La paradoja de Zenón de Elea se puede imaginar como una carrera entre Aquiles, el gran héroe griego conocido por su velocidad, y una tortuga, que es obviamente mucho más lenta. Para hacer la carrera justa, Aquiles le da a la tortuga una ventaja inicial. Supongamos que cuando Aquiles comienza a correr, la tortuga ya ha avanzado 10 metros.
Según Zenón de Elea, para que Aquiles alcance a la tortuga, primero debe llegar al punto donde la tortuga comenzó (los 10 metros de ventaja). Sin embargo, en el tiempo que le toma a Aquiles llegar a esos 10 metros, la tortuga ha avanzado un poco más, digamos un metro. Ahora Aquiles debe cubrir ese nuevo metro, pero mientras lo hace, la tortuga avanza una pequeña distancia más, y así sucesivamente.
La paradoja sugiere que Aquiles nunca podrá alcanzar a la tortuga porque cada vez que llega al punto donde estaba la tortuga, esta ha avanzado un poco más, aunque sea una distancia infinitesimalmente pequeña. Esto crea una secuencia infinita de eventos que Aquiles debe completar, lo que parece imposible. Matemáticamente, esto se puede representar como una serie infinita donde Aquiles recorre la mitad de la distancia restante con cada paso.
Pero la suma de esta serie infinita es finita, lo que significa que eventualmente alcanzará y pasará a la tortuga. Pero la paradoja plantea preguntas sobre cómo entendemos el espacio, el tiempo y el movimiento. Es un excelente ejemplo de cómo los problemas filosóficos pueden desafiar nuestra intuición y provocar un análisis más profundo de conceptos que damos por sentados.
La paradoja de Zenón sobre Aquiles y la tortuga es un famoso problema filosófico que explora el concepto de movimiento y divisibilidad infinita. Zenón de Elea planteó esta paradoja para respaldar la doctrina de Parménides de Elea, que afirmaba que el movimiento es una ilusión
Con esta célebre paradoja, iniciamos una larguísima serie de paradojas que parecen gustar a la infancia, interesar em la juventud y divertir a cualquier edad. Como bonus para estudio de los mayores, brevemente exponemos otras 5 paradojas más de mecánica clásica:
- La paradoja del arquero: Para alcanzar su objetivo, un arquero no debe apuntar directamente a él, sino ligeramente hacia un lado. No confundir con la paradoja de la flecha.
- Paradoja de la flecha: Si dividimos el tiempo en porciones discretas de duración 0, no se produce ningún movimiento en cada una de ellas, por lo que si las tomamos todas en su conjunto, el movimiento es imposible.
- La paradoja de la rueda de Aristóteles: Ruedas concéntricas unidas al rodar parecen recorrer la misma distancia con sus circunferencias, aunque las circunferencias sean diferentes.
- Paradoja de Carroll: El momento angular de un palo debería ser cero, pero no lo es.
- Paradoja de D'Alembert: El flujo de un fluido no viscoso no produce fuerza neta sobre un cuerpo sólido.
"Por fin, según el cable, la semana pasada la tortuga llegó a la meta.
— Marta Macho Stadler (@MartaMachoS) February 7, 2022
En rueda de prensa declaró modestamente que siempre temió perder, pues su contrincante le pisó todo el tiempo los talones. [...]https://t.co/Y7zGyhAlNW pic.twitter.com/ZaiwuJJxju
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