Mostrando las entradas para la consulta fractal ordenadas por relevancia. Ordenar por fecha Mostrar todas las entradas
Mostrando las entradas para la consulta fractal ordenadas por relevancia. Ordenar por fecha Mostrar todas las entradas

Aniversario de Benoît Mandelbrot, el matemático de los fractales

Hoy, en el centenario de su nacimiento, recordamos su la biografía y obra de Benoît Mandelbrot (1924-2010). Fue un matemático polaco-francés-estadounidense, conocido como el padre de la geometría fractal (ver posts anteriores). Su trabajo revolucionó la manera en que entendemos las formas irregulares en la naturaleza, y sus aportes tienen aplicaciones en diversas disciplinas como la física, la biología, la economía y las artes visuales.

Vida

  • Educación: Nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia, en el seno de una familia judía. En 1936, su familia emigró a Francia para escapar del antisemitismo creciente en Europa. Mandelbrot mostró interés temprano por las matemáticas, influido por su tío, Szolem Mandelbrojt, un matemático destacado.

  • Carrera Académica: Estudió en la Escuela Politécnica de París y completó un doctorado en matemáticas en la Universidad de París en 1952. Posteriormente, trabajó en instituciones académicas y corporativas, incluyendo IBM, donde desarrolló gran parte de su trabajo en geometría fractal.

  • Trayectoria Profesional: Durante su carrera, Mandelbrot enseñó en universidades como Harvard y Yale, y ocupó cargos en el Centro de Investigación Thomas J. Watson de IBM. Fue miembro de la Academia Nacional de Ciencias de Estados Unidos y recibió numerosos premios por su contribución a las matemáticas y la ciencia.

Obra y Logros

  1. Geometría Fractal:
    Benoît Mandelbrot desarrolló y popularizó el concepto de los fractales, estructuras geométricas que se repiten a diferentes escalas. Estas formas aparecen en la naturaleza, como en montañas, costas, nubes y sistemas vasculares. El fractal más famoso, el Conjunto de Mandelbrot, lleva su nombre y se considera un ícono de la matemática visual.

  2. Este conjunto, definido mediante funciones iterativas complejas, se convirtió en una representación visual de la complejidad y belleza matemática. La exploración del conjunto, a través de computadoras, reveló patrones infinitos y sorprendentes, atrayendo tanto a científicos como a artistas.

  3. Aportes Interdisciplinarios:
    Mandelbrot aplicó los fractales para resolver problemas en campos como:

    • Economía: Estudió las fluctuaciones de los mercados financieros y las distribuciones de ingresos, proponiendo modelos basados en la teoría fractal.
    • Meteorología: Analizó fenómenos como la formación de nubes y la distribución de lluvias.
    • Biología: Explicó patrones en sistemas naturales, como la forma de los árboles o el sistema circulatorio.
    • Arte y Cultura: Su obra inspiró a artistas, diseñadores y cineastas en la creación de imágenes y estructuras basadas en fractales.
  4. Principales Publicaciones:

    • "Les Objets Fractals: Forme, Hasard et Dimension" (1975), donde introdujo formalmente el concepto de fractales.
    • "The Fractal Geometry of Nature" (1982), que popularizó sus ideas para un público más amplio, destacando cómo las formas naturales se explican con fractales.
Benoît Mandelbrot, el matemático de los fractales

Legado

Benoît Mandelbrot dejó un impacto duradero en las matemáticas y la ciencia. Su trabajo no solo proporcionó herramientas para estudiar fenómenos complejos, sino que también cambió la forma en que las personas perciben el mundo natural. Su enfoque interdisciplinario y su habilidad para comunicar ideas complejas hicieron que su obra trascendiera las matemáticas puras, integrándose en la cultura popular y la tecnología.

Falleció el 14 de octubre de 2010 en Cambridge, Massachusetts, dejando un legado que sigue influyendo en múltiples campos de la ciencia y el arte.

Educación fractal, capaz de regenerarse

Escribiendo sobre "Política lírica" que desborde a la épica bélica, recuperé el binomio "educación fractal" del que escribí hace tiempo, pero que no había recogido en este blog. Siempre he creído en una Educación que transmita valores éticos, comunes y compartidos. Porque toda actuación humana se fundamenta en el código de valores de quien la ejecuta. En la esencia moral de toda persona se gestan su comportamiento, su felicidad, su destino. Si se acepta la proposición anterior, ¿cómo podría nadie propugnar su exclusión de entre las materias obligatorias de la educación? En definitiva, educar es entusiasmar con valores indelebles.
Fractal , concepto tomado de las matemáticas, es un espacio de dimensión fraccionaria, que lleva en su interior el germen de su propia construcción o identidad. Por ello, una educación ética aspira a instalar en lo más íntimo del discente un código “genético” de valores (en todas sus “células”), y no sólo a dotarle de recursos cognitivos, afectivos y actitudinales, para poder asegurar que su autonomía será plena. Sin ese esencial código de claves éticas, todo lo demás sería insuficiente y baldío.
Esta propuesta educativa abre un camino a la esperanza, no ausente de nuestro entorno. A nuestro alrededor siguen muy presentes la bondad, la belleza, la bonhomía, la generosidad, el compromiso, la lealtad, la renuncia, la ternura, la amabilidad, la honradez, la inteligencia, la humanidad,...
El vitalismo – siempre ardorosamente optimista – nos indica el mejor de los caminos para guiar la elección de valores por la juventud: ¡Basta con que pruebe los valores genuinos! Si alguien ha paladeado un amor incondicional (como el que los buenos progenitores brindan a sus descendientes, o el amor auténtico de una pareja), si alguien ha saboreado la realización de un trabajo bien hecho (que queda como un legado), si alguien ha disfrutado realmente un patrimonio cultural,... nunca seguirá otras tortuosas veredas de los placeres más efímeros, que implican el daño ajeno o la falta de solidaridad.
¡Demos la oportunidad de elegir, con libre albedrío, entre amar u odiar! ¿Quién, en su sano juicio, puede preferir la maldad a la bondad? ¿Quién elegiría destruir y no construir?, ¿Quién mataría, si pudiese -por el contrario- engendrar vida, o mejorar la de aquellos que son sus semejantes? Padres, madres, educadoras y educadores: No permitamos que nadie eclipse los valores auténticos. Ejemplifiquémoslos con nuestra vida y cuando logremos la verdadera felicidad, otros no dudarán en seguirnos. Ambiquity ~~~Draft! Please Comment from Michel Gingras on Vimeo.

Recomendable blog de Física: La bella teoría

La aventura científica se convierte en la búsqueda de las más sencillas y potentes simetrías (belleza) capaces de descifrar, de la forma más simple, la aparente complejidad del mundo que nos rodea.

Esta página (la bella teoria. blogspot. com) trata sobre el ESPACIO-TIEMPO FRACTAL. En concreto sobre la teoría que surge al estudiar la dimensión fractal de las llamadas FLUCTUACIONES CUÁNTICAS DEL VACÍO. Al calcular la dimensión fractal de dichas fluctuaciones se encuentra que su valor es negativo.

Ilustra la teoría añadiendo links e informaciones sobre física cuántica y sobre fractales. Para entender, un poco, el nombre de esta página propone leer lo siguiente: La poesía de la buena ciencia.

No es tan diferente un científico de un poeta. La poesía está ahí, como las leyes de la naturaleza o el más precioso de los teoremas, solo hace falta descubrirla. El poeta descubre la belleza, al igual que el científico; extrae la poesía de la realidad, de la misma forma que el científico es capaz de extraer las leyes que la gobiernan... Sigue AQUÍ

De la política épica a la política lírica

Artículo a debatir en Politika 2.0, encuentro de políticos y bloggers en el Parlamento Vasco el sábado 13-9-2008.

La democracia, al igual que la literatura, proviene de la Grecia clásica, al menos en la cultura occidental. Y allí, el primer género retórico, transmitido por vía oral, fue la épica. Estaba destinada a cantar las hazañas de un héroe, para entusiasmar con un líder carismático al que seguir y obedecer ciegamente. Homero, en el siglo VIII a.C., escribe la Ilíada y la Odisea. Este tipo de narrativa, descriptiva de un liderazgo legendario y mitificado, pervive en el "inconsciente colectivo" del electorado en la política contemporánea.

Superando este primitivo background de la memoria colectiva, se han alzado algunas perspectivas de poetas visionarios que desconfían de los héroes titánicos. Bertolt Brecht señaló preclaramente: “¡Desgraciado el pueblo que necesita héroes!”. Paul Brulat destaca que “Basta un instante para forjar un héroe, pero es preciso toda una vida para hacer un hombre de bien”. Por último, el conspicuo Herbert Spencer denuncia que “El culto a los héroes es más fuerte allí donde es menor el respeto por la libertad humana”.

Algún día, toda la ciudadanía será blogger, en alguna medida. Expertos como David de Ugarte consideran que “la lírica es la característica del discurso ciberactivista típico”. Y el propósito común e implícito de todo blogger es: “Hacer un hermoso blog, como parte de una bella vida”. Lírica, entendida como el modo de proyectar opciones de futuro desde lo que se vive, se siente, se disfruta y se hace en el presente. Una manera de vivir que se plantea como alternativa entre otras, que no busca anular a otras, ni negarlas. Lírica que invita a sumarse sin diluirse, que persigue el debate, no la adhesión. Una opción profundamente ética y respetuosa frente a la dimensión excluyente y de confrontación que irremediablemente plantea la épica.

La épica va indisolublemente ligada al amor a la humanidad como algo abstracto. Por ello, la fórmula que impone el héroe es necesariamente totalizadora, como solución única para resolverlo todo. Eso es lo que promovieron en política el Che, o cualquier otro líder mesiánico, exigiendo el sacrificio último, el deseo de morir por otros,… la destrucción como camino para la construcción. La épica política es definitiva y esencialmente monoteísta: Sólo hay un partido válido; el resto son paganos, idólatras, disidentes, cismáticos, impíos,… La política épica sólo busca convertir infieles… o aniquilarlos.

La lírica parte de la humildad del uno entre muchos, de la persona (que no del individuo), asumiéndose y proyectándose hacia todos desde el reconocimiento de la diferencia propia y la de cada uno de los demás. La lírica abre una conversación, un debate constructivo, donde caben tanto la inclusión o, a lo sumo, un irónico distanciamiento, pero jamás la excomunión.

La épica, en cambio, sólo admite el fanatismo del credo o la expulsión al averno, pues arenga el héroe, hijo de un logos que no reconoce otra verdad que la suya propia. Frente a la épica del conquistador, del combatiente, que prefigura una sociedad de sacrificio y conquista, de individuos sufrientes en pos de un plus ultra, de una victoria final que dé sentido a la pasión sufrida, la lírica de la innovación social se parece más bien al apasionado relato del naturalista que vive un descubrimiento permanente y progresivo de una reinvención continua, como resurrección gozosa.

La política épica apenas es una mínima evolución inversa a lo definido por Carl von Clausewitz. La política (épica) sólo es la continuación de la guerra por otros medios. El poder épico emerge como resultado de la batalla. Tres siglos después de la Ilíada, la Orestíada. La lírica es un género más avanzado que, expresando sentimientos más acotados y personales, se propone suscitar en el interlocutor emociones análogas para sumar voluntades desde la empatía.

La épica ve lo colectivo como organización, como molde uniformador, como ejército de peones, siguiendo un plan superior o una voluntad trágica. La épica se adapta mal a las redes, porque es cosa de individuos desterrados, de soledades desabridas. Prometeo cumple, apartado y encadenado, su castigo. La épica simplifica y homogeneiza. Mas la lírica nos revela que nuestra identidad no reside en lo que somos, sino en lo que podemos alcanzar junto con los demás. Nos invita a definirnos, a llevar cada cual su bandera, marchando por su propio curso, sin aceptar un único destino y, menos aún, un exclusivo cauce.

La política lírica erige puentes, cruza sobre los problemas, transita entre perspectivas en busca de lo convergente. Mientras, la política épica se atrinchera, se aísla, levanta barreras, distingue entre “nosotros” y “los otros”,… Por todo ello, la política real despierta desconfianza en las almas más perspicaces y sensibles. Se pierden demasiados talentos (que “se están quitando de la política”) y nunca se estableció como hábito la participación generalizada, para asumir responsabilidades políticas individualmente, como parte medular del ejercicio de una moderna, flamante e integral ciudadanía.

La política épica es adusta, reactiva, polemista, maniquea, divisora,… La política lírica aspira a sumar diversidad, a “conquistar” (en el sentido de seducir, no en el de vencer), a establecer una “relación amable” con las otras partes del mismo “nosotros”. La política lírica despunta en la historia en hitos singulares, como el derecho a la búsqueda de la propia felicidad, que ofrece tan subversivo y bucólico contrapunto al orden moderno de la Constitución estadounidense… de 1776.

Personajes como John F. Kennedy, Tony Blair, posiblemente Nicolas Sarkozy, y quizá Barack Obama,… han sabido estar en algún instante muy por encima de sus partidos,... y por delante de su tiempo. No dejaron de ser épicos en su trayectoria histórica, pero supieron apuntar algunas maneras –posiblemente sólo trazas- de políticos líricos. Menos populares, y más olvidados de la prensa internacional, están otros modelos socialmente más líricos, como el caso suizo (véase “Visión política de un vasco ingenuo”).

La política épica favorece y se nutre de “políticos profesionalizados” (noticia reciente, “10.000 concejales no tienen ocupación conocida”), de “aparatos y cúpulas de partidos” y de “listas cerradas”. La política lírica busca abrirse y regenerarse, se apoya en colaboradores, flexibiliza roles renovados de militancia 2.0 y de electorado 2.0, y huye de la perpetuación de la política como oficio.

La política épica lanza soflamas simplonas y contundentes, radicaliza el mensaje, y simplifica la interpretación de una realidad poliédrica. Los líricos creen en la cita de José Martí: "La palabra no es para encubrir la verdad, sino para decirla". Eso declara la blogosfera: Escuchar, enlazar, compartir, influir,… No es tan difícil en el plano institucional: Basta que el “buen rollito” de los políticos en la cafetería, que existe, no se oculte en público cuando cinco minutos después presentan sus conclusiones ante los medios de comunicación convencionales, aún demasiado épicos… para nuestra desgracia.

La Web 2.0 puede facilitar la colaboración y participación de la ciudadanía en iniciativas colectivas y constituye una potente herramienta que permitirá avanzar en la democracia electrónica. Para facilitarlo, una política lírica crearía unas instituciones abiertas, que aprovechen el conocimiento y la experiencia existentes en la sociedad para integrarlos en los procesos públicos de toma de decisiones.

La política vasca ha sido, y es, referente en la épica mal entendida, o de la peor tragedia dramática, porque todavía una minoría no repudia la aberrante utilización de la violencia con fines políticos. Pero, al tiempo, nos ofrece una exuberante representación de lírica pacífica, representada por tantas grandísimas personas, quizás las más calladas por sutiles y sensibles, que han sabido superar su destino de víctimas.

También existen otras pruebas de genuino lirismo político. Porque mantener una representación, en este Parlamento Vasco que hoy atentamente nos acoge, según la cual una familia vizcaína grande (de 3,8 adultos votantes) equivale en voto a un solo ciudadano alavés es un caso único y mundial de “lírica política” purísima (véase “Quiero ser alavés”).

La política lírica cree en la alternancia en el poder. Porque hemos de ser personas antes que votantes, y ser demócratas antes que partidistas, y ser –en el caso de quienes deben dar ejemplo- militantes antes que cargos. Hemos de entender que la alternancia es positiva para todos, porque todos formamos parte de una misma sociedad. Como si fuera una empresa, en la que trabajando en producción o en marketing… a nadie interesa que gane siempre “su” percepción. La alternancia es efectiva… y si permiten un guiño: ¿Por qué no una educación gestionada por jeltzales,… tras 22 años de ausencia?

Porque urge una educación fractal en valores éticos compartidos que traspase la troglodita épica del combate. En el relato lírico el poder emerge del consenso, de la capacidad para generar nuevos acuerdos. Desde la ética ubuntu ("una persona se hace humana a través de las demás personas"), es fácil pasar de subordinar a otros a empoderarles, y de la épica del caudillo a la lírica del mumi. Esta utopía está materializándose en una época en la que se tornan confusas las fronteras entre sujetos y objetos, entre productores y consumidores. El pasado de los sectarios colonizadores da paso a un porvenir de sabios cartógrafos de lo borroso, de lo movedizo y de lo complejo.

InTertulia 8ª sobre guerra y paz según las diferentes generaciones


Como de costumbre, el último lunes de cada mes, en marzo de 2022 mantendremos una tertulia intergeneracional o InTertulia entre seis generaciones con personas nacidas entre los años '40 hasta en la primera década de este siglo XXI. 

En esta ocasión seremos los seis componentes actuales del Equipo de Titulares. Por orden de veteranía, Jesús Orbe Bidaurrazaga, nacido en 1947Mikel Agirregabiria Agirre, nacido en 1953Belén Varela, nacida en 1965Mentxu Ramilo Araujo, nacida en 1978; Maialen Olabe Aguirre,  nacida en 1993 Mikel Llona Allende, nacido en 2003
InTertulia 8ª sobre guerra y paz según las diferentes generaciones
- PRIMER EJE de conversación: Perspectivas, reflexiones, emociones, miedos, que ha despertado una guerra cruel en Europa, según las diversas generaciones,... 
- SEGUNDO EJE de debate: Acciones de solidaridad, cómo colaborar, cómo comprometernos, cómo hemos visto movilizarse a nuestro alrededor.... 

La RONDA FINAL será sobre qué nos ha sorprendido de otros puntos de vista, en la propia InTertulia. Visión fractal del resto de generaciones,... En las intervenciones, cabe incorporar lo que hemos visto a nuestro alrededor suscitado por este conflicto que sentimos más cercano por tener lugar en Europa.

Conductores de este programa: Maialen Olabe Mikel Llona. Al inicio comentarán que la desvirtualización de nuestra InTertulia  se ha pospuesto hasta el 31 de octubre de 2022 y que se celebrará en Aiala Valley, con una séptima generación añadida (la de los '80, la generación aparentemente más ocupada). 

Os esperamos en la VIII InTertulia:
Lunes, 28 de marzo de 2022 a las 19:00 en este YouTube.