Las 25 paradojas más fascinantes que redefinen todo

Representación visual creada por AI que combina elementos de las paradojas más célebres, como la del mentiroso, la omnipotencia y el infinito.

Siempre nos han gustado las paradojas. Y hemos escrito muchos posts y seguiremos haciéndolo sobre estas afirmaciones o situaciones que, aunque aparentemente lógicas o razonables, llevan a una contradicción o desafía la intuición. 

Las paradojas suelen utilizarse para estimular la reflexión, cuestionar creencias o destacar problemas en un razonamiento. Aquí enunciamos un listado de las 25 paradojas más célebres organizadas por campos de conocimiento:

8 Paradojas filosóficas

1. Paradoja de Epiménides o del mentiroso: “Esta frase es falsa”. Si es verdadera, es falsa, y viceversa.

2. Paradoja de Zenón (Aquiles y la tortuga, en este post): Aquiles nunca alcanzará a la tortuga si esta lleva una ventaja inicial, porque siempre quedará una distancia infinita por recorrer.

3. Paradoja de la omnipotencia: ¿Puede un ser omnipotente crear una piedra que no pueda levantar?

4. Paradoja de la elección (El asno de Buridán): Un burro que no puede decidir entre dos montones idénticos de heno muere de hambre.

5. Paradoja del barco de Teseo (post de 2024): Si se reemplazan todas las partes de un barco, ¿sigue siendo el mismo barco?

6. Paradoja de la paradoja:  “Todas las paradojas son falsas”. Si esto es cierto, esta afirmación es contradictoria.

7. Paradoja del doble efecto: Justifica acciones moralmente ambiguas: ¿es moral causar un daño colateral si el efecto principal es bueno?

8. Paradoja de G. E. Moore: “Es de noche, pero no lo creo”. Una afirmación contradictoria por el desacuerdo entre las palabras y la creencia.

8 Paradojas matemáticas y lógicas

9. Paradoja de Russell o del barbero: ¿El conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos se contiene a sí mismo?

10. Paradoja del infinito de Hilbert (El hotel infinito): Un hotel con infinitas habitaciones puede albergar más huéspedes incluso si está lleno.

11. Paradoja de los números de Banach-Tarski: Una esfera puede dividirse en partes y reorganizarse para formar dos esferas idénticas.

12. Paradoja de Monty Hall (post de 2019): Cambiar de puerta en un concurso con tres opciones aumenta las probabilidades de ganar.

13. Paradoja de Haskell Curry: Un enunciado autocontradictorio como “Si esto es cierto, entonces 2+2=5”.

14. Paradoja de la probabilidad inversa (Simpson): Una tendencia aparece en varios grupos separados, pero desaparece o se invierte al combinarlos.

15. Paradoja de Gabriel (La trompeta de Gabriel): Una figura geométrica tiene un volumen finito pero un área superficial infinita.

16. Paradoja de los cumpleaños (post): En un grupo de 23 personas, hay un 50% de probabilidad de que dos compartan cumpleaños.

Paradoja del peligro

5 Paradojas científicas

17. Paradoja de los gemelos (Relatividad): Un gemelo que viaja a alta velocidad en el espacio envejece más lento que el que se queda en la Tierra.

18. Paradoja de Fermi: Si la vida inteligente es común en el universo, ¿por qué no hemos encontrado evidencia de ella?

19. Paradoja de la flecha (Zenón): Una flecha en vuelo parece estar en reposo en cada momento del tiempo.

20. Paradoja del gato de Schrödinger (posts): Un gato en una caja puede estar vivo y muerto simultáneamente hasta que se observe.

21. Paradoja de Olbers: Si el universo es infinito, ¿por qué el cielo nocturno no es completamente brillante?

4 Paradojas sociales y psicológicas

22. Paradoja de la amistad: En promedio, tus amigos tienen más amigos que tú.

23. Paradoja de Abilene (post de 2021): Un grupo toma una decisión que ninguno de sus miembros desea individualmente.

24. Paradoja de la tolerancia (Popper): Si toleramos toda intolerancia, eventualmente la tolerancia será destruida.

25. Paradoja de Stockdale (post de 2021): Los optimistas sin realismo fracasan ante la adversidad, mientras que los realistas esperan lo mejor pero se preparan para lo peor.

Estas paradojas invitan a reflexionar, desafiar intuiciones y explorar los límites del pensamiento lógico y científico. ¿Te gustaría profundizar en alguna de ellas?

Paradoxes in Physics and Mathematics ✍️

1. Zeno's Paradoxes:
A set of philosophical problems that challenge the concept of motion and continuity. For example, Achilles and the tortoise paradox argues that Achilles can never overtake a tortoise given a head start, as he must… pic.twitter.com/zn1zGvq3Gl

— Physics In History (@PhysInHistory) October 14, 2024

La paradoja de Zenón con Aquiles y la tortuga

La paradoja de Zenón de Elea se puede imaginar como una carrera entre Aquiles, el gran héroe griego conocido por su velocidad, y una tortuga, que es obviamente mucho más lenta. Para hacer la carrera justa, Aquiles le da a la tortuga una ventaja inicial. Supongamos que cuando Aquiles comienza a correr, la tortuga ya ha avanzado 10 metros. 

Según Zenón de Elea, para que Aquiles alcance a la tortuga, primero debe llegar al punto donde la tortuga comenzó (los 10 metros de ventaja). Sin embargo, en el tiempo que le toma a Aquiles llegar a esos 10 metros, la tortuga ha avanzado un poco más, digamos un metro. Ahora Aquiles debe cubrir ese nuevo metro, pero mientras lo hace, la tortuga avanza una pequeña distancia más, y así sucesivamente. 

La paradoja sugiere que Aquiles nunca podrá alcanzar a la tortuga porque cada vez que llega al punto donde estaba la tortuga, esta ha avanzado un poco más, aunque sea una distancia infinitesimalmente pequeña. Esto crea una secuencia infinita de eventos que Aquiles debe completar, lo que parece imposible. Matemáticamente, esto se puede representar como una serie infinita donde Aquiles recorre la mitad de la distancia restante con cada paso. 

Pero la suma de esta serie infinita es finita, lo que significa que eventualmente alcanzará y pasará a la tortuga. Pero la paradoja plantea preguntas sobre cómo entendemos el espacio, el tiempo y el movimiento. Es un excelente ejemplo de cómo los problemas filosóficos pueden desafiar nuestra intuición y provocar un análisis más profundo de conceptos que damos por sentados.

La paradoja de Zenón sobre Aquiles y la tortuga es un famoso problema filosófico que explora el concepto de movimiento y divisibilidad infinita. Zenón de Elea planteó esta paradoja para respaldar la doctrina de Parménides de Elea, que afirmaba que el movimiento es una ilusión

Con esta célebre paradoja, iniciamos una larguísima serie de paradojas que parecen gustar a la infancia, interesar em la juventud y divertir a cualquier edad.  Como bonus para estudio de los mayores, brevemente exponemos otras 5 paradojas más de mecánica clásica: 

• La paradoja del arquero: Para alcanzar su objetivo, un arquero no debe apuntar directamente a él, sino ligeramente hacia un lado. No confundir con la paradoja de la flecha.
• Paradoja de la flecha: Si dividimos el tiempo en porciones discretas de duración 0, no se produce ningún movimiento en cada una de ellas, por lo que si las tomamos todas en su conjunto, el movimiento es imposible.
• La paradoja de la rueda de Aristóteles: Ruedas concéntricas unidas al rodar parecen recorrer la misma distancia con sus circunferencias, aunque las circunferencias sean diferentes.
• Paradoja de Carroll: El momento angular de un palo debería ser cero, pero no lo es.
• Paradoja de D'Alembert: El flujo de un fluido no viscoso no produce fuerza neta sobre un cuerpo sólido.

Más posts sobre paradojas

"Por fin, según el cable, la semana pasada la tortuga llegó a la meta.
En rueda de prensa declaró modestamente que siempre temió perder, pues su contrincante le pisó todo el tiempo los talones. [...]https://t.co/Y7zGyhAlNW pic.twitter.com/ZaiwuJJxju

— Marta Macho Stadler (@MartaMachoS) February 7, 2022

Paradoja de Stockdale, resiliencia bélica para la vida cotidiana

La paradoja de Stockdale es uno de esos conceptos que, a primera vista, requiere algunos saltos mentales lingüísticos para comprenderlo por completo. Esta interesante paradoja se presentó por primera vez en el libro "Bueno a excelente", "Good to Great" o "Empresas que sobresalen" de Jim Collins, un libro fundamental de autoayuda y liderazgo empresarial (véase este resumen en PDF, con ideas disruptivas como "Primero quién, y luego qué).

El autor Jim Collins encontró un ejemplo perfecto de este concepto paradójico en James Stockdale, ex candidato a vicepresidente en 1992, quien fuera el prisionero estadounidense de mayor rango de la guerra del Vietnam durante siete años y medio en el denominado "Hotel Hanoi". 

Durante este horrible período, Stockdale fue torturado repetidamente y no tenía ninguna razón para creer que saldría vivo. Atrapado en las garras de la sombría realidad de su mundo infernal, encontró la manera de mantenerse con vida al abrazar la dureza de su situación con un equilibrio de saludable optimismo.

Durante su cautiverio, Stockdale observó qué clase de prisioneros eran los que más fallecían: Los optimistas que no paraban de repetir: “Tranquilos, saldremos de aquí, ánimo, en Navidad ya estaremos en casa.” Entonces llegaban las Navidades y la previsión no se cumplía. Pero entonces su previsión saltaba a otra fecha. Y así sucesivamente hasta que el prisionero se rendía.

James Stockdale hizo suyo el principio rector de Epicteto, la máxima con la que comienza su Enchiridion: «En el mundo hay cosas que están a nuestro alcance y otras que están más allá de nuestro poder». En tiempos turbulentos y en circunstancias tan dramáticas como las que se encontró Stockdale al conducir a los suyos, lo primero es aislar aquello que no está en nuestra mano, y no dedicarle ni un gramo de nuestras energías. Lo siguiente, les contaba a los aspirantes a Marine, era atenerse a las tres grandes enseñanzas del antiguo esclavo: «Tranquilidad, valentía y libertad».

La capacidad de reconocer su situación real y equilibrar el optimismo con el realismo proviene de la comprensión de la paradoja de Stockdale. Esta forma de pensar contradictoria fue la fuerza que guió a James Stockdale a través de esos años difíciles. Este pensamiento paradójico, ya sea que lo sepas conscientemente o no, ha sido una de las filosofías definitorias para los grandes líderes que superaron las dificultades y alcanzaron sus metas.

La dicotomía contradictoria inherente a la paradoja contiene una gran lección sobre cómo lograr el éxito y superar obstáculos difíciles. También corrige a los optimistas desenfrenados y esos vendedores ambulantes de positividad cuyos consejos impregna casi todos los libros de autoayuda o peroratas de gurú que existen.

Vivimos en un mundo líquido, cambiante, o mundo VUCA (ver en este post reciente de 2020). Por eso cada vez es más difícil tomar decisiones. Gracias a la paradoja de Stockdale cuando vayamos a tomar decisiones, a marcarnos objetivos o a planificar nuestros próximos pasos, podemos mejorar nuestras decisiones.

Pensemos por un momento qué estará pensando/haciendo al respecto la mayoría, cómo actúa la masa, qué es lo que haría nuestra competencia, y a partir de ahí lo que sugiere la paradoja de Stockdale es actuar en sentido contrario. Pero cuidado, sin caer en el error de actuar llevando la contraria simplemente por oponernos a lo establecido o por querer diferenciarnos, sino porque realmente hemos visto que esto supone una ventaja que podemos aprovechar para mejorar y resultar más competitivos.

La paradoja de Stockdale aplicada a las empresas contribuiría a mirar el futuro sabiendo que al final vamos a tener éxito. Con planificación, metas, repensando el modelo de negocio, creando otro, reestructurando la empresa para prosperar en una nueva normalidad. Sin ‘bajar la guardia’ en los protocolos de bioseguridad, manteniendo una “economía de austeridad” en cuanto a gastos, estando atentos de los cambios del entorno para reaccionar ágilmente a las adversidades, y preparando la empresa ante la posibilidad de rebrotes, aunque sea remota dicha posibilidad.

Si bien nuestras circunstancias son claramente diferentes a las de Stockdale, su sabiduría nos recuerda que ser optimista sobre el futuro, pero al mismo tiempo ser realista sobre el presente, es la mentalidad que necesitamos las personas para tener éxito en los meses por venir. 

La Paradoja de Abilene, o la conformidad de seguir al grupo

Recientemente he vivido un caso evidente que retrata "La paradoja de Abilene". No puedo comentar las circunstancias, pero fue vivificante para un "outsider" por recordarme situaciones anteriores donde el conformismo, la uniformidad y la sumisión desata una "espiral del silencio", propia de la dinámica grupal que se suma a lo que supone quieren el jefe o, simplemente, los demás.

La paradoja de Abilene se da en el momento en que un grupo de personas acepta e incluso ofrece su apoyo para actuar conjuntamente de una forma que es opuesta a sus deseos individuales (en ocasiones, incluso desagradando a todos los componentes). El fenómeno sucede cuando un nadie quiere discrepar, o ni siquiera a expresar objeciones para no parecer ir a contracorriente. 

Esta paradoja de Abilene fue descrita por el experto en administración Jerry B. Harvey en su libro de 1988 titulado The Abilene Paradox and other Meditations on Management.​ Harvey citó el escándalo del Watergate como un resultado potencial de la Paradoja de Abilene. Esta es la anécdota citada para describir el fenómeno:

"Una calurosa tarde en Coleman, una familia compuesta por un matrimonio y sus suegros está jugando al dominó cómodamente a la sombra. Cuando el suegro propone hacer un viaje a Abilene, ciudad situada a 80 km., la hija dice: «Suena como una gran idea», pese a tener reservas porque el viaje sería caluroso y largo, pensando que sus preferencias no comulgan con las del resto del grupo. Su marido dice: «A mí me parece bien. Sólo espero que tu madre tenga ganas de ir.» La suegra después dice: «¡Por supuesto que quiero ir. Hace mucho que no voy a Abilene!». 

El viaje es caluroso, polvoriento y largo. Cuando llegan a una cafetería, la comida es mala y vuelven agotados después de cuatro horas. Uno de ellos, con mala intención, dice: «¿Fue un gran viaje, no?». La suegra responde que, de hecho, ella hubiera preferido quedarse en casa, pero decidió seguirlos sólo porque los otros tres estaban muy entusiasmados. El marido dice: «No me sorprende. Sólo fui para satisfacer al resto de ustedes». La mujer dice: «Sólo fui para que estuviesen felices. Tendría que estar loca para desear salir con el calor que hace». El suegro después refiere que lo había sugerido únicamente porque le pareció que los demás podrían estar aburridos". 

Al recapacitar, el grupo se quedó perplejo por haber decidido hacer en común un viaje que nadie quería hacer. Cada cual hubiera preferido estar sentado cómodamente, pero no lo admitieron entonces, cuando todavía tenían tiempo para disfrutar de la tarde. El fenómeno es una forma de condicionamiento por la actuación grupal. Se explica por teorías de conformidad de la psicología cognitiva social que sugieren que la especie humana suele sentirse desanimada para actuar en contra de la tendencia del resto del grupo.

La teoría se usa generalmente para ayudar a explicar decisiones de trabajo extremadamente malas, en especial para criticar la supuesta superioridad de la ilusión creada por las «reglas de comité». Una técnica mencionada para combatir este mal administrativo, también usada por consultores, es preguntarse: ¿Estamos yendo a Abilene? Así puede determinarse si la decisión colectiva fue legítimamente adoptada por los miembros del grupo o si, solamente, resultó el pensamiento propio de un rebaño. 

Algunas imágenes más de la Paradoja de Abilene

En resumen, "La paradoja de Abilene" postula que en situaciones críticas existe, en el pensamiento gregario, una tendencia a tomar decisiones poco satisfactorias y nada razonables, a fin de salvar el aparente consenso. También se puede expresar como la «falta de asertividad personal» de los miembros de una comisión de análisis y decisión.

La paradoja del cumpleaños, un desafío a la intuición

El problema del cumpleaños, también conocido como la paradoja del cumpleaños, es un concepto en probabilidad que trata sobre la posibilidad de que dos personas en un grupo compartan la misma fecha de cumpleaños. Aunque intuitivamente parece improbable en grupos pequeños, las matemáticas revelan lo contrario. 

Cuantas más personas haya en un grupo, mayores serán las posibilidades de que al menos un par de personas compartan su día de cumpleaños. Con solamente 23 personas, hay una probabilidad del 50,73 %. Con 57 personas, la probabilidad asciende al 99,66%. 

Existen varias razones por las que la respuesta al problema del cumpleaños parezca contraria a la intuición. Una es que las personas pueden calcular inconscientemente cuáles son las posibilidades de que alguien más en un grupo tenga su cumpleaños, a diferencia de la pregunta real, que es si alguien en un grupo comparte un cumpleaños.

Sin formación en estadística se tiende a pensar que "si hay 365 días en un año, probablemente se necesita alrededor de 182 personas para que haya una probabilidad del 50%'". Pero la cantidad de posibles parejas aumenta exponencialmente con el tamaño del grupo (como en la gráfica siguiente). Y los humanos, sin formación matemática, son falibles cuando se trata de comprender el crecimiento exponencial.

Aplicaciones prácticas:

• Seguridad informática: Se utiliza en ataques de colisión en criptografía, donde se buscan dos entradas que produzcan el mismo hash.
• Biología: Se aplica en genética para analizar coincidencias de rasgos en poblaciones.
• Eventos sociales: Útil para comprender probabilidades en grupos grandes.

Esta paradoja ilustra cómo las intuiciones humanas sobre probabilidades suelen fallar al enfrentarse a cálculos combinatorios. Esta paradoja reviste múltiples formas. Con la siguiente puedes ganar varias apuestas, jugando con niños por ejemplo: Ver si se repiten las dos últimas cifras de la matrícula en quince automóviles anotados al azar. La probabilidad es ahora del 67%, ó 2/3. Es decir, se gana dos de cada tres veces, pero ganaría en cinco de cada seis, tomando diecinueve 19 en vez de 15 matrículas. 

Otros muchos posts sobre distintas paradojas.

La paradoja de cumpleaños, es un problema estadístico que dice que si pones 23 personas en un cuarto, la probabilidad de que dos personas cumplan años el mismo día, es de 50.7%
¡Si pones 57 personas o más, la probabilidad es del 99.666%! pic.twitter.com/2rKpN4LbaI

— Diana Nerd (@diana_nerd) May 31, 2021

Paradoja de Teseo, los calcetines de Locke o el hacha del abuelo

La Paradoja de Teseo es una paradoja de reemplazo que se pregunta si cuando a un objeto se le reemplazan todas sus partes, este sigue siendo el mismo. Este es un antiguo concepto de la filosofía occidental, habiendo sido discutido por Heráclito y Platón entre los años 500 y 400 a. C. Una perfecta metáfora o descripción del dilema entre identidad y continuidad.
Según una leyenda griega recogida por Plutarco: «El barco en el cual volvieron (desde Creta) Teseo y los jóvenes de Atenas tenía treinta remos, y los atenienses lo conservaron hasta la época de Demetrio de Falero, ya que retiraban las tablas estropeadas y las reemplazaban por unas nuevas y más resistentes, de modo que este barco se había convertido en un ejemplo entre los filósofos sobre la identidad de las cosas que crecen; un grupo defendía que el barco continuaba siendo el mismo, mientras el otro aseguraba que no lo era». 
Esto se puede traducir en la siguiente pregunta: ¿estaríamos en presencia del mismo barco si se hubieran reemplazado cada una de las partes del barco una a una? Existe además una pregunta adicional: si las partes reemplazadas se almacenasen, y luego se usasen para reconstruir el barco ¿cuál de ellos, si lo es alguno, sería el barco original de Teseo?  Entre las múltiples variaciones de la paradoja se destacan dos:

• 
  Los calcetines de Locke. John Locke propuso un escenario concerniente a un calcetín favorito al que le sale un agujero. Él reflexionaba sobre si el calcetín podría aún ser el mismo después de que se aplicara un parche en él. Si así era, ¿podría entonces seguir siendo el mismo calcetín después de que se le aplicara un segundo parche? ¿Podría, en efecto, seguir siendo el mismo calcetín varios años después, incluso después de que todo el material del calcetín fuera reemplazado por parches? 
• La vieja hacha del abuelo. «La vieja hacha del abuelo» es una expresión coloquial de origen desconocido que describe algo a lo que le queda poco del original: «Ha tenido tres nuevas cabezas y cuatro nuevos mangos pero aún es la misma vieja hacha». La frase también ha sido usada en bromas como «Esta es el hacha original bicentenaria de George Washington…», mientras se sostiene un hacha evidentemente nueva.

Esta potente reflexión entre la continuidad y la innovación se sigue usando en temas tan diversos como las finanzas, el cine o la religión,... según puede verse en los tuits que siguen.

Mezclar la paradoja del barco de Teseo con la inversión es como mezclar churras con merinas, ¿o no? Te lo contamos todo en nuestro #Invertips ⬇️📊.

— EVO Banco (@EVObanco) January 18, 2024

The Ship of Theseus: A New Era for Recycling Media

The world of media is entering a dramatic transformation, one that mirrors the philosophical paradox of the Ship of Theseus. In this thought experiment, a ship's parts are replaced one by one until none of the original parts… pic.twitter.com/K2ExczPnwQ

— David (@davidmdandrea) April 29, 2024

Esto es lo que se conoce popularmente como la paradoja de Teseo. Existen algunos enfoques para responder a ella cuando se trata de la identidad personal, siendo la continuidad psicológica el principal. De todas formas, lo que él plantea tiene fácil respuesta: pic.twitter.com/WmQ9we80mu

— Alberto D Nuno (@albertonuno7) April 30, 2024

La paradoja de Bertrand: El azar depende de cómo se defina

La paradoja de Bertrand es un problema en probabilidad planteado por el matemático francés Joseph Bertrand en 1889. Muestra cómo el resultado de un problema probabilístico puede depender de la manera en que se define el conjunto de posibilidades, lo que genera respuestas diferentes para una misma pregunta.

Analicemos el Problema: Se trata de un círculo con un triángulo equilátero inscrito. La pregunta es: “Si elegimos al azar una cuerda dentro del círculo, ¿cuál es la probabilidad de que su longitud sea mayor que la del lado del triángulo?”

El problema tiene al menos tres métodos razonables para seleccionar la cuerda, y cada uno da una respuesta diferente:

1. Método del punto extremo: Se elige un punto al azar en la circunferencia y se traza una cuerda con otro punto también al azar. Para calcular la probabilidad se imagina el triángulo rotado de forma tal que un vértice coincida con uno de los puntos. Observe que si el otro punto final de la cuerda está en el arco entre los puntos finales opuestos al primer punto, entonces la cuerda es más larga que el lado del triángulo. La longitud del arco es un tercio de la circunferencia, por lo tanto la probabilidad de que la cuerda sea más larga que un lado del triángulo inscrito es un tercio (1/3). Resultado: 1/3 (33.3%)

2. Método del radio aleatorio: Se elige un radio al azar y luego un punto aleatorio en él para definir una cuerda perpendicular. Para calcular la probabilidad se imagina al triángulo rotado de manera que uno de sus lados quede perpendicular al radio. La cuerda es más larga que un lado si se escoge un punto cercano al centro antes de la intersección del lado del triángulo con el radio. El lado del triángulo divide el radio en dos partes, por lo tanto la probabilidad de que la cuerda sea más larga que un lado del triángulo inscrito es un medio.  Resultado: 1/2 (50%)

3. Método del punto medio: Se elige un punto al azar dentro del círculo y se considera la cuerda cuya mitad es ese punto. La cuerda es más larga que un lado del triángulo inscrito si el punto cae en el círculo concéntrico de la mitad del radio grande. El área del círculo pequeño es un cuarto del área del círculo grande, por lo que la probabilidad de que la cuerda sea más larga que un lado del triángulo inscrito es un cuarto. Resultado: 1/4 (25%)

En conclusión, la paradoja de Bertrand ilustra que en ciertos problemas de probabilidad, definir correctamente lo que significa “al azar” es crucial. Dependiendo de cómo se modele la selección de las cuerdas, se obtienen resultados distintos. Esto pone en evidencia la necesidad de precisar los supuestos cuando se trata de probabilidades en espacios continuos.

No confundir con la paradoja de Russell.

Otros muchos posts sobre paradojas.

One of the most remarkable problems in probability theory is certainly the Bertrand's paradox. It is relevant not only in #math, indeed it also shows the ambiguity of some apparently intuitive ideas in physics.
You can read my new blog post about it here: https://t.co/y4SMDRPFNn pic.twitter.com/JlBMcnfC3H

— Leonardo Petrillo (@92sciencemusic) April 10, 2024

El 11 de marzo de 1822 nació Joseph Louis François Bertrand. Fue un matemático francés conocido por conjeturar, en 1845, el postulado de Bertrand, el cual fue demostrado por Pafnuti Chebyshov en 1850. También es famoso por la Paradoja de Bertrand en el campo de la probabilidad. pic.twitter.com/7POoGuerv0

— Diagonalizando (@diagonalizando) March 11, 2024

El sofisma del cocodrilo que desafía la lógica

Un cocodrilo que vive en el Nilo atrapa a un niño. La madre del chico le suplica que se lo devuelva. El cocodrilo no solo era capaz de hablar, sino que también era un gran sofista y declaró: "Si adivinas correctamente lo que haré con él, te lo devolveré. De otra forma, si no predices su destino correctamente, me lo comeré". ¿Qué debería decir la madre para salvar a su chico?

El sofisma o dilema del cocodrilo es una paradoja lógica que plantea una situación sin solución clara. Se basa en el siguiente dilema: "Un cocodrilo roba a un niño y le dice a su madre que se lo devolverá si éste adivina correctamente lo que el cocodrilo hará a continuación".

Aquí surgen dos posibilidades:

1. Si la madre dice que el cocodrilo va a devolverle el niño, el dilema se complica:

   • Si el cocodrilo lo devuelve, la afirmación es cierta, pero entonces no habría cumplido su condición de poner a prueba al padre.
   • Si no lo devuelve, la afirmación del padre sería falsa, lo que invalidaría la condición del cocodrilo.

2. Si la madre dice que el cocodrilo NO le devolverá al niño, entonces:

   • Si el cocodrilo cumple con su palabra y no lo devuelve, confirmaría la predicción del padre, lo que le obligaría a devolverlo.
   • Si el cocodrilo lo devuelve, haría falsa la afirmación del padre, lo que también es un problema lógico.

Esta paradoja muestra un problema de autorreferencia y contradicción (autocontradicción) en la lógica y ha sido usada como ejemplo de razonamiento circular en filosofía y retórica. Es un clásico ejemplo de falacia, un problema lógico o paradoja que se utiliza para ilustrar cómo el razonamiento defectuoso puede llevar a conclusiones absurdas o contradictorias. Este sofisma tiene su origen en una historia divertida y paradójica que involucra a un cocodrilo y un niño.

Este sofisma pone de relieve cómo las promesas o condiciones mal formuladas pueden llevar a situaciones absurdas o irresolubles. En contextos legales o contractuales, este ejemplo subraya la necesidad de redactar claramente las condiciones para evitar ambigüedades o bucles lógicos. Aunque es un problema lógico serio, el sofisma del cocodrilo también es una forma divertida de explorar conceptos complejos de lógica y paradoja.

Los sofismas no tienen una solución satisfactoria dentro del marco establecido por el cocodrilo. Sin embargo, desde una perspectiva creativa o práctica, podríamos imaginar soluciones fuera de la lógica del problema: El cocodrilo podría simplemente renunciar a su promesa y liberar al niño, aceptando que ha sido vencido por la astucia de la madre. Alternativamente, la madre podría negociar una nueva solución que evite el dilema, como ofrecer algo valioso a cambio del niño.

Otras muchas falacias: 

ad antiquitatem / 

ad baculum/ 

ad consequentiam / 

ad crumenam

ad hominem / 

ad ignorantiam / 

ad lapidem

ad lazarum / 

ad logicam

ad misericordiam/ 

ad nauseam / 

ad novitatem / 

ad populum

ad verecundiam / 

Post hoc ergo propter hoc / 

Cum hoc ergo propter hoc / 

Conclusión irrelevante / 

Arenque rojo / 

Falacia de composición / 

de división / 

del equívoco / 

del apostador / 

del jugador inversa / 

del hombre de paja / 

del alegato especial / 

de las muchas preguntas / 

de evidencia incompleta / 

del falso escocés / 

de la verdad a medias / 

de accidente / 

de accidente inverso / 

de asociación / 

de causa cuestionable / 

del costo irrecuperable / 

del francotirador / 

del historiador / 

del Nirvana / 

circular / 

ecológica / 

naturalista / 

Falsa equivalencia / 

Apelación al ridículo / 

Apelación a la naturaleza / 

Generalización apresurada / 

Petición de principio / 

Reductio ad Hitlerum / 

ad Stalinum / 

Tu quoque / 

Acento o énfasis / 

Falso dilema / 

Afirmación del consecuente / 

Negación del antecedente / 

Pendiente resbaladiza,...