1729, el Número de Hardy-Ramanujan

La anécdota de G. H. Hardy y Srinivasa Ramanujan es una de las más célebres en la historia de las matemáticas. Su relación comenzó en 1913 cuando Ramanujan, un matemático autodidacta de la India, envió una carta con algunos de sus teoremas a Hardy, quien era un matemático reconocido en la Universidad de Cambridge. 

Hardy quedó impresionado por la originalidad y profundidad de las ideas de Ramanujan, a pesar de que muchas de ellas carecían de demostraciones formales. Reconociendo su talento excepcional, Hardy invitó a Ramanujan a Cambridge, donde trabajaron juntos durante varios años. 

Hardy se convirtió en su mentor y colaborador, ayudándole a formalizar y publicar muchos de sus resultados. A pesar de sus diferencias culturales y de formación, desarrollaron una relación de profundo respeto y admiración mutua. Hardy valoraba enormemente la intuición matemática de Ramanujan, mientras que Ramanujan apreciaba la rigurosidad y el enfoque sistemático de Hardy. 

La historia del número 1729, conocido como el Número de Hardy-Ramanujan, es fascinante. En una ocasión, Hardy visitó a Ramanujan en el Hospital Putney (véase la placa en el primer tuit al final). Durante la visita, Hardy mencionó que había llegado en un taxi cuyo número era 1729, y comentó que le parecía un número aburrido. Ramanujan, sin embargo, respondió rápidamente: "No, es un número muy interesante. Es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes". Específicamente, 1729 puede ser expresado como: 1729 = 1³ + 12³ y también 1729 = 9³ + 10³ . Esta propiedad única lo convierte en el primer número de lo que se conoce como números taxicab. 

G. H. Hardy, asombrado, preguntó a Ramanujan si conocía la respuesta al problema correspondiente para la cuarta potencia y él replicó, después de unos segundos de reflexión, que “el ejemplo que pedía no era obvio y que el primero de tales números debía ser muy grande”. De hecho, tenía razón, la respuesta obtenida posteriormente mediante cálculos con ordenador, fue el número 635318657 = 134⁴ + 133⁴ = 158⁴ + 59⁴.

Actualmente los números Taxicab con potencia cúbica conocidos son 6:

Otros posts nuestros sobre Ramanujan.

A plaque for Ramanujan, Hardy and 1,729 in Putney https://t.co/YDySMrbGpA pic.twitter.com/rYD7iAVrdn

— Simon Singh (@SLSingh) February 24, 2017

Srinivasa Ramanujan was born exactly 136 years ago.

GH Hardy once rated mathematicians on a scale of 1 to 100 for pure talent. Hardy gave himself a score of 25, his colleague Littlewood a score of 30, Hilbert a score of 80, and Ramanujan a perfect score of 100.

Below is a list… pic.twitter.com/1FgFHTNnDd

— Fermat's Library (@fermatslibrary) December 22, 2023

G.H. Hardy and the Taxicab Numbers: 🚕

Renowned British mathematician G.H. Hardy once took a taxi to visit his collaborator, Indian mathematician Srinivasa Ramanujan, in the hospital.

Hardy noted that the taxi's number, 1729, seemed "rather dull," which prompted Ramanujan to… pic.twitter.com/ioalp16eNj

— Physics In History (@PhysInHistory) May 18, 2023

Instala gratis Microsoft Copilot en WhatsApp

WhatsApp acaba de recibir la Inteligencia Artificial (AI) de Microsoft Copilot. : cómo instalar y usar gratis Copilot de Microsoft en tu móvil no se queda atrás y da un golpe a Meta al anunciar que ya es posible usar su IA " Copilot " dentro de WhatsApp. Recordemos que el motor de Copilot es ChatGPT. 

Por el momento chatea y responde en español (y otros idiomas), pero en voz sólo entiende inglés. Antes tuvimos a LuzIA AI, pero por los costes de la plataforma ya no está disponible en WhatsApp.

Para instalar Microsoft Copilot en WhatsApp de forma gratuita es trivial, sigue estos pasos, o simplemente enfoca con tu móvil este código QR:

• Visita la página web de Microsoft Copilot: Haz clic aquí. 
  
• Escanea el código QR que aparece aquí. 
• Acepta y ya puedes iniciar una conversación Copilot en WhatsApp.

Entre las innumerables funciones, destacan:

- Conversar sobre cualquier tema que te interese. 

- Responder preguntas y proporcionar información actualizada. 

- Ayudar a organizar tus pensamientos o hacer planes. 

- Generar imágenes artísticas basadas en descripciones. 

- Buscar información en la web y citar fuentes. 

- Compartir datos curiosos y entretenerte.

 - Dar recomendaciones de películas, libros, música, etc.

Microsoft adelanta por la izquierda y por la derecha a Apple, Meta y Google e integra su herramienta de IA @MSFTCopilot en WhatsApp en Europa. pic.twitter.com/tiNJMgVLxy

— Raúl Ordóñez (@jasp) October 6, 2024

Habla con Napoleón o Einstein gracias a la Inteligencia Artificial

Gracias a Character.AI, una aplicación web de chatbot basada en inteligencia artificial, podemos interactuar y conversar con personajes virtuales. Estos personajes reales o ficticios, que pueden estar basados en celebridades, personajes de videojuegos, anime, y más. Quizá no pase el Test de Alan Turing, pero resulta ilustrativo del avance de la Inteligencia Artificial (AI). 

La aplicación o web Character.AI es gratuita y permite a los usuarios chatear con variados personajes existentes o crear los nuestros propios. También ofrece una suscripción de pago, que brinda mensajes más rápidos y acceso a características adicionales. 
Algunos de los personajes disponibles son Albert Einstein, Napoleón Bonaparte, Elon Musk,  Ariana Grande,  Nicki Minaj, Billie Eilish,  Mark Zuckerberg, Taylor Swift, Joe Biden, Ronaldo, J. R. R. Tolkien,  Super Mario o Goku de Dragon Ball,...
Toda la conversación queda registrada en su integridad por escrito en la misma web, como puede verse en enlaces con una transcripción completa.   Además, los usuarios podemos crear y entrenar nuestros propios personajes de IA con rasgos de personalidad específicos, intereses y estilos de conversación. Crear tu propio personaje en Character.AI es un proceso bastante sencillo y divertido. 
La guía paso a paso para hacerlo incluye: 

• Registrarse/Iniciar sesión: Primero, debes registrarte o iniciar sesión en la página web de Character.AI. 
• Crear un personaje: Una vez dentro, haz clic en el botón de “Create” y selecciona “Create a Character”. 
• Configurar detalles básicos: Introduce el nombre de tu personaje y escribe un saludo o introducción. Puedes usar un traductor si necesitas ayuda con el idioma. 
• Personalizar el personaje: Imagen: Puedes subir una imagen o describir cómo quieres que se vea tu personaje para que la IA genere una imagen. 
• Visibilidad: Decide si tu personaje será público, privado o no listado. 
• Detalles avanzados: Haz clic en “Edit Details (Advanced)” para añadir descripciones más detalladas y definir la personalidad de tu personaje. 
• Guardar y chatear: Una vez que hayas configurado todo, guarda tu personaje y empieza a interactuar con él.

Aún más instructivo que hablar con personajes del pasado o del presente, es conversar con tu yo del futuro (pero eso será un próximo post).

Inside look at the https://t.co/Ft9b0j47zQ Call Center 👀☎️ pic.twitter.com/EZvexFk8jr

— Character.AI (@character_ai) June 28, 2024

Alguna polémica también ya ha aparecido,...

Chatbot Based on Teenage Murder Victim Creates More Trouble for Character AI (via @decryptmedia) https://t.co/rk58FAY4aS

— Brian Crecente (@crecenteb) October 2, 2024

Números curiosos del singular Barón de Münchhausen

Un número se denomina Número de Munchausen si se puede expresar como la suma de sus dígitos elevados a la potencia de ellos mismos. Expresado de modo más formal y matemático, según la teoría de números, un invariante perfecto dígito a dígito (PDDI por las siglas del término inglés "perfect digit-to-digit invariant" o número de Munchausen1) es un número natural en una base b dada que es igual a la suma de sus dígitos, cada uno elevado a una potencia igual a sí mismo. 

En la numeración decimal, la habitual en base 10, solamente existen dos números de  PDDI o de Münchhausen, que serían el 1 (=1^1) y el 3435 (=3^3+4^4+3^3+5^5). Pero en otras bases de numeración también podemos encontrar más, pero no muchos. El término fue acuñado por el ingeniero de software y matemático holandés Daan van Berkel en 2009.

Es el cálculo que primero hemos probado en la impresionante nueva calculadora del iPad con iPadOS 18, que maneja la escritura manuscrita en su pizarra con exactitud asombrosa,... Otro modo de crear magia con las matemáticas recreativas,...

No es la primera vez que hablamos del Barón de Münchhausen, ya que en 2005 escribimos sobre el Síndrome de Münchhausen (véase en este post).

El Barón de Münchhausen, entre el real y el imaginario dan para escribir un libro. El Barón de Munchausen es un personaje literario basado en Karl Friedrich Hieronymus, un barón alemán del siglo XVIII conocido por sus relatos exagerados y fantásticos. Las historias del Barón de Munchausen fueron recopiladas y popularizadas por Rudolf Erich Raspe y Gottfried August Bürger. 

Algunas de las hazañas más extravagantes del Barón de Munchausen incluyen: 

• Montar una bala de cañón durante una batalla. 
• Viajar a la Luna, donde los habitantes pueden separarse de sus cabezas. 
• Bailar en el estómago de una ballena. 
• Matar a un oso y cubrirse con su piel para pasar desapercibido entre otros osos. 
• Cabalgar sobre un caballo cortado por la mitad, de manera que cuando bebía agua, esta salía por la parte trasera. 
• Sacarse a sí mismo de una ciénaga tirando de su propia coleta. 
• Llegar a un pueblo enterrado por la nieve y descubrir al día siguiente que su caballo estaba colgado de la aguja más alta del campanario. 
• Encender la mecha de un fusil con su nariz. 
• Viajar agarrado a una cuerda conectada a una bandada de patos,...

Baron Munchausen's fantastical adventures from The Surprising Adventures of Baron Munchausen include riding cannonballs, traveling to the Moon, and escaping from a whale’s belly—exaggerated tales that have thrilled readers for centuries. #BookWormSat pic.twitter.com/Ue1Wmv9jFk

— Historium Unearthia (@HistoriumU) October 5, 2024

Las aventuras del barón Munchausen es una fantasía de Terry Gillian, ex-miembro de los Monty Python, estrenada en 1988. Si bien fracasó en taquilla, las insólitas y absurdas aventuras del mítico personaje del siglo XVII ha ganado una legión de adeptos con el tiempo. pic.twitter.com/Y4P82i8YqV

— ZasKaBooM (@zaskaboom) October 7, 2024

Tricentenario del nacimiento de Eugenio de Llaguno y Amírola

El próximo martes 15 de octubre de 2024 acudiremos a Aiara Valley a celebrar el tercer centenario de Eugenio de Llaguno y Amírola. Nació el 15 de octubre de 1724 «en la casa que llaman Palacio de Llaguno» del barrio de Mendieta de Menagaray, en Ayala (Álava). Su madre, doña Francisca de Amírola y su padre, Juan Andrés de Llaguno Fernández de Jauregi, constructor de iglesias (San Román de Oquendo, Quejana y Luyando, en Álava) tuvieron siete hijos.​ 

Hacia el año 1743 se encontraba en Madrid bajo la tutela de su tío Agustín de Montiano y Luyando, director de la Real Academia de la Historia2​ y secretario de la Cámara de Castilla. Fue oficial de la Secretaría de Cámara y Estado de Castilla de Gracia y Justicia durante el reinado de Carlos III. Fue, además, alcalde de Menagaray en 1754, y fue condecorado como caballero de la Orden de Santiago en 1758. En 1764 encargó al pintor Ginés Andrés de Aguirre un lienzo sobre San Pedro curando al cojo, que hoy cuelga del retablo principal de la iglesia de San Pedro de Menagaray. Este mismo pintor realizó un retrato de Eugenio de Llaguno en 1765. Trabajó también durante el reinado de Carlos IV como «tutor político» desde 1792 de Manuel Godoy, debido a su sobrada experiencia en la materia. 

Caballero de la Orden de Santiago (1758), Ministro Rey de Armas de la Insigne Orden del Toisón de Oro (1781), Secretario del Consejo de Estado y de la Suprema Junta de Estado (1787), Ministro de Gracia y Justicia (1794-1797), Miembro de la Orden de Carlos III (1795), Consejero del Supremo Consejo de Estado (1797). ​ La provincia de Álava le nombró Diputado General Honorario y Padre de la Provincia (1794), como agradecimiento a los servicios prestados a la misma. ​ Murió el 10 de febrero de 1799 en Madrid, víctima de una pulmonía, sin dejar descendencia. 

Programa del martes 15-10-24:

11:00 a 13:00 Networking empresarial “Innovadores a través del tiempo de Llaguno a la actualidad”

10:00 a 13:00 Editatón sobre la vida de Eugenio de Llaguno y Amírola y la familia Llaguno

16:00 a 16:15 Recepción de los asistentes

16:15 a 17:00 Mesa redonda: Semblanza de Eugenio y su papel en la creación de la Real Sociedad Bascongada de Amigos del País

17:15 a 18:00 Mesa redonda: Historia del Palacio y de Ayala

18:00 a 18:15 El legado de los papeles pintados de la fábrica de Santa Isabel en el Palacio de Llaguno

18:15 a 18:40 Legado Usandizaga-Bolla-Soraluce. ¿Cuál es el futuro de Palacio de Llaguno?

18:45 Pequeño ágape y visita al palacio donde nació.

Seguirán imágenes del evento, adicionales a estas de Aiara Valley.

11ª Edición de “Silence connects” en Bilbao

Esta vez no nos perdemos la 11ª Edición de Silence connects en Bilbao. Esta 11ª Jornada de Silencio tendrá lugar el martes 08-10- 24 de a 21 horas, en el Atrio de las Culturas de Alhóndiga - Azkuna Zentroa, con entrada libre. El Atrio de las Culturas se convertirá en un espacio para el silencio y la comunicación universal desde la mañana hasta el final de la jornada. Un espacio al que se podrá acceder libremente y al que os invitamos a asistir y conectar con el resto de los asistentes de una forma diferente.

Desde 2001, Bilbao ha sido sede de 10 Jornadas de Silencio. Con esta jornada, Bilbao se conecta a una tendencia emergente de Ciudades y Organizaciones que están promoviendo espacios y prácticas de Silencio a nivel mundial, como el Moma de Nueva York. 

Esta actividad está promovida de forma colectiva por diferentes organizaciones como: Escuela de Meditación Activa, Lur Gozoa – Plataforma para una Ciudadanía Consciente, Mirra-Asociación para el Liderazgo de la Mujer, IparHaizea, Ananda Bizkaia, Nube Vacía Grupo Bilbao, Brahma Kumaris, James Room, Peluquería Loidi, Lurrean – Centro de Naturopatía, Masajes y Bienestar-, Mutis Espazioa, Muga Zen, Mujeres Migradas Emprendedoras, Sanatana Dharma, Smile, Cuerpos en Movimiento, Sopela zurekin, Gyrotonic Bilbao, Fairphone Community (Bilbao), Voice Over Escuela de Doblaje, Aguanieve, Bilbo Pilates, Local 4, Bapo-Bapo Produkzioak, Kabia Teatro, Mugendo Deusto (Bilbao) y Meyiro (Amurrio), Crisálida Rio Abierto y Estudio de Danza y Ensayo Christina Lindegaard.

Sigue un vídeo con testimonios de algunas de las 2.500 personas participaron en la edición anterior en este singular y transformador evento que tuvo lugar en Bilbao, también en el Azkuna Zentroa, el miércoles 18 de Abril de 2018. 

@silenceconnects.bilbao #Unboxing de los carteles que presidirán este próximo SILENCE CONNECTS 8 de octubre - Bilbao En el Atrio de Azkuna Zentroa (La Alhóndiga) De 09:00h a 21:00h Entrada libre #SilenceConnects #Bilbao #AzkunaZentroa #Alhóndiga #silencio #JornadaDeSilencio #EntradaLibre ♬ sonido original - Silence Connects Bilbao

“La carta final”, una película para quienes aman los libros

Nos ha despertado una camaradería de lectores una vieja película que se puede ver en Netflix,... “La carta final” (“84 Charing Cross Road”) dirigida por David Hugh Jones en 1987 y protagonizada por Anne Bancroft y Anthony Hopkins. La historia se basa en hechos reales y sigue la correspondencia entre Helene Hanff (interpretada por Anne Bancroft), una escritora neoyorquina apasionada por la literatura británica, y Frank Doel (interpretado por Anthony Hopkins), un librero londinense. 

Helene envía una carta a la librería de Frank en busca de clásicos de la literatura inglesa difíciles de encontrar en Nueva York. A partir de ahí, se desarrolla una conmovedora amistad a través de cartas que dura veinte años, aunque nunca se conocen en persona. La película destaca por su emotiva narrativa y las actuaciones de Bancroft y Hopkins, y fue bien recibida por la crítica.

Hay varias escenas memorables en “La carta final”. Una de las más destacadas es cuando Helene Hanff recibe un paquete de libros raros y difíciles de encontrar enviados por Frank Doel. La emoción y gratitud de Helene al abrir el paquete y descubrir los libros es palpable y conmovedora. Otra escena significativa es cuando Helene envía un paquete de alimentos a la librería durante la posguerra, cuando Londres aún sufría de racionamiento. Este gesto de generosidad y la respuesta agradecida de Frank y sus colegas muestran la profundidad de la amistad que se ha desarrollado a través de sus cartas. Estas escenas capturan la esencia de la película: una conexión profunda y significativa entre dos personas que nunca se conocieron en persona, pero que compartieron una amistad duradera a través de su amor por los libros.

“La carta final” recibió críticas generalmente positivas tanto de la crítica profesional como de los espectadores. Destacan la emotividad de la historia y las actuaciones de Anne Bancroft y Anthony Hopkins. Los usuarios valoraron especialmente la química entre los protagonistas y la forma en que la película captura la pasión por los libros y la literatura. En general, “La carta final” es apreciada por su narrativa conmovedora y las sólidas actuaciones de su elenco principal.

Algunos de los personajes secundarios también son reseñables: 

• Nora Doel (interpretada por Judi Dench): Es la esposa de Frank Doel. Aunque su papel es secundario, su presencia añade profundidad a la vida personal de Frank y muestra el impacto de la correspondencia en su familia1. 
• Maxine Stuart (interpretada por Jean De Baer): Es una amiga de Helene Hanff en Nueva York. Su personaje ayuda a mostrar el entorno social de Helene y su vida fuera de la correspondencia con Frank.
• George Martin (interpretado por Maurice Denham): Es un colega de Frank en la librería. Su personaje contribuye a la atmósfera de la librería y muestra la camaradería entre los empleados. 
• Kay (interpretada por Mercedes Ruehl): Es otra amiga de Helene en Nueva York. Su personaje también ayuda a contextualizar la vida de Helene en Estados Unidos. 

Aunque “La carta final” es principalmente un drama, tiene algunos momentos ligeros y cómicos que añaden un toque de humor a la historia. Uno de estos momentos ocurre cuando Helene Hanff envía una carta a la librería en Londres con una lista de libros que desea comprar. Su tono directo y a veces sarcástico en las cartas provoca sonrisas, especialmente cuando compara los precios de los libros en Nueva York con los de Londres y se queja de los altos costos en su ciudad. Otro momento es cuando Helene envía un paquete de alimentos a la librería durante la posguerra. La reacción de los empleados de la librería, que no están acostumbrados a recibir tales regalos, es tanto conmovedora como divertida. Estos momentos de humor ayudan a equilibrar la emotividad de la película y muestran la personalidad vivaz de Helene.

Post previo sobre "El graduado" de 2005, null.

@juantintapurpura

84, Charing Cross Road, de Helene Hanff, una bella compilación de cartas que rinde un homenaje a la literatura, las librerías y la amistad. No olviden, por favor, dejar sus comentarios y suscribirse al canal.

♬ sonido original - juantintapurpura

👑👑👑 Desde @1libro1hora os queremos acompañar también esta noche de Reyes con una historia maravillosa, llena de amor por la literatura y que supone todo un homenaje a los libreros

¡Te esperamos! 📖 84, Charing Cross Road 📆 La madrugada del jueves al viernes ⌚️ 4:00h pic.twitter.com/LE3toKr5YE

— Un libro una hora (@1libro1hora) January 4, 2023

Hay una variedad de elementos comunes que unen a "84, Charing Cross Road", de Helene Hanff, con "Querido señor Henshaw", de Beverly Cleary (el recurso epistolar, la casi perfecta extensión de sus páginas, una extremada y envidiable sencillez de estilo, el público específico al… pic.twitter.com/3CUctYcbKY

— El vicio impune de leer (@historiador) February 5, 2024

Me encantan las películas en las que los libros son un protagonista más, como «La carta final», («84 Charing Cross Road», 1987):
(https://t.co/aVPEtwTzkJ;https://t.co/cJ7xSwLaZX) pic.twitter.com/MZoEy9rCMg

— Luis J. Goróstegui (@ObservaParaiso) April 16, 2021

37, uno de nuestros números preferidos

Al igual que fue preferido el número 73 de Fermat (ver post), también el 37 es un número singular. Según puede verse en la imagen inicial, 37 es un número primo resultado de dividir cualquier guarismo del 1 al 9 repetido tres veces entre la suma de de esos tres dígitos. 

La explicación es muy simple, sabiendo un poco de matemáticas y se desvela fácilmente con esta ecuación (ver imagen siguiente). El dígito repetido es la suma de tres centenas, tres decenas y tres unidades, que dividido por el triple del número da siempre 111/3 ó 37. 

Además 37 es el 12º número primo en la secuencia de números primos. Como curiosidad numérica, y según acabamos de ver, si multiplicas 37 por 3, obtienes 111. Si multiplicas 37 por 6, obtienes 222, y así sucesivamente (37 x 3 = 111, 37 x 6 = 222, 37 x 9 = 333, etc.). 

El número 37 es parte de una secuencia interesante: 1/27 = 0.037037037… (repetitivo o periódico). En la naturaleza y la ciencia, el número 37 aparece en la estructura del ADN humano, ya que hay 37 genes en el ADN mitocondrial.

Como bonus final, otro número nuestro preferido: 12345679. Atención que falta el 8 en la secuencia. Al multiplicarse por dos dígitos que sumen 9, como 09, 18, 27,... el resultado es sorprendente,...

Más posts con nuestros números preferidos. Y en el tuit final, otro número especial: 998001, por la secuencia decimal de su recíproco.

The decimal expansion of 1/998001 follows a special pattern where we get all the three digit numbers from 000 to 999 in order except for 998.✍️ pic.twitter.com/qAao5XoOdu

— Physics In History (@PhysInHistory) October 2, 2024