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El Demonio de Maxwell que desafía las Leyes del Universo

El Nacimiento de una Paradoja. En 1867, el físico escocés  James Clerk Maxwell concibió una de las ideas más provocadoras de la historia de la ciencia: un experimento mental que aparentemente podía violar la segunda ley de la termodinámica, uno de los pilares fundamentales de la física. La criatura imaginaria que protagonizaba este experimento no tardó en recibir un nombre que perduraría: el  Demonio de Maxwell.

El término "diablo o demonio" fue acuñado por William Thomson, más tarde Lord Kelvin, quien eligió esta denominación no para sugerir malicia alguna, sino para enfatizar el papel de la inteligencia del ser. Maxwell, en su obra "Teoría del Calor" publicada en 1871, describía originalmente a este agente como un "ser finito" o "un ser cuyas facultades están tan agudizadas que puede seguir cada molécula en su curso". Pero la denominación de Kelvin capturó perfectamente la naturaleza inquietante de la propuesta: un ser capaz de desafiar las leyes fundamentales del universo mediante el simple acto de observar y decidir.

El Experimento Mental Original.  El planteamiento de Maxwell es elegante en su simplicidad. Imaginemos una habitación dividida en dos compartimentos por una pared con una pequeña puerta. Ambos compartimentos contienen gas a la misma temperatura. El demonio, sentado junto a la puerta, observa cada molécula que se aproxima. Cuando detecta una molécula rápida (más caliente) procedente del lado izquierdo, abre la puerta y la deja pasar al compartimento derecho. Cuando una molécula lenta (más fría) se acerca desde la derecha, la permite entrar en el compartimento izquierdo.

Después de cierto tiempo, el resultado sería asombroso: el compartimento derecho se calentaría progresivamente mientras el izquierdo se enfriaría. El demonio habría creado una diferencia de temperatura sin realizar trabajo alguno, aparentemente violando la segunda ley de la termodinámica, que establece que en un sistema aislado la entropía (el desorden) nunca puede decrecer espontáneamente.

Esta es la esencia de lo que se conoce como la paradoja de Maxwell: un argumento que parte de supuestos aparentemente razonables y, mediante deducciones válidas, llega a una aparente contradicción con las leyes establecidas de la física.

Un Siglo de Debates: La Búsqueda de la Solución.  La paradoja del demonio de Maxwell mantuvo perplejos a los físicos durante décadas. No fue hasta 1929 cuando el físico húngaro Leo Szilard dio el primer paso importante hacia su resolución. Su idea fue revolucionaria: tratar la inteligencia del demonio como información y vincularla con la física. Szilard razonó que el experimento no violaba realmente las leyes de la física porque el demonio debía ejercer cierta energía para determinar si las moléculas estaban calientes o frías.

Para simplificar el problema, Szilard propuso su propia versión utilizando un motor que funcionaba con una sola molécula de gas. Este "motor de Szilard" demostraba que un demonio de Maxwell clásico podía extraer de un ciclo termodinámico como máximo un trabajo igual a kT log(2), donde k es la constante de Boltzmann y T es la temperatura.

La pieza final del rompecabezas llegó con el principio de Landauer, formulado en 1961. Rolf Landauer demostró que en cualquier operación lógicamente irreversible que manipule información, como borrar un bit de memoria, la entropía se incrementa y una cantidad asociada de energía se disipa como calor. En otras palabras: aunque el demonio pueda manipular moléculas observándolas y tomando decisiones, para procesar, almacenar y eventualmente borrar esa información debe gastar energía, lo que restaura el equilibrio termodinámico y mantiene vigente la segunda ley.

La conclusión era profunda: la información y la energía están íntimamente conectadas. El demonio de Maxwell no podía violar la termodinámica porque el acto mismo de adquirir y procesar información tiene un costo termodinámico.

Del Papel al Laboratorio.  Lo extraordinario del demonio de Maxwell es que ha trascendido el ámbito puramente teórico. En 2010, científicos japoneses de la Universidad de Tokio consiguieron un hito histórico: fueron los primeros en convertir información en energía libre en un experimento que verificaba el experimento mental del demonio. Lograron que una partícula browniana viajase hacia arriba en un potencial energético creado por un campo eléctrico, basándose únicamente en información sobre su ubicación.

En 2014, investigadores crearon un motor de Szilard con un solo electrón, demostrando experimentalmente que un bit de información tiene un costo termodinámico real. Más recientemente, en 2016, científicos aplicaron la idea del demonio a dos compartimentos que no contenían gas sino luz, llevando el experimento mental de Maxwell a un nuevo dominio físico.

La Universidad de Barcelona ha estado a la vanguardia de esta investigación, desarrollando versiones continuas del demonio de Maxwell en sistemas de molécula individual, con aplicaciones potenciales en campos que van desde la biología hasta la computación cuántica. El proyecto europeo INFERNOS (Information, Fluctuations, and Energy Control in Small Systems) trabaja actualmente en la construcción de nanodispositivos electrónicos y biomoleculares que sigan el principio del demonio de Maxwell.

Aplicaciones y Perspectivas Futuras.  Curiosamente, los demonios de Maxwell existen en la naturaleza. Prácticamente todos los sistemas biológicos actúan como versiones reales de este demonio, capaces de disminuir localmente la entropía a costa de gastar energía extraída de sus alimentos. Las enzimas, por ejemplo, funcionan como demonios microscópicos: reconocen sus sustratos específicos y catalizan reacciones con una precisión asombrosa. Su "capacidad de decisión" está codificada en la secuencia de aminoácidos de la proteína.

En el emergente campo de la nanotecnología, los investigadores estudian mecanismos capaces de disminuir localmente la entropía y comportarse como demonios de Maxwell. La investigación sobre motores cuánticos ha demostrado que un demonio cuántico puede extraer hasta el doble de trabajo que su equivalente clásico, gracias al entrelazamiento cuántico. Este trabajo se puede interpretar literalmente como la conversión de información en energía.

Un Legado que Trasciende la Física.  El demonio de Maxwell ha trascendido su origen científico para convertirse en un concepto cultural. En informática, los "demonios" —procesos que se ejecutan en servidores para responder a los usuarios— reciben su nombre de esta criatura imaginaria. Incluso el historiador Henry Brooks Adams intentó usar el demonio de Maxwell como metáfora histórica, aunque malinterpretó el principio original.

Más de 150 años después de su concepción, el demonio de Maxwell continúa siendo relevante. Ha evolucionado desde una aparente paradoja hasta convertirse en un concepto fundamental que conecta la termodinámica, la teoría de la información y la mecánica cuántica. Representa uno de los ejemplos más brillantes de cómo un experimento mental puede impulsar décadas de investigación teórica y experimental, revelando conexiones profundas entre conceptos aparentemente dispares.

El demonio de Maxwell nos recuerda que en ciencia, las paradojas no son problemas a evitar, sino oportunidades para profundizar nuestra comprensión del universo. Y que a veces, las preguntas más simples —¿puede un ser inteligente desafiar las leyes de la física?— conducen a los descubrimientos más profundos sobre la naturaleza fundamental de la realidad.

@ingesaurio Te apuesto a que no conocias al demonio de Maxwell, un increible experimento que podria romper la segunda ley de la termodinamica las Tazas geniales son de @Pasos por ingeniería las puedes comprar en geekpipro.com 👀 #ingenieria #fisica #ciencia #experimento #cienciaentiktok #aprendeentiktok ♬ sonido original - Ingesaurio

La estupidez de la gente culta: Lecciones para la educación

La obra «La estupidez de la gente culta» recopila los artículos periodísticos que Chesterton escribió en el año 1912 para varias publicaciones, siendo este tomo el séptimo de una serie de recopilaciones de sus escritos de prensa.  El título en español, «La estupidez de la gente culta», da a entender un choque de ideas: no se trata de atacar la cultura en sí, sino de advertir los riesgos de lo que se considera “culto” o “educado” cuando pierde el sentido de lo humano, ético o práctico.

El contexto: 1912 es el año del hundimiento del Hundimiento del Titanic, del escándalo Marconi en el Parlamento británico, del setenta aniversario de la revista The Illustrated London News (para la que Chesterton escribía) y de la fundación de la compañía teatral   The Players’ Club por el autor. 

Los artículos abordan temas tan variados como la crítica de la moda intelectual de la época, la enseñanza, la política, el papel del periodismo, la religión, la educación de las masas, la “gente culta” que quizá presume de saber pero carece de juicio, y la necesidad de una sabiduría que no sea sólo académica. El tono es ágil, sardónico, divertido muchas veces, pero también serio cuando apunta a lo que considera una decadencia moral o cultural.

Por ejemplo, uno de los ejes es la idea de que la cultura o la educación no garantizan el sentido común, la virtud o el buen juicio. Que una “gente culta” sin raíces, sin humildad, sin conexión con lo real, puede caer en la estupidez —en la vulgaridad intelectual, en la arrogancia. Esa es la provocación del autor.

Otra línea es la defensa de lo cotidiano, de lo popular, de la sabiduría común frente al elitismo o al esnobismo. Chesterton recuerda que los “expertos” no deben convertirse en sacerdotes de la verdad sin cuestionamiento.

Este libro permite al lector adentrarse en la faceta periodística de Chesterton, menos conocida quizá que sus novelas, pero igualmente reveladora de su personalidad literaria: humor, paradoja, crítica social, ironía ética. Además, muestra cómo pensaba en aquel momento sobre cultura, educación, medios de comunicación y sociedad. Aun siendo textos de 1912, muchas de sus observaciones tienen vigencia para la educación, la prensa y la reflexión sobre el saber.

Siguen tres citas extraídas del autor que ilustran bien su pensamiento (y que sirven como complemento al volumen, disponible también en Google Books):

  • "Sin educación, estamos en un horrible y mortal peligro de tomar en serio a las personas educadas."
  • "El momento en que los hombres comienzan a preocuparse más por la educación que por la religión, comienzan a preocuparse más por la ambición que por la educación... La educación tiende a ser un reflector que se centra enteramente en sí mismo."
  • "La democracia significa gobierno por los no educados, mientras que la aristocracia significa gobierno por los mal educados."

  • Estas frases condensan la reflexión de Chesterton: no se trata de rechazar la educación ni la cultura, sino de advertir que hay formas de “ser culto” que pueden volverse vacías, arrogantes o desconectadas de lo humano. De qué sirve saber mucho si no se entiende lo humano: Es el mensaje de Chesterton contra la vanidad intelectual.

    G. K. Chesterton (Gilbert Keith Chesterton, véase en otros muchos posts) nació el 29 de mayo de 1874 en Londres y falleció el 14 de junio de 1936 en Beaconsfield, Buckinghamshire.  Fue un escritor muy prolífico: ensayista, novelista, crítico literario, periodista y apologista cristiano.  Su educación incluyó estudios artísticos en la Slade School y literatura en University College London

    Chesterton desarrolló un estilo distintivo, lleno de paradojas, humor, ironía inteligente y una defensa de lo que él consideraba “el sentido común” frente a modas intelectuales o filosofías de su tiempo.  Inicialmente se identificó con el anglicanismo, pero en 1922 se convirtió plenamente al catolicismo, lo cual marcó profundamente su obra posterior. 

    Entre sus obras más conocidas figuran la novela The Man Who Was Thursday (1908), la serie de relatos del sacerdote-detective Father Brown y los ensayos Orthodoxy (1908) y The Everlasting Man (1925). Su importancia literaria radica también en su capacidad para combinar lo cotidiano y lo filosófico, lo humorístico y lo serio, y para cuestionar la “sabiduría establecida” con una mirada fresca. Por todo ello, muchos lo han llamado “el príncipe de la paradoja”. 

    Trampa 22: Una guerra absurda donde la lógica es la enemiga

    Trampa 22 (Catch-22) de Joseph Heller es una novela satírica publicada en 1961, ambientada durante la Segunda Guerra Mundial. La historia sigue a Yossarian, un bombardero del ejército estadounidense estacionado en una base ficticia en Italia. Yossarian está obsesionado con la idea de sobrevivir, pero se encuentra atrapado en una absurda burocracia militar.

    El título hace referencia a una regla paradójica: la “Trampa 22”, que establece que un soldado que está loco puede ser retirado del servicio, pero si solicita no volar más misiones porque teme por su vida, está demostrando estar cuerdo —por lo tanto, no puede ser retirado. Esta lógica circular impide que los soldados escapen del combate.

    La novela Trampa 22 critica duramente la guerra, la burocracia, el capitalismo, y la falta de sentido en las instituciones. Su estructura es no lineal y está llena de humor negro, ironía y personajes extravagantes, lo que refuerza su mensaje antibélico.

    Biografía de Joseph HellerNacimiento: 1 de mayo de 1923, en Brooklyn, Nueva York, EE. UU. Fallecimiento: 12 de diciembre de 1999 en East Hampton (NY). Fue un novelista, guionista y dramaturgo estadounidense. Sirvió como bombardero en la Segunda Guerra Mundial, experiencia que influyó directamente en la creación de Trampa 22. Tras la guerra, estudió en la Universidad de Nueva York, la Universidad de Columbia y la Universidad de Oxford.

    Catch-22 fue su primera novela y lo catapultó a la fama. Aunque al principio recibió críticas mixtas, con el tiempo se convirtió en un clásico moderno y una expresión emblemática del absurdo de la guerra. Otras obras de Heller incluyen Something Happened (1974), Good as Gold (1979), God Knows (1984), y Closing Time (1994), esta última una secuela de Trampa 22. Su estilo mezcla el absurdo, la crítica social y el humor negro. 

    La paradoja de Bertrand: El azar depende de cómo se defina

    La paradoja de Bertrand es un problema en probabilidad planteado por el matemático francés Joseph Bertrand en 1889. Muestra cómo el resultado de un problema probabilístico puede depender de la manera en que se define el conjunto de posibilidades, lo que genera respuestas diferentes para una misma pregunta.

    Analicemos el Problema: Se trata de un círculo con un triángulo equilátero inscrito. La pregunta es: “Si elegimos al azar una cuerda dentro del círculo, ¿cuál es la probabilidad de que su longitud sea mayor que la del lado del triángulo?”

    El problema tiene al menos tres métodos razonables para seleccionar la cuerda, y cada uno da una respuesta diferente:

    1. Método del punto extremo: Se elige un punto al azar en la circunferencia y se traza una cuerda con otro punto también al azar. Para calcular la probabilidad se imagina el triángulo rotado de forma tal que un vértice coincida con uno de los puntos. Observe que si el otro punto final de la cuerda está en el arco entre los puntos finales opuestos al primer punto, entonces la cuerda es más larga que el lado del triángulo. La longitud del arco es un tercio de la circunferencia, por lo tanto la probabilidad de que la cuerda sea más larga que un lado del triángulo inscrito es un tercio (1/3). Resultado: 1/3 (33.3%)

    2. Método del radio aleatorio: Se elige un radio al azar y luego un punto aleatorio en él para definir una cuerda perpendicular. Para calcular la probabilidad se imagina al triángulo rotado de manera que uno de sus lados quede perpendicular al radio. La cuerda es más larga que un lado si se escoge un punto cercano al centro antes de la intersección del lado del triángulo con el radio. El lado del triángulo divide el radio en dos partes, por lo tanto la probabilidad de que la cuerda sea más larga que un lado del triángulo inscrito es un medio.  Resultado: 1/2 (50%)

    3. Método del punto medio: Se elige un punto al azar dentro del círculo y se considera la cuerda cuya mitad es ese punto. La cuerda es más larga que un lado del triángulo inscrito si el punto cae en el círculo concéntrico de la mitad del radio grande. El área del círculo pequeño es un cuarto del área del círculo grande, por lo que la probabilidad de que la cuerda sea más larga que un lado del triángulo inscrito es un cuarto. Resultado: 1/4 (25%)

    En conclusión, lparadoja de Bertrand ilustra que en ciertos problemas de probabilidad, definir correctamente lo que significa “al azar” es crucial. Dependiendo de cómo se modele la selección de las cuerdas, se obtienen resultados distintos. Esto pone en evidencia la necesidad de precisar los supuestos cuando se trata de probabilidades en espacios continuos.

    No confundir con la paradoja de Russell.

    Otros muchos posts sobre paradojas.

    El sofisma del cocodrilo que desafía la lógica

    Un cocodrilo que vive en el Nilo atrapa a un niño. La madre del chico le suplica que se lo devuelva. El cocodrilo no solo era capaz de hablar, sino que también era un gran sofista y declaró: "Si adivinas correctamente lo que haré con él, te lo devolveré. De otra forma, si no predices su destino correctamente, me lo comeré". ¿Qué debería decir la madre para salvar a su chico?

    El sofisma o dilema del cocodrilo es una paradoja lógica que plantea una situación sin solución clara. Se basa en el siguiente dilema: "Un cocodrilo roba a un niño y le dice a su madre que se lo devolverá si éste adivina correctamente lo que el cocodrilo hará a continuación".

    Aquí surgen dos posibilidades:

    1. Si la madre dice que el cocodrilo va a devolverle el niño, el dilema se complica:

      • Si el cocodrilo lo devuelve, la afirmación es cierta, pero entonces no habría cumplido su condición de poner a prueba al padre.
      • Si no lo devuelve, la afirmación del padre sería falsa, lo que invalidaría la condición del cocodrilo.
    2. Si la madre dice que el cocodrilo NO le devolverá al niño, entonces:

      • Si el cocodrilo cumple con su palabra y no lo devuelve, confirmaría la predicción del padre, lo que le obligaría a devolverlo.
      • Si el cocodrilo lo devuelve, haría falsa la afirmación del padre, lo que también es un problema lógico.

    Esta paradoja muestra un problema de autorreferencia y contradicción (autocontradicción) en la lógica y ha sido usada como ejemplo de razonamiento circular en filosofía y retórica. Es un clásico ejemplo de falacia, un problema lógico o paradoja que se utiliza para ilustrar cómo el razonamiento defectuoso puede llevar a conclusiones absurdas o contradictorias. Este sofisma tiene su origen en una historia divertida y paradójica que involucra a un cocodrilo y un niño.

    Este sofisma pone de relieve cómo las promesas o condiciones mal formuladas pueden llevar a situaciones absurdas o irresolubles. En contextos legales o contractuales, este ejemplo subraya la necesidad de redactar claramente las condiciones para evitar ambigüedades o bucles lógicos. Aunque es un problema lógico serio, el sofisma del cocodrilo también es una forma divertida de explorar conceptos complejos de lógica y paradoja.

    Los sofismas no tienen una solución satisfactoria dentro del marco establecido por el cocodrilo. Sin embargo, desde una perspectiva creativa o práctica, podríamos imaginar soluciones fuera de la lógica del problema: El cocodrilo podría simplemente renunciar a su promesa y liberar al niño, aceptando que ha sido vencido por la astucia de la madre. Alternativamente, la madre podría negociar una nueva solución que evite el dilema, como ofrecer algo valioso a cambio del niño.

    Otras muchas falacias: 
  • ad antiquitatem / 
  • ad baculum
  • ad consequentiam / 
  • ad crumenam
  • ad hominem / 
  • ad ignorantiam / 
  • ad lapidem
  • ad lazarum / 
  • ad logicam
  • ad misericordiam
  • ad nauseam / 
  • ad novitatem / 
  • ad populum
  • ad verecundiam / 
  • Post hoc ergo propter hoc / 
  • Cum hoc ergo propter hoc / 
  • Conclusión irrelevante / 
  • Arenque rojo / 
  • Falacia de composición / 
  • de división / 
  • del equívoco / 
  • del apostador / 
  • del jugador inversa / 
  • del hombre de paja / 
  • del alegato especial / 
  • de las muchas preguntas / 
  • de evidencia incompleta / 
  • del falso escocés / 
  • de la verdad a medias / 
  • de accidente / 
  • de accidente inverso / 
  • de asociación / 
  • de causa cuestionable / 
  • del costo irrecuperable / 
  • del francotirador / 
  • del historiador / 
  • del Nirvana / 
  • circular / 
  • ecológica / 
  • naturalista / 
  • Falsa equivalencia / 
  • Apelación al ridículo / 
  • Apelación a la naturaleza / 
  • Generalización apresurada / 
  • Petición de principio / 
  • Reductio ad Hitlerum / 
  • ad Stalinum / 
  • Tu quoque / 
  • Acento o énfasis / 
  • Falso dilema / 
  • Afirmación del consecuente / 
  • Negación del antecedente / 
  • Pendiente resbaladiza,...
  • Las 25 paradojas más fascinantes que redefinen todo

    Representación visual creada por AI que combina elementos de las paradojas más célebres, como la del mentiroso, la omnipotencia y el infinito.

    Siempre nos han gustado las paradojas. Y hemos escrito muchos posts y seguiremos haciéndolo sobre estas afirmaciones o situaciones que, aunque aparentemente lógicas o razonables, llevan a una contradicción o desafía la intuición. 

    Las paradojas suelen utilizarse para estimular la reflexión, cuestionar creencias o destacar problemas en un razonamiento. Aquí enunciamos un listado de las 25 paradojas más célebres organizadas por campos de conocimiento:

    8 Paradojas filosóficas


    1. Paradoja de Epiménides o del mentiroso: “Esta frase es falsa”. Si es verdadera, es falsa, y viceversa.

    2. Paradoja de Zenón (Aquiles y la tortuga, en este post): Aquiles nunca alcanzará a la tortuga si esta lleva una ventaja inicial, porque siempre quedará una distancia infinita por recorrer.

    3. Paradoja de la omnipotencia: ¿Puede un ser omnipotente crear una piedra que no pueda levantar?

    4. Paradoja de la elección (El asno de Buridán): Un burro que no puede decidir entre dos montones idénticos de heno muere de hambre.

    5. Paradoja del barco de Teseo (post de 2024): Si se reemplazan todas las partes de un barco, ¿sigue siendo el mismo barco?

    6. Paradoja de la paradoja:  “Todas las paradojas son falsas”. Si esto es cierto, esta afirmación es contradictoria.

    7. Paradoja del doble efecto: Justifica acciones moralmente ambiguas: ¿es moral causar un daño colateral si el efecto principal es bueno?

    8. Paradoja de G. E. Moore: “Es de noche, pero no lo creo”. Una afirmación contradictoria por el desacuerdo entre las palabras y la creencia.


    8 Paradojas matemáticas y lógicas


    9. Paradoja de Russell o del barbero: ¿El conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos se contiene a sí mismo?

    10. Paradoja del infinito de Hilbert (El hotel infinito): Un hotel con infinitas habitaciones puede albergar más huéspedes incluso si está lleno.

    11. Paradoja de los números de Banach-Tarski: Una esfera puede dividirse en partes y reorganizarse para formar dos esferas idénticas.

    12. Paradoja de Monty Hall (post de 2019)Cambiar de puerta en un concurso con tres opciones aumenta las probabilidades de ganar.

    13. Paradoja de Haskell CurryUn enunciado autocontradictorio como “Si esto es cierto, entonces 2+2=5”.

    14. Paradoja de la probabilidad inversa (Simpson): Una tendencia aparece en varios grupos separados, pero desaparece o se invierte al combinarlos.

    15. Paradoja de Gabriel (La trompeta de Gabriel): Una figura geométrica tiene un volumen finito pero un área superficial infinita.

    16. Paradoja de los cumpleaños (post)En un grupo de 23 personas, hay un 50% de probabilidad de que dos compartan cumpleaños.

    Paradoja del peligro
    Paradoja del peligro

    5 Paradojas científicas


    17. Paradoja de los gemelos (Relatividad): Un gemelo que viaja a alta velocidad en el espacio envejece más lento que el que se queda en la Tierra.

    18. Paradoja de Fermi: Si la vida inteligente es común en el universo, ¿por qué no hemos encontrado evidencia de ella?

    19. Paradoja de la flecha (Zenón): Una flecha en vuelo parece estar en reposo en cada momento del tiempo.

    20. Paradoja del gato de Schrödinger (posts)Un gato en una caja puede estar vivo y muerto simultáneamente hasta que se observe.

    21. Paradoja de Olbers: Si el universo es infinito, ¿por qué el cielo nocturno no es completamente brillante?


    4 Paradojas sociales y psicológicas


    22. Paradoja de la amistad: En promedio, tus amigos tienen más amigos que tú.

    23. Paradoja de Abilene (post de 2021)Un grupo toma una decisión que ninguno de sus miembros desea individualmente.

    24. Paradoja de la tolerancia (Popper): Si toleramos toda intolerancia, eventualmente la tolerancia será destruida.

    25. Paradoja de Stockdale (post de 2021)Los optimistas sin realismo fracasan ante la adversidad, mientras que los realistas esperan lo mejor pero se preparan para lo peor.


    Estas paradojas invitan a reflexionar, desafiar intuiciones y explorar los límites del pensamiento lógico y científico. ¿Te gustaría profundizar en alguna de ellas?