Ya estamos, por desgracia absoluta, acostumbrados a escuchar barbaridades a determinados líderes políticos, aunque cuenten con el máximo poder militar en el mundo. Niegan la ciencia, reniegan de la ética humanitaria más elemental, pero cuando su prepotencia e incultura rodeada de nepotismo complaciente llegan a la torpeza de mostrar su incapacidad matemática para superar la educación primaria, hay que decir basta. Hasta aquí hemos llegado con un nuevo negacionismo aritmético.
Esto ha sucedido con el desatino de los porcentajes de rebaja del 600% que han comunicado al mundo el Presidente Trump y su Secretario de Salud y Servicios Humanos Robert F. Kennedy Jr. Para estos mentecatos "dirigentes" y, sobre todo para los millones de zopencos que les votan, vamos a recordar cómo se calculan los porcentajes de descuentos:
Pasar de 600 dólares a 10 dólares significa una reducción de 590 dólares. Dividiendo 590 entre 600, el resultado es 0,9833. En porcentaje sobre cien, sería 98,33%. La bajada máxima no puede superar el 100%, que sería hacer gratuito algo. Por tanto, cualquier escolar sabe que una rebaja no pasa nunca del cien por ciento.
Esto también trae a colación que la principal diferencia radica en que la ignorancia es la falta de conocimiento (un vacío corregible mediante el aprendizaje), mientras que la estupidez es la incapacidad o negativa a utilizar la inteligencia y la razón, a menudo persistiendo en el error a pesar de la evidencia. La ignorancia es no saber, la estupidez es no querer comprender o razonar. Todos somos ignorantes en algunas materias, pero no caigamos en la estupidez de creer en ruedas de molino porque lo digan personajes que debieran cuidar sus expresiones y corregirse cuando se equivoquen.
Robert Kennedy, Secretario de Salud de Trump:
"El presidente Trump tiene una forma distinta de calcular los porcentajes. Si tienes un medicamento de 600 dólares y lo reduces a 10 dólares, eso es una reducción del 600%."
"Antes también había ignorancia, pero no estaba organizada. La ignorancia actual está organizada, es metódica y está del lado del poder, por lo que es mucho más peligrosa." — Slavoj Zizek pic.twitter.com/h8breY3ojs
La paradoja de la amistad: cuando la realidad desafía la intuición. Es un fenómeno sorprendente que opera silenciosamente en nuestras redes de relaciones personales: la paradoja de la amistad. Formulada inicialmente por el sociólogo Scott Feld en 1991, esta paradoja establece que, en promedio, nuestros amigos tienen más amigos que nosotros mismos. A primera vista, parece absurda. ¿Cómo es posible que casi todos experimentemos esta sensación? ¿No deberíamos ser mutuamente amigos en igual medida?
Imaginemos una red social simple: si una persona popular tiene cien amigos mientras que la mayoría tiene cinco, cuando preguntamos a esos cien amigos cuántos amigos tiene su amigo popular, todos responden "cien". Sin embargo, ese popular aparece en el cálculo promedio una sola vez. Esta sobrerrepresentación estructural es el corazón matemático de la paradoja. Los nodos más conectados tienen mayor probabilidad de ser seleccionados como amigos en cualquier muestra, inflando sistemáticamente el promedio.
Desde una perspectiva sociológica, la paradoja revela insights profundos sobre la desigualdad en las redes sociales. Las sociedades humanas no son estructuras igualitarias de relaciones. Existe una jerarquía natural de popularidad, influencia y capital social. Algunos individuos actúan como "hubs" o nodos centrales que conectan múltiples comunidades, mientras que otros permanecen en posiciones más periféricas. Esta distribución no es accidental; refleja diferencias en carisma, recursos, posición profesional o simplemente en la habilidad de mantener relaciones.
En el contexto educativo, la paradoja de la amistad ofrece lecciones valiosas. Para estudiantes y educadores, comprender este fenómeno puede aliviar la angustia psicológica frecuente entre adolescentes que se sienten socialmente aislados. Muchos jóvenes experimentan la sensación de que "todos tienen más amigos que yo". La paradoja confirma que esta experiencia, aunque penosa, es estadísticamente normal y estructuralmente inevitable. No es un reflejo de inadecuación personal, sino una característica inherente a cómo funcionan las redes sociales.
La era digital ha intensificado esta paradoja de maneras inesperadas. Las plataformas de redes sociales, diseñadas para amplificar la conectividad, han exacerbado la visibilidad de los "hubs" humanos. Observamos constantemente las redes de influencers, celebridades y figuras públicas con millones de seguidores, lo que refuerza psicológicamente la sensación de que nuestra red personal es inadecuada. Los algoritmos, además, tienden a priorizar contenido de usuarios altamente conectados, creando un ciclo de concentración.
La paradoja de la amistad nos invita a repensar nuestras expectativas sobre la vida social. Nos enseña que la soledad relativa no es patología, sino geometría. Que el sentimiento de estar ligeramente al margen es, matemáticamente, donde la mayoría reside. Y que comprender esta verdad incómoda puede ser, en sí mismo, un acto de liberación intelectual.
¿Sientes que tus amigos tienen más amistades que tú? No es inseguridad: es la paradoja de la amistad. https://t.co/38DRNRk1Wu En cualquier red social, las personas más conectadas aparecen más veces en nuestro entorno, distorsionando la percepción. Resultado: creemos estar peor… pic.twitter.com/dROzudrDQy
— Mikel Agirregabiria (@agirregabiria) April 5, 2026
En 1931, un joven matemático austriaco de 25 años llamado Kurt Gödel publicó un artículo que convulsionó los fundamentos de la lógica. Sus dos teoremas de incompletitud demostraron, con rigor incontestable, que todo sistema formal suficientemente potente como para describir la aritmética elemental contiene enunciados verdaderos que no pueden ser probados desde dentro del propio sistema. La razón tiene fronteras. Y son fronteras que la razón misma no puede cruzar.
Durante décadas, el descubrimiento fue absorbido por la matemática pura. Pero la cultura popular —y cierta filosofía de la religión— pronto advirtió algo perturbador: si la razón formal admite zonas de sombra propias, quizás las preguntas sobre Dios no sean tan irracionales como el positivismo del siglo XX pretendía. El debate sigue abierto, y merece ser examinado con honestidad intelectual.
Los teoremas, sin rodeos. El primer teorema de incompletitud afirma que en cualquier sistema axiomático coherente y suficientemente expresivo existen proposiciones que son verdaderas pero indemostrables. El segundo agrega que dicho sistema tampoco puede demostrar su propia consistencia. Dicho en términos más crudos: ningún conjunto de reglas puede capturarse a sí mismo por completo. Toda descripción formal del mundo deja algo fuera.
Núcleo del argumento. Si un sistema S es consistente y suficientemente expresivo, entonces existe una proposición G tal que: ni S prueba G, ni S prueba ¬G. Sin embargo, G es verdadera. Luego, la verdad excede a la demostrabilidad.
Lo que Gödel hizo fue construir una proposición que, en esencia, dice: "Esta proposición no es demostrable en este sistema." Si el sistema la demostrara, quedaría en contradicción consigo mismo. Si no la demuestra, queda incompleto. La verdad, por tanto, es más amplia que cualquier sistema que intentemos edificar para aprisionarla.
La tentación teológica. La conexión con la teología fue formulada, entre otros, por el propio Gödel —quien, vale subrayarlo, era creyente— en una forma lógica conocida como el "argumento ontológico de Gödel", una versión modalizada del argumento de San Anselmo. Pero más allá de ese ejercicio técnico, la lectura popular del teorema tiende a ir en otra dirección: si la razón no puede demostrarlo todo, quizás Dios habite precisamente en ese espacio de indemostrabilidad. Existe más de lo que puede ser pensado. La incompletitud no es una derrota del pensamiento; es su más honesta confesión.
Paráfrasis filosófica del teorema. El argumento es seductor pero debe tomarse con cautela. Que algo sea indemostrable no lo hace divino. El número de Euler es inaccesible desde ciertos sistemas formales y no por ello es sagrado. La incompletitud abre un espacio epistemológico, no lo llena con contenido religioso. Afirmar que "Dios vive donde la lógica termina" es una apuesta metafísica legítima, no una deducción lógica del teorema.
Lo que sí aporta la incompletitud al diálogo fe-razón. Sin embargo, sería igualmente precipitado desestimar cualquier resonancia filosófica. Lo que Gödel sí establece, con plena solidez técnica, es que la razón formal no es omnisciente: no puede justificarse a sí misma desde adentro, ni agotar la verdad disponible. Esto tiene al menos dos consecuencias relevantes para el diálogo entre ciencia y religión.
Primera: Derrumba el cientificismo ingenuo que pretende que todo lo real es, en principio, formalizable y verificable. Si hasta la aritmética tiene puntos ciegos propios, la pretensión de que la ciencia responderá algún día todas las preguntas relevantes queda seriamente cuestionada. No por debilidad de la ciencia, sino por límites estructurales del conocimiento formal. Segunda: Rehabilita la humildad epistémica como virtud intelectual. La fe religiosa, en sus versiones más reflexivas, no reclama certeza absoluta sino orientación de sentido ante aquello que la razón no clausura. Gödel, en ese marco, ofrece a la teología no una prueba de Dios, sino algo más valioso: el reconocimiento de que el mapa no es el territorio.
Quizás el legado más profundo de Gödel no sea haber encontrado a Dios en las ecuaciones, sino haber recordado a la razón que conocerse a sí misma implica conocer sus propios límites. Y en esos bordes, la pregunta por lo trascendente —lejos de ser absurda— recupera toda su urgencia.
¿Puede la lógica matemática abrir una puerta a la teología? En 1931, Gödel demostró que todo sistema formal suficientemente potente es incompleto: hay verdades que no pueden probarse dentro de él. https://t.co/p0Rxykor1W ¿Significa eso que la razón tiene límites estructurales… y… pic.twitter.com/2tgD55vaVL
Hoy escribimos sobre una de las mejores series de la historia, The Big Bang Theory (TBBT), que junto a sus dos secuelas (todas disponibles y que re-vemos en HBOy el Joven en Netflix) redefinieron la comedia inteligente y culta en televisión. Durante doce temporadas, de 2007 a 2019, The Big Bang Theory no solo entretuvo a millones de espectadores en todo el mundo: transformó la manera en que la cultura popular percibe la ciencia, la inteligencia y la llamada "cultura nerd". Para muchos, incluido quien escribe, esta sitcom creada por Chuck Lorre y Bill Prady merece sin discusión el título de mejor serie de todos los tiempos.
La serie demostró que se puede hacer comedia sofisticada sin renunciar a la accesibilidad. Cada episodio equilibraba brillantemente referencias a la teoría de cuerdas, la paradoja del gato de Schrödinger o los agujeros de gusano con situaciones universalmente reconocibles: las inseguridades en las relaciones, la búsqueda de pertenencia, los conflictos familiares o la simple necesidad de ser aceptado.
El fenómeno Sheldon Cooper. Jim Parsons (un actor desconocido en 2007) creó en Sheldon Cooper uno de los personajes más icónicos de la historia televisiva. Un físico teórico con rasgos del espectro autista (aunque nunca explícitamente diagnosticado en la serie), Sheldon se convirtió en un fenómeno cultural global. Su "Bazinga!", sus toques en la puerta, su spot en el sofá y su incapacidad para captar el sarcasmo trascendieron la pantalla.
Lo notable es que el personaje nunca fue objeto de burla cruel. La serie caminó siempre por la delgada línea entre el humor sobre sus peculiaridades y el respeto genuino hacia su manera de ser. Sheldon es querido precisamente por ser quien es, no a pesar de ello.
Un universo en expansión: las dos secuelas. El éxito de The Big Bang Theory generó un ecosistema narrativo fascinante. Young Sheldon (2017-2024) nos mostró los años formativos del genio texano, ofreciendo una perspectiva más dramática y emotiva. La serie precuela logró lo impensable: profundizar en un personaje que creíamos conocer completamente, revelando las raíces de sus peculiaridades y humanizando aún más su historia.
La recientemente estrenada Georgie & Mandy's First Marriage continúa expandiendo este universo, demostrando que los personajes creados en este mundo televisivo tienen vida propia más allá de su punto de origen.
Educación disfrazada de entretenimiento. Uno de los mayores logros de The Big Bang Theory fue su impacto educativo inadvertido. Millones de jóvenes se interesaron por carreras STEM gracias a la serie. Universidades reportaron incrementos en matrículas de física. El programa contó con consultores científicos reales, como David Saltzberg de UCLA, quien aseguraba que las ecuaciones en las pizarras fueran correctas.
La serie normalizó la pasión por el conocimiento. Hizo cool ser inteligente, disfrutar de los cómics, jugar Dungeons & Dragons o debatir sobre la superioridad de Star Trek sobre Star Wars. En una época de creciente anti-intelectualismo, esto no es poca cosa.
Un legado duradero. The Big Bang Theory finalizó siendo una de las comedias más vistas en la historia de la televisión estadounidense. Ganó múltiples premios Emmy, un Globo de Oro y el cariño incondicional de su audiencia. Pero más allá de los números, su verdadero triunfo está en haber creado un espacio donde la inteligencia, la amistad y la vulnerabilidad conviven con naturalidad.
Para quienes crecimos viendo cómo estos personajes evolucionaban —Sheldon aprendiendo a amar, Leonard encontrando su valía, Penny descubriendo su potencial— la serie no fue solo entretenimiento: fue una lección de empatía, aceptación y celebración de la diferencia. Y eso, sin duda, la hace merecedora del título de mejor serie de todos los tiempos.
De la pizarra cuántica al prime time mundial 🌌📺. The Big Bang Theory y sus secuelas —Young Sheldon y Georgie & Mandy’s First Marriage— han convertido la física, la cultura geek y la educación #STEM en fenómeno global. https://t.co/0sTlbBFxAq Humor, talento precoz y aprendizaje… pic.twitter.com/HXYrGCIYeb
En la constelación de genios que transformaron la física en el siglo XX, pocos brillan con una luz tan multifacética y profunda como Eugene Paul Wigner (1902–1995). Miembro destacado de los "Marcianos de Budapest" —ese grupo de científicos húngaros de intelecto sobrehumano que incluyó a Von Neumann y Szilárd—, Wigner no solo ayudó a construir la bomba atómica, sino que redefinió cómo entendemos las leyes fundamentales de la naturaleza a través de la elegancia de las matemáticas.
Una vida entre dos continentes. Nacido en Budapest en una familia judía de clase media, la trayectoria de Wigner estuvo marcada por la búsqueda de orden en un siglo convulso. Aunque se doctoró en ingeniería química para complacer a su padre, su verdadera pasión era la física teórica. En el Berlín de los años 20, codeándose con Einstein y Planck, Wigner comenzó a aplicar una herramienta matemática que muchos físicos de la época miraban con recelo: la teoría de grupos.
Con el ascenso del nazismo, Wigner emigró a Estados Unidos, estableciéndose en la Universidad de Princeton. Allí, su trabajo se volvió crucial para el Proyecto Manhattan. Fue él quien diseñó los primeros reactores nucleares de producción a gran escala, demostrando que su genio no solo habitaba en la abstracción, sino también en la ingeniería práctica.
El Maestro de la Simetría. El mayor aporte de Wigner a la ciencia fue la introducción de los principios de simetría en la mecánica cuántica. Antes de él, la simetría se consideraba una propiedad estética de los cristales o las formas. Wigner demostró que la simetría es la piedra angular de las leyes físicas.
Su famoso Teorema de Wigner es fundamental en la física de partículas, estableciendo cómo los estados cuánticos se transforman bajo operaciones de simetría. Por sus contribuciones a la teoría del núcleo atómico y las partículas elementales, especialmente a través del descubrimiento y aplicación de los principios fundamentales de simetría, recibió el Premio Nobel de Física en 1963.
"La efectividad irrazonable de las matemáticas". Más allá de sus logros técnicos, Wigner es recordado por un ensayo filosófico que sigue provocando debates en los departamentos de matemáticas y filosofía: The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences (1960). En este texto, Wigner plantea una observación inquietante: no hay una razón lógica obvia por la cual conceptos matemáticos abstractos, desarrollados por el intelecto humano de forma independiente, encajen con tanta precisión milimétrica en el funcionamiento del mundo físico. Para Wigner, esta armonía es "un regalo maravilloso que no comprendemos ni merecemos".
Libros Clave para Entender su Legado. Para quienes deseen profundizar en su pensamiento:
Group Theory and its Application to the Quantum Mechanics of Atomic Spectra (1931): El texto fundacional que introdujo la teoría de grupos en la física moderna.
Symmetries and Reflections (1967): Una colección de ensayos filosóficos y científicos que exploran la relación entre la ciencia y la mente humana.
The Recollections of Eugene P. Wigner (1992): Sus memorias, donde narra con humildad y detalle el surgimiento de la era nuclear y su relación con otros genios de su tiempo.
El ensayo de 1960 de Eugene Wigner, La efectividad irrazonable de las matemáticas en las ciencias naturales, plantea un enigma que roza lo metafísico: ¿por qué el universo obedece a leyes matemáticas que nosotros inventamos en la seguridad de nuestras mentes? Wigner argumenta que la utilidad de las matemáticas para predecir fenómenos físicos es algo que "bordea lo misterioso", sugiriendo que existe una correspondencia profunda y no explicada entre el pensamiento abstracto y la realidad material.
En la actualidad, la ciencia y la filosofía intentan resolver este dilema desde tres frentes principales:
La Hipótesis del Universo Matemático: Liderada por Max Tegmark, propone que el universo no es que se describa con matemáticas, sino que es una estructura matemática. Nosotros solo descubrimos fragmentos de esa realidad.
Evolución y Adaptación: Algunos neurocientíficos sugieren que nuestra lógica matemática evolucionó para sobrevivir en un mundo físico que ya poseía patrones regulares; por tanto, nuestra matemática es una herramienta "tallada" por la propia realidad.
El Multiverso: Desde la cosmología de cuerdas, se argumenta que existen infinitos universos con diferentes leyes. Nosotros simplemente habitamos uno donde las matemáticas funcionan, pues es el único que permitiría la complejidad necesaria para que existan observadores (el principio antrópico).
Pese a estos intentos, la pregunta de Wigner permanece abierta: sigue siendo asombroso que una ecuación trazada en una pizarra pueda predecir la existencia de una partícula o el comportamiento de una galaxia a millones de años luz.
El pensamiento de Eugene Wigner era directo, a veces irónico, pero siempre cargado de una profundidad filosófica: "La matemática es la ciencia de las cosas que son obvias por sí mismas.""Es un milagro que la mente humana sea capaz de inventar conceptos matemáticos que luego resultan ser las herramientas exactas para describir el universo.""La física está volviéndose tan difícil que cada vez se tarda más tiempo en entrenar a un físico para que llegue a la frontera de lo que se conoce."
Eugene Wigner fue mucho más que un físico ganador del Nobel; fue un pensador que se atrevió a preguntar por qué el universo es inteligible. Su legado nos recuerda que, detrás del caos de las partículas y la energía, existe una estructura de simetría profunda que solo el lenguaje de las matemáticas puede descifrar. En un mundo que a menudo parece carecer de orden, la obra de Wigner es un faro de racionalidad y asombro.
¿Y si el universo fuera, en realidad, un libro escrito en un lenguaje que no deberíamos entender? 🌌📖 Eugene Wigner, Premio Nobel y "marciano" de la física, lanzó una bomba filosófica en 1960: la "efectividad irrazonable de las matemáticas".https://t.co/XyaXvMnD3L Es un milagro… pic.twitter.com/rMDTEaNu4v
Ante todo, os deseamos que todos vuestros problemas de 2026 duren tanto como vuestros buenos propósitos de Año Nuevo. Será un año 10, porque 2+0+2+6= 10. Y suma de dos cuadrados, porque 2027=45ˆ2+1ˆ2 o 25ˆ2+35ˆ2. Esperando al año 2027 que será número primo, 2026 es suma de dos primos con dos soluciones distintas: 1013+1013=2026=2003+23. También es la suma de 2013 enteros consecutivos, desde -504 - 503 -…+ 507+ 508 = 2026.
Hay otras muchas curiosidades matemáticas del número 2026:
- 2026 es un número feliz. Esto significa que si sumas los cuadrados de sus dígitos y repites el proceso, eventualmente llegas a 1: 2026 -> 2^2 + 0^2 + 2^2 + 6^2 = 4 + 0 + 4 + 36 = 44 -> 4^2 + 4^2 = 32 -> 3ˆ2+2ˆ2 =13 -> 1ˆ2 + 3ˆ2 = 10 10 -> 1.
- 2026 es un número compuesto y semiprimo, ya que solo tiene dos factores primos: 2 * 2013.
- 2026 es un número cortés, lo que significa que puede expresarse como suma de números naturales consecutivos. Por ejemplo: 505 + 506 + 507 + 508 = 2026.
Con todo ello, ojalá que este nuevo año nos traiga más humanidad en la era de la IA, educación que inspire creatividad y empatía, salud para disfrutar de la familia y amigos, y un toque de sabiduría vasca desde Getxo, Bilbao y Alicante para navegar los cambios con optimismo ético.
Que la innovación nos una, no nos divida; que la literatura y la filosofía nos guíen; y que cada día sea una oportunidad para crecer con curiosidad y bondad. ¡Feliz Año Nuevo lleno de abrazos, libros abiertos, avances responsables y momentos inolvidables!
Este es un post en desarrollo, hecho con restos de año, pero será seguido de un análisis de deriva de este vuestro/nuestro blog. Y siempre con mensajes de gratitud y optimismo para recordarnos la "joie de vivre" como el que sigue con la sabiduría de la infancia,...
2025 nos deja muchas enseñanzas: desde la física cuántica que desafía nuestras certezas hasta los regalos que no caben en ningún envoltorio. Gracias por leer, comentar y pasear conmigo por ideas que humanizan este tiempo tan digital en https://t.co/us4UW90vv7. Que 2026 sea un… pic.twitter.com/0yCr6vgVZQ
Edward Witten, nacido el 26 de agosto de 1951 en Baltimore, Maryland, es considerado por muchos el físico teórico más brillante de nuestra era. Profesor emérito en el Institute for Advanced Study de Princeton —el mismo lugar donde Albert Einstein pasó sus últimos años—, Witten ha transformado no solo la física, sino también las matemáticas puras, mediante una intuición profunda que une conceptos aparentemente dispares. Su trayectoria vital es un ejemplo fascinante de cómo un camino intelectual tortuoso puede conducir a descubrimientos revolucionarios, y su obra plantea preguntas éticas y educativas sobre el rol de la teoría en la ciencia contemporánea.
La juventud de Witten no presagiaba su destino científico. Hijo de Louis Witten, un físico teórico especializado en gravitación, y de Lorraine Witten, Edward creció en un entorno intelectual, pero inicialmente se inclinó hacia las humanidades. Se graduó en historia en la Universidad Brandeis en 1971, con un minor en lingüística, y llegó a publicar artículos en revistas como The Nation y The New Republic. Incluso trabajó brevemente en la campaña presidencial de George McGovern en 1972. Sin embargo, a los 22 años, un cambio radical lo llevó a la física: ingresó en Princeton, donde obtuvo su doctorado en 1976 bajo la supervisión de David Gross (futuro Nobel). Este giro ilustra una lección educativa valiosa: la curiosidad intelectual no siempre sigue rutas lineales, y la interdisciplinariedad puede enriquecer profundamente el pensamiento científico.
La carrera de Witten despegó rápidamente. En los años 80, se convirtió en una figura central en la teoría de cuerdas (ver en otros posts), que postula que las partículas fundamentales no son puntos, sino diminutas cuerdas vibrantes en dimensiones extras. Sus contribuciones incluyen avances en supersimetría, teoría cuántica de campos topológica y dualidades gauge/gravedad. Pero su momento culminante llegó en 1995, durante la "segunda revolución de las supercuerdas": en una conferencia en la Universidad del Sur de California, Witten propuso la M-teoría, una framework unificador que reconciliaba las cinco versiones aparentemente incompatibles de la teoría de cuerdas, incorporando membranas (branas) y una undécima dimensión. Esta idea no solo revitalizó el campo, sino que sugirió un camino hacia una "teoría del todo" que unifique la relatividad general de Einstein con la mecánica cuántica.
Lo extraordinario de Witten es su impacto en las matemáticas. En 1990, se convirtió en el primer y único físico en recibir la medalla Fields —el premio más prestigioso de las matemáticas, equivalente al Nobel. El galardón reconoció contribuciones como la prueba del teorema de energía positiva en relatividad general (1981), su interpretación de invariantes de nudos vía integrales de Feynman, y el desarrollo de la teoría cuántica de campos topológica, que inspiró invariantes como los de Seiberg-Witten para manifolds de cuatro dimensiones. Witten ha dicho: "La ciencia es una forma de pensar mucho más que un cuerpo de conocimiento". Sus ideas han impulsado ramas enteras de la geometría y la topología, demostrando cómo la física puede fertilizar las matemáticas abstractas.
Entre sus numerosos premios figuran el MacArthur Fellowship (1982), el Premio Kyoto (2014), el Breakthrough Prize (2012) y, recientemente, el Lifetime Award en Ciencias Básicas (2024). En 2025, Witten continúa activo: ha publicado notas introductorias sobre termodinámica de agujeros negros y dictado masterclasses en Hamburgo sobre este tema, explorando cómo los agujeros negros, clásicamente "sin pelo", se comportan cuánticamente como sistemas termodinámicos complejos.
Desde una perspectiva ética y filosófica, la obra de Witten invita a la reflexión. La teoría de cuerdas, pese a su elegancia matemática, carece aún de predicciones experimentales verificables, lo que ha generado debates sobre el estatuto de la ciencia teórica. ¿Es legítimo perseguir teorías bellas sin contraste empírico inmediato? Witten defiende que "una buena teoría no solo es elegante y hermosa, sino que hace predicciones precisas", pero reconoce que la M-teoría permanece incompleta. Esto plantea cuestiones educativas: ¿cómo enseñar física avanzada en un mundo donde la experimentación es costosa y las teorías especulativas dominan? Además, su humildad intelectual —ha admitido que la conciencia podría permanecer un "misterio" irreducible a la física— nos recuerda que la ciencia no lo explica todo, fomentando un enfoque interdisciplinario que integre filosofía y ética.
En un blog dedicado a ciencia, tecnología, ética y educación, la figura de Witten ejemplifica el ideal de un pensador que trasciende fronteras. Su vida nos enseña que la perseverancia en preguntas profundas, aun sin respuestas inmediatas, puede redefinir nuestra comprensión del universo. Como él mismo ha reflexionado, "la esencia de la física son los conceptos, el deseo de entender los principios por los que funciona el mundo". En un tiempo de crisis epistemológicas, Witten nos inspira a cultivar esa curiosidad rigurosa y abierta.
¿Y si el heredero de Einstein no hubiera empezado como científico? 🧠https://t.co/AP3sYAK2nT Edward Witten, considerado por muchos la mente más brillante de nuestra era, se graduó en Historia y Lingüística antes de decidir que el lenguaje que realmente quería descifrar era el del… pic.twitter.com/hue7LIMP7O
Hoy repasamos la breve vida de Évariste Galois (otros posts), un precoz matemático romántico que cambió el álgebra en una noche genial que descifró el lenguaje de la simetría. La historia de la ciencia suele escribirse con décadas de estudio y laboratorios silenciosos. Sin embargo, la de Évariste Galois (1811–1832) parece dictada por un novelista del Romanticismo francés. En tan solo veinte años de vida, Galois no solo participó en revoluciones políticas y sobrevivió a prisiones, sino que fundó las bases del álgebra abstracta moderna, resolviendo un problema que había obsesionado a los matemáticos desde el Renacimiento.
Una juventud marcada por el fuego y el rechazo. Nacido en Bourg-la-Reine, cerca de París, Galois creció en una Francia convulsa. Su genialidad fue, paradójicamente, su mayor obstáculo. Poseía una capacidad de abstracción tan avanzada que sus profesores no lograban seguirle el ritmo, y su temperamento impetuoso lo llevó a chocar repetidamente con las instituciones académicas.
Fracasó dos veces en el examen de ingreso a la prestigiosa École Polytechnique, en una de ellas, según cuenta la leyenda, tras lanzarle un borrador al examinador por la trivialidad de las preguntas. Para colmo de males, los grandes matemáticos de su tiempo, como Cauchy y Fourier, perdieron o ignoraron sus manuscritos. Estos rechazos, sumados al suicidio de su padre y a su ferviente activismo republicano, forjaron en él un carácter rebelde y fatalista.
El nacimiento de la Teoría de Grupos. El gran logro de Galois fue dar respuesta definitiva a una pregunta que acechaba a la matemática: ¿Por qué no existe una fórmula general para resolver ecuaciones de quinto grado?
Mientras que para las ecuaciones de segundo, tercer y cuarto grado existían métodos basados en radicales (raíces), para el quinto grado nadie la encontraba. Galois no se limitó a buscar la fórmula; cambió la perspectiva del problema. Introdujo el concepto de "Grupo" para analizar las permutaciones de las raíces de una ecuación.
Demostró que la "resolubilidad" de una ecuación dependía de la estructura de simetría de sus raíces. Si el grupo asociado a la ecuación tenía ciertas propiedades estructurales (lo que hoy llamamos un grupo resoluble), entonces y solo entonces podía resolverse por radicales. Con esto, Galois no solo cerró un capítulo de la aritmética, sino que abrió la puerta al Álgebra Abstracta, una herramienta que hoy es fundamental en la física de partículas y la criptografía.
La noche final y el duelo legendario. La tragedia alcanzó su punto álgido el 30 de mayo de 1832. Aunque los motivos exactos siguen en debate (se habla de un lío amoroso con una joven llamada Stephanie o de una trampa política), Galois se vio envuelto en un duelo a pistola.
Convencido de que moriría, pasó la noche anterior escribiendo frenéticamente una carta a su amigo Auguste Chevalier. En los márgenes de sus notas matemáticas, se pueden leer anotaciones desgarradoras como: "Je n'ai pas le temps" ("No tengo tiempo"). En esas páginas, resumió sus descubrimientos más profundos, pidiendo que fueran enviados a los grandes matemáticos de Europa. A la mañana siguiente, recibió un disparo en el abdomen y murió un día después en el hospital de Cochin. Tenía solo 20 años.
Algunas citas célebres de Évariste Galois. Reflejan tanto su brillantez como su amargura hacia el sistema: "Desgraciadamente, quienes tienen la ventaja de poseer un espíritu justo y un corazón recto no son los que tienen más éxito en este mundo." "Saltar con ambos pies sobre los cálculos y agrupar las operaciones para clasificarlas según sus dificultades y no según su forma; tal es, según creo, la misión de los futuros matemáticos." "He hecho algunos descubrimientos nuevos en análisis... pero no tengo tiempo."
Hoy, Évariste Galois es considerado uno de los padres del álgebra moderna. Su pensamiento influyó decisivamente en matemáticos como Dedekind, Artin y Noether (post reciente), y su teoría es parte esencial de la formación matemática avanzada. Más allá de lo técnico, Galois encarna la figura del científico visionario, incomprendido por su época, pero fundamental para las generaciones posteriores. Su vida plantea también preguntas incómodas sobre el reconocimiento del talento, la relación entre ciencia y política, y el coste humano de la genialidad precoz.
Évariste Galois, genio francés, republicano apasionado y matemático brillante. La noche antes de su muerte (30 mayo 1832), escribió frenéticamente sus descubrimientos, anotando en los márgenes: "Je n’ai pas le temps" (¡No tengo tiempo!). https://t.co/FKro9f7oBK Sus ideas… pic.twitter.com/M3XBQkZ6lR
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