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Gatos raros

Lecciones gatunas para políticos de altura.

Me piden que escriba sobre los “cuatro gatos” que acuden a los mítines o ven los debates televisivos de estas apáticas elecciones europeas de 2004. Les respondo a vuelapluma que quizá fuese más interesante especular sobre gatos, y probablemente obtener algunas recomendaciones para los políticos.

Los gatos son los animales más analizados que existen. Se ha elucubrado sobre ellos más que sobre cualquier otra especie y en presencia literaria superan incluso a los perros. Jean Cocteau señalaba que “Si yo prefiero los gatos a los perros, es porque no hay gatos policías”. Los proverbios y citas son innumerables. Se ha publicado que la mujer tiene alma de gato (¡?), que no importa que el gato sea blanco o negro sino que cace ratones, que quién le pone el cascabel, que le buscan tres pies, que te lo pueden dar como liebre, que de noche todos son pardos, que traen mala suerte los negros, que escaldados huyen del agua fría, o que tienen siete vidas.

Analicemos los cuatro gatos más fantásticos, no comunes en los hogares pero distinguidos y afamados. En orden de complejidad creciente, comencemos primero por el gato más abundante y fuerte, tanto que podría levantar incluso a un elefante. Supongo que lo habrán adivinado. Si no es así, otra pista es que se refugia por las noches en los garajes.

El segundo gato popular es el de Murphy, reconocido por sus leyes de la fatalidad. Una de las más interesantes observa que si "una tostada cae al suelo, siempre lo hará por la cara untada de mermelada". Dado que también se sabe que “todo gato cae siempre de pie", obtenemos fácilmente la "paradoja del gato de Murphy o del gato volador". Si a un gato le pegamos una tostada con mermelada en la espalda, y lo lanzamos al aire, la tostada tenderá a caer por su lado al tiempo que el gato tenderá a caer de pie. Como las dos leyes anteriores no admiten excepción, la única solución posible es que el gato no caiga, es decir, se quede flotando en el aire. No intenten este experimento, pero el “gato de Murphy” es tan ininteligible como la “tortuga de Aquiles”.

El tercer minino es el de Alicia en el País de las Maravillas, el “gato de Cheshire”. Alicia le preguntó: “¿Podrías decirme qué camino debo seguir?”. “Eso depende en gran parte del sitio al que quieras llegar”, contestó el gato. “No me importa mucho el sitio...”, dijo Alicia y concluyó el felino: “Entonces tampoco importa mucho el camino que tomes”. El relato es más extenso y merece ser releído, pero lo esencial es este inicio de la conversación.

El cuarto es el "gato de Schrödinger", protagonista de una célebre prueba imaginaria que propuso en 1935 este físico y Premio Nobel. El experimento mental consiste en imaginar a un gato metido dentro de una caja que contiene un dispositivo con gas venenoso, que se activa al detectar una partícula alfa y un átomo radiactivo con un 50% de probabilidad de emitir una partícula alfa. Si se emite una partícula alfa, el gato muere; y si no, el gato continúa vivo. Mientras no abramos la caja, según la naturaleza ondulatoria de la Mecánica Cuántica de probabilidad e incertidumbre aplicadas a este cuerpo macroscópico, entonces tendríamos un gato en la incómoda situación de quedar descrito por una función de onda extremadamente compleja, resultado de la superposición de dos estados combinados: los correspondientes a un gato vivo y a un gato muerto. Según el formalismo cuántico, el gato estaría a la vez vivo y muerto, y se trataría de dos estados indistinguibles.

Estos mis gatos preferidos: el mecánico-práctico, el humorístico-absurdo, el literario-imaginario y el científico-filosófico. Aplicados a la política sugieren consejos como los siguientes para nuestros gobernantes: 1º) Que sepan cuál es su lugar, necesario para ayudar en caso de apuro, pero no siempre omnipresentes, como el gato de los coches. 2º) Que no se planteen maximalismos imposibles de casar unos con otros, como el gato de Murphy. 3º) Que se pregunten adónde quieren llegar antes de emprender el camino, como el gato de Alicia. 4º) Que dejen los experimentos para los científicos, sobre todo cuando se trata de vivir o morir, como el gato de Schrödinger. Los políticos debieran aprender de esa indirecta que dice que -para guardar el sentido de las proporciones-es conveniente tener un perro que nos adore, pero también un gato que nos desprecie.

Una anécdota para terminar. Hace años, cuando apenas era una cría feminista, nuestra hija nos preguntó alzando la voz en una sala de espera atiborrada de público: “Aita (papá), ¿cómo sabes que el gato de la abuela no es una gata?”. El silencio se extendió a la espera de ver cómo salíamos de aquel compromiso. Al final, pude balbucear: “Es gato, porque… ¿no te has fijado en los bigotes que tiene?”.

De la Física Cuántica a la Cuántica Social o QuantHumanity

Hemos hablado muchas veces de "Física Cuántica" en este blog. No es fácil explicar qué es, e incluso un socorrido chiste dice que si crees comprender la física cuántica... ¡entonces no la has entendido en absoluto! Porque  como apuntó Niels Bohr, "Quien no esté impactado con la Física Cuántica es porque no la ha entendido".  

Ayer nos reunimos en BAT Tower, representantes de distintas asociaciones ciudadanas altruistas (como Internet&Euskadi, Aprendices, GetxoBlog,...) que hemos estado más de dos décadas colaborando en la socialización de Internet, la Tecnología, la Ciencias,.. al conjunto de la sociedad. Y comenzamos a buscar caminos para proseguir en esta labor de aportación desde la Sociedad Civil. Debatiendo un rato, una posibilidad que encontramos fue transponer ideas de la Mecánica Cuántica.

El primer reto es buscar un nuevo nombre o eje conductor como lo fue el cisne negro de Internet o lo es la Inteligencia Artificial. Pensamos en ello dado que desde el 7 de junio de 2024, las Naciones Unidas proclamaron el 2025 como el Año Internacional de la Ciencia y la Tecnología Cuántica. Esta iniciativa mundial de un año de duración "se observará a través de iniciativas en todos los niveles destinadas a aumentar la conciencia pública sobre la importancia de la cuántica y sus aplicaciones". 

Explicado para un profano, la Física o Mecánica Cuántica es una rama de la física que se ocupa de estudiar cómo funcionan las cosas a escalas muy pequeñas, como átomos y partículas subatómicas. Es diferente de la física clásica, que explica cómo funcionan las cosas grandes que vemos a diario, como coches, planetas o pelotas. A continuación, lo explicamos con conceptos sencillos, seguidos de su posible traslación a las ciencias humanas:

1. Todo lo real está formado por partículas pequeñas

En el nivel más básico, todo lo que existe (tú, el aire, los planetas) está compuesto por partículas diminutas como electrones, protones, neutrones y partículas subatómicas. La física cuántica estudia cómo se comportan estas partículas.

Las grandes corrientes mundiales, de economía, guerra y futuro, parecen en manos de muy pocas personas, élites o corporaciones, que quizá no sean ni siquiera conocidos. Pero cada persona y cada comunidad, en su realidad cotidiana, puede tomas decisiones que son determinantes, incluso a escala planetaria.

2. El comportamiento de las partículas es extraño

A diferencia de los objetos grandes, las partículas subatómicas no siguen las reglas "normales del mundo macroscópico". Por ejemplo:

  • Están en varios lugares a la vez por el principio de superposición: Una partícula puede "existir" en más de un sitio al mismo tiempo, como si una pelota estuviera en dos habitaciones a la vez. 
  • Se comportan como partículas y ondas: Dependiendo de cómo las observes, pueden actuar como pequeñas bolitas o como ondas. Es como si un coche pudiera atravesar una pared porque se convierte en una ola.
Hemos de c
onfiar en nosotros mismos, en el inmenso poder de la sociedad
Mucha gente pequeña, en lugares pequeños, haciendo cosas pequeñas, puede cambiar el mundo”. La frase se atribuye a Eduardo Galeano, aunque algunos eruditos la trasladan hasta el siglo XVIII para poner términos parecidos en boca de San Juan Bautista de La Salle. Somos como "el gato de Schrödinger", que quizá hoy nos preguntaría: ¿Estáis vivos, sabéis hacia dónde vais o quién conduce este planeta?

3. El observador importa y todo está conectado

En el mundo cuántico, observar algo cambia cómo se comporta. Esto se llama el principio de incertidumbre. Por ejemplo, si intentas medir la posición exacta de una partícula, pierdes precisión sobre su velocidad, y viceversa.

A través del fenómeno llamado entrelazamiento cuántico, dos partículas-ondas pueden estar conectadas de tal forma que lo que le pase a una afecta instantáneamente a la otra, sin importar lo lejos que estén. Es como si giraras un dado en tu casa y automáticamente cambiara otro dado en otro país.

Algo parecido sucede y puede potenciarse en nuestras relaciones interpersonales y con la naturaleza, y hoy aún más y mejor con las posibilidades digitales. Las acciones, grandes o pequeñas, de aprendizaje, de colaboración, de solidaridad,... se expanden y propagan como ondas que generan avances en los entornos próximos y remotos, inspirando a otros seres humanos, iluminando un futuro de esperanza y apuntando hacia una utopía hacia la que avanzar.

¿Por qué es importante la Física Cuántica?

Aunque suena extraño, la física cuántica no es solo teoría: ha llevado a inventos como los ordenadores, los láseres, los GPS e incluso tecnologías futuras como los ordenadores cuánticos. Es la base de cómo entendemos el universo en su nivel más fundamental. 

Necesitamos una llamada a movilizarnos con una Cuántica Social o QuantHumanity para vislumbrar el futuro que merecemos y queremos construir junto con todas las generaciones presentes, mediante la acción urgente e inmediata desde una cultura de humanismo, de paz, de ética transhumanista con respeto a la naturaleza. 

Partiremos de una visión a medio y largo plazo, con mirada autocrítica que reúna activismo ético ante una tecnosociedad que debe asegurar la pervivencia de los valores democráticos que defiendan el bien común de toda la sociedad. Apelamos a la educación, a la ciencia, al conocimiento como caminos por los que transitar buscando alianzas con la política de altura, la universidad comprometida, el periodismo riguroso, las organizaciones empresariales y sindicales, los movimientos sociales,... 

Las 25 paradojas más fascinantes que redefinen todo

Representación visual creada por AI que combina elementos de las paradojas más célebres, como la del mentiroso, la omnipotencia y el infinito.

Siempre nos han gustado las paradojas. Y hemos escrito muchos posts y seguiremos haciéndolo sobre estas afirmaciones o situaciones que, aunque aparentemente lógicas o razonables, llevan a una contradicción o desafía la intuición. 

Las paradojas suelen utilizarse para estimular la reflexión, cuestionar creencias o destacar problemas en un razonamiento. Aquí enunciamos un listado de las 25 paradojas más célebres organizadas por campos de conocimiento:

8 Paradojas filosóficas


1. Paradoja de Epiménides o del mentiroso: “Esta frase es falsa”. Si es verdadera, es falsa, y viceversa.

2. Paradoja de Zenón (Aquiles y la tortuga, en este post): Aquiles nunca alcanzará a la tortuga si esta lleva una ventaja inicial, porque siempre quedará una distancia infinita por recorrer.

3. Paradoja de la omnipotencia: ¿Puede un ser omnipotente crear una piedra que no pueda levantar?

4. Paradoja de la elección (El asno de Buridán): Un burro que no puede decidir entre dos montones idénticos de heno muere de hambre.

5. Paradoja del barco de Teseo (post de 2024): Si se reemplazan todas las partes de un barco, ¿sigue siendo el mismo barco?

6. Paradoja de la paradoja:  “Todas las paradojas son falsas”. Si esto es cierto, esta afirmación es contradictoria.

7. Paradoja del doble efecto: Justifica acciones moralmente ambiguas: ¿es moral causar un daño colateral si el efecto principal es bueno?

8. Paradoja de G. E. Moore: “Es de noche, pero no lo creo”. Una afirmación contradictoria por el desacuerdo entre las palabras y la creencia.


8 Paradojas matemáticas y lógicas


9. Paradoja de Russell o del barbero: ¿El conjunto de todos los conjuntos que no se contienen a sí mismos se contiene a sí mismo?

10. Paradoja del infinito de Hilbert (El hotel infinito): Un hotel con infinitas habitaciones puede albergar más huéspedes incluso si está lleno.

11. Paradoja de los números de Banach-Tarski: Una esfera puede dividirse en partes y reorganizarse para formar dos esferas idénticas.

12. Paradoja de Monty Hall (post de 2019)Cambiar de puerta en un concurso con tres opciones aumenta las probabilidades de ganar.

13. Paradoja de Haskell CurryUn enunciado autocontradictorio como “Si esto es cierto, entonces 2+2=5”.

14. Paradoja de la probabilidad inversa (Simpson): Una tendencia aparece en varios grupos separados, pero desaparece o se invierte al combinarlos.

15. Paradoja de Gabriel (La trompeta de Gabriel): Una figura geométrica tiene un volumen finito pero un área superficial infinita.

16. Paradoja de los cumpleaños (post)En un grupo de 23 personas, hay un 50% de probabilidad de que dos compartan cumpleaños.

Paradoja del peligro
Paradoja del peligro

5 Paradojas científicas


17. Paradoja de los gemelos (Relatividad): Un gemelo que viaja a alta velocidad en el espacio envejece más lento que el que se queda en la Tierra.

18. Paradoja de Fermi: Si la vida inteligente es común en el universo, ¿por qué no hemos encontrado evidencia de ella?

19. Paradoja de la flecha (Zenón): Una flecha en vuelo parece estar en reposo en cada momento del tiempo.

20. Paradoja del gato de Schrödinger (posts)Un gato en una caja puede estar vivo y muerto simultáneamente hasta que se observe.

21. Paradoja de Olbers: Si el universo es infinito, ¿por qué el cielo nocturno no es completamente brillante?


4 Paradojas sociales y psicológicas


22. Paradoja de la amistad: En promedio, tus amigos tienen más amigos que tú.

23. Paradoja de Abilene (post de 2021)Un grupo toma una decisión que ninguno de sus miembros desea individualmente.

24. Paradoja de la tolerancia (Popper): Si toleramos toda intolerancia, eventualmente la tolerancia será destruida.

25. Paradoja de Stockdale (post de 2021)Los optimistas sin realismo fracasan ante la adversidad, mientras que los realistas esperan lo mejor pero se preparan para lo peor.


Estas paradojas invitan a reflexionar, desafiar intuiciones y explorar los límites del pensamiento lógico y científico. ¿Te gustaría profundizar en alguna de ellas?

#24M La cornada electoral


Hoy será un día divertido para quienes amamos la política. Este post se inicia a la madrugada, con la predicción de que será una jornada que dará una cornada al bipartidismo en España. La pluralidad  o el puzzle partidista que desde siempre se ha vivido en Euskadi o en Catalunya, con inexactos ejes derecha-izquierda o nacionalismo vasco-español, ahora se enriquece -y se notará especialmente en España, con ejes nuevo-viejo, abajo-arriba, primarias-no, o cambio-recambio (aunque ambas nuevas formaciones no son sino recambios de la izquierda o de la derecha).

Hacia las 11:15 analizaremos en Onda Vasca la situación de la campaña en las redes sociales digitales, y seguiremos la jornada (para ello adjuntamos este widget de El País).

08:00 Nuestras predicciones apuntan que, tras la jornada/cornada del #24M de 2015, los acuerdos PSOE con... Ciudadanos serán frecuentes y ubicuos, más de que ahora piensan muchos.

Los resultados harán mella en el PP, especialmente donde la corrupción ha sido escandalosa, incluso para un electorado bastante pasivo y no demasiado exigente. UPyD desaparecerá, como ya predecíamos quienes conocimos a Rosa Díez en otros gobiernos.

Los partidos más votados a escala de municipales de todo el Estado serán, en este orden, PP, PSOE, Podemos (en sus distintos modos de participar) y C's. EAJ-PNV y EH Bildu mantendrán, casi sin pérdidas, sus porcentajes de electorado en la CAPV y en la CFN.  UPN y PSN proseguirán su tendencia de bajada en la Comunidad Foral de Navarra, donde se abrirá un nuevo panorama multipartito.

Ada Colau, personificando una opción, será la candidatura más votada en Barcelona. En Getxo, Bilbao y Bizkaia seguirá estando destacada la opción EAJ-PNV, mientras que Donostia (más que Gipuzkoa) camina hacia un casi empate EH Bildu y EAJ-PNV. En Vitoria-Gasteiz y Araba, el PP bajará sus apoyos, con más aparición de nuevas alternativas políticas que en Bizkaia y Gipuzkoa.

Primera "profecía" a verificar en horas: Habrá más participación en estas municipales #24M que en 2011 (66,23%) y en 2007 (63,27%).

24:00 Primeras conclusiones:
  • La corrupción pasa factura,...¡al fin! Pregunten al PP, o en la Comunidad Valenciana,... Quizá un periodismo de investigación podría analizar si mañana se compran destructoras de papel, porque habrá mucho que triturar en Madrid,... (Actualización a 29-5-15. Parece que en esto también acertamos,...)
  • No tocar poder desgasta,... Pregunten a IU.
  • Tocar poder pone a cada cual en su sitio. Pregunten a EH Bildu.
  • El voto descontento que buscaba siglas lo va encontrando y olvida opciones como UPyD (demasiado personalismo).
  • Hay comunidades con voto maduro (mayor estabilidad) como Euskadi,... y otras más volubles que aún buscan referentes (pregunten en las capìtales andaluzas o en Barcelona).
  • Pablo Iglesias puede mostrar ganadoras, y eso que como el gato de Schrödinger (como dijo un tal Pérez) no sabemos si se presentaba o no.
  • Pedro Sánchez ha salido trasquilado y su papel de referente convertido en mera bisagra en sus plazas de referencia (Madrid,...). Peligra si a Susana Díaz o a sus equipos les apetece subir de latitud.
  • En Euskadi, más aún que en otros lugares, la figura del / de la alcaldable es determinante. Así se logra resultados como en Vitoria-Gasteiz o en Sestao (confiando que los mensajes sospechosos de xenofobia no fueran determinantes).
  • Nuestras predicciones resultaron bastante acertadas, comenzando por el desgarrón al bipartidismo, y su papel anecdótico en Catalunya y en Euskadi (cuarta PSE y quinta PP fuerzas, tras EAJ-PNV, EH Bildu y Podemos), pero aún asoman el PSE en Donostia como segundo o el PP en Araba.