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El viejo y apócrifo 'Acertijo de Einstein'

- Hay cinco casas y cada una de ellas es de diferente color.
- En cada casa vive una persona de nacionalidad diferente.
- Estos cinco propietarios beben, fuman y tienen una mascota.
- Ninguno tiene la misma mascota, ni bebe o fuma lo mismo.
  1. El británico vive en la casa roja.
  2. El sueco tiene un perro.
  3. El danés bebe té.
  4. La casa verde está a la izquierda de la casa blanca.
  5. El propietario de la casa verde bebe café.
  6. La persona que fuma Pall Mall cría pájaros.
  7. La persona que vive en la casa amarilla fuma Dunhill.
  8. El propietario de la casa de en medio bebe leche.
  9. El noruego vive en la primera casa.
  10. El hombre que fuma Blends vive al lado del propietario de un gato.
  11. El dueño del caballo vive al lado del hombre que fuma Dunhill.
  12. El fumador de Bluemasters bebe cerveza.
  13. El alemán fuma Prince.
  14. El noruego vive al lado de la casa azul.
  15. El fumador de Blends tiene un vecino que bebe agua.
PREGUNTA: ¿Quién tiene un pez? (Respuesta: Ponla en los comentarios... si eres del 2% capaz de resolverlo. Que no, que es muy fácil...)

Paranoia de paradojas

Reflexiona antes de pensar y elige la paradoja para mostrar la lógica.

Las frases paradójicas abundan, y más en lo relativo a algunos temas. Sobre religión, Luis Buñuel confesó: “Yo aún soy ateo, gracias a Dios”. Otros opinan: “Como Dios no exista estamos apañados; pero anda que como exista…” o “hay muchos creyentes a quienes les estaría muy bien empleado que Dios existiera”. La ética se explica con paradojas, como “la ‘vida fácil’ suele ser la más difícil” o “mucho mejor que arrepentirse es no tener que arrepentirse”. Muy válidas porque todos “sabemos que sólo vivimos una vez, pero lo ignoramos”.

En ciencia también se acumulan las paradojas explicativas, como cuando Albert Einstein afirmó: “Lo más incomprensible del universo es que resulte comprensible”. El gran matemático George Pólya señaló: “Este principio es tan general que no es posible aplicarlo a ningún caso particular”. La Rochefoucauld apuntó que “conservar la salud merced a un régimen excesivamente severo constituye una verdadera enfermedad”, para gente “que dice que el apetito viene comiendo, sin conocer el apetito que viene... no comiendo”.

Más contradictoria es la política, de la que se afirmó: “Parece imposible, pero la política es el arte de lo posible”. Stephen Jay Gould proclamó: “Muchísimos son liberales para todas las libertades ya conseguidas y conservadores para las que aún hay que alcanzar”. Con todo no existe mayor contrasentido que el de “Si quieres la paz, prepara la guerra”, porque “si las guerras sirvieran para algo, debería de haber más guerras” como creen quienes opinan que “a los violentos había que matarlos a palos”.

Existen muchas otras gloriosas paradojas sobre temas variados, como la de Pablo Picasso, “el arte es una mentira que permite darnos cuenta de la verdad”. El escritor Alphonse Allais solía decir: “Mi holgazanería no me deja tiempo libre para nada”. Hasta el propio Platón apuntó: “El sexo débil es generalmente el sexo fuerte debido a la debilidad que siente el sexo fuerte por el sexo débil”.

Por último, los juegos de palabras paradójicos son los más divertidos. Como los Hermanos Marx en la película "Sopa de Ganso": “Si nos encuentran, estamos perdidos”. U otras: “Asistimos a un encierro bastante abierto”, “los fuegos artificiales fueron muy naturales”, “el dinero sólo sirve para todo, pero para nada más”, o ”ya nadie va a ese lugar, porque siempre está lleno de gente”. Acabo porque se me ha quedado la mente en blanco y lo veo todo negro.

Versión para imprimir: mikel.agirregabiria.net/2007/paradojas.DOC

Homenaje a Isaac Asimov, a 15 años de su muerte

Algunas de sus mejores citas, por no mencionar sus tres leyes de la robótica, que ya comentamos en otra ocasión:
La física es la ciencia básica. Es fácil demostrar que todas las demás son aspectos especializados de ella.
La experimentación es el método menos arrogante para obtener conocimiento. El experimentador hace, humildemente, una pregunta a la Naturaleza.
La ciencia debe ser enseñada correctamente, para que el alumno puedo comprender bien las décadas de su vida.
La ciencia nos puede entretener y fascinar, pero es la ingeniería la que cambió el mundo.
La psicología marca el triunfo de la evolución humana. ¿Qué otra especie podría necesitar una ciencia de la mente?
La fuerza de la gravedad, cuyo poder apreciamos plenamente, es la primera con la cual nos familiarizamos; sin embargo, es la más débil de las fuerzas naturales que conocemos. Es la primera y la última.
La genética parece ser lo más importante para quienes se han convencido de que nacieron de antepasados dignos.
La Humanidad está aniquilando sus bosques, como si olvidase el hecho de que acaso no podremos vivir sin ellos.
La Humanidad experimentó su primera explosión demográfica cuando la práctica del cultivo se extendió sobre la Tierra.
La Humanidad ignoró hasta el año 1901 la existencia de la energía nuclear. El deseo de vivir en la ignorancia del 1900 es comprensible, pero inútil.
La ley de la conservación de la energía nos dice que no podemos obtener algo por nado, pero nos resistimos a creerlo.
La Luna y sus fases dieron al hombre su primer calendario. El intento de vincular ese calendario con las estaciones le dio los matemáticas. La utilidad del calendario ayudó al hombre a pensar que los dioses eran benéficos. Y, además, la Luna es hermosa.
Las naciones pueden estar divididas por completo, pero todas comparten el mismo saber científico.
La mera existencia de miles de armas atómicas es una prueba irrefutable de la locura humano.
Hay muy poca flexibilidad en el comportamiento del Universo. Lo que hizo una vez, lo repite.
La religión considera que el Universo es determinista y la ciencia lo considera probabilístico. La diferencia es significativa.
La religión no puede tener reparos a la ciencia en el terreno moral. La historia de la intolerancia religiosa se lo prohíbe.
La tecnología es la ciencia puesta al servicio de la Humanidad, pero la falta de sabiduría puede transformarse en algo pernicioso para ella.
La Tierra es como un libro, en ella leemos su propia historia y también la de los seres vivos que ha parido.
"Filósofo" es la palabra griega que designa al "amante de la sabiduría". ¡Cuántos estudiantes han querido unos filósofos que, con igual fervor, fueran unos "enemigos de la oscuridad"!
La Tierra es el único hogar que poseemos (al menos, por ahora).
Una hipótesis puede ser definida como una simple conjetura. Una hipótesis científica es una conjetura inteligente.
La vida se originó en el mar, y aproximadamente un 80 % está todavía en él.
Las estrellas parecen serenas; en realidad, se trata de unos hornos de una actividad, indescriptible, violenta, que, en algunas ocasiones, hacen erupción, que explotan con una potencia inimaginable.
La materia es energía concentrada. Cuando una minúscula porción de materia es convertida en otra forma de energía, el resultado es la bomba H.
El organismo humano es maravilloso. ¿Cómo no iba a serlo si es el resultado de correcciones realizados a lo largo de tres millones y medio de años?
¿Hay algo más importante que la ciencia de la vida para cualquier ser inteligente que tenga la suerte de estar vivo?
A comienzos de la era de los dinosaurios, el fondo del mar, hasta entonces desprovisto de organismos, fue invadido por la vida.
A diferencia de fumar, beber o comer demasiado, la radiación no es placentera, y las posibles víctimas protestan.
A diferencia entre electricidad y electrónica es como la que hay entre un tostador de pan y un aparato de televisión.
Al decir "el niño quemado teme al fuego", usted da a entender que el niño ya es un maestro de la inducción.
Algunos aceptarían la evolución, si permitiera que los seres humanos hubiesen sido creados por Dios; pero la evolución no empieza a mitad del comino.
Cada hora que un científico gasta en la búsqueda de dinero es una hora que se pierde para reflexiones e investigaciones de la mayor importancia.
Casi desde el principio existió la curiosidad.
De todas los formas de vida extintas, los dinosaurios destacan por su popularidad; no está claro el motivo.
Durante muchas centurias los químicos se afanaron por transformar plomo en oro; por último, hemos descubierto que el precioso uranio se transforma en plomo sin ningún esfuerzo por nuestra parte.
El jugador empieza por ordenar los naipes de mayor a menor. Los científicos hacen lo mismo con los datos que recogen.
El respeto por los médicos es tan grande que casi todo el mundo 'se sorprende cuando alguno se enferma, y, sin embargo, se enferman.
En el siglo de Newton todavía era posible que un hombre extraordinario dominase todos los campos del conocimiento científico. Ahora bien, alrededor del 1800 semejante hazaña era ya irrealizable.
En general, los mamíferos parecen vivir, como máximo, el tiempo que sus corazones tardan en contar hasta un billón. El hombre representa una sorprendente excepción a esta regla general.
En total, la energía que razonablemente se puede obtener a partir de las reservas terrestres de uranio y torio es 20 veces superior a la del carbón y el petróleo que todavía nos quedan.
Es difícil describir la ruta exacta que conduce a un descubrimiento científico, pero el buen hombre de ciencia no se pierde por el camino.
Es inconcebible un laboratorio limpio y ordenado. En definitiva, es el lugar de las salidas falsas, de los múltiples ensayos...
Es mucho más fácil creer en la existencia de los fenómenos parapsicológicos cuando se ignora, o se es indiferente, a la naturaleza de las evidencias científicas.
Fuimos entonces a Westminster Abbey y la recorrimos sin guía. Encontramos, apiñadas, las tumbas de Newton, Rutherford, Darwin, Faraday y Maxwell.
Hay arte en la ciencia, y hay ciencia en el arte, no hay enemistad mutua, pues son diferentes aspectos del todo.
La Tierra, formada de los mismos escombros que formaron el Sol, es extraordinariamente rica en hierro, en un hierro que un día pudo haber estado en el centro de una estrella que explotó hace muchos billones de años.
El arco iris, "puente de los dioses", resultó ser un puente más útil, pues nos llevó a la comprensión de la luz.
Sherlock Holmes señalo que uno puede ver sin observar. Esta es la causa de muchos errores humanos.
Para prevenir la superpoblación tiene que haber más muertes, o menos nacimientos. No cuentes con lo segundo; habrá lo primero.
Sea lo que fuere la astronomía, ¿quién dudará de que es la más hermosa de las ciencias?
Un instrumento de escucha subacuática, el "hidrófono", reveló en los últimos años que las criaturas marinas chillan, gruñen, gimen y, en general, hacen que el fondo del mar sea tan enloquecedoramente ruidoso como puede ser el campo.
Todo lo relacionado con la vida microscópica nos turba terriblemente. ¿Cómo pueden ser tan importantes unas cosas tan pequeñas?
Pierre Curie, un científico brillante, tuvo la suerte de casarse con alguien todavía más brillante que él, Marie, la famosa Madame Curie, y es el único gran científico de la Historia que se identifica como esposo de alguien.
Por lo general, quienes rechazan la evolución no obedecen a un razonamiento lógico, sino a una vanidad injustificada.
Un instrumento científico abre una ventana al conocimiento. A medida que evolucionan, los científicos invierten cada vez más tiempo en la observación de las ventanas.
Puesto que el Universo, por definición, contiene todo lo que existe, es improcedente preguntar por lo que hay más allá de él.
Para nosotros, el Sol lo es todo, es el centro del que todo procede,- pero mirad más lejos y veréis que es sólo uno entre incontables miles de millones.
Un conocimiento nuevo en cualquier parte ayuda a abrir el camino a un incremento del saber en todos ellas.
Parece que tenemos el sentimiento de que lo natural tiene que ser bueno. la estricnina es natural.
Si alguna vez una ecuación se impuso de verdad, ha sido la de Einstein, E = MC2. Todo el mundo lo sabe chapurrear, desde el más encumbrado al más humilde.
Si cada año estuviéramos ciegos por un día, gozaríamos en los restantes trescientos sesenta y cuatro.
Si hubiera un Dios justo, ¡como se retorcería la Humanidad en el empeño de justificar el trato que da a los animales!
Si queremos insultar a alguien, le llamamos "animal". En cuanto a crueldad y malicia, "humano" podría ser un insulto mayor.
Soy poco visual. Yo soy hombre de palabras.
Supongamos que tenemos una cantidad de calor y lo transformamos en trabajo. Al hacerlo, no destruimos el calor, sino que lo transferimos de un lugar a otro o, tal vez, lo convertimos en otra forma de energía.
Todos sabemos que caemos. Newton descubrió que también la Luna cae, por la misma regia que nosotros.
Todas las fronteras geográficas se han disipado, pero unas fronteras mucho más vastas se extienden a las puertas de la Tierra.
Las principales sustancias químicas del tejido vivo son vulnerables e inestables, pero es así como la vida necesita que sean.
Las sociedades humanas son complejas en todas partes; necesitamos una gran cantidad de reglas para vivir en paz con nosotros mismos.
Los filósofos griegos pensaban que comprobar una teoría perfecta mediante instrumentos imperfectos no era un procedimiento válido para adquirir conocimiento.
Los inventores más grandes son desconocidos. Alguien inventó la rueda, ¿pero quién?
Los mundos de nuestro sistema solar son muy diferentes, pero todos comparten un vínculo gravitacional: el Sol.
Los pájaros cantan dulcemente, pero aquel a quien hayan despertado a las cinco de la madrugada, un día de verano, podría impugnar esta afirmación.
Los ordenadores son mejores que nosotros para la aritmética, no es que sean muy buenos, es que nosotros somos bastante malos para ella.
Los pantanos liberan metano. Además, se ha calculado que unos 45 millones de toneladas de este gas son emitidos a la atmósfera por los pedos del ganado y otros animales grandes.
Nadie tiene una suerte más triste que "el hombre del tiempo". Cuando acierta, es ignorado; cuando se equivoca, es objeto de execración.
Nuestro Sol, dicho sea entre paréntesis, puede llegar a convertirse en una enana blanca; sin embargo, según las apariencias, nunca se convertirá en una supernova.
No es un negocio para la Tierra poseer semejante Luna. Es demasiado grande. Tiene más de un cuarto del diámetro de la Tierra y alrededor de 1/81 de su masa. Ningún otro planeta del sistema solar tiene, ni remotamente, un satélite tan enorme.
Nos cuesta mucho organizar el medio ambiente porque todo lo que tocamos está estrechamente relacionado con lo demás.
Un sutil pensamiento erróneo puede dar lugar a una indagación fructífera, que revela verdades de gran valor.
Un signo de nuestro poder y de nuestra locura criminal es que podamos contaminar el vasto océano; y lo estamos haciendo.
Nos humilla el pensamiento de que todos los animales, seres humanos incluidos, son unos parásitos del mundo vegetal.
Una evidencia indirecto puede ser definitiva. Nunca hemos visto un átomo y, sin embargo, sabernos que existe.
Un ser humano viviente parece constituido, únicamente, de materia y energía. El espíritu es una mera presunción.
La sociedad es una especie de organismo, y muy poderoso, pero, por desgracia, no muy sabio.
Si Freud no es el Pasteur de la enfermedad mental, es, al menos, el Hipócrates.
Para muchos de nosotros, al parecer, la primera ley de la dietética dice así: si te gusta, es malo para ti.
Un científico es un hombre tan endeble y humano como cualquiera; sin embargo, la búsqueda científica puede ennoblecerle, incluso en contra de su voluntad.
Tengo un vicio: escribir.
Es extraño, pero las rocas, si se eligen y se pulen bien, pueden ser tan hermosas como las flores, y mucho más duraderas.
Con seguridad, los niños y unos pocos adultos jamás pudieron observar el vuelo de un pájaro sin sentir envidia.
El deseo de creer incluso contra toda evidencia alimenta a las pseudociencias, desde la astrología hasta el creacionismo.
Los hechos son un montón de ladrillos y maderas. Sólo una teoría consistente puede convertir ese montón en un edificio imponente.
Las principales sustancias químicas del tejido humano son vulnerables e inestables, pero es justo así como la vida necesita que sean.
Los organismos se componen de células como las sociedades se componen de individuos, y por las mismas razones.
La Tierra es como un libro; en ella leemos su propia historia y también la de los seres humanos que ha parido.
Los seres humanos pueden aniquilar con facilidad a todos los elefantes de la Tierra, pero están indefensos ante los mosquitos.
Espera mil años, y verás que se vuelve preciosa hasta la basura dejada atrás por una civilización extinta.
El aspecto más triste de la vida actual es que la ciencia gana en conocimiento más rápido que la sociedad en sabiduría.
Si cada año estuviésemos ciegos por un día, gozaríamos en los restantes trescientos sesenta y cuatro.
Sea lo que fuere la astronomía, ¿quién dudará que es la más hermosa de las ciencias?
La ley de conservación de la energía nos dice que no podemos obtener algo por nada, pero nos resistimos a creerlo.
Negar un hecho es lo más fácil del mundo. Mucha gente lo hace. Pero el hecho sigue siendo un hecho.
El organismo humano es maravilloso. ¿Cómo no iba a serlo si es el resultado de correcciones realizadas a lo largo de tres millones y medio de años?
Nos humilla el pensamiento de que todos los animales, seres humanos incluidos, somos unos parásitos del mundo vegetal.
La ciencia nos puede entretener y fascinar, pero es la ingeniería la que cambia el mundo.
Parece que tenemos el sentimiento de que lo natural tiene que ser bueno, pero la estricnina es natural.
¡Qué brillante y hermoso nos parece un cometa a su paso por delante de la Tierra! A condición de que pase de largo...
Hay algo específicamente humano en el uso de herramientas; la primera y más importante es el lenguaje.
"Research" significa "rebuscar". ¿Por qué no? A veces, surge una nueva interpretación, de gran importancia.

Mi segundo libro: Taller de Sabios

Editorial Alhambra, Barcelona, 1987 . Donde erróneamente, mi nombre figura como José María Aguirregabiria,... cosas de la época y de la comunicación por correo y sin Internet. Recogía seis representaciones teatrales que diversos grupos de futuros maestros y maestras de Ciencias realizaron de la vida, aportaciones y contexto histórico de seis grandes hitos de la Ciencia: Arquímedes, a Galileo, a Newton, a Faraday, a Marie Curie y a Einstein.
Promoción Magisterio 1983 BILBAO
Algún día tendremos que escanear viejas fotos e, incluso, algunos vídeos de la época (entre 1983 y 1984) para incluirlos en algún post.

Actualización con la imagen inferior: Recorte encontrado por Pedro Luis Torralba en 2020.

Hoy es el Día de π (Pi), 3-14

Alexander Craig Aitken, el mejor de los calculistas mentales recientes, no comenzó a calcular mentalmente hasta la edad de 13 años. Impresionaba en sus conferencias a la audiencia realizando cálculos mentales como la memorización del número π (Pi) hasta el decimal 1.000, colocando los dígitos en filas de cincuenta, dividiendo cada una de ellos en grupos de cinco y luego leyéndolas a un ritmo particular. Alguien le pidió comenzar en el decimal 301. Cuando había citado cincuenta dígitos se le rogó que saltase al lugar 551 y dar 150 más. Lo hizo sin error, comprobándose los números en una tabla de π (Pi). (+ Mentes prodigiosas en Ciencia Popular). También se celebra hoy el nacimiento de Einstein, el 14-3-1879.

Sé agua, amigo

Aguarda al agua que fragua, aguanta y nos salvaguarda.

Un reciente anuncio de coches muestra a Bruce Lee, recomendando: “Sé agua, amigo. Vacía tu mente. Libérate de las formas. Como el agua. Pon el agua en una botella y será la botella. Ponla en una tetera y será la tetera. El agua puede fluir… o puede golpear”… Podríamos responder al admirado maestro si no hubiese fallecido en 1973: “Ya lo somos, agua en el 75% de nuestro peso corporal”. Aunque parezcamos de carne y hueso, agua es el 85% de la sangre, el 75% del cerebro, el 70% de los músculos y hasta el 22% del esqueleto.

Somos peces en el agua. Peces que tenemos mucho que decir, pero no podemos hacerlo con la boca llena de agua. Peces que como Marshall McLuhan anunció, lo último que vemos es el agua. Somos peces en el agua, como aquél que Einstein mencionó: ¿Qué sabe el pez del agua donde nada toda su vida?

Bebamos agua, que bien sabe y es muy sano. No nos ahogemos en un vaso de agua, seamos agua, nunca digamos de este agua no beberé. Cuando el río suena, agua lleva agua. Seamos agua, que si no hemos de beber, dejaremos correr. Seamos agua, pero no agua pasada, que no mueve molino. Aún tenemos la sensación de que todo, la vida, comenzó en el agua. De que aún sólo somos… agua. Seamos agua, amigos, o seremos lágrimas.
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Versión final en: mikel.agirregabiria.net/2006/agua2.htm

Querida imaginación

En la lucha contra la realidad, la humanidad sólo tiene un arma: la imaginación. Llevemos la imaginación al poder.

Julio Verne sentenció que “Todo lo que una persona puede imaginar, otra podrá hacerlo realidad”. Somos lo que somos, porque primero lo hemos imaginado. Imaginar es elegir. Imaginar es construir. La imaginación produce fuerza. La imaginación gobierna. El poder creador de la imaginación ha inspirado, sin excepción, todo el progreso de la historia. Si lo creemos, creamos un nuevo mundo.

Sentido común lo puede tener cualquiera; lo que falta es imaginación. En todo, pero más en el amor, la imaginación traspasa los límites de la realidad. Lo de menos es ver las personas o las cosas fuera de nosotros; lo importante es sentirlas en nosotros. Lo que se ve puede perderse de vista; lo que se imagina, vive siempre por toda la eternidad. Entusiasmo es el estado de ánimo en el cual la imaginación ha triunfado sobre el raciocinio. El mismo Einstein creía que “La imaginación es más importante que el conocimiento”.

El imaginativo,… ¡con qué facilidad saca de la nada un mundo! En el punto donde se detiene la realidad, comienza la imaginación. El uso creativo de la imaginación no es sólo la fuente del arte, sino también de la ciencia, porque la imaginación suministra el impulso inicial en todo progreso social. Había tanta imaginación en la mente de Arquímedes como en la de Homero.

André Bretón sugirió el mejor efecto de imaginar. “Querida imaginación: Lo que amo sobre todo en ti es que no perdonas”. La imaginación es el “gran estímulo”, el volcán de deseos, la madre de las utopías,... convertidas en realidad. Pero para evitar que la imaginación se desmorone en fantasías es preciso constancia, esfuerzo y sabiduría. La imaginación sin erudición es como tener alas y carecer de pies. Para volar es preciso saber despegar… y aterrizar. Toda imaginación procede del corazón y de la voluntad; no confundirla con el espejismo, piedra angular de la insensatez.

La imaginación es activa, animosa, fecunda y desprendida; la reflexión calculando se hace cobarde y cicatera. La imaginación nos consuela de lo que no podemos ser; y el humor, de lo que somos. Pero la imaginación nos encamina y guía hacia un futuro mejor. Imaginemos que cada día es el último que brilla para nosotros, y así aceptaremos agradecidos un día que no esperábamos vivir ya, una jornada donde podremos ayudar en algo.

Nosotros, las personas reales, estamos repletos de seres imaginarios. Con razón se ha dicho: “Dejemos las mujeres bonitas para los hombres sin imaginación” o “El viaje sólo es necesario para las imaginaciones menguadas”. La imaginación es el ojo del alma. La imaginación es un corcel sobre el que galopar, aguijoneados por la espuela de la curiosidad que nos arrastra hacia los proyectos más difíciles pero necesarios: la justicia, la igualdad, la solidaridad, la paz, la libertad, la educación,...
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Versión final en: mikel.agirregabiria.net/2006/imagina.htm

Preguntas y respuestas

Es más fácil juzgar el talento de un hombre por sus preguntas que por sus respuestas. Duc de Levis.

Las preguntas descubren la amplitud del ingenio, y las respuestas su agudeza. Joubert.

Es mejor saber algunas de las preguntas que todas las respuestas. Thurber.

Lo importante es no dejar de hacerse preguntas. Einstein.

El frío no existe

Estos días invernales son propicios para aprender una enseñanza ética de la física moderna.

Una difundida historia apócrifa cuenta que un profesor universitario retó a sus alumnos con una espinosa cuestión: “¿Dios creó todo lo que existe?". Un audaz estudiante respondió: “Sí, todo lo hizo Dios”. Entonces el profesor arguyó: "Si Dios todo creó, también hizo el mal, y si nuestras obras son el reflejo de nosotros mismos, entonces Dios debe ser malvado".

Los alumnos callaron ante tan contundente respuesta, hasta que otro estudiante levantó tímidamente su mano y repreguntó al docente, tras pedirle permiso para ello: “¿Profesor, existe el frío?”. El profesor hubo de reconocer que, según las leyes de la Física, lo que consideramos frío, en realidad es ausencia de calor. Volvió a insistir el aprendiz: "¿Y existe la oscuridad?”. Nuevamente el catedrático confesó: “Por supuesto que tampoco existe, dado que la oscuridad sólo es ausencia de luz”. Finalmente, el joven concluyó con una pregunta retórica: “¿Quizá tampoco exista el mal no, sino como ausencia del bien?”. Cuenta la leyenda que aquel alumno era Albert Einstein.

Quizá sea valiosa esta anécdota, aunque no sea verídica y aunque muchos llamen a Dios con distintos nombres. Lo verdadero es que en la Naturaleza sólo existen magnitudes positivas, que llamamos con denominaciones como calor, que es energía molecular transferida de un sistema de mayor temperatura a otro de menor, o luz, que es otra forma de energía. De la misma forma tampoco en economía existe la pobreza, sino como ausencia o mal reparto de la riqueza. Lo que existe y se puede sumar para distribuir es calor, luz o riqueza; no se puede acumular frío, oscuridad o pobreza.

Los seres humanos estamos plenamente capacitados para percibir las diferencias de temperatura, de luz, de riqueza o de bondad. Ojalá aprendamos pronto que sólo podremos disfrutar de los bienes que pusieron a nuestra disposición, si los compartimos debidamente entre todos.

Ciencia contra casino

El “no va más” del juego derrotado gloriosamente por el “sí va más” de la tecnología.

El pasado marzo tres ingeniosos jugadores derrotaron al Casino del Hotel Ritz de Londres, en una operación que al cabo de nueve meses ha sido declarada legal. La primera noche ganaron 200.000$ y volvieron al día siguiente para embolsarse otros 2.000.000 de dólares, mediante un sofisticado dispositivo láser y un microchip escondidos en un teléfono celular. Una microcomputadora conectado a un escáner láser supo deducir con una precisión de 6 casillas dónde caería la bola en función de su posición y velocidad de lanzamiento, así como del giro de la ruleta, en menos de dos segundos enviando un mensaje a la pantalla del móvil antes de que se escuchara el clásico "rien ne va plus".

El grupo, formado por una rubia húngara descrita como "guapa y elegante" y dos acompañantes serbios, fue arrestado por Scotland Yard a petición del casino, quedando en libertad bajo fianza durante nueve meses y sin poder abandonar el Reino Unido. Esta semana la policía ha renunciado a pedir su procesamiento porque no se ha cometido ningún acto delictivo contra la Ley del Juego. Esta Ordenanza británica promulgada en 1845 condena a los timadores que interfieren físicamente el trayecto de la bola o el movimiento de la ruleta, pero no prevé que su trayectoria pueda ser calculada.

El “trío del láser” ha quedado en libertad sin cargos y con todas sus ganancias, gracias al aprovechamiento de las nuevas tecnologías que han sabido ampliar a 6/37 la probabilidad de acertar (1/37), que se cobra a 36 veces lo apostado. El azar, excepto la incertidumbre de Heisenberg, no existe a escala macroscópica: sólo es complejidad de un problema resoluble algún día. Einstein dijo que “Dios no juega a los dados”; entonces, ¿por qué todavía quedan humanos que sí juegan al azar?

2005: Año Mundial de la Física

Así como el 2000 fue el Año Mundial de las matemáticas, celebraremos la Física en el centésimo aniversario del año milagroso de Einstein. 

En apenas siete meses de 1905, un asistente técnico de la Oficina Suiza de Patentes en Berna llamado Albert Einstein, enviaba para su publicación seis artículos a la prestigiosa revista alemana Annalen der Physik. Estos trabajos, en palabras del historiador y físico John Stachel, cambiaron la faz de la Física, de la Historia y del mundo que hoy conocemos. 

Por ello, el año 2005 será el Año Mundial de la Física, iniciándose el 13 de enero con una ceremonia en la sede de la UNESCO, en París, conmemorando las geniales publicaciones de Albert Einstein entre marzo y septiembre de 1905 que modificaron “copernicanamente” la visión de la Física en el mundo: la teoría de la relatividad, la teoría cuántica (efecto fotoeléctrico) y el movimiento browniano. Será una cita mundial no sólo para todos los físicos y científicos, sino para quienes enseñan o aprenden física y para toda la opinión pública como reconocimiento a una disciplina científica que ha configurado determinantemente nuestra realidad contemporánea en sus dimensiones tecnológicas, económicas, culturales, sociales y políticas. 

En el centenario de ese Annus Mirabilis de Einstein, del que con razón se ha apuntado que "nunca, ni antes ni después, ha enriquecido tanto y en tan corto tiempo a la Ciencia una sola persona como hizo Einstein en su año maravilloso". Aquel joven Einstein, a sus 26 años, demolía con claridad y lógica impecables los cimientos de la Física conocida, para erigir un nuevo esquema con un espacio-tiempo en el que pierden su carácter de absolutos tanto el espacio como el tiempo, obligando al abandono de conceptos clásicos como la simultaneidad absoluta y el éter lumínico. Desde su Principio de Relatividad, aunque Einstein prefería la “Teoría de los Invariantes” (donde no todo es relativo, sino que son constantes el valor de la velocidad de la luz y el intervalo espacio-tiempo”), llegó en el quinto de sus seis artículos a la famosa relación masa-energía, E = m.c2. 

En aquella época su autor ignoraba el descomunal poder escondido en las entrañas de su sencilla fórmula, con innumerables aplicaciones que abarcan un espectro desde las armas atómicas y nucleares (con las terribles consecuencias que llevarían a Julius Robert Oppenheimer a exclamar que “los físicos han conocido el pecado, y éste es un conocimiento que no les abandonará”), hasta su beneficiosa utilización social o médica. Años más tarde, Einstein enunciaría el Principio de Equivalencia sobre el que construirá su Relatividad General, obra cumbre, por su originalidad y belleza, del pensamiento científico, que principió en 1907 y concluyó esencialmente en 1915. 

Películas como “Una mente maravillosa” sobre John Forbes Nash Jr. ofrecen una visión distorsionada sobre el trabajo y las cualidades de los investigadores, profesionales y enseñantes matemáticos y científicos. Para mejorar el bagaje científico-matemático acorde con las necesidades de la vida contemporánea de toda la ciudadanía, y especialmente de las generaciones más jóvenes con independencia de la opción académica escogida, debería revalorizarse la Ciencia como área curricular, adoptándose un estilo docente más experimental con espacios internos (laboratorios,…) y equipamientos externos de especialización en la divulgación científica, como los museos de ciencia, junto a exposiciones y talleres dedicados en centros educativos y universitarios, jornadas de puertas abiertas en los centros especializados, conferencias y ferias escolares de ciencia. Todo ello puede aportar un factor de incentivo científico y una perspectiva más accesible para el conjunto del alumnado, y de sus familias, para atender una necesidad palpable de nuestra civilización en la era del siglo XXI. 

Resultará muy eficaz el método histórico de divulgación de la vida de los científicos y científicas más portentosos, como Isaac Newton (probablemente el hombre más decisivo en la Historia de la Humanidad) o Marie Curie, único ser humano doblemente Nobel en Física y Química. 

También existe una rigurosa y divertida escala que ordena los experimentos más bellos de la Física, según una encuesta de 2002 entre los lectores de la revista Physics World. Se destacan, en orden cronológico, la medición de la circunferencia terrestre (Eratóstenes – siglo III a.c.), el experimento en la torre de Pisa o la caída en el plano inclinado (Galileo - Siglo XVII), la descomposición de la luz solar mediante un prisma (Newton -1665), la medida de la gravedad en la balanza de torsión (Cavendish – 1798) o el péndulo de Foucault (Foucault – 1851). Ya tendremos oportunidad de leer sobre todo ello en los próximos meses de 2005. 

El propósito básico de esta conmemoración del Año Mundial de la Física es mejorar la percepción pública que se tiene sobre la importancia de la Física para la vida cotidiana. En especial, la comunidad física mundial está preocupada por una marcada caída reciente en el interés de la juventud por estudiar Física. Si en 2000, Año Mundial de las Matemáticas, un periódico británico anunció en un titular “Las Matemáticas son sexy”, ahora en 2005 habremos de popularizar una perspectiva amena y humanista de la Física para ampliar su conocimiento medio de todo el alumnado, con independencia de su opción profesional o universitaria, e interesar a un mayor porcentaje del estudiantado universitario hacia el estudio superior de Física por su polivalencia y necesidad social. 

Ojalá aprovechemos esta oportunidad única de 2005 para popularizar el inmenso legado histórico de la Física. Un inmejorable camino será a través de biografías como la del Nobel de 1921, Albert Eisntein, y otros prodigiosos físicos. Además la Olimpiada internacional de Física (similar a las Olimpíadas de Matemáticas) se celebrará en julio su 36ª edición en la Universidad de Salamanca.
Actualización en octubre de 2020.

La ecuación más bella

Apreciar la elegancia matemática de una fórmula científica está al alcance de todos.

Recientemente la revista Physics World proponía la recurrente pregunta de cuál es la fórmula más distinguida del Parnaso científico-matemático. Las respuestas brotaban y se publicaron en diferentes meses del presente año 2004. En marzo se apostaba por enunciados cronológicamente más novedosos, tales como la archiconocida ecuación de Einstein E = m . c2; la de Planck-Einstein, E = h . f, que mediante una constante enlaza energía con frecuencia en la física cuántica; la erótica y compleja ecuación ondulatoria de Schrödinger, así como otras de Dirac, Yang-Mills, Drake o Shannon e, incluso, por fórmulas químicas como la descomposición del ozono: O3 -> O2 + O.

En mayo las ecuaciones se retrotraían a la historia previa al siglo XX, introduciéndose igualdades clásicas de aprendizaje obligatorio, como la Segunda Ley de Newton (el mayor científico y matemático de todos los tiempos), F = m . a (fuerza igual a masa por aceleración), o la ley de Galileo (el creador del método científico) sobre la caída libre según el modelo de movimiento uniformemente acelerado, s = ½ a . t2.

En octubre se propuso una encuesta y se recibieron 120 respuestas con 50 ecuaciones propuestas. Media docena de personas planteó la ecuación más elemental: 1 + 1 = 2 (en broma alguien podría matizar 1$ + 1 $ = 2$). Personalmente, prefiero el mensaje 2 + 1 = 3, que utilicé con el nacimiento de mi primera hija, imitando al matemático P.G. Lejeune-Dirichlet en su escueto y célebre telegrama.

Existe un unánime acuerdo general sobre lo que, indiscutiblemente y desde hace más de dos siglos se refrenda como la más bella ecuación descubierta hasta la fecha, la sublime y mística fórmula de Leonhard Euler: ei¶ + 1 = 0. Involucra de forma fascinante a los cinco números más emblemáticos de las matemáticas, 0, 1, i (unidad imaginara igual a raíz cuadrada de -1), y los números irracionales pi (3,141592…) y e (2,718281…, base de los logaritmos neperianos. Muchos de quienes contestaron dijeron "es la ecuación matemática más compleja y bella jamás escrita"; "increíble y maravillosa"; "llena de belleza cósmica" o "simplemente alucinante". Resulta conmovedor cómo interactúan la unidad imaginaria (i = √-1) con números irracionales (e y ∏) para producir la nada (el cero) con una simple suma con el 1. Esta escueta expresión algebraica contiene nueve conceptos matemáticos -una sola vez cada concepto-: e (el número natural), la operación exponencial, número PI, suma (o resta, según como se escriba), multiplicación, números imaginarios, igualdad, los números reales 1 y 0.

Los criterios estéticos también están presentes en las teorías matemático-científicas que describen las leyes de la naturaleza. Cuando le preguntaron al físico Paul Dirac si creía verdadera la inmortal fórmula de masa-energía de Einstein (sin duda una de las más exquisitas, E = m . c2), respondió sencillamente ante la polémica del momento: “¡Qué más da si es verdad o mentira; es tan bella!”. Steven Weinberg, premio Nobel de Física, confesó: "Creo que la general aceptación de la Teoría de la Relatividad General fue en gran parte debida al atractivo de la propia teoría, esto es, a su belleza".

La perfección de una fórmula radica en múltiples factores, como los elementos que la componen, el autor descubridor y el efecto histórico que originó. La ecuación de Einstein indujo el día más aciago de la raza humana, el 6 de agosto de 1945, con la explosión de la primera bomba atómica en Hiroshima. Ello llevó a que Einstein confesase días después que “Hubiese preferido ser fontanero”. Atendiendo a la trascendencia histórica, probablemente las ecuaciones de Maxwell, y en particular la Ley de Faraday, son las han configurado más decisivamente la era actual en sus parámetros científico-tecnológicos.

Dirac aseguraba que fue su sentido de la belleza lo que le permitió descubrir la ecuación del electrón, porque "es más importante alcanzar belleza en nuestras ecuaciones que hacer que cuadren con el experimento". Como ya advirtiera Weinberg: "No aceptaríamos ninguna hipótesis como teoría final si no fuera bella". Para Michio Kaku, la elegancia de una teoría posee dos propiedades esenciales: “Simetría unificadora y capacidad de explicar gran cantidad de datos experimentales mediante las expresiones matemáticas concisas”. Opinión coincidente con la de Weinberg: "La clase de belleza que encontramos en la Física radica en la magnificencia de la simplicidad y de la inevitabilidad”.

El método científico nos muestra el máximo criterio estético que rige en la naturaleza: la sencillez que contiene y explica las verdades más profundas. Las ciencias y las matemáticas nos cautivan por argumentos éticos y estéticos contundentes como ser logros conjuntos de la humanidad, escritos en el universal lenguaje matemático y que nos pueden proporcionar un futuro esperanzador a todos si son gestionados con inteligencia y bondad.

El Aznar y la necesidad

Entre casualidades y obligaciones, mejor olvidar a Aznar.

"El Azar y la Necesidad" fue un popular y polémico ensayo sobre la filosofía natural de la biología moderna publicado en 1970 por Jacques Monod, Premio Nobel de Medicina en 1965. Toma su título de la antinomia descubierta por Demócrito: "Todo lo que existe en el mundo es fruto del azar y de la necesidad". Monod apostaba por una "ética del conocimiento" de la que pueda surgir una inédita moral humanista para asumir nuestras libertades y responsabilizarnos de nuestras vidas.

En lo trascendente, Monod no contradijo la celebérrima cita de Einstein, "Dios no juega a los dados", aunque la palabra "azar" signifique "dado" en árabe. La Física señala la naturaleza cuántica, indeterminista y probabilística de la materia y de la energía, pero sigue siendo válida la reflexión de Edouard Pailleron, "¿El azar? Pero si es Dios de incógnito", o la versión de Anatole France, "El azar es tal vez el seudónimo de Dios, cuando no quiere poner su firma".

En lo contingente y más periodístico, ¿qué necesidad hay de seguir hablando de Aznar, y de su "necesidad creada" de ser homenajeado descubierta por "interesado azar"? El azar y la necesidad nos libró de alguien que, quizá, representaba el apotegma de Camus: "La necesidad de tener razón: señal de espíritu vulgar". Si hasta Dios prefiere, en ocasiones, figurar en el anonimato, ¿no son ridículas siempre nuestras necias ínfulas de grandeza?

Lo que sí sabemos

Las conjeturas no deben cegar nuestras certezas inmutables

Hemos de seguir viviendo, incluso hemos de acudir a votar, y nos sentimos en un mar de dudas, tras el océano de sangre del 11M. El dolor enturbia nuestra mente, pero de nuestra alma emergen simultáneamente las convicciones más firmes. Tuvo que ser Albert Einstein quien declarase, ante el dilema de la bomba atómica en plena II Guerra Mundial: “La paz no puede mantenerse por la fuerza...sólo se consigue mediante la comprensión”. Incluso sin la inteligencia del científico pacifista, todos sí sabemos bien que…

Con la muerte de los demás nunca nadie puede ganar nada en ningún lugar del mundo.
La violencia, la guerra, los ejércitos y las guerrillas sólo causan más masacre y horror.
La democracia, la justicia y la paz son el único camino para toda la humanidad.
Son culpables todos aquellos que buscan victorias por la fuerza de las armas.
Ninguna guerra está justificada; ni ninguna causa vale un solo muerto.
No se puede vencer sin sembrar el odio; convencer es el método.
La inocencia asesinada clama el desprecio hacia los belicosos.
La paz es verdad, justicia, solidaridad, hermandad y amor.
La guerra es la salida cobarde a los problemas de la paz.
La paz comienza justamente donde la ambición termina.
Ante las urnas que hable nuestro pacífico corazón.
La paz es un empeño que nos concierne a todos.
No hay caminos para la paz; la paz es el camino.
Jamás hubo una guerra buena o una mala paz.
La justicia elimina los obstáculos para la paz.
Votemos paz aquí, ahora, para todos, ya.
Si queremos paz, sembremos la paz.
Nadie sino nosotros traerá la paz.
Demos una oportunidad a la paz.
La paz está en nuestras manos.
No tememos a la paz.
La paz es posible.
La paz vendrá.
¡PAZ!

Valor de una vida

Sabemos el precio de todo y el valor de nada.

Vivimos en un momento histórico tan mercantilizado que desde muy pequeños nos enseñan a cuantificar en dinero el importe de casi todo. Parece que todo se pudiese comprar, alquilar o vender. “El precio justo” no ha enseñado a tasar mercancías y servicios, pero los noticiarios nos informan y demuestran que, desgraciadamente, también se pueden adquirir con dinero valores, principios, órganos o personas.

Había una antigua estimación que aseguraba que el cuerpo humano, por las materias químicas que lo componen, apenas valía 98 centavos de dólar. Posteriormente, a la luz de la posibilidad de fusión de la materia para producir energía eléctrica, la empresa Du Pont afirmó que con la masa de un ser humano medio se podría producir más de 85.000 millones de dólares, en kilovatios-hora facturados a precio de mercado según la ecuación de Einstein E=mc2.

Lo cierto es que el valor de una vida humana ha sido muy variable, en función de factores tan arbitrarios como la época histórica, el continente, la nacionalidad, el sexo o la edad,… Hace apenas 60 años, en Europa los nazis convertían a un ser humano, proscrito por ser judío, gitano u homosexual, en productos de utilidad para el Reich: se comercializaba su grasa para elaborar jabón, sus huesos para fabricar fertilizantes, sus cabellos para la industria textil... Sólo el campo de Auschwitz entregó 60 toneladas de cabello a una fábrica de fieltro, que pagó por ellas 30.000 marcos.

La esclavitud fue abolida, pero pervive todavía hoy día, en nuestra misma civilizada sociedad la creciente trata de personas, impunemente por “razones macroeconómicas de globalización” que justifican el trabajo infantil o para la omnipresente explotación sexual. Y se han amplificado las migraciones impulsadas por el subdesarrollo y la miseria, enmascaradas por necesidades del mercado laboral o simples motivos de servidumbre doméstica. Éxodos desatados por intereses financieros y, al tiempo, combatidos con pretextos de delincuencia congénita; destierros masivos donde la vida de los afectados no vale casi nada.

Incluso los tribunales o las compañías de seguros establecen cuantías muy variables para compensar la muerte en accidente de dos personas similares, solamente por el hecho de que uno sea un ejecutivo y el otro un vagabundo, o porque uno sea un adulto y otro un anciano o un niño. No valen lo mismo un soldado norteamericano o uno iraquí, o dos civiles de ambos países, ni se toma la Humanidad el mismo cuidado en su educación y ni siquiera en su sepelio. Por no citar la aberración que representa la proliferación de los abortos provocados, aunque se respete y compadezca a quienes transigen con ello.

Todos creemos en el valor infinito de cada vida humana. Para muchos, las personas fuimos creadas a imagen y semejanza de Dios. Pero, ya sea porque existe un Ser Supremo o porque existen otros seres humanos, lo ineludible es que todos nos debemos al cuidado de nosotros mismos y de los demás. Los dos primeros artículos de la Declaración Universal de Derechos Humanos lo condensan admirablemente en dos frases dignas de ser aprendidas de memoria: “Todos los seres humanos nacen libres e iguales en dignidad y derechos y, dotados como están de razón y conciencia, deben comportarse fraternalmente los unos con los otros. Toda persona tiene todos los derechos y libertades proclamados en esta Declaración, sin distinción alguna de raza, color, sexo, idioma, religión, opinión política o de cualquier otra índole, origen nacional o social, posición económica, nacimiento o cualquier otra condición”. Ojalá que algún día se cumplan en toda su extensión tan excelsos deseos.

¿Átomos o historias?

La Vida percibida con una visión relacional, no molecular.

La poetisa norteamericana Muriel Rukeyser (1913-1980), corrigió a Demócrito y a todos los atomistas con su transgresora declaración, que modestamente muchos suscribimos: "El universo está hecho de historias, no de átomos". Esta perspectiva nos aporta una visión sobrenatural, que nos recuerda que nuestra misión no es poseer, sino amar, y que quien tiene una misión, ha de cumplirla.

La propia Física superó entre 1666 y 1678 la teoría corpuscular de Newton, con la teoría ondulatoria de Huygens, aplicadas ambas inicialmente a la luz y extensivas posteriormente a toda “masa” con la Física Cuántica desde Planck, Bohr, Heisenberg y Schrödinger. Incluso físicamente no somos sólo materia; también somos energía, y la ecuación de Einstein (E=m.c2) relaciona ambas magnitudes. En lenguaje coloquial, o más líricamente, cuando vemos venir por la calle a la persona que adoramos, todos olvidamos que abrazaremos a una conjunción estructural de moléculas. En esas ocasiones, y quizá en todas, sólo existe una historia de amor, que perdurará cuando los átomos participantes se hayan dispersado por el cosmos. Hemos de descubrir que no somos seres predestinados a dominar a otros, sino a quererlos. Comprenderemos que las únicas conquistas inmortales son las del cariño. ¡Hay tantas clases de amor y de amistad! Relaciones de pareja, familiares, laborales, sociales, espirituales,… Cultivemos todas ellas, apostando por la calidad más que buscando la simple cantidad.

No la llamemos Vida, si no podemos llamarla Amor. La vida no son los inestables átomos que almacenemos en forma de posesiones o patrimonio, ni siquiera los bytes de conocimiento y sabiduría que acumulamos. Si sólo son para nuestro disfrute, con nosotros perecerán. Sólo entregándonos y dándonos, sobreviviremos a nuestra muerte. La existencia es, ante todo, la relación con los demás. La vida se mide por la calidad de vínculos e interrelaciones, más que por la cantidad de objetos materiales.

Reflexionemos y actuemos. Recordemos que las ideas no duran mucho, así que hay que hacer algo con ellas. ¡Suerte con nuestras historias de amor! Descongelemos el poeta que llevamos dentro, recitando el poema de Charles Cros: “J'ai trois fenêtres à ma chambre: l'amour, la mer, la mort” (Tengo tres ventanas en mi habitación: el amor, la mar, la muerte).

En icono Medem, o no cine

"La pelota vasca": Una película que merece ser vista antes de juzgarla.

El escritor Okakura Kazuko decía que “el pueblo hace la crítica de la pintura con el oído”. Ahora también parece que algunos valoran una película sin verla, sólo escuchando a quienes la condenan… sin haberla contemplado tampoco. Recuerde que los críticos pueden llegar a ser constructivos (que no ha sido el caso con Medem), pero nunca serán objetivos. Si desea disponer de una opinión propia sobre “La pelota vasca”, sólo existe un método lógico: Véala. Si le resulta imposible encontrar una proyección por la limitada distribución en cines, recurra a la versión disponible en Internet a través de los programas P2P como Overnet (http://www.overnet.com/) o KaZaA (www.kazaa.com).

Vivimos en la era de los prejuicios, que son la razón de los tontos según Voltaire. Einstein lo señaló: “¡Triste época la nuestra! Es más fácil desintegrar un átomo que un prejuicio”.

Viaje a Euskadi con esta película. Según Anatole France, “Viajar no es cambiar de lugar, sino cambiar de ilusiones y de prejuicios”. Julio MeneM, de apellido palindrómico, ha dirigido una película de ida y vuelta sobre la tragedia vasca, un decidido alegato contra la violencia. Defiende inequívocamente a todas las víctimas, sin subordinarse a ningún interés político. Es el mensaje sobre una realidad contemporánea de un artista competente, de un cineasta vasco que se declara no nacionalista, pero que ama a su tierra.

Pruebe “La piel contra la piedra”, óigala, siéntala y dictamine por sí mismo. Sin censuras, sin prevenciones. Lo demás sería decir: Amén icono, no cinema.