero el “gato de Murphy” es tan ininteligible como la “tortuga de Aquiles”.

El tercer minino es el de Alicia en el País de las Maravillas, el “gato de Cheshire”. Alicia le preguntó: “¿Podrías decirme qué camino debo seguir?”. “Eso depende en gran parte del sitio al que quieras llegar”, contestó el gato. “No me importa mucho el sitio...”, dijo Alicia y concluyó el felino: “Entonces tampoco importa mucho el camino que tomes”. El relato es más extenso y merece ser releído, pero lo esencial es este inicio de la conversación.

El cuarto es el "gato de Schrödinger", protagonista de una célebre prueba imaginaria que propuso en 1935 este físico y Premio Nobel. El experimento mental consiste en imaginar a un gato metido dentro de una caja que contiene un dispositivo con gas venenoso, que se activa al detectar una partícula alfa y un átomo radiactivo con un 50% de probabilidad de emitir una partícula alfa. Si se emite una partícula alfa, el gato muere; y si no, el gato continúa vivo. Mientras no abramos la caja, según la naturaleza ondulatoria de la Mecánica Cuántica de probabilidad e incertidumbre aplicadas a este cuerpo macroscópico, entonces tendríamos un gato en la incómoda situación de quedar descrito por una función de onda extremadamente compleja, resultado de la superposición de dos estados combinados: los correspondientes a un gato vivo y a un gato muerto. Según el formalismo cuántico, el gato estaría a la vez vivo y muerto, y se trataría de dos estados indistinguibles.

Estos mis gatos preferidos: el mecánico-práctico, el humorístico-absurdo, el literario-imaginario y el científico-filosófico. Aplicados a la política sugieren consejos como los siguientes para nuestros gobernantes: 1º) Que sepan cuál es su lugar, necesario para ayudar en caso de apuro, pero no siempre omnipresentes, como el gato de los coches. 2º) Que no se planteen maximalismos imposibles de casar unos con otros, como el gato de Murphy. 3º) Que se pregunten adónde quieren llegar antes de emprender el camino, como el gato de Alicia. 4º) Que dejen los experimentos para los científicos, sobre todo cuando se trata de vivir o morir, como el gato de Schrödinger. Los políticos debieran aprender de esa indirecta que dice que -para guardar el sentido de las proporciones-es conveniente tener un perro que nos adore, pero también un gato que nos desprecie.

Una anécdota para terminar. Hace años, cuando apenas era una cría feminista, nuestra hija nos preguntó alzando la voz en una sala de espera atiborrada de público: “Aita (papá), ¿cómo sabes que el gato de la abuela no es una gata?”. El silencio se extendió a la espera de ver cómo salíamos de aquel compromiso. Al final, pude balbucear: “Es gato, porque… ¿no te has fijado en los bigotes que tiene?”.

Acierto cierto

¿Cómo actuar acertadamente entre la precipitación y la indecisión?

En la vida moderna se valora especialmente la cualidad de ser resolutivo, de tomar decisiones atinadas en el plazo improrrogable del que se disponga. Incluso el salario está en función de la calidad y cantidad de determinaciones que hayan de adoptarse en el puesto de trabajo.

No vale acertar fuera de tiempo, ni equivocarse en plazo. La clase de vida que nos aguarda está en función directa de nuestras elecciones: ¿Qué clase de amigos preferimos?; ¿Estudiamos mucho o no?; ¿Qué tipo de carrera?; ¿En qué sector o empresa trabajaremos?,... Ortega decía que “Vivir es constantemente decidir lo que vamos a ser”. Pero generalmente las elecciones no son claras, entre un número determinado de opciones donde son bien conocidos sus inconvenientes y sus ventajas.

Se trata de un dilema clásico, aplicable a todos los interrogantes anteriores en lo que a técnica de decisión se refiere, desde la elección de la pareja o del piso, salvada la lógica diferencia de trascendencia entre un cónyuge y un inmueble. No hay que precipitarse, porque el resultado es muy importante, pero tampoco se puede dilatar la preferencia hasta que sea demasiado tarde. Es la sempiterna historia de la princesa que buscando la mejor flor del bosque nunca se decidió… hasta que salió de la arboleda. O la anécdota de Kant, con acreditada fama de meditabundo. Para casarse también se lo pensó largamente, y cuando concluyó que su primera y única novia era la idónea, acudió a su ciudad para comunicárselo llevándose un inmenso desengaño al enterarse que su amada se había mudado… hacía 20 años.

La teoría de juegos, especialidad matemática muy compleja, propone un modelo que simplificamos para su mejor comprensión: El caso del detective y el bandido alto. A las puertas de un garito donde se reúne una banda, espera un investigador con la misión de seguir al jefe. Sólo sabe que es el más alto del grupo de malhechores, pero ignora si todos ellos son rateros o púgiles, por lo que el cabecilla puede medir sólo un metro o más de dos. Además, para evitar ser seguidos los delincuentes salen de uno en uno, y al azar. El agente ve aparecer el primero y debe resolver seguirle o perderle. Conoce aproximadamente el número de bandidos, imaginemos que 100, y debe acertar en su única elección. ¿Parece imposible acertar? ¿Sólo un 1% de éxito? La estadística establece que con un método adecuado se puede acertar casi el 40%, aún en tan adversas circunstancias. El mejor sistema, sin enrevesadas demostraciones, consiste en dejar pasar a un tercio de los bandidos, a 33 en este caso, midiendo aproximadamente la altura del más alto que haya desaparecido. Luego se elige como posible jefe al siguiente que muestre una altura mayor. Así se optimizan las probabilidades.

En resumen, para cualquier decisión existe una fórmula que minimiza el error. El procedimiento descrito sugiere que también en situaciones análogas de la vida real, menos ideal que un problema matemático, como la compra de un piso, es conveniente evaluar un período aún perdiendo algunas oportunidades para fijar un valor de referencia. Y luego optar por la siguiente ocasión en la que se supere ese nivel. Si uno está dispuesto a ver 50 posibles viviendas, valoremos en 15 de ellas el precio/calidad de la mejor,… y sigamos visitando casas hasta que una supere a la mejor de las anteriores, sin perpetuar la búsqueda hasta el infinito. Observar, medir, comparar… y luego decidir con la confianza de haber acertado. Napoleón ya lo sentenció: “Nada más difícil, pero nada más precioso, que el decidirse”.

Actualización: Otro post que corrobora y matiza lo expuesto lo hemos publicado como "Las matemáticas del amor", en febrero de 2015.

Coche vasco

Política vasca en un sueño de verano.

El estío, el alejamiento, las lecturas de caballerías, la sangría y las tertulias con amigos de toda Europa producen extrañas siestas. En las abstracciones aparece Adenauer recordando: "La Historia es la suma de todas aquellas cosas que hubieran podido evitarse". Imaginas Euskadi y piensas: Aprendamos a construir nuestra historia con menos dolor, con menor sacrificio, con menores costes humanos.

El próximo curso tendremos nuevo gobierno, y la campaña electoral comenzará tras la pausa veraniega. Será un gobierno de coalición, seguro, por la pluralidad de partidos: un matrimonio, como el chiste internacional que hemos contado. Un inglés se casa porque Inglaterra espera que cada uno cumpla con su deber; el francés, porque así se asegura una cocinera francesa; el ruso, porque la desventura busca compañía; el norteamericano, sólo para tener alguien… de quien divorciarse. El PNV es inglés, y cumplirá con su obligación; el PSOE es francés, y necesita participar en más gobiernos autonómicos; Batasuna es rusa y necesita compadres de tribulaciones; el PP es norteamericano y necesita aliados de quienes enemistarse.

Después de las nupcias, se necesitará un coche para el viaje de bodas. Surge la autobiografía de Lee Iacocca, el carismático presidente de Ford y Chrysler, inventor de "Si encuentran un coche mejor, cómprenlo". No cuenta la famosa anécdota, quizá por apócrifa, de cómo perfeccionó un sistema psicológico para determinar la nacionalidad de un visitante en una feria internacional de automóviles. Si un desconocido levantaba el capó y examinaba el motor, era alemán; si se fijaba más en la calidad del tapizado y acabado interior, era inglés; si le interesaba más el estilo de la línea exterior, era francés; si medía el tamaño y preguntaba el precio, americano; finalmente, era italiano si sólo hacía sonar la bocina.

En Euskadi se expone a la venta desde hace un par de años el "nuevo prototipo Ibarretxe", con tres fabricantes unidos, frente al cual se presentan un "modelo anterior con restyling a la catalana de Patxi" y el quimérico proyecto HB (planeado con Iparralde y Navarra, donde todavía o hay poca industria o montan para la competencia), mientras los "huidos a Estrasburgo" recomiendan que sigamos alquilando el vehículo en su negocio, con la máxima de Henry Ford: "Podrán escoger el color del coche que quieran,… siempre que sea negro". Lo peor es que, en el salón vasco del automóvil, mientras unos analizan mecánicas y equipamientos para comparar calidad y precio, persisten quienes incordian a bocinazos.

Ya se sabe lo difícil que es ponerse de acuerdo en cuestión de gustos, porque la política es como la moda: Si se adelanta es indecente, pero si se retrasa resulta desfasada; sólo cuando pasa un siglo se convierte en clásica e histórica. Lo cierto es que para avanzar necesitamos un coche moderno, elegido por nosotros mismos, donde quepamos todos, sin incomodidades para nadie, y que acelere debidamente pero con total seguridad. [Foto inferior de Alatz Ugalde]

El violín de Paganini

El mejor violinista de todos los tiempos fue un personaje legendario en el arte de la perseverancia.

Nicolò Paganini, nacido en Génova el 27 de octubre de 1872, fue un niño prodigio que a los 6 años ejecutaba composiciones en el violín y a los 9 años debutó ante el público. Sus célebres giras recorrieron toda Italia, Viena, París y Londres. Su obra incluye veinticuatro Caprichos para violín solo (con nuevas técnicas interpretativas del instrumento, seis conciertos y varias sonatas. Sobre Paganini se crearon innumerables leyendas que él mismo se negaba a desmentir, en parte porque le divertían y en parte porque le permitía llenar los teatros donde actuaba.

La anécdota apócrifa más extendida encierra una interesante moraleja. Cuentan que en una ocasión actuaba ante auditorio repleto de admiradores. Su intervención fue soberbia y las notas emergían del violín con una belleza incomparable. De pronto, una de las cuerdas del violín de Paganini se rompió. El director se detuvo; la orquesta paró; el público esperó. Pero Paganini continuó extrayendo milagrosos sonidos de violín Guarnerius. El director y la orquesta, admirados volvieron a tocar. Todos pensaron que era un artista sobrenatural.

Al poco, otro sonido extraño interrumpió el ensueño de la platea. Otra cuerda rota en el violín de Paganini. El director paró de nuevo. La orquesta también. Paganini siguió, como si nada hubiera ocurrido, arrancando sonidos imposibles. El director y la orquesta absolutamente impresionados retomaron la partitura. Aún faltaba lo mejor. Una tercera cuerda del violín de Paganini se desgarró. El teatro entero dejó de respirar. Pero Paganini prosiguió. Como un acróbata musical, arrebatando mágicamente todas las notas de la única cuerda remanente de aquel desbaratado violín.

Lo cierto históricamente era que el virtuosismo de Paganini embelesaba a todos. Podía interpretar obras de gran dificultad únicamente con sólo una de las cuatro cuerdas de violín (la de sol, retirando previamente las otras tres, de modo que no interfirieran durante la actuación), y continuar tocando a dos o tres voces, de suerte que parecían ser varios los violines que sonaban. Tanto asombraba al público de la época su técnica, que se llegó a rumorear que existía algún pacto diabólico en su famoso instrumento de cuerda, hoy recogido en el Museo de Génova.

A Paganini le molestaba que siempre que lo invitaban a comer le advertían que no olvidase su violín, para amenizar la sobremesa. Hasta que decidió contestar: “Mi violín no come más fuera de casa”. Paganini con aquel Guarnerius podía reproducir la voz humana y vocalizar el nombre de las personas. De ahí que dijesen que su violín encerraba el alma de mujeres de hermosa voz. Ni en su lecho de muerte se separó de aquel instrumento, creado por el famoso Giuseppe Bartolomeo de la luthería Guarneri.

Además de sus gestas y de su música, el genial violinista nos legó una lección de profesionalidad, que persevera hasta el final, como en la fábula del concierto con una sola cuerda. La vida nos va retirando recursos gradualmente a todos: algunos abandonan pronto, pero otros despiertan el Paganini que todos llevamos dentro y siguen adelante sin rendirse nunca. Victoria es el arte de continuar, cuando otros resuelven desistir. La gloria de Paganini proviene de ser el paradigma de quien persiste ante lo que parece imposible.