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Algunos divertidos problemas de ajedrez
Un examen que demuestra que lo obvio no lo es
Como juego infantil navideño, hemos recopilado un examen de 40 preguntas capciosas, con apariencia elemental y tono sencillo, pero cuyas respuestas no son tan obvias como parecen, siguiendo el espíritu del ejemplo de la imagen. Las respuestas van aparte, en el primer comentario.
¿Cuántos años duró exactamente la Guerra de los Cien Años?
¿De qué país proceden realmente los croissants?
¿Qué animal da nombre al hipopótamo?
¿En qué idioma están escritas las cifras romanas?
¿Qué día comenzó oficialmente el siglo XXI?
¿De qué color es en realidad un oso polar?
¿Cuántos sentidos tiene el ser humano según la biología moderna?
¿Qué invento se utilizó antes: el tenedor o el sacacorchos?
¿Cuántos huesos tiene un bebé al nacer?
¿Qué sustancia se conocía históricamente como “azogue”?
¿Cuál es el animal nacional de Escocia?
¿Qué idioma tiene más hablantes nativos: el inglés o el español?
¿Qué parte del cuerpo humano no deja de crecer nunca?
¿Cuántos meses tienen 28 días?
¿Qué puedes sostener en tu mano derecha, pero nunca en la izquierda?
Si en una carrera adelantas al segundo, ¿en qué posición quedas?
París empieza con P, ¿y termina con...?
¿Qué se moja mientras seca?
¿Qué animal camina con cuatro patas al principio, con dos luego y con tres al final?
Dos madres y tres hijas van a comer, sólo piden tres menús, pero comen un menú completo cada una. ¿Cómo es posible?
¿En qué mes los rusos celebran la Revolución de Octubre?
¿Qué palabra se escribe incorrectamente en todos los diccionarios?
¿Cómo levantar un elefante con una mano?
¿Qué tiene cuello pero no cabeza?
¿Cuál es el día más largo de la semana?
¿Qué es lo que siempre viene, pero nunca llega?
¿Qué puedes romper sin tocarlo ni cogerlo?
¿Qué tiene hojas pero no es árbol?
Si tienes una cerilla en una habitación oscura con una vela, una estufa y una lámpara, ¿qué enciendes primero?
¿Cuántos animales llevó Moisés al arca?
¿Qué es lo que cuanto más grande es, menos se ve?
Un padre y un hijo tienen un accidente; el padre muere y el hijo va al hospital. El cirujano dice: "No puedo operar, es mi hijo". ¿Cómo es posible?
¿Qué tiene dientes pero no muerde?
¿Qué sube siempre pero nunca baja?
¿Qué puedes encontrar en el centro de América?
¿Qué invento permite ver a través de las paredes?
¿Qué tiene un ojo pero no ve?
¿Cuál es la pregunta que nadie puede responder con "sí"?
¿Qué cosa es que cuanto más le quitas, más grande se hace?
¿Qué puedes sostener sin tocarlo nunca?
⚠️ TE ADVIERTO: No vas a aprobar este examen. Te lo digo desde ya. Parece un juego de niños, un test trivial que harías medio dormido. Pero es una trampa perfecta para tu ego. https://t.co/20mvQHT6a0 Está lleno de preguntas capciosas diseñadas para que tu intuición te traicione… pic.twitter.com/GA9mYZK7mV
— Mikel Agirregabiria (@agirregabiria) January 7, 2026
Suspensión de la Incredulidad: Puente entre realidad y fantasía
La "suspensión de la incredulidad" es un concepto literario y cinematográfico que se refiere a la disposición del espectador o lector para aceptar elementos fantásticos o improbables en una obra de ficción, sin cuestionarlos o criticarlos desde una perspectiva racional. Esta actitud de compromiso con la ficción permite que la audiencia se sumerja en la historia, disfrutando de la narrativa aunque se presenten situaciones o conceptos que, en la vida real, serían difíciles de creer.
Samuel Coleridge puso el término sobre la mesa a principios del Siglo XIX cuando reflexionaba sobre géneros como la fantasía, cuya naturaleza exige este compromiso a quien quiera entregarse al disfrute de sus historias. Sin embargo, es un concepto que se aplica prácticamente a todos los ámbitos de la ficción pero cuya ejecución presenta más dificultad cuanto más realista sea su apariencia.
Por ejemplo, cuando vemos una película de ciencia ficción con viajes espaciales a velocidades inhumanas, la suspensión de la incredulidad nos ayuda a dejar de lado las limitaciones del mundo real para disfrutar de la historia. Es un acuerdo tácito entre el creador y el receptor de la obra para vivir momentáneamente en un universo donde las reglas habituales pueden no aplicarse.
Aquí tienes algunos ejemplos de cómo se aplica la suspensión de la incredulidad en diferentes obras:
Películas de ciencia ficción: En Star Wars, la audiencia acepta la existencia de la Fuerza, una energía mística que guía a los personajes, a pesar de su carácter fantástico. En Avatar, el público se sumerge en el mundo alienígena de Pandora y cree en la biología y ecología única de sus criaturas, a pesar de lo imaginativo del entorno.
Literatura fantástica: En El Señor de los Anillos, los lectores aceptan la existencia de razas como elfos, enanos y hobbits, así como la magia, sin cuestionar la plausibilidad de estos elementos. En Harry Potter, se da por sentado que un mundo oculto de magos y criaturas mágicas coexiste con el mundo real, permitiendo que la historia se desarrolle de manera fluida.
Cómics y novelas gráficas: Las aventuras de superhéroes en cómics, donde personajes como Superman o Spider-Man realizan hazañas sobrehumanas, se basan en la suspensión de la incredulidad para que el público acepte estos poderes extraordinarios.
Estos ejemplos demuestran cómo, al dejar de lado el escepticismo, el espectador o lector puede disfrutar plenamente de una narrativa, aunque incluya elementos que desafíen las leyes de la lógica o la física.
¿Por qué estamos dispuestos a «apagar» la razón? - La suspensión de la incredulidad o por qué creemos en lo improbable https://t.co/hEmqx50Qqh
— Jennifer Delgado (@Psicojen) January 10, 2025
«Hasta 1817, la suspensión de la incredulidad era un concepto sin nombre, un mecanismo necesario para el éxito de la ficción que todo buen narrador conocía, pero al que nadie había puesto nombre».
— Marian Ruiz Garrido (@marianRGK) December 10, 2024
Y ahí radica la clave del buen relato, dice @VictorJSanz https://t.co/irNhsIJkyf pic.twitter.com/EC1VvM4il2
Del libro "Progreso y pobreza" al juego del Monopoly
Progreso y Pobreza (ver en PDF) de Henry George es una de las obras económicas históricas más influyentes del siglo XIX. Henry George en 1879 analiza por qué, a pesar del progreso económico y tecnológico, la pobreza sigue existiendo e incluso aumentando en muchas sociedades.
El libro vendió varios millones de copias, convirtiéndose en uno de los libros más vendidos a fines del siglo XIX. Ayudó a desencadenar la Era Progresista y un movimiento mundial de reforma social en torno a la ideología conocida ahora como 'Georgismo'.
Algunas de sus ideas principales:
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El problema de la pobreza en medio del progreso: George observa que el desarrollo industrial y tecnológico no ha reducido la desigualdad. A medida que las sociedades progresan, la riqueza se concentra en pocas manos, mientras que la pobreza persiste.
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El papel de la tierra en la desigualdad económica: La riqueza generada por el progreso económico tiende a aumentar el valor de la tierra. Esto beneficia a los terratenientes sin que estos contribuyan activamente al desarrollo.
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La "Renta de la Tierra" y la injusticia económica: Los propietarios de la tierra se enriquecen simplemente por poseer terrenos en zonas en crecimiento. Esto lleva a la especulación y dificulta el acceso a la tierra para los trabajadores y empresarios.
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La "Impuesto Único" como solución: Henry George propone un impuesto sobre el valor de la tierra para reemplazar otros impuestos. Con esto, se redistribuiría la riqueza y se eliminarían privilegios injustos.
En resumen, Progreso y Pobreza es un llamado a reformar la economía para garantizar que el avance de la sociedad beneficie a todos y no solo a unos pocos. Influyó en economistas, reformadores y políticas fiscales en varios países. Inspiró movimientos por la justicia social y la reforma agraria. Su propuesta sigue siendo debatida en el ámbito económico y político.
El juego Monopoly tiene una relación directa con las ideas de Henry George y su libro Progreso y Pobreza. En 1904, Elizabeth Magie creó un juego llamado The Landlord’s Game (El juego del terrateniente), inspirado en las ideas de Henry George.
Su propósito era demostrar cómo el acaparamiento de tierras generaba desigualdad y cómo el impuesto único sobre la tierra podría solucionar el problema. Henry George criticaba que los terratenientes obtuvieran riqueza sin esfuerzo solo por poseer tierras. The Landlord’s Game mostraba cómo, a medida que los jugadores compraban propiedades, los demás se empobrecían. El juego tenía dos versiones: una con monopolios (que reflejaba la injusticia económica) y otra con el impuesto único de George (que mostraba un sistema más equitativo).
Décadas después, el juego fue modificado y vendido por Charles Darrow a Parker Brothers como Monopoly. En lugar de una crítica al sistema, se convirtió en un juego de acumulación de riqueza y monopolios. El Monopoly, tal como lo conocemos hoy, perdió el mensaje original de Henry George y se convirtió en un símbolo del capitalismo competitivo, pero su origen sigue ligado a la teoría económica de Progreso y Pobreza.
Lequel Monopoly est issu du "Landlord's Game" de la brillante ingénieure Elizabeth Maggie, qui voulait apprendre au public à mieux gérer ses finances et les biens communs selon les préceptes d'Henry George dans "Progress and Poverty"... mais c'est une autre histoire. pic.twitter.com/TZX99mv08A
— Idriss J. Aberkane Ph.D x3 (@idrissaberkane) September 22, 2024
The Media Library loves to explore the origins of board games, and that is why we are excited to have obtained a print of "Progress and Poverty"! Patented on January 5, 1904, by Lizzy J. Magie, this game laid the foundation for what would become the beloved classic, Monopoly. pic.twitter.com/fHSyO85L0m
— UNT Libraries (@UNT_Libraries) August 28, 2024
La paradoja del cumpleaños, un desafío a la intuición
El problema del cumpleaños, también conocido como la paradoja del cumpleaños, es un concepto en probabilidad que trata sobre la posibilidad de que dos personas en un grupo compartan la misma fecha de cumpleaños. Aunque intuitivamente parece improbable en grupos pequeños, las matemáticas revelan lo contrario.
Cuantas más personas haya en un grupo, mayores serán las posibilidades de que al menos un par de personas compartan su día de cumpleaños. Con solamente 23 personas, hay una probabilidad del 50,73 %. Con 57 personas, la probabilidad asciende al 99,66%.
Existen varias razones por las que la respuesta al problema del cumpleaños parezca contraria a la intuición. Una es que las personas pueden calcular inconscientemente cuáles son las posibilidades de que alguien más en un grupo tenga su cumpleaños, a diferencia de la pregunta real, que es si alguien en un grupo comparte un cumpleaños.
Sin formación en estadística se tiende a pensar que "si hay 365 días en un año, probablemente se necesita alrededor de 182 personas para que haya una probabilidad del 50%'". Pero la cantidad de posibles parejas aumenta exponencialmente con el tamaño del grupo (como en la gráfica siguiente). Y los humanos, sin formación matemática, son falibles cuando se trata de comprender el crecimiento exponencial.
Aplicaciones prácticas:
- Seguridad informática: Se utiliza en ataques de colisión en criptografía, donde se buscan dos entradas que produzcan el mismo hash.
- Biología: Se aplica en genética para analizar coincidencias de rasgos en poblaciones.
- Eventos sociales: Útil para comprender probabilidades en grupos grandes.
Esta paradoja ilustra cómo las intuiciones humanas sobre probabilidades suelen fallar al enfrentarse a cálculos combinatorios. Esta paradoja reviste múltiples formas. Con la siguiente puedes ganar varias apuestas, jugando con niños por ejemplo: Ver si se repiten las dos últimas cifras de la matrícula en quince automóviles anotados al azar. La probabilidad es ahora del 67%, ó 2/3. Es decir, se gana dos de cada tres veces, pero ganaría en cinco de cada seis, tomando diecinueve 19 en vez de 15 matrículas.
La paradoja de cumpleaños, es un problema estadístico que dice que si pones 23 personas en un cuarto, la probabilidad de que dos personas cumplan años el mismo día, es de 50.7%
— Diana Nerd (@diana_nerd) May 31, 2021
¡Si pones 57 personas o más, la probabilidad es del 99.666%! pic.twitter.com/2rKpN4LbaI
Programas online gratuitos para analizar partidas de ajedrez
- Chess.com: Ofrece un tablero de análisis con el motor de ajedrez Stockfish. Puedes consultar el análisis en lenguaje natural para entender mejor el desarrollo de tus partidas.
- Lichess.org: Proporciona un tablero de análisis interactivo donde puedes analizar posiciones y variaciones de ajedrez.
- Chess Compass es una alternativa viable para analizar partidas de ajedrez. Es una herramienta en línea gratuita que permite a los usuarios analizar partidas de sitios web populares como Chess.com y Lichess. Con su función de importación fácil, puedes importar partidas de estas plataformas para su análisis.
- Ajedrez Eureka: Proporciona un tablero de análisis con herramientas avanzadas como el editor FEN y PGN. Puedes cargar posiciones, explorar historiales de partidas y probar diferentes variaciones.
- Visor PGN Online: Ideal para jugadores y entrenadores que desean estudiar partidas guardadas en formato PGN.
- Arena: Un programa de ajedrez gratuito que permite ejecutar motores de análisis como Stockfish.
Personalmente prefiero jugar con Lichess.org y luego analizar con Chess Compass, porque ofrece varias características útiles para analizar partidas de ajedrez. Aquí tienes algunas de sus principales virtudes:
- Importación de partidas: Permite importar partidas desde sitios web populares como Chess.com y Lichess para su análisis.
- Análisis con motores: Utiliza motores de ajedrez avanzados para proporcionar análisis detallados de las partidas.
- Interfaz amigable: Ofrece una interfaz fácil de usar que facilita la navegación y el análisis de las partidas.
- Gráficos y estadísticas: Proporciona gráficos y estadísticas para ayudarte a entender mejor tu rendimiento y áreas de mejora.
- Acceso en línea: Al ser una herramienta en línea, no necesitas descargar ni instalar ningún software adicional. Chess Compass utiliza varios motores de ajedrez avanzados para proporcionar análisis detallados de las partidas.
Entre los motores de análisis de ajedrez más comunes que puedes encontrar en herramientas de análisis como Chess Compass se incluyen:
- Stockfish: Según las últimas comparativas es el motor de ajedrez más potentes y popular del mundo, conocido por su alta precisión y capacidad de análisis profundo. Además es código abierto y gratuito.
- Leela Chess Zero (Lc0): Un motor basado en redes neuronales que utiliza inteligencia artificial para aprender y mejorar continuamente.
- Komodo: Es un motor de ajedrez de alta calidad conocido por su estilo de juego posicional y su capacidad para calcular variantes profundas.
- Houdini: Este motor es famoso por su estilo de juego táctico y su capacidad para encontrar movimientos sorprendentes.
- Fritz: Un motor de ajedrez comercial que ha sido popular durante muchos años y es conocido por su interfaz amigable y análisis detallados.
- Shredder: Otro motor comercial que ofrece un buen equilibrio entre juego posicional y táctico.
Stockfish se basa en la fuerza bruta y la evaluación heurística, mientras que AlphaZero utiliza aprendizaje profundo y una búsqueda más eficiente. AlphaZero es más creativo y posicional, mientras que Stockfish es más táctico y defensivo. Aunque ambos son extremadamente fuertes, AlphaZero ha demostrado tener una ventaja en matches directos debido a su enfoque innovador y eficiente.
@golden.chess Great Game Between Stockfish and Alphazero !! StockFish vs AlphaZero. #love #foryourpage #foryoupage #fypage #foryou #fypシ #fyp #follow #اكسبلورexplore #explor #اكسبلور #explore #dz #world #worldcup #russia #usa #game #puzzle #chess #chesstok #chessman #chessmaster #chesstiktok #chessgame #tiktok #tiktokindia #master ♬ son original - Golden
“Se pueden enseñar muchísimas cosas con un tablero de ajedrez”, dice Judit Polgar, Gran Maestra de Ajedrez: “Mejorar la concentración, el pensamiento lógico o la capacidad de adaptarse mentalmente a situaciones distintas”. pic.twitter.com/jMiBPNDNWS
— Aprendemos juntos 2030 (@AprenderJuntos_) August 16, 2022
Juego del ultimátum y variante del dictador: Economía o justicia
El Juego del Ultimátum en su versión más elemental pero muy ilustrativa, funciona así: El Jugador A ("proponente") debe repartir con el Jugador B ("respondedor") cierta suma, por ejemplo 100€, "caída del cielo como maná", cuyo monto es conocido por ambos. El Jugador A tiene derecho a decidir el reparto, pero su propuesta solo prosperará si el Jugador B la acepta: si la rechaza, ambos se quedarán sin nada. No hay más vueltas en la negociación, por lo que se trata de un ultimátum.
El Juego del Ultimátum fue descrito en 1982 por el economista alemán Werner Güth en un célebre articulo: "An experimental analysis of ultimatum barganing", en colaboración con sus alumnos Rolf Schmittberger y Bernd Schwarze, Se usa como evidencia contra las teorías del homo economicus pues muestra que las elecciones sobre criterios de justicia y equidad priman sobre las de beneficio. En este sentido, podemos decir que el homo economicus solo basa su utilidad en los pagos materiales, pero así podemos demostrar que en la realidad hay otras cosas que importan al individuo.
La Teoría de Juegos sugiere que si B es perfectamente racional deberá aceptar lo que le ofrezca A, por poco que sea, pues su alternativa es quedarse sin nada; y A, conociendo la situación claudicante de B, explotará su posición de "repartidor" y se quedará con casi todo. Ahora bien, un A tan racionalmente tacaño ¿no correrá el riesgo de que B, en un arrebato de dignidad, se subleve y prefiera quedarse sin nada a recibir tan solo "migajas"?
Los numerosos experimentos que economistas, psicólogos e incluso antropólogos han llevado a cabo con este juego han arrojado dos resultados típicos.
- La oferta más frecuente (moda) suele ser el reparto por mitades (50-50), aunque el promedio (media aritmética) suele ser 60-40. En estos casos de win-win, de división más o menos equitativa, el Jugador B acepta y ambos logran una parte importante de la donación inicial.
- Si el juego se desarrolla entre dos personas frente a frente, los "respondedores" suelen rechazar aquellas propuestas de los oferentes que les ofrecen menos de un 20% o 25%. Cuando el reparto es desigual, como 80-20, los decisores B rehúsan en más de la mitad de los casos y ambos jugadores se quedan sin nada.
- Lo más curioso es que si el Jugador A es una máquina como un ordenador que ofrece cifras aleatorias, independientemente de la cantidad ofrecida y por ínfima que sea el Jugador B suele aceptar, porque -a fin de cuentas y desde una perspectiva meramente numérica- cualquier parte es un regalo y el dinero recibido por B no entra en comparación con el que se queda el ordenador A.
- Los seres humanos llevamos en nuestro ADN inscrito el concepto de justicia, por lo que aunque racionalmente cualquier regalo matemáticamente sea aceptable, estamos dispuestos a renunciar (y "pagar" o no cobrar por ello) si entendemos que ha habido abuso por parte de otra... persona.
- Existen diversidades culturales muy interesantes. Los indígenas de la tribu Machiguenga de la selva amazónica del Perú "no parecen sentirse obligados a ofrecer partes iguales; el 15%, la oferta más frecuente, les parece justa a la gran mayoría". Otro experimento con las comunidad gitana confirmaba su sentido de solidaridad y su reticencia a castigarse entre sí. Aceptaban cualquier reparto aduciendo que "si no ofreció casi nada, es porque lo necesita".
El algoritmo de Dios
Seguramente Ernő Rubik no imaginó “la que se iba a montar” con su juguete. Si ahora miramos hacia atrás, podemos comprobar que el cubo de Rubik, el rompecabezas que este profesor húngaro inventó en 1974 para ayudar a sus estudiantes a comprender ciertos problemas en tres dimensiones. Pero el Cubo de Rubik es el juguete más vendido de la historia.
¿Cuál es el máximo número de movimientos que necesitaríamos para resolver un cubo de Rubik, sea cual sea la posición inicial? Esto ha mantenido entretenidos a investigadores prácticamente desde la aparición de este rompecabezas. Existen, como ya hemos dicho, muchos tutoriales y manuales para resolver el cubo de Rubik comenzando desde cualquier posición, pero muchos de ellos nos “obligan” a realizar más movimientos de los que quizás podríamos haber hecho partiendo de la posición inicial que tengamos entre manos.
La cosa es que Dios, si existiera, seguro que dispondría de un algoritmo de resolución (es decir, una secuencia de pasos para resolver el cubo) totalmente eficiente, un algoritmo que resolviera el cubo de Rubik en el menor número de pasos posibles. A este algoritmo se le llamó Algoritmo de Dios, y al número máximo de movimientos necesarios para resolver cualquier cubo de Rubik se le denomina el Número de Dios.
Este número de Dios, que en 1981 estaba acotado entre 18 y 52, era el Santo Grial del cubo de Rubik, el número deseado por todos los amantes del estudio de la resolución de este rompecabezas. En 1990 ya lo teníamos acotado entre 18 y 42; en 1995 entre 20 y 29; en 2008 Tomas Rokicki lo reduce a entre 20 y 22; y, por fin, en 2010 Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson y John Dethridge demostraron que el Número de Dios es exactamente 20.
Esto significa que todo cubo de Rubik, sea cual sea la posición inicial de sus piezas, se puede resolver en, como mucho, 20 movimientos. Habrá posiciones iniciales que necesiten menos de 20 movimientos, pero no hay ninguna para la que estemos obligados a realizar más de 20. Y, además, está demostrado que este número no se puede mejorar, ya que se sabe que hay posiciones concretas que necesitan de exactamente 20 movimientos.
Por tanto, esta búsqueda está completamente cerrada: el número de Dios es 20. Si queréis más información sobre esto, vale la pena acudir a Cube20.
El Algoritmo de Dios (God's algorithm, AI) es un concepto originado en discusiones sobre formas de resolver el rompecabezas del Cubo de Rubik, pero que también se puede aplicar a otros rompecabezas combinatorios y juegos matemáticos. Se refiere a cualquier algoritmo que produzca una solución con la menor cantidad de movimientos posibles, siendo la idea que solo un ser omnisciente conocería un paso óptimo de cualquier configuración dada.
La noción se aplica a los rompecabezas que pueden disponer de un número finito de "configuraciones", con un arsenal relativamente pequeño y bien definido de "movimientos" que pueden ser aplicables a configuraciones y luego conducir a una nueva configuración. Resolver el rompecabezas significa llegar a una "configuración final" designada, una configuración singular o una de una colección de configuraciones. Para resolver el rompecabezas se aplica una secuencia de movimientos, partiendo de alguna configuración inicial arbitraria.
Se puede considerar que un algoritmo resuelve tal rompecabezas si toma como entrada una configuración inicial arbitraria y produce como salida una secuencia de movimientos que conducen a una configuración final (si el rompecabezas se puede resolver a partir de esa configuración inicial, de lo contrario, indica la imposibilidad de una solución). Una solución es óptima si la secuencia de movimientos es lo más corta posible. Este recuento se conoce como el Número de Dios, o, más formalmente, el valor minimax. El algoritmo de Dios, entonces, para un rompecabezas dado, es un algoritmo que resuelve el rompecabezas y produce solo soluciones óptimas.
Algunos escritores, como David Joyner, consideran que para que un algoritmo se denomine correctamente "Algoritmo de Dios", también debería ser práctico, lo que significa que el algoritmo no requiere cantidades extraordinarias de memoria o tiempo. Por ejemplo, el uso de una tabla de búsqueda gigante indexada por configuraciones iniciales permitiría encontrar soluciones muy rápidamente, pero requeriría una cantidad extraordinaria de memoria.
Algunos juegos bien conocidos con un conjunto muy limitado de reglas y movimientos simples y bien definidos nunca han tenido el Algoritmo de Dios para una estrategia ganadora determinada. Algunos ejemplos son los juegos de mesa ajedrez y go. Ambos juegos tienen un número de posiciones que aumenta rápidamente con cada movimiento. El número total de todas las posiciones posibles, aproximadamente 10^154 para el ajedrez y 10^180 (en un tablero de 19 × 19) para el go, es demasiado grande para permitir una solución de fuerza bruta con la tecnología informática actual (compare el ahora resuelto, con gran dificultad, el cubo de Rubik en solo aproximadamente 4.3×10^19 posiciones, es decir más de 43 trillones de posiciones).
En consecuencia, no es posible una determinación de fuerza bruta del algoritmo de Dios para estos juegos. Si bien se han construido computadoras de ajedrez que son capaces de vencer incluso a los mejores jugadores humanos, no calculan el juego hasta el final. El IBM Deep Blue, por ejemplo, buscaba solo 11 movimientos hacia adelante (contando un movimiento de cada jugador como dos movimientos), reduciendo el espacio de búsqueda a solo 10^17. Después de esto, evaluó la ventaja de cada posición de acuerdo con las reglas derivadas del juego y la experiencia humanos.
Por otro lado, las damas, con similitudes superficiales con el ajedrez, han sido sospechadas durante mucho tiempo de ser "jugadas" por sus expertos practicantes. En 2007, se demostró que esto era así calculando una base de datos de todas las posiciones con diez o menos piezas. Por lo tanto, tiene un Algoritmo de Dios para todos los juegos finales de damas y lo utilizó para demostrar que todos los juegos de damas perfectamente jugados terminarán en empate. Sin embargo, las damas con sólo 5×10^20 posiciones e incluso menos, 3.9×10^13, es un problema mucho más fácil de descifrar y es del mismo orden que el cubo de Rubik.
Madres y padres, abuelos y abuelas,... juguetes y mascotas
La antesala de la felicidad, imagen que Banksy tuiteó el 28 de noviembre de 2017 esta foto antigua de 1955 de autoría desconocida y en blanco y negro (aunque la hemos coloreado para este post, y otros la han animado). Describe inmejorablemente una inmediata sorpresa, con un gran regalo o una gran noticia. Su nombre en inglés, "A few seconds before the happiness" (Unos pocos segundos antes de la felicidad).
No importa la calidad de la fotografía, porque representa esos momentos de calma tensa, de ilusión y de esperanza. Momentos que se nos quedan en la retina de nuestra caja del tiempo y de los recuerdos, esos instantes imborrables y mágicos que se conducen a la felicidad.
Un spot navideño de hace un año de una reconocida marca de juguetes.
Un recordatorio de que los progenitores son claves,... y los juguetes también.
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Descubriendo el algoritmo PAI contra el sedentarismo
Nuestro fiel reloj Amazfit Stratos no superó el largo veraneo y en plena piscina su esfera se apagó. De urgencia y desde Alicante, acudimos a Amazon para un envío urgente de un Amazfit GTS 2. Pero la unidad no funcionaba bien en su conexión con el iPhone. Lo devolvimos y en una comparativa vimos que el Amazfit GTS 3, no estaba aún disponible en Amazon.
Sí lo estaba en la propia tienda de Amazfit, MediaMarkt, FNAC,... o El Corte Inglés online con entrega en Getxo en menos de DOS HORAS (y seguimiento con Paack del vehículo desde que salió de la tienda en Bilbao hasta llegara a casa, con dos entregas intermedias). Se pueden ver retazos del proceso de geoposicionamiento en los vídeos siguientes o en imágenes,...
Desde la breve experiencia del modelo anterior, aunque no medía bien nada, descubrimos el PAI (Personal Activity Intelligence o Inteligencia de Actividad Personal). Este acrónimo es una métrica fácil de entender para el seguimiento de la actividad física y un instrumento contra la vida sedentaria. es un algoritmo que mide toda la actividad física que hace que la frecuencia cardíaca aumente por encima de cierto nivel.
El propósito de PAI es que un número sencillo nos dé un valor fácil de entender de la actividad física y con él saber la cantidad de ejercicio que hemos realizado y sí es suficiente para mantener un ritmo de vida saludable.
El algoritmo de PAI se basa en los datos recogidos en el Estudio de Salud HUNT que se realizó durante un período de 25 años y que involucró a más de 45.000 participantes.
A lo largo de los años, los datos se han validado en poblaciones de varios países, incluyendo a más de 56.000 hombres y mujeres de EE.UU. al que se les hizo un seguimiento de hasta 30 años. La puntuación total del PAI se recalcula cada 7 días, y se ha demostrado científicamente que mantener una puntuación PAI de 100 o más proporciona los máximos beneficios para la salud.
Un valor de 100 en PAI se asoció con una reducción del 21% del riesgo de muerte temprana y del 30% del riesgo de muerte cardiovascular, en comparación con la inactividad.
La investigación demostró que mantener más de 100 PAI puede añadir de 5 a 10 años a tu vida y reducir el riesgo de enfermedades cardiovasculares hasta en un 25%.
PAI es mucho más útil que contar los pasos o decir que hay que hacer 30 minutos de ejercicio al día
Eso significa que todos debemos intentar alcanzar un PAI de 100, pero que cada persona necesita hacer ejercicio con una intensidad diferente para alcanzarlos.
De hecho, a medida que uno se pone más en forma, también se hace más difícil lograr 100 PAI. Esto es útil porque tiene la ventaja de mantener el desafío y la motivación para todos los niveles.
También hay que señalar, que alcanzar un PAI de 50 también está muy bien, ya que se estima que estarás disfrutando de un 60% de los beneficios.
PAI Health está poniendo su tecnología patentada a disposición de otras marcas de dispositivos portátiles y plataformas de salud, lo que permite que PAI esté potencialmente disponible para millones de usuarios desde 2018.
El algoritmo PAI fue desarrollado por Huami, empresa líder en wearables, para luego integrarse inicialmente en Amazfit Band 5, y también en Xiaomi Mi Band 5. Se desarrolla en base a los datos biométricos registrados y adquiridos en los últimos 7 días. Se obtiene una puntuación, calculada en función de la edad, el sexo, la frecuencia cardíaca máxima y en reposo y la respuesta corporal a los ejercicios.
Varios estudios indican que un valor de PAI de 100 o más indica un menor riesgo de hipertensión, enfermedad cardíaca y diabetes tipo 2.
Incluso puede ser una piedra angular en la realización de un seguro de vida.
El misterioso número 6174, Constante de Kaprekar
Magnífica explicación en el muy recomendable Canal YouTube de Derivando.
No es la primera vez que hablamos de Kaprehar, ni será la última. Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986), fue un adicto confeso de la teoría de los números aún siendo un maestro de escuela en una pequeña población india llamada Devlali o Deolali. En ocasiones era invitado a hablar en otros colegios sobre sus singulares métodos y sus fascinantes observaciones numéricas. Sin embargo, varios matemáticos indios se reían de sus ideas, calificándolas de triviales.
Entre sus curiosidades recreativas descubiertas, destaca la Constante de Kaprekar, con ese misterioso número 6174, que presentó en la Conferencia Matemática de Madrás en 1949. Puedes probar a comprobar lo siguiente:
- Elige cualquier número de 4 cifras (sin que se repitan los cuatro dígitos). Por ejemplo: 1324
- Ordena las cifras de forma descendente. En nuestro ejemplo anterior sería: 4321.
- Ahora ordena las cifras de forma ascendente, es decir, de menor a mayor: 1234.
- Resta al número mayor el más pequeño: 4321 – 1234 = 3087.
- Repite el proceso,... y en un máximo de 7 pasos, siempre llegarás al 6174.
También sucede el mismo fenómeno con números de tres dígitos (sin repetir el mismo en las tres posiciones). Por ejemplo con 574:
754 - 457 = 297; 972 - 279 = 693; 963 - 369 = 594; 954 - 459 = 495 y ya siempre 954 - 459 = 495. En este caso, el número mágico es 495.
Este descubrimiento de Kaprekar no funciona con números de dos guarismos. Con números naturales de 2 cifras o de más de 4 cifras, este proceso de Kaprekar concluye no en un único dígito, sino en una serie limitada de números fijos según la longitud de los números. 
Actualización a fecha de 20-8-24
Una aportación de Néstor Leal, recibida vía WhatsApp desde Venezuela. Incluye esta imagen adjuntada a la derecha.
Su nota dice así:
A continuación le comparto la primera parte del descubrimiento que hice en relación con el 6174 acompañada de la famosa cita de Albert Einstein. "Dios no juega a los dados con el Universo".
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Geoguessr, juego para descubrir y deducir dónde estás
GeoGuessr es un adictivo juego de descubrimiento de ubicaciones que ha sido popular desde el día de su lanzamiento en 2013.
El juego es gratuito, si solamente se juega una vez por día, al tiempo que divertido en modo individual o grupal, porque te coloca en algún lugar aleatorio del mundo, y la única pista sobre tu ubicación es un Street View de Google Maps. El trabajo es averiguar dónde se encuentra y luego colocar un alfiler para indicar tu hipótesis.
Aprendiendo a jugar con el bilbaíno, inefable y celebérrimo Ibai Llanos.
¡GeoGuessr es un juego que deberías echarle un vistazo! La pandemia iniciada el mes de marzo de 2020 nos vimos en medio mundo casi encerrados en casa y en todo este año que ha pasado, la movilidad ha estado mucho más reducida que en las últimas décadas. Si no se puede viajar físicamente, Internet siempre tiene una solución. Igual es esa nostalgia por conocer nuevos lugares que la pandemia nos ha robado, que el juego GeoGuessr ha pasado a ser muy conocido en los últimos meses.
Gracias a Google Street View y gracias al enorme catálogo de imágenes panorámicas de 360º dentro de esta plataforma, usuarios de todo el mundo pueden jugar a adivinar qué lugar se les está mostrando.
GeoGuessr ha llevado también a ser muy popular en Twitch, la plataforma de Amazon destinada a que los “gamers” puedan retransmitir en directo cómo juegan a videojuegos.
Puedes aprovechar toda la movilidad que ofrece Street View, lo que significa que puedes desplazarte, desplazarte y escanear todo lo que encuentres en tu camino y dar pistas sobre tu ubicación. Tal vez vea un letrero en la calle en francés o un templo asiático icónico. Puede que tenga que adivinar basándose en el terreno y la vegetación que ve. GeoGuessr pondrá a prueba sus habilidades de razonamiento y sus conocimientos de geografía. Después de soltar su pin, Geoguessr calcula la distancia entre su conjetura y la ubicación correcta. ¡Cuanto más te acerques al lugar correcto, más puntos recibirás!
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