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Hoy, 18 de abril, pero de 1955 muere Albert Einstein

2005: Año Mundial de la Física

Así como el 2000 fue el Año Mundial de las matemáticas, celebraremos la Física en el centésimo aniversario del año milagroso de Einstein. 

En apenas siete meses de 1905, un asistente técnico de la Oficina Suiza de Patentes en Berna llamado Albert Einstein, enviaba para su publicación seis artículos a la prestigiosa revista alemana Annalen der Physik. Estos trabajos, en palabras del historiador y físico John Stachel, cambiaron la faz de la Física, de la Historia y del mundo que hoy conocemos. 

Por ello, el año 2005 será el Año Mundial de la Física, iniciándose el 13 de enero con una ceremonia en la sede de la UNESCO, en París, conmemorando las geniales publicaciones de Albert Einstein entre marzo y septiembre de 1905 que modificaron “copernicanamente” la visión de la Física en el mundo: la teoría de la relatividad, la teoría cuántica (efecto fotoeléctrico) y el movimiento browniano. Será una cita mundial no sólo para todos los físicos y científicos, sino para quienes enseñan o aprenden física y para toda la opinión pública como reconocimiento a una disciplina científica que ha configurado determinantemente nuestra realidad contemporánea en sus dimensiones tecnológicas, económicas, culturales, sociales y políticas. 

En el centenario de ese Annus Mirabilis de Einstein, del que con razón se ha apuntado que "nunca, ni antes ni después, ha enriquecido tanto y en tan corto tiempo a la Ciencia una sola persona como hizo Einstein en su año maravilloso". Aquel joven Einstein, a sus 26 años, demolía con claridad y lógica impecables los cimientos de la Física conocida, para erigir un nuevo esquema con un espacio-tiempo en el que pierden su carácter de absolutos tanto el espacio como el tiempo, obligando al abandono de conceptos clásicos como la simultaneidad absoluta y el éter lumínico. Desde su Principio de Relatividad, aunque Einstein prefería la “Teoría de los Invariantes” (donde no todo es relativo, sino que son constantes el valor de la velocidad de la luz y el intervalo espacio-tiempo”), llegó en el quinto de sus seis artículos a la famosa relación masa-energía, E = m.c2. 

En aquella época su autor ignoraba el descomunal poder escondido en las entrañas de su sencilla fórmula, con innumerables aplicaciones que abarcan un espectro desde las armas atómicas y nucleares (con las terribles consecuencias que llevarían a Julius Robert Oppenheimer a exclamar que “los físicos han conocido el pecado, y éste es un conocimiento que no les abandonará”), hasta su beneficiosa utilización social o médica. Años más tarde, Einstein enunciaría el Principio de Equivalencia sobre el que construirá su Relatividad General, obra cumbre, por su originalidad y belleza, del pensamiento científico, que principió en 1907 y concluyó esencialmente en 1915. 

Películas como “Una mente maravillosa” sobre John Forbes Nash Jr. ofrecen una visión distorsionada sobre el trabajo y las cualidades de los investigadores, profesionales y enseñantes matemáticos y científicos. Para mejorar el bagaje científico-matemático acorde con las necesidades de la vida contemporánea de toda la ciudadanía, y especialmente de las generaciones más jóvenes con independencia de la opción académica escogida, debería revalorizarse la Ciencia como área curricular, adoptándose un estilo docente más experimental con espacios internos (laboratorios,…) y equipamientos externos de especialización en la divulgación científica, como los museos de ciencia, junto a exposiciones y talleres dedicados en centros educativos y universitarios, jornadas de puertas abiertas en los centros especializados, conferencias y ferias escolares de ciencia. Todo ello puede aportar un factor de incentivo científico y una perspectiva más accesible para el conjunto del alumnado, y de sus familias, para atender una necesidad palpable de nuestra civilización en la era del siglo XXI. 

Resultará muy eficaz el método histórico de divulgación de la vida de los científicos y científicas más portentosos, como Isaac Newton (probablemente el hombre más decisivo en la Historia de la Humanidad) o Marie Curie, único ser humano doblemente Nobel en Física y Química. 

También existe una rigurosa y divertida escala que ordena los experimentos más bellos de la Física, según una encuesta de 2002 entre los lectores de la revista Physics World. Se destacan, en orden cronológico, la medición de la circunferencia terrestre (Eratóstenes – siglo III a.c.), el experimento en la torre de Pisa o la caída en el plano inclinado (Galileo - Siglo XVII), la descomposición de la luz solar mediante un prisma (Newton -1665), la medida de la gravedad en la balanza de torsión (Cavendish – 1798) o el péndulo de Foucault (Foucault – 1851). Ya tendremos oportunidad de leer sobre todo ello en los próximos meses de 2005. 

El propósito básico de esta conmemoración del Año Mundial de la Física es mejorar la percepción pública que se tiene sobre la importancia de la Física para la vida cotidiana. En especial, la comunidad física mundial está preocupada por una marcada caída reciente en el interés de la juventud por estudiar Física. Si en 2000, Año Mundial de las Matemáticas, un periódico británico anunció en un titular “Las Matemáticas son sexy”, ahora en 2005 habremos de popularizar una perspectiva amena y humanista de la Física para ampliar su conocimiento medio de todo el alumnado, con independencia de su opción profesional o universitaria, e interesar a un mayor porcentaje del estudiantado universitario hacia el estudio superior de Física por su polivalencia y necesidad social. 

Ojalá aprovechemos esta oportunidad única de 2005 para popularizar el inmenso legado histórico de la Física. Un inmejorable camino será a través de biografías como la del Nobel de 1921, Albert Eisntein, y otros prodigiosos físicos. Además la Olimpiada internacional de Física (similar a las Olimpíadas de Matemáticas) se celebrará en julio su 36ª edición en la Universidad de Salamanca.
Actualización en octubre de 2020.

14 de marzo: Pi Day 2021

Pi Day π 2021
Imagen de ayer remitida por Aitor desde USA, donde celebran con pasteles el π Pi Day

Como casi todos los años, el mes 3 (marzo) y el día 14, celebramos el día del número π, que también es el Día Internacional De Las Matemáticas. Por ello, incluso todo este tercer mes de marzo es el MesDeLasMatemáticas. Además en esta fecha nació Albert Einstein en 1879 y murió Stephen Hawking en 2018.
Pi Day π 2021
Hemos creado este endemoniado #sudoku para el #DíaPi @PiDay con las cifras en orden en las 8 primeras filas, y el número π en la final (sin decimales repetidos, claro). Tiene, al menos, una solución,... Con la misma estrategia, quizá convenga comenzar por este segundo sudoku un poco menos difícil,...
 Pi Day π 2021
Según la Wikipedia, se conocen como Día de Pi dos celebraciones en honor de la expresión matemática Pi: el "Día Pi" y el "Día de Aproximación de Pi". Esta celebración fue una iniciativa del físico Larry Shaw, en el Exploratorium de San Francisco (California),​ y ha ido ganando en popularidad, hasta el punto de contar en 2009 con una resolución favorable de la Cámara de Representantes de los Estados Unidos,​ en la que se declaraba oficialmente el 14 de marzo como Día Nacional de Pi.
Os animamos a ver esta emisión desde el  Exploratorium dentro de 14 horas,...​

Muchos otros posts sobre el número π. HashTags: #PiEguna #HaπDay #PiDay  #DíaInternacionalDeLasMatemáticas #MarzoMesDeLasMatemáticas #MesDeLasMatemáticas

Aprendiendo física en X (Twitter)

Obituario a Stephen Hawking

Nuestros numerosos posts sobre Stephen Hawking.

De la historia a la física: La trayectoria de Edward Witten

Edward Witten, nacido el 26 de agosto de 1951 en Baltimore, Maryland, es considerado por muchos el físico teórico más brillante de nuestra era. Profesor emérito en el Institute for Advanced Study de Princeton —el mismo lugar donde Albert Einstein pasó sus últimos años—, Witten ha transformado no solo la física, sino también las matemáticas puras, mediante una intuición profunda que une conceptos aparentemente dispares. Su trayectoria vital es un ejemplo fascinante de cómo un camino intelectual tortuoso puede conducir a descubrimientos revolucionarios, y su obra plantea preguntas éticas y educativas sobre el rol de la teoría en la ciencia contemporánea.

La juventud de Witten no presagiaba su destino científico. Hijo de Louis Witten, un físico teórico especializado en gravitación, y de Lorraine Witten, Edward creció en un entorno intelectual, pero inicialmente se inclinó hacia las humanidades. Se graduó en historia en la Universidad Brandeis en 1971, con un minor en lingüística, y llegó a publicar artículos en revistas como The Nation y The New Republic. Incluso trabajó brevemente en la campaña presidencial de George McGovern en 1972. Sin embargo, a los 22 años, un cambio radical lo llevó a la física: ingresó en Princeton, donde obtuvo su doctorado en 1976 bajo la supervisión de David Gross (futuro Nobel). Este giro ilustra una lección educativa valiosa: la curiosidad intelectual no siempre sigue rutas lineales, y la interdisciplinariedad puede enriquecer profundamente el pensamiento científico.

La carrera de Witten despegó rápidamente. En los años 80, se convirtió en una figura central en la teoría de cuerdas (ver en otros posts), que postula que las partículas fundamentales no son puntos, sino diminutas cuerdas vibrantes en dimensiones extras. Sus contribuciones incluyen avances en supersimetría, teoría cuántica de campos topológica y dualidades gauge/gravedad. Pero su momento culminante llegó en 1995, durante la "segunda revolución de las supercuerdas": en una conferencia en la Universidad del Sur de California, Witten propuso la M-teoría, una framework unificador que reconciliaba las cinco versiones aparentemente incompatibles de la teoría de cuerdas, incorporando membranas (branas) y una undécima dimensión. Esta idea no solo revitalizó el campo, sino que sugirió un camino hacia una "teoría del todo" que unifique la relatividad general de Einstein con la mecánica cuántica.

Lo extraordinario de Witten es su impacto en las matemáticas. En 1990, se convirtió en el primer y único físico en recibir la medalla Fields —el premio más prestigioso de las matemáticas, equivalente al Nobel. El galardón reconoció contribuciones como la prueba del teorema de energía positiva en relatividad general (1981), su interpretación de invariantes de nudos vía integrales de Feynman, y el desarrollo de la teoría cuántica de campos topológica, que inspiró invariantes como los de Seiberg-Witten para manifolds de cuatro dimensiones. Witten ha dicho: "La ciencia es una forma de pensar mucho más que un cuerpo de conocimiento". Sus ideas han impulsado ramas enteras de la geometría y la topología, demostrando cómo la física puede fertilizar las matemáticas abstractas.

Entre sus numerosos premios figuran el MacArthur Fellowship (1982), el Premio Kyoto (2014), el Breakthrough Prize (2012) y, recientemente, el Lifetime Award en Ciencias Básicas (2024). En 2025, Witten continúa activo: ha publicado notas introductorias sobre termodinámica de agujeros negros y dictado masterclasses en Hamburgo sobre este tema, explorando cómo los agujeros negros, clásicamente "sin pelo", se comportan cuánticamente como sistemas termodinámicos complejos.

Desde una perspectiva ética y filosófica, la obra de Witten invita a la reflexión. La teoría de cuerdas, pese a su elegancia matemática, carece aún de predicciones experimentales verificables, lo que ha generado debates sobre el estatuto de la ciencia teórica. ¿Es legítimo perseguir teorías bellas sin contraste empírico inmediato? Witten defiende que "una buena teoría no solo es elegante y hermosa, sino que hace predicciones precisas", pero reconoce que la M-teoría permanece incompleta. Esto plantea cuestiones educativas: ¿cómo enseñar física avanzada en un mundo donde la experimentación es costosa y las teorías especulativas dominan? Además, su humildad intelectual —ha admitido que la conciencia podría permanecer un "misterio" irreducible a la física— nos recuerda que la ciencia no lo explica todo, fomentando un enfoque interdisciplinario que integre filosofía y ética.

En un blog dedicado a ciencia, tecnología, ética y educación, la figura de Witten ejemplifica el ideal de un pensador que trasciende fronteras. Su vida nos enseña que la perseverancia en preguntas profundas, aun sin respuestas inmediatas, puede redefinir nuestra comprensión del universo. Como él mismo ha reflexionado, "la esencia de la física son los conceptos, el deseo de entender los principios por los que funciona el mundo". En un tiempo de crisis epistemológicas, Witten nos inspira a cultivar esa curiosidad rigurosa y abierta.

El arte de pensar en equilibrio, entre dudas y certezas

A propósito de las elecciones norteamericanas, donde los votantes de Trump parecen tan seguros mientras que los de Harris dudan, ha surgido este post. La historia del pensamiento humano ha estado marcada por una tensión constante entre la duda y la certeza. Estas dos fuerzas, aparentemente opuestas, son también las que impulsan el desarrollo de la inteligencia. La duda cuestiona y deconstruye, mientras que la certeza, al menos temporalmente, estabiliza y orienta. Pero, ¿cómo se entrelazan estos conceptos en el proceso de pensar? ¿Es posible alcanzar una inteligencia plena sin oscilar entre ambos?

La duda como motor del conocimiento

La duda ha sido una de las herramientas más poderosas de la humanidad para descubrir nuevas verdades. Descartes, el filósofo racionalista, afirmó: "Dudo, luego existo", en su famosa Meditación metafísica. Para él, el acto de dudar no solo probaba la existencia del yo pensante, sino que abría la puerta a una búsqueda de verdades más sólidas. Esta postura resalta que la duda, lejos de ser un obstáculo, es el primer paso hacia el conocimiento.

Sin embargo, la duda no es solo un método filosófico, sino una experiencia humana fundamental. Nos enfrenta con la incertidumbre del mundo y con nuestras propias limitaciones. La duda nos impulsa a cuestionar nuestras creencias, nuestras certezas y, en última instancia, nuestra comprensión del mundo. Tal como lo expresó Voltaire, el célebre filósofo de la Ilustración: "Quien es incapaz de dudar es incapaz de aprender".

En este sentido, la inteligencia no es simplemente una capacidad para acumular datos o resolver problemas, sino también la habilidad de mantener un equilibrio entre la duda y la certeza. Un individuo verdaderamente inteligente reconoce que muchas verdades son temporales, sujetas a revisión, y que el escepticismo razonable es una condición necesaria para el progreso del conocimiento.

Las certezas que construyen sentido

Por otro lado, las certezas son indispensables para navegar en la vida cotidiana. Sin ellas, estaríamos constantemente paralizados por la indecisión. Ciertamente, la duda puede estimular la curiosidad y la investigación, pero en algún momento necesitamos puntos de anclaje: certezas que nos permitan actuar y tomar decisiones. El filósofo Ludwig Wittgenstein, en su obra Sobre la certeza, nos recuerda que hay conocimientos que aceptamos sin cuestionar, sobre los cuales se construyen todas nuestras creencias y acciones. Estas certezas son como el suelo bajo nuestros pies, el punto de partida para toda reflexión posterior.

La certeza no es siempre sinónimo de rigidez. Muchas veces, las certezas que adoptamos son flexibles y pueden adaptarse a nueva información. Las teorías científicas, por ejemplo, son "verdades" aceptadas hasta que se encuentren nuevas evidencias que las cuestionen. El físico Albert Einstein revolucionó el mundo de la ciencia al demostrar que muchas de las "verdades" de la física newtoniana no se sostenían en contextos de velocidades cercanas a la luz o en campos gravitacionales intensos. Aun así, los principios de la mecánica clásica siguen siendo "ciertos" dentro de sus límites.

Esto nos lleva a una reflexión clave: nuestras certezas no tienen que ser absolutas para sernos útiles. Incluso las verdades parciales o contextuales nos ofrecen la estabilidad que necesitamos para avanzar.

La inteligencia: Entre la duda y la certeza

La inteligencia, en este marco, no es la posesión de un conjunto de respuestas correctas, sino la capacidad para moverse entre la duda y la certeza con agilidad. Un individuo inteligente sabe cuándo dudar y cuándo aferrarse a una convicción. Sabe que algunas preguntas no tienen respuestas definitivas, y aun así, sigue explorando.

El escritor y filósofo Albert Camus, en su obra El mito de Sísifo, plantea que la vida misma es un acto de balance entre la certeza y la duda. En su análisis del absurdo, Camus describe a Sísifo, el hombre condenado a empujar una roca montaña arriba solo para verla caer una y otra vez. Este mito es una metáfora de la vida humana: la inteligencia consiste en aceptar la falta de respuestas absolutas sin caer en la desesperación. Es en la búsqueda, no en la resolución definitiva, donde radica la verdadera riqueza del pensamiento.

Otro gran exponente de esta tensión fue el poeta y pensador alemán Johann Wolfgang von Goethe, quien expresó en Fausto: "Quien duda de todo se pierde, y quien no duda sobre nada es un insensato". Goethe nos invita a encontrar el equilibrio, a no ser presa de la duda paralizante ni de la certeza ciega. Solo entonces podemos alcanzar una inteligencia más plena, consciente tanto de los límites de nuestra comprensión como de su potencial.

La duda y la certeza en el conocimiento científico

El progreso científico es un claro ejemplo de cómo la duda y la certeza coexisten en el avance de la inteligencia humana. Cada descubrimiento se basa en el cuestionamiento de lo que se sabía hasta entonces. La ciencia es, en esencia, un proceso de poner a prueba nuestras certezas.

El biólogo Charles Darwin, al desarrollar su teoría de la evolución por selección natural, dudó de las explicaciones teológicas predominantes de su tiempo sobre el origen de las especies. Su capacidad para cuestionar estas ideas le permitió formular una de las teorías más influyentes en la historia de la ciencia. Sin embargo, también necesitaba certezas: datos empíricos, observaciones meticulosas, para construir su teoría.

Este ciclo de duda y certeza, retroalimentándose, es fundamental para el desarrollo del conocimiento. Incluso los científicos más brillantes reconocen que sus teorías están sujetas a revisión. Como dijo el físico Richard Feynman: "El conocimiento científico es una estructura de preguntas más que de respuestas".

Las sombras de la certeza: El peligro del dogmatismo

A pesar de la importancia de la certeza en nuestras vidas, también debemos ser conscientes de sus peligros. Cuando la certeza se convierte en dogmatismo, se cierra la puerta a nuevas ideas y a la posibilidad de cuestionar. Como advertía el filósofo Bertrand Russell: "Lo más dañino en la vida no es la ignorancia, sino las certezas absolutas". Las certezas inamovibles nos conducen al estancamiento del pensamiento y al rechazo de lo diferente, lo nuevo o lo incómodo.

El dogmatismo puede tomar muchas formas, desde las ideologías políticas hasta las creencias religiosas, pero en todas ellas se observa una característica común: la incapacidad para admitir la posibilidad de error. La inteligencia, por el contrario, está intrínsecamente relacionada con la apertura a la posibilidad de estar equivocado.

Conclusión: El equilibrio como forma de sabiduría

La vida humana es un viaje entre la duda y la certeza. Ninguna de las dos puede dominar completamente sin que algo se pierda en el proceso. La inteligencia reside en la habilidad de mantenernos en ese espacio intermedio, donde la duda nos permite explorar nuevas ideas y la certeza nos proporciona estabilidad para actuar.

Como bien lo resumió el poeta T. S. Eliot: "¿Dónde está la sabiduría que hemos perdido en el conocimiento? ¿Dónde está el conocimiento que hemos perdido en la información?". La sabiduría es más que conocimiento acumulado, es la capacidad de navegar con gracia entre lo que sabemos y lo que no sabemos, entre las certezas que nos guían y las dudas que nos impulsan a seguir buscando.

La duda puede ser un signo de inteligencia porque implica la disposición a cuestionar, reflexionar y buscar más información antes de llegar a una conclusión. Las personas que dudan no aceptan fácilmente lo que se les presenta como verdad; en lugar de eso, buscan entender, explorar diferentes perspectivas y examinar las evidencias. Esto fomenta un pensamiento crítico y evita caer en dogmatismos o suposiciones infundadas. 

Algunas citas que relacionan la duda con la inteligencia: 
  • “Duda de todo. Encuentra tu propia luz”. – Buda. 
  • La duda es el principio de la sabiduría”. – Aristóteles. 
  • “Quien nunca duda, nunca ha aprendido”. – Charles Darwin.
  • “El ignorante afirma, el sabio duda y reflexiona”. – Aristóteles.
  • "La duda es el segundo nombre de la inteligencia". –  J. L. Borges.
  • "La duda es una condición incómoda, pero la certeza es ridícula". – Voltaire.  
  • "Si comienza uno con certezas, terminará con dudas; más si se acepta empezar con dudas, llegará a terminar con certezas".  – Francis Bacon.
  • El problema del mundo es que la gente inteligente está llena de dudas, mientras que los estúpidos están llenos de confianza”. – Charles Bukowski.

El secreto del éxito, según Einstein

Vía Peluche, sabemos cómo respondió Albert Einstein a un inoportuno interlocutor que le pedía la las claves para triunfar:

- "Esta es una fórmula muy sencilla, A es el éxito; X, el trabajo; Y, la suerte y... Z, el silencio".

Habla con Napoleón o Einstein gracias a la Inteligencia Artificial

Gracias a Character.AI, una aplicación web de chatbot basada en inteligencia artificial, podemos interactuar y conversar con personajes virtuales. Estos personajes reales o ficticios, que pueden estar basados en celebridades, personajes de videojuegos, anime, y más. Quizá no pase el Test de Alan Turing, pero resulta ilustrativo del avance de la Inteligencia Artificial (AI)

La aplicación o web Character.AI es gratuita y permite a los usuarios chatear con variados personajes existentes o crear los nuestros propios. También ofrece una suscripción de pago, que brinda mensajes más rápidos y acceso a características adicionales. 

Algunos de los personajes disponibles son Albert Einstein, Napoleón Bonaparte, Elon Musk,  Ariana GrandeNicki Minaj, Billie Eilish,  Mark Zuckerberg, Taylor Swift, Joe Biden, Ronaldo, J. R. R. Tolkien,  Super Mario o Goku de Dragon Ball,...

Toda la conversación queda registrada en su integridad por escrito en la misma web, como puede verse en enlaces con una transcripción completa.
   
Además, los usuarios podemos crear y entrenar nuestros propios personajes de IA con rasgos de personalidad específicos, intereses y estilos de conversación. Crear tu propio personaje en Character.AI es un proceso bastante sencillo y divertido. 

La guía paso a paso para hacerlo incluye: 
  • Registrarse/Iniciar sesión: Primero, debes registrarte o iniciar sesión en la página web de Character.AI. 
  • Crear un personaje: Una vez dentro, haz clic en el botón de “Create” y selecciona “Create a Character”. 
  • Configurar detalles básicos: Introduce el nombre de tu personaje y escribe un saludo o introducción. Puedes usar un traductor si necesitas ayuda con el idioma. 
  • Personalizar el personaje: Imagen: Puedes subir una imagen o describir cómo quieres que se vea tu personaje para que la IA genere una imagen. 
  • Visibilidad: Decide si tu personaje será público, privado o no listado. 
  • Detalles avanzados: Haz clic en “Edit Details (Advanced)” para añadir descripciones más detalladas y definir la personalidad de tu personaje. 
  • Guardar y chatear: Una vez que hayas configurado todo, guarda tu personaje y empieza a interactuar con él.
Aún más instructivo que hablar con personajes del pasado o del presente, es conversar con tu yo del futuro (pero eso será un próximo post).
Alguna polémica también ya ha aparecido,...

Emmy Noether: Einstein la definió genio y tú no sabes de ella

Hoy dedicamos este recuerdo a Emmy (Amalie) Noether, que es su nombre real, para asegurar el rigor histórico. Ella fue la arquitecta invisible de la estructura matemática de la realidad. Esta es la historia de una mente brillante que tuvo que derribar muros de hormigón académico y social para regalarnos las herramientas con las que hoy entendemos la física moderna.

Cuando Albert Einstein escribió al New York Times en 1935 tras la muerte de una colega, no escatimó en elogios: "A juicio de los matemáticos vivos más competentes, la señorita Noether fue el genio matemático creativo más importante que haya producido el inicio de la educación superior de las mujeres". Sin embargo, para gran parte del público general, e incluso para muchos estudiantes de ciencias, el nombre de Emmy Noether sigue siendo un eco distante.

Su biografía fue una carrera de obstáculos. Amalie Emmy Noether nació en 1882 en Erlangen, Alemania, en el seno de una familia judía amante de las matemáticas (su padre, Max Noether, era un reputado profesor). A pesar de mostrar una mente afilada desde joven, el camino estaba cerrado: a las mujeres alemanas de finales del XIX no se les permitía matricularse oficialmente en la universidad. Emmy tuvo que conformarse con asistir como oyente, pidiendo permiso profesor por profesor para entrar en sus aulas.

No fue hasta 1904, cuando la Universidad de Erlangen finalmente admitió mujeres, que pudo obtener su doctorado. Pero el título no trajo el reconocimiento laboral. Durante siete años trabajó en el Instituto Matemático de Erlangen sin sueldo y sin cargo oficial, a veces sustituyendo a su padre.

Su talento era tan innegable que los gigantes de la época, David Hilbert y Felix Klein, la invitaron a la prestigiosa Universidad de Gotinga. Allí se libró una de las batallas académicas más vergonzosas de la historia. Al intentar habilitarla como profesora, los humanistas y filólogos de la universidad protestaron: "¿Qué pensarán nuestros soldados cuando regresen a la universidad y encuentren que se les pide aprender a los pies de una mujer?". Hilbert respondió con su famosa frase: "No veo que el sexo de la candidata sea un argumento contra su admisión como docente. Después de todo, somos una universidad, no una casa de baños".

Aun así, durante años tuvo que anunciar sus cursos bajo el nombre de Hilbert. No fue hasta la República de Weimar cuando consiguió un pequeño sueldo y el título de profesora adjunta. Su carrera en Alemania terminó abruptamente en 1933 con el ascenso de los nazis. Por su condición de judía y pacifista, fue expulsada. Cruzó el Atlántico hacia el Bryn Mawr College en Estados Unidos, donde enseñó hasta su prematura muerte en 1935 a causa de una complicación postoperatoria.

La Obra: Simetría y Estructura. La genialidad de Noether se divide en dos grandes legados: uno transformó la física y el otro redefinió las matemáticas puras.

1. El Teorema de Noether (Física). Cuando Emmy llegó a Gotinga, Hilbert y Klein estaban atascados con la Teoría de la Relatividad General de Einstein: parecía no conservar la energía. Noether resolvió el problema con un teorema elegante que conecta dos conceptos fundamentales: la simetría y las leyes de conservación.

El teorema establece que a cada simetría continua en la naturaleza le corresponde una ley de conservaciónSi las leyes de la física no cambian con el paso del tiempo (simetría temporal), entonces la energía se conserva. Si las leyes no cambian si te mueves a otro lugar (simetría traslacional), entonces el momento se conserva. Este concepto es la columna vertebral del Modelo Estándar de la física de partículas actual. Sin Noether, no tendríamos el lenguaje para describir las interacciones fundamentales del universo.

2. El Álgebra Abstracta (Matemáticas). Si bien su teorema es famoso en física, su verdadero amor fue el álgebra. Noether cambió la forma de hacer matemáticas: dejó de centrarse en "calcular números" para centrarse en "entender estructuras". Desarrolló la teoría de ideales y los anillos conmutativos.

Ella tenía una capacidad única para ver lo abstracto, para limpiar las matemáticas de detalles superfluos y revelar la estructura ósea subyacente. Hoy en día, los objetos matemáticos que cumplen ciertas condiciones de finitud llevan su nombre: se les llama "Noetherianos".

Valoración y Legado. Emmy Noether no fue solo una "mujer matemática"; fue una de las arquitectas del pensamiento científico del siglo XX. Su estilo de pensamiento —conceptual, abstracto y generalizador— marcó la pauta para la matemática moderna.

Lo hizo, además, siendo una mentora excepcional. Nunca se casó ni tuvo hijos, pero se rodeó de un grupo de estudiantes devotos conocidos como los "Noether’s boys". Era conocida por ser generosa con sus ideas, permitiendo que sus alumnos publicaran hallazgos que ella había sugerido, sin importarle el crédito. Sus clases eran debates caóticos y apasionados. A menudo continuaba las discusiones matemáticas caminando por el bosque o tomando café, ignorando los horarios oficiales.

Leer sobre Noether es recibir una lección de humildad y perseverancia . Vivió en una época que le dijo "no" por ser mujer y luego "no" por ser judía. Sin embargo, su pasión intelectual fue un motor imparable. Como dijo el matemático Hermann Weyl en su funeral: "Su corazón no conocía la malicia; no creía en el mal"Hoy, cualquier físico que hable de conservación de la energía, o cualquier matemático que trabaje en álgebra conmutativa, está, a sabiendas o no, citando a Emmy Noether. Es hora de que su nombre brille con la misma intensidad que el de sus compañeros varones en los libros de texto y en la cultura popular.

El lado humano del genioAntes de revolucionar las matemáticas, Emmy Noether obtuvo el título oficial para enseñar inglés y francés en escuelas de niñas. Sacó la calificación de "muy bien", pero decidió abandonar ese camino seguro para intentar entrar en una universidad que no admitía mujeres.

Se cuenta que, cuando daba clase, se emocionaba tanto explicando sus teorías que se le soltaban los mechones del peinado y la tiza acababa manchando toda su ropa. Le importaba mucho más la simetría de sus ecuaciones que la de su aspecto. Sus clases se anunciaban bajo el nombre del famoso matemático David Hilbert, con una nota pequeña que decía "con la asistencia de la Srta. Noether". 

A diferencia de muchos académicos celosos de sus hallazgos, ella regalaba sus ideas. En varias ocasiones, sugirió tesis completas a sus alumnos y dejó que ellos se llevaran todo el crédito de la publicación. Le encantaba bailar. A pesar de la imagen austera que tenemos de los académicos de la época, de joven era conocida en las fiestas de Erlangen por ser una bailarina entusiasta y vivaz. Originalmente, su familia se apellidaba Samuel. Fue su abuelo quien tuvo que cambiar el apellido judío por "Nöther" debido a un decreto napoleónico en Alemania. Con el tiempo, se estandarizó como "Noether".