¿Cuántos 5 hay al contar de 1 al 100? ¿Y ceros? ¿Y en total?

Para contar cuántos "cinco" hay en los números del 1 al 100, consideremos las posiciones de las decenas y unidades: 1º. En las unidadesLos números que terminan en 5 son: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95. Esto da un total de 10 números2º. En las decenasLos números que tienen un 5 en la posición de las decenas son: 50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59. Esto da un total de 10 números3º. El número 55Tiene dos cincos, uno en las decenas y otro en las unidades. Este lo hemos contado en ambos pasos, porque debemos contabilizarlo las dos veces.


Por lo tanto, el total es: 10 (unidades) + 10 (decenas) = 20 cincos. Lo mismo parece suceder con los unos, doses, treses, cuatros,... y nueves. Pero ¿qué sucede con los ceros?


Para contar cuántos 0 hay en los números del 1 al 100, debemos considerar la posición de las unidades y las decenas:  1º. En las unidadesLos números que terminan en 0 son: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Esto da un total de 10 números2º. En las decenasLos números que tienen un 0 en la posición de las decenas son: 01, 02, 03, …, 09 (en realidad sólo los números del 1 al 9). Sin embargo, como estamos observando los números del 1 al 100, el 0 en la posición de las decenas no aparece aquí fuera del sistema posicional3º. El número 100El 0 en el número 100 aparece dos veces, por lo que hay que sumar el undécimo cero.


En el caso de los ceros, en total hay solamente 11 ceros. Faltan los nueve ceros desde el 0 (porque hemos contado del 1 al cien) y los 9 ceros del 01, 02,...,08 y 09. 


Como cuestión final, ¿cuántos dígitos hay en total al contar del 1 al cien?


Según lo anterior, serían 9 x 20 + 1 x 11 = 191, 9 sumas de veinte unos, veinte doses,...., veinte nueves, más once ceros. Sin embargo, si contamos los cien números, 92 tienen en promedio dos dígitos (el 100 le da un cero al 1, por lo que dos dígitos tienen 1,10,11,...,99 y 100), y solamente tienen una cifra los 8 números del 2 al 9 (ambos incluidos). Eso daría un total de 92 x 2 + 8 =192. En el dibujo de calcula rápidamente: Números del 1 al 9 con 1 dígito, dan 9. Números del 10 al 99 con 2 dígitos, suman  dígitos. Y el número 100, tiene 3 dígitos. Total: 192 dígitos al contar del 1 al 100.


Pero si hay una veintena de "unos", de "doses",... y de "nueves", más once "ceros", que suman 191,... ¿qué cifra nos falta?


¿Dónde está el fallo? ¿Son 191 o 192 guarismos en total?

 Que nos lo expliquen, o lo explicaremos nosotros, en comentarios.

Alas blancas, donde se proclama "Vive l´Humanité"

Alas Blancas” (título original: “White Bird: A Wonder Story”) es una película dramática estadounidense de 2024, dirigida por Marc Forster y basada en la novela gráfica Pájaro Blanco” de Raquel J. Palacio, autora también de “Wonder” (La lección de August)Alas Blancas” se estrenó en cines el 4 de octubre de 2024 y ha sido valorada por su emotiva narrativa y las sólidas actuaciones de su elenco.

La trama se centra en Julian Albans, el antiguo acosador de Auggie Pullman en “Wonder”. Tras ser expulsado de su escuela por su comportamiento, Julian se muda a una nueva institución donde lucha por encajar. Su abuela, Sara Blum, al percibir su angustia, decide compartir con él su propia historia de vida durante la Segunda Guerra Mundial.


El relato de Sara transporta al espectador a la Francia ocupada por los nazis, donde, siendo una adolescente judía, se ve obligada a esconderse para sobrevivir. Encuentra refugio gracias a Julien Beaumier, un compañero de clase que, a pesar de sufrir las secuelas de la polio, arriesga su vida y la de su familia para protegerla. Entre ambos surge una profunda relación en medio de la adversidad. 


A través de esta narración, la película explora temas como la valentía, la compasión y la redención, mostrando cómo las experiencias del pasado pueden influir en las decisiones y comportamientos del presente. La interpretación de Helen Mirren como Sara adulta aporta profundidad al relato, destacando la importancia de la empatía y la bondad en tiempos de conflicto.


"Vive l' Humanité" es un inspirador mensaje que se lanza en varios momentos del film. También es el título una composición de Thomas Newman para la banda sonora de la película. Puedes escuchar "Vive l'Humanité" en plataformas de streaming como Spotify.

@diamondfilmses Lecciones de vida de #HelenMirren. #AlasBlancas ya está en cines, ¡no te pierdas esta nueva aventura del universo de #Wonder ♬ original sound - Diamond Films España

Cómo las multinacionales evaden impuestos, en RTVE Play

"La guerra de los impuestos" es un documental emitido por RTVE que aborda la evasión fiscal de las multinacionales y su impacto en la economía global. Expone cómo, en las últimas cuatro décadas, las multinacionales han incrementado sus beneficios mientras minimizan su contribución fiscal, privando a los estados de recursos esenciales para servicios públicos. 

Desde los primeros momentos descubrirás que es el ICRICT (Comisión Independiente para la Reforma de la Fiscalidad Corporativa Internacional). La narrativa es clara y directa, guiada por una dirección que equilibra información técnica con testimonios de expertos, logrando una comprensión accesible para el espectador. La producción utiliza una combinación efectiva de entrevistas, gráficos ilustrativos y secuencias de archivo que contextualizan históricamente el problema. La edición es dinámica, manteniendo el interés del espectador a lo largo del metraje. 

Esta situación ha privado a los estados de ingresos esenciales para financiar servicios públicos como la sanidad, la educación y las pensiones. Según el Fondo Monetario Internacional (FMI), los países pierden casi 600.000 millones de dólares al año debido a estas prácticas. Para contrarrestar esta problemática, en 2015 se creó la Comisión Independiente para la Reforma de la Fiscalidad Corporativa Internacional, integrada por destacados economistas como Jayati Ghosh, Joseph Stiglitz, Gabriel Zucman y Thomas Piketty, así como juristas como Eva Joly y Magdalena Sepúlveda. Esta comisión logró en 2021 la primera reforma del sistema fiscal en un siglo, estableciendo, entre otras medidas, un impuesto de sociedades mínimo global del 15% para las multinacionales.

No hay actuaciones en el sentido tradicional, pero las intervenciones de economistas y especialistas aportan credibilidad y profundidad al contenido, ofreciendo perspectivas fundamentadas sobre la problemática fiscal. La banda sonora es sutil, acompañando las transiciones y enfatizando momentos clave sin distraer de la información presentada. 

Aspectos Positivos:

Claridad Expositiva: El documental desglosa conceptos económicos complejos de manera comprensible, facilitando la comprensión del espectador.

Relevancia Actual: Aborda un tema de gran pertinencia en el contexto económico y político contemporáneo, invitando a la reflexión sobre la justicia fiscal.

Testimonios de Autoridad: La participación de reconocidos expertos otorga solidez y credibilidad al análisis presentado.

Aspectos Negativos:

Perspectiva Unilateral: El enfoque se centra predominantemente en la crítica a las multinacionales, sin explorar en profundidad las posibles soluciones o las perspectivas de las propias corporaciones.

Falta de Casos Concretos: Aunque se mencionan cifras y datos globales, el documental podría beneficiarse de más ejemplos específicos que ilustren las prácticas de evasión fiscal en detalle. Sí relata el caso de General Electric (GE) tras adquirir la división de energía de Alstom implementando un esquema de evasión fiscal en Francia. 

"La guerra de los impuestos" es un documental informativo y bien estructurado que arroja luz sobre la evasión fiscal corporativa y sus consecuencias para la sociedad. A pesar de ciertas limitaciones en la diversidad de perspectivas, cumple eficazmente con su objetivo de sensibilizar al público sobre una problemática económica de gran relevancia.

Para quienes deseen profundizar en el tema, el documental está disponible en RTVE Play y además, se puede acceder al documental completo en YouTube. Fue emitido por “Documentos TV” en La 2 de RTVE el 19 de diciembre de 2024. 

Los números primos de Sophie Germain

Los números primos de Sophie Germain son un par de números primos relacionados que llevan el nombre de la matemática francesa Sophie Germain (1776-1831), conocida por su trabajo pionero en la teoría de números y la elasticidad. Es un símbolo de perseverancia y una pionera para las mujeres en las ciencias. Su legado inspira tanto por su brillantez matemática como por su lucha por superar las barreras sociales de su tiempo.

Los números primos de Sophie Germain son un conjunto especial de números primos que cumplen una condición específica: Un número primo p es un primo de Sophie Germain si 2*p + 1 también es primo. Por ejemplo, p=11 y su duplo más uno,  2 ⋅ 11 + 1 = 23, que es también un número primo. Por lo tanto, 11 es un primo de Sophie Germain. 

Los primeros números primos de Sophie Germain son: 235112329415383, 89, 113,... Los correspondientes 2p+1 para estos primos son: 571123475983107167, 179, 227,... que también son números primos. Estos números reflejan tanto la elegancia matemática como la visión de Sophie Germain, una de las pocas mujeres matemáticas reconocidas de su tiempo. 

Los números primos de Sophie Germain tienen aplicaciones modernas, especialmente en la criptografía. Por ejemplo, se utilizan en algoritmos de generación de claves seguras, porque su estructura facilita ciertos cálculos matemáticos necesarios para la encriptación. Estos números tienen aplicaciones importantes en la teoría de números, criptografía y geometría, especialmente en el último teorema de Fermat, donde Sophie Germain hizo contribuciones clave. 

Sophie Germain fue una matemática, física y filósofa francesa, conocida por sus importantes aportaciones a la teoría de números y la elasticidad. Vivió en una época en la que las mujeres enfrentaban fuertes restricciones en la educación. A pesar de esto, autodidacta, estudió matemáticas en secreto utilizando libros de la biblioteca de su padre. 

Sus principales contribuciones matemáticas fueron en el último teorema de Fermat, donde introdujo conceptos que influyeron en matemáticos posteriores, así como en el desarrollo de  estudios sobre la elasticidad, que se convirtieron en la base para la física moderna de materiales. Aunque sufrió discriminación por su género, fue una de las primeras mujeres en obtener reconocimiento en la Academia de Ciencias de Francia.

Muchos más posts sobre números especiales

2025: Año Internacional de la Ciencia y la Tecnología Cuánticas

¡Bienvenidos al 2025, Año Internacional de la Ciencia y la Tecnología Cuánticas! Bajo un titular provisional, QuantHumanity, un grupo de personas estamos valorando aprovechar este conocimiento en el ámbito de la política y la sociedad.

Ha pasado un siglo desde la fundación de la mecánica cuántica. La física cuántica puede entenderse como una metáfora en las ciencias sociales al describir cómo los sistemas sociales no tienen una única realidad fija, sino que dependen del observador y de las interacciones. Aquí exponemos ocho metáforas que vinculan conceptos de la física cuántica con las ciencias sociales, destacando la complejidad, la subjetividad y las dinámicas interactivas de los sistemas sociales:

1. La Superposición Social: Así como una partícula puede estar en varios estados a la vez hasta ser observada, los fenómenos sociales pueden tener múltiples significados o interpretaciones dependiendo del contexto cultural, ideológico o del observador. Así como en física cuántica una partícula puede existir en múltiples estados simultáneamente hasta que es observada (superposición), los fenómenos sociales también pueden manifestarse de diversas maneras dependiendo del contexto, la percepción o la interacción de los individuos involucrados. 

Dos ejemplos: 1º Una protesta social puede interpretarse como un acto de justicia o de desorden dependiendo del marco cultural o ideológico del observador. 2º Un líder político puede ser visto como un visionario o un opresor, dependiendo de quién lo juzgue. En ambos casos, el "estado" del sistema social se "colapsa" en una realidad concreta sólo cuando es percibido, medido o interpretado, al igual que en la física cuántica. Esta metáfora resalta la complejidad, la subjetividad y la interdependencia de los fenómenos sociales, donde las múltiples posibilidades coexisten hasta que son definidas por las interacciones humanas.

2. El Entrelazamiento Humano: En la física cuántica, dos partículas pueden permanecer conectadas independientemente de la distancia. En las ciencias sociales, esto simboliza cómo las relaciones humanas y las dinámicas sociales están profundamente entrelazadas: las acciones de un individuo o grupo pueden influir en otros de forma inmediata, incluso a gran distancia (globalización, redes sociales).

3. El Principio de Incertidumbre Social: Inspirado en Heisenberg, este principio podría sugerir que cuanto más intentamos medir o categorizar un fenómeno social (como una cultura o una ideología), más cambiamos su naturaleza. Ejemplo: investigar un grupo social puede modificar sus comportamientos originales debido a la observación externa.

4. El Colapso de Realidades SocialesEn mecánica cuántica, la realidad de una partícula "colapsa" en un estado definido al ser medida. En ciencias sociales, las narrativas y percepciones colectivas "colapsan" en una realidad aceptada cuando un grupo decide qué interpretación seguir. Ejemplo: la formación de una opinión pública.

5. La Dualidad SocialAsí como una partícula puede comportarse como onda o partícula según cómo se mida, las personas y los grupos pueden mostrar características diferentes (colaboración vs. conflicto, unidad vs. división) dependiendo de las circunstancias sociales.

6. Energía del Campo Social: El campo cuántico, que conecta y afecta a todas las partículas, puede interpretarse como una metáfora de los sistemas sociales: las creencias, normas y valores compartidos actúan como un "campo social" que conecta e influye en todos los individuos de una comunidad.

7. Fluctuaciones Cuánticas de la Opinión PúblicaLas partículas cuánticas fluctúan de forma aleatoria e impredecible. En las ciencias sociales, esto podría simbolizar el comportamiento aparentemente caótico e impredecible de las opiniones públicas o tendencias sociales, que se ven afectadas por pequeñas influencias externas.

8. La Resonancia ColectivaEn la física cuántica, la resonancia ocurre cuando las frecuencias se alinean y amplifican. En ciencias sociales, esto puede compararse con cómo movimientos o ideas ganan fuerza cuando las creencias y energías de individuos se sincronizan en un propósito común.

Estas metáforas (véanse en más posts) no sólo ilustran la complejidad y subjetividad de los fenómenos sociales, sino que también sugieren cómo el estudio interdisciplinario puede enriquecer nuestra comprensión de la realidad humana.

Bryan Johnson: El hombre que revierte el envejecimiento

Bryan Johnson es un empresario y futurista estadounidense conocido por su enfoque en la longevidad y la optimización de la salud humana. Fundador de empresas como Braintree (vendida a PayPal por 800 millones de dólares) y el proyecto Blueprint, Johnson busca prolongar la vida humana utilizando ciencia y tecnología de vanguardia.

Hemos escrito en varios posts sobre Bryan Johnson (ver en este enlace), pero ahora aparece en Netflix y ello lo pone de nuevo en actualidad. Vale la pena ver el documental de apenas 89' de duración, porque es crítico relativizando el valor científico que tiene. 

En nuestra opinión ayuda a entender algunos procedimientos para abordar una mayor longevidad con buena salud (posts), con estrategias en distintos niveles comenzando con rutinas de sueño, alimentación vegetariana, ejercicio,... Quizá descuida otros apartados esenciales, que hemos reunido en varios posts sobre la estrategia GRECIA (gratitud, conexión familiar y social, Ikigai,... ).

Blueprint es un protocolo de salud personalizado basado en datos biométricos avanzados, hábitos saludables y monitoreo constante. Su objetivo es optimizar cada aspecto del cuerpo para mantener una funcionalidad similar a la de una persona joven, ralentizando los efectos del envejecimiento. Johnson sigue estrictamente este régimen, que incluye dieta, ejercicio, suplementación y tratamientos médicos innovadores, convirtiéndose en un modelo de experimentación en longevidad.

Su enfoque combina la biotecnología, la inteligencia artificial y la innovación médica para redefinir la forma en que las personas pueden alcanzar una vida más larga y saludable. El protocolo Blueprint de Bryan Johnson tiene ventajas y desventajas, especialmente porque se trata de un enfoque experimental y personalizado en la búsqueda de longevidad y optimización de la salud. 

Aquí están los principales pros y contras:

Pros

  1. Enfoque basado en datos: Utiliza tecnología avanzada y biomarcadores para tomar decisiones informadas sobre salud y bienestar. Permite un monitoreo constante del progreso y ajustes personalizados.

  2. Prevención y salud integral: Prioriza la prevención de enfermedades crónicas relacionadas con el envejecimiento. Fomenta hábitos saludables, como una dieta equilibrada, ejercicio regular y buen sueño.

  3. Avances en longevidad: Incorpora tratamientos innovadores y técnicas de punta, como intervenciones genéticas o terapias regenerativas. Puede contribuir al desarrollo de tecnologías aplicables a la salud pública en el futuro.

  4. Inspiración para otros: Promueve un estilo de vida consciente de la salud, sirviendo como modelo para quienes desean mejorar su calidad de vida.

Contras

  1. Costos elevados: Este protocolo requiere tecnología avanzada, suplementos y tratamientos que no están al alcance de la mayoría. Puede reforzar las desigualdades en acceso a la salud.

  2. Falta de evidencia concluyente: Algunos aspectos del protocolo se basan en ciencia emergente y aún carecen de consenso científico. Los resultados a largo plazo no están garantizados.

  3. Riesgo de obsesión por la perfección: El enfoque extremo en optimización puede generar estrés psicológico o una relación poco saludable con el propio cuerpo. Reduce la flexibilidad para disfrutar de momentos sociales que involucren comida o hábitos más relajados.

  4. Efectos secundarios potenciales: Las intervenciones agresivas o experimentales podrían tener riesgos desconocidos o efectos adversos.

  5. Falta de personalización masiva: Lo que funciona para Bryan Johnson no necesariamente será efectivo para otras personas con diferentes contextos genéticos, ambientales o de salud.

El protocolo Blueprint es un ejemplo pionero en el ámbito de la longevidad y la salud personalizada. Sin embargo, su implementación práctica generalizada aún enfrenta desafíos científicos, éticos y económicos. Si bien tiene el potencial de redefinir el cuidado de la salud, también requiere un enfoque crítico y equilibrado.

Provención, idea para transformar conflictos en oportunidades

El concepto provención se refiere a una estrategia en la gestión de conflictos que busca dotar a las personas y grupos de las habilidades necesarias para afrontar disputas de manera constructiva, antes de que estas escalen a situaciones más graves. A diferencia de la prevención, que intenta evitar que los conflictos ocurran, la provención se centra en preparar a los individuos para manejar los conflictos cuando aún son contradicciones o inicios de antagonismos.

La definición propuesta por John W. Burton en 1990, quien sugirió que, en lugar de simplemente prevenir los conflictos, es más efectivo educar y desarrollar capacidades que permitan abordarlos de manera proactiva y transformadora. Burton utiliza el término inventado "provención" para evitar las connotaciones negativas de contención asociadas al término "prevención".

La provención se asienta en: 1º) La compresión y explicación adecuada el conflicto, incluyendo la dimensión humana. (Las 3p's del conflicto). 2º) El conocimiento de los cambios estructurales necesarios para eliminar las causas profundas del conflicto y evitar así su reaparición. 3º) La promoción de las condiciones apropiadas que creen un clima adecuado que favorezca las relaciones cooperativas disminuyendo así el riesgo de reaparición del mismo.

En el ámbito educativo, la provención implica intervenir en las primeras etapas del conflicto, fomentando habilidades y estrategias en los individuos para que enfrenten mejor las controversias. Esto incluye promover la empatía, la comunicación efectiva y la no violencia como formas de relación, tanto a nivel personal como comunitario.

En resumen, la provención se centra en proveer a las personas de herramientas y competencias para gestionar conflictos de manera constructiva, transformándolos en oportunidades de crecimiento y aprendizaje, en lugar de simplemente intentar evitarlos.

Post que estuvo en borrador desde 2011.

Las 10 leyes de Internet: Principios de la dinámica digital

Las "10 leyes de Internet" no son un conjunto oficial o universalmente aceptado, pero el término a menudo se refiere a principios, observaciones o máximas que describen comportamientos y dinámicas comunes en el entorno digital. A continuación, se presentan algunas de las leyes más conocidas relacionadas con Internet y su cultura:

1. Ley de Metcalfe: El valor de una red es proporcional al cuadrado del número de usuarios conectados. Cuantos más usuarios, mayor es su utilidad.

2. Ley de Godwin: A medida que una discusión en Internet se alarga, la probabilidad de que alguien mencione a los nazis o a Hitler se acerca a 1.

3. Ley de Moore: Aunque originalmente fue sobre semiconductores, en el contexto de Internet puede interpretarse como la observación de que la tecnología y la capacidad de procesamiento se duplican aproximadamente cada dos años, impulsando el crecimiento y la innovación digital.

4. Ley de Amara: Tendemos a sobreestimar el impacto de la tecnología a corto plazo, pero subestimamos su efecto a largo plazo.

5. Ley de Sturgeon: El 90% de todo contenido es de baja calidad, pero el 10% restante tiene gran valor.

6. Ley de Poe: Sin un indicador claro, como un emoji o el contexto, es imposible distinguir en Internet una parodia extrema de una postura real.

7. Ley de la neutralidad de la red: Todo el tráfico en Internet debe ser tratado de manera equitativa por los proveedores de servicios, sin discriminación ni preferencia.

8. Ley de Shirky: Las instituciones tienden a preservar sus problemas existentes en lugar de adaptarse o transformarse debido a la inercia organizacional.

9. Ley de Kranzberg: La tecnología no es ni buena ni mala, pero tampoco es neutral. Su impacto depende de cómo se use y en qué contexto.

10. Ley de la permanencia digital: Todo lo que publicas en Internet tiene el potencial de permanecer indefinidamente, incluso si intentas eliminarlo.


Hay otras leyes, algunas muy antiguas, que podrían añadirse. Por ejemplo, la polémica Regla 34, nacida de la comunidad 4chan,  y es la que comenta que "si existe, hay n0por sobre ello." Se complementa con la Regla 35 que viene a decir que si no existe aún, se creará. Otras muy repetidas son

Ley de Skitt. Está atribuida a G. Bryan Lord en 1998, hablamos de la época de Usenet y era el usuario Skitt: "Todo mensaje que corrija el mensaje de otro usuario contendrá a su vez al menos un error."
- Ley de Scopie. Esta ley viene a cubrir el lado de las teorías conspiratorias y paranoicas en las discusiones de Internet: "En cualquier discusión sobre ciencia o medicina, citar a Whale.to como fuente fiable equivaldrá a perder la discusión automáticamente, y a ser expulsado con sorna por el resto de usuarios". 
- Ley de Danth. Nació en los foros RPG.net, de la mano del usuario que da nombre a la ley. "Si en una discusión de Internet tienes que insistir en que ganaste, es probable que hayas perdido de forma escandalosa". 
- Ley de Pommer. Nacida en 2007, afirma: "La opinión de una persona puede cambiar tras leer información al respecto en internet. La naturaleza del cambio es tal que se pasa de no tener opinión a tener una opinión equivocada".
- Segunda ley de DeMeyer. "Cualquier persona cuyo argumento consista principalmente en citas enormes puede ser ignorado sin miedo, y se considera que perdió la discusión antes de haber empezado".
- Ley de Cohen. Hace hincapié en el uso de la recursividad en Internet: "Cualquiera que recurra al argumento de que “cualquiera que recurra al argumento de que… pierde el debate automáticamente”, pierde el debate automáticamente".
- Ley de la exclamación. Tenemos que comentar que esta ley se puede apreciar de manera notable sobre todo en spam: "Cuantos más signos de exclamación contenga un correo electrónico (o cualquier otro mensaje en internet), más posibilidades hay de que sea todo mentira. Esto también se aplica para el exceso de letras mayúsculas".

Estas "leyes" ilustran aspectos técnicos, sociales y culturales del uso de Internet, proporcionando una visión de cómo interactuamos con el entorno digital y cómo éste nos afecta.