Las matemáticas son un lenguaje más lógica, según Feynman

Las matemáticas no son sólo un lenguaje. Las matemáticas son un lenguaje más razonamiento. Es como un lenguaje más lógica. Las matemáticas son una herramienta para el razonamiento. De hecho, es una gran colección de los resultados del pensamiento y razonamiento cuidadoso de alguna persona. Mediante matemáticas, es posible conectar una afirmación con otra. Cita de Richard Feynman (más posts).

También apunto que "A quienes no saben matemáticas les resulta difícil transmitir un sentimiento real en cuanto a la belleza, la belleza más profunda, de la naturaleza... Si quieres aprender sobre la naturaleza, apreciar la naturaleza, es necesario entender el lenguaje en el que ella habla". 

Mucho antes, Galileo Galilei (1564 - 1642) señaló que "Las matemáticas son el lenguaje en el que Dios ha escrito el universo". 

11.V

Our (second) Mathematician of the Day #MOTD2 is the great Richard Feynman a Nobel prize winner famous for his unusual life style and for his popular books and lectures on mathematics and physics. https://t.co/Np8KO1vLxm pic.twitter.com/PDcibMmhqf

— Mathematics & Statistics St Andrews (@StA_Maths_Stats) May 11, 2024

To not know mathematics is a severe limitation to understanding the world! pic.twitter.com/qd6v2VnWrW

— Prof. Feynman (@ProfFeynman) July 12, 2022

The most important equations in Physics and Mathematics 🧠 pic.twitter.com/rMzoxLr99m

— Prof. Feynman (@ProfFeynman) February 11, 2024

Do not just teach your children how to read. Teach them how to question what they read.

—Professor Richard Feynman pic.twitter.com/JClpnj0QhO

— Vala Afshar (@ValaAfshar) June 11, 2024

Más física cotidiana en Twitter

#YoMeQuedoEnCasa #QuedateEnCasa #COVID19

PROPULSIÓN. pic.twitter.com/9B6BQXRJs3

— Encarni Gómez (@Nicaren__) June 10, 2020

Huevos de Pascua de cartulina con contrapesos. 🐰 pic.twitter.com/q47AaqFBJ2

— Susa (@surtidovariado) April 12, 2020

La #fisica permite en ocasiones situaciones que desafían la lógica de nuestro cerebro humano pic.twitter.com/WcQcG97zTj

— Becario en Hoth (@becarioenhoth) June 6, 2020

Ayer cumplió 88 años Dave Scott, el astronauta del Apolo 15 que hizo el experimento de la pluma y el martillo sobre la superficie lunar para reforzar lo que Galileo dijo sobre la resistencia del aire en cuerpos en caída libre. #Ciencia pic.twitter.com/THHXHtkyhc

— 🏚 Leonardo D'Anchiano (@HdAnchiano) June 7, 2020

pic.twitter.com/ge5qds130B

— Physics-astronomy.org (@OrgPhysics) March 25, 2020

Physics Fun pic.twitter.com/DdRlpoVCRR

— Physics-astronomy.org (@OrgPhysics) March 31, 2020

El magnetismo es esencial en algunos juegos creativos #fisica pic.twitter.com/kP8LXwHpTl

— Becario en Hoth (@becarioenhoth) June 6, 2020

Efecto Leidenfrost, o cuando una gota de agua rebota en una superficie muy caliente al crearse una finísima capa de vapor. Johann Gottlob Leidenfrost lo describió en 1756.#TwitterCientifiCovid #FelizSabado pic.twitter.com/xB6ufUql7B

— #QuédateEnCasa #FrenaLaCurva (@HdAnchiano) March 14, 2020

Obituario a Stephen Hawking

Nuestros numerosos posts sobre Stephen Hawking.

Stephen Hawking cautivó a la astrofísica moderna con sus perspectivas sobre el nacimiento del universo y los agujeros negros. Sondeó hasta la posibilidad de los viajes en el tiempo. Desde su silla de ruedas inspiró a no detenerse nunca en el inabarcable camino del saber pic.twitter.com/9hMZnH0Kbw

— TN - Todo Noticias (@todonoticias) 14 de marzo de 2018

El fallecimiento de @StephenHawking coincide con la fecha de nacimiento de otro genio de la física, el alemán Albert Einstein, justo en la misma fecha en la que se celebra el día de Pi (3.1416) Los dos tenían 76 años...
Conexiones que viajan a través del universo. https://t.co/B6zaR7POEo

— Giselle Escalante (@GiselleDEEN) 14 de marzo de 2018

#StephenHawking was born 300 years after #Galileo's death and died on #Einstein's birthday. Even better, it's #PiDay and the number of tweets today about Professor Hawking? 3.14M. 😃 pic.twitter.com/KOOGCBiHOh

— Johnny McVey 💿 (@mrjohnnymac18) 14 de marzo de 2018

8 de enero de 1642 - Muere Galileo Galilei
8 de enero de 1942 - Nace Stephen Hawking

14 de marzo de 1879 - Nace Albert Einstein
14 de marzo de 2018 - Muere Stephen Hawking#RIP #StephenHawking 🤔🤔🤔

— ODOSMO (@ODOSMO_) 14 de marzo de 2018

"Please, Sir, I Want Some More", Oliver Twist

Si algo tienen en común los héroes y heroínas de los cuentos que les relato a nuestros nietos es LA VALENTÍA. Tanto en nuestra versión de "Dos años de vacaciones", como en los inéditos "El niño que quería ser pirata" o "El monstruo que quiso ser niño"(a sintetizar pronto en este blog), destacan el atrevimiento y la audacia. 

Incluso en nuestras historias recreadas sobre científicos e inventores Arquímedes, Galileo, Leonardo da Vinci o los hermanos Wright. Un magnífico ejemplo también es Oliver Twist cuando le toca pedir más comida para todos los incluseros. Haciendo de tripas corazón así lo hace, y causa toda una revolución en aquella carcomida sociedad que tan bien describe Charles Dickens en "Oliver Twist" (leer en PDF). O las diferentes versiones en cine como la de Roman Polanski de 2005 y otras anteriores.
Quienes educamos también hemos imaginado esa misma frase retumbar en nuestras almas, cuando hemos sabido interpretar algunas miradas discentes. Siempre hemos recordado esa imagen de un alumnado que, entre respetuoso y desafiante, con la escudilla de lo que les damos entre sus manitas, nos susurra e interpela mirándonos directamente a la cara: "Por favor, Señor/a, yo quiero algo más",...

Cena 2015 con Promoción Magisterio Ciencias 1983 Bilbao

  Toñi (esposa de Fede), Maite, Roberto, Nieves, Juan Carlos, Pedro, Amaia, Mertxe, Martín, (Luis) Fede, y quien suscribe. Falta Carmen (mi mujer, que saca la foto) y Marta (que llegó un poco más tarde). Diez alumnos (y dos cónyuges) y su antiguo profesor.
Hoy, 1 de julio de 2015, se cumplen exactamente 30 años desde que comencé a trabajar como funcionario en el Gobierno Vasco (pasando por 4 Departamentos, Educación, Presidencia, Cultura y Turismo e Industria, retornando a Educación), y casi 40 años desde el 1 de octubre de 1975 donde inicié mi labor docente en la Escuela de Magisterio de Bilbao (primero impartiendo Matemáticas, luego Física, Didáctica de las Ciencias Experimentales,...). Cuarenta años ininterrumpidos de trabajo, siempre en temas educativos, y menos de mil días para que nos jubilen (obligatoriamente) al cumplir los 65 años,...
Se ha dado la feliz circunstancia que un grupo de exalumnos de la promoción de Ciencias de 1983 ha celebrado una reunión y han tenido a bien invitarnos a una cena con la que hemos cruzado de junio a julio. Lo hemos pasado muy bien con tantos recuerdos y relatos docentes (y no docentes) de lo transcurrido desde entonces.  Álbum con algunas imágenes más (a la espera de las que remita Luis Federico Sánchez). Post anterior que también estamos actualizando y recuperando imágenes de hace más de 30 años (como esta representación de la vida de Galileo, realizada en 1983, y donde aparecemos varios de los reunidos -alguno abajo con bata blanca-). Post que se irá completando en días sucesivos.

Promoción Magisterio 1983 BILBAO

Hoy, gracias a una llamada desde Cádiz de Fede Sánchez he sabido de un grupo de mi alumnado de allá por 1983 en la Escuela de Magisterio de Bilbao. Con más datos de Pedro Luis Torralba (otro maestro de aquella promoción), además de descubrir un blog (magisterio1983.blogspot.com) creado cuando se reunieron en 2008, al cumplirse 25 años de su graduación, hemos quedado -en una de las semanas más complicadas del año para una cena el martes 30 de junio de 2015.

Si hubiera alguna otra persona de aquel grupo, de Ciencias, se puede sumar al evento (creo). Basta que conecte mediante un comentario o con un email a agirregabiria(arroba)gmail(punto)com. 

Las imágenes proceden de magisterio1983.blogspot.com, pero estamos buscando algunas propias (estas son algunas halladas, aunque en vídeo analógico Betamax tenemos grabadas las obras -¿alguien las podría pasar a digital?-). La primera foto procede de una representación sobre Arquímedes (la primera de seis que realizamos con alumnado de sucesivas promociones, siguiendo con  Galileo, Newton, Faraday, Marie Curie y Eisntein). Parte de esta historia se recogió en un libro "Taller de Sabios", sobre el que ya hablamos hace años.

Anochecer en Alicante

"Es muy hermoso y placentero contemplar la Luna", dijo Galileo Galilei y él fue el primero en observarla con detalle. El cielo rojizo del atardecer se adelanta a la Luna, que a su vez se anticipa a las estrellas, sobre las que Henry David Thoreau glosó: "Al anochecer, las estrellas salen gradualmente, como un rebaño, tras las colinas y los bosques. Cuando se contempla, hay que confesar que nadie habría podido idear una noche más fascinante e inspiradora".

¿Qué más se puede decir de la Luna, de la que tanto hemos escrito, que admiramos y adoramos cada noche? Y la Luna ampliada vista desde Alicante hace un año, período que no es nada para un satélite que ha visto todo la historia de la humanidad como el último minuto de su larga vida,...

Crónica de Ikasblogak 2010

Adelantamos un avance audiovisual de Ikasblogak 2010. La primera sorpresa fue encontrar al chef Fernando Canales, del Restaurante Etxanobe, entre los asistentes (ver en la foto), fiel a su ánimo de aprender innovación de entornos diversos. Aprovechamos la oportunidad para grabar en un descanso una entrevista con esta novedad gastronómica-tecnológica.
Tras la inauguración oficial a cargo de Tontxu Rodríguez (Alcalde Barakaldo), Candi Hernández (Director de Innovación Educativa ) y Loli Talaván (Directora del Berritzegune de Barakaldo), siguió la ponencia central fue de Boris Mir, autor del blog "La mirada pedagógica", y actual Asesor técnico del Departament d’Educació – Generalitat de Catalunya. Su presentación, que adjuntamos sobre nuestro vídeo procede de la web del Berritzegune de Barakaldo organizador de esta edición.
Muchas ideas bien ordenadas y derivadas de la experiencia en Catalunya. Algunas de sus tesis nos parecieron especialmente valiosas por su ratificar algunos aspectos sobre los que ya expusimos nuestras ideas en "La oportunidad de Eskola 2.0" y en los numerosos posts escritos sobre esta materia. Destaquemos la premisa de que los netbooks deben pertenecer al alumnado, que puede personalizarlos con pegatinas y que es un equipamiento tan "personal como el móvil". Esto es algo que en Euskadi no está interiorizando ni por la Administración, ni por otros agentes educativos,... incluso por algunas Asociaciones de Madres y Padres que siguen sin entender algo tan básico (en nuestra opinión, que vemos compartida por Boris Mir... y por la administración catalana, que lo ha conseguido haciendo pagar la mitad del equipo a las propias familias). también cómo han de conjugarse las propuestas de aceptación voluntaria... junto con cambio de contextos generales que impelan hacia el futuro. Por ejemplo: Retirar la pizarra verde (la analógica) al instalar la PDI (pizarra digital interactiva) o la sentencia, clara y definitiva, del fin de los libros de texto en papel (¡cuánto cuesta escucharlo!) al ser sustituidos (incluso en PDF), o mejor ampliados (en otros soportes digitales interactivos), o -lo óptimo- por ser transformada la metodología de aprendizaje con lo 2.0 (MITs... que superen a las TIcs).
Las ideas, que recomendamos ver y escuchar en la grabación de casi dos horas, fueron desgranadas con simpatía, con eclecticismo y con verosimilitud. La realista proyección de lo que es perfectamente posible, de lo recomendable, de cómo avanzar sin pausa pero sin prisas, disolviendo miedos y ganando adeptos, fueron las bases de sus recomendaciones.

Boris mir cómo empezar. Kit de supervivencia en un aula digital

View more presentations from Barakaldoko berritzegunea.

Siguieron en dos salas separadas, experiencias ejemplares de centros vascos de enseñanza primaria y secundaria. Con la admirable presencia de alumnado junto a su profesorado, como el de la foto siguiente y que viene siendo una constante desde la primera edición de Ikasblogak. Por cierto, las crónicas anteriores pueden verse en Getxo Ikasblogak 2007, Zaratamo Ikasblogak 2008 y Leioa Ikasblogak 2009.
La imagen corresponde a la exposición “De los blogs en general a los sitios de Google Apss en particular. Una evolución razonable”, a cargo de Ricardo Ibarra Profesor de Lengua en el IES Uribekosta BHI de Plentzia, Ainhoa Hidalgo y Zuriñe Gracia, alumnas de 1º de ESO.

Siguieron en el salón de Secundaria "Próxima representación en el Sites (Una experiencia 2.0 de integración de lenguas)" con Begoña Cabezas CPEIPS El Regato, Roberto Fernández IES Uribe Kosta, Mª Cruz Colmenero IES Uribe Kosta, Cristina Sierra IES Zalla, Mª Jesús Dominguez IES Julio Caro Baroja, Elisa Unibaso CPEIPS Santisima Trinidad, Julia Zárate CPEIPS Santisima Trinidad. Luego, “Matemáticas sin tiza” (PDI, ordenador, Proyecto Descartes, Wiris, Geogebra,...) del IES Arrigorriaga BHI a cargo de Manuela Virto (@Lavirto) y Alazne Zarate (@alaznez). Finalmente, se presentó el trabajo multitudinario (más que colectivo) desde múltiples centros con el “Homenaje a Miguel Hernández: nuestra personal aportación al trabajo colaborativo”, desde el IES Güeñes BHI y que fue compartido por Lorea Solaguren y Marcos Cadenato. Atención a los interesantes links incluidos.
Nos perdimos, ante la imposibilidad de desdoblarnos, las interesantes Modelos de Experiencias Notables en Primaria (véanse en el blog oficial): “Proiektuak IKT ekin”, con Miren Baraia-Etxaburu, Eguzkiñe Gojenola e Itxaropena Zaballa. CEP Gandasegi LHI. “IKTak eta gehiago gure gelan”, Experiencia de Ed. Infantil con blog. de Itziar Blanco. “Las TIC al servicio de la comunidad escolar en el Sistema Amara Berri” de nuestro buen amigo y gran experto Jose Mari Macias del potente CEP Landako Eskola LHI. “Blog eta glogekin trebatuz, herraminta berriak ezagutu” por Ander Deuna ikastetxea y Orkatz Martín Marije Uraga. “Utilización de los Blogs en escuelas de idiomas”, de la Escuela Oficial de Idiomas de Barakaldo, a cargo de Gloria Casado.

Tras la comida, servida en el mismo Centro Cultural, siguió en pequeños grupos con el de la foto, una Unconference (Desconferencia) sobre cinco interesantes temas. Fuimos parte del Grupo 3º junto a Ricardo, José Mari, Marisa, Almudena, teresa, Loli (apenas se la ve), y la portavoz Mari Mar (quienes aparecen en la foto).
Álbum con 76 fotos y un vídeo con la ponencia de Boris Mir (disculpad la mala ubicación de la cámara, aunque vale la pena apreciar el audio). El vídeo de Josi Sierra enfoca mejor, pero es breve. Otros relatos, además del blog oficial, de Bloge@ndo (con fotos), de Hezkuntza Telebista Bloga (varios posts), de José Mari Macías, de Pilar Etxebarria, de Ricardo Ibarra, de Juan Carlos Guerra (quien conoció a Newton y su binomio, y a quien le hemos contado cómo dimos clase a Arquímedes, a Galileo, a Newton, a Faraday, a Marie Curie y a Einstein, y que a alguno de ellos le suspendimos en Física),... Post en desarrollo que será ampliado en las próximas horas.

Web 1.0 cortesana vs Web 2.0 trovadora

Se han escrito miles de artículos sobre las diferencias entre la Web 1.0 y la web 2.0. Ahora mismo Google ofrece 107 millones de posts que hablan en español de este tema. Poco se puede añadir al respecto. Quizá sólo recrear una parábola que sintetice tantos matices diferenciales con un simple traslado al medievo, cuando el poder se concentró en la Corte y el pueblo llano quedó apartado en las afueras de la ciudadela.
La estructura de la política actual, a pesar del avance de la democracia, mantiene rasgos de semejanza en el ascenso social. La rotación en el poder propia de la partitocracia transfigura a sus dirigentes. Quienes abogaban por abrir las puertas del paraíso cuando estaban fuera,... las cierran al llegar adentro. En el poder, o en la oposición, se igualan los partidos: Todos son herméticos cuando gobiernan y piden apertura desde el exterior. La historia de la humanidad ha visto cómo el revolucionario Jesucristo se convierte en el Santo Oficio que condena a Galileo.
La web 1.0 es cortesana, institucional, gubernamental, está formada por juglares que loan los éxitos del poder y rinden pleitesía a los "reyes" de turno,... La web 2.0, si es genuina, es como los trovadores que actúan como cantautores, que son creadores de la letra y la "música" de sus obras, sólo que en lugar de canciones son posts. Los trovadores eran los "compositores", mientras que los juglares eran meros "intérpretes" que repetían textos adaptados para ensalzar y halagar a sus protectores. La creación, sea artística o intelectual, permite el progreso personal y el avance colectivo, antes y ahora.
Hoy día, en la web 2.0 surgen numerosos bloggers. Recogen sensaciones populares, cuchicheo social, murmullos del bazar,... Algunos sólo aspiran a convertirse en ciberjuglares del poder; muy pocos lo consiguen, otros se quedan en ciberbufones de la Corte. Pero siempre restan suficientes cibertrovadores, que como sus predecesores son escritores (po)líricos, que no necesitaban vivir de su arte, que mantienen su independencia, con la única lealtad de glosar la queja popular frente a los voceros del reino. Todo blogger, antes o después, debe optar por ser un simple adorador cortesano o... un condenado trovador.

[Imagen de Martin Elfman en su blog Anecdotario Caricato]

La misma Luna

Unos la visitaron; otros sólo la vemos. Algunos le atribuyen extraños poderes; todos presentimos su presencia.

Nos sorprendemos cuando leemos que existen árboles vivos con diez siglos de existencia en el Amazonas. Algún abeto Douglas se complementa con madera subfósil con 22 siglos de existencia. A especies como el Pinus longaeva, la Sequoia gigante, el Drago Canario o ciertas esponjas les son atribuidas edades de hasta cinco mil años. Asombrosa vitalidad frente a las mariposas cuyo efímero ciclo vital apenas llega a un mes, o a bacterias que nunca sobreviven más allá de unos fugaces quince minutos.

Por fortuna, a nuestro alrededor existen elementos muy estables. En la película “Nueve vidas” un personaje menciona de pasada a su pareja que todos descubrimos y nos encandilamos con la misma Luna. Y así es. Desde todos los continentes y océanos. Niños y ancianos. Los que aún vivimos y nuestros más remotos antepasados. Jesucristo y Newton vieron la misma cara de la misma Luna.

La misma que hizo exclamar a Galileo cuando resplandeció a través de su catalejo: “Es muy hermoso y placentero contemplar la Luna”. A todos nos inspira la gobernadora de las mareas. A veces, hasta demasiado. Como dijo el poeta Matsuo Basho en un brillante haiku: “De vez en vez llegan las nubes, / y conceden al hombre una tregua: / le ocultan la Luna”.

En todo caso, es maravilloso contar con un amarre eterno, un noray donde fijar la mirada. En cualquier momento, de cualquier noche, desde cualquier lugar de la Tierra. Allí estará, la fría y casta Luna, reina del firmamento, siempre alumbrada. Helada llama, por cuartos transfigurada, pero siempre con la misma mirada. Ella no sólo nos ilumina, también… nos guarda.

Versión para imprimir en: mikel.agirregabiria.net/2007/mismaluna.DOC

Mi segundo libro: Taller de Sabios

Editorial Alhambra, Barcelona, 1987 . Donde erróneamente, mi nombre figura como José María Aguirregabiria,... cosas de la época y de la comunicación por correo y sin Internet. Recogía seis representaciones teatrales que diversos grupos de futuros maestros y maestras de Ciencias realizaron de la vida, aportaciones y contexto histórico de seis grandes hitos de la Ciencia: Arquímedes, a Galileo, a Newton, a Faraday, a Marie Curie y a Einstein.

Algún día tendremos que escanear viejas fotos e, incluso, algunos vídeos de la época (entre 1983 y 1984) para incluirlos en algún post.

Actualización con la imagen inferior: Recorte encontrado por Pedro Luis Torralba en 2020.

Sonido familiar

Una historia que les sonará familiar, acerca de un medio donde el sonido se propaga lastimosamente lento.

Hace muchos siglos los pensadores intuyeron que el sonido se propaga en el aire como las ondas en el agua. Los primeros fueron el filósofo griego Crisipo (año 240 a. C.) y el arquitecto romano Vitruvio (siglo I a. C.). Hubo de esperarse hasta el siglo XVII, para conocer con mayor detalle la transmisión del sonido tras establecer Galileo la base del “método científico”.

Fue el propio Galileo (1564-1642) quien calculó por primera vez la velocidad del sonido, de una forma sencilla. Con la colaboración de un artillero, una medianoche dispararon una salva (sólo con pólvora), mientras observaban desde un monte próximo, a unos 3.500 metros del cañón. Con ayuda de un primitivo reloj inventado por Galileo, el "pulsilogium", contaron el tiempo transcurrido desde que se vio el fogonazo hasta que se oyó el estruendo. Fueron aproximadamente 10 segundos, por lo que Galileo exclamó en voz alta: ¡350 metros por segundo!

Poco después, el monje y matemático francés Marin Mersenne (1588-1648) realizó medidas precisas del retorno de un eco y calculó un valor más exacto de la velocidad del sonido. Por ello, Mersenne es considerado el padre de la Acústica, si bien es mucho más conocido en el mundo matemático por sus famosos (números) primos. En 1660, el científico inglés Robert Boyle (1627-1691) demostró que el sonido necesitaba un medio gaseoso, líquido o sólido para su transmisión, comprobando que una campana era inaudible en el vacío. El gran físico británico Isaac Newton (1643-1727) demostró que la propagación del sonido a través de cualquier fluido depende de sus propiedades, como la elasticidad o la densidad.

El siglo XVIII permitió el desarrollo del cálculo, con contribuciones de científicos suizos como Johann Bernoulli (1667-1748) y Leonhard Euler (1707-1783), y franceses, como Jean le Rond d'Alembert (1717-1783) y Joseph Louis Lagrange (1736 - 1813). Finalmente, en el siglo XIX se alcanzó una descripción completa del sonido mediante el análisis armónico, desarrollado en 1822 por el matemático francés Joseph Fourier (1768-1830) y aplicado al sonido por el físico alemán Georg Simon Ohm (1789-1854).

El sonido es una vibración que recorre un material haciendo que sus moléculas se contraigan o expandan. Por ello, el sonido no viaja en el vacío, a diferencia de las ondas electromagnéticas (como la luz) que no necesitan ningún éter de soporte. La velocidad del sonido varía según el medio y la temperatura: En aire a 20ºC viaja a 343 m/s, en aire a 100ºC a 390 m/s; en agua a 20ºC llega a 1.483 m/s y en acero alcanza los 5.060 m/s.

Sorprendentemente existe un medio, el entorno familiar, donde el sonido se oye casi instantáneamente… pero se escucha al cabo de una generación. Los padres damos múltiples consejos a nuestros hijos durante sus etapas infantil y juvenil: Estudia, aprende, lee, organízate, escucha a tus mayores, elige buenas amistades,… Los niños parece que atienden, pero no lo aplican. Los jóvenes lo rechazan directamente. Pero hay que insistir… El sonido les va llegando… muy vagamente. Los progenitores no debemos desesperar… Continuemos día tras día con buenos consejos y con mejores ejemplos.

Aparentemente pasan los años infructuosamente… Hasta que un día, tu hijo o tu hija te sorprenden. Me está pasando recientemente, de forma reiterada. Por ejemplo, uno de mis hijos me cuenta: “Anoche, tras revisar lo que puede del temario, me fui a dormir pronto para estar despejado por la mañana. Creo que fue una buena decisión, porque he rendido más en el examen”. Le contesto: “Has hecho muy bien, en lugar de estar toda la noche repasando y llegar dormido a la prueba. ¿Quién te lo ha aconsejado?”. Respuesta de nota: “¡Aita (papá en lengua vasca)!, ¿te has olvidado que tú siempre nos lo dices?”.

La humanidad ha conseguido construir artefactos, como el avión supersónico X-43 de la NASA que vuela a 11.265 km/h y supera en más de 10 veces la barrera del sonido (Mach 10). Pero hemos de mejorar mucho la educación para que en la comunicación familiar, la velocidad de propagación de la sabiduría de los abuelos no requiera toda una generación para ser traspasada a los padres, y otra generación para alcanzar a los nietos.

Versión final en: http://mikel.agirregabiria.net/2005/sonido.htm

2005: Año Mundial de la Física

Así como el 2000 fue el Año Mundial de las matemáticas, celebraremos la Física en el centésimo aniversario del año milagroso de Einstein. 

La ecuación más bella

Apreciar la elegancia matemática de una fórmula científica está al alcance de todos.

Recientemente la revista Physics World proponía la recurrente pregunta de cuál es la fórmula más distinguida del Parnaso científico-matemático. Las respuestas brotaban y se publicaron en diferentes meses del presente año 2004. En marzo se apostaba por enunciados cronológicamente más novedosos, tales como la archiconocida ecuación de Einstein E = m . c2; la de Planck-Einstein, E = h . f, que mediante una constante enlaza energía con frecuencia en la física cuántica; la erótica y compleja ecuación ondulatoria de Schrödinger, así como otras de Dirac, Yang-Mills, Drake o Shannon e, incluso, por fórmulas químicas como la descomposición del ozono: O3 -> O2 + O.

En mayo las ecuaciones se retrotraían a la historia previa al siglo XX, introduciéndose igualdades clásicas de aprendizaje obligatorio, como la Segunda Ley de Newton (el mayor científico y matemático de todos los tiempos), F = m . a (fuerza igual a masa por aceleración), o la ley de Galileo (el creador del método científico) sobre la caída libre según el modelo de movimiento uniformemente acelerado, s = ½ a . t2.

En octubre se propuso una encuesta y se recibieron 120 respuestas con 50 ecuaciones propuestas. Media docena de personas planteó la ecuación más elemental: 1 + 1 = 2 (en broma alguien podría matizar 1$ + 1 $ = 2$). Personalmente, prefiero el mensaje 2 + 1 = 3, que utilicé con el nacimiento de mi primera hija, imitando al matemático P.G. Lejeune-Dirichlet en su escueto y célebre telegrama.

Existe un unánime acuerdo general sobre lo que, indiscutiblemente y desde hace más de dos siglos se refrenda como la más bella ecuación descubierta hasta la fecha, la sublime y mística fórmula de Leonhard Euler: ei¶ + 1 = 0. Involucra de forma fascinante a los cinco números más emblemáticos de las matemáticas, 0, 1, i (unidad imaginara igual a raíz cuadrada de -1), y los números irracionales pi (3,141592…) y e (2,718281…, base de los logaritmos neperianos. Muchos de quienes contestaron dijeron "es la ecuación matemática más compleja y bella jamás escrita"; "increíble y maravillosa"; "llena de belleza cósmica" o "simplemente alucinante". Resulta conmovedor cómo interactúan la unidad imaginaria (i = √-1) con números irracionales (e y ∏) para producir la nada (el cero) con una simple suma con el 1. Esta escueta expresión algebraica contiene nueve conceptos matemáticos -una sola vez cada concepto-: e (el número natural), la operación exponencial, número PI, suma (o resta, según como se escriba), multiplicación, números imaginarios, igualdad, los números reales 1 y 0.

Los criterios estéticos también están presentes en las teorías matemático-científicas que describen las leyes de la naturaleza. Cuando le preguntaron al físico Paul Dirac si creía verdadera la inmortal fórmula de masa-energía de Einstein (sin duda una de las más exquisitas, E = m . c2), respondió sencillamente ante la polémica del momento: “¡Qué más da si es verdad o mentira; es tan bella!”. Steven Weinberg, premio Nobel de Física, confesó: "Creo que la general aceptación de la Teoría de la Relatividad General fue en gran parte debida al atractivo de la propia teoría, esto es, a su belleza".

La perfección de una fórmula radica en múltiples factores, como los elementos que la componen, el autor descubridor y el efecto histórico que originó. La ecuación de Einstein indujo el día más aciago de la raza humana, el 6 de agosto de 1945, con la explosión de la primera bomba atómica en Hiroshima. Ello llevó a que Einstein confesase días después que “Hubiese preferido ser fontanero”. Atendiendo a la trascendencia histórica, probablemente las ecuaciones de Maxwell, y en particular la Ley de Faraday, son las han configurado más decisivamente la era actual en sus parámetros científico-tecnológicos.

Dirac aseguraba que fue su sentido de la belleza lo que le permitió descubrir la ecuación del electrón, porque "es más importante alcanzar belleza en nuestras ecuaciones que hacer que cuadren con el experimento". Como ya advirtiera Weinberg: "No aceptaríamos ninguna hipótesis como teoría final si no fuera bella". Para Michio Kaku, la elegancia de una teoría posee dos propiedades esenciales: “Simetría unificadora y capacidad de explicar gran cantidad de datos experimentales mediante las expresiones matemáticas concisas”. Opinión coincidente con la de Weinberg: "La clase de belleza que encontramos en la Física radica en la magnificencia de la simplicidad y de la inevitabilidad”.

El método científico nos muestra el máximo criterio estético que rige en la naturaleza: la sencillez que contiene y explica las verdades más profundas. Las ciencias y las matemáticas nos cautivan por argumentos éticos y estéticos contundentes como ser logros conjuntos de la humanidad, escritos en el universal lenguaje matemático y que nos pueden proporcionar un futuro esperanzador a todos si son gestionados con inteligencia y bondad.

¿Cuántos años tienes?

¿Quién no ha escuchado reiteradamente este impertinente pregunta?

Hace años que decidí contestar con una triple respuesta, basada en una leyenda apócrifa de Galileo, que sorprende y obliga a reflexionar: - “No lo sé exactamente, pero son pocos y menos aún los de buena salud”.

Porque los años que tenemos son los que no hemos gastado, los que aún no hemos vivido. Y nadie sabe cuántos tenemos todavía para continuar nuestra vida. Las estadísticas apuntan que, en el caso de Euskadi, la esperanza de vida actual está fijada en 75,9 años para los hombres y de 83,8 en mujeres, éstas las más longevas del mundo con las japonesas, mientras los varones ocupamos un honroso séptimo lugar en la escala de supervivencia. Pero, la etapa sin incapacidad se reduce a 67,0 y 72,2 años respectivamente, si bien es cierto que estas edades se han incrementado en 6,0 y 5,7 años en los últimos diez años.

En todo caso nos restan pocos años, pocos meses, pocos días de existencia terrenal. Las horas son como las monedas de una bolsa, que se van agotando implacablemente. Conviene disfrutar cada instante como si fuera el último, porque nunca se repetirá. El ayer se fue y el mañana es incierto. ¡Aprovechemos el hoy! Y cuando queda tan poco tiempo, sólo cabe hacer el bien, dejar una familia, unos amigos y una obra que perdure más allá de nuestros días en esta tierra, y confiar en que nuestro espíritu halle una nueva morada más allá de lo temporal.