8/8: Día del Infinito, celebrado en matemáticas y literatura

El calendario, tan afecto a las conmemoraciones improvisadas, ha decidido que hoy, 8 de agosto, sea el Día del Infinito. Conviene decirlo con la prudencia que exige la honestidad: no hay detrás ninguna resolución de la ONU ni acuerdo alguno de sociedad matemática internacional que respalde la fecha. Se trata, según cuentan quienes han rastreado su origen, de una ocurrencia surgida hacia 1987 de un filósofo y poeta neoyorquino, Jean-Pierre Ady Fenyo, que propuso dedicar ese día a pensar, crear y filosofar libremente sobre lo ilimitado. La gracia reside en la geometría: un 8 tumbado sobre su eje dibuja exactamente la lemniscata, el símbolo ∞ que el matemático inglés John Wallis introdujo en 1655 para representar la idea de infinito. Ocho del ocho, pues, como un guiño visual que la aritmética convierte en emblema. 

Que la efeméride sea de origen informal no resta interés al motivo que celebra. Pocas nociones han inquietado tanto a la razón humana como el infinito, y pocas han exigido un trabajo intelectual tan arduo para ser domesticadas sin perder su vértigo. Aristóteles ya distinguió entre un infinito potencial —el de la serie de los números naturales, que siempre admite un paso más— y un infinito actual, dado de una vez, que su lógica prefería evitar. Hubo que esperar a finales del siglo XIX para que Georg Cantor demostrara que existen infinitos de distinto tamaño: el infinito numerable de los naturales y los enteros, y el infinito no numerable, estrictamente mayor, de los números reales. La imagen del Hotel de Hilbert —un hotel con infinitas habitaciones, todas ocupadas, capaz sin embargo de alojar a un huésped más con solo desplazar a cada inquilino a la habitación siguiente— sigue siendo la mejor invitación pedagógica a ese territorio donde la intuición cotidiana deja de servir de guía.

La filosofía ha tratado el infinito con una mezcla de fascinación y cautela. Spinoza situó en el centro de su sistema una sustancia infinita, causa de sí misma, que se manifiesta en infinitos atributos de los cuales solo conocemos dos, el pensamiento y la extensión: un infinito que no está en otro lugar, sino que es la textura misma de lo real. Unamuno, en cambio, convirtió el infinito en una herida: el ansia de pervivencia sin término, esa «hambre de inmortalidad» que recorre Del sentimiento trágico de la vida, nace precisamente de la conciencia de que somos finitos y de que no logramos resignarnos del todo a serlo. 

La literatura ha sabido narrar lo que la lógica solo puede demostrar. Bernardo Atxaga, en Obabakoak, construye relatos dentro de relatos que se remiten unos a otros como si buscaran, sin decirlo, esa misma lemniscata: un recorrido que vuelve siempre sobre sí mismo sin cerrarse del todo. Algo semejante persiguió Borges con su Biblioteca de Babel, catálogo imposible de todos los libros posibles.

Así que este 8/8, más allá de la broma numerológica y de los «portales astrales» con que algunos lo han decorado esta semana, deja una lección aprovechable: el infinito no es solo un número muy grande, sino una pregunta que las matemáticas, la filosofía y la literatura llevan siglos formulando, sin agotarla jamás. Celebrarlo un día al año, aunque sea por capricho de un poeta neoyorquino de 1987, no parece mal punto de partida.

Una oportunidad didáctica en el aula. Desde una perspectiva pedagógica, la celebración del 8 de agosto brinda un pretexto didáctico valioso. La enseñanza de las disciplinas STEM (ciencia, tecnología, ingeniería y matemáticas) sufre a menudo de un exceso de mecanicismo que desconecta las herramientas operativas de sus implicaciones conceptuales. Discutir el infinito en el aula permite tender puentes inmediatos entre el cálculo algebraico y la reflexión humanística.

Interrogar a los estudiantes sobre si existen más números enteros que números pares (la paradoja del hotel de Hilbert) o utilizar fragmentos literarios para introducir nociones de límites y series no solo estimula el pensamiento abstracto, sino que derriba la división artificial entre ciencias y letras. Utilizar el 8/8 como hito simbólico invita a recordar que la búsqueda del saber es un continuo tan vasto y dinámico como el símbolo que hoy se celebra.