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La ley del espejo: Lo que ves en los demás, también vive en ti

La ley del espejoobra de Yoshinori Noguchi en 2006, es una fábula moderna que parte de un caso aparentemente cotidiano para transmitir una profunda enseñanza: el mundo exterior que interpretamos refleja nuestro mundo interior. Es una historia que puede cambiar nuestra forma de mirar a los demás.

Yoshinori Noguchi (Hiroshima 1963) es un escritor japonés, especialista en desarrollo personal, coaching y educación emocional. Nació en Japón y alcanzó la fama por su capacidad de combinar conceptos de psicología humanista, budismo y coaching en forma de cuentos sencillos con moralejas poderosas.

Su obra más conocida, La ley del espejo, ha sido traducida a varios idiomas y usada en contextos terapéuticos, educativos y de autoayuda. Noguchi también ha impartido talleres, conferencias y ha escrito otros textos de crecimiento personal en Japón. Su estilo se caracteriza por ser directo, empático y narrativo, utilizando historias con carga emocional que invitan a la reflexión profunda.

El relato de La ley del espejo se centra en Naoki, un niño que sufre acoso escolar (bullying). Su madre, Yukiko, acude preocupada a un coach de vida que le explica que para ayudar a su hijo, primero debe revisar su propia vida emocional y sanar sus conflictos internos, especialmente los relacionados con su padre.

A través de esta historia, Yoshinori Noguchi propone la idea de que las personas y situaciones que nos molestan son espejos que reflejan heridas o emociones no resueltas dentro de nosotros. El proceso de sanación se basa en el perdón, la aceptación y la toma de responsabilidad emocional.

Lecciones principales del libro: Nada exterior cambia, si no cambiamos nuestro interior. Las personas conflictivas actúan como espejos de aspectos que debemos trabajar. Sanar heridas familiares mejora la relación con los demás. El perdón libera y transforma. Tomar responsabilidad por lo que sentimos es clave para el crecimiento personal.

Es un libro breve, sencillo y poderoso, ideal para quienes buscan una transformación emocional desde una lectura accesible y con un enfoque humanista. Nos hace preguntas como, ¿Y si el problema no está fuera, sino dentro? Algunas citas destacadas:

  1. Toda persona que aparece en tu vida es un espejo que refleja algo de ti.
  2. “Los problemas que más te duelen son oportunidades para sanar tu interior.”
  3. “Cuando perdonas, no cambias el pasado, pero sí liberas tu futuro.”
  4. “El resentimiento hacia otros es, en realidad, un conflicto no resuelto contigo mismo.”
  5. No podemos cambiar a los demás, pero sí podemos cambiar la forma en que los miramos.”
  6. “El corazón se aligera cuando dejas de buscar culpables y comienzas a asumir tu parte.”
  7. “Para ayudar a los demás, primero hay que empezar por uno mismo.”
  8. “Sanar la relación con nuestros padres es sanar nuestra historia.”
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La atención es generosidad silenciosa en un mundo acelerado

Simone Weil, filósofa y mística, decía que “la atención es la forma más rara y pura de generosidad. Muy pocas mentes son capaces de descubrir que las cosas y los seres existen”. En un mundo saturado de estímulos en cada momento, detenerse a mirar, escuchar o sentir se ha convertido en un acto casi revolucionario. Prestar atención plena es regalar tiempo y cuidado sin esperar nada a cambio. Este simple acto es un modo de amar y de respetar profundamente al otro. Como apunta un análisis reciente, nuestra atención “da valor a las cosas; lo que atendemos se convierte en lo que importa” . Al dirigir nuestro foco con intención, otorgamos significado a lo cotidiano y hacemos sentir a los demás que existen en nuestra vida.

Atención en tiempos acelerados: La avalancha de mensajes y tareas diarias nos arrastra con facilidad. Simone Weil nos recuerda que al prestar atención elegimos qué lugar ocupan las personas y las cosas en nuestra existencia. En palabras de una experta, la atención es una energía sutil que da forma a nuestras vidas: “lo que miramos, lo que sentimos, lo que decidimos que importa… todo nace de nuestra capacidad de prestar atención” . En otras palabras, cada vez que atendemos a alguien o algo, lo validamos y lo hacemos crecer. Por eso la atención es un recurso tan valioso: convertir lo invisible en visible. En un mundo de prisas, la decisión de enfocarnos es un gesto de rebeldía contra la distracción generalizada. Es el hilo invisible que une lo que amamos y lo que soñamos, y lo transforma en algo real.

Atención: generosidad y amor. Prestar atención al otro es una forma de amor que humaniza la relación. No basta con dirigir la mirada; hay que detenerse, escuchar y hacer sentir al otro que tiene un lugar en nuestra vida . Cuando hablamos con alguien, renunciar al celular para mirarlo a los ojos es un regalo de respeto. Escuchar en silencio los miedos o alegrías de un amigo sin ofrecer consejos inmediatos es un acto de compasión. En ese gesto humilde reconocemos la dignidad ajena. 

Simone Weil sostenía que este tipo de atención desinteresada equivale a una oración laica, un modo de orientarnos hacia lo divino que todos llevamos dentro . Al eliminar el “yo” del centro, la atención pura crea espacio para la presencia del otro o incluso de algo superior. Tal como escribía Weil, cada ejercicio de concentración disciplinada –sea resolver un problema o leer un texto– “se convierte en oración” cuando lo practicamos con verdadero deseo de verdad . La atención así entendida es iluminación mutua: nos abre a la belleza del mundo y a la profundidad de las personas a nuestro alrededor.

La atención en la vida cotidiana tiene poder transformador en lo pequeño y lo rutinario. Ejemplos sencillos muestran su alcance:

  • Escuchar sin interrupciones a un familiar o colega cuando habla de su día. Un silencio atento puede ser la mejor medicina para quien necesita contarse.
  • Mirar a los ojos con interés durante una conversación. Con solo enfocar la mirada y asentar con la cabeza se puede entregar apoyo y cercanía.
  • Ayudar con plena presencia: acompañar a una persona enferma o compartir una comida sin apuros. Estar ahí, sin prisa, es a veces el mejor regalo.
  • Observar la naturaleza o el arte con calma. Ver el amanecer o leer un poema con atención nos reconecta con lo esencial y expande el corazón.
  • Cultivar la atención a uno mismo, descansando el cuerpo y la mente. Cerrar los ojos unos minutos, respirar conscientemente o meditar son prácticas de auto-regalo que luego multiplicamos hacia afuera.

Estos gestos cotidianos de atención son formas discretas de generosidad. No se trata de grandes sacrificios, sino de presencia: ofrecer un poco de nuestro tiempo y de nuestra escucha genuina. Así manifestamos amor, respeto y responsabilidad ética. En cada detalle la atención crea un puente entre las personas y revela que el otro importa.

Conclusión inspiradora: Entender la atención como un acto de amor y de autenticidad nos invita a un cambio profundo. Simone Weil nos desafía a ver la atención no como algo mundano, sino como un camino ético y espiritual. Cada instante que damos con plena conciencia es un regalo: a los demás, al mundo y a nosotros mismos. Cultivar la atención transforma nuestras relaciones y nutre el alma. Al final, lo que más regala la vida son momentos de verdadera conexión: un silencio compartido, una escucha atenta, una mirada compasiva. Practicar la atención nos recuerda que estamos juntos en este viaje y que amar, en definitiva, es prestar la mejor de nuestras presencias.

Lecciones del apagón o blackout del 28 de abril de 2025

Abajo explicamos qué es un blackout, apagón o cero eléctrico. Ahora comentaremos nuestras impresiones tras esa experiencia, que vivimos estando en un hotel (post previo) en la Manga del Mar Menos (Murcia):
  • Nos sorprendió que el hotel, cuatro estrellas pero nada excepcional, tuviese generadores que le permitieron seguir con total normalidad desde el servicio de cocina a todo lo demás. La pérdida de electricidad ni se notó en las doce horas que duró en la zona. 
  • Excepto en los casos de las numerosas personas electrodependientes, situaciones de transporte colectivo de larga distancia (que se puede comprobar que está electrificado), situaciones médicas,... para gran parte de la gente normal fue más limitante la pérdida de conexión (más de datos que de telefonía) que la falta de suministro eléctrico.
  • Gran parte de los problemas de viajes a pie, recogida de menores,... se hubiesen solucionado con una telefonía móvil que hubiese aguantado más horas. Al respecto, no todas las operadoras se comportaron igual y Vodafone (la nuestra) fue la mejor. Otro aspecto a valorar al elegir. Próximamente la conexión vía satélite podrá solventar estos casos.
  • Por si no resultara obvio previamente, este “cero eléctriconos alerta que ha llegado la hora de las baterías. A todos los niveles, desde grandes instalaciones que den estabilidad, firmeza y sincronización a las energías renovables (clave de nuestra soberanía energética que algunos patrioteros olvidan por sus intereses opacos, hasta baterías de autoconsumo -mejor no dependientes de la corriente-, sistemas V2H (Vehicle To Home) para alimentar en hogar desde el vehículo eléctrico a batería (BEV), o simples linternas o pequeñas baterías recargables con el sol,...
  • La máxima lección ha sido la educación y civismo que ha demostrado ejemplarmente la ciudadanía, dejando en evidencia a algunos pésimos políticos que requerían, nada menos que el ejército, patrullara por las calles.
  • Post en elaboración,...
España y Portugal sufren un apagón histórico: un “cero” eléctrico deja a millones sin suministro El 28 de abril de 2025, a las 12:32 horas, la Península Ibérica experimentó un apagón sin precedentes debido a un “cero energético”, una caída total de tensión en el sistema eléctrico. Este evento de “cero eléctrico” dejó sin electricidad a millones de personas en España y Portugal, afectando infraestructuras clave como hospitales, aeropuertos y redes de transporte. La recuperación del suministro fue progresiva, alcanzando el 99% a las 6:00 del día siguiente. 

Las causas exactas aún están bajo investigación, aunque se descartan ciberataques y fenómenos meteorológicos extremos. Este incidente ha generado tensiones diplomáticas y ha puesto en evidencia la vulnerabilidad del sistema eléctrico ibérico. Un blackout, apagón o cero eléctrico en el sistema eléctrico se refiere a una interrupción total o parcial del suministro de energía eléctrica en una zona determinada.

Un apagón eléctrico (en inglés, blackout) es la pérdida repentina del suministro eléctrico en una región. Puede ser causado por diversos factores, como fallos técnicos, desastres naturales, sobrecargas en la red o incluso ciberataques. Los apagones pueden ser locales o afectar a áreas extensas, dependiendo de la magnitud del problema. ¿Qué significa un “cero” en el sistema eléctrico? En el contexto de sistemas eléctricos, un “cero” se refiere a una situación en la que la tensión eléctrica cae a cero en una parte significativa de la red, provocando una interrupción completa del suministro. Este fenómeno puede deberse a una pérdida súbita de generación eléctrica o a desequilibrios críticos en la red.

¿Por qué tarda tanto en recuperarse? La recuperación de un “cero” es compleja porque implica reconstruir la red desde cero, sincronizando cuidadosamente la generación y el consumo para evitar nuevos desequilibrios. Este proceso puede llevar varias horas, dependiendo de la extensión del apagón y de las condiciones de la red. 

Este evento desconectó a España del sistema eléctrico europeo, afectando gravemente infraestructuras clave como aeropuertos, redes de transporte ferroviarias y metro, hospitales, semáforos y establecimientos comerciales. Además, la desconexión provocó la pérdida de Internet y datos móviles en muchas zonas, perjudicando las comunicaciones. 

¿Qué significa un “cero” en el sistema eléctrico? En el contexto de sistemas eléctricos, un “cero” se refiere a una situación en la que la tensión eléctrica cae a cero en una parte significativa de la red, provocando una interrupción completa del suministro. Este fenómeno puede deberse a una pérdida súbita de generación eléctrica o a desequilibrios críticos en la red.

Aprendiendo a "promptear" con esquemas

Hoy he visto algo, que me parece digno de compartir para los que os vais iniciando en el noble arte del Prompt Engineering (es decir a los que os las "ingeniáis como podéis en promptear" los distintas aplicaciones que cada semana prometen ser "la definitiva"). El término «promptear» se refiere a la habilidad de formular instrucciones claras, detalladas y específicas para que la inteligencia artificial (IA) proporcione respuestas precisas y útiles. 

Le hice más de mil preguntas a ChatGPT-4o. Y estas 4 estructuras de prompts me dieron siempre los mejores resultados. Úsalas sin miedo:

1. BAB (Before – After – Bridge)

💡 Para mensajes persuasivos y claros.

🔹 BEFORE: Describe el problema actual.
🔹 AFTER: Muestra cómo sería la solución ideal.
🔹 BRIDGE: Explica cómo lograrlo.

Ejemplo: "Siempre me quedo mirando la pantalla en blanco. Quiero escribir con facilidad, con las ideas fluyendo. Ayúdame a crear una rutina diaria de escritura para superar el bloqueo creativo."
 
2. RTF (Role – Task – Format)

💼 Para que ChatGPT actúe como un experto.

🔹 ROLE: Asigna un rol ("Eres un psicólogo…")
🔹 TASK: Define qué debe hacer ("…y necesitas dar consejos…")
🔹 FORMAT: Pide el resultado en formato claro ("…en una lista de 3 pasos").

Ejemplo: "Eres un career coach. Da un plan de 5 pasos para cambiar de industria en formato lista."
 
3. TAG (Task – Action – Goal)

🎯 Ideal para resúmenes, análisis y textos con intención.

🔹 TASK: Lo que necesita hacerse.
🔹 ACTION: Qué tipo de respuesta debe dar.
🔹 GOAL: Para qué lo necesitas.

Ejemplo: "Resume este artículo en 3 frases. El objetivo es destacar las ideas clave."
 
4. CARE (Context – Action – Result – Example)

🧠 El más completo para tareas complejas.
🔹 CONTEXT: Sitúa el problema o necesidad.
🔹 ACTION: Qué debe hacer ChatGPT.
🔹 RESULT: Qué resultado esperas.
🔹 EXAMPLE: Un ejemplo que aclare todo.

Ejemplo: "Quiero entender los puntos clave del artículo adjunto. Resume el contenido en 3 frases. Necesito destacar las ideas principales sin entrar en detalles técnicos. 
Por ejemplo: 'La postura influye en la altura' o 'Dormir bien ayuda al crecimiento'."

Dorothy Parker: Reina del ingenio ácido

Dorothy Parker (1893-1967) fue una influyente poeta, cuentista, crítica literaria y humorista estadounidense, reconocida por su ingenio mordaz y su aguda ironía. Nacida en Long Branch, Nueva Jersey, se hizo célebre como miembro del Algonquin Round Table, un grupo de escritores y artistas de Nueva York que se reunían en la década de 1920 y cuyos comentarios satíricos y agudos aún resuenan en la cultura popular.

Biografía Breve de Dorothy Parker

  • Nacimiento y Carrera: Nació el 22 de agosto de 1893 y se destacó desde muy joven por su talento literario, publicando poesía, cuentos y críticas en diversas revistas.
  • Algonquin Round Table: Durante los años 20, Parker se integró a este célebre círculo de intelectuales, lo que potenció su fama por sus comentarios punzantes y su humor ácido.
  • Legado: Su estilo único, caracterizado por frases memorables y críticas a la sociedad de su época, la ha convertido en un referente del ingenio literario y del comentario social.
  • Fallecimiento: Murió el 7 de junio de 1967, dejando un legado duradero en la literatura y el periodismo.

Algunas Citas Célebres

  • ¿Qué nuevo infierno es este?
  • El arte es una forma de catarsis.
  • No me mires con ese tono de voz.
  • Los mendigos no pueden ser selectivos.
  • Odio escribir, me encanta haber escrito.
  • Escribir es el arte de poner el culo en el asiento.
  • Tómame o déjame; o, como suele ocurrir, ambas cosas.
  • La creatividad es una mente salvaje y un ojo disciplinado.
  • La belleza es solo superficial, pero la fealdad llega hasta los huesos.
  • Creo que la dirección en la que un escritor debería mirar es alrededor.
  • No me importa lo que se diga de mí, siempre y cuando no sea verdad.
  • La crítica es el precio que se paga por la libertad de expresar la verdad.
  • Las navajas te duelen, los ríos son húmedos, los ácidos te manchan y las drogas causan calambres. Las armas no son legales, las sogas ceden, la gasolina huele fatal. Más vale que vivas. 
  • De joven, era mi costumbre esforzarme al máximo por complacer. Y cambiar con cada joven que pasaba para adaptarme a sus teorías. Pero ahora sé lo que sé y hago lo que hago. Y si no te gusto tanto, al diablo, mi amor, contigo.
  • Esa mujer habla dieciocho idiomas y no puede decir 'no' en ninguno de ellos. 
  • Lo primero que hago por la mañana es cepillarme los dientes y afilarme la lengua. 
  • No soy una escritora con un problema con la bebida; soy una bebedora con un problema con la escritura.
  • Si tienes amigos jóvenes que aspiran a ser escritores, el segundo gran favor que puedes hacerles es regalarles ejemplares de Los Elementos del Estilo. El primero, por supuesto, es fotografiarlos ahora, mientras están contentos. 

Estas citas reflejan el humor ácido y la sinceridad brutal que caracterizaban la visión del mundo de Dorothy Parker, haciendo de ella una figura inolvidable en la literatura y la cultura popular.

Uno de sus mejores poemas:

Cuatro son las cosas que me harían más sabio conocer:
la ociosidad, la tristeza, un amigo y un enemigo.
Cuatro son las cosas de las que estaría mejor sin ellas:
el amor, la curiosidad, las pecas y la duda.
Tres son las cosas que nunca alcanzaré:
la envidia, la satisfacción y suficiente champán.
Tres son las cosas que tendré hasta la muerte:
la risa, la esperanza y una bofetada en el ojo».

Poemas completos de Dorothy Parker (otros posts)

Aparición en el Teleberri por la Super e-Platform de BYD

Ayer, 19 de marzo de 2025, a media tarde nos llamaron de ETB para comentar la noticia de Super e-Platform de BYD, una gran marca china con mucho futuro. Inmediatamente quedamos en los Puntos De Recarga (PDR, ver en muchos posts) del Puerto Nuevo de Getxo, donde comentamos durante unos 9 minutos (vídeo 1 y vídeo 2) la noticia, que obviamente fue resumida en el Teleberri noche tanto en ETB1 (en esukera) como en ETB2 (minuto 34:25).

Gran y difícil labor la de los reporteros de ETB, periodista Asier y cámara Dani, rodando en minutos entre Getxo y el concesionario de BYD en Bilbao. Tratamos de explicar que, si bien esta innovación Flash Charging Battery marca un nuevo hito, los tiempos actuales de recarga en itinerancia ya no son un problema real de tiempo. Insistí que la duración media de repostaje de combustible es de 12 minutos, no cinco como se suele decir.

Mostré que en nuestro "viejo" Tesla Model 3, ya con dos ITVs pasadas por sus más de 6 años de vida, ir desde Getxo a Berlín, por ejemplo, implicaba apenas unas paradas del orden medio de 11 minutos. Cierto que todavía no hay tantos PDR como boquereles, pero esa diferencia se está anulando (por la creciente apertura de los primeros y algunos cierres ya de los segundos).

La Super e-Platform de BYD está preparada para alcanzar potencias de carga de hasta 1.000 kW (1 MW). Esta cifra permite una capacidad jamás vista en un vehículo de serie. Hasta ahora, estas cifras solo se habían registrado en vehículos industriales, como el camión Tesla Semi. Integrada en su plataforma, BYD presenta la Flash Charging Battery, un sistema que incorpora un canal iónico que conecta el ánodo y el cátodo de la batería, permitiendo alcanzar una corriente máxima de carga de 1.000 amperios y una tasa de recarga de hasta 10 C. Tesla con su red V3 Supercharger SuC, alcanzan aproximadamente los 250 kW, mientras que sistemas como los de Ionity pueden superar los 350 kW. 
Profundizando en el tema, algo que no puede explicar a un público general a través de la televisión, lo cierto es que recargar en 5min de BYD es simplemente una genial maniobra de marketing que ha logrado ser noticia mundial. Pero es una tecnología absurda por ser la solución a un NO problema Cargar de media en 15-20 min en viajes ya está bien. 

En un viaje largo cada dos o tres horas, equivalentes a 400 km, conviene salir del coche y descansar un cuarto de hora. La experiencia de viajar en eléctrico mejora muchísimo más con carga en destino que con cargas intermedias más rápidas. Es decir, hacen falta más cargadores lentos desatendidos en destino. ¿Para que cargar en 5 min en itinerancia si el 95% de las veces lo puedes hacer mientras el coche está aparcado? 

Por establecer una analogía: ¿Sería noticia un coche diésel con 3000 km de autonomía? Estaría bien, si, pero es absurdo porque 1000 km ya cubre las necesidades de todo el mundo. La recarga en SuC Tesla o Ionity es suficiente ya desde hace años. Siendo positivos, al menos estas operaciones de puro marketing traen de nuevo a la palestra la superioridad de la movilidad eléctrica. 
Algunas imágenes, gracias a Carmen, y encuentro casual con Javier Gómez Zueco

Del libro "Progreso y pobreza" al juego del Monopoly

Progreso y Pobreza (ver en PDF) de Henry George 
es una de las obras económicas históricas más influyentes del siglo XIX. Henry George en 1879 analiza por qué, a pesar del progreso económico y tecnológico, la pobreza sigue existiendo e incluso aumentando en muchas sociedades. 


El libro vendió varios millones de copias,​ convirtiéndose en uno de los libros más vendidos a fines del siglo XIX.​ Ayudó a desencadenar la Era Progresista y un movimiento mundial de reforma social en torno a la ideología conocida ahora como 'Georgismo'.  

Algunas de sus ideas principales:

  1. El problema de la pobreza en medio del progreso: George observa que el desarrollo industrial y tecnológico no ha reducido la desigualdad. A medida que las sociedades progresan, la riqueza se concentra en pocas manos, mientras que la pobreza persiste.

  2. El papel de la tierra en la desigualdad económica: La riqueza generada por el progreso económico tiende a aumentar el valor de la tierra. Esto beneficia a los terratenientes sin que estos contribuyan activamente al desarrollo.

  3. La "Renta de la Tierra" y la injusticia económica: Los propietarios de la tierra se enriquecen simplemente por poseer terrenos en zonas en crecimiento. Esto lleva a la especulación y dificulta el acceso a la tierra para los trabajadores y empresarios.

  4. La "Impuesto Único" como solución: Henry George propone un impuesto sobre el valor de la tierra para reemplazar otros impuestos. Con esto, se redistribuiría la riqueza y se eliminarían privilegios injustos.

En resumen, Progreso y Pobreza es un llamado a reformar la economía para garantizar que el avance de la sociedad beneficie a todos y no solo a unos pocos. Influyó en economistas, reformadores y políticas fiscales en varios países. Inspiró movimientos por la justicia social y la reforma agraria. Su propuesta sigue siendo debatida en el ámbito económico y político.

El juego Monopoly tiene una relación directa con las ideas de Henry George y su libro Progreso y PobrezaEn 1904, Elizabeth Magie creó un juego llamado The Landlord’s Game (El juego del terrateniente), inspirado en las ideas de Henry George.

Su propósito era demostrar cómo el acaparamiento de tierras generaba desigualdad y cómo el impuesto único sobre la tierra podría solucionar el problema. Henry George criticaba que los terratenientes obtuvieran riqueza sin esfuerzo solo por poseer tierras. The Landlord’s Game mostraba cómo, a medida que los jugadores compraban propiedades, los demás se empobrecían. El juego tenía dos versiones: una con monopolios (que reflejaba la injusticia económica) y otra con el impuesto único de George (que mostraba un sistema más equitativo).

Décadas después, el juego fue modificado y vendido por Charles Darrow a Parker Brothers como MonopolyEn lugar de una crítica al sistema, se convirtió en un juego de acumulación de riqueza y monopolios. El Monopoly, tal como lo conocemos hoy, perdió el mensaje original de Henry George y se convirtió en un símbolo del capitalismo competitivo, pero su origen sigue ligado a la teoría económica de Progreso y Pobreza

Terry Pratchett: Maestro de la fantasía que transformó el humor

Terry Pratchett (ver en otros posts) fue un autor británico conocido por su prolífica obra en el género de la fantasía, especialmente por su serie de novelas ambientadas en el Mundodisco (Discworld), una tierra ficticia llena de humor y sátira. Nació el 28 de abril de 1948 y falleció el 12 de marzo de 2015. A lo largo de su carrera, Pratchett escribió más de 40 novelas y recibió numerosos premios por su contribución a la literatura.

Hemos escrito varios posts sobre este autor prolífico (como la "teoría de las botas"), Terry Pratchett , pero nunca le dedicamos un merecido obituario. Ahora que se cumplen diez años de su pérdida, le dedicamos este post. 

Suyas son las siguientes novelas sobre el Mundodisco que publicó en un tiempo récord: Brujerías (1988), Pirómides (1989), ¡Guardias! ¿Guardias? (1989), Eric (1990), Imágenes en acción (1990), El segador (1991), Brujas de viaje (1991), Dioses Menores (1992), Lores y damas (1992), Hombres de armas (1993), Soul Music (1994), Tiempos interesantes (1994), Mascarada (1995), Pies de barro (1996), Papá Puerco (1996), ¡Voto a bríos! (1997), El país del fin del mundo (1998), Carpe Jugulum (1998), El quinto elefante (1999), La verdad (2000), Ladrón del tiempo (2001), El último héroe (2001), El asombroso Mauricio y sus roedores sabios (2001), Ronda de noche (2002), Los pequeños hombres libres (The wee free men) (2003), Regimiento monstruoso (2003), Un sombrero de cielo (2004), Cartas en el asunto (2004), ¡Zas! (2005), Wintersmith (2006), Dinero a mansalva (2007), El Atlético invisible (2009), I Shall Wear Midnight (2010) y Snuff (2011). También, publicó tres volúmenes de The Science of Discworld (La ciencia del Mundodisco) en colaboración con Ian Stewart —matemático y popular autor de libros de divulgación— y Jack Cohen —biólogo y colaborador de escritores en la creación de alienígenas plausibles—.

Aquí hay algunas citas memorables de Terry Pratchett:

1. "La vida es un problema de elección. Pero es sorprendente lo que uno puede aprender de las malas decisiones."

2. "Los libros son una forma especial de conocimiento. Contienen las experiencias de toda la humanidad."

3. Una mentira puede dar la vuelta al mundo antes de que la verdad tenga tiempo a ponerse las botas.”

4. “La estupidez real siempre vence a la inteligencia artificial.”

5. "No hay nada como un buen día de gelato."

6. "Los seres humanos son un poco como pingüinos: siempre se agrupan para estar juntos, pero en la profundidad del océano son igualmente solos."

7. "La realidad es la forma más suave de decirlo."

La paradoja de Bertrand: El azar depende de cómo se defina

La paradoja de Bertrand es un problema en probabilidad planteado por el matemático francés Joseph Bertrand en 1889. Muestra cómo el resultado de un problema probabilístico puede depender de la manera en que se define el conjunto de posibilidades, lo que genera respuestas diferentes para una misma pregunta.

Analicemos el Problema: Se trata de un círculo con un triángulo equilátero inscrito. La pregunta es: “Si elegimos al azar una cuerda dentro del círculo, ¿cuál es la probabilidad de que su longitud sea mayor que la del lado del triángulo?”

El problema tiene al menos tres métodos razonables para seleccionar la cuerda, y cada uno da una respuesta diferente:

1. Método del punto extremo: Se elige un punto al azar en la circunferencia y se traza una cuerda con otro punto también al azar. Para calcular la probabilidad se imagina el triángulo rotado de forma tal que un vértice coincida con uno de los puntos. Observe que si el otro punto final de la cuerda está en el arco entre los puntos finales opuestos al primer punto, entonces la cuerda es más larga que el lado del triángulo. La longitud del arco es un tercio de la circunferencia, por lo tanto la probabilidad de que la cuerda sea más larga que un lado del triángulo inscrito es un tercio (1/3). Resultado: 1/3 (33.3%)

2. Método del radio aleatorio: Se elige un radio al azar y luego un punto aleatorio en él para definir una cuerda perpendicular. Para calcular la probabilidad se imagina al triángulo rotado de manera que uno de sus lados quede perpendicular al radio. La cuerda es más larga que un lado si se escoge un punto cercano al centro antes de la intersección del lado del triángulo con el radio. El lado del triángulo divide el radio en dos partes, por lo tanto la probabilidad de que la cuerda sea más larga que un lado del triángulo inscrito es un medio.  Resultado: 1/2 (50%)

3. Método del punto medio: Se elige un punto al azar dentro del círculo y se considera la cuerda cuya mitad es ese punto. La cuerda es más larga que un lado del triángulo inscrito si el punto cae en el círculo concéntrico de la mitad del radio grande. El área del círculo pequeño es un cuarto del área del círculo grande, por lo que la probabilidad de que la cuerda sea más larga que un lado del triángulo inscrito es un cuarto. Resultado: 1/4 (25%)

En conclusión, lparadoja de Bertrand ilustra que en ciertos problemas de probabilidad, definir correctamente lo que significa “al azar” es crucial. Dependiendo de cómo se modele la selección de las cuerdas, se obtienen resultados distintos. Esto pone en evidencia la necesidad de precisar los supuestos cuando se trata de probabilidades en espacios continuos.

No confundir con la paradoja de Russell.

Otros muchos posts sobre paradojas.