La paradoja de Zenón con Aquiles y la tortuga

La paradoja de Zenón de Elea se puede imaginar como una carrera entre Aquiles, el gran héroe griego conocido por su velocidad, y una tortuga, que es obviamente mucho más lenta. Para hacer la carrera justa, Aquiles le da a la tortuga una ventaja inicial. Supongamos que cuando Aquiles comienza a correr, la tortuga ya ha avanzado 10 metros. 

Según Zenón de Elea, para que Aquiles alcance a la tortuga, primero debe llegar al punto donde la tortuga comenzó (los 10 metros de ventaja). Sin embargo, en el tiempo que le toma a Aquiles llegar a esos 10 metros, la tortuga ha avanzado un poco más, digamos un metro. Ahora Aquiles debe cubrir ese nuevo metro, pero mientras lo hace, la tortuga avanza una pequeña distancia más, y así sucesivamente. 

La paradoja sugiere que Aquiles nunca podrá alcanzar a la tortuga porque cada vez que llega al punto donde estaba la tortuga, esta ha avanzado un poco más, aunque sea una distancia infinitesimalmente pequeña. Esto crea una secuencia infinita de eventos que Aquiles debe completar, lo que parece imposible. Matemáticamente, esto se puede representar como una serie infinita donde Aquiles recorre la mitad de la distancia restante con cada paso. 

Pero la suma de esta serie infinita es finita, lo que significa que eventualmente alcanzará y pasará a la tortuga. Pero la paradoja plantea preguntas sobre cómo entendemos el espacio, el tiempo y el movimiento. Es un excelente ejemplo de cómo los problemas filosóficos pueden desafiar nuestra intuición y provocar un análisis más profundo de conceptos que damos por sentados.

La paradoja de Zenón sobre Aquiles y la tortuga es un famoso problema filosófico que explora el concepto de movimiento y divisibilidad infinita. Zenón de Elea planteó esta paradoja para respaldar la doctrina de Parménides de Elea, que afirmaba que el movimiento es una ilusión

Con esta célebre paradoja, iniciamos una larguísima serie de paradojas que parecen gustar a la infancia, interesar em la juventud y divertir a cualquier edad.  Como bonus para estudio de los mayores, brevemente exponemos otras 5 paradojas más de mecánica clásica: 

  • La paradoja del arquero: Para alcanzar su objetivo, un arquero no debe apuntar directamente a él, sino ligeramente hacia un lado. No confundir con la paradoja de la flecha.
  • Paradoja de la flecha: Si dividimos el tiempo en porciones discretas de duración 0, no se produce ningún movimiento en cada una de ellas, por lo que si las tomamos todas en su conjunto, el movimiento es imposible.
  • La paradoja de la rueda de Aristóteles: Ruedas concéntricas unidas al rodar parecen recorrer la misma distancia con sus circunferencias, aunque las circunferencias sean diferentes.
  • Paradoja de Carroll: El momento angular de un palo debería ser cero, pero no lo es.
  • Paradoja de D'Alembert: El flujo de un fluido no viscoso no produce fuerza neta sobre un cuerpo sólido.
Más posts sobre paradojas
Permalink lunes, mayo 27, 2024 0 comments Labels: , , , , ,

Tutorial para montar la pelota puzzle

Son dos rompecabezas, bien un clásico en madera sólida o uno simplificado y novedoso en plástico vaciado, cuya solución es exactamente igual. El modelo de plástico era una hucha - pelota - puzzle que se regalaba en Foster Hollywood y que hemos descubierto en una vieja caja de juegos (foto).
Tutorial para montar la pelota puzzle
Para iniciar cualquier resolución, siempre es aconsejable ordenar las piezas detectando similitudes y diferencias. En ambos juegos, se advierte la presencia de dos piezas con una hendidura. Son las que posibilitan el acceso a la sexta y última pieza que cierra el juguete.
@agirregabiria

A que no adivinais de que edad es quien resuelve la pelota🤭🤭

♬ call me maybe - senia
Ambos rompecabezas no dejarán indiferentes a quienes lo reciban como un regalo. En el caso de la vaciada de plástico, una vez montada esta pelota de rompecabezas podrá utilizarse como hucha para guardar sus pequeños ahorros.
Tutorial para montar la pelota puzzle
Permalink domingo, mayo 26, 2024 0 comments Labels: , , ,

El patriotismo bien entendido se demuestra pagando impuestos

No existe mejor medida del patriotismo que demostrarlo pagando impuestos. No sólo por imposición legal, sino también por profunda convicción moral. Recíprocamente, quienes evaden impuestos (y aún peor desde una posición económica desahogada) debieran ser privados de la nacionalidad o, al menos, ser objeto del mayor desprecio social.

Más exactamente el patriotismo se mide por el porcentaje de impuestos en función de las ganancias. Eso significa que no son más patriotas los más ricos, que normalmente escabullen su porcentaje de impuestos con ingeniería fiscal, que quienes apenas tienen nada y pagan impuestos indirectos como el IVA de todo lo que consumen.
 
El patriotismo bien entendido es amor no a una bandera, un himno o a un lugar del mapamundi, sino solidaridad con nuestros compatriotas, y por ende con toda la humanidad. Como obras son amores, esa lealtad se cumplimenta pagando impuestos, no evadiéndolos con triquiñuelas nada éticas, como residencias fiscales en otros países. 

La grandeza de un pueblo no se mide por la extensión de su territorio, sino por la dignidad y honor de sus hijos e hijas. Por lo tanto, el patriotismo debe medirse por la forma en que la ciudadanía trata a sus compatriotas con respeto y honor.

Aplicando este criterio, a escala de Comunidades Autónomas, nos llevaría a gigantescas contradicciones: Gran parte de las Autonomías que más banderas exhiben son las que menos pagan impuestos (como Madrid en IRPF), siempre en promedio y con todas las salvedades personales que existen.

Es decisivo no confundir el patriotismo con el chovinismo o patrioterismo, que es la exaltación desmesurada de lo nacional frente a lo extranjero, llegando a fomentar el odio o la violencia. 

El patriotismo es un sentimiento subjetivo y personal, por lo que su medición puede ser compleja y variar de una persona a otra. Pero se acredita pagando impuestos. Los excesos del chovinismo han sido debidamente alertados con citas a lo largo de la historia, pero la incultura política contemporánea aconseja recordar:
  • Patriotismo es tu convencimiento de que este país es superior a todos los demás porque tú naciste en él. - George Bernard Shaw.
  • Todo imbécil execrable, que no tiene en el mundo nada de que pueda enorgullecerse, se refugia en este último recurso, de vanagloriarse de la nación a que pertenece por casualidad. - Arthur Schopenhauer. 
  • Aléjate presuroso de los que emplean el tiempo en repetir que son patriotas y viven del patriotismo de los demás. Constancio C. Vigil. 
  • No reniego del patriotismo, pero primeramente soy un ser humano, y cuando ambas cosas son incompatibles, siempre le doy la razón al ser humano. Hermann Hesse. 
  • El patriotismo es el huevo de donde nacen las guerras. Guy de Maupassant. 
  • El patriotismo es el último refugio de un canalla. Samuel Johnson.
  • Si alguien invoca el patriotismo, los demás a tocar madera -generalmente de ataúd». José Batlló.
  • El patriotismo es un invento de las clases poderosas para que las clases inferiores defiendan los intereses de los poderosos. Gila.
Concluimos con una frase de Barack Obama: "Para mí el patriotismo es más que fidelidad a un lugar en el mapa. Es el respeto a unos valores, a una forma de pensar". Añadiríamos el respeto a contribuir con todo lo que nos corresponda. 
Permalink sábado, mayo 25, 2024 0 comments Labels: , , , ,

Algunas de las leyes más famosas del mundo

Se trata de la reconocida Ley de Murphy, la enigmática Ley de Kidlin, la intrigante Ley de Wilson, la poco conocida Ley de Falkland y como quinta. la Ley de Gilbert:
  • Ley de Murphy: "Si algo puede fallar, fallará". Cuando más temes que algo ocurra, más probable que ocurra. La Ley de Murphy es un conjunto de principios empíricos que se rigen por la máxima de que “Si algo malo puede ocurrir, ocurrirá”. Este planteamiento pesimista puede aplicarse a todo tipo de situaciones, como una suerte de Ley empírica sobre la resignación ante el devenir de los acontecimientos futuros. La Ley de Murphy no es realmente una ley científica, ni un teorema comprobable. Sin embargo, puede estar inspirada en el concepto científico de la entropía, es decir, el grado de desorden al que tienden inevitablemente todos los sistemas, dada la suficiente cantidad de tiempo. El origen de este adagio popular se atribuye a Edward Murphy Jr., un ingeniero estadounidense que trabajaba para la Fuerza Aérea de su país en 1949. Existen distintas versiones respecto a qué situación fue la que la motivó, o cómo se formuló inicialmente. Según una de las versiones, ante un error insospechado de su asistente, Murphy se quejó diciendo que “si esa persona podía cometer un error, lo haría con toda seguridad”. La frase se redujo a “Si algo puede ocurrir, ocurrirá” y se lo llamó con el nombre de Murphy. La perspectiva de la Ley de Murphy puede ser útil para forzar a las sociedades y los individuos a prever futuros desastres y así tomar precauciones a tiempo.
  • Ley de Kidlin: "Si escribes clara y específicamente un problema, ya has resuelto la mitad de él". En el ámbito de desarrollo de software: La Ley de Kidlin es un principio de desarrollo de software que establece que cuanto más complejo es un sistema, más probable es que contenga errores. La ley debe su nombre al ingeniero de software Michael Kidlin, que la propuso por primera vez en un artículo publicado en la revista IEEE Software en 1986.
  • Ley de Wilson: "Si priorizas el aprendizaje, el conocimiento y la inteligencia, el dinero continuará llegando". Invertir en el aprendizaje y la mejora constante es una estrategia inteligente que a largo plazo se traducirá en éxito financiero.
  • Ley de Falkland: "Si no tienes que tomar la decisión en algo, entonces no decidas". La “Ley de Falkland” es una de las leyes más famosas que gobiernan nuestras vidas. Esta ley establece que “si no tienes que tomar una decisión sobre algo, entonces no lo decidas”. Esta ley desafía nuestras percepciones y nos invita a cuestionar si realmente es necesario o no preocuparnos por ciertas cosas. En otras palabras, nos aconseja no involucrarnos en asuntos que no son de nuestra incumbencia. Es importante mencionar que esta ley no tiene relación con las Islas Falkland (también conocidas como Islas Malvinas) ni con su constitución. La Ley de Falkland es más bien un principio de vida que nos ayuda a gestionar nuestras decisiones y preocupaciones de manera más eficiente.
  • Ley de Gilbert, que habitualmente se suma a las cuatro anteriores: "El mayor problema en el trabajo es que nadie te dice lo que tienes que hacer". En el día a día de un proyecto, cada miembro del equipo es el responsable de completar el trabajo con eficacia, y esto es lo que establece la ley: nadie te dirá lo que tienes que hacer ni cómo hacerlo a la perfección, sino que tú debes aprender a hacerlo. Se trata de los retos cotidianos a los que tienen que enfrentarse en la ejecución estratégica tanto los directivos como los empleados. Es fundamental que cada recurso entienda cómo se conecta su trabajo y el trabajo de su equipo con los proyectos y la estrategia de la organización; cuando te contratan para hacer un trabajo, es tu responsabilidad encontrar la mejor manera de proporcionar los resultados deseados a lo largo del ecosistema de proyectos.
  • Otras leyes de gran aplicación son la Ley o el Principio de Pareto (ver en posts previos),...
Permalink viernes, mayo 24, 2024 0 comments Labels: , ,

Los tres felices secretos mejor guardados de la jubilación

Estos secretos de la jubilación están tan bien guardados,... que muchas personas jubiladas tardan en conocerlos. Incluso hay quienes jamás llegan a descubrirlos. No se trata de pequeñas ventajas por ser personas mayores, ni nada que tenga que ver con la gestión de recursos financieros. Son grandes oportunidades que os sorprenderán y que enumeraremos por su importancia creciente.

Lo que el resto de la humanidad no sabe de los jubilados (aunque los inteligentes lleguen a sospecharlo). Incluso aunque que ya lo dominen quienes desde hace poco se han retirado... de la vida laboral para acceder al paraíso. He aquí los grandes y ocultos arcanos de quienes ya estamos jubilados y llevamos años practicando:

  1. Voltea el calendario semanal y anual: Eres un jubilado consciente de tu nuevo estatus si entiendes que los mejores días de la semana son de lunes a viernes a mediodía, mientras que aquellos felices dos (o 2,5) días del fin de semana están llenos de gentes en los lugares y momentos que más disfrutas. Serás un jubilado o jubilada con graduación cuando apliques este hallazgo. Los sábados y domingo son jornadas de encuentros familiares (porque tus descendientes no están jubilados), pero para excursiones, reuniones de amistad,... elige esos grandes lunes, martes,...Ya a la tarde del viernes, aparecen gente ruidosa en lugares plácidos. Lo mismo sucede con los meses: Aléjate de julio y agosto y concéntrate en el resto de meses,... ¡Ah esos meses de mayo, junio, septiembre,...!

  2. Aprende a hacerte el jubilata. Esta sutil técnica, que requiere de canas y arrugas, ofrece grandes resultados en múltiples circunstancias de la vida de las personas mayores. Lo explicaremos con un ejemplo: Quieres comprar una lámpara y te acercas a un vendedor, o mejor a una vendedora que tienen más paciencia (pa-ciencia y "pa-letras"). Y "te haces el tonto" que nada sabe. Da igual que tú mismo hayas descubierto la bombilla incandescente, seas Edison (posts) o hayas fabricado millones de bombillas. Así te atienden mejor, siempre algo nuevo conoces... y luego sigues con tu propio y bien formado criterio, naturalmente. Otra modalidad previa a la jubilación es "hacerse el jubilado" (post anterior).

  3. Descubre la grandiosa felicidad de esta nueva etapa,... y no se lo digas a nadie. Ya está demostrado que la curva de la felicidad tiene una forma de U, con los máximos en la niñez y -sobre todo- en la vejez. La edad permite alcanzar una serenidad inigualable, una ajustada relación entre lo deseable y lo alcanzable,... La fórmula es más fácil de aplicar: Además de aprender, nos esforzamos en entender y comprender. La sabia vejez comienza cuando creemos y decimos: "nunca me he sentido tan joven”. Ya los decían los clásicos: “Los que en realidad aman la vida son aquellos que están envejeciendo”, Sófocles o Pitágoras de Samos en “Una bella ancianidad es, normalmente, la recompensa de una bella vida”. Una acertada metáfora la apuntó Ingmar Bergman: “Envejecer es como escalar una gran montaña: mientras se sube las fuerzas disminuyen, pero la mirada es más libre, la vista más amplia y serena”.

Peligro, recién jubilado 2024-05-20 11:44:09

Seguiremos con otras series de misterios de la jubilación, que aún estamos explorando. Varios relacionados con el amor. Y aquí nos permitimos hacer una sugerencia a los más jóvenes, que expresó el gran poeta maldito Charles Bukowski: "El problema es que estamos buscando a alguien con quien envejecer juntos, mientras que el secreto es encontrar a alguien con quien seguir siendo niños".

Permalink jueves, mayo 23, 2024 0 comments Labels: , , , , , ,

Bien por los tapones de plástico unidos a botellas o briks

La razón por la que los tapones de plástico ahora estarán unidos a las botellas o briks es debido a una nueva legislación europea, conocida como la Ley 7/2022 de residuos y suelos contaminados para una economía circular, tiene su origen en una directiva europea de 2019. 

La directiva indica que la mayoría de los tapones deben estar adheridos a las botellas o briks para asegurar que el cierre (el tapón) se recicle con el resto del envase. El objetivo de esta medida es reducir la cantidad de residuos y facilitar el reciclaje. Al estar unidos, los tapones son menos propensos a perderse y terminar en lugares inapropiados, como en medio del campo, en la calle o en las playas. 

Al estar unidos al envase, facilitan el proceso de recuperación y reciclaje. Esta medida entrará en vigor el 3 de julio de 2024, y se aplica a todos los tapones de botellas o briks de hasta 3 litros. Sin embargo, muchos fabricantes conscientes se han anticipado a este cambio. 

Es importante mencionar que esta medida ha generado cierto debate en las redes sociales, ya que algunos consumidores y tuiteros poco informados consideran que dificulta beber directamente de la botella. A pesar de esto, la medida busca un beneficio medioambiental relevante a largo plazo.

La mayoría de tapones de plástico se fabrican con dos tipos de plástico similares: el polietileno o PET y el polipropileno. Ambos son reciclables. Por eso es clave que no se pierdan. Esto último es similar a la cuando en los años ochenta se cambió la apertura de las latas de bebida. Los botes tenían una anilla desprendible, que ahora se queda fija, y parte de la población más inerte se quejó de la dificultad para beber con el cierre adherido. Tras más de tres décadas de implantación, se ha demostrado como una solución cómoda y más respetuosa ambientalmente que las cortantes anillas desprendibles. 

Otros ejemplos de ecodiseño son: Las botellas estriadas que se pliegan fácilmente. Envases con hasta un 70% menos de plástico para poder rellenar de jabón otros reutilizables. O las latas de atún con film de aluminio, más ligero. Es importante que se pueda reciclar más fácilmente, pero también reducir la cantidad de material en los envases y la posibilidad de que cada vez haya más reutilizables.
OlaSin Plastico. Limpieza en Ereaga (playa de Getxo)
Permalink miércoles, mayo 22, 2024 0 comments Labels: , , ,

Conversatorio #219 de Juan Carlos Pérez con Joseba Arregi sobre arquitectura y naturaleza en Getxo

Por su interés, nuevamente recogemos un vídeo con el Conversatorio #219 de Juan Carlos Pérez con Joseba Arregi sobre una mirada desde la historia y el presente a la arquitectura y medio natural en nuestro municipio de Getxo. Se trata de dos buenos amigos residentes en Getxo de tiempo atrás y grandes conocedores del tema.

Su resumen dice así: ¡Bienvenidos y bienvenidas a Getxo! Un pueblo con encanto situado a tan solo 20 minutos de Bilbao. Getxo es un majestuoso municipio lleno de paisajes únicos, donde cada visitante pueden encontrar el más bello horizonte de la costa y preciosos acantilados y bosques con flora autóctona. 

Por su peculiar historia Getxo concentra los vestigios de un pasado excepcional donde conviven las tradiciones marineras vascas y los más bellos palacetes fruto de los orígenes burgueses de sus habitantes.

El municipio de Getxo está compuesto por los siguientes barrios o localizaciones: Andra Mari, Areeta-Las Arenas, Algorta, Neguri y Romo – todas ellas conforman nuestro municipio. Visita Getxo y disfruta de cada uno de sus rincones. 

Permalink martes, mayo 21, 2024 0 comments Labels: , , , , , ,

Acertijo en Twitter: ¿Asesinato o suicidio?

¿Asesinato o suicidio?
Algunas aportaciones para este primer caso, que proviene de Twitter:
  • Asesinato. Según la posición del bolígrafo sobre el papel se puede concluir que escribe con la mano izquierda. El arma está en su mano derecha, por lo que es comprensible que no se suicidara.
  • Es un asesinato: suponiendo que estuviera sentada en el pequeño banco, escribió la nota y luego se pegó un tiro mientras estaba sentada, no habría mancha de sangre en la pared izquierda, ya que disparó en dirección opuesta con la mano derecha. Además, el cable de la lámpara sugiere que alguien quería oscuridad.
  • Asesinato. Por el arma en la derecha y el cigarro en la izquierda sin soltarlo tras la muerte. Cocacola boli y tabaco indican que es zurda.Además si lo vas a hacer le metes las dos balas, (por si fallas). Las gafas están sobre la mesa a la derecha y la lámpara está desenchufada.
  • Suicidio evidente porque hay dos cosas que nadie ha nombrado, la chancla y la bala en la mesa: Es ambidiestra; todo parece indicar que es zurdo y no se puede refutar o eso parece: el cenicero, la bebida, el boli, las gafas y la posición del flexo. Todo es correcto para un zurdo. Pero se olvida que a la derecha también están los libros (tienen notas y hojas sueltas, por lo tanto son para estudiar estando sentado en esa especie de escritorio y si los agarras cuando estás sentado pesan el doble y encima se nota por su grosor. necesitas tener fuerza en la mano derecha para ello. Si fuera zurdo del todo tendría los libros a su izquierda) y también está la papelera con la botella y la lata dentro. El problema también viene porque la gente piensa que nada más acabar de escribir se ha pegado el tiro en la misma posición y que parece un asesinato porque la pistola pesa y dan por hecho que su mano buena es la zurda y lo han dispuesto todo para que parezca asesinato. Se ha fumado varios cigarros mientras escribía la despedida, lo que demuestra nerviosismo y veracidad de su meta. Está decidido. Las colillas no estaban ahí de días anteriores porque la caja vacía de tabaco apoyada en la pared da a entender que se fumó lo que quedaba de esta, de lo contrario estaría más lleno el cenicero. Cuando acabó de escribir (mientras aún empezaba a fumar el "último cigarro") cargó una sola bala de dos que tenía inicialmente pensado usar en el cargador de la pistola. Con una sería suficiente; demuestra otra vez certeza en el acto que se va a cometer. Algo que ha pensado mucho. Acto seguido levantó la cabeza y vio su cara reflejada en la ventana encima del escritorio por la luz del flexo que dibujaba la expresión de su vergüenza (o miedo); desenchufó la lámpara, se dio la vuelta, dio otra calada al cigarro y se disparó en la sien. La gravedad hizo el resto. Tanto la posición de la silla como la mancha coinciden con el lado desde el que se disparó. El que se haya dado la vuelta también se ve en que la chancla es del pie derecho y es muy probable que la chancla del pie izquierdo esté debajo de su torso, detrás o simplemente ha salido del plano. El por qué sé que es otra bala y no un casquillo es porque las probabilidades de que NO haya podido acabar encima de la mesa en ese lado son muy altas. La salida del casquillo en el arma también lo tiene en su lado derecho que a su vez disparado desde su mano derecha es más que probable que acabe en alguna parte a su derecha también y bien lejos en otra parte de la habitación. Lo único que me confunde es que no se vea la marca de la bala en la pared al salir de la cabeza. Esto puede ser un error del dibujante o simplemente que la bala cambió de trayectoria al impactar de lleno en el cerebro y salir hacia arriba desde el lado izquierdo de su sien y tampoco salga en el plano. Pero lo achaco más a un error del dibujante porque coincide la altura de la salida de la sangre en la pared y la parte más ancha de la mancha.
Siguen otros tuits con casos parecidos.
Permalink lunes, mayo 20, 2024 0 comments Labels: , , ,
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