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Sesgo del Superviviente o Efecto Composición, gracias a Abraham Wald

Durante la Segunda Guerra Mundial, los Aliados mapearon los agujeros de bala en aviones que fueron alcanzados por fuego enemigo (ver imagen superior). Buscaban fortalecer a los aviones, reforzar áreas fuertemente golpeadas por artillería enemiga, para poder resistir aún más esos embates. Su pensamiento inmediato fue reconstruír y reforzar las áreas del avión que tenían mas puntos rojos (o que recibían mas balas). Aparentemente, era una deducción obvia. Después de todo, estas fueron las áreas más afectadas,... en las aeronaves que habían sobrevivido y retornado a sus aeropuertos.

Pero Abraham Wald, un matemático, llegó a una conclusión completamente diferente: los puntos rojos solo representaban el daño en los aviones que pudieron regresar sin caer derribados. Las áreas que realmente deberían reforzar, eran los lugares donde no había impactos, porque esos son los lugares donde el avión no sobreviviría al ser golpeado. Este fenómeno se llama sesgo de supervivencia. Es cuando miramos las cosas que sobrevivieron cuando en realidad deberíamos centrarnos en las que no están a nuestro alcance. 
Sesgo del Superviviente o Efecto Composición, gracias a Abraham Wald
Abraham Wald fue un matemático húngaro (nacido en lo que actualmente es Rumanía) experto en análisis estadístico y econométrico, geometría y teoría de la decisión. En 1931 se doctoró en Matemáticas por la Universidad de Viena bajo los auspicios de Karl Menger (el hijo del famoso economista), pero pese a su brillantez nunca le dejaron acceder a un puesto universitario: era judío, y el gobierno austríaco pro-nazi de entonces no lo permitía. 

En 1938, temiendo por su vida, Abraham Wald emigró a Estados Unidos, aprovechando una invitación de la Comisión Cowles para la Investigación Económica (cuna de numerosos premios Nobel de Economía). Un día, en plena Segunda Guerra Mundial, recibió una visita inesperada de unos representantes del servicio de análisis del ministerio de Defensa para pedirle consejo. En la reunión le enseñaron un gráfico parecido al que encabeza esta entrada.

Este problema se conoce como “sesgo de supervivencia” o “sesgo del superviviente”, un sesgo cognitivo de selección derivado de considerar en un proceso sólo a las personas o elementos supervivientes, obviando la consideración de los desaparecidos por no ser observables en una muestra (que deja de ser representativa de la población).

Este sesgo está relacionado en el ámbito de la estadística con lo que se conoce como “efecto composición”, o efecto derivado de la variación de los componentes de una muestra, y que altera las medidas centrales y de dispersión, lo que puede desvirtuar el análisis. Sala-i-Martí lo describe muy bien con un sencillo ejemplo: supongamos que en una economía hay tres trabajadores que cobran 1.000, 2.000 y 3.000 euros, respectivamente, de modo que la media salarial es de 2.000 euros. Si la economía va bien y todos experimentasen una subida salarial del 10%, el salario medio subiría también un 10%. Ahora imaginemos, sin embargo, que hay una crisis y que despiden al que cobraba 1.000 y congelan el salario de los demás. El resultado es que el salario medio ha subido y es ahora de 2.500, cuando nadie ha visto un euro más
El sesgo de supervivencia (y el efecto composición) se da también a menudo en la selección de la muestra de empresas que ocupan a dichos trabajadores. Así, en un análisis de cómo han evolucionado los salarios de las empresas durante una crisis económica muchas veces se consideran tan sólo las empresas de cada año, es decir, las supervivientes, obviando los efectos de las empresas que han cerrado y cuyos salarios dejan de computarse (o cuyos trabajadores, una vez re-empleados, podrían estar dispuestos a aceptar salarios menores). 

El sesgo de supervivencia también se manifiesta en otros escenarios: en el del consumidor, cuando decimos que la música de los 80 era mejor que la actual estamos quizás siendo víctimas del sesgo de supervivencia, ya que la muestra de la música de nos llega de esa época ha sido previamente filtrada de toda la música mediocre que también existía entonces, pero que no sobrevivió.

Por cierto, Abraham Wald no sobrevivió mucho tiempo para acrecentar su justa fama: falleció en 1950 –ironías de la vida– en un accidente de aviación al sur de la India, donde estaba impartiendo conferencias por invitación del gobierno de ese país. Pero muchos pilotos que conocen su historia siguen recordándole cada vez que aterrizan sanos y salvos tras un difícil vuelo.
Abraham Wald afinó lo que se llama el análisis estadístico secuencial del fenómeno conocido como el sesgo estadístico de supervivencia. La generalización a partir de observaciones sesgadas distorsiona la percepción de la realidad. Ese sesgo cognitivo se manifiesta en muchos fenómenos. Está, por ejemplo, en el desarrollo de software, la preparación de oposiciones o en el pesimismo de las noticias publicadas. Ahora mismo hay millones de personas compartiendo noticias. Sucediendo que las noticias que se toman como tal no suelen ser buenas. Transmitiéndose la errónea sensación de que la humanidad no deja de empeorar

Falacia del Concorde y otros costes irrecuperables (sunk costs)

La falacia del Concorde y otros costes irrecuperables (sunk costs)
Sobrecoste en combustible del supersónico Concorde comparado con un Boeing 747 cuando ambos volaron por primera vez en 1969. Con el mismo combustible el Concorde llevaba la cuarta parte de pasajeros a menos de la mitad de distancia que un 747.

El concepto denominado "falacia del Concorde" es un caso paradigmático de los "costes irrecuperables" (sunk costs). Se debe a que este prodigioso avión único significó grandes inversiones por parte de la alianza anglo-francesa, y se decidió seguir adelante pese a los constantes sobrecostes, debido a que no quería perderse el trabajo previo hecho y la fuerte inversión ya consumida. 

Aunque se veía con claridad que era un negocio ruinoso, se mantenía el ingente gasto que había costado poner el Concorde en marcha y por las ilusiones que se habían depositado en él. Finalmente se decidió abandonar y dar por perdido el dinero. El Concorde, orgullo de la tecnología europea, entró en pérdida (como se dice en aviación) y ya es historia. 
La falacia del Concorde y otros costes irrecuperables (sunk costs)
El biólogo evolutivo Richard Dawkins acuñó en política situaciones de costes irreversibles como la “falacia de nuestros muchachos no han muerto en vano”. Así es como los estadounidenses fueron acumulando muertos año tras año hasta que se fueron del Vietnam. Por no admitir que unos cientos de jóvenes americanos habían muerto en vano, la prolongación de la guerra de Vietnam condujo a que los soldados-muertos-en-vano fueran cerca de 59.000 norteamericanos.

Esta "aversión a la pérdida"  es uno de los muchos e interesantes "sesgos cognitivos" que nos gustan repasar para aprender en cabeza ajena. Otro fenómeno relacionado es la, casi siempre falsa, hipótesis de que "dos errores hacen un acierto".

Efectos similares se producen en la extendida Falacia del jugador, otro conocido sesgo psicológico que erróneamente supone que los sucesos pasados ALEATORIOS afectan a los futuros. Como lo de las bombas nunca caen en el mismo sitio o el célebre chiste de matemáticos que demuestra la falsedad. Cuando vuela en avión, un hombre decide llevar siempre una bomba consigo. «Las probabilidades de que en un avión haya una bomba son muy pequeñas —razona—, ¡así que las probabilidades de que haya dos son casi nulas!»

Uno de los primeros episodios históricos de cómo no rendirse ante la evidencia e insistir en un sonado fracaso fue la masacre de la Batalla del Bosque de Teotoburgo (año 9 d. C.), comportamiento erróneo del fracasado Publio Quintilio Varo frente a la traición del caudillo querusco Arminio, primero su aliado y luego el adversario que lo derrotó.

Tras esta derrota, que dejó desguarnecida la frontera y hubiera permitido a los germanos llegar hasta la misma Roma, el limes retrocedió desde el Elba al Rin, abandonándose la efímera provincia Germania Magna, y así permanecería hasta el fin del imperio romano. Este gravísimo error supuso un duro golpe para el prestigio militar de Roma, hasta el punto de que los números de las legiones derrotadas (XVII, XVIII y XIX) nunca más volvieron a utilizarse.

Suetonio dejó escrito que Augusto, meses más tarde y aún afectado por el desastre, golpeaba la cabeza contra las paredes repitiendo: "Quintili Vare, legiones redde" (Quintilio Varo, devuélveme mis legiones)".

Sesgo del coste hundido

14 de marzo: Pi Day 2021

Pi Day π 2021
Imagen de ayer remitida por Aitor desde USA, donde celebran con pasteles el π Pi Day

Como casi todos los años, el mes 3 (marzo) y el día 14, celebramos el día del número π, que también es el Día Internacional De Las Matemáticas. Por ello, incluso todo este tercer mes de marzo es el MesDeLasMatemáticas. Además en esta fecha nació Albert Einstein en 1879 y murió Stephen Hawking en 2018.
Pi Day π 2021
Hemos creado este endemoniado #sudoku para el #DíaPi @PiDay con las cifras en orden en las 8 primeras filas, y el número π en la final (sin decimales repetidos, claro). Tiene, al menos, una solución,... Con la misma estrategia, quizá convenga comenzar por este segundo sudoku un poco menos difícil,...
 Pi Day π 2021
Según la Wikipedia, se conocen como Día de Pi dos celebraciones en honor de la expresión matemática Pi: el "Día Pi" y el "Día de Aproximación de Pi". Esta celebración fue una iniciativa del físico Larry Shaw, en el Exploratorium de San Francisco (California),​ y ha ido ganando en popularidad, hasta el punto de contar en 2009 con una resolución favorable de la Cámara de Representantes de los Estados Unidos,​ en la que se declaraba oficialmente el 14 de marzo como Día Nacional de Pi.
Os animamos a ver esta emisión desde el  Exploratorium dentro de 14 horas,...​

Muchos otros posts sobre el número π. HashTags: #PiEguna #HaπDay #PiDay  #DíaInternacionalDeLasMatemáticas #MarzoMesDeLasMatemáticas #MesDeLasMatemáticas

Hoy nos hemos despertado con ganas de programar


Hemos amanecido con ganas de programar. Nos hemos ido a JDoodle, una opción de Basic online. Los desarrolladores que trabajan exclusivamente con códigos escritos en lenguaje Java encontrarán en JDoodle Online Java Compiler un editor que les proporcionará una inmensa ayuda. Este compilador permite a los desarrolladores validar y compilar su código, así como guardar los códigos de java en su base de datos online para que no tengan que instalar o abrir un IDE independiente para el mismo propósito. 

Nos estamos entreteniendo haciendo cálculos de miles de decimales del número π, ahora que se acerca su Día PI (14 de marzo, 3-14 en notación anglosajona). Podéis apreciar en este enlace el homenaje histórico que el joven matemático Christian Lawson-Perfect le otorga a nuestra número trascendente favorito.

Esta plataforma JDoodle se puede utilizar como otros editores de código que tengas instalado en tu sistema, con la opción de albergar los archivos de tus proyectos con total seguridad. JDoodle también está trabajando en la incorporación de más y más bibliotecas a su gran base de datos para facilitar la tarea al desarrollador.

Debe ser la impaciencia por hincarle el diente a los Lenguajes de Programación C y C++ si hay suerte y mérito dentro del desarrollo de la iniciativa de #42UrdulizFTef (véase en este post reciente), que es mucho más que un campus de programación sin límite de edad.

Son las ansias de conocer de cerca 42 Urduliz, sintiendo espacios de creación y equipos humanos, esta iniciativa de Fundación de Telefónica en colaboración con Diputación Foral de Bizkaia en la Torre Urduliz.
Más posts sobre el Lenguaje BASIC y sobre el número 42.

Moon, 1110011, un juego en binario creado por Pablo Garaizar

MOON es un juego para 1 a 4 jugadores donde simulamos controlar la computadora del módulo lunar Eagle durante el primer alunizaje el 20 de julio de 1969 en la misión del Apolo 11. Sólo unos minutos antes de alunizar, ¡la computadora de la nave falló y lanzó los cinco célebres errores o alarmas 1201 y 1202! Sin embargo, un buen diseño desarrollado por los ingenieros de software del equipo liderado por Margaret Hamilton logró evitar un fallo fatal. 
Minuto 6:55, un momento histórico cuando aparecen los errores,...

La máquina, en el módulo de mando y en el módulo lunar, era un prodigio de la época en 1969 con un procesador que se movía a 1 MHz y pesaba 32 Kg; hoy su reloj es de gramos, y funciona a varios GHz (5.000 veces más rápido un Intel Core i9), aparte de contar con varios núcleos, mucho mayor densidad por el ínfimo tamaño de sus transistores,..

Fue el ordenador de todas las misiones Apolo, uno de los primeros con circuitos integrados y estaba diseñado por el MIT de Massachusetts. Afortunadamente, habían previsto dar prioridad a los procesos necesarios para llevar a cabo el alunizaje, cuando se sobrecargó por encender Aldrin simultáneamente ambos radares. 

En este juego MOON deberemos emular esas inteligentes rutinas binarias de software para ayudar a los astronautas a alunizar de forma segura. 
Interesante este vídeo de mayor duración, con el creador del juego, Pablo Garaizar "Txipi", porque explica los modos multijugador, así como las infernales variantes de 5 y 6 bits (jugar en este enlace de Scratch), que endurecen mucho las condiciones para lograr el éxito.

Pablo Garaizar es profesor en el departamento de Telecomunicaciones de la Facultad de Ingeniería de la Universidad de Deusto y miembro del Deusto Learning LabUno de los proyectos que alberga el Deusto Learning Lab es Compus, grupo creado para diseñar, producir y distribuir juegos de mesa con licencia Copyleft relacionados con actividades que promuevan el aprendizaje del pensamiento computacional. MOON, la primera creación del profesor Garaizar ha sido todo un éxito en Kickstarter, logrando en menos de 12 horas la cantidad necesaria para su creación.

Hoy, martes 29 de diciembre de 2020 a las 20:00, el grupo de Aprendices (al que pertenece Pablo Garaizar) jugaremos online unas partidas en la versión digital de moon.deusto.es. Es el XXVI Taller de Aprendices: Aprende a jugar a Moon, que @JulenIturbe ha convocado en este post.
7-2-20 Recogiendo el juego Moon de manos de su creador, Pablo Garaizar en la Universidad de Deusto
Cuando recogimos nuestro ejemplar de MOON de manos de su creador Pablo Garaizar, en la Universidad de Deusto poco antes del inicio de la pandemia.

Jugando a este juego MOON aprenderás a contar en binario, realizar operaciones lógicas y matemáticas y reparar fallos técnicos que ocurrirán durante la misión.

Lo hemos probado durante unas horas, entrenando en la versión solitario (hay otros dos modos, cooperativo y competitivo). Resulta muy fácil de aprender y en la versión de 4 bits pronto se logra "cumplir la misión". Es recomendable iniciarse en el nivel más simple, donde contamos con más "energía", lo que permite más "operaciones" para lograr los sucesivos objetivos.
Este post se completará tras las partidas de esta tarde-noche.

Algunos aprendizajes del Taller, contando con Pablo Garaizarel autor altruista del juego:
  • Existe en la Universidad de Deusto un registro por usuario de Google con los resultados de lo jugado, aunque sea en distintos dispositivos (por cierto, echamos de menos una versión en iOS). El tiempo de cada jugada, por cierto, no se contabiliza. 
  • Sabiendo lo anterior, que la duración de cada una de las posiciones de 4 bits no es crítica, con la energía remanente antes de la resolución de cada caso, conviene que los registros B, C y D sean variados, para facilitar siguientes resoluciones. 

La saga de juegos de @PGaraizar continúa: Ahora con Archers of Nand.

Aprendizaje vía Internet: Más y mejor que nunca


Grabación íntegra tras la celebración.

Hoy, lunes 14 de diciembre de 2020, al igual que el resto de días laborables tenemos a nuestra disposición una gran variedad de propuestas formativas a nuestro alcance vía videoconferencias de modo gratuito y organizado por entidades muy cercanas en este caso (o no, en otras fechas).

 ORGANIZA: BBK SASOIKO BALIOAK
TÍTULO: Las personas mayores y los medios de comunicación. Escuchando la radio con canas.
PONENTE: Almudena Cacho: Periodista y locutora de radio. 
HORARIO: 14 de diciembre a las 18:00
ENLACE: http://meet.jit.si/BBKSASOIKO
Reunión de matemáticos con Santiago Fernández
ORGANIZA: Asociación Cultural Sínope que lleva años funcionando en Getxo. 
 TÍTULO: Egoera matematikoak - Situaciones matemáticas 
PONENTE: Santiago Fernández Fernández 
HORARIO:14 de diciembre, lunes, a las 19:00 horas 
ENLACE:  https://labur.eus/2020sinope12
Grabación íntegra tras la celebración
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Reunión de Rotary
 TÍTULO: “UNA NUEVA HISTORIA DE LA GRIPE ESPAÑOLA: paralelismos con la Covid-19”
PONENTE:  Dr. Anton Erkoreka Barrena
HORARIO: Lunes 14 de diciembre, a las 19,30 horas
ENLACE: https://eu.bbcollab.com/guest/ec9662b7198c426cb9e8e80bdb9c1399 

En todas las videoconferencias se recomienda conectarse cinco o diez minutos antes, al objeto de no retrasar el inicio de la conferencia.
Y como bonus final, esta videoconferencia de las cinco mujeres del Reto Pelayo Vida 2020, que nos envía desde Getxo nuestro buen amigo Javier Gómez Zueco, @SilverGhost83, de ItsasAmezten (en la imagen, el primero a la izquierda). Abanderadas por la campeona olímpica de vela Ángela Pumariega, nos hablarán de su experiencia a bordo del Green Dragon de clase Volvo 70, que partió de Bilbao en dirección Barcelona para dar un mensaje de esperanza a las mujeres que padecen cáncer de mama.

Mejora el mundo haciéndote la cama al despertar


"Si quieres cambiar el mundo, comienza el día haciéndote tú mismo la cama", es la primera recomendación de Willian H. McRaven. Fue en un célebre discurso de graduación de la generación 2014 de la Universidad de Texas  el 21 de junio de 2014, a cargo de este almirante retirado de la Marina de los Estados Unidos, que sirvió como Comandante de todas las Fuerzas Especiales

Willian H. McRaven en 1977 se graduó como Periodista de la Universidad de Texas, en Austin, y un año después ingresó a la Marina, donde se ofreció como voluntario SEAL. Este entrenamiento es una capacitación de seis meses en la que se realizan distintas actividades extenuantes como carreras en la arena, sesiones nocturnas de natación en las heladas aguas de San Diego, pistas de obstáculos, ejercicios físicos interminables, se pasa días sin dormir y se convive con una sensación eterna de frío, humedad y tristeza. 
Mejora el mundo haciéndote la cama al despertar
El discurso puede contener apreciaciones erróneas, como suponer tras su consulta al buscador Ask que una persona solamente puede conocer a otros 10.000 seres humanos en su vida, ahora que existe Internet. Lo que merece apreciarse es que McRaven sabe condensar en ocho lecciones un protocolo para transformar el mundo:

Lección 1: Si quieres cambiar al mundo, comienza por tender tu cama. Esta lección sugiere que todas las tareas son importantes y deben hacerse a la perfección, incluso tender la cama. Pero además, qué de realizar con éxito las primeras y simples tareas cotidianas, podremos realizar con empeño todas las demás.

Lección 2: Si quieres cambiar al mundo, encuentra a quienes te ayuden. Esta lección propone que para que el bote llegue a su destino, todos deben remar. Destaca la importancia del trabajo en equipo y de lo fundamental que resulta contar con las personas indicadas para realizar con éxito cualquier actividad.

Lección 3: Si quieres cambiar al mundo, mide a las personas por el tamaño de su corazón, no por el tamaño de sus aletas. Aquí McRaven habla que para cambiar el mundo, no se debe juzgar a las personas por lo que vemos en ellos, que lo que en realidad importa es la constancia que se lleva en la voluntad. Por eso, antes de emitir opiniones intenta conocer más a las personas.

Lección 4: Si quieres cambiar al mundo, debes asumir que la vida va a ser muy dura. En el entrenamiento SEAL los instructores siempre tenían una excusa para castigar a los estudiantes por cualquier motivo. Esa era la prueba para demostrar que no importa lo bien que hagas una cosa, siempre vas a recibir una crítica.
Lección 5: Si quieres cambiar al mundo, no tengas miedo al error que te exige más esfuerzo. En el entrenamiento SEAL, un “circus” son dos horas adicionales de duro entrenamiento que ningún estudiante quería hacerlos. Sin embargo todos en algún momento pasaban por ahí, dejando en evidencia que quienes hacían las dos horas extras de ejercicios con más frecuencia se hacían más y más fuertes.

Lección 6: Si quieres cambiar al mundo, algunas veces tienes que lanzarte de cabeza. Para cambiar al mundo, dice McRaven hay que intentar hacer cosas nuevas. Pues muchas veces para alcanzar la meta conviene tomar decisiones peligrosas o hacer cosas riesgosas como lanzarte de cabeza, por ejemplo.

Lección 7: Si quieres cambiar al mundo, tienes que ser la mejor versión de ti en los momentos más duros. Esta lección sugiere que es en los momentos más difíciles de la misión, es donde uno debe estar más calmado y controlado, ya que para que todos los conocimientos tácticos, poder físico y fortaleza interior puedan salir a flote la persona debe mantenerse ecuánime y centrada.

Lección 8: Si quieres cambiar al mundo, nunca, NUNCA, te rindas. En el entrenamiento SEAL hay una campana. Una campana de bronce que cuelga en el centro del lugar, a modo de que todos los estudiantes la puedan ver. Para renunciar a todo, cuenta Willian H. McRaven lo único que se tiene que hacer es sonar la campana, algo que en verdad nunca, pero nunca deberías hacer.

Andrea Mia Ghez, cuarta mujer Premio Nobel de Física

Conferencia de la ganadora del Premio Nobel de Física 2020, Andrea Mia Ghez, y su trabajo sobre agujeros negros supermasivos en una conferencia TED. La astrónoma norteamericana Andrea M. Ghez logra el Premio Nobel de Física 2020, junto al astrofísico alemán Reinhard Genzel. La otra mitad del premio es para el físico-matemático británico Roger Penrose (quizás si el físico teórico Stephen Hawking hubiera estado vivo lo habría compartido con Penrose).

Andrea Ghez es profesora en la Universidad de California, @UCLA, es la cuarta mujer Premio Nobel de Física, junto a 207 varones físicos en los 117 años de historia de este galardón. Una historia que no ha sido muy cómplice con el género femenino, si bien no ha habido que esperar demasiado para volver a escuchar un nombre de mujer entre los premiados por la Academia: el último lo consiguió Donna Strickland en 2018, gracias a su método para generar los pulsos de láser más cortos e intensos creados por la humanidad (y que se utilizan en operaciones de oftalmología, entre otras aplicaciones). 

Sin embargo hay que remontarse bastante más para encontrar a la segunda galardonada con el Nobel de Física: en 1963 lo recibía Maria Goeppert-Mayer por proponer el modelo de capas nuclear. Y, antes que ellas dos, el capítulo donde una física era reconocida con este premio solo se había producido una vez más: allá por 1903, cuando Marie Curie fue premiada por sus hallazgos sobre la radiación. En números totales, Ghez es la mujer número 53 en conseguir un Nobel y la 18 en ser premiada en la categoría de ciencias.

Andrea Mia Ghez nació en Nueva York, el 16 de junio de 1965. Se licenció en Físicas en el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT) en 1987 e hizo su doctorado en el Instituto de Tecnología de California (Caltech) en 1992. Durante casi treinta años, Ghez ha liderado un equipo de astrónomos que han cartografiado con precisión en centro de nuestra Vía Láctea, con equipos cada vez más refinados, intentando escudriñar esa «maraña» de polvo estelar que fue indescifrable durante mucho tiempo. De forma paralela, su compañero Reinhard Genzel -del Instituto Max Planck de Física Extraterrestre en Garching (Alemania) y la Universidad de California, Berkeley (EE.UU)- hacía lo mismo. Y ambos equipos llegaban a la misma conclusión: existe un objeto invisible y extremadamente pesado en el centro de la Vía Láctea que hace girar a las estrellas de forma vertiginosa. La mejor evidencia que tenemos de que un agujero negro supermasivo domina nuestro centro estelar.
Hashtag: #NobelPrize2020

Actualización, al día siguiente, con los Nobel de Química.

Periodismo y matemáticas, o cómo sufrir leyendo titulares

Periodismo y matemáticas, o cómo sufrir leyendo portadas
Durante esta pandemia COVID-19, de naturaleza varia porque la crisis no solamente es sanitaria, uno de los dolores proviene de comprobar la falta de cultura demográfica y matemática de algunos de quienes nos informan. La Comunidad Autónoma del País Vasco está formada por tres Territorios Históricos: Bizkaia, Gipuzkoa y Araba. 

Aunque en el Parlamento Vasco pesen por igual, 25 representantes o parlamentarios por el carácter confederal del Estatuto de Gernika, el peso poblacional de estas tres provincias es muy diferente. Según el último censo de Eustat (ver gráfico siguiente),  en Araba vive el 14,99% de los vascos y vascas, en Gipuzkoa el 32,78% y en Bizkaia el 52,23%.
Periodismo y matemáticas, o cómo sufrir leyendo portadas
Para entenderlo y sabiendo que estas cifras han sido muy parecidas en las últimas décadas: En Araba vive menos de la SEXTA parte de la población vasca, en Gipuzkoa menos de un tercio y en Bizkaia más de la mitad.
Periodismo y matemáticas, o cómo sufrir leyendo titulares 
Recogido de El Correo hoy mismo. Bizkaia no es el más afectado (apenas), sino el más grande. Ni siquiera están bien sumados, porque 406 + 223 + 114 = 743 (no 745). Así sufrimos quienes sumamos mentalmente al leer.

Por tanto: Aunque siempre destaquen en las noticias que la "mayor parte" de los infectados, positivos, fallecidos,... sean de Bizkaia es algo obvio que no demuestra nada más que "mayor parte" de los vascos viven en el entorno del "Gran Bilbao". Por ejemplo, en la noticia recogida, contra la impresión que pueda producir que 338 contagiados sean de Bizkaia, lo cierto es que este Territorio está por debajo de la media, porque si el contagio fuese de igual intensidad le corresponderían 345 enfermos.

Este caso nos recuerda nuestra primera Carta al Director allá por 1983. Fue a una reconocida revista del motor, Autopista, para implorar un mínimo de cultura científica en los comentaristas de la televisión. En aquel caso se insistía en que el coche perseguidos se acercaba siempre en las curvas, pero se alejaba en las rectas. 

Otro caso de incultura al no entender que si dos vehículos van a la misma diferencia de tiempo, por ejemplo un segundo, cuando su velocidad se reduce en las curvas (por ejemplo a 100 km/h) aun manteniendo su diferencia en tiempo en las rectas (al circular a 200 km/h) su distancia en espacio se duplica. Por tanto, no se le escapa en las rectas, simplemente ambos van más veloces.

No estaría de más mejorar el currículum matemático y científico en la formación de periodismo. El futuro de la prensa convencional peligra. Con razón nuestro nieto mediano, Mateo, decía que solamente la bisabuela leía "mapas" (y se refería a los periódicos).

Matemáticas mágicas y divertidas en Twitter

Magia convencional, que demuestra el valor de la perspectiva, y luego magia matemática. Todo ello ofrece esta magia tecnológica,...

5 de julio: Publicación de Principia Mathematica

Philosophiæ naturalis Principia Mathematica, también conocido simplemente como Principia, ​ es una obra publicada por Isaac Newton el 5 de julio de 1687​ a instancias de su amigo Edmund Halley, donde recoge sus descubrimientos en mecánica, astronomía y cálculo matemático.

Se puede leer íntegramente en enlaces como éste.

Paradoja de Monty Hall


Divertida y contra-intuitiva Paradoja de Monty Hall, donde cultos e incultos, con formación matemática o no, se confunden en el 90% de los casos. Es un problema matemático de probabilidad basado en el concurso televisivo estadounidense Trato hecho (Let's Make a Deal). El problema fue bautizado con el nombre del presentador de dicho concurso: Monty Hall.

Se ofrece un concurso cuya mecánica es la siguiente: Al concursante se le ofrece la posibilidad de escoger una entre tres puertas. Tras una de ellas se encuentra un coche, y tras las otras dos hay una cabra. El concursante gana el premio que se oculta detrás de la puerta que escoja. Después de que el concursante escoja una puerta, el presentador abre una de las otras dos puertas, mostrando una cabra. Siempre puede hacerlo ya que incluso si el concursante ha escogido una cabra, queda otra entre las puertas que ha descartado y el presentador conoce lo que hay detrás de cada puerta. Entonces, ofrece al concursante la posibilidad de cambiar su elección inicial y escoger la otra puerta que descartó originalmente, que continúa cerrada. La pregunta oportuna es: ¿Debe hacerlo o no? 
La respuesta correcta es que cambiando de puerta duplica las probabilidades de ganar. Como explicó la matemática Marilyn Vos Savant, la persona más superdotada y columnista de 'Parade' que planteó el problema original, lo primero que hay que hacer para entender el problema es plantearse la información que tienes acerca de las puertas, pues de esto depende que elijas la solución correcta.

El 9 de septiembre de 1990, Marilyn Vos Savant publicó en su columna un problema planteado y resuelto en 1975 por el estadístico estadounidense Steve Selvin, con la siguiente pregunta: «Imagínese que está participando a un programa de concursos y que tiene que escoger entre tres puertas. Una puerta oculta un coche mientras que las otras encierran un par de cabras. Usted selecciona la puerta con el número 1 y el presentador, que sabe lo que está escondido detrás de cada una de las puertas, abre la tercera puerta, dejando ver una cabra. Ahora le pregunta a usted si es mejor quedarse con la primera puerta o si usted prefiere seleccionar la segunda puerta. ¿Es mejor cambiar de puerta?» 
Savant respondió que era mejor seleccionar la segunda puerta, aumentando las probabilidades de ganar el coche de 1/3 a 2/3. A raíz de ello, recibió unas diez mil cartas; la mayoría de los remitentes creía que las probabilidades de ganar el coche –1/2– eran las mismas para las dos puertas. El problema de Monty Hall de 1975 fue analizado por los empleos de la CIA, del MIT, del Laboratorio Nacional de Los Álamos y en más de mil escuelas americanas.
A pesar de esas reacciones mayoritariamente negativas, Marilyn Vos Savant se negó firmemente a desdecirse. En su segunda columna sobre el problema de Monty Hall (publicada el 2 de diciembre de 1990)​ escribió: «Un método para esclarecer el incremento de las probabilidades que resulta de un cambio de puertas consiste en una enumeración de todos los resultados posibles del juego. Durante las primeras tres rondas usted escoge la primera puerta y cambia cada vez; durante las siguientes tres rondas usted selecciona la primera puerta pero no cambiará, y cada vez el presentador abre una puerta con una cabra. Aquí están los resultados:»

Quizá la mejor forma de entender esta situación es pensar en un caso límite. Piensen ahora en 100 tarjetas en donde existe sólo un coche y en las otras sólo cabras. Si ahora se elige una tarjeta al azar, obviamente lo más probable es elegir una cabra (99 de 100). Ahora, si luego de elegir una carta se revelan las otras 98, es más fácil entender que la otra carta no seleccionada es la más probable que contenga el coche, ya que inicialmente tu primera carta elegida está "cargada" con una muy baja probabilidad. Todo lo anterior considerando que el tipo que muestra las catas sabe donde se encuentra el coche y nunca revelará la carta que lo contiene.

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