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Una foto diaria... en vacaciones (12)

La reciente profusión de acertijos (materiales recuperados de los tiempos de la Academia kIDEAk) se debe a las exigencias de dos jóvenes vecinos, Jaime y Andrea, que con Aitor se entretienen resolviéndolos a una velocidad de espanto. MÁS FOTOS...

Un problema clásico: Send + More = Money

Un acertijo antiguo, donde cada letra representa un número que ha de adivinarse. Se puede deducir, o bien probar con ensayo y error. La solución, después de intentarlo, puede verse aquí.

El viejo y apócrifo 'Acertijo de Einstein'

- Hay cinco casas y cada una de ellas es de diferente color.
- En cada casa vive una persona de nacionalidad diferente.
- Estos cinco propietarios beben, fuman y tienen una mascota.
- Ninguno tiene la misma mascota, ni bebe o fuma lo mismo.

1. El británico vive en la casa roja.
2. El sueco tiene un perro.
3. El danés bebe té.
4. La casa verde está a la izquierda de la casa blanca.
5. El propietario de la casa verde bebe café.
6. La persona que fuma Pall Mall cría pájaros.
7. La persona que vive en la casa amarilla fuma Dunhill.
8. El propietario de la casa de en medio bebe leche.
9. El noruego vive en la primera casa.
10. El hombre que fuma Blends vive al lado del propietario de un gato.
11. El dueño del caballo vive al lado del hombre que fuma Dunhill.
12. El fumador de Bluemasters bebe cerveza.
13. El alemán fuma Prince.
14. El noruego vive al lado de la casa azul.
15. El fumador de Blends tiene un vecino que bebe agua.

PREGUNTA: ¿Quién tiene un pez? (Respuesta: Ponla en los comentarios... si eres del 2% capaz de resolverlo. Que no, que es muy fácil...)

No hay mal que por bien no venga...

Había un sabio campesino que sólo tenía un caballo. Una mañana el animal se escapó a las montañas. El vecino del dueño, compadecido fue a decirle “¡Qué mala suerte! ahora como vas a arar el campo?” “Mala suerte, o buena suerte, sólo el futuro lo sabe” contestó el campesino.

Unos días después, el caballo regresó y trajo consigo una manada de potros salvajes. El vecino, corrió a felicitar a su amigo por su buena suerte, pero el campesino nuevamente afirmó “Mala suerte, o buena suerte, sólo el futuro lo sabe”.

Al poco tiempo, cuando su hijo estaba domando uno de los caballos, se cayó del animal y se rompió la pierna. Otra vez fue el compungido vecino a lamentarse de la desgracia, y otra vez el anciano, con una serenidad inamovible, le contestó: “Mala suerte, o buena suerte, sólo el futuro lo sabe”.

Finalmente, llegó al rancho un oficial del ejército que iba a reclutar jóvenes para ir a la guerra. Como el hijo del campesino tenía enyesada la pierna, fue liberado de prestar el servicio. Nuevamente, ¿de qué se trataba? Mala suerte, o buena suerte, sólo el futuro lo sabe...

Viejo chiste de los 'problemas familiares"

Dos amigos se encuentran y comienzan esta conversación.
-"Estoy afligido, tengo problemas familiares",... El otro le responde:
- "¿Tú crees que tienes problema familiares? Escucha mi situación. Hace unos años conocí a una viuda con una hija y me casé con la madre. Poco después mi padre se casó con mi hijastra. Eso hizo que mi hijastra se convirtiera en mi madrastra y mi padre en mi hijastro. También mi esposa se convirtió en suegra de su suegro. Entonces la hija de mi esposa, mi madrastra, tuvo un hijo. Este chico es mi medio hermano, porque es el hijo de mi padre, pero al ser el hijo de la hija de mi esposa, es el nieto de mi esposa. Esto me hace el abuelo de mi medio hermano. Esto no fue nada hasta que mi esposa tuvo un hijo. Ahora la hermana de mi hijo, mi madrastra, es también su abuela. Así, mi padre es cuñado de mi hijo, cuya cuñada es la esposa de mi padre. Soy el hermano político de mi madrastra, mi esposa es la propia hija de la tía, mi hijo es el sobrino de mi padre y yo soy mi propio abuelo. ¿Y tú piensas que tienes problemas familiares?".

Ejercicio complicado, cuadro de 1895

Cuadro de Nicolai Petrovich Bogdanov Belski (1868-1945) titulado Ejercicio Complicado. El pintor ruso sentía una especial predilección por la belleza de los paisajes, niños y escuelas rurales de su país, ejemplo de lo cual es esta escena en la que se ve a unos estudiantes tratando de resolver mentalmente el siguiente ejercicio aritmético:

(10² +11² +12² +13² +14²)/365.

El cálculo puede resultar fácil o difícil: depende del cristal con el que se mire. Para el personaje del maestro, que mira atentamente a sus alumnos, resulta sencillo porque conoce las propiedades de los números. Se trata del educador Serguei A. Rachinski (1833-1902), quien influido por las ideas literarias de Tolstoi (autor de Guerra y paz y Ana Karenina), se dedicó a la instrucción pública y a enseñar a niños campesinos en lugar de dedicarse a su cátedra de Ciencias Naturales en la universidad. “Es necesario que todos los rusos cultos conozcan los libros para niños del conde L.N.Tolstoi” (Alfabeto y Nuevo Alfabeto, p.141, Moscú, 1978).

En cuanto a la solución, si se sabe, como sabía Rachinski, que 10² + 11² + 12² = 13² + 14², y teniendo en cuenta que 100 + 121 + 144 = 365, no resulta difícil ver que el resultado de la operación planteada es 2. Fuente: Epsilones.

Despertando vocaciones docentes...

- No enseño, despierto.

- Je n’enseigne pas, j’éveille.

- I am not a teacher but an awakener.

Robert Frost (poeta)

Asertividad: Un didáctica presentación

Material de la Academia kIDEAk (1995-2000)...

Las seis palabras más importantes

Nosotros

¡Muchas

gracias!

¿Serías

tan

amable...

¿Cuál

es

tu

opinión?

¡Habéis

realizado

un

buen

trabajo!

Admito

que

he

cometido

un

error.

La menos importante: YO.

"Sei hitz garrantzitsuenak"

Gu

Eskerrik

asko!

Lagunduko

al

zenidake...

Zein

da

zure

iritzia?

Oso

lan

ona

burutu

duzue!

Akats

bat

izan

dudala

onartzen

dut.

Garrantzi gutxienekoa: NI.

La importancia de un solo acento

"No soy culpable declaro, del suicidio de Romate, pues con su pistola, ¡claro!, me dijo: ¡Yo me disparo!, y le dije: ¡Disp[a/á]rate!".

Anfibología. (Post parecido)

El secreto reside en los puntos y las comas

Lo que apareció escrito: Tres bellas, ¡qué bellas son! / me han exigido las tres / que diga de ellas cuál es / la que ama mi corazón. / Si obedecer es razón / digo que amo a Soledad / no a Julia cuya bondad / persona humana no tiene / no aspira mi amor a Irene / que no es poca su beldad.
Lo que interpretó Soledad: ... digo que amo a Soledad. / No a Julia cuya bondad / persona humana no tiene. / No aspira mi amor a Irene / que no es poca su beldad.
Lo que interpretó Julia: ... ¿Digo que amo a Soledad? / ¡No!. A Julia cuya bondad / persona humana no tiene ./ No aspira mi amor a Irene / que no es poca su beldad.
Lo que interpretó Irene: ... ¿Digo que amo a Soledad? / ¡No! ¿A Julia cuya bondad / persona humana no tiene? / ¡No! Aspira mi amor a Irene, / que no es poca su beldad.
Lo que adujo el poeta: ... ¿Digo que amo a Soledad? / ¡No! ¿A Julia cuya bondad / persona humana no tiene? / ¡No! ¿Aspira mi amor a Irene? / ¿Qué? ¡No!, es poca su beldad.

Es fácil conseguir una pequeña fortuna...

"En algunos 'negocios', como la educación, es fácil conseguir una pequeña fortuna... Basta empezar con una gran fortuna."

Por nuestra experiencia en kIDEAk S.L.

Sombreros para pensar mejor (Edward De Bono)

Edward de Bono, uno de los más afamados gurús del pensamiento lateral, planteó un enfoque creativo para abordar las situaciones desde seis distintas perspectivas que pueden aportar una nueva visión del problema que no habíamos considerado. De Bono simboliza el cambio de perspectiva mediante sombreros de distinto color que nos hemos de poner o quitar para orientar nuestra visión del asunto. Según esta técnica, contamos con seis sombreros diferentes:

Sombrero blanco (factual). Se concentra en los hechos y datos objetivos disponibles. Implica observar la información que se tiene y aprender de ella para descubrir posibles lagunas en el conocimiento del problema. También considera el análisis de tendencias pasadas y datos históricos para tratar de extrapolar a partir de ellos.

Sombrero rojo (emocional). Simboliza la perspectiva de la intuición y la emoción para tratar de comprender cómo será la reacción y opinión subjetiva desde fuera del conocimiento o razonamiento del problema.

Sombrero amarillo (positivo). Representa un punto de vista optimista que destaca los beneficios, aspectos y valores positivos, para poder afrontar las posibles dificultades con actitud animosa.

Sombrero negro (crítico). Insta a plantearse los aspectos negativos de una decisión, y a observarla con cautela y defensivamente. Trata de buscar las pegas, puntos débiles y riesgos para poder eliminarlos o preparar planes de contingencia.

Sombrero verde (creativo). El color de este sombrero pretende impulsar la perspectiva de la creatividad y el pensamiento paralelo y libre de restricciones para plantear una búsqueda de soluciones a los problemas.

Sombrero azul (control global). Simboliza la perspectiva global, la coordinación y el control del proceso. Ésta es la visión que permite dirigir y canalizar la acción hacia otras perspectivas y también la que ofrece una imagen de la situación completa y a alto nivel.Pueden plantearse otras variantes de esta técnica utilizando perspectivas caracterizadas, por ejemplo, por cada uno de los distintos agentes o protagonistas implicados en una tarea o acción. Recogido de Entropía. [Abajo puede verse materiales elaborados por escolares de kIDEAk, y un link con los complementarios zapatos para actuar mejor ]

Sombreros para pensar

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Un acertijo superlativo

Dispones de tres minutos para resolver una adivinanza: ¿cuál es la palabra más bella, redonda y completa?

Adivina la palabra mágica que usa las cinco vocales (a, e, i , o, u) entre sus nueve letras totales. Es una comunicable degustación pronunciable, pulimentado cruzamiento cumplimentado, o neutralismo gubernativo centuplicado.

Primera pista: Las otras cuatro letras son tres consonantes, una de ellas repetida. Pueden hallarse en la siguiente descripción: nace una unión única de una ecuación de docencia e inocencia.

Segunda Pista: Supone el punto de partida de todo ser humano para su máximo desarrollo personal y social, representa el genuino motor del progreso y la solución universal de todos los problemas de la Humanidad.

Respuesta: Todos podríamos ser inmejorables seres humanos, con la… educación. Es lo supremo de la vida, la panacea que otorga libertad, vocación, destino y felicidad.

¿Por qué escribo un blog?

"Porque ya no tengo dónde dar clase, ni alumnado propio, ni siquiera aquella última oportunidad con kIDEAk".

Respondiendo a Loretahur...

Una simpática e histórica invitación

Una antigua invitación recuperada para visitar

GETXOWEB 

( www.getxoweb.com o mejor en www.agirregabiria.net )

Grabada hacia el año 1998.

Curiosidades del número 153

1.- Es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos: 153 = 1³ + 5³ + 3³

2.- Es igual a la suma de los factoriales de los números del 1 al 5: 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!
3.- La suma de sus dígitos es un cuadrado perfecto: 1 + 5 + 3 = 9 = 3²

4.- La suma de sus divisores (excluyendo al propio número) también es un cuadrado perfecto: 1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 9². Además, como se puede ver, es el cuadrado de la suma de sus dígitos.
5.- Dando la vuelta a las cifras de 153 obtenemos el 351. Si los sumamos obtenemos 504, que cumple que su cuadrado es el número más pequeño que puede ser expresado como el producto de dos números diferentes cuyas cifras están invertidas: 153 + 351 = 504

504² = 288 · 882
6.- Puede ser expresado como la suma de todos los números enteros del 1 al 17: 153 = 1 + 2 + 3 + 4 +…+ 15 + 16 + 17Esto significa que 153 es el decimoséptimo número triangular. Como su inverso, 351, también es un número triangular (suma del 1 hasta el 26) podemos decir que 153 es un número triangular invertible.
7.- Es un número de Harshad (o número de Niven), es decir, es divisible por la suma de sus dígitos: 153/(1 + 5 + 3) = 17. Como 351 también es un número de Harshad podemos decir que 153 es un número de Harshad invertible . Los números de Harshad fueron definidos por el matemático indio D. R. Kaprekar, del cual ya hemos hablado en Gaussianos.
8.- Puede ser expresado como el producto de dos números formados por sus dígitos: 153 = 3 · 51

9.- El número 135, formado por una recolocación de los dígitos de 153, puede ser expresado de esta curiosa forma: 135 = 1¹ + 3² + 5³

10.- La suma de todos los divisores de 153 es 234: 1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 = 234
El producto de todos los divisores de 153 excepto el propio número es 23409: 1 · 3 · 9 · 17 · 51 = 23409. Y vemos que 23409 está formado por 234, que es la suma de todos los divisores de 153, y por 09, que es la raíz cuadrada de la suma de todos los divisores de 153 excepto el propio número (ver 4.-).
11.- Tomemos un número múltiplo de 3, elevemos al cubo cada una de sus cifras y sumemos esos cubos. Repitamos el proceso con el resultado obtenido. Al final llegaremos al 153. Veamos un ejemplo con el número 1011: 1³ + 0³ + 1³ + 1³ = 3

3³ = 27
2³ + 7³ = 351
3³ + 5³ + 1³ = 153 Podemos decir que a partir del 1011 alcanzamos el 153 con 4 ciclos y podemos representarlo así: 1011–>3–>27–>351–>153. Todos los números menores de 10000 llegan con este procedimiento al 153 en, como máximo, 13 ciclos. El número más pequeño que necesita 13 ciclos es el 177: 177–>687–>1071–>345–>216–>225–>141–>

–>66–>432–>99–>1458–>702–>351–>153
12.- La sumas de las potencias 0, 1 y 2 de sus dígitos es igual al producto de ellos: 1⁰ + 5¹ + 3² = 1 · 5 · 3

13.- Si π(x) (Pi(x)) representa el número de primos que hay menores que x, se cumple lo siguiente: π(153) = π(15) · 3! (Pi(153) = Pi(15) · 3!)
14.- En 6.- hemos visto que 153 es el número triangular número 17. Trabajemos con su inverso: 1/153 = 0,006535947712418300653594…
Vemos que es periódico de período 0065359477124183. Quitemos los dos ceros y consideremos el resto. Unamos esta información con la posición que ocupa el 153 entre los números triangulares, la 17. Multipliquemos ahora esa parte del período por los sucesivos múltiplos de 17. Obtenemos lo siguiente:
65359477124183 · 17 = 1111111111111111
65359477124183 · 34 = 2222222222222222
65359477124183 · 51 = 3333333333333333
65359477124183 · 68 = 4444444444444444
65359477124183 · 85 = 5555555555555555
65359477124183 · 102 = 6666666666666666
65359477124183 · 119 = 7777777777777777
65359477124183 · 136 = 8888888888888888
65359477124183 · 153 = 9999999999999999
Realmente curioso el número, ¿verdad?. Si sabéis o encontráis alguna propiedad más de este número tan interesante no dudéis en comentarla. Fuentes: Web de Shyam Sunder Gupta & World! Of Numbers. (Dedicado a quienes nacimos en el mágico año 1953)

Manzanas famosas

La Oda a la Manzana de Neruda, “... quiero ver a toda la población del mundo unida, reunida, en el acto más simple de la Tierra: mordiendo una manzana”. Sigamos su ejemplo. A propósito: ¿Cuántas manzanas famosas conocemos?

Muchos confiamos en ese refrán de “una al día, la manzana sana”, porque es un proverbio que existe en muchas lenguas, con expresiones tan diversas como halagüeñas tales como “una manzana cada mañana, aparta al médico de la cama”. Después de la cena, el mejor cepillado de dientes es comerse una manzana, una solución naturista inmejorable. Además la manzana es rica en minerales, vitaminas, azúcares y fibras, proporciona sensación de saciedad que evita la obesidad y es de reconocido valor para combatir el colesterol, así como tónica para la circulación e inhibitoria del cáncer.

Siendo el manzano el árbol frutal más extendido a escala mundial por su facilidad de adaptación a diferentes climas y suelos, y siendo su cultivo tan antiguo como la humanidad agrícola, la manzana puede ser apreciada con distintas elaboraciones, desde bebidas como la sidra, el txakoli, o el vinagre de manzana hasta como ingrediente básico de tartas de manzana, manzanas caramelizadas, compotas, membrillos, zumos o mermeladas. Pero para “estar sano como una manzana”, la forma suprema de la saludable manzana es fresca y con piel bien lavada. Además la manzana cruda se conserva sin necesidad de frío, se puede transportar fácilmente sin aplastarse y se puede mordisquear sin mancharse ni de interrumpir otras actividades simultáneas.

Sólo los incontables méritos y referencias culturales de la manzana pueden igualarse a sus abundantes cualidades medicinales y gastronómicas. Comamos una Reineta en ocho bocados mientras repasamos la historia literaria a través de ocho célebres manzanas.

1ª) Manzana de Eva. Fue elegida para simbolizar el pecado original, convirtiéndose en la imagen bíblica de la tentación, según la tradición cristiana, si bien el Génesis no cita expresamente que fuese una manzana el fruto prohibido que provocó la expulsión del ser humano del paraíso. Mark Twain señalaba jocosamente que “El error fue prohibir la manzana. Adán se comió la manzana porque estaba prohibida. Si Dios hubiese prohibido la serpiente, Adán se hubiera comido la serpiente”.

2ª) Manzana de Afrodita. En la mitología griega, aparece nuevamente la áurea “manzana de la discordia” dedicada a la mujer más bella, puesto que se disputaron Hera, Atenea y Afrodita, diosa del amor que finalmente fue la designada, no sin provocar la Guerra de Troya. Todo empezó cuando Tetis y Peleo celebraron sus bodas, invitando a todos los dioses, excepto a Eris (la Discordia). Ésta, furibunda, arrojó una manzana que llevaba inscrito en su cáscara: “Para la más hermosa”. Las diosas se pelearon por la manzana y Zeus determinó que fuera un mortal, el príncipe Paris de Troya, quien señalara a la más bella. Hera le prometió a Paris la conquista de toda Asia si la señalaba como la beldad; Atenea le aseguró que lo haría sabio e invencible; Afrodita le prometió el amor de la mujer más bella, de modo que un seducido Paris le entregó a la diosa del amor la manzana funesta. Cuando Afrodita guiaba a Paris hacia Esparta, donde vivía la mortal más hermosa, Helena, las desairadas Hera y Atenea fraguaron una venganza terrible inmortalizada en La Ilíada.

3ª) Manzanas de las Hespérides. También es memorable el jardín mítico de las bellas ‘Ninfas del Ocaso’ que vigilaban un huerto mágico de árboles con manzanas de oro que otorgaban a sus poseedores la vida eterna.

4ª) Manzana de Guillermo Tell. El héroe más popular del folklore suizo, obligado por el invasor austriaco Gessler al negarse a inclinarse ante su sombrero colgado en un poste de la plaza, hubo de disparar su ballesta contra la manzana colocada sobre la cabeza de su hijo menor Walter.

5ª) Manzana de Isaac Newton. Lord Byron escribió sobre una anécdota del mayor físico y científico de todos los tiempos: “Newton vio caer una manzana, y entonces... descubrió una forma de probar la rotación terrena en un remolino del todo natural, llamado gravitación. Y así, desde Adán, ha sido el primer mortal que pudo coger una manzana o una caída”.

6ª) Manzana de la Isla del Tesoro. Robert L. Stevenson narra en su pasaje más emocionante cómo el joven protagonista Jim Hawkings, embarcado en la expedición a una isla desconocida en busca del mítico tesoro del capitán Flint, escucha al malvado Long Silver John desde el barril de manzanas (siempre previsto para largas travesías por los antiguos navegantes). Recordemos su relato: “Tuve que meterme en el barril para poder coger una manzana, ya que sólo quedaban unas pocas en el fondo. Me senté en aquella oscuridad para comérmela, y, por el rumor de las olas o el balanceo del barco, el hecho es que me adormecí. Entonces noté que alguien, y debió ser alguno de los marineros más corpulentos, se sentó apoyando su espalda en el barril, lo que dio a éste un violento empujón. Me despejé de golpe y ya iba a saltar fuera de la barrica, cuando un hombre, cuya voz me era conocida, empezó a hablar. Era Silver, y no bien escuché una docena de sus palabras, cuando ya ni por todo el oro del mundo hubiera dejado de permanecer escondido, pues no sé qué fue más fuerte en mí si la curiosidad o el temor: aquellas pocas palabras me habían hecho comprender que las vidas de todos los hombres honrados que iban a bordo dependían únicamente de mí…”.

7ª) Manzana de Blancanieves. Hasta los hermanos Grimm eligieron esta fruta como la pieza envenenada que la malvada bruja utilizó para intentar acabar con la belleza de Blancanieves.

8ª) La manzana de Turing. El conspicuo físico Alan Turing se suicidó comiendo una manzana emponzoñada con cianuro potásico, perseguido por su condición de homosexual en la Inglaterra de los años 50, y obligado a seguir un tratamiento hormonal con estrógenos que le destrozó física y espiritualmente. Este científico, pionero de la Inteligencia Artificial, había contribuido decisivamente a que los Aliados ganasen la II Guerra Mundial al descifrar el código secreto nazi generado por la máquina Enigma. Su apellido es universalmente conocido por la sencillez solemne de su artículo más famoso (“Computing machinery and intelligence”, de 1950), donde establece su regla de oro para atribuir inteligencia a los ordenadores, en el denominado “test de Turing”.
Este recorrido literario e histórico, con la manzana como protagonista, reafirma que las cosas más sencillas también pueden ser sublimes. Acertadamente, otro físico y celebérrimo divulgador como Carl Sagan afirmaba: “Para hacer una tarta de manzana, primero tienes que crear un universo”. ¡Ah, y en tanta manzana no olvidemos la de Apple!
Artículo ilustrado: mikel.agirregabiria.net/2005/manzanas.htm

La sabiduría es como la luz de una vela

"Una vela no pierde su luz por compartirla con otra".

Primera lección que ejemplificaba con velas de cumpleaños ante mis alumnos más pequeños, cuando tuve la oportunidad inmensa de impartir clase a escolares de Enseñanza Primaria en el Colegio Azkorri (1977-1980) y en la Academia kIDEAk (1995-2000). Magnífica metáfora de cómo diferenciar átomos (materia) y bits (informaciones, conocimientos, saberes). No hay mejor enriquecimiento que compartir el conocimiento.