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Libros recomendados de literatura infantil y juvenil

Libros recomendados de literatura infantil y juvenil
Las vacaciones de verano son perfectas para acentuar nuestra vocación lectora, ya vivamos la infancia o la adolescencia o cualquier otra etapa vital. Si bien los dispositivos digitales como Kindle o Fire (de Amazon) son excelentes soportes y los preferidos, el papel también forma parte del placer de leer

En la imagen superior podemos ver un lote reciente de libros para nuestros nietos en español, con los siguientes títulos según su edad:
Este lote en castellano, es adicional a las lecturas escolares en euskera, francés e inglés. Pero no es tarea fácil para progenitores y educadores ayudar a que un preadolescente y ávido lector pase del género del Solo Leveling y obras similares del WebNovel hacia los clásicos y eternos hitos de la literatura universal,...
Libros recomendados de literatura infantil y juvenil
Entre las ventajas del soporte digital, la principal es que Amazon sabe lo que se ha comprado... y lo que se ha leído página a página. Ese registro puede ser sumamente valioso.

Otros más de 400 posts nuestros sobre libros.

Cubo CMY (Cyan, Magenta, Yellow)

Búho y Cubo CMY (Cyan, Magenta, Yellow)
Los Cubos CMY utilizan los tres colores primarios sustractivos: cian, magenta y amarillo (CMY, acrónimo en inglés, de Cyan-Magenta-Yellow). Se crean para ayudar a ver la vida y la luz a través de una lente diferente. Es un juguete verdaderamente único e interactivo, que puede proporcionar entretenimiento y aprendizaje durante horas. Apenas cuestan unos euros en venta online.

Son perfectos para comprender la composición sustractiva de colores que se restan del blanco o la luz. Cada par de caras opuestas del cubo translúcido está recubierta de un color sustractivos, cian, magenta o amarillo. Con cada giro de la geometría, estos colores aparentemente primarios se restan y transforman mágicamente en una variedad de colores. 

La mezcla de los colores primarios sustractivos da los siguientes colores secundarios o primarios aditivos (RGB, Rojo, Verde y Azul) en la síntesis sustractiva: 
  • Magenta + amarillo = Rojo. 
  • Amarillo + cian = Verde. 
  • Cian + magenta = Azul. 
  • Magenta + amarillo + cian = Negro. 
La suma de los tres colores primarios sustractivos origina el negro, porque retira los tres componentes de la luz. El color complementario o inverso de cada primario puede definirse como el opuesto a ese color, como el color que le falta para ser negro. Cian: su complementario es el Rojo. Magenta: su complementario es el Verde. Amarillo: su complementario es el Azul. Algo lógico, dado que la suma de Cian y Rojo (que es Magenta más Amarillo) es la suma de los tres colores básicos sustractivos y quitando sus tres componentes el resultado es cero, negro, ausencia de luz.
    Es más habitual la síntesis aditiva de los colores básicos, rojo, verde y azul (RGB, en inglés Red, Green y Blue). Porque son utilizados en los medios digitales y tecnología, como televisión, vídeo, fotografía, informática, internet. El blanco (luz) contiene todos los tres colores primarios aditivos, pero eso será otro post. El resto del espectro se logra con proporciones variables de los colores.
    Álbum de imágenes con el cubo CMY.

    Síndrome del aro salvavidas

    Síndrome del aro salvavidas
    Leer "No-Cosas: Quiebras del mundo de hoy" de Byung-Chul Han cambia la perspectiva. Las cosas, las reales, cobran importancia. Esos objetos cotidianos, que componen nuestra realidad, de pronto se ven dotados de alma. Como esos llamativos aros salvavidas anaranjados que observan inmóviles el paso de las estaciones en nuestras piscinas.

    De nombre rimbombante, salva-vidas, su trascendente misión es más improbable que el riesgo cierto de ser robadas o usadas en alguna gamberrada.  Pero ahí están, por normativa y seguridad. 

    Su incierto destino es una buena metáfora: Representan a tantas y tantas personas a quienes habitualmente no recurrimos, pero que están ahí para ayudar decisivamente si fuera necesario. Personas como los abuelos o personas mayores, a quienes en algunos casos no se acude a menos de que sea imprescindible. 

    ¡Ah, pero si nos faltan en momentos críticos! Ahí sí entenderíamos hasta qué punto su existencia y proximidad eran esenciales en nuestras vidas. 

    Volviendo a los flotadores salvavidas,... Ellos, si van por parejas, al menos se ven en equipo. Cada uno en su rincón, cubriendo una zona de auxilio,... Y sí, creo que me ha parecido ver que se cruzan miradas para sentirse acompañados en su trascendente soledad.

    El aitxitxe se hace viejito

    El aitxitxe se hace viejito
    Hoy he cumplido años: sesenta y todo lo más que se puede (sin llegar a los 70),... La vida va demasiado rápida, ni tiempo de escribir, ni de responder a las felicitaciones por nuestro 69º cumpleaños. Los nietos son los primero, la familia es lo más importante. De momento, una imagen y mucho agradecimiento. Con un poco más de calma, en unos días recogeremos cómo se está acelerando lo que sucede a nuestro alrededor.

    Nuestra nieta más pequeña, una actriz con gran futuro por su capacidad de observación, se disfraza como si fuera el aitxitxe (aitite, abuelo). Es capaz de remedar nuestros andares con los pies hacia afuera, sin que nadie se lo haya pedido, simplemente por su ingente capacidad de imitación. 

    Los hijos, y aún más los nietos, nos demuestran la diversidad y singularidad de cada ser humano. Tres nietos, hermanos entre sí, criados en el mismo ambiente y desde su nacimiento muestran personalidades tan diferentes. El mayor, tan maduro y en su avanzado mundo de lectura y fantasía, activo jugador de equipo y exigente balonmanista, un futuro escritor en ciernes; el mediano, empático, generoso y despierto el mundo de las emociones, con una inteligencia social y matemática desmedidas, con liderazgo y comunicación; y la pequeña, infatigable y juguetona, atenta a lo que sucede a su alrededor, una promesa de la gimnasia o de cualquier deporte, del arte o de la música. 

    Cada vez nos gusta más lo simple, lo íntimo. Cuando la vida es bella, no queda tiempo para el blog. Ni aunque se cumplan 69 años. Incluso este post está escrito tarde, pero ubicado en fecha. Seguiremos los relatos, muy pronto.

    Madres y padres, abuelos y abuelas,... juguetes y mascotas

    Antesala de la felicidad
    Abuelo (aitxitxe) a punto de regalar un perrito a su nieto.

    La antesala de la felicidad, imagen que Banksy tuiteó el 28 de noviembre de 2017 esta foto antigua de 1955 de autoría desconocida y en blanco y negro (aunque la hemos coloreado para este post, y otros la han animado). Describe inmejorablemente una inmediata sorpresa, con un gran regalo o una gran noticia. Su nombre en inglés, "A few seconds before the happiness" (Unos pocos segundos antes de la felicidad).

    No importa la calidad de la fotografía, porque representa esos momentos de calma tensa, de ilusión y de esperanza. Momentos que se nos quedan en la retina de nuestra caja del tiempo y de los recuerdos, esos instantes imborrables y mágicos que se conducen a la felicidad.
    Un spot navideño de hace un año de una reconocida marca de juguetes.
    Un recordatorio de que los progenitores son claves,... y los juguetes también.

    El animal más rápido del mundo, volando, nadando o corriendo

    Diseño del Bombardero B2 esta inspirado en el Halcón Peregrino
    La tecnología imita a la naturaleza, como el bombardero B-2 Spirit y el halcón peregrino.

    ¿Cuál es el animal más rápido del mundo, volando, nadando o corriendo? Como cabe esperar, el aire es el medio que permite mayores velocidades. Volando, entre las especies con más velocidad en el aire están el halcón peregrino que ha marcado un récord Guinness en velocidad con 389,46 km/h, el vencejo común que vuela a 111 km/h, mientras que el vencejo mongol alcanza velocidades de 169 km/h.  

    El halcón peregrino es el ave más rápida del mundo y, por tanto, el animal más veloz del mundo. Por lo general, esta ave es capaz de volar a casi 100 km/h, pero cuando se lanza en picado durante el vuelo para atrapar a una presa, puede llegar a alcanzar incluso los 360 km/h.
    El vencejo es otra ave capaz de alcanzar grandes velocidades durante el vuelo: entre 170 y 200 km/h. Este animal es parecido a las golondrinas y pasa la mayor parte de su vida volando. También los colibríes, conocidos como picaflores, quindes, tucusitos, chupamirtos, chuparrosas, que apenas miden unos 10 cm, son capaces de volar a unos 100 km/h. Incluso la libélula puede volar a unos 100 km/h, si bien lo habitual es que se mueva a unos 25km/h.
    Por sorprendente que parezca, en el agua existen especies marinas más veloces nadando que corriendo sobre la tierra. El más rápido es el tiburón mako (marrajo), un peligroso depredador que habita en los océanos. Puede desplazarse por el agua a 124 km/h. cuando está cazando a sus presas. Por otro lado, también puede dar unos saltos impresionantes fuera del agua. 

    También han alcanzado velocidades semejantes los marlines negros o aguja negra (Istiompax)que han registrado velocidades de más de 120 km/h, seguidos del pez espada y el pez vela que pueden alcanzar velocidades de 97 km/h y 109 km/h, según datos de ReefQuest Centre for Shark Research. 

    El pez vela suele medir unos tres metros de longitud y pesa algo más de 100 kg. Vive en el océano Atlántico, en el golfo de México, en el océano Índico y en el océano Pacífico. El pez espada es capaz de nadar a unos 100 km/h. Este animal.arecido al pez vela, suele medir entre 2 y 3 metros de largo y pesa unos 120 kg.
    Corriendo por tierra firme, el guepardo tiene el tamaño medio óptimo para alcanzar una gran velocidad. Sus proporciones, como la longitud de sus piernas y músculos, son perfectas para registrar velocidades máximas entre los animales terrestres y llegar a registrar entre 103 y 112 kilómetros por hora. Según recoge Live Science, entre los animales terrestres que se acercan al récord de velocidad del guepardo, quien más se acerca es el antílope americano o berrendo con una velocidad de 97 km/h y es capaz de sostener una velocidad de 72 km/h durante kilómetros. 

    Otros animales veloces sobre el terreno, son el tigre siberiano puede correr hasta alcanzar los 90 km/h, muy meritorio por su peso de hasta 180 kg. y moviéndose por un entorno natural nevado. También sorprenden la ardilla de las Carolinas, 90 km/h, el canguro gris oriental, 80 km/h, la gacela de Thomson, 80 km/h, el avestruz o el caballo hasta70 km/h, el coyote a 65 km/h o la liebre europea. con 60 km/h.

    Tesla Model 3 Versión 11, el regalo de la navidad del 2021

    Tesla Model 3 Versión 11
    Tesla nos ha hecho un peculiar regalo de navidad, con la actualización 2021.44.25.2 del firmware. No es una mejora como las habituales, la que cada quincena mejora el comportamiento del Model 3, sino que en este caso ha sido la llegada de la Versión 11 con múltiples cambios, siempre perfeccionando las prestaciones y posibilidades del Model 3, pero que requieren unos minutos de reubicación de los nuevos menús en la única pantalla.

    Lo más llamativo es el show o espectáculo de luces , que finalmente ha llegado también al Tesla Model 3, en parado, con todas las luces y sonidos, bajando las ventanillas por acústica desde el exterior. Este Light Show además es customizable o personalizable, por ejemplo con el himno de Athletic de Bilbao como primer paso (según puede oírse en el tuit insertado al final de esta entrada). Toda la información para personalizar estos LightShows se puede ver en este enlace.

    Ya estaba disponible en otros modelos con puertas y portón automatizados (en el Model X y sus puertas en alas de gaviota es lo máximo), pero también resulta divertido para profanos y niños,... incluso en esta primera versión del Model 3 (de hace casi tres años ya, de febrero de 2019).

    Otro gran avance es la activación automática de la cámara lateral correspondiente según la posición del intermitente, una opción recomendable aparte de la triple visión hacia atrás desde la cámara posterior y dos de las laterales (segundo vídeo).  Esta cámara de punto ciego se activa al hacer una señal para cambiar de carril o girar, mostrando visión en vivo de su punto ciego en su pantalla táctil. Otras innovaciones de esta Versión 11 son:
    • Nueva interfaz de usuario: todos los Model 3 y Model Y, junto con los Model S y Model X heredados equipados con un procesador Intel Atom®, recibirán un aspecto digital renovado que trasladará los elementos de diseño de nuestra nueva generación Model S y Model X. Se incluye un lanzador de aplicaciones personalizable, un menú de controles simplificado y soporte para una apariencia en modo oscuro. 
    • Navegación actualizada: Permite ocultar los detalles del mapa para una apariencia limpia y simplificada, y ahora puede agregar y reordenar rápidamente varias paradas en su ruta. Se actualizará automáticamente los tiempos de llegada y los niveles de batería para cada destino. 
    • Juegos: Agregado el Sonic the Hedgehog original a Tesla Arcade para aún más emoción y un poco de nostalgia durante las paradas de carga. Ahora también puedes ejercitar tu cerebro con Sudoku o desafiar a tus amigos con el modo multijugador The Battle of Polytopia. 
    • Entretenimiento: TikTok ahora está disponible en la pantalla táctil y nuestro nuevo Boombox Megaphone le permite proyectar su voz a través del altavoz externo de su automóvil, ¡perfecto para anunciar a sus amigos cuándo es el momento de cargar y salir!
    • Audio: Mejora la experiencia de audio aún mejor, ahora hay cinco niveles de audio inmersivo, incluida una configuración automática que se adapta al contenido que está reproduciendo, y puede ajustar la salida del subwoofer de forma independiente para obtener la cantidad justa de potencia de los graves . 
    • Mejoras en clima frío: Para mayor comodidad, las funciones de clima frío ahora se pueden activar a través de la aplicación Tesla o la pantalla táctil central en un estado de carga más bajo, lo que permite acceder a funciones como el preacondicionamiento de la cabina y el puerto de carga con calefacción cuando más se necesiten.
    Tesla Model 3 Versión 11, el regalo de la navidad del 2021
    Lo mejor las cámaras que emiten señal a petición del usuario desde cualquier lugar, por remoto que sea y con vídeos encriptados de extremo a extremo. Funcionan activando el Modo Centinela previamente.  Acceso a la cámara en vivo en modo centinela que permite ver la transmisión online de las cámaras del piloto automático directamente en su aplicación Tesla del móvil. 

    Genial el Light Show del #Tesla personalizado con el himno del @AthleticClub,...

    Vuelos atrevidos, como pasar por debajo de la Torre Eiffel

    Vuelos atrevidos, como pasar por debajo de la Torre Eiffel
    Avioneta Beechcraft Bonanza volando bajo la Torre Eiffel.

    Para quienes tuvimos vocación (frustrada) de piloto desde niños, todo lo relacionado con aviones o el espacio siempre ha sido motivo de interés e inspiración. La mañana del sábado 31 de marzo de 1984 el piloto norteamericano Robert J. Moriarty y su compañero Richard Fenwic se inscribieron en una carrera aérea que uniría las ciudades de París y Libreville (Gabón)

    Moriarty era un piloto con una dilatada experiencia lo que hacía que partiesen como uno de los equipos favoritos a la victoria. Sin embargo la mala suerte se cruzó en su camino y cuando sobrevolaban Portugal un inesperado fallo en el motor de su aeronave les obligó a realizar un aterrizaje de emergencia en Faro. Ya sin posibilidades de victoria decidieron abandonar la competición. Después de reparar el avión, y de vuelta en París mientras disfrutaban de una buena cena, se les ocurrió una idea que les haría famosos. 

    Moriarty presentó un plan para volar desde el parisino aeropuerto de Le Bourget a Shannon, Irlanda. Despegó del aeropuerto de Paris a los mandos de su Beechcraft Bonanza y se dirigió al norte para que el control del tráfico aéreo local no sospechase de sus intenciones. Luego viró su rumbo para dirigirse directamente a la Torre Eiffel. Volando bajo y lento se acercó al icono francés. Llegado el momento se alineó con la cara sur de la torre, sobrevoló el kilómetro de longitud de los jardines del Campo de Marte ante la atónita mirada de parisinos y turistas, y atravesó el arco de la torre a escasos metros del suelo.

    Previamente Moriarty y Fenwic habían contado sus planes a una agencia gráfica francesa para que tomase fotografías desde el suelo, pero estos fueron más allá y le propusieron llevar un cámara en el aeroplano (con la que se grabó el siguiente vídeo).
    Tras cruzar la torre Eiffel volaron varios kilómetros en dirección norte, aterrizaron y dejaron bajar al cámara. El suceso pasó desapercibido para la opinión pública durante diez días hasta que la revista People lo publicó en abril. Posteriormente Moriarty diría que las autoridades francesas fueron bastante razonables acerca de todo el asunto. Llegaron a un acuerdo que simplemente me prohibía pisar suelo francés durante varios años. Posteriormente comentaría que solo se arrepintió de una cosa, haberlo hecho un 31 de Marzo y no esperar al día siguiente (1 de abril, el día de las bromas o inocentes). 

    Este hecho, entre travesura temeraria e inusual hazaña, con su alta precisión en la ejecución de la maniobra no ha sido única. Tres años después del vuelo de Moriarty otra avioneta haría lo mismo. Las autoridades francesas se pusieron en contacto con Robert Moriarty para preguntarle si había vuelto a ser él. Contestó que, para él, con una vez era suficiente. 

    Robert Moriarty fue un gran piloto, desde que debutó jovencísimo con 20 años como el aviador naval más joven de la historia en la guerra de Vietnam, luego obtuvo hasta 14 récords variados hasta un final menos glorioso, siempre a bordo de aviones. 

    Aquel incidente no era la primera vez que se volaba por debajo de la Torre Eiffel. En otoño de 1945 el piloto Robert Fullerton a los mandos de un de Havilland Mosquito de la Royal Canadian Air Force perteneciente al escuadrón 409 también voló bajo el símbolo francés. Aunque la imagen siguiente posiblemente sea un montaje, parece ser que la fotografía original existe y se conserva en el museo de la Fuerza Aérea de Canadá en Comox, Columbia Británica.
    Vuelos atrevidos, como pasar por debajo de la Torre Eiffel
    París también había sido previamente el inmejorable escenario de otro vuelo aún más dificultoso, pasando una avión bajo el Arco de Triunfo, si bien a velocidades más manejables. Para recuperar el deshonor de no haber podido volar sobre las tropas en el Desfile de la Victoria el 14 de julio de 1919, menos de un año después de la Primera Guerra Mundial, un grupo de avezados pilotos franceses decidieron hacer esa proeza.

    El elegido fue Jean Navarre, apodado "El centinela de Verdún", un popular as del aire con 12 victorias confirmadas y 15 no confirmadas. Navarra comenzó a practicar las técnicas de bajo vuelo en Villacoublay campo de aviación, pero desafortunadamente murió el 10 julio, mientras que su avión se estrelló durante uno de los vuelos de entrenamiento. Charles Godefroy, un instructor de vuelo con más de 500 horas de vuelo, se ofreció inmediatamente como voluntario para reemplazar a Navarre. Lamentablemente, era demasiado tarde para volar bajo el Arco el día del desfile. Godefroy también necesitaba algo de entrenamiento y el vuelo tuvo que posponerse. 

    El espacio libre apenas es de 14,50 metros, por lo que Godefroy decidió volar bajo el Arco con el Nieuport 11 Bébé, un pequeño caza biplano introducido en 1916. Con su envergadura de 7,52 metros debería tener suficiente espacio para actuar. este vuelo de aventuras. Como el vuelo estaba ahora programado para agosto, sin una multitud de testigos en el desfile, se pidió al periodista francés Jacques Mortane que filmara todo el evento. 
    El 7 ° de agosto de 1919, Godefroy despegó de Villacoublay y se dirigió hacia París. Al principio, rodeó el Arco dos veces y luego de repente lo atravesó en un vuelo de muy bajo nivel. Su Nieuport casi choca con el tranvía que pasaba y los pasajeros se tiran al suelo presas del pánico. Al día siguiente, todos los periódicos informaron del hecho, sin embargo, el público desconocía el nombre del valiente piloto. Desafortunadamente, la película de Mortane fue prohibida casi de inmediato por la policía, y pocos días después, la siguiente investigación reveló el nombre del piloto. Sin embargo, Charles Godefroy escapó solo con una advertencia, probablemente porque este era su último vuelo. Tomando en consideración a su familia, asustado por su truco, Godefroy prometió dejar de volar y se convirtió en comerciante de vinos.
    Vuelos atrevidos, como pasar por debajo de la Torre Eiffel
    Otros vuelos bajo la Torre Eiffel, como el fallido de Leon Collet y su Bleguet 19 en 1926 y otros no documentado como en combate en plena II Guerra Mundial
    Más vuelos increíbles, en París y otras ciudades
    Muchos más posts sobre aviones y vuelos.

    ¿Qué es la radio o el trabajo, según las distintas generaciones?

    DistritoEuskadi211213
    Esta tarde, entre las 16:00 y 16:30 hemos intervenido junto a Venan Llona en el programa Distrito Euskadi de Radio Euskadi que dirige Estibaliz Ruiz de Azua (aquí se puede oír el audio o podcast completo). 

    Según el último estudio del Eustat, publicado en 2020, 6 de cada 10 personas mayores de 65 años no usa internet en Euskadi. "Los mayores vemos la tecnología como una aliada, pero seguimos reivindicando que se asegure el derecho de aquellas personas de más edad o con menos posibilidades de adquirir competencias digitales o disponer de recursos de conectividad" para que "tengan acceso a los servicios públicos y a todo tipo de servicios sociales". Son palabras de Mikel Agirregabiria, secretario de Nagusiak, la Asociación de Jubilados y Pensionistas de Bizkaia, y responsable de comunicación de Euskofederpen.
      El coche rojo Feber de Leire (regalo a sus tres años en 1986)
    Al final de la entrevista, he comentado una anécdota reciente con nuestra nieta pequeña, poco antes de cumplir cuatro años. Le conté que el cochecito a pedales, en realidad era eléctrico, que tuvo su madre en 1986 -véase en la imagen-, llamaba la atención porque le puse una radio (un "transistor o radio-receptor") pegado al salpicadero, por lo que iba con música a tope cuando circulaba por el parque,...

    Entonces vino su pregunta, adicional a los ¿por qué de hace unos años? (lease en este enlace): ¿Qué es la radio? Así que para esta "nativa digital" nacida en 2017 la referencia era que un aparato de radio era como un móvil pero que solamente servía para escuchar música o noticias, y que las radios que emitían eran como podcasts (YouTubes de sonido, pero sin imágenes). 

    También hace unos días, cuando jugaba con su tío Aitor, éste tuvo que excusarse para atender una videollamada profesional. Así que le dijo a su sobrina: Tengo que ir a trabajar un rato. Y surgió la pregunta: ¿Qué es trabajar? Eso fue todo un reto, explicar que ir al colegio es trabajar, o atender a enfermos o estudiantes es trabajar, o responder a una urgencia,... 

    Lo que ha cambiado, irreversiblemente, es que antes trabajar era algo que se solía hacer en un espacio determinado, una escuela, un hospital, una oficina,... Hoy, trabajar o teletrabajar, es algo que sucede en cualquier momento y lugar. 

    Campañas solidarias en la Navidad 2021

    Somos la ONG Mundukide, que impulsa el desarrollo socio económico sostenible para mejorar la vida de las personas en clave cooperativa, y junto a Eneko Atxa, el chef del (varias veces galardonado) mejor restaurante del mundo, lanzamos esta receta.
    Bajo el lema "Es por Ti la Navidad" Attendis pone en marcha su campaña solidaria de Navidad 2021 con un villancico inédito que cuenta con la colaboración del rapero Grilex. El vídeo recrea una estampa familiar e interpela a la generosidad en favor de los damnificados por el volcán de Cumbre Vieja en la isla de La Palma.
    This holiday, let's give something that brings joy to all of us: a better future. #believeinlove #believeinchristmas #believeintomorrow. Preparado para Erste Group Bank AG (Vienna).          
    Para concluir un anuncio de Campofrío, que invita a vivir, a pesar de la pandemia.
    Un último vídeo, dedicado a abuelos y nietas,...

    El misterioso número 6174, Constante de Kaprekar


    Magnífica explicación en el muy recomendable Canal YouTube de Derivando.

    No es la primera vez que hablamos de Kaprehar, ni será la última. Dattatreya Ramchandra Kaprekar (1905-1986), fue un adicto confeso de la teoría de los números aún siendo un maestro de escuela en una pequeña población india llamada Devlali o Deolali. En ocasiones era invitado a hablar en otros colegios sobre sus singulares métodos y sus fascinantes observaciones numéricas. Sin embargo, varios matemáticos indios se reían de sus ideas, calificándolas de triviales. 

    Entre sus curiosidades recreativas descubiertas, destaca la Constante de Kaprekar, con ese misterioso número 6174, que presentó en la Conferencia Matemática de Madrás en 1949. Puedes probar a comprobar lo siguiente:

    • Elige cualquier número de 4 cifras (sin que se repitan los cuatro dígitos). Por ejemplo: 1324
    • Ordena las cifras de forma descendente. En nuestro ejemplo anterior sería: 4321.
    • Ahora ordena las cifras de forma ascendente, es decir, de menor a mayor: 1234.
    • Resta al número mayor el más pequeño: 4321 – 1234 = 3087.
    • Repite el proceso,... y en un máximo de 7 pasos, siempre llegarás al 6174.
    También sucede el mismo fenómeno con números de tres dígitos (sin repetir el mismo en las tres posiciones). Por ejemplo con 574: 754 - 457 = 297; 972 - 279 = 693; 963 - 369 = 594; 954 - 459 = 495 y ya siempre 954 - 459 = 495. En este caso, el número mágico es 495.

    Este descubrimiento de Kaprekar no funciona con números de dos guarismos. Con números naturales de 2 cifras o de más de 4 cifras, este proceso de Kaprekar concluye no en un único dígito, sino en una serie limitada de números fijos según la longitud de los números. 

    Los nombres de los meses y la brevedad de febrero


    El calendario es un sistema de medida de tiempo utilizado para largos periodos y basado principalmente en una sucesión de actividades relacionadas con las estaciones del año, como la época de cosecha de distintos alimentos. Los calendarios iniciales eran lunares, se estructuraban en torno a las fases de nuestro satélite, como en el calendario musulmán. Pero se ajustaban mejor a las estaciones los calendarios solares o en función del sol como hacían en el Antiguo Egipto. 

    Se trata de una herramienta que ha acompañado al hombre desde hace mucho tiempo, siendo el calendario más antiguo encontrado uno que data del 8.000 a.C. y que medía el tiempo tanto por la luna como por el sol. 

    El calendario que ha llegado hasta nuestros días, como casi todo, es herencia del poderosos Imperio Romano. Originariamente, el calendario primitivo de Roma se dividía solamente en diez meses y no coincidía con los ciclos astronómicos. Los nombres que los romanos utilizaban para designar los meses del año tienen su origen en dioses, emperadores o números, y estos se han conservado en las lenguas inglesa, española, francesa, italiana y portuguesa.

    El año romano original de Romulus, de diez meses porque los siguientes enero y febrero no valían ni para sembrar y, por tanto, ni se contaban, comenzaba con la primavera, con marzo.

    MARZO. Proviene de Marte, dios de la guerra, porque en este mes con la primavera y el calor se iniciaban las campañas bélicas de las legiones romanas. 
    ABRIL. Procede del término griego afros, que significa espuma, de la que surgió Venus. Este mes se dedicó a la fertilidad. 
    MAYO. Es un homenaje a los mayores, ancianos o protectores del pueblo, ya que deriva de la palabra latina majorum, que significa seniors. Otros atribuyen su nombre a la diosa Maya, esposa de Vulcano, conocida también por Bona Dea. Representa la fertilidad, la castidad y la salud;. Su festival se celebraba por los romanos en el mes Maius.
    JUNIO. Representado como un segador de heno, supone un homenaje a los jóvenes, ya que proviene del término latino 'junior'. También se dice que proviene del latín (mensis) Iunius 'mes de Juno'. Juno era la hermana y esposa de Júpiter. Representaba la feminidad y reunía los atributos que se le asignaban a esta en la sociedad tradicional, sobre todo, los de esposa y madre.
    JULIO, o quintilis (quinto mes). El general Julio César le dio su nombre, ya que él nació en este mes. Debido a que era la época en que se llevaba a cabo la recolección del trigo, se representaba con un segador practicando esta faena agrícola. En un principio, comprendía 36 días pero fue cambiado a 31 por el rey Rómulo y reducido a 30 por el segundo rey de Roma Numa Pompilio, señalándose finalmente los 31 que tiene ahora por el dictador Julio César.
    AGOSTO, o sextilis (sexto mes). Rinde homenaje al primer Emperador Augusto, que eligió este mes para que llevara su nombre debido a que fue cuando derrotó a Cleopatra y Marco Antonio, sus mayores enemigos. Inicialmente sextilis contaba un día menos que quintilis, pero para que un emperador no fuese menos que un general, se igualaron y ahora hay dos meses seguidos con 31 días.
    SEPTIEMBRE. Como al principio ocupaba el séptimo lugar (septem, en latín), conservó su originaria denominación a pesar de haber pasado al noveno puesto. Diferentes escenas de vendimia representan este mes, dedicado al dios Vulcano. 
    OCTUBRE. En este caso, ha conservado también su nombre original de la época de Rómulo, del término latino october: octavo. Tanto la vendimia como la siembra, tareas de la época que marca, servían para simbolizarlo. 
    NOVIEMBRE. Mientras que su denominación ha perdurado desde que ocupaba el noveno lugar (november), sus días sufrieron cambios hasta la llegada de Augusto, quien los dejó en 30. 
    DICIEMBRE. A pesar de estar en el último puesto, se le sigue conociendo por la décima posición que ocupaba originalmente.

    Fue Numa Pompilio, el segundo rey de Roma (715-672 a. de C.), quien adaptó el calendario al año solar según el modelo egipcio y le agregó los dos meses restantes al comienzo del año. Desde que Roma lo hiciera su calendario oficial, el modelo compuesto por doce meses se extendió por toda Europa y fue utilizado hasta el siglo XV, cuando hizo su entrada el calendario gregoriano. 

    ENERO. Éste fue el primer mes que se tuvo que añadir. Su nombre antiguo era Ianuro, en honor al dios Iano, que era el protector de puertas y entradas. A esta divinidad se la representaba con una vara y una llave.  
    FEBRERO. Incorporado en segundo lugar por Numa Pompilio, lo dedicó a Plutón o Februo, para que éste aplacara sus iras.  

    Los romanos teniendo la necesidad de alinear su calendario con las lunas, acabaron estableciendo años de 355 días y 12 meses. Fue entonces cuando se añadió al listado enero y febrero y, por pura superstición, pues querían que los días del año fuesen impares, se dejó a febrero solo con 28 días.

    Los emperadores, conscientes del desajuste de los 355 días que había en su calendario respecto al Sol, llegaron a añadir días a placer haciendo que unos meses tuviesen más días que otros según sus propias necesidades. Julio César, para superar esos cambios puntuales, en el año 45 a.C, pidió a Sosígenes de Alejandría, un calendario con 365 días y seis horas, la misma cifra que tenían los egipcios y que mejor se ajustaba al calendario solar. 

    Los nuevos diez días que hubieron de añadirse fueron repartiéndose de forma ordenada a cada uno de los meses del año empezando por el primero, marzo, hasta llegar al penúltimo, enero. Así, todos los meses sumaron un día más y pasaron de tener 29 días a 30 o de 30 a 31. La excepción fue febrero, que, por ser el último, no se llevó día extra y se ratificó como el mes más corto del calendario. Además, se estableció también que, con el objetivo de evitar el desajuste que existía respecto al año solar, cada cuatro años habría un año bisiesto.

    Non omnis moriar: No moriré del todo

    Non omnis moriar: No moriré del todo
    Non omnis moriar multaque pars mei vitabit Libitinam: No moriré del todo, y gran parte de mí escapará a Libitina (la muerte).Autor: Quinto Horacio Flaco. Obra: Odas III, 30, 6-7. Decía el poeta Horacio "non omnis moriar", porque sabía que su herencia perviviría ("Exegi monumentum aere perennius" - "Levanté un recuerdo más duradero que el bronce").

    Más que interpretar esta cita como una reflexión del autor acerca del más allá ni de la supervivencia del alma. Horacio es un escritor: considera que parte de sí mismo se encuentra en sus obras, y por lo tanto, mientras se conserven y sean leídas, una parte de él se preservará burlando a Libitina (deidad que aquí representa la Muerte). 

    En la actualidad, mantiene el sentido de que una parte de nosotros pervive en nuestras obras aunque habitualmente sólo se citan las tres primeras palabras, Non omnis moriar, y ha dejado de estar restringido generalizándose a ámbitos diferentes al literario. 

    Mucho siempre queda. No sólo recuerdos. Legados en forma de descendientes, de sangre como hijos y nietos o de educación, o de amistad,... A través de las obras, de los trabajos a lo largo de toda una vida,... De lo que hiciste porque estabas allí, con otras personas o solo cuando hizo falta.

    Vida y familia antes de la muerte


    ¡Qué raro es el ser humano!  Se pelea con los vivos y regala flores a los muertos. Se pasa años sin hablar a un vivo y, cuando muere le hace un homenaje. No tiene tiempo para visitar a un vivo, pero se queda un día entero en un velatorio. No llama, no abraza, no besa, no se porta bien con un vivo, pero se lamenta ante un muerto. Hasta parece que lo mas valioso es la muerte y no la vida. ¿Es raro el ser humano?
      Vida antes de la muerte
    Debe ser una melancolía propia del estío,... de un pasado que idealizamos y de un presente que nos inquieta,... Pero el mejor modo de predecir el futuro es construyéndolo,... con solidaridad intergeneracional. Se suma a este sentido algunas lecturas en Twitter o Facebook como la siguiente, que seguro es verídica en muchos casos con pequeñas variaciones circunstanciales. Constata aquello de "A más años, más desengaños".

    "Tengo 82 años, 4 hijos, 11 nietos, 2 bisnietos y una habitación de 12 m². Ya no tengo mi casa ni mis cosas queridas, pero sí quien me arregla la habitación, me hace la comida y la cama, me toma la tensión y me pesa. Ya no tengo las risas de mis nietos, el verlos crecer, abrazarse y pelearse; algunos vienen a verme cada 15 días; otros, cada tres o cuatro meses; otros, nunca...

    Ya no hago croquetas, ni huevos rellenos, ni rulos de carne picada, ni punto, ni crochet. Aún tengo pasatiempo para hacer sudoku que entretienen algo. No sé cuánto me quedará, pero debo acostumbrarme a esta soledad; voy a terapia ocupacional y ayudo en lo que puedo a quienes están peor que yo, aunque no quiero intimar demasiado. Desaparecen con frecuencia.

    Dicen que la vida se alarga cada vez más. ¿Para qué? Cuando estoy sola, puedo mirar las fotos de mi familia y algunos recuerdos de casa que me he traído. Y eso es todo.

    Espero que las próximas generaciones vean que la familia se forma para tener un mañana (con los hijos) y devolver a nuestros padres el tiempo que nos regalaron al criarnos. "Cuidad de quien ya cuidó de nosotros, es la mayor de las honras."

    Atentamente: Tu Madre, Tu Abuela, o Quizás Tú o Yo, en un futuro"...