La ecuación más bella

Apreciar la elegancia matemática de una fórmula científica está al alcance de todos.

Recientemente la revista Physics World proponía la recurrente pregunta de cuál es la fórmula más distinguida del Parnaso científico-matemático. Las respuestas brotaban y se publicaron en diferentes meses del presente año 2004. En marzo se apostaba por enunciados cronológicamente más novedosos, tales como la archiconocida ecuación de Einstein E = m . c2; la de Planck-Einstein, E = h . f, que mediante una constante enlaza energía con frecuencia en la física cuántica; la erótica y compleja ecuación ondulatoria de Schrödinger, así como otras de Dirac, Yang-Mills, Drake o Shannon e, incluso, por fórmulas químicas como la descomposición del ozono: O3 -> O2 + O.

En mayo las ecuaciones se retrotraían a la historia previa al siglo XX, introduciéndose igualdades clásicas de aprendizaje obligatorio, como la Segunda Ley de Newton (el mayor científico y matemático de todos los tiempos), F = m . a (fuerza igual a masa por aceleración), o la ley de Galileo (el creador del método científico) sobre la caída libre según el modelo de movimiento uniformemente acelerado, s = ½ a . t2.

En octubre se propuso una encuesta y se recibieron 120 respuestas con 50 ecuaciones propuestas. Media docena de personas planteó la ecuación más elemental: 1 + 1 = 2 (en broma alguien podría matizar 1$ + 1 $ = 2$). Personalmente, prefiero el mensaje 2 + 1 = 3, que utilicé con el nacimiento de mi primera hija, imitando al matemático P.G. Lejeune-Dirichlet en su escueto y célebre telegrama.

Existe un unánime acuerdo general sobre lo que, indiscutiblemente y desde hace más de dos siglos se refrenda como la más bella ecuación descubierta hasta la fecha, la sublime y mística fórmula de Leonhard Euler: ei¶ + 1 = 0. Involucra de forma fascinante a los cinco números más emblemáticos de las matemáticas, 0, 1, i (unidad imaginara igual a raíz cuadrada de -1), y los números irracionales pi (3,141592…) y e (2,718281…, base de los logaritmos neperianos. Muchos de quienes contestaron dijeron "es la ecuación matemática más compleja y bella jamás escrita"; "increíble y maravillosa"; "llena de belleza cósmica" o "simplemente alucinante". Resulta conmovedor cómo interactúan la unidad imaginaria (i = √-1) con números irracionales (e y ∏) para producir la nada (el cero) con una simple suma con el 1. Esta escueta expresión algebraica contiene nueve conceptos matemáticos -una sola vez cada concepto-: e (el número natural), la operación exponencial, número PI, suma (o resta, según como se escriba), multiplicación, números imaginarios, igualdad, los números reales 1 y 0.

Los criterios estéticos también están presentes en las teorías matemático-científicas que describen las leyes de la naturaleza. Cuando le preguntaron al físico Paul Dirac si creía verdadera la inmortal fórmula de masa-energía de Einstein (sin duda una de las más exquisitas, E = m . c2), respondió sencillamente ante la polémica del momento: “¡Qué más da si es verdad o mentira; es tan bella!”. Steven Weinberg, premio Nobel de Física, confesó: "Creo que la general aceptación de la Teoría de la Relatividad General fue en gran parte debida al atractivo de la propia teoría, esto es, a su belleza".

La perfección de una fórmula radica en múltiples factores, como los elementos que la componen, el autor descubridor y el efecto histórico que originó. La ecuación de Einstein indujo el día más aciago de la raza humana, el 6 de agosto de 1945, con la explosión de la primera bomba atómica en Hiroshima. Ello llevó a que Einstein confesase días después que “Hubiese preferido ser fontanero”. Atendiendo a la trascendencia histórica, probablemente las ecuaciones de Maxwell, y en particular la Ley de Faraday, son las han configurado más decisivamente la era actual en sus parámetros científico-tecnológicos.

Dirac aseguraba que fue su sentido de la belleza lo que le permitió descubrir la ecuación del electrón, porque "es más importante alcanzar belleza en nuestras ecuaciones que hacer que cuadren con el experimento". Como ya advirtiera Weinberg: "No aceptaríamos ninguna hipótesis como teoría final si no fuera bella". Para Michio Kaku, la elegancia de una teoría posee dos propiedades esenciales: “Simetría unificadora y capacidad de explicar gran cantidad de datos experimentales mediante las expresiones matemáticas concisas”. Opinión coincidente con la de Weinberg: "La clase de belleza que encontramos en la Física radica en la magnificencia de la simplicidad y de la inevitabilidad”.

El método científico nos muestra el máximo criterio estético que rige en la naturaleza: la sencillez que contiene y explica las verdades más profundas. Las ciencias y las matemáticas nos cautivan por argumentos éticos y estéticos contundentes como ser logros conjuntos de la humanidad, escritos en el universal lenguaje matemático y que nos pueden proporcionar un futuro esperanzador a todos si son gestionados con inteligencia y bondad.

Mejor un modelo sedán (no SUV), con óptima aerodinámica y mínima superficie frontal: Cuarto consejo para elegir vehículo eléctrico

Esta es la cuarta recomendación de un "Decálogo de consejos para acertar con tu próximo VE", que publicaremos en sucesivos posts. Los tres primeros consejos se referían a escoger bien la marca: Por su software propio, infraestructura de recarga y máximo grado de integración y control de todo su proceso de fabricación y venta.

Normalmente, en cada marca de Vehículos Eléctricos a Batería (BEV) coexisten modelos distintos. Este post se dedica a elegir preferentemente un modelo berlina o sedán (no SUV), con óptima aerodinámica propia de un deportivo y con mínima superficie frontal. Por razones de pura física como ya escribimos hace más de cuatro años en esta otra entrada que recomendamos leer: La fórmula maldita de la aerodinámica, de los Tesla y de todos los BEV,...

En primer lugar, y aunque estén -absurdamente- de moda, un SUV eléctrico es una contradicción máxima. Puede haber algunas razones legítimas para elegir un coche "alto" (mucha familia, mucha edad o muchos trastos), pero casi siempre se eligen con argumentos fallidos: falsa seguridad (post siguiente), falso uso TT,... Los SUV (acrónimo de "Sport Utility Vehicle"), en realidad, son la antítesis de "utilitarios" y "deportivos". Algunos países en vanguardia, como Francia, ya están anunciando un impuesto especial a estas carrocerías sobredimensionadas de los SUV.

La fórmula del rozamiento aerodinámico cuando se circula en el seno del aire es directamente proporcional a la superficie frontal proyectada, por lo que -incluso con el mismo coeficiente aerodinámico- un vehículo alto consume significativamente más que otro en formato sedán. Aquí, y es un ejemplo de las muchas comparativas, puede verse que, el Tesla Model 3 obtiene 44 km más de autonomía que el Model Y (14,4 kWh a los 100 km para el Tesla Model 3, y 15,6 kWh a los 100 km para el Tesla Model Y). Y eso que el Model Y es un SUV moderado, no como el Model X y otros de tantas y tantas marcas.

Desde el nacimiento moderno de los Vehículos Eléctricos a finales del siglo pasado, véase el EV1 de General Motors presentado en 1991, la aerodinámica es crítica cuando la eficiencia de los motores es sumamente alta. De ahí la configuración del modelo debe atender a este factor determinante. En un Tesla Model 3, unas llantas "pequeñas" de 18" con unos tapacubos Aero logran autonomías superiores a otras opciones de llantas mayores descubiertas, acaso más vistosas (pero la ineficiencia nunca es bella).

Cuando elegimos, a finales de 2018, nuestro Tesla Model 3 seguimos escrupulosamente esas indicaciones, lo que nos ha eximido de muchas preocupaciones por su menor consumo a través de detalles rigurosamente comprobados. La maldita fórmula de la aerodinámica también advierte de la dependencia del cuadrado de la velocidad, pero eso ya lo hemos tratado en múltiples ocasiones.

Al final, nuestro amigo Lars Hoffmann se pasa al Model 3 LR y lo explica.

Restantes posts sobre Tips para elegir VE con etiqueta 10TipsEV.

De la política épica a la política lírica

Artículo a debatir en Politika 2.0, encuentro de políticos y bloggers en el Parlamento Vasco el sábado 13-9-2008.

La democracia, al igual que la literatura, proviene de la Grecia clásica, al menos en la cultura occidental. Y allí, el primer género retórico, transmitido por vía oral, fue la épica. Estaba destinada a cantar las hazañas de un héroe, para entusiasmar con un líder carismático al que seguir y obedecer ciegamente. Homero, en el siglo VIII a.C., escribe la Ilíada y la Odisea. Este tipo de narrativa, descriptiva de un liderazgo legendario y mitificado, pervive en el "inconsciente colectivo" del electorado en la política contemporánea.

Superando este primitivo background de la memoria colectiva, se han alzado algunas perspectivas de poetas visionarios que desconfían de los héroes titánicos. Bertolt Brecht señaló preclaramente: “¡Desgraciado el pueblo que necesita héroes!”. Paul Brulat destaca que “Basta un instante para forjar un héroe, pero es preciso toda una vida para hacer un hombre de bien”. Por último, el conspicuo Herbert Spencer denuncia que “El culto a los héroes es más fuerte allí donde es menor el respeto por la libertad humana”.

Algún día, toda la ciudadanía será blogger, en alguna medida. Expertos como David de Ugarte consideran que “la lírica es la característica del discurso ciberactivista típico”. Y el propósito común e implícito de todo blogger es: “Hacer un hermoso blog, como parte de una bella vida”. Lírica, entendida como el modo de proyectar opciones de futuro desde lo que se vive, se siente, se disfruta y se hace en el presente. Una manera de vivir que se plantea como alternativa entre otras, que no busca anular a otras, ni negarlas. Lírica que invita a sumarse sin diluirse, que persigue el debate, no la adhesión. Una opción profundamente ética y respetuosa frente a la dimensión excluyente y de confrontación que irremediablemente plantea la épica.

La épica va indisolublemente ligada al amor a la humanidad como algo abstracto. Por ello, la fórmula que impone el héroe es necesariamente totalizadora, como solución única para resolverlo todo. Eso es lo que promovieron en política el Che, o cualquier otro líder mesiánico, exigiendo el sacrificio último, el deseo de morir por otros,… la destrucción como camino para la construcción. La épica política es definitiva y esencialmente monoteísta: Sólo hay un partido válido; el resto son paganos, idólatras, disidentes, cismáticos, impíos,… La política épica sólo busca convertir infieles… o aniquilarlos.

La lírica parte de la humildad del uno entre muchos, de la persona (que no del individuo), asumiéndose y proyectándose hacia todos desde el reconocimiento de la diferencia propia y la de cada uno de los demás. La lírica abre una conversación, un debate constructivo, donde caben tanto la inclusión o, a lo sumo, un irónico distanciamiento, pero jamás la excomunión.

La épica, en cambio, sólo admite el fanatismo del credo o la expulsión al averno, pues arenga el héroe, hijo de un logos que no reconoce otra verdad que la suya propia. Frente a la épica del conquistador, del combatiente, que prefigura una sociedad de sacrificio y conquista, de individuos sufrientes en pos de un plus ultra, de una victoria final que dé sentido a la pasión sufrida, la lírica de la innovación social se parece más bien al apasionado relato del naturalista que vive un descubrimiento permanente y progresivo de una reinvención continua, como resurrección gozosa.

La política épica apenas es una mínima evolución inversa a lo definido por Carl von Clausewitz. La política (épica) sólo es la continuación de la guerra por otros medios. El poder épico emerge como resultado de la batalla. Tres siglos después de la Ilíada, la Orestíada. La lírica es un género más avanzado que, expresando sentimientos más acotados y personales, se propone suscitar en el interlocutor emociones análogas para sumar voluntades desde la empatía.

La épica ve lo colectivo como organización, como molde uniformador, como ejército de peones, siguiendo un plan superior o una voluntad trágica. La épica se adapta mal a las redes, porque es cosa de individuos desterrados, de soledades desabridas. Prometeo cumple, apartado y encadenado, su castigo. La épica simplifica y homogeneiza. Mas la lírica nos revela que nuestra identidad no reside en lo que somos, sino en lo que podemos alcanzar junto con los demás. Nos invita a definirnos, a llevar cada cual su bandera, marchando por su propio curso, sin aceptar un único destino y, menos aún, un exclusivo cauce.

La política lírica erige puentes, cruza sobre los problemas, transita entre perspectivas en busca de lo convergente. Mientras, la política épica se atrinchera, se aísla, levanta barreras, distingue entre “nosotros” y “los otros”,… Por todo ello, la política real despierta desconfianza en las almas más perspicaces y sensibles. Se pierden demasiados talentos (que “se están quitando de la política”) y nunca se estableció como hábito la participación generalizada, para asumir responsabilidades políticas individualmente, como parte medular del ejercicio de una moderna, flamante e integral ciudadanía.

La política épica es adusta, reactiva, polemista, maniquea, divisora,… La política lírica aspira a sumar diversidad, a “conquistar” (en el sentido de seducir, no en el de vencer), a establecer una “relación amable” con las otras partes del mismo “nosotros”. La política lírica despunta en la historia en hitos singulares, como el derecho a la búsqueda de la propia felicidad, que ofrece tan subversivo y bucólico contrapunto al orden moderno de la Constitución estadounidense… de 1776.

Personajes como John F. Kennedy, Tony Blair, posiblemente Nicolas Sarkozy, y quizá Barack Obama,… han sabido estar en algún instante muy por encima de sus partidos,... y por delante de su tiempo. No dejaron de ser épicos en su trayectoria histórica, pero supieron apuntar algunas maneras –posiblemente sólo trazas- de políticos líricos. Menos populares, y más olvidados de la prensa internacional, están otros modelos socialmente más líricos, como el caso suizo (véase “Visión política de un vasco ingenuo”).

La política épica favorece y se nutre de “políticos profesionalizados” (noticia reciente, “10.000 concejales no tienen ocupación conocida”), de “aparatos y cúpulas de partidos” y de “listas cerradas”. La política lírica busca abrirse y regenerarse, se apoya en colaboradores, flexibiliza roles renovados de militancia 2.0 y de electorado 2.0, y huye de la perpetuación de la política como oficio.

La política épica lanza soflamas simplonas y contundentes, radicaliza el mensaje, y simplifica la interpretación de una realidad poliédrica. Los líricos creen en la cita de José Martí: "La palabra no es para encubrir la verdad, sino para decirla". Eso declara la blogosfera: Escuchar, enlazar, compartir, influir,… No es tan difícil en el plano institucional: Basta que el “buen rollito” de los políticos en la cafetería, que existe, no se oculte en público cuando cinco minutos después presentan sus conclusiones ante los medios de comunicación convencionales, aún demasiado épicos… para nuestra desgracia.

La Web 2.0 puede facilitar la colaboración y participación de la ciudadanía en iniciativas colectivas y constituye una potente herramienta que permitirá avanzar en la democracia electrónica. Para facilitarlo, una política lírica crearía unas instituciones abiertas, que aprovechen el conocimiento y la experiencia existentes en la sociedad para integrarlos en los procesos públicos de toma de decisiones.

La política vasca ha sido, y es, referente en la épica mal entendida, o de la peor tragedia dramática, porque todavía una minoría no repudia la aberrante utilización de la violencia con fines políticos. Pero, al tiempo, nos ofrece una exuberante representación de lírica pacífica, representada por tantas grandísimas personas, quizás las más calladas por sutiles y sensibles, que han sabido superar su destino de víctimas.

También existen otras pruebas de genuino lirismo político. Porque mantener una representación, en este Parlamento Vasco que hoy atentamente nos acoge, según la cual una familia vizcaína grande (de 3,8 adultos votantes) equivale en voto a un solo ciudadano alavés es un caso único y mundial de “lírica política” purísima (véase “Quiero ser alavés”).

La política lírica cree en la alternancia en el poder. Porque hemos de ser personas antes que votantes, y ser demócratas antes que partidistas, y ser –en el caso de quienes deben dar ejemplo- militantes antes que cargos. Hemos de entender que la alternancia es positiva para todos, porque todos formamos parte de una misma sociedad. Como si fuera una empresa, en la que trabajando en producción o en marketing… a nadie interesa que gane siempre “su” percepción. La alternancia es efectiva… y si permiten un guiño: ¿Por qué no una educación gestionada por jeltzales,… tras 22 años de ausencia?

Porque urge una educación fractal en valores éticos compartidos que traspase la troglodita épica del combate. En el relato lírico el poder emerge del consenso, de la capacidad para generar nuevos acuerdos. Desde la ética ubuntu ("una persona se hace humana a través de las demás personas"), es fácil pasar de subordinar a otros a empoderarles, y de la épica del caudillo a la lírica del mumi. Esta utopía está materializándose en una época en la que se tornan confusas las fronteras entre sujetos y objetos, entre productores y consumidores. El pasado de los sectarios colonizadores da paso a un porvenir de sabios cartógrafos de lo borroso, de lo movedizo y de lo complejo.

Tags Technorati: politika 2.0 | blogosfera | redes sociales | e-democracia.

De La épica Política A La Política Lírica from Mikel Agirregabiria

La más bella fórmula matemática (de Euler)

Abajo puede verse la representación gráfica de esta identidad.

Hay incluso quien se tatúa La identidad de Euler en la espalda...

Técnicas para amargarse

Llegar a ser un perfecto depresivo exige toda una vida de dedicación (Oír en entrevista radiofónica)

Quizá seas tú de esas personas vocacionales que decidieron amargarse la vida. Seguramente habrás logrado ya una buena dosis de aflicción, culpa y remordimiento, pero todo puede empeorarse con modernas técnicas que aporta la psicología. Se reseñan algunas recetas infalibles que aseguran el pleno fracaso vital a quienes las sigan sistemáticamente.

1. SIEMPRE TIENES RAZÓN. Amargarse la vida a propósito es un arte que se aprende: no se nace atormentado, se hace. Para ello piensa que todo es blanco o negro, y que sólo existe una verdad absoluta: la tuya. Rechaza por norma lo que te digan los demás, sobre todo cuando puedan aportarte algo positivo. Pide que los demás cubran el mundo de alfombras, porque tú no piensas ponerte zapatos.
2. MÉTETE EN PROBLEMAS. Un verdadero resentido no se excusa diciendo que sufre problemas: los tiene realmente. Gradualmente vete complicándote la vida hasta poder decir, "me veo envuelto en una situación desastrosa". Si no tienes bastantes contrariedades, absorbe las de los demás. Llena tu vida con complicaciones graves y magnifica las menores, procurando otorgar gran trascendencia a cualquier suceso negativo.
3. VIVE TU OBSESIÓN. Elige algo trivial que te haya dolido, subráyalo permanentemente y no lo apartes de tu pensamiento, hasta que sólo vivas para mantener esa monomanía perturbadora. Además así incrementarás tu inutilidad para resolver las dificultades diarias y tus problemas ciertos crecerán contigo. Cuando tengas un disgusto, no te distancies, haz que perdure. Y si la situación cambia, muévete de tal forma que el problema continué con la misma o superior intensidad.
4. NUNCA TE PERDONES. Si perdonar a los demás es difícil, perdonarse a uno mismo lo es más, así que no te esfuerces. Llegarás pronto a la autocompasión. Puedes echar la culpa a los demás, o incluso peor: carga con toda la responsabilidad tú mismo, porque puedes imaginar que todo lo que acontece depende de ti, sin aceptar que hay situaciones que escapan a tu control.
5. RODÉATE DE QUEJUMBROSOS. Evita a esos inconscientes que -con voluntad y valentía- han superado sus desgracias, sobre todo si pretenden cambiar tu destino de mártir. Reconocerás que la vida sólo es un valle de lágrimas, donde los supuestos alegres son simples estúpidos inconscientes. Frecuenta deprimidos como tú, que comparten que “el mundo va de mal en peor”, para desmotivarte a fondo.
6. AFÉRRATE AL PASADO. Si quieres ser un desdichado evita que el tiempo sane las heridas con tres métodos. A) Sublima el pasado, pensando que fue la época bella y perdida que ya no regresará, recordando especialmente las relaciones felices cuando ya no tengan arreglo, si bien pueden aportar mucha pesadumbre, esperando por ejemplo esa llamada que sabes que jamás se producirá. B) Haz como la mujer de Lot y conviértete en auténtica estatua de sal, rememorando lo pretérito con nostalgia para impedir que el presente te traiga novedades o felicidad. C) Arrepiéntete de cualquier mínimo error que creas haber cometido, sobre todo si no fue tu culpa, para deprimirte aún más al saber que ya no puedes reparar la actual desdicha.
7. FRÚSTATE CON EL FUTURO. Aplaza los placeres y las alegrías cotidianas pensando que sólo en el lejano futuro las cosas mejorarán. Por supuesto, hasta entonces no debes disfrutar en absoluto. Confórmate con lo malo conocido y no pruebes lo bueno por conocer. Incluso puedes torturarte pensando en todo lo malo que probablemente te ocurrirá y que frustrará el incierto porvenir en el que pusiste tus vanas esperanzas.
8. EVITA EL ÉXITO. Así como los pequeños logros conduce a triunfos crecientes, sólo si tu camino está plagado de continuos tropiezos y desventuras llegarás a la desdicha total. Plantéate utopías imposibles de forma que tu autoestima no encuentre salida, a fin de que todo apunte a un rosario de fiascos encadenados. Nunca disfrutes con nada, sino que debes buscar infatigablemente qué te falta todavía y por qué sigues siendo un fracasado.
9. BUSCA LA DESGRACIA AUTOCUMPLIDA. Predice el peor de los temores posibles y convéncete de que los hados te conducirán inexorablemente a su encuentro. Piensa que nadie te aprecia y verás cómo lo consigues. La sola sospecha no debes verla como contingencia posible, sino como un probado hecho inminente. Una buena maldición si te la crees, la crearás y de este modo lograrás un destino fatídico.
10. NO CAMBIES NADA. Un verdadero amargado es fiel a su condena. Mantén intacto tu resentimiento generalizado, sin permitir que se disipe por consejo de amistades o vecinos, movidos seguramente por malas intenciones. Obcécate con las repetidas y comprobadas estrategias inútiles e ineficaces, evitando adaptarte o evolucionar. Supón que sólo existe “tu” fórmula de solución, y aplícala en más cantidad para cosechar con profusión la misma miseria.

Hay muchas más recomendaciones: Cultiva tus defectos; nunca preguntes a nadie cómo se encuentra, porque podría pedirte algo; no concedas favores, así evitas llevar la cuenta de lo que te deben; busca culpables y no soluciones; si discrepas de alguien, mejor retírale la palabra para evitar discusiones; di “no” a todo; llévate todos los pro­blemas domésticos al trabajo y viceversa; frunce el ceño para que sepan que desconfías de todos; no seas altruista porque nadie ha hecho nada por ti; las críticas que recibes son porque te odian; en tus relaciones que prime el ojo por ojo y el diente por diente; y si algo parece que va bien, desconfía, porque lo que sube baja, o porque tú serás la excepción de las buenas noticias.

¿Haces todo lo necesario para ser un perfecto desgraciado? Amárgate la vida, y así lograrás amargársela a quienes te rodean.