"Siempre es divertido hacer lo imposible". |
Walt Disney. |
Sólo intentando lo imposible se alcanza lo posible
Paradoja para la congoja
Una simple y eficaz terapia para superar nuestros temores en la vida cotidiana.
El concepto “intención paradójica” queda expresado perfectamente en los mismos términos del binomio. Es un truco básico que inicia una acción esperando su efecto contrario, como que nos pidan que no pensemos en un elefante rosa que camina bípedamente: Inmediatamente es imposible que no lo evoquemos con nitidez.
Otro ejemplo de “intención paradójica” tomado de la experiencia familiar consiste en prohibir la biblioteca principal a los niños de la casa, con la sana intención de que lean de todo. Cuando ellos crecen nos devuelven esta jugada recomendándonos que no accedamos a la trivial “literatura infantil”, con el resultado de impelernos a descubrir a autores como JK Rowling, futura Nobel de Literatura y creadora de esas -nada insignificantes- aventuras de un tal Harry Potter.
El concepto científico de “intención paradójica” proviene de una técnica psicológica que fue descrita por Erikson y Frankl, en 1973, para el tratamiento la ansiedad de anticipación. Es una sorprendente curación, basada en enfrentarse directamente a lo temido para superarlo. Se recomienda a los insomnes permanecer despiertos toda la noche y a los tartamudos iniciar cualquier frase repitiendo la primera sílaba.
Ante los miedos, la reacción típica es desear “huir”. El esfuerzo por evitar el problema que se avecina provoca mayor ansiedad, como el estudiante que teme realizar un mal examen y que con su desasosiego propicia un mal rendimiento. A través de la intención paradójica, se anima a “desear que suceda” lo que se teme. Siendo mutuamente excluyentes un deseo y un temor, se supera la situación.
Cuando nos angustia una cita comprometida o un reto como hablar en público, resulta oportuno que unos segundos o días antes imaginemos qué es lo peor que podría pasarnos, en lugar de esperar a que la aprensión y el temor se vayan apoderando de nosotros en un previsible círculo vicioso, que empeorará aún más nuestra disposición. Nada es más paralizante que el miedo al propio miedo. Con frecuencia, se da la paradoja de sólo podremos resolver los problemas cuando creemos que no son problemas. Las dificultades, como las soluciones, si se creen… se crean.
Esta técnica paradójica fue propuesta por Víctor Frankl, célebre psicoanalista austriaco de origen judío, que sobrevivió a campos de concentración como Auschwitz, y fundador de la logoterapia. Con órdenes contradictorias cortocircuitaba la reacción automática de procesos obsesivos, en lugar de la recomendación habitual de apartar la fobia, que puede contribuir a su mantenimiento y perpetuación. La intención paradójica cura el miedo. Si, a propósito, intentamos tenerlo, no podremos. Por ello, este método se ha aplicado en entrenamiento de deportistas de alta competición, como ajedrecistas, junto con otras fórmulas conductistas para vencer a la ansiedad previa a los torneos.
Según Frankl la esencia de la “intención paradójica” se basa en recurrir deliberadamente al sentido del humor. La intención paradójica nos enseña a reírnos de nosotros mismos y ridiculizar nuestros propios temores. Se basa en la maravillosa virtud del ser humano de trascender de sí mismo, como expone en su obra “El hombre en busca de sentido”.
Este tratamiento es valioso, a pesar de su aparente simplicidad, siempre que sea debidamente supervisado por un psicólogo. No debe aplicarse indiscriminada o arbitrariamente, pero su conocimiento nos permite entender mejor el funcionamiento de la mente humana. Así que ahora mismo, tras esta lectura propóngase ser totalmente desdichado con su historia personal. Trate de no apreciar lo que le rodea, de no compartir nada de su vida con nadie. Abandone la búsqueda de la felicidad, e intente ser infeliz. Verá que no lo consigue.
El concepto “intención paradójica” queda expresado perfectamente en los mismos términos del binomio. Es un truco básico que inicia una acción esperando su efecto contrario, como que nos pidan que no pensemos en un elefante rosa que camina bípedamente: Inmediatamente es imposible que no lo evoquemos con nitidez.
Otro ejemplo de “intención paradójica” tomado de la experiencia familiar consiste en prohibir la biblioteca principal a los niños de la casa, con la sana intención de que lean de todo. Cuando ellos crecen nos devuelven esta jugada recomendándonos que no accedamos a la trivial “literatura infantil”, con el resultado de impelernos a descubrir a autores como JK Rowling, futura Nobel de Literatura y creadora de esas -nada insignificantes- aventuras de un tal Harry Potter.
El concepto científico de “intención paradójica” proviene de una técnica psicológica que fue descrita por Erikson y Frankl, en 1973, para el tratamiento la ansiedad de anticipación. Es una sorprendente curación, basada en enfrentarse directamente a lo temido para superarlo. Se recomienda a los insomnes permanecer despiertos toda la noche y a los tartamudos iniciar cualquier frase repitiendo la primera sílaba.
Ante los miedos, la reacción típica es desear “huir”. El esfuerzo por evitar el problema que se avecina provoca mayor ansiedad, como el estudiante que teme realizar un mal examen y que con su desasosiego propicia un mal rendimiento. A través de la intención paradójica, se anima a “desear que suceda” lo que se teme. Siendo mutuamente excluyentes un deseo y un temor, se supera la situación.
Cuando nos angustia una cita comprometida o un reto como hablar en público, resulta oportuno que unos segundos o días antes imaginemos qué es lo peor que podría pasarnos, en lugar de esperar a que la aprensión y el temor se vayan apoderando de nosotros en un previsible círculo vicioso, que empeorará aún más nuestra disposición. Nada es más paralizante que el miedo al propio miedo. Con frecuencia, se da la paradoja de sólo podremos resolver los problemas cuando creemos que no son problemas. Las dificultades, como las soluciones, si se creen… se crean.
Esta técnica paradójica fue propuesta por Víctor Frankl, célebre psicoanalista austriaco de origen judío, que sobrevivió a campos de concentración como Auschwitz, y fundador de la logoterapia. Con órdenes contradictorias cortocircuitaba la reacción automática de procesos obsesivos, en lugar de la recomendación habitual de apartar la fobia, que puede contribuir a su mantenimiento y perpetuación. La intención paradójica cura el miedo. Si, a propósito, intentamos tenerlo, no podremos. Por ello, este método se ha aplicado en entrenamiento de deportistas de alta competición, como ajedrecistas, junto con otras fórmulas conductistas para vencer a la ansiedad previa a los torneos.
Según Frankl la esencia de la “intención paradójica” se basa en recurrir deliberadamente al sentido del humor. La intención paradójica nos enseña a reírnos de nosotros mismos y ridiculizar nuestros propios temores. Se basa en la maravillosa virtud del ser humano de trascender de sí mismo, como expone en su obra “El hombre en busca de sentido”.
Este tratamiento es valioso, a pesar de su aparente simplicidad, siempre que sea debidamente supervisado por un psicólogo. No debe aplicarse indiscriminada o arbitrariamente, pero su conocimiento nos permite entender mejor el funcionamiento de la mente humana. Así que ahora mismo, tras esta lectura propóngase ser totalmente desdichado con su historia personal. Trate de no apreciar lo que le rodea, de no compartir nada de su vida con nadie. Abandone la búsqueda de la felicidad, e intente ser infeliz. Verá que no lo consigue.
Cansancio semanal
"No sé si sobreviviríamos al viernes, si la semana fuese de más de siete días". |
Ocurrencias mías... |
¿Qué haría Jesucristo?
La campaña electoral norteamericana desata, por razones sectarias, una pregunta postergada.
Ambos contendientes Bush y Kerry han recurrido, para la movilización del electorado indeciso, a la búsqueda de todo tipo de aliados y simpatizantes, incluso en las instancias religiosas. Numerosas jerarquías y representantes de los diferentes cultos y sectores estadounidenses se han pronunciado a favor de uno u otro candidato, en función de su posicionamiento político.
Francamente, no vale la pena recopilar las exhortaciones de algunos prelados sugiriendo un aval del Dios universal a un candidato y comparando a su adversario con el mismo demonio. En plena batalla electoral y cuando parece que todo vale para ganar a cualquier precio, se desentierran grupos que han actuado incluso con parafernalia paramilitar de brazaletes con las siglas "QHJ" (¿Qué haría Jesucristo?, en Florida incluso en castellano). Intempestivas y desafortunadas opiniones que interpretan en clave partidista y unívoca la respuesta que Jesucristo podría ofrecer a sus seguidores.
Desde una perspectiva europea, todo ello denota el trasunto de la extendida percepción estadounidense de pueblo elegido y tierra prometida, como hebreos del Antiguo Testamento. Incluso hay quién se cuestiona si Dios es norteamericano. En ocasiones, los conservadores en USA actúan como ungidos por la divinidad con la Verdad absoluta. El fundamentalismo que combaten (el islámico ahora, el comunismo antes), se efectúa con una visión igualmente intolerante y fanática por parte de algunos máximos dirigentes, que se consideran “cruzados” del Bien categórico contra el Mal absoluto.
Somos mayoría en el mundo quienes creemos que, en una verdadera democracia y con el pleno respeto a la libertad religiosa (de creer o no creer), solamente cabe proponer claves éticas para guiar los pasos de de la ciudadanía ante sus problemas cotidianos. Cada uno puede elegir en quién se inspira para tomar sus resoluciones. Para los creyentes cristianos, Jesucristo respeta el libre albedrío personal, al tiempo que nos ofrece criterios de ayuda en nuestras decisiones.
Jesucristo no es una mala opción, creemos muchos; mas es difícil discernir con certeza cómo obraría Jesús en cada ocasión. La suya fue una revolución salvadora basada en el amor y la esperanza. Su mensaje evangélico de amor fraterno es grandioso, pero persiste la incertidumbre de cómo acertar en cada caso.
En cada situación podríamos traducir el "¿Qué haría Jesucristo?" por el equivalente ¿Qué haría una persona que ama a todos?" Jesucristo nos instó a amar aun en difíciles circunstancias (Lucas 6:27-33). “El amor se sacrifica y no exige recompensa; sólo el amor trasciende y nos trae una paz verdadera”. La injusticia crea conflictos; pero también es cierto que toda contienda puede hallar una solución pacífica, no violenta, de restitución de la verdad y de la justicia política, económica y social.
No es verosímil que Dios apueste por soluciones bélicas, ni guerras santas. Las citas bíblicas que abogan por el entendimiento son innumerables: "Busquemos, pues, lo que contribuye a la paz y nos hace crecer juntos” (Romanos 14, 17-19). El amor es el punto de partida de todo, con un querer que no excluya a nadie. No basta amar a familiares y amigos, ni a los de nuestra religión, etnia o grupo social. Derribemos los muros de prejuicios que nos hacen indiferentes ante el dolor ajeno, porque la pasividad siempre será culpable. Si anhelamos la paz, debemos practicar el amor hacia todos como si fuesen hermanos nuestros. Eso haría Jesucristo. Y nosotros somos las manos de Dios en la Tierra.
Ambos contendientes Bush y Kerry han recurrido, para la movilización del electorado indeciso, a la búsqueda de todo tipo de aliados y simpatizantes, incluso en las instancias religiosas. Numerosas jerarquías y representantes de los diferentes cultos y sectores estadounidenses se han pronunciado a favor de uno u otro candidato, en función de su posicionamiento político.
Francamente, no vale la pena recopilar las exhortaciones de algunos prelados sugiriendo un aval del Dios universal a un candidato y comparando a su adversario con el mismo demonio. En plena batalla electoral y cuando parece que todo vale para ganar a cualquier precio, se desentierran grupos que han actuado incluso con parafernalia paramilitar de brazaletes con las siglas "QHJ" (¿Qué haría Jesucristo?, en Florida incluso en castellano). Intempestivas y desafortunadas opiniones que interpretan en clave partidista y unívoca la respuesta que Jesucristo podría ofrecer a sus seguidores.
Desde una perspectiva europea, todo ello denota el trasunto de la extendida percepción estadounidense de pueblo elegido y tierra prometida, como hebreos del Antiguo Testamento. Incluso hay quién se cuestiona si Dios es norteamericano. En ocasiones, los conservadores en USA actúan como ungidos por la divinidad con la Verdad absoluta. El fundamentalismo que combaten (el islámico ahora, el comunismo antes), se efectúa con una visión igualmente intolerante y fanática por parte de algunos máximos dirigentes, que se consideran “cruzados” del Bien categórico contra el Mal absoluto.
Somos mayoría en el mundo quienes creemos que, en una verdadera democracia y con el pleno respeto a la libertad religiosa (de creer o no creer), solamente cabe proponer claves éticas para guiar los pasos de de la ciudadanía ante sus problemas cotidianos. Cada uno puede elegir en quién se inspira para tomar sus resoluciones. Para los creyentes cristianos, Jesucristo respeta el libre albedrío personal, al tiempo que nos ofrece criterios de ayuda en nuestras decisiones.
Jesucristo no es una mala opción, creemos muchos; mas es difícil discernir con certeza cómo obraría Jesús en cada ocasión. La suya fue una revolución salvadora basada en el amor y la esperanza. Su mensaje evangélico de amor fraterno es grandioso, pero persiste la incertidumbre de cómo acertar en cada caso.
En cada situación podríamos traducir el "¿Qué haría Jesucristo?" por el equivalente ¿Qué haría una persona que ama a todos?" Jesucristo nos instó a amar aun en difíciles circunstancias (Lucas 6:27-33). “El amor se sacrifica y no exige recompensa; sólo el amor trasciende y nos trae una paz verdadera”. La injusticia crea conflictos; pero también es cierto que toda contienda puede hallar una solución pacífica, no violenta, de restitución de la verdad y de la justicia política, económica y social.
No es verosímil que Dios apueste por soluciones bélicas, ni guerras santas. Las citas bíblicas que abogan por el entendimiento son innumerables: "Busquemos, pues, lo que contribuye a la paz y nos hace crecer juntos” (Romanos 14, 17-19). El amor es el punto de partida de todo, con un querer que no excluya a nadie. No basta amar a familiares y amigos, ni a los de nuestra religión, etnia o grupo social. Derribemos los muros de prejuicios que nos hacen indiferentes ante el dolor ajeno, porque la pasividad siempre será culpable. Si anhelamos la paz, debemos practicar el amor hacia todos como si fuesen hermanos nuestros. Eso haría Jesucristo. Y nosotros somos las manos de Dios en la Tierra.
Quien no comete errores, usualmente no hace nada
"Comete siempre nuevos errores". |
En la firma de correo de Esther Dyson,experta en nuevas tecnologías. |
Superman V
La película definitiva de Christopher Reeve, filmada con la última parte de su vida.
Ha muerte Christopher Reeve. Fue mucho más que un actor que logró la fama con el mítico héroe Superman. Su genuino heroísmo lo demostró al quedarse tetrapléjico tras caer de un caballo en 1995.
Recuperó su carrera cinematográfica como actor e, incluso, como director. Pero más trascendente fue y será su ejemplar compromiso con los problemas sociales de nuestro tiempo. Reeve se convirtió en un enérgico activista de UNICEF, de Amnistía Internacional y del movimiento ecologista. Fundó, junto a los actores Susan Sarandon y Alec Baldwin, un grupo de ayuda para la gente sin hogar. Y presidió su Fundación para la Parálisis, dedicada a la cura de lesiones medulares de la espina dorsal.
Reeve ha filmado con la última parte de su existencia una nueva versión de Superman. Cuando este personaje fue creado en 1938 como cómic, el acero y la aviación representaban los dos elementos indiscutibles de supremacía y modernidad. La utopía de entonces se edificaba sobre rascacielos sobrevolados por aviones, por lo que el poder sobrehumano lo otorgaba un invulnerable cuerpo de metal con infatigables poderes de vuelo y vista de rayos X.
Un tipo así fabricado luchaba desde el anonimato de un insulso periodista, su alter ego Clark Kent, con la doble tarea de arreglar el mundo y conquistar a la dubitativa Lois Lane. Superman, con excepción de la exigua kriptonita, estaba preparado para impedir las catástrofes típicas de una civilización basada en tecnologías y soluciones hoy obsoletas, como los descarrilamientos ferroviarios o el pánico de la rebelión de las masas del siglo XX.
El mundo se ha venido transformando. Hoy el silicio sustituye al acero y los aviones se convierten en naves espaciales. El antagonista malvado de Superman 3 ya fue un pérfido superordenador de cuatro pisos –todavía de dimensiones espectaculares-, pero la tragedia de la humanidad demanda una sabiduría que no proviene de la fuerza bruta, ni de ejércitos todopoderosos.
El testimonio vital de Christopher Reeve ha sido magnífico. Nos ha explicado que el valor se acredita con fortaleza mora al desde una silla de ruedas, que las batallas que nos quedan por ganar son médicas y no bélicas, y que la solidaridad fraternal derrota a todas las formas de maldad. Atrás quedaron los héroes de aleación con músculos oxidados sobre las ruinas de un mundo que con guerras sólo se destruirá. El nuevo héroe, Superman V, se construye desde la fragilidad humana con entereza ética, con esfuerzo continuado y luchando conjuntamente en nuestro rescate colectivo siguiendo los caminos de la paz. ¡Gracias y hasta siempre, maestro Christopher! ¡Ahora sí que has volado al cielo!
Ha muerte Christopher Reeve. Fue mucho más que un actor que logró la fama con el mítico héroe Superman. Su genuino heroísmo lo demostró al quedarse tetrapléjico tras caer de un caballo en 1995.
Recuperó su carrera cinematográfica como actor e, incluso, como director. Pero más trascendente fue y será su ejemplar compromiso con los problemas sociales de nuestro tiempo. Reeve se convirtió en un enérgico activista de UNICEF, de Amnistía Internacional y del movimiento ecologista. Fundó, junto a los actores Susan Sarandon y Alec Baldwin, un grupo de ayuda para la gente sin hogar. Y presidió su Fundación para la Parálisis, dedicada a la cura de lesiones medulares de la espina dorsal.
Reeve ha filmado con la última parte de su existencia una nueva versión de Superman. Cuando este personaje fue creado en 1938 como cómic, el acero y la aviación representaban los dos elementos indiscutibles de supremacía y modernidad. La utopía de entonces se edificaba sobre rascacielos sobrevolados por aviones, por lo que el poder sobrehumano lo otorgaba un invulnerable cuerpo de metal con infatigables poderes de vuelo y vista de rayos X.
Un tipo así fabricado luchaba desde el anonimato de un insulso periodista, su alter ego Clark Kent, con la doble tarea de arreglar el mundo y conquistar a la dubitativa Lois Lane. Superman, con excepción de la exigua kriptonita, estaba preparado para impedir las catástrofes típicas de una civilización basada en tecnologías y soluciones hoy obsoletas, como los descarrilamientos ferroviarios o el pánico de la rebelión de las masas del siglo XX.
El mundo se ha venido transformando. Hoy el silicio sustituye al acero y los aviones se convierten en naves espaciales. El antagonista malvado de Superman 3 ya fue un pérfido superordenador de cuatro pisos –todavía de dimensiones espectaculares-, pero la tragedia de la humanidad demanda una sabiduría que no proviene de la fuerza bruta, ni de ejércitos todopoderosos.
El testimonio vital de Christopher Reeve ha sido magnífico. Nos ha explicado que el valor se acredita con fortaleza mora al desde una silla de ruedas, que las batallas que nos quedan por ganar son médicas y no bélicas, y que la solidaridad fraternal derrota a todas las formas de maldad. Atrás quedaron los héroes de aleación con músculos oxidados sobre las ruinas de un mundo que con guerras sólo se destruirá. El nuevo héroe, Superman V, se construye desde la fragilidad humana con entereza ética, con esfuerzo continuado y luchando conjuntamente en nuestro rescate colectivo siguiendo los caminos de la paz. ¡Gracias y hasta siempre, maestro Christopher! ¡Ahora sí que has volado al cielo!
La calma como característica de la fuerza
"El estrés es el estado de ánimo en el que se cree que todo es emergencia". |
Dicen... |
Oportuno uno
Misteriosa y preferentemente, el primer dígito significativo de los datos naturales en cualquier unidad es bajo: 1, 2 ó 3.
Sólo por hojear estas líneas, usted merece un premio. Vea un truco para ganar apuestas, aunque no quinielas. Sin saber quién es usted, ni dónde vive o cuándo leerá este texto, predeciré datos suyos con un acierto superior al 75%.
Apunte en un papel el número de su portal, el de habitantes de su ciudad o la superficie de su municipio, la página del periódico donde está leyendo esto, la tirada y el precio de su periódico, la última factura abonada en su moneda o traducida a dólares o euros, su sueldo en cualquier moneda, la longitud de su río preferido en kilómetros o millas, la altura de su montaña predilecta, el número de votos obtenido por su partido en su localidad o en total,… Si recuerda pocas de estas cifras, amplíe la lista multiplicando los números anteriores por 2, luego por 3 o por el número que prefiera (como 17).
Probemos las dotes adivinatorias: Casi todas esas cantidades comienzan un dígito bajo. Por 1 empiezan el 30% de esas cifras y la mitad comienzan por 1 o por 2. Por 1, 2 ó 3 el 60% de sus números, y por 1, 2, 3 ó 4 el 70%. Aparecen muy pocos datos con el primer número que sea 5, menos con un 6, menos aún con 7, menos con 8 y muy pocos con 9. ¿A que sí? Seguramente no aparece el 9 ni en uno de sus veinte datos.
Esto no es magia. Es un asombroso fenómeno matemático denominado “Ley de Benford”, o también “Ley del primer guarismo”. Demuestra que en los números que existen en la vida real, aquellos que empiezan por el dígito 1 ocurren con mayor frecuencia que el resto de números. Además, según crece este primer dígito, más improbable es que forme parte de un dato. Se puede aplicar a hechos del mundo natural o social, como caudales de ríos, masas de los objetos celestes, tasas de natalidad o mortalidad, constantes físicas o series matemáticas, datos económicos, bursátiles o presupuestarios, pagos o impuestos, índices de conversión entre monedas,…
En 1938 el físico Frank Benford, investigador en los laboratorios de General Electric, observó que las primeras páginas de las tablas de logaritmos estaban más usadas que las hojas finales, lo que indicaban que los números que usaban en su laboratorio, en aquella época aún sin computadoras, comenzaban generalmente por números bajos. Tomó 20.229 datos con muestras de gran diversidad: áreas fluviales, constantes, magnitudes físicas y químicas, funciones matemáticas e incluso números de direcciones o soluciones en problemas de electrónica. Sorprendido, descubrió lo mismo que el astrónomo Simon Newcomb en 1881, por el mismo sistema de suciedad decreciente en las páginas de las tablas de logaritmos: Los dígitos iniciales de los números consultados no son equiprobables sino que el 1 aparece más insistentemente, seguido del 2,… hasta el infrecuente 9.
Sin complicarnos en la justificación científica del fenómeno, ni siquiera con su formulación matemática, la distribución de Benford establece que las probabilidades de la primera cifra significativa varía en los siguientes porcentajes: 30.1% para el 1; 17.6 % para el 2; 12.5 % con 3; 9.7 % con el 4; 7.9 % con 5; 6.7 % con el 6; 5.8 % con el 7; 5.1 % con el 8; y 4.6 % para el 9. Por tanto, el 1 aparece siete veces más que el 9, o el 2 se presenta dos veces y media más que el 8.
Esta ley se aplica intensivamente en múltiples campos para la detección de datos erróneos o falsificados como el fraude fiscal, manipulación contable o de engaño en experimentos clínicos, así como para acelerar las búsquedas de cantidades en soporte electrónico. Obviamente, no todos los datos se disponen con esta peculiar frecuencia de Benford, como las distribuciones uniformes del azar puro (números de lotería), consecutivos (como matrículas europeas del 0000 al 9999) o siguiendo una norma (números de identidad o teléfonos por zonas).
¿Jugamos sobre cuál será el primer dígito del cualquier número natural o social que vea a su alrededor? Apuesto que comenzará por 1, 2 ó 3. Usted ganará si se inicia por 4, 5, 6, 7, 8 ó 9. ¿Quién juega con ventaja?
Sólo por hojear estas líneas, usted merece un premio. Vea un truco para ganar apuestas, aunque no quinielas. Sin saber quién es usted, ni dónde vive o cuándo leerá este texto, predeciré datos suyos con un acierto superior al 75%.
Apunte en un papel el número de su portal, el de habitantes de su ciudad o la superficie de su municipio, la página del periódico donde está leyendo esto, la tirada y el precio de su periódico, la última factura abonada en su moneda o traducida a dólares o euros, su sueldo en cualquier moneda, la longitud de su río preferido en kilómetros o millas, la altura de su montaña predilecta, el número de votos obtenido por su partido en su localidad o en total,… Si recuerda pocas de estas cifras, amplíe la lista multiplicando los números anteriores por 2, luego por 3 o por el número que prefiera (como 17).
Probemos las dotes adivinatorias: Casi todas esas cantidades comienzan un dígito bajo. Por 1 empiezan el 30% de esas cifras y la mitad comienzan por 1 o por 2. Por 1, 2 ó 3 el 60% de sus números, y por 1, 2, 3 ó 4 el 70%. Aparecen muy pocos datos con el primer número que sea 5, menos con un 6, menos aún con 7, menos con 8 y muy pocos con 9. ¿A que sí? Seguramente no aparece el 9 ni en uno de sus veinte datos.
Esto no es magia. Es un asombroso fenómeno matemático denominado “Ley de Benford”, o también “Ley del primer guarismo”. Demuestra que en los números que existen en la vida real, aquellos que empiezan por el dígito 1 ocurren con mayor frecuencia que el resto de números. Además, según crece este primer dígito, más improbable es que forme parte de un dato. Se puede aplicar a hechos del mundo natural o social, como caudales de ríos, masas de los objetos celestes, tasas de natalidad o mortalidad, constantes físicas o series matemáticas, datos económicos, bursátiles o presupuestarios, pagos o impuestos, índices de conversión entre monedas,…
En 1938 el físico Frank Benford, investigador en los laboratorios de General Electric, observó que las primeras páginas de las tablas de logaritmos estaban más usadas que las hojas finales, lo que indicaban que los números que usaban en su laboratorio, en aquella época aún sin computadoras, comenzaban generalmente por números bajos. Tomó 20.229 datos con muestras de gran diversidad: áreas fluviales, constantes, magnitudes físicas y químicas, funciones matemáticas e incluso números de direcciones o soluciones en problemas de electrónica. Sorprendido, descubrió lo mismo que el astrónomo Simon Newcomb en 1881, por el mismo sistema de suciedad decreciente en las páginas de las tablas de logaritmos: Los dígitos iniciales de los números consultados no son equiprobables sino que el 1 aparece más insistentemente, seguido del 2,… hasta el infrecuente 9.
Sin complicarnos en la justificación científica del fenómeno, ni siquiera con su formulación matemática, la distribución de Benford establece que las probabilidades de la primera cifra significativa varía en los siguientes porcentajes: 30.1% para el 1; 17.6 % para el 2; 12.5 % con 3; 9.7 % con el 4; 7.9 % con 5; 6.7 % con el 6; 5.8 % con el 7; 5.1 % con el 8; y 4.6 % para el 9. Por tanto, el 1 aparece siete veces más que el 9, o el 2 se presenta dos veces y media más que el 8.
Esta ley se aplica intensivamente en múltiples campos para la detección de datos erróneos o falsificados como el fraude fiscal, manipulación contable o de engaño en experimentos clínicos, así como para acelerar las búsquedas de cantidades en soporte electrónico. Obviamente, no todos los datos se disponen con esta peculiar frecuencia de Benford, como las distribuciones uniformes del azar puro (números de lotería), consecutivos (como matrículas europeas del 0000 al 9999) o siguiendo una norma (números de identidad o teléfonos por zonas).
¿Jugamos sobre cuál será el primer dígito del cualquier número natural o social que vea a su alrededor? Apuesto que comenzará por 1, 2 ó 3. Usted ganará si se inicia por 4, 5, 6, 7, 8 ó 9. ¿Quién juega con ventaja?
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