La paradoja de los resortes. Analogía de la "Paradoja de Braess", sobre circulación de vehículos. Demuestra cómo los tiempos de viaje pueden reducirse cuando cierras la carretera principal, incluso aunque haya el mismo tráfico. https://t.co/PhmzFm5woW a través de @YouTube
— Mikel Agirregabiria (@agirregabiria) September 29, 2024
Steve Mould, un recomendable YouTuber de ciencia recreativa
La paradoja de Zenón con Aquiles y la tortuga
La paradoja de Zenón de Elea se puede imaginar como una carrera entre Aquiles, el gran héroe griego conocido por su velocidad, y una tortuga, que es obviamente mucho más lenta. Para hacer la carrera justa, Aquiles le da a la tortuga una ventaja inicial. Supongamos que cuando Aquiles comienza a correr, la tortuga ya ha avanzado 10 metros.
Según Zenón de Elea, para que Aquiles alcance a la tortuga, primero debe llegar al punto donde la tortuga comenzó (los 10 metros de ventaja). Sin embargo, en el tiempo que le toma a Aquiles llegar a esos 10 metros, la tortuga ha avanzado un poco más, digamos un metro. Ahora Aquiles debe cubrir ese nuevo metro, pero mientras lo hace, la tortuga avanza una pequeña distancia más, y así sucesivamente.
La paradoja sugiere que Aquiles nunca podrá alcanzar a la tortuga porque cada vez que llega al punto donde estaba la tortuga, esta ha avanzado un poco más, aunque sea una distancia infinitesimalmente pequeña. Esto crea una secuencia infinita de eventos que Aquiles debe completar, lo que parece imposible. Matemáticamente, esto se puede representar como una serie infinita donde Aquiles recorre la mitad de la distancia restante con cada paso.
Pero la suma de esta serie infinita es finita, lo que significa que eventualmente alcanzará y pasará a la tortuga. Pero la paradoja plantea preguntas sobre cómo entendemos el espacio, el tiempo y el movimiento. Es un excelente ejemplo de cómo los problemas filosóficos pueden desafiar nuestra intuición y provocar un análisis más profundo de conceptos que damos por sentados.
La paradoja de Zenón sobre Aquiles y la tortuga es un famoso problema filosófico que explora el concepto de movimiento y divisibilidad infinita. Zenón de Elea planteó esta paradoja para respaldar la doctrina de Parménides de Elea, que afirmaba que el movimiento es una ilusión
Con esta célebre paradoja, iniciamos una larguísima serie de paradojas que parecen gustar a la infancia, interesar em la juventud y divertir a cualquier edad. Como bonus para estudio de los mayores, brevemente exponemos otras 5 paradojas más de mecánica clásica:
- La paradoja del arquero: Para alcanzar su objetivo, un arquero no debe apuntar directamente a él, sino ligeramente hacia un lado. No confundir con la paradoja de la flecha.
- Paradoja de la flecha: Si dividimos el tiempo en porciones discretas de duración 0, no se produce ningún movimiento en cada una de ellas, por lo que si las tomamos todas en su conjunto, el movimiento es imposible.
- La paradoja de la rueda de Aristóteles: Ruedas concéntricas unidas al rodar parecen recorrer la misma distancia con sus circunferencias, aunque las circunferencias sean diferentes.
- Paradoja de Carroll: El momento angular de un palo debería ser cero, pero no lo es.
- Paradoja de D'Alembert: El flujo de un fluido no viscoso no produce fuerza neta sobre un cuerpo sólido.
"Por fin, según el cable, la semana pasada la tortuga llegó a la meta.
— Marta Macho Stadler (@MartaMachoS) February 7, 2022
En rueda de prensa declaró modestamente que siempre temió perder, pues su contrincante le pisó todo el tiempo los talones. [...]https://t.co/Y7zGyhAlNW pic.twitter.com/ZaiwuJJxju
Paradoja de Teseo, los calcetines de Locke o el hacha del abuelo
- Los calcetines de Locke. John Locke propuso un escenario concerniente a un calcetín favorito al que le sale un agujero. Él reflexionaba sobre si el calcetín podría aún ser el mismo después de que se aplicara un parche en él. Si así era, ¿podría entonces seguir siendo el mismo calcetín después de que se le aplicara un segundo parche? ¿Podría, en efecto, seguir siendo el mismo calcetín varios años después, incluso después de que todo el material del calcetín fuera reemplazado por parches?
- La vieja hacha del abuelo. «La vieja hacha del abuelo» es una expresión coloquial de origen desconocido que describe algo a lo que le queda poco del original: «Ha tenido tres nuevas cabezas y cuatro nuevos mangos pero aún es la misma vieja hacha». La frase también ha sido usada en bromas como «Esta es el hacha original bicentenaria de George Washington…», mientras se sostiene un hacha evidentemente nueva.
Mezclar la paradoja del barco de Teseo con la inversión es como mezclar churras con merinas, ¿o no? Te lo contamos todo en nuestro #Invertips ⬇️📊.
— EVO Banco (@EVObanco) January 18, 2024
The Ship of Theseus: A New Era for Recycling Media
— David (@davidmdandrea) April 29, 2024
The world of media is entering a dramatic transformation, one that mirrors the philosophical paradox of the Ship of Theseus. In this thought experiment, a ship's parts are replaced one by one until none of the original parts… pic.twitter.com/K2ExczPnwQ
Esto es lo que se conoce popularmente como la paradoja de Teseo. Existen algunos enfoques para responder a ella cuando se trata de la identidad personal, siendo la continuidad psicológica el principal. De todas formas, lo que él plantea tiene fácil respuesta: pic.twitter.com/WmQ9we80mu
— Alberto D Nuno (@albertonuno7) April 30, 2024
¿Quién quiere vivir para siempre?, Queen en Los Inmortales
El guitarrista recuerda: “Esa fue nuestra primera experiencia con ‘Highlander’. No había leído el guión, no creo que ninguno de nosotros lo hubiera hecho. Me emocionó… Abrió una puerta dentro de mí. Estaba lidiando con muchas tragedias en mi vida: la muerte de mi padre y la muerte de mi matrimonio, entre otras cosas. Pude, inmediatamente, escuchar ‘Who Wants To Live Forever’ en mi cabeza, y estaba casi completa en el trayecto en coche hasta mi casa. Recuerdo que se la canté a mi mánager mientras me llevaba y se quedó sorprendido. Me dijo: ‘¿De dónde ha venido esto?’ y yo le contesté: ‘Ni siquiera lo sé’”.
Nuestra música preferida en vídeos.Leaves' Eyes - "Who Wants to Live Forever" (Official Music Video - 2024) #LeavesEyes #SymphonicMetal https://t.co/MuhEzAU2yb
— Rock & Roll Blog BR (@RockRollBlogBR) March 29, 2024
Apartad al negacionismo de toda responsabilidad pública
Estrategias de manipulación (incluida la paradoja de la rana hervida).
Contra el negacionismo, democracia radical, real y participativa #DemocraciaPorElClima
— Rebelión Científica España (@EsRebelCientif) July 19, 2023
⚠️⚠️En pleno debate 20 científicos y científicas retenidas por la policía en RTVE por querer entregar el último informe del IPCC a los candidatos del #DebateFinalRTVE Hilo 🧵 pic.twitter.com/yytgB0Wor0
Informe y despedida del Presidente de AUVE, Mikel Agirregabiria
Paradoja de Stockdale, resiliencia de guerra para la vida cotidiana
La dicotomía contradictoria inherente a la paradoja contiene una gran lección sobre cómo lograr el éxito y superar obstáculos difíciles. También corrige a los optimistas desenfrenados y esos vendedores ambulantes de positividad cuyos consejos impregna casi todos los libros de autoayuda o peroratas de gurú que existen.
La Paradoja de Abilene, o la conformidad de seguir al grupo
Citas de George Steiner: Cada día intento fracasar mejor
- Cada día intento fracasar mejor.
- No nos quedan más comienzos.
- Lo que no se nombra no existe.
- La inhumanidad es perenne.
- Quizás la próxima crisis sea generacional.
- Los estereotipos son verdades cansadas.
- El error es el punto de partida de la creación.
- Ningún lugar es aburrido si me dan una mesa, buen café y unos libros. Eso es una patria.
- Babel es tal vez una bendición misteriosa e inmensa. Las ventanas que abre una lengua dan a un paisaje único. Aprender nuevas lenguas es entrar en otros tantos mundos nuevos.
- No hay lenguas pequeñas, no existen sintaxis primitivas. Cada lengua, sabemos, genera y articula una visión del mundo, una narrativa del destino humano, una construcción de futuribles de la cual no hay facsímil en ninguna otra.
- ¿Quién sería crítico si pudiera ser escritor?
- El homenaje más importante que cualquier ser humano puede hacer a una poesía o trozo de prosa que ama es aprenderlo de memoria. No con la cabeza, sino con el corazón, la expresión es de vital importancia.
- Las ventanas que abre una lengua dan a un paisaje único. Aprender nuevas lenguas es entrar en otros tantos mundos nuevo
BBKsasoiko, Proyecto Sasoiko, innovación en la Obra Social de BBK
Paradoja de Monty Hall
El 9 de septiembre de 1990, Marilyn Vos Savant publicó en su columna un problema planteado y resuelto en 1975 por el estadístico estadounidense Steve Selvin, con la siguiente pregunta: «Imagínese que está participando a un programa de concursos y que tiene que escoger entre tres puertas. Una puerta oculta un coche mientras que las otras encierran un par de cabras. Usted selecciona la puerta con el número 1 y el presentador, que sabe lo que está escondido detrás de cada una de las puertas, abre la tercera puerta, dejando ver una cabra. Ahora le pregunta a usted si es mejor quedarse con la primera puerta o si usted prefiere seleccionar la segunda puerta. ¿Es mejor cambiar de puerta?»
Fecha de caducidad
Barry Schwartz y sus dos conferencias TED
En definitiva, nos descubre el secreto de la felicidad: Mantener bajas expectativas sobre nuestras propias vidas, de modo que las sorpresas sean gratificantes,... Todo ello condensa el concepto de la eficiencia de Pareto, también conocido como óptimo de Pareto u optimalidad de Pareto. Como concluye Barry Schwartz, todas las personas necesitamos una pecera, con sus posibilidades y sus limitaciones. Atención a la broma en el minuto 6:24 sobre el wifi que no funcionada en su hotel.
A partir del minuto décimo cita casos educativos donde se desconfía del profesorado y se pauta absolutamente todo lo que decir, y cuándo y cómo enseñarlo. Ello quizá previene desastres, pero sólo asegura algo: la mediocridad. Sobre reglas concluye que quizá sí hacen falta más para los banqueros, pero muchas menos para quienes tocan jazz.
Sobre los incentivos Barry Schwartz nuevamente nos aclara una paradoja: En ocasiones, los incentivos en lugar de reforzar la responsabilidad que preexiste sin ellos, su presencia debilita la voluntad humana. La excesiva dependencia de incentivos llega a debilitar la genuina profesionalidad. Suplantan la razón de hacer lo correcto, la inspiradora ética del trabajo por sí misma, y devienen en perseguir lo más productivo.
Necesitamos celebrar los casos donde la ética prima sobre cualquier otra consideración, con héroes morales como Atticus Finch (de la obra "Matar a un ruiseñor"). Hay muchos otros como Aaron Feuerstein, un empresario que mantuvo la nómina de sus 3.000 trabajadores cuando un incendio destruyó su fábrica. Y más como Ray Anderson, a quien se puede ver en otra conferencia TED defendiendo la sostenibilidad ecológica, porque saber que se hace lo correcto es inspirador y motivador, o Willie Smits (también visible en TED).
Todo un canto a los "héroes cotidianos, gigantes comunes" con quienes nos tropezamos todos los días y que hacen el mundo mucho mejor. Toda labor que implique interacción con seres humanos, por modesta que sea, es un trabajo moral. Concluye citando a Bill Gates, quien recomendó un modelo educativo referencial como Kipp, donde el objetivo esencial para el alumnado es educar el carácter. Aprender a respetarse a sí mismos, a sus condiscípulos, a su profesorado y al aprendizaje mismo. Apelación final a la sabiduría popular, a la honestidad, al valor, a la empatía,... Y un mensaje final para las instituciones y empresas: Desarrollen la inteligencia de sus personas, en lugar de coartarla o limitarla.
Más conferencias TED subtituladas (ya hay muchas charlas traducidas).
La paradoja tecnológico - familiar
8:00 a.m. Progenitores y descendientes se preparan para un día normal. Al salir de casa cada uno hacia su destino, el padre lleva todo lo necesario para su labor diaria viajando y reuniéndose con frecuencia en su móvil inteligente, un Android, y la madre en un iPhone, al que adiciona un iPad debido a su profesión que implica más relación interpersonal y grupal. Por el contrario, la hija y el hijo, escolarizados respectivamente en enseñanza secundaria y primaria deben cargar con sendas mochilas pesadas (con ruedas afortunadamente) para transportar todos los libros de texto y cuadernos de papel. En el centro escolar les espera una prohibición de usar móviles (en todas sus funciones) y un acceso ocasional al "aula de informática", mientras aguardan que llegue un netbook a su generación, un equipamiento que las administraciones educativas han comprado en su postrera fase comercial como últimos clientes de un producto que va a desaparecer .
8:00 p.m. Tras regresar al hogar y juntarse de nuevo toda la familia, y antes de cenar, los hijos utilizan los smartphones de sus padres con mucha más soltura y mediante servicios avanzados, algunos de los cuales son desconocidos por sus progenitores. Nada de lo que hagan con estos terminales, aprender, relacionarse, conectarse, cooperar,... les servirá como tarea escolar, dado que sus deberes han de devolverse en papel.
Propuesta: ¿No convendría repensar una "reducación" que revise la trascendencia de la competencia digital para toda la sociedad (pero especialmente en la infancia y la juventud alentando sus oportunidades y advirtiendo de sus riesgos), el equipamiento didáctico de los centros en la era post-PC (reordenando espacios y tiempos), el soporte físico de los materiales de aprendizaje incorporando toda la interactividad y socialización posible, la formación inicial del Magisterio en estos ámbitos, el perfeccionamiento del profesorado en activo (por ejemplo, animándoles a ser usuarios de los servicios en red de los móviles inteligentes,... ¿alguna operadora se anima?), la conectividad a Internet facilitada para todo hogar con escolares (por la inclusión digital), el aprovechamiento de las redes sociales para aprender con todo el mundo y en todo tiempo,...?
La oportunidad de Eskola 2.0
La actual realidad social ha sido transformada por la omnipresencia de equipos cada vez más portátiles, como netbooks (microequipos potentes de menos de un kilogramo), smartphones (teléfonos móviles inteligentes), e-books (lectores de libros con tinta electrónica),… que están permitiendo el acceso permanente a Internet por banda ancha a capas crecientes de la ciudadanía, siendo los más jóvenes los más interconectados. Todo ello ha sido, en alguna medida, propiciado por el sistema educativo, pero –al mismo tiempo- su realidad desde Infantil hasta la universidad tampoco ha generalizado –ni mucho menos agotado- las posibilidades pedagógicas que puede ofrecer la educación digital hoy día con inversiones nada gravosas (12.660.000€ anuales para hardware de Eskola 2.0, en equipos, PDIs,..), el 0,46% respecto a las dimensiones habituales de la macroeconomía educativa vasca (2.747.297.000 € en 2010).
Puede afirmarse que, como promedio, nuestros centros escolares disponen de unas dotaciones de equipamiento informático que son infrautilizadas (hay informes oficiales al respecto), de una conectividad escasa pero que no ha sido reclamada con la necesaria insistencia (quizá porque su deficiencia desanimaba el uso), y que las competencias digitales del alumnado, que forman parte central de los currículos oficiales en toda Europa, han sido pospuestos en su evaluación porque cabe esperar que no sean todo lo satisfactorios como desearía la comunidad escolar.
Por todo lo cual, expuesto sumariamente, la posición generalizada siempre ha sido favorable al despliegue de un equipamiento individualizado que permita una utilización continua, si fuera necesario, en la realidad escolar y en el tiempo reglado. Actualmente se produce la paradoja de que el alumnado, desde Primaria, cuando sale al patio conecta sus móviles y se relaciona con un entorno más amplio que al volver al aula, con conectividad nula en general, excepto en esos ratos de acudir al “aula de informática”, algo completamente obsoleto desde que fue posible otros formatos (“txoko” de aula conectado, mediatecas online,…).
La dotación de un netbook a cada alumno o alumna de 5º de Primaria, así como una mejor conectividad y la instalación de una pantalla digital interactiva (PDI, algo para favorecer la transición… del profesorado) puede servir para mucho… o para nada. Porque aquí la clave no radica en la tecnología, sino en la metodología. Ya se sabe que comprar equipos es algo fácil, y relativamente barato, pero lo decisivo es regenerar un entorno innovador de aprendizaje que arranque en las aulas y se expanda a los hogares, pasando de 950 ó 1.050 horas de aprendizaje reglado a un aprovechamiento mucho mayor del tiempo de aprendizaje de jóvenes (y adultos) a lo largo de las 8.760 horas anuales que vivimos... o dormimos.
El perfeccionamiento del profesorado es otra condición sine qua non. El profesorado vasco, de edad media un poco alta, lleva décadas de formación y es usuario de Internet, en la gran mayoría de los casos. Pero el alumnado es “nativo digital”, lo que ante todo significa una mentalidad abierta y nada temerosa ante el cambio continuo con fenómenos muy dinámicos como
Respecto al formato de la iniciativa Eskola 2.0 creemos que es acertada en la mayoría de sus apartados, aunque desde asociaciones como Ikasbloggers adelantamos algunas sugerencias que, entendemos, mejorarían su implantación. Sugerimos el arranque dual con Software Libre Linux y Software Propietario Windows en el concurso público inicial, algo que finalmente se hizo. También recomendamos que, además del inicio a partir de la generación de 10 años (5º Primaria), simultáneamente se abriesen experiencias con grupos docentes-discentes avanzados en otros niveles educativos, para incentivar la innovación educativa, premiar a los vanguardistas y abrir el camino en otras etapas sin esperar que año a año ascienda desde 5º de Primaria hasta
Mikel Agirregabiria Agirre, Responsable de Innovación Educativa de Bizkaia. Miembro fundador de ZiberEskola y de Ikasbloggers [Las imágenes corresponden al proyecto oficial, al OLPC en un país del Tercer Mundo y al esfuerzo por digitalizar la educación]