George Dantzig: Resolvió lo imposible y optimizó el futuro

George Dantzig: El Hombre que Resolvió los Problemas Inabordables y Creó la Programación Lineal. En la historia de la ciencia, a veces, los avances más revolucionarios nacen de la casualidad, de un error afortunado que cambia el curso del conocimiento. Su anécdota más célebre, de cómo por un error al no asistir a clase hizo su primer descubrimiento, se recrea en la película "El indomable Will Hunting".

Un hecho real en la vida de Dantzig dio origen a una famosa leyenda en 1939, cuando era un estudiante en la Universidad de California, Berkeley. Al comienzo de una clase a la que Dantzig llegó con retraso, el profesor Jerzy Neyman escribió en la pizarra dos ejemplos famosos de problemas estadísticos aún no resueltos. Al llegar Dantzig a clase, pensó que los dos problemas eran tarea para casa y los anotó en su cuaderno. 

De acuerdo con Dantzig, los problemas «le parecieron ser un poco más difíciles de lo normal», pero unos pocos días después obtuvo soluciones completas para ambos, aún creyendo que estos eran tareas que debía entregar.​ Seis semanas después, Dantzig recibió la visita del profesor Neyman, quien muy emocionado había preparado una de las soluciones de Dantzig para ser publicadas en una revista matemática. Años después otro investigador, Abraham Wald, publicó un artículo en el que llegaba a la conclusión del segundo problema, y en el cual incluyó a Dantzig como coautor.

La historia de George Bernard Dantzig (1914-2005) tiene uno de esos momentos legendarios, pero su legado va mucho más allá de una anécdota. Dantzig no solo resolvió problemas que su profesor creía irresolubles, sino que desarrolló una de las herramientas matemáticas más poderosas del siglo XX: la programación lineal y el algoritmo símplex, un método que literalmente transformó la industria, la economía y la logística moderna.

George Dantzig nació en Portland, Oregón, en el seno de una familia con un profundo arraigo intelectual. Su padre, Tobias Dantzig, fue un reconocido matemático e historiador de las ciencias, y su madre, Anja Ourisson, una lingüista especializada en lenguas eslavas. Este ambiente familiar cultivó desde joven su afinidad por los números y la lógica.

Tras licenciarse en matemáticas y física en la Universidad de Maryland en 1936, y obtener un máster en matemáticas en la Universidad de Michigan, Dantzig se trasladó a la Universidad de California, Berkeley, para realizar su doctorado bajo la supervisión de uno de los estadísticos más importantes de la época, Jerzy Neyman.

Aquí es donde su vida toma un giro de guion de película. Un día de 1939, Dantzig llegó tarde a una clase de estadística de Neyman y encontró dos problemas escritos en la pizarra. Asumiendo que eran la tarea para casa, los copió y se los llevó. Días después, se los entregó a su profesor, pidiendo disculpas por el retraso, ya que le habían parecido "un poco más difíciles de lo normal". Unas semanas más tarde, un Neyman emocionado fue a buscarlo a su casa a primera hora de la mañana. Los dos problemas que Dantzig había resuelto no eran deberes; eran dos famosos problemas estadísticos sin resolver que habían desconcertado a los matemáticos durante años. Este increíble logro le sirvió como tesis doctoral.

Aunque esta anécdota cimentó su fama, su contribución más trascendental estaba por llegar. Durante la Segunda Guerra Mundial, Dantzig trabajó para la Fuerza Aérea de los Estados Unidos en la Oficina de Control Estadístico. Allí se enfrentó a problemas logísticos de una escala monumental: ¿cómo asignar de la manera más eficiente los recursos (aviones, combustible, personal) para maximizar el éxito de las misiones? Estos problemas, conocidos como "problemas de asignación", carecían de un método sistemático para su resolución.

Fue esta experiencia la que sembró la semilla de su mayor creación. Después de la guerra, mientras trabajaba como asesor matemático para el Pentágono, desarrolló el marco de la programación lineal para modelar estos complejos problemas de optimización y, en 1947, concibió el algoritmo símplex, el primer y más famoso método para resolverlos. El resto, como se suele decir, es historia. Pasó gran parte de su carrera académica en la Universidad de Stanford, donde fue profesor de Investigación de Operaciones y Ciencias de la Computación, consolidando su legado hasta su fallecimiento en 2005.

Para entender la magnitud del trabajo de Dantzig, es crucial comprender qué es la programación lineal. En esencia, es una técnica matemática para encontrar la mejor solución posible (un máximo o un mínimo) de un problema que puede ser descrito mediante un conjunto de relaciones lineales.

Imagina que eres el gerente de una fábrica que produce dos tipos de productos. Cada producto requiere una cantidad diferente de recursos (mano de obra, materia prima, tiempo de máquina) y genera un beneficio distinto. Tienes una cantidad limitada de cada recurso. La pregunta es: ¿cuántas unidades de cada producto debes fabricar para maximizar tu beneficio total sin exceder tus recursos?

Este es un problema clásico de programación lineal. George Dantzig proporcionó dos cosas fundamentales: 1º El Modelo: Un lenguaje formal (ecuaciones y desigualdades lineales) para traducir este tipo de problemas del mundo real a un formato matemático. El objetivo es optimizar una función objetivo (ej. maximizar el beneficio) sujeta a una serie de restricciones (ej. los recursos limitados). 2º La Solución (El Algoritmo Símplex): Un procedimiento paso a paso, increíblemente eficiente, para encontrar la solución óptima. El algoritmo navega de manera inteligente por los vértices de una región geométrica (un poliedro) definida por las restricciones, buscando sistemáticamente el vértice que ofrece el mejor valor para la función objetivo.

La publicación de su trabajo, especialmente en su libro seminal "Linear Programming and Extensions" (1963), desató una revolución silenciosa. De repente, problemas que antes requerían una intuición experta o conjeturas arriesgadas podían resolverse de forma sistemática y óptima.

Las aplicaciones se extendieron como la pólvora en: Logística y Transporte: Diseño de rutas de distribución para minimizar costes y tiempos de entrega. Finanzas: Creación de carteras de inversión para maximizar el retorno con un riesgo determinado. Producción Industrial: Planificación de la producción para maximizar la eficiencia y minimizar el desperdicio. Telecomunicaciones: Asignación óptima del ancho de banda en redes de comunicación. Energía: Gestión de la producción y distribución de energía en redes eléctricas.

El algoritmo símplex fue considerado uno de los 10 algoritmos más importantes del siglo XX por la revista Computing in Science & Engineering. La contribución de George Dantzig no es meramente académica; es uno de los pilares sobre los que se sostiene la eficiencia de nuestra civilización tecnológica. Su trabajo inauguró el campo de la investigación de operaciones y sentó las bases para el desarrollo de la optimización matemática, un área indispensable en la era del Big Data y la inteligencia artificial.

Si bien con el tiempo han surgido otros algoritmos para la programación lineal (como los métodos de punto interior), el algoritmo símplex sigue siendo una herramienta fundamental, ampliamente estudiada y utilizada por su robustez y eficacia en una gran variedad de problemas prácticos.

George Dantzig recibió numerosos honores a lo largo de su vida, incluyendo la Medalla Nacional de la Ciencia en 1975, el máximo galardón científico de Estados Unidos, y el prestigioso Premio John von Neumann de Teoría en 1974. Sin embargo, muchos en la comunidad científica consideran que su ausencia entre los galardonados con el Premio Nobel de Economía es una de las grandes omisiones de la Academia Sueca, dado que su impacto en la economía aplicada es, sin duda, comparable al de muchos laureados.

Su legado es el de un pensador pragmático y brillante que supo construir un puente entre la abstracción matemática y los problemas más acuciantes del mundo real. George Dantzig nos enseñó que, con las herramientas adecuadas, la complejidad puede ser ordenada y que siempre existe una manera óptima de hacer las cosas. Nos dio un método para encontrarla.

Guerra y guerra: La literatura de Krasznahorkai como refugio

Iremos repasando toda la obra de László Krasznahorkai, flamante Premio Nobel de Literatura 2025. Nace el 5 de enero de 1954 en Gyula, Hungría. Estudió Derecho y también Lengua y Literatura Húngaras. En sus primeros años trabajó como editor y vivió bajo el régimen comunista, lo que marcó su sensibilidad ante los temas del poder, la alienación, la historia.

En 1987 abandona Hungría (o se le concede la posibilidad de salir) y pasa temporadas fuera, viviendo en lugares como Alemania Occidental, Japón, China, Mongolia. Su obra se caracteriza por una prosa exigente, oscura, con frases extensas, sintaxis compleja, un tono casi dantesco, obsesionado con la memoria, con la historia, con lo extremo, lo límite del individuo ante fuerzas históricas, morales, existenciales. 

Hoy hemos leído, Guerra y guerra (1999), su cuarta novela que resumimos sin spoilers: El protagonista es Korin, un archivista en una pequeña ciudad de Hungría, cuya vida está marcada por la melancolía, la contemplación, la sensación de que algo externo lo sobrepasa. 

La historia arranca con un momento de peligro: Korin está a punto de ser atacado en un puente ferroviario por jóvenes agresivos. Poco antes de este incidente él descubre en los archivos un manuscrito antiguo de notable belleza, que narra la historia de dos camaradas que intentan regresar a sus hogares tras una guerra devastadora.

Korin atraviesa una crisis existencial: decide que quiere suicidarse, pero antes siente que debe salvar el manuscrito. Su idea es llevarlo a Nueva York y hacerlo accesible en Internet (“colgarlo en la web”) para preservarlo para la eternidad. Es así como el relato se bifurca: por un lado, el viaje físico de Korin de Hungría a Nueva York, sus peripecias, sus encuentros con la ciudad, con distintos tipos humanos, su obsesión por preservar lo que considera bello o verdadero; por otro lado, el del manuscrito, que se convierte en símbolo de memoria, esperanza, resistencia contra el olvido, contra la destrucción. 

El mundo que crea László Krasznahorkai es dual: belleza y horror, memoria y destrucción, urgencia individual frente al devenir colectivo, lo íntimo frente a lo histórico. Korin vive en el choque entre esas fuerzas. Se cuestiona qué significa preservar, qué poder tiene la palabra, la escritura, qué valor puede tener lo humano cuando todo indica fragmentación, catástrofe, guerra. Su estilo apocalíptico, con oraciones largas, muchas subordinadas, poco uso de puntos (o al menos fragmentaciones que retan al lector). Esto produce un efecto hipnótico; obliga a la lectura lenta, atenta. 

Sus temas principales: Memoria vs Olvido: guardar lo que parece perdido, rescatar lo que la historia quiere borrar. La escritura como salvación: el manuscrito funciona como testimonio, acto de resistencia. La guerra (la gran guerra, y también las pequeñas guerras interiores, sociales, existenciales). El título lo sugiere: no solo guerra externa, sino guerra interna, guerra del individuo contra el mundo, contra su desesperanza. La belleza como territorio sagrado: incluso en un mundo violentado, la belleza —la literatura, la forma, la poesía del lenguaje— tiene un peso, un valor que no es menor, quizá lo único que puede salvar algo. Existencia, urgencia, suicidio: el personaje está al borde, la implicación acerca del fin, de lo que importa si se acaba uno mismo. 

Relevancia de Krasznahorkai para la educación y la literatura: Enseña la importancia de la lectura lenta, de la atención al estilo, no solo al contenido. Buena para reflexionar sobre la historia (guerra, trauma, destrucción) pero también sobre lo personal: identidad, memoria, la responsabilidad del escritor / lector. Puede servir para estudiar cómo un autor contemporáneo utiliza la metaficción, la conciencia del texto, el manuscrito como objeto literario. Es un puente entre local (Hungría, Europa oriental) y universal (la migración, la guerra, la estética, los grandes interrogantes humanos).

Algunas citas del libro, extraídas de reseñas o traducciones, que ilustran su tono, sus ideas: “Pronto llegará la nieve…” “Si solamente quedara una frase, ésta sería, en mi caso, estimada señorita, que nada tiene sentido, […] Pero aún faltan muchas frases, y ahora acaba de llegar la nieve.” “Ay, todo posee idéntico peso y todo es igual en cuanto a urgencia e importancia, […] Idéntico, señorita, e igual en cuanto a urgencia.” “Existe una relación fuerte entre las cosas cercanas, una débil entre las lejanas y ninguna entre las muy distantes, y esto es Dios…” 

Más reflexiones: “Cuando morimos todo el mecanismo continúa funcionando, y los hombres consideran eso lo más terrible, […] Aunque del hecho de que continúe se desprende precisamente que no existe tal mecanismo.” “El amor al orden es la mitad de la existencia, de modo que el amor al orden es el amor a la simetría y el amor a la simetría es el recuerdo de la eternidad, […] Una o dos horas, sólo faltan una o dos horas.” Estas líneas muestran claramente la densidad filosófica, la tensión entre lo inmediato y lo trascendente, la mezcla de belleza y urgencia.

Guerra y guerra nos ha parecido una novela desafiante. No es cómoda, no es fácil. Pero en esa dificultad reside su dignidad. László Krasznahorkai exige que el lector se comprometa; que no se contente con el relato superficial, sino que se pregunte qué significa preservar, qué significa el deber de memoria, incluso el deber de belleza, en tiempos de destrucción.

Korin es un personaje que encarna una forma de resistencia, no activa en el sentido clásico de la acción política, sino en el sentido ético, literario, de la palabra escrita como testimonio contra el olvido. En su extremidad —el suicidio, la desesperación—, la novela no cae en nihilismo; antes bien, reaviva la pregunta por lo que vale la vida humana, lo que podemos hacer cuando parece todo perdido.

Desde un punto de vista educativo, esta obra es ideal para abordar tensiones contemporáneas: violencia, migraciones, guerras reales, destrucciones ambientales, cambio climático, pérdida de patrimonio, crisis de identidad... enseñar que la literatura puede ser un espacio para la deliberación moral y estética, no solo para el entretenimiento.

Otra vuelta de tuerca: Entre la razón y la fantasía

Si hay una novela esencial y una de nuestras favoritas, que tuvo varios intentos de convertirse en película pero sin lograrlo, es Otra vuelta de tuerca de Henry James. Así que mejor escuchar (en un audiolibro como el incluido) o leerlo en un libro, que no verlo en el cine. Publicada en 1898, con el título original: The Turn of the Screw, es una novela corta de terror gótico, estructurada como un relato enmarcado que explora temas de aislamiento, inocencia y lo sobrenatural en una remota mansión inglesa. 

Un narrador en una reunión cuenta la historia de una joven institutriz que acepta cuidar a dos huérfanos —Flora y Miles— en una aislada mansión de campo. Pronto la institutriz comienza a percibir apariciones: primero un hombre (Peter Quint) y luego una mujer (Miss Jessel). Convencida de que esos espectros han influido en los niños, la institutriz se empeña en protegerlos; pero su lucha plantea una ambigüedad persistente: ¿son reales las presencias o son proyecciones de la mente de la narradora? El relato mantiene la tensión entre lo sobrenatural y la psicología, dejando intencionadamente abiertas múltiples interpretaciones.

La historia se centra en la tensión psicológica de una joven institutriz y los niños a su cargo, con una narración ambigua que deja al lector cuestionando la realidad de los eventos. A continuación, un resumen detallado de la trama, incluyendo personajes principales y eventos clave, sin spoilers innecesarios.

Personajes Principales:

- La institutriz: Protagonista anónima y narradora en primera persona del manuscrito principal. Una joven de origen modesto, contratada para cuidar a los niños, se involucra profundamente en su bienestar. Su perspectiva subjetiva impulsa la historia, revelando sus observaciones, miedos y convicciones crecientes.

- Miles: El sobrino de unos 10 años del tutor de los niños. Encantador, inteligente y bien educado, regresa de un internado. Su comportamiento y la expulsión inexplicada del colegio añaden intriga.

- Flora: La hermana menor de Miles, de unos 8 años, vivaz e inocente en apariencia. Vive en la mansión y forma un vínculo cercano con la institutriz.

- El tío: El tutor rico de los niños, que vive en Londres. Atractivo y carismático, contrata a la institutriz pero exige aislamiento total de los asuntos de los niños, prohibiendo cualquier contacto con él.

- Mrs. Grose: La ama de llaves amable pero analfabeta de la mansión. Actúa como confidente de la institutriz y proporciona información clave sobre la historia del hogar.

- Peter Quint: El difunto valet anterior de la mansión, conocido por su relación cercana e inapropiada con la institutriz previa. Aparece como una figura espectral.

- Miss Jessel: La institutriz anterior, fallecida, que tuvo una asociación escandalosa con Quint y pasó mucho tiempo con los niños. También se manifiesta como presencia fantasmal.

- Douglas: Personaje del prólogo que comparte el manuscrito con el grupo. Conocía a la institutriz y la admiraba.

 

Henry James (1843–1916) fue un novelista y cuentista estadounidense que pasó buena parte de su vida en Europa y adoptó la ciudadanía británica al final de su vida. Es considerado un puente entre el realismo decimonónico y las técnicas modernistas: su obra explora con finura la conciencia, la percepción y las relaciones sociales entre americanos y europeos. Entre sus obras destacadas están The Portrait of a Lady, The Ambassadors y The Wings of the Dove. 

The Turn of the Screw apareció primero por entregas en la revista Collier’s Weekly y luego se publicó en volumen junto a otra novela corta en The Two Magics. Se trata de una novela corta (novella) pensada como relato de fantasmas, escrita en la madurez creativa de James y enmarcada en una estructura de narración enmarcada (historia contada en una velada, con el relato principal remitido por la institutriz). 

Temas principales:

- Ambigüedad narrativa: James trabaja la focalización de modo que el lector nunca llega a una evidencia indiscutible; la duda es el motor del relato.

- Inocencia y corrupción: la tensión entre la supuesta pureza infantil y las influencias externas (reales o imaginadas). 

- Locura vs. lo sobrenatural: la obra ha generado dos grandes líneas críticas: la que la lee como cuento de fantasmas clásico y la que interpreta la historia como un descenso psicótico de la institutriz. Ambas lecturas han alimentado debates literarios y adaptaciones. 

- Estructura y estilo: economía del relato corto, uso de la voz enmarcada y la precisión psicológica son rasgos jamesianos que aquí se concentran en un formato terrorífico y simbólico.

La novela sigue interesando y funciona como un excelente ejemplo para enseñar cómo la forma narrativa construye sentido: la voz, la focalización y la omisión son herramientas que generan significados múltiples. Además, su ambigüedad permite debates en aulas de literatura sobre metodología crítica: lectura histórica, psicoanalítica, feminista y de teoría de la narración, entre otras. Cita final seleccionada: “¿Acaso no valía la pena tender una mano a su espíritu para alcanzar su alma?” 

Celebrating Henry James on his birthday! His novella 'The Turn of the Screw' (1898) led to a perfect film adaptation, THE INNOCENTS (1961), which achieves heights of chilling dread. Dir. Jack Clayton#BOTD #HenryJames (15 April 1843 – 28 February 1916) pic.twitter.com/1KaynFLEQv

— Daniel Marley (@UlteriousFilm) April 15, 2025

Un film derivado, entre otros, que no logra alcanzar el contexto único del libro,...