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14 de marzo: Pi Day 2021

Pi Day π 2021
Imagen de ayer remitida por Aitor desde USA, donde celebran con pasteles el π Pi Day

Como casi todos los años, el mes 3 (marzo) y el día 14, celebramos el día del número π, que también es el Día Internacional De Las Matemáticas. Por ello, incluso todo este tercer mes de marzo es el MesDeLasMatemáticas. Además en esta fecha nació Albert Einstein en 1879 y murió Stephen Hawking en 2018.
Pi Day π 2021
Hemos creado este endemoniado #sudoku para el #DíaPi @PiDay con las cifras en orden en las 8 primeras filas, y el número π en la final (sin decimales repetidos, claro). Tiene, al menos, una solución,... Con la misma estrategia, quizá convenga comenzar por este segundo sudoku un poco menos difícil,...
 Pi Day π 2021
Según la Wikipedia, se conocen como Día de Pi dos celebraciones en honor de la expresión matemática Pi: el "Día Pi" y el "Día de Aproximación de Pi". Esta celebración fue una iniciativa del físico Larry Shaw, en el Exploratorium de San Francisco (California),​ y ha ido ganando en popularidad, hasta el punto de contar en 2009 con una resolución favorable de la Cámara de Representantes de los Estados Unidos,​ en la que se declaraba oficialmente el 14 de marzo como Día Nacional de Pi.
Os animamos a ver esta emisión desde el  Exploratorium dentro de 14 horas,...​

Muchos otros posts sobre el número π. HashTags: #PiEguna #HaπDay #PiDay  #DíaInternacionalDeLasMatemáticas #MarzoMesDeLasMatemáticas #MesDeLasMatemáticas

Hoy nos hemos despertado con ganas de programar


Hemos amanecido con ganas de programar. Nos hemos ido a JDoodle, una opción de Basic online. Los desarrolladores que trabajan exclusivamente con códigos escritos en lenguaje Java encontrarán en JDoodle Online Java Compiler un editor que les proporcionará una inmensa ayuda. Este compilador permite a los desarrolladores validar y compilar su código, así como guardar los códigos de java en su base de datos online para que no tengan que instalar o abrir un IDE independiente para el mismo propósito. 

Nos estamos entreteniendo haciendo cálculos de miles de decimales del número π, ahora que se acerca su Día PI (14 de marzo, 3-14 en notación anglosajona). Podéis apreciar en este enlace el homenaje histórico que el joven matemático Christian Lawson-Perfect le otorga a nuestra número trascendente favorito.

Esta plataforma JDoodle se puede utilizar como otros editores de código que tengas instalado en tu sistema, con la opción de albergar los archivos de tus proyectos con total seguridad. JDoodle también está trabajando en la incorporación de más y más bibliotecas a su gran base de datos para facilitar la tarea al desarrollador.

Debe ser la impaciencia por hincarle el diente a los Lenguajes de Programación C y C++ si hay suerte y mérito dentro del desarrollo de la iniciativa de #42UrdulizFTef (véase en este post reciente), que es mucho más que un campus de programación sin límite de edad.

Son las ansias de conocer de cerca 42 Urduliz, sintiendo espacios de creación y equipos humanos, esta iniciativa de Fundación de Telefónica en colaboración con Diputación Foral de Bizkaia en la Torre Urduliz.
Más posts sobre el Lenguaje BASIC y sobre el número 42.

Aprende de criptomonedas minando en tu móvil la de Pi Network

-----------------------ACTUALIZACIÓN A 12-3-21-------------------------
La desinstalamos cuando acumulábamos 76 π.
Aprende minando en tu móvil la criptomoneda de Pi Network
Hasta hace poco, las criptomonedas eran un tema especializado para nerds (frikis) y los expertos en temas financieros (que las desdeñaban y maldecían). A raíz de la última subida del Bitcoin y de las alternativas o altcoins, este temática se ha popularizado y ya se habla de polémicas sobre Bitcoin, Ethereum, Dogecoin,...

Hoy os proponemos un juego, una diversión y un aprendizaje con otra criptodivisa: la de Pi Network, la primera criptomoneda que se puede minar desde cualquier móvil (Android, iPhone,...). Sin coste alguno de la APP, sostenible porque no drena -consume- la batería del smartphone (ya que el proceso ocurre en la nube, sin gastar tampoco datos), basta hacer un clic al día para ir viendo cómo es el proceso de "minar" en cadena esta altcoin.

Aunque el valor de Pi aún es simbólico, no se puede cambiar al estar en fase beta y apenas estaría teóricamente cotizado hoy a unos 0,16$ (hay quien predice que llegará a 200$), como en otros procesos de minado los precursores o pioneros obtienen al principio mayores recompensas de la minería (ver imagen final), así como a quienes logran muchos seguidores. 
La cripomoneda social Pi fue un proyecto en 2019 a cargo de un equipo de especialistas graduados de la Universidad de Stanford, Nicolas Kokkalis, Chengdiao Fan y Vince McPhillip, que busca llevar el proceso de la minería al teléfono móvil del usuario. Lleva poco tiempo en funcionamiento, pero ya cuenta con algunos millones de usuarios. No requiere ninguna inversión inicial, salvo instalarla y, si es posible, consultarla diariamente. 

A diferencia de Bitcoin, donde solo un minero puede validar la transacción y obtener la recompensa por ello, varios nodos en Pi que validan la transacción se aseguran de que la potencia de cálculo esté distribuida. Por lo tanto, a diferencia de la minería de bitcoins, en la que un solo minero tiene que desplegar tanta potencia informática como sea posible, la potencia informática y el coste energético en la red Pi es mucho menor.

Tras descargarla la APP para poder registrarse, se necesita un código de invitación, por ejemplo el mío mismo: agirregabiriaPuede obtenerse la aplicación de Pi Network en estos dos enlaces:


Pi Network fue ideada como un criptoactivo de acceso universal para todos, basada en un sistema de mercado peer-to-peer (de persona a persona), sin la participación de intermediarios. Es un sistema descentralizado en el que cualquier usuario puede conseguir criptomonedas de forma igualitaria al minar desde su dispositivo móvil. En estos “círculos” la confianza es sumamente importante, ya que cada usuario debe conocer al otro. 
Aprende minando en tu móvil la criptomoneda de Pi Network
Una imagen de la APP un día después de instalarla: Saldo 6,28 π.

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La desinstalamos cuando acumulábamos 76 π.

Twitter en el PI DAY π

Otros muchos posts sobre el Día del Número Pi π.
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Obituario a Stephen Hawking

Nuestros numerosos posts sobre Stephen Hawking.

#PiDay #PiDay2017 #PiDaySpain #DíaDePi

Otros posts sobre el número PI.

Construye tu PC Kano desde los 7 años

Disponible en Amazon USA desde 150$, o mejor directamente en Kano para Europa por 175€, el microordenador modular KANO se ensambla por escolares desde los 7 años y permite aprender a programar. Puede completarse con una pantalla Kano Screen HD Kit (ver en el vídeo final), un panel LCD de 10.1 pulgadas y 150 ppi de densidad que se combina con el kit Kano de PC y una tercera batería para crear un ordenador totalmente portátil (en total, incluyendo la RaspBerry Pi 3 y algún descuento sumarían unos 335€ -ver imagen-).
Construye tu PC Kano desde los 7 años
Básicamente el kit se compone de una RaspBerry Pi 3 y el montaje es muy sencillo, como si se tratase de un juego de LEGO, pero además una vez construido, también se ofrecían las pautas para crear proyectos de programación sencillos a través de un sistema operativo dedicado llamado Kano OS y basado en Debian. En definitiva: un bonito y educativo juguete,... 

Merece la pena ver, en inglés, el desembalaje del Kit y el de la de pantalla.
Fuente: el canal El futuro es ONE de El País.

Ayudas para Proyectos de Innovación en Educación Científica, Tecnológica y Emprendimiento 16-17

Scratch Eguna 2015
Como todos los años, con algunas modificaciones, se ha publicado la Resolución para Centros Públicos de la CAPV de las Ayudas para Proyectos de Innovación en Educación científica, tecnológica y emprendimiento del próximo curso 16-17. Se pueden ver en la web oficial y el plazo de presentación de solicitudes concluye el viernes 6 de mayo de 2016.

En el apartado 5.2 de las acciones que pueden recibir ayudas destacamos:
  • c) Por la realización de acciones encaminadas al impulso de la educación tecnológica en Robótica educativa, una dotación máxima de 1.200 euros para las acciones de robótica básica (dirigidos a diseñar acciones relacionadas con las diferentes áreas a través de Scratch u otro lenguaje de programación), y 1.800 euros para las acciones de robótica avanzada que utilicen un lenguaje de programación y su correspondiente placa micro-controladora (Scratch, Arduino, Picaxe, Raspberry Pi etc.). Las características del programa se detallan en el anexo III.
  • e) Por la realización de acciones encaminadas al impulso de la investigación y a la realización de actividades innovadoras investigativas, o al aprendizaje digital, a la programación informática (como una de las competencias digitales DIGCOMP 3.4) y, sobre todo, a la creación de soluciones digitales para dispositivos móviles (Apps o aplicaciones), que ayuden a resolver problemas cotidianos o reviertan en la comunicación de la comunidad educativa, una dotación máxima 700 euros. Todo ello, con el objetivo de fomentar el aprendizaje con tecnología móvil, aumentar el conocimiento informático y despertar el espíritu investigador.
  • f) Por la realización de acciones encaminadas a la divulgación científica y tecnológica, bien en cooperación con los medios de comunicación, bien en cooperación con otros centros educativos, que implique presencia en Internet y/o incorpore herramientas multimedia e interactivas, una dotación máxima de 1.000 euros.
  • h) Por la realización de acciones encaminadas al impulso de la competencia para la iniciativa personal y el emprendimiento en el alumnado, una dotación máxima de 1.000 euros.
Formación continua del profesorado y de la comunidad educativa

Hoy habrá un momento PI para las Matemáticas



Hoy, 3er mes día 14 del año 15 a las 9 horas, 26 minutos y 53 segundos habrá una aproximación al número π (pi) con nueve decimales. Que lo  disfrutéis.
A quienes querías algo más os invitamos al Bizkaia Pi Day, con cita final a las 9:26 pm (hasta las 23) en Getxo, muy cerca de Metro Las Arenas. Lamentablemente, al estar en Palma de Mallorca, nos perderemos este encuentro de GeoCachers en nuestro municipio.

Día de Pi, π

Hoy es el Día de Pi, π, dos celebraciones en honor de la expresión matemática Pi; el "Día Pi" y el "Día de aproximación de Pi". Esta celebración fue una ocurrencia del físico Larry Shaw en San Francisco, y ha ido ganando en popularidad, hasta el punto de contar en 2009 con una resolución favorable de la Cámara de Representantes de los Estados Unidos, en la que se declaraba al 14 de marzo como día nacional de π.

La vida de Pi, en su doble historia


Un relato fantástico, y aunque todo parece absolutamente inverosímil durante las más de dos horas que dura la película, al final descubre y recupera su sentido más trascendente. Y todo encaja, todo fue así, pero hay que entender la respuesta a la pregunta inicial del periodista al protagonista Pi. Su nombre proviene de "PIscina", la "Piscine Molitor " de París, ya que aunque Pi era de la India su familia residía en Pondicherry,  una ex colonia francesa.

Abrevia su nombre a "Pi" para evitar las burlas en la escuela secundaria, y hasta los 16 años su vida transcurre entre el colegio y el zoológico que sus padres dirigen, lo que le proporciona un cierto conocimiento de la psicología animal. Un tigre de Bengala con nombre propio, Richard Parker, destaca entre su fauna exhibida, cuando han de emprender un largo viaje marítimo donde se despliega una aventura fantástica. El núcleo del film son 227 días de viaje en un bote salvavidas cuando su barco se hunde en el medio del Océano Pacífico durante su viaje a Winnipeg (Canadá).

Sobresale el relato, con el doble giro del naufragio y de la clave final. Está basado en una novela de aventuras escrita por el canadiense Yann Martel, y plasmado en el cine por el taiwanés Ang Lee, con un debutante actor novel, Suraj Sharma, sin experiencia previa. La película La vida de Pi se estrenó el 21 de noviembre de 2012, ganando cuatro Oscars (mejor director, banda sonora, fotografía y efectos visuales) y once nominaciones.

Quizá es la primera gran película grabada en 3D. Destaca la magia de la naturaleza desplegada con millares de peces voladores, delfines y grandes mamíferos acuáticos, pequeñas mangostas suricatas,... 

Habla de religión; mejor, de religiones. Y es un alegato a la visión trascendente que pueden aportar, para sublimar la realidad de la vida humana. En palabras de Phoebe Kate Foster, el relato "adquiere capa tras capa una espiritualidad diversa y brillante que sintetiza en un sistema de creencias personal y vida devocional que impresiona por su profundidad y ámbito de aplicación". Y culmina apuntando que: "Su exploración juvenil en religiones comparadas culmina en una especie de epifanía magnífica".
Aquí puede verse on line.

IV Concurso Pintxos de Cine de CineGourland 3-3

Jurado popular del IV Concurso Pintxos de Cine CineGourland
Finalizando la ronda como jurado popular del IV Concurso Pintxos de Cine de CineGourland (ver folleto en PDF) hoy hemos realizado una tercera y última ronda de selección, centrada en el núcleo de Las Arenas / Areeta (siempre en el municipio de Getxo). Formamos parte de este preliminar jurado el actor Mikel Albisu, la comerciante Amaia Amestoy (de Amets Kamisetak), Eduardo Elorriaga (de Hermeneus.es) y quien suscribe, Mikel Agirregabiria, acompañados por Asier Fernández Eguren de la empresa organizadora, Gerona Grup Bilbao (que se ha ocupado del vídeo en algunas ocasiones).

Al concluir hemos pasado a la organización del concurso nuestros cinco pintxos finalistas para que este sábado 9 de junio sea decidido el ganador entre ellos. Hoy nos ha acompañado MariLu Pérez (la tercera a la derecha de la foto), quien con Asier Fernández Eguren forma parte de Gerona Grup Bilbao, le entidad subcontratada para el IV Concurso Pintxos de Cine de CineGourland.

Los establecimientos visitados y los pintxos disfrutados han sido los siguientes, en orden de visita que ha sido geoposicionada y comentada en las redes sociales según se han ido produciendo las degustaciones.
Aker con el pintxo "Pearl Harbour" en el IV Concurso Pintxos de Cine CineGourland
1. Aker (Particular Arlamendi, 1, Areeta. Getxo) con el pintxo "Pearl Harbour". Su composición nos la describe en el vídeo inferior el chef Iñaki su composición.
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Maddi con el pintxo "Octopus" en el IV Concurso Pintxos de Cine CineGourland
2. Maddi (Mayor, 25, Areeta, Getxo) con el pintxo "Octopus". Raquel nos explica en el vídeo siguiente sus elementos.

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Bar El Pulpo con el pintxo "Calma Total" en el IV Concurso Pintxos de Cine CineGourland
3. Bar El Pulpo (Mayor, 21 Entrada por Bidearte, Areeta, Getxo) con el pintxo "Calma Total / Erabateko lasaitasuna". La cocinera Mar nos explica su creación.

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Bar Pianamul con el pintxo "Blancanieves" en el IV Concurso Pintxos de Cine CineGourland
4. Bar Pianamul (Plaza de las Escuelas, 3, Areeta, Getxo) con el pintxo "Blancanieves / Edurne Zuri". Al fin hemos descubierto por sus propietarias Pilar y Ana que "Pi-Ana-Mul" proviene de sus nombres y el Mul final de la especialidad de la casa, las almejas francesas.

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Sugaar con el pintxo "La isla del tesoro" en el IV Concurso Pintxos de Cine CineGourland
5. Sugaar (Paulino Mendibil, 10, Areeta. Getxo) con el pintxo "La isla del tesoro / Altxorraren uhartea". Leti es la encargado de relatar cómo se configura esta delicia de sabor preciso, dulce y delicioso con una textura singular.

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Bar La Reja con el pintxo "Entre copas" en el IV Concurso Pintxos de Cine CineGourland
6. Bar La Reja (Cordelería, 2, Areeta. Getxo) con el pintxo "Entre copas / Kopen artean". Su creador, Txema Loroño (fotos), nos describe su composición: Ensamblado con nido de pasta kataifi, con rabo deshuesado con vino Rioja alavesa. [Finalista del IV Concurso de Pintxos de Cine]

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Café Río con el pintxo "La arena" en el IV Concurso Pintxos de Cine CineGourland
7. Café Río (Puente-zubia, 7, Areeta. Getxo) con el pintxo "La arena / Hondarra". Fabiola es la encargada de describir este cuidado pintxo, de apetitosa apariencia.

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Green Parrot con el pintxo "Capitán Esparragow" en el IV Concurso Pintxos de Cine CineGourland
8. Green Parrot (Barria, 3, Areeta. Getxo) con el pintxo "Capitán Esparragow / Esparragow Kapitaina".

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Bar Alfonso con el pintxo
9. Bar Alfonso (Amistad, 4, Areeta. Getxo) con el pintxo "Madame Butterfly".

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Álbum de 46 fotos de este tercer recorrido por Areeta/ Las Arenas.

Otras entradas sobre este IV Concurso de Pintxos de Cine.
Muchas más entradas sobre gastronomía.

Gente con algún don, como Daniel Tammet

Existe gente real cuyas capacidades demostradas superan la más extrema ficción. Daniel Tammet es un caso de "autista sabio" (definido como síndrome de Asperger), capaz de recitar 22.000 decimales del número PI o de aprender islandés en una semana, sin mencionar su sorprendente talento en el ámbito de la sinestesia. Una historia similar a la de la película Rain Man es una realidad narrada en primera persona por Daniel Tammet , en su célebre libro Born on a Blue Day (Nacido en un Día Azul). Otro "fenómeno" es Brad Williams (el "hombre Google"), pero lo suyo es otra historia... real.

Cuando olvido mis claves secretas....

... las consulto en cualquier enciclopedia de Matemáticas. Porque (casi) todas mis contraseñas numéricas están escritas aquí... Para ello, tecleo en 'Buscar' las primeras cifras del guarismo en cuestión... y me recuerda las siguientes.

¡Claro que a veces no encuentro a mano un manual y he de hacer los cálculos del número Pi!

Ramanujan: Un enigmático matemático

Con una sencilla carta, fechada el 16 de enero de 1913 y dirigida a G. H. Hardy, miembro del Trinity College de Cambridge, se inició la presentación en occidente de uno de los mayores genios matemáticos. Su historia: "Comenzó a ir a la escuela a los cinco años. Sin haber cumplido los siete años, y gracias a una beca, le llevaron al colegio de Kumbakonam. Se divertía entreteniendo a sus amigos recitando los valores de pi y de la raíz cuadrada de dos con cualquier número de cifras decimales. Con quince años le prestaron un libro con 6.000 teoremas conocidos, sin demostraciones. Ante él se despertó el genio de Ramanujan, quien se puso inmediatamente a demostrar sus fórmulas. Cada solución era un auténtico trabajo de investigación original, ya que carecía de cualquier tipo de ayuda (continúa).

Hoy es el Día de π (Pi), 3-14

Alexander Craig Aitken, el mejor de los calculistas mentales recientes, no comenzó a calcular mentalmente hasta la edad de 13 años. Impresionaba en sus conferencias a la audiencia realizando cálculos mentales como la memorización del número π (Pi) hasta el decimal 1.000, colocando los dígitos en filas de cincuenta, dividiendo cada una de ellos en grupos de cinco y luego leyéndolas a un ritmo particular. Alguien le pidió comenzar en el decimal 301. Cuando había citado cincuenta dígitos se le rogó que saltase al lugar 551 y dar 150 más. Lo hizo sin error, comprobándose los números en una tabla de π (Pi). (+ Mentes prodigiosas en Ciencia Popular). También se celebra hoy el nacimiento de Einstein, el 14-3-1879.

Curiosidades del número 153

1.- Es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos: 153 = 13 + 53 + 33

2.- Es igual a la suma de los factoriales de los números del 1 al 5: 153 = 1! + 2! + 3! + 4! + 5!
3.- La suma de sus dígitos es un cuadrado perfecto: 1 + 5 + 3 = 9 = 32

4.- La suma de sus divisores (excluyendo al propio número) también es un cuadrado perfecto: 1 + 3 + 9 + 17 + 51 = 81 = 92. Además, como se puede ver, es el cuadrado de la suma de sus dígitos.
5.- Dando la vuelta a las cifras de 153 obtenemos el 351. Si los sumamos obtenemos 504, que cumple que su cuadrado es el número más pequeño que puede ser expresado como el producto de dos números diferentes cuyas cifras están invertidas: 153 + 351 = 504

5042 = 288 · 882

6.- Puede ser expresado como la suma de todos los números enteros del 1 al 17: 153 = 1 + 2 + 3 + 4 +…+ 15 + 16 + 17Esto significa que 153 es el decimoséptimo número triangular. Como su inverso, 351, también es un número triangular (suma del 1 hasta el 26) podemos decir que 153 es un número triangular invertible.
7.- Es un número de Harshad (o número de Niven), es decir, es divisible por la suma de sus dígitos: 153/(1 + 5 + 3) = 17. Como 351 también es un número de Harshad podemos decir que 153 es un número de Harshad invertible . Los números de Harshad fueron definidos por el matemático indio D. R. Kaprekar, del cual ya hemos hablado en Gaussianos.
8.- Puede ser expresado como el producto de dos números formados por sus dígitos: 153 = 3 · 51

9.- El número 135, formado por una recolocación de los dígitos de 153, puede ser expresado de esta curiosa forma: 135 = 11 + 32 + 53

10.- La suma de todos los divisores de 153 es 234: 1 + 3 + 9 + 17 + 51 + 153 = 234
El producto de todos los divisores de 153 excepto el propio número es 23409: 1 · 3 · 9 · 17 · 51 = 23409. Y vemos que 23409 está formado por 234, que es la suma de todos los divisores de 153, y por 09, que es la raíz cuadrada de la suma de todos los divisores de 153 excepto el propio número (ver 4.-).
11.- Tomemos un número múltiplo de 3, elevemos al cubo cada una de sus cifras y sumemos esos cubos. Repitamos el proceso con el resultado obtenido. Al final llegaremos al 153. Veamos un ejemplo con el número 1011: 13 + 03 + 13 + 13 = 3

33 = 27
23 + 73 = 351
33 + 53 + 13 = 153
Podemos decir que a partir del 1011 alcanzamos el 153 con 4 ciclos y podemos representarlo así: 1011–>3–>27–>351–>153. Todos los números menores de 10000 llegan con este procedimiento al 153 en, como máximo, 13 ciclos. El número más pequeño que necesita 13 ciclos es el 177: 177–>687–>1071–>345–>216–>225–>141–>

–>66–>432–>99–>1458–>702–>351–>153

12.- La sumas de las potencias 0, 1 y 2 de sus dígitos es igual al producto de ellos: 10 + 51 + 32 = 1 · 5 · 3

13.- Si π(x) (Pi(x)) representa el número de primos que hay menores que x, se cumple lo siguiente: π(153) = π(15) · 3! (Pi(153) = Pi(15) · 3!)
14.- En 6.- hemos visto que 153 es el número triangular número 17. Trabajemos con su inverso: 1/153 = 0,006535947712418300653594
Vemos que es periódico de período 0065359477124183. Quitemos los dos ceros y consideremos el resto. Unamos esta información con la posición que ocupa el 153 entre los números triangulares, la 17. Multipliquemos ahora esa parte del período por los sucesivos múltiplos de 17. Obtenemos lo siguiente:
65359477124183 · 17 = 1111111111111111
65359477124183 · 34 = 2222222222222222
65359477124183 · 51 = 3333333333333333
65359477124183 · 68 = 4444444444444444
65359477124183 · 85 = 5555555555555555
65359477124183 · 102 = 6666666666666666
65359477124183 · 119 = 7777777777777777
65359477124183 · 136 = 8888888888888888
65359477124183 · 153 = 9999999999999999

Realmente curioso el número, ¿verdad?. Si sabéis o encontráis alguna propiedad más de este número tan interesante no dudéis en comentarla. Fuentes: Web de Shyam Sunder Gupta & World! Of Numbers. (Dedicado a quienes nacimos en el mágico año 1953)

La ecuación más bella

Apreciar la elegancia matemática de una fórmula científica está al alcance de todos.

Recientemente la revista Physics World proponía la recurrente pregunta de cuál es la fórmula más distinguida del Parnaso científico-matemático. Las respuestas brotaban y se publicaron en diferentes meses del presente año 2004. En marzo se apostaba por enunciados cronológicamente más novedosos, tales como la archiconocida ecuación de Einstein E = m . c2; la de Planck-Einstein, E = h . f, que mediante una constante enlaza energía con frecuencia en la física cuántica; la erótica y compleja ecuación ondulatoria de Schrödinger, así como otras de Dirac, Yang-Mills, Drake o Shannon e, incluso, por fórmulas químicas como la descomposición del ozono: O3 -> O2 + O.

En mayo las ecuaciones se retrotraían a la historia previa al siglo XX, introduciéndose igualdades clásicas de aprendizaje obligatorio, como la Segunda Ley de Newton (el mayor científico y matemático de todos los tiempos), F = m . a (fuerza igual a masa por aceleración), o la ley de Galileo (el creador del método científico) sobre la caída libre según el modelo de movimiento uniformemente acelerado, s = ½ a . t2.

En octubre se propuso una encuesta y se recibieron 120 respuestas con 50 ecuaciones propuestas. Media docena de personas planteó la ecuación más elemental: 1 + 1 = 2 (en broma alguien podría matizar 1$ + 1 $ = 2$). Personalmente, prefiero el mensaje 2 + 1 = 3, que utilicé con el nacimiento de mi primera hija, imitando al matemático P.G. Lejeune-Dirichlet en su escueto y célebre telegrama.

Existe un unánime acuerdo general sobre lo que, indiscutiblemente y desde hace más de dos siglos se refrenda como la más bella ecuación descubierta hasta la fecha, la sublime y mística fórmula de Leonhard Euler: ei¶ + 1 = 0. Involucra de forma fascinante a los cinco números más emblemáticos de las matemáticas, 0, 1, i (unidad imaginara igual a raíz cuadrada de -1), y los números irracionales pi (3,141592…) y e (2,718281…, base de los logaritmos neperianos. Muchos de quienes contestaron dijeron "es la ecuación matemática más compleja y bella jamás escrita"; "increíble y maravillosa"; "llena de belleza cósmica" o "simplemente alucinante". Resulta conmovedor cómo interactúan la unidad imaginaria (i = √-1) con números irracionales (e y ∏) para producir la nada (el cero) con una simple suma con el 1. Esta escueta expresión algebraica contiene nueve conceptos matemáticos -una sola vez cada concepto-: e (el número natural), la operación exponencial, número PI, suma (o resta, según como se escriba), multiplicación, números imaginarios, igualdad, los números reales 1 y 0.

Los criterios estéticos también están presentes en las teorías matemático-científicas que describen las leyes de la naturaleza. Cuando le preguntaron al físico Paul Dirac si creía verdadera la inmortal fórmula de masa-energía de Einstein (sin duda una de las más exquisitas, E = m . c2), respondió sencillamente ante la polémica del momento: “¡Qué más da si es verdad o mentira; es tan bella!”. Steven Weinberg, premio Nobel de Física, confesó: "Creo que la general aceptación de la Teoría de la Relatividad General fue en gran parte debida al atractivo de la propia teoría, esto es, a su belleza".

La perfección de una fórmula radica en múltiples factores, como los elementos que la componen, el autor descubridor y el efecto histórico que originó. La ecuación de Einstein indujo el día más aciago de la raza humana, el 6 de agosto de 1945, con la explosión de la primera bomba atómica en Hiroshima. Ello llevó a que Einstein confesase días después que “Hubiese preferido ser fontanero”. Atendiendo a la trascendencia histórica, probablemente las ecuaciones de Maxwell, y en particular la Ley de Faraday, son las han configurado más decisivamente la era actual en sus parámetros científico-tecnológicos.

Dirac aseguraba que fue su sentido de la belleza lo que le permitió descubrir la ecuación del electrón, porque "es más importante alcanzar belleza en nuestras ecuaciones que hacer que cuadren con el experimento". Como ya advirtiera Weinberg: "No aceptaríamos ninguna hipótesis como teoría final si no fuera bella". Para Michio Kaku, la elegancia de una teoría posee dos propiedades esenciales: “Simetría unificadora y capacidad de explicar gran cantidad de datos experimentales mediante las expresiones matemáticas concisas”. Opinión coincidente con la de Weinberg: "La clase de belleza que encontramos en la Física radica en la magnificencia de la simplicidad y de la inevitabilidad”.

El método científico nos muestra el máximo criterio estético que rige en la naturaleza: la sencillez que contiene y explica las verdades más profundas. Las ciencias y las matemáticas nos cautivan por argumentos éticos y estéticos contundentes como ser logros conjuntos de la humanidad, escritos en el universal lenguaje matemático y que nos pueden proporcionar un futuro esperanzador a todos si son gestionados con inteligencia y bondad.