Amor y tiempo dedicado: Una relación proporcional y recíproca

Suelo decir que gracias a Amazon Photos ya podemos medir con exactitud a quienes queremos más,... y quienes nos quieren más. Porque con el reconocimiento de rostros, esta aplicación te ordena las personas que has fotografiado o cuyas imágenes guardas en tu móvil. Y vienen estrictamente secuenciadas por cantidad de apariciones,... Cuantas más imágenes, más veces has coincidido, con tanto valor que habéis decidido inmortalizar el encuentro,... En definitiva, a las que más quieres y añoras cuando no las puedes ver,...

El amor y el tiempo están intrínsecamente relacionados, ya que el tiempo que dedicamos a alguien o algo es una de las manifestaciones más poderosas del amor. Implica que nos importa profundamente aquello en lo que invertimos nuestra vida. Al dedicar el limitado tiempo de una vida, demostramos que estamos presentes, que elegimos voluntariamente involucrarnos y nutrir esa relación, ya sea con una persona, una pasión o una causa. Esto es fundamental porque, como bien dijo Antoine de Saint-Exupéry en "El Principito", "Es el tiempo que pasaste con tu rosa lo que la hizo tan importante". Este acto de dedicación y atención mide el aprecio y es lo que realmente da valor a lo que amamos.

El tiempo que se dedica a alguien o algo permite que el amor evolucione y se profundice. Las relaciones, sean de pareja, amistad o familiares, requieren de un cultivo constante. El amor no es una emoción estática, sino que se construye y refuerza a través de la experiencia compartida. Esta idea está presente en la obra de Gabriel García Márquez, donde en su novela "El amor en los tiempos del cólera", el autor describe cómo Florentino Ariza esperó a Fermina Daza durante más de 50 años, sin dejar que el paso del tiempo apagase su amor. Márquez señala que "el amor se hace más grande y noble en la calamidad", mostrando que es la persistencia y el tiempo dedicado lo que le da profundidad y durabilidad.

Dedicarse a alguien o a algo también implica sacrificio, y este sacrificio es una prueba tangible del amor. Elegir pasar tiempo con una persona en lugar de dedicarse a otras actividades es una forma de priorizar, de decir sin palabras que esa persona o actividad es importante para nosotros. Erich Fromm, en su ensayo "El arte de amar", escribe: "No es suficiente sentir amor, es necesario también actuar con amor. El amor es una actividad, no un afecto pasivo". Aquí, Fromm resalta que el verdadero amor no es solo una emoción pasajera, sino una elección constante que requiere esfuerzo y dedicación.

Por otro lado, la falta de tiempo o la negligencia puede erosionar el amor. Si no dedicamos tiempo a aquello que decimos amar, esa relación o proyecto comienza a deteriorarse. Es lo que refleja la frase popular "lo que no se cuida, se pierde". Incluso William Shakespeare, en "Romeo y Julieta", destaca cómo la urgencia del tiempo en las relaciones puede marcar su intensidad y, a veces, su tragedia. Romeo dice: "El amor es una llama que arde con más fuerza cuanto más rápido quiere apagarse", sugiriendo que cuando no se cultiva adecuadamente, el amor puede quemarse de manera fugaz y efímera.

El amor se mide, en gran parte, por el tiempo que estamos dispuestos a dedicar. Este tiempo representa la energía y el compromiso que invertimos en algo o alguien, y sin él, el amor difícilmente puede florecer o sostenerse. Todo lo contrario es eso de "darse un tiempo", expresión popular que significa lo contrario de lo literal: "Quedarse el tiempo uno mismo y dejar de darlo a la pareja".

La relación entre el amor y el tiempo dedicado a una persona o a una labor es profunda y bidireccional. El amor, en sus diversas formas (romántico, familiar, por una vocación o por una actividad), suele medirse en parte por la disposición de invertir tiempo y energía en esa persona o tarea. 

Dedicar tiempo es una forma tangible de expresar interés, cuidado y compromiso. Veamos algunos argumentos:

1. Calidad vs cantidad: Aunque el tiempo dedicado es importante, la calidad de ese tiempo también cuenta. No siempre es necesario estar en contacto constante; lo esencial es que el tiempo invertido sea significativo y que fomente el crecimiento de la relación o el desarrollo en la actividad. La atención plena, la escucha activa y el apoyo emocional tienen un peso crucial. 

2. Construcción de confianza y conexión: En las relaciones humanas, el tiempo compartido permite construir una conexión más sólida. El compartir experiencias y enfrentar juntos los desafíos fortalece los lazos y crea una base de confianza. Del mismo modo, dedicar tiempo a una labor permite un crecimiento en la habilidad y un vínculo más profundo con lo que se hace. 

3. El sacrificio y las prioridades: El tiempo es un recurso limitado, por lo que dedicarlo a alguien o algo también implica sacrificios. El hecho de elegir pasar tiempo con una persona o en una labor a menudo refleja la prioridad que ocupa en nuestra vida. En este sentido, el tiempo dedicado puede ser un reflejo del amor que sentimos, ya que implica renunciar a otras actividades o personas. 

4. Crecimiento y reciprocidad: Tanto en relaciones como en actividades, el tiempo invertido tiende a producir resultados. En las relaciones, el amor puede profundizarse y fortalecerse con el tiempo, siempre y cuando sea recíproco. En una actividad o labor, el esfuerzo constante también lleva a un desarrollo de habilidades y un sentido más profundo de satisfacción y pertenencia.

En resumen, el amor y el tiempo están estrechamente conectados. El tiempo dedicado es tanto una expresión de amor como un medio para fortalecerlo y desarrollarlo, tanto en relaciones como en actividades personales o profesionales.

El amor y el tiempo están intrínsecamente relacionados, ya que el #tiempo que dedicamos a alguien o algo es una de las manifestaciones más poderosas del #amor. https://t.co/4DQDdt6lhM pic.twitter.com/4QxicFcW8W

— Mikel Agirregabiria (@agirregabiria) October 22, 2024

El arte de pensar en equilibrio, entre dudas y certezas

A propósito de las elecciones norteamericanas, donde los votantes de Trump parecen tan seguros mientras que los de Harris dudan, ha surgido este post. La historia del pensamiento humano ha estado marcada por una tensión constante entre la duda y la certeza. Estas dos fuerzas, aparentemente opuestas, son también las que impulsan el desarrollo de la inteligencia. La duda cuestiona y deconstruye, mientras que la certeza, al menos temporalmente, estabiliza y orienta. Pero, ¿cómo se entrelazan estos conceptos en el proceso de pensar? ¿Es posible alcanzar una inteligencia plena sin oscilar entre ambos?

La duda como motor del conocimiento

La duda ha sido una de las herramientas más poderosas de la humanidad para descubrir nuevas verdades. Descartes, el filósofo racionalista, afirmó: "Dudo, luego existo", en su famosa Meditación metafísica. Para él, el acto de dudar no solo probaba la existencia del yo pensante, sino que abría la puerta a una búsqueda de verdades más sólidas. Esta postura resalta que la duda, lejos de ser un obstáculo, es el primer paso hacia el conocimiento.

Sin embargo, la duda no es solo un método filosófico, sino una experiencia humana fundamental. Nos enfrenta con la incertidumbre del mundo y con nuestras propias limitaciones. La duda nos impulsa a cuestionar nuestras creencias, nuestras certezas y, en última instancia, nuestra comprensión del mundo. Tal como lo expresó Voltaire, el célebre filósofo de la Ilustración: "Quien es incapaz de dudar es incapaz de aprender".

En este sentido, la inteligencia no es simplemente una capacidad para acumular datos o resolver problemas, sino también la habilidad de mantener un equilibrio entre la duda y la certeza. Un individuo verdaderamente inteligente reconoce que muchas verdades son temporales, sujetas a revisión, y que el escepticismo razonable es una condición necesaria para el progreso del conocimiento.

Las certezas que construyen sentido

Por otro lado, las certezas son indispensables para navegar en la vida cotidiana. Sin ellas, estaríamos constantemente paralizados por la indecisión. Ciertamente, la duda puede estimular la curiosidad y la investigación, pero en algún momento necesitamos puntos de anclaje: certezas que nos permitan actuar y tomar decisiones. El filósofo Ludwig Wittgenstein, en su obra Sobre la certeza, nos recuerda que hay conocimientos que aceptamos sin cuestionar, sobre los cuales se construyen todas nuestras creencias y acciones. Estas certezas son como el suelo bajo nuestros pies, el punto de partida para toda reflexión posterior.

La certeza no es siempre sinónimo de rigidez. Muchas veces, las certezas que adoptamos son flexibles y pueden adaptarse a nueva información. Las teorías científicas, por ejemplo, son "verdades" aceptadas hasta que se encuentren nuevas evidencias que las cuestionen. El físico Albert Einstein revolucionó el mundo de la ciencia al demostrar que muchas de las "verdades" de la física newtoniana no se sostenían en contextos de velocidades cercanas a la luz o en campos gravitacionales intensos. Aun así, los principios de la mecánica clásica siguen siendo "ciertos" dentro de sus límites.

Esto nos lleva a una reflexión clave: nuestras certezas no tienen que ser absolutas para sernos útiles. Incluso las verdades parciales o contextuales nos ofrecen la estabilidad que necesitamos para avanzar.

La inteligencia: Entre la duda y la certeza

La inteligencia, en este marco, no es la posesión de un conjunto de respuestas correctas, sino la capacidad para moverse entre la duda y la certeza con agilidad. Un individuo inteligente sabe cuándo dudar y cuándo aferrarse a una convicción. Sabe que algunas preguntas no tienen respuestas definitivas, y aun así, sigue explorando.

El escritor y filósofo Albert Camus, en su obra El mito de Sísifo, plantea que la vida misma es un acto de balance entre la certeza y la duda. En su análisis del absurdo, Camus describe a Sísifo, el hombre condenado a empujar una roca montaña arriba solo para verla caer una y otra vez. Este mito es una metáfora de la vida humana: la inteligencia consiste en aceptar la falta de respuestas absolutas sin caer en la desesperación. Es en la búsqueda, no en la resolución definitiva, donde radica la verdadera riqueza del pensamiento.

Otro gran exponente de esta tensión fue el poeta y pensador alemán Johann Wolfgang von Goethe, quien expresó en Fausto: "Quien duda de todo se pierde, y quien no duda sobre nada es un insensato". Goethe nos invita a encontrar el equilibrio, a no ser presa de la duda paralizante ni de la certeza ciega. Solo entonces podemos alcanzar una inteligencia más plena, consciente tanto de los límites de nuestra comprensión como de su potencial.

La duda y la certeza en el conocimiento científico

El progreso científico es un claro ejemplo de cómo la duda y la certeza coexisten en el avance de la inteligencia humana. Cada descubrimiento se basa en el cuestionamiento de lo que se sabía hasta entonces. La ciencia es, en esencia, un proceso de poner a prueba nuestras certezas.

El biólogo Charles Darwin, al desarrollar su teoría de la evolución por selección natural, dudó de las explicaciones teológicas predominantes de su tiempo sobre el origen de las especies. Su capacidad para cuestionar estas ideas le permitió formular una de las teorías más influyentes en la historia de la ciencia. Sin embargo, también necesitaba certezas: datos empíricos, observaciones meticulosas, para construir su teoría.

Este ciclo de duda y certeza, retroalimentándose, es fundamental para el desarrollo del conocimiento. Incluso los científicos más brillantes reconocen que sus teorías están sujetas a revisión. Como dijo el físico Richard Feynman: "El conocimiento científico es una estructura de preguntas más que de respuestas".

Las sombras de la certeza: El peligro del dogmatismo

A pesar de la importancia de la certeza en nuestras vidas, también debemos ser conscientes de sus peligros. Cuando la certeza se convierte en dogmatismo, se cierra la puerta a nuevas ideas y a la posibilidad de cuestionar. Como advertía el filósofo Bertrand Russell: "Lo más dañino en la vida no es la ignorancia, sino las certezas absolutas". Las certezas inamovibles nos conducen al estancamiento del pensamiento y al rechazo de lo diferente, lo nuevo o lo incómodo.

El dogmatismo puede tomar muchas formas, desde las ideologías políticas hasta las creencias religiosas, pero en todas ellas se observa una característica común: la incapacidad para admitir la posibilidad de error. La inteligencia, por el contrario, está intrínsecamente relacionada con la apertura a la posibilidad de estar equivocado.

Conclusión: El equilibrio como forma de sabiduría

La vida humana es un viaje entre la duda y la certeza. Ninguna de las dos puede dominar completamente sin que algo se pierda en el proceso. La inteligencia reside en la habilidad de mantenernos en ese espacio intermedio, donde la duda nos permite explorar nuevas ideas y la certeza nos proporciona estabilidad para actuar.

Como bien lo resumió el poeta T. S. Eliot: "¿Dónde está la sabiduría que hemos perdido en el conocimiento? ¿Dónde está el conocimiento que hemos perdido en la información?". La sabiduría es más que conocimiento acumulado, es la capacidad de navegar con gracia entre lo que sabemos y lo que no sabemos, entre las certezas que nos guían y las dudas que nos impulsan a seguir buscando.

La duda puede ser un signo de inteligencia porque implica la disposición a cuestionar, reflexionar y buscar más información antes de llegar a una conclusión. Las personas que dudan no aceptan fácilmente lo que se les presenta como verdad; en lugar de eso, buscan entender, explorar diferentes perspectivas y examinar las evidencias. Esto fomenta un pensamiento crítico y evita caer en dogmatismos o suposiciones infundadas. 

Algunas citas que relacionan la duda con la inteligencia: 

• “Duda de todo. Encuentra tu propia luz”. – Buda. 
• “La duda es el principio de la sabiduría”. – Aristóteles. 
• “Quien nunca duda, nunca ha aprendido”. – Charles Darwin.
• “El ignorante afirma, el sabio duda y reflexiona”. – Aristóteles.
• "La duda es el segundo nombre de la inteligencia". –  J. L. Borges.
• "La duda es una condición incómoda, pero la certeza es ridícula". – Voltaire.  
• "Si comienza uno con certezas, terminará con dudas; más si se acepta empezar con dudas, llegará a terminar con certezas".  – Francis Bacon.
• “El problema del mundo es que la gente inteligente está llena de dudas, mientras que los estúpidos están llenos de confianza”. – Charles Bukowski.

Post relacionado sobre el Efecto Dunning-Kruger.

"Borges dice que toda la cultura proviene de un peculiar invento griego: la conversación. De pronto, un grupo de hombres decidieron algo extraño: intercambiar palabras sin rumbo fijo, aceptar las opiniones del otro, aplazar las certezas, admitir las dudas".
Juan Villoro
📷Jorge… pic.twitter.com/SXNkrALVRk

— literland (@literlandweb1) August 24, 2024

La cultura del Kintsugi como el arte de la resiliencia

El kintsugi (金継ぎ o reparación dorada), también conocido como kintsukuroi (金繕い o reparación en oro), es una técnica tradicional japonesa que consiste en recomponer objetos de cerámica rotos utilizando barniz mezclado con polvo de oro, plata o platino. En lugar de ocultar las grietas o rupturas, el kintsugi las resalta, convirtiendo la imperfección en una parte valiosa y hermosa de la historia del objeto. 

Esta filosofía kintsugi refleja la idea de que las cicatrices y los defectos no deben ocultarse, sino que pueden ser una parte esencial de la belleza y la historia de algo o alguien. Kintsugi está profundamente ligado a conceptos. Las personas rotas no se descartan, ni se desechan; se reparan y sus cicatrices al igual que los objetos reparados con Kintsugi las hacen más valiosas y bellas. 

El resultado es una pieza que no solo ha sido reparada, sino transformada en algo único y valioso gracias a las marcas de su rotura. Las grietas doradas resaltan con elegancia los detalles de la pieza, mostrando la belleza de las imperfecciones y el arte de la restauración.

El kintsugi  es una perfecta materialización artística de la virtud de la resiliencia (posts varios), que demuestra que la naturaleza y los seres humanos somos capaces de adaptarnos y recuperarnos de cualquier proceso traumático.

Más posts sobre Japón. 

@batsaaziel #kintsugi #reparate #repararse #reparation #resiliencia #resilience ♬ Believe (Inspirational Background Music) - Fearless Motivation Instrumentals

Números cíclicos, como el 142857, 0588235294117647,…

Un número cíclico es un número que, cuando se multiplica por números enteros del 1 al número de dígitos del número, produce permutaciones cíclicas de sus dígitos originales. Los primeros son ejemplos famosos como los números 142857 o el 0588235294117647,… 

Veamos las multiplicaciones del número 142857: 

• 142857 × 1 = 142857 
• 142857 × 2 = 285714 
• 142857 × 3 = 428571 
• 142857 × 4 = 571428 
• 142857 × 5 = 714285 
• 142857 × 6 = 857142 
• Pero 142857 × 7 = 999999.

Todavía dan más juego otras multiplicaciones, según puede verse en la imagen siguiente. 

En cada uno de estos casos, los resultados son permutaciones cíclicas de los dígitos de 142857. Los números cíclicos están estrechamente relacionados con las fracciones repetitivas. Por ejemplo, 142857 es el periodo decimal de la fracción 1 / 7 = 0.142857142857 …  El patrón 142857 se repite indefinidamente. 

Este tipo de números es raro y tiene propiedades especiales en teoría de números, con aplicaciones en matemáticas recreativas y sistemas de numeración. Resumen de propiedades clave: Cíclicos: Las permutaciones de los dígitos se obtienen al multiplicar por enteros. 

Los primeros números cíclicos son el 142857, y el 0588235294117647. Si de la fracción 1/7 → surge el 142857, el siguiente aparece con la fracción 1/17 → 0588235294117647.

Here is something very interesting. If you multiply 142857 by a number from 1 to 6, you get a number with cyclic permutations of its digits. However, when you multiply it by 7, you get 999999.🤦‍♂️ pic.twitter.com/u7JERVOgCG

— Math Lady Hazel 🇦🇷 (@mathladyhazel) September 10, 2022

Programas online gratuitos para analizar partidas de ajedrez

Estos son algunos programas para analizar tus partidas de ajedrez online de forma gratuita: 

• Chess.com: Ofrece un tablero de análisis con el motor de ajedrez Stockfish. Puedes consultar el análisis en lenguaje natural para entender mejor el desarrollo de tus partidas. 
• Lichess.org: Proporciona un tablero de análisis interactivo donde puedes analizar posiciones y variaciones de ajedrez. 
• Chess Compass es una alternativa viable para analizar partidas de ajedrez. Es una herramienta en línea gratuita que permite a los usuarios analizar partidas de sitios web populares como Chess.com y Lichess. Con su función de importación fácil, puedes importar partidas de estas plataformas para su análisis. 
• Ajedrez Eureka: Proporciona un tablero de análisis con herramientas avanzadas como el editor FEN y PGN. Puedes cargar posiciones, explorar historiales de partidas y probar diferentes variaciones. 
• Visor PGN Online: Ideal para jugadores y entrenadores que desean estudiar partidas guardadas en formato PGN.
• Arena: Un programa de ajedrez gratuito que permite ejecutar motores de análisis como Stockfish. 

Personalmente prefiero jugar con Lichess.org y luego analizar con Chess Compass, porque ofrece varias características útiles para analizar partidas de ajedrez. Aquí tienes algunas de sus principales virtudes: 

• Importación de partidas: Permite importar partidas desde sitios web populares como Chess.com y Lichess para su análisis. 
• Análisis con motores: Utiliza motores de ajedrez avanzados para proporcionar análisis detallados de las partidas. 
• Interfaz amigable: Ofrece una interfaz fácil de usar que facilita la navegación y el análisis de las partidas. 
• Gráficos y estadísticas: Proporciona gráficos y estadísticas para ayudarte a entender mejor tu rendimiento y áreas de mejora. 
• Acceso en línea: Al ser una herramienta en línea, no necesitas descargar ni instalar ningún software adicional. Chess Compass utiliza varios motores de ajedrez avanzados para proporcionar análisis detallados de las partidas. 

Entre los motores de análisis de ajedrez más comunes que puedes encontrar en herramientas de análisis como Chess Compass se incluyen: 

• Stockfish: Según las últimas comparativas es el motor de ajedrez más potentes y popular del mundo, conocido por su alta precisión y capacidad de análisis profundo. Además es código abierto y gratuito.
• Leela Chess Zero (Lc0): Un motor basado en redes neuronales que utiliza inteligencia artificial para aprender y mejorar continuamente. 
• Komodo: Es un motor de ajedrez de alta calidad conocido por su estilo de juego posicional y su capacidad para calcular variantes profundas. 
• Houdini: Este motor es famoso por su estilo de juego táctico y su capacidad para encontrar movimientos sorprendentes. 
• Fritz: Un motor de ajedrez comercial que ha sido popular durante muchos años y es conocido por su interfaz amigable y análisis detallados. 
• Shredder: Otro motor comercial que ofrece un buen equilibrio entre juego posicional y táctico. 

Entonces, hacia 2017, llegó AlphaZero. Desarrollado por Google DeepMind, este motor utiliza inteligencia artificial y redes neuronales para aprender y mejorar continuamente. Ha demostrado ser extremadamente fuerte, venciendo a Stockfish en varios matches. En un match de 1,000 partidas, AlphaZero ganó 155, perdió 6 y empató 839. 

Stockfish se basa en la fuerza bruta y la evaluación heurística, mientras que AlphaZero utiliza aprendizaje profundo y una búsqueda más eficiente. AlphaZero es más creativo y posicional, mientras que Stockfish es más táctico y defensivo. Aunque ambos son extremadamente fuertes, AlphaZero ha demostrado tener una ventaja en matches directos debido a su enfoque innovador y eficiente.

Muchos más posts sobre ajedrez y sobre Inteligencia Artificial.

@golden.chess Great Game Between Stockfish and Alphazero !! StockFish vs AlphaZero. #love #foryourpage #foryoupage #fypage #foryou #fypシ #fyp #follow #اكسبلورexplore #explor #اكسبلور #explore #dz #world #worldcup #russia #usa #game #puzzle #chess #chesstok #chessman #chessmaster #chesstiktok #chessgame #tiktok #tiktokindia #master ♬ son original - Golden

“Se pueden enseñar muchísimas cosas con un tablero de ajedrez”, dice Judit Polgar, Gran Maestra de Ajedrez: “Mejorar la concentración, el pensamiento lógico o la capacidad de adaptarse mentalmente a situaciones distintas”. pic.twitter.com/jMiBPNDNWS

— Aprendemos juntos 2030 (@AprenderJuntos_) August 16, 2022

La verdadera naturaleza de la pobreza según Rutger Bregman

Pueden activarse los subtítulos en otros idiomas.

Muy a menudo recordamos esta histórica conferencia TED de Rutger Bregman en 2017 titulada "Poverty isn't a lack of character; it's a lack of cash (La pobreza no es una falta de carácter, sino de dinero)". En su ponencia, Bregman argumenta que la pobreza no es un problema de carácter, sino de falta de dinero. Propone la idea de un ingreso básico garantizado como solución para eliminar la pobreza. Bregman sostiene que si las personas tuvieran una renta mínima garantizada, podrían liberar su energía y talento para contribuir de manera más significativa a la sociedad. 

El historiador también menciona un experimento moderno olvidado donde se probó el ingreso básico y funcionó. Bregman cree que al eliminar la pobreza, podríamos desbloquear un enorme potencial humano y mejorar significativamente la calidad de vida de muchas personas. "Realmente creo que ha llegado el momento de nuevas ideas radicales, y la renta básica es mucho más que una política más. También es un replanteamiento completo de lo que realmente es el trabajo. Y en ese sentido, no solo liberará a los pobres, sino también al resto de nosotros". 

Rutger Bregman  es un historiador y autor holandés nacido el 26 de abril de 1988 en Renesse, Países Bajos. Es conocido por sus libros sobre historia, filosofía y economía, y ha sido descrito como el "niño prodigio holandés de nuevas ideas" por The Guardian. Algunos de sus libros más conocidos incluyen "Utopía para realistas: Cómo podemos construir el mundo ideal" y "Humankind: Una historia esperanzadora", ambos best-sellers internacionales. Su trabajo ha sido traducido a más de 30 idiomas y ha vendido más de dos millones de copias. 

Bregman es un defensor de la renta básica universal y de la reducción de la jornada laboral, y ha participado en conferencias y eventos importantes como el Foro Económico Mundial en Davos de 2019. Después de ello, nunca lo volvieron a invitar a Davos. 

La intervención de Rutger Bregman en Davos, en 2019, fue bastante sonada y provocadora. Criticó abiertamente a los asistentes por su falta de acción sobre la desigualdad y los problemas sociales. En particular, se refirió a la evasión fiscal y la necesidad de impuestos más justos, señalando que muchos de los líderes presentes estaban más interesados en discutir soluciones superficiales que en abordar las raíces del problema. Propuso ideas como el ingreso básico universal y la eliminación de subsidios a grandes empresas. Su discurso directo y sin pelos en la lengua sorprendió a muchos y generó una mezcla de reacciones, desde apoyo hasta críticas. Su intervención destacó la desconexión entre las élites económicas y las realidades que enfrenta la mayoría de la población, lo que resonó con muchos en el público y en los medios. 

Der niederländische Autor, Aktivist und Historiker, Rutger Bregman wurde 2019 zum WEF in Davos eingeladen. Danach wurde er nie wieder eingeladen. Die unbequeme Wahrheit will Klaus Schwab nicht hören. pic.twitter.com/9hMauR2P6U

— Marcel🎸 (@ElliotStabler92) October 3, 2023

1729, el Número de Hardy-Ramanujan

La anécdota de G. H. Hardy y Srinivasa Ramanujan es una de las más célebres en la historia de las matemáticas. Su relación comenzó en 1913 cuando Ramanujan, un matemático autodidacta de la India, envió una carta con algunos de sus teoremas a Hardy, quien era un matemático reconocido en la Universidad de Cambridge. 

Hardy quedó impresionado por la originalidad y profundidad de las ideas de Ramanujan, a pesar de que muchas de ellas carecían de demostraciones formales. Reconociendo su talento excepcional, Hardy invitó a Ramanujan a Cambridge, donde trabajaron juntos durante varios años. 

Hardy se convirtió en su mentor y colaborador, ayudándole a formalizar y publicar muchos de sus resultados. A pesar de sus diferencias culturales y de formación, desarrollaron una relación de profundo respeto y admiración mutua. Hardy valoraba enormemente la intuición matemática de Ramanujan, mientras que Ramanujan apreciaba la rigurosidad y el enfoque sistemático de Hardy. 

La historia del número 1729, conocido como el Número de Hardy-Ramanujan, es fascinante. En una ocasión, Hardy visitó a Ramanujan en el Hospital Putney (véase la placa en el primer tuit al final). Durante la visita, Hardy mencionó que había llegado en un taxi cuyo número era 1729, y comentó que le parecía un número aburrido. Ramanujan, sin embargo, respondió rápidamente: "No, es un número muy interesante. Es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de dos cubos de dos maneras diferentes". Específicamente, 1729 puede ser expresado como: 1729 = 1³ + 12³ y también 1729 = 9³ + 10³ . Esta propiedad única lo convierte en el primer número de lo que se conoce como números taxicab. 

G. H. Hardy, asombrado, preguntó a Ramanujan si conocía la respuesta al problema correspondiente para la cuarta potencia y él replicó, después de unos segundos de reflexión, que “el ejemplo que pedía no era obvio y que el primero de tales números debía ser muy grande”. De hecho, tenía razón, la respuesta obtenida posteriormente mediante cálculos con ordenador, fue el número 635318657 = 134⁴ + 133⁴ = 158⁴ + 59⁴.

Actualmente los números Taxicab con potencia cúbica conocidos son 6:

Otros posts nuestros sobre Ramanujan.

A plaque for Ramanujan, Hardy and 1,729 in Putney https://t.co/YDySMrbGpA pic.twitter.com/rYD7iAVrdn

— Simon Singh (@SLSingh) February 24, 2017

Srinivasa Ramanujan was born exactly 136 years ago.

GH Hardy once rated mathematicians on a scale of 1 to 100 for pure talent. Hardy gave himself a score of 25, his colleague Littlewood a score of 30, Hilbert a score of 80, and Ramanujan a perfect score of 100.

Below is a list… pic.twitter.com/1FgFHTNnDd

— Fermat's Library (@fermatslibrary) December 22, 2023

G.H. Hardy and the Taxicab Numbers: 🚕

Renowned British mathematician G.H. Hardy once took a taxi to visit his collaborator, Indian mathematician Srinivasa Ramanujan, in the hospital.

Hardy noted that the taxi's number, 1729, seemed "rather dull," which prompted Ramanujan to… pic.twitter.com/ioalp16eNj

— Physics In History (@PhysInHistory) May 18, 2023

Instala gratis Microsoft Copilot en WhatsApp

WhatsApp acaba de recibir la Inteligencia Artificial (AI) de Microsoft Copilot. : cómo instalar y usar gratis Copilot de Microsoft en tu móvil no se queda atrás y da un golpe a Meta al anunciar que ya es posible usar su IA " Copilot " dentro de WhatsApp. Recordemos que el motor de Copilot es ChatGPT. 

Por el momento chatea y responde en español (y otros idiomas), pero en voz sólo entiende inglés. Antes tuvimos a LuzIA AI, pero por los costes de la plataforma ya no está disponible en WhatsApp.

Para instalar Microsoft Copilot en WhatsApp de forma gratuita es trivial, sigue estos pasos, o simplemente enfoca con tu móvil este código QR:

• Visita la página web de Microsoft Copilot: Haz clic aquí. 
  
• Escanea el código QR que aparece aquí. 
• Acepta y ya puedes iniciar una conversación Copilot en WhatsApp.

Entre las innumerables funciones, destacan:

- Conversar sobre cualquier tema que te interese. 

- Responder preguntas y proporcionar información actualizada. 

- Ayudar a organizar tus pensamientos o hacer planes. 

- Generar imágenes artísticas basadas en descripciones. 

- Buscar información en la web y citar fuentes. 

- Compartir datos curiosos y entretenerte.

 - Dar recomendaciones de películas, libros, música, etc.

Microsoft adelanta por la izquierda y por la derecha a Apple, Meta y Google e integra su herramienta de IA @MSFTCopilot en WhatsApp en Europa. pic.twitter.com/tiNJMgVLxy

— Raúl Ordóñez (@jasp) October 6, 2024